curs-foto-1-2

FOTOGRAMMETRIANOTE DE CURS

IOAN STOIAN

FOTOGRAMMETRIE

NOTE DE CURS

PENTRU UZUL STUDENŢILOR-2OO7-

IOAN STOIAN


CUPRINSc

I. NOŢIUNI INTRODUCTIVE

I.1. Obiectul ,scopul , legatura fotogrammetriei cu alte ştiinţe. ClasificăriI.2. Noţiuni de optică utilizate în fotogrammetrieI.3. Procesul tehnologic în tehnica fotografică

II. BAZELE GEOMETRICE ALE FOTOGRAMMETRIEI

II.1. Transformări de coordonate în planII.2. Transformări de coordonate în spaţiul tridimensionalII.3. Proprietăţile geometrice ale aerofotogramelor.II.4. Factorii care influienţează asupra poziţiei punctelor imagine şi direcţiilor pe fotograme

III. AEROFOTOGRAFIEREA

III.1. Camere fotoaeriene III.1.1. Clasificare III.1.2. Anexele camerelor fotoaeriene III.1.3. Tipuri de camere fotoaeriene III.1.4. Camere fotoaeriene digitale III.1.5. Avioane utilizate în aerofotografiereIII.2. Metode de aerofotografiereIII.3. Pregatirea zborului de aerofotografiere III.3.1. Proiectul de zbor III.3.2. Aprecierea calităţii zborului de aerofotografiereIII.4. Elementele de orientare ale fotogramelorIII.5. Relaţii matematice între punctele de pe teren şi direcţiile de pe fotogrameIII.6. Scara aerofotogramelorIII.7. Deformaţii pe fotograme-factorii care influienţează poziţia punctelor imagine şi a direcţiilor pe fotograme III.8. Suprafaţa utilă a fotogrammelor

IV. EXPLOATAREA FOTOGRAMELOR NEREDRESATE

IV.1. Măsurători executate pe fotograme IV.1.1. Raportarea punctelor de pe fotogramă pe hartă IV.1.2. Raportarea punctelor de pe hartă pe fotogramă IV.1.3. Masurarea suprafeţelor pe fotogramă IV.1.4. Trasarea reţelelor de coordonate pe fotogrameIV.2. Orientarea pe teren a fotogramelorIV.3. Fotodocumente întocmite cu ajutorul fotogramelor neredresate IV.3.1. Fotoasamblajul IV.3.2. Fotoschema

V. LUCRĂRI DE TEREN ÎN FOTOGRAMMETRIE

V.1. Descifrarea fotogrammetrică V.1.1. Criterii pentru descifrare

IOAN STOIAN


V.1.2. Descifrarea detaliilor V.1.3. Organizarea lucrărilor de descifrare V.2. Reperajul fotogrammetric V.2.1. Scopul reperajului V.2.2. Proiectarea şi execuţia reperajului fotogrammetric

VI. REDRESAREA FOTOGRAMELOR

VI.1. Principiile fotoredresăriiVI.2. Aparate de fotoredresareVI.3. Metode de fotoredresare.VI.4. Executarea fotoredresăriiVI.5. Produse fotogrammetrice fotoredresate VI.5.1. Fotoplanul VI.5.2. Ortofotoplanul VI.5.3. Modelul Digital al Terenului -DTM VI.5.4. Tru-ortofotoplanul

VII. STEREOFOTOGRAMMETRIA

VII.1. Bazele stereofotogrammetriei VII.1.1. Ochiul şi vederea stereoscopică VII.1.2. Procesul perceperii poziţiei spaţiale a obiectelor

VII.2. Observarea şi măsurarea stereoscopică VII.2.1. Stereograma VII.2.2. Aparate simple pentru observarea şi măsurareastereogramelelor -stereoscopul cu oglinzi- VII.2.3. Măsurarea stereomodeluluiVII.3. Construirea stereomodelului VII.3,1. Orientarea relativă VII.3.2. Orientarea absolută

VII.4. Aparate de stereorestituţie VII.4,1. Principii constructive -clasificarea VII.4.2. Stereocoparatarul VII.4,3. Aeroproiectul multiplex VII.4.4, Stereoplanigraful VII.4,5. Stereometrograful VII.5.6. Aparate pentru prelucrarea automată

IOAN STOIAN


VIII. AEROTRIANGULAŢIA

VIII.1. Principii şi metode de aerotriangulaţieVIII.2. FototriangulaţiaVIII.3. Scopul efectuării fototriangulaţieiVIII.4. Fototriangulaţia graficăVIII.5. Fototriangulaţia analiticăVIII.6. AerotriangulaţiaVIII.7. Metoda cuplelor independenteVIII.8. Metoda conexiunii fotogramelor succesiveVIII.9. Aerotriangulaţia la aparatele de stereorestituţie cu camere proiectoare VIII.10. Fazele de lucru la aeropoligonaţie VIII.11. Erorile în aerotriangulaţieVIII.12. Metode numerice de aerotiangulaţieVIII.13. Compensarea reţelelor de aerotriangulaţieiVIII.14. Precizia lucrărilor de aerotiangulaţie

IX. FOTOGRAMMETRIA TERESTRĂ

IX.1. GeneralităţiIX.2. Stereograma terestrăIX.3. Bazele matematice ale fotogrammetriei terestreIX.4. Camere fotogrametrice terestreIX.5. LaserscanerulIX.6. Exploatarea stereogramelor terestreIX.7. Organizarea lucrărilor de aerofotogrammetrie terestră

IOAN STOIAN


I. NOŢIUNI INTRODUCTIVE

I.1. Obiectul ,scopul , legatura fotogrammetriei cu alte ştiinţe. ClasificăriI.2. Noţiuni de optică utilizate în fotogrammetrieI.3. Procesul tehnologic în tehnica fotografică

I.1. Obiectul ,scopul , legatura fotogrammetriei cu alte ş tiinţe. Clasificări

Fotogrammetria este definită ca ştiinţa şi tehnologia de obţinere a unor informaţii referitoare la obiectele fizice şi mediului înconjurător de la distanţă, fără contact fizic cu acestea, prin înregistrarea, măsurarea şi interpretarea unor imagini fotografice metrice, numite fotograme.

Aspectul calitativ al obiectelor fizice şi al mediului înconjurător este obiectul de studiu al fotointerpretării, la care s-a adăugat în ultimele decenii teledetecţia. , împreună cu fotointerpretarea şi teledeteeţia, fotogrametria face parte din grupul geoştiinţelor.

Progresul fotogrammetriei a urmărit îndeaproape progresele tehnice înregistrate în domenii care au strânsă legătură cu preluarea, prelucrarea, interpretarea şi modul de prezentare al informaţiilor obţinute. Intre acestea pot fi enumerate:Industria de mecanică fină - asigură camerele fotogrametrice necesare preluării fotogramelor şi aparatura necesară exploatării acestora; industria aeronautică şi spaţială - oferă platforme aeriene şi spaţiale, amenajate special, pe care sunt montate camere fotografice metrice, folosite la preluarea fotogramelor. Astfel de platforme pot fi avioanele, elicopterele, aeromodelele, sateliţii artificiali, etc;fizica - în special optică, asigură realizarea unor dispozitive optice performante, cu distorsiuni minime ale imaginilor înregistrate; chimia - asigură fabricarea materialelor fotosensibile şi a substanţelor chimice necesare prelucrării fotografice a acestora;electronica şi tehnica de calcul - asigură realizarea unor dispozitive pentru controlul navigaţiei platformelor şi a modului de funcţionare a camerelor fotografice, pentru determinarea unor elemente de orientare exterioară a fotogramelor (GPS). Mai ales în ultimul deceniu, calculatorul electronic a devenit principala componentă a sistemelor fotogrametrice de preluare şi exploatare a datelor;matematica - oferă modelele de prelucrare şi exploatare a datelor (modelele matematice folosite în aerotriangulaţie, în restituţia analitică şi digitală, la realizarea modelului digital al terenului);geodezia şi topografia - asigură determinarea coordonatelor punctelor de reper necesare exploatării fotogramelor;

cartografia - asigură suportul matematic pentru redactarea hărţilor şi planurilor.In evoluţia sa, fotogrametria a parcurs mai multe etape, marcate fiecare de descoperiri importante

în domeniile enumerate mai sus:• Fotogrametria planimetrică (1850 - 1900) - începe odată cu descoperirea fotografiei în Franţa şi cu

primele ridicări fotogrametrice terestre realizate de colonelul Aime Laussedat, începând cu 1850; este marcată de apariţia avionului şi a primelor camere aerofotogrametrice. Primele fotograme aeriene în scopuri cartografice sunt realizate în 1913.

• Fotogrametria analogică (1901 - 1960) - începe cu introducerea stereoscopiei ca principiu de bază în efectuarea măsurătorilor (Cari Pulfrich -Germania) şi este impulsionată de perfecţionarea avionului cu motor (Fraţii Wright - SUA). Cel de al doilea război mondial conduce la perfecţionarea echipamentelor de preluare şi exploatare a fotogramelor atât în domeniul pancromatic, cât şi în infraroşu, datorită cerinţelor sporite de hărţi şi planuri şi necesităţii zborurilor de recunoaştere.

» Fotogrametria analitică (1961 - 1980) - această etapă este marcată de perfecţonarea calculatorului electronic (apărut încă din 1941 în Germania -Zuse - şi 1943 în SUA), prin punerea la punct a circuitelor integrate şi a cipurilor miniaturizate. La început s-a utilizat aparatură simplă. După 1975 sunt construite aparate de stereorestituţie analitică perfecţionate, cuplate cu calculatoare electronice, oferind precizii de măsurare de ordinul micronilor şi posibilitatea redactării digitale a hărţilor şi planurilor.

• Fotogrametria digitală (1980 - prezent) - apariţia şi dezvoltarea ei au ca suport apariţia şi perfecţionarea primelor sisteme opto-eiectronice de preluare a imaginilor digitale şi dezvoltarea fără

IOAN STOIAN


precedent a tehnicii de calcul şi a softului de specialitate necesar prelucrării acestora. Sunt construite şi perfecţionate staţiile fotogrametrice digitale .

Nu se poate face o separare netă între cele patru perioade ale evoluţiei fotogrametriei. Intre acestea există perioade de tranziţie, în care noua tehnologie coexistă cu cea veche, abandonarea acesteia din urmă fiind impusă de indicatorii de eficienţă şi preţ de cost.

In funcţie de anumite criterii putem distinge următoarele diviziuni ale fotogrametriei:a) din punctul de vedere al tipului de aplicaţii realizate:• Fotogrametria topografică - având drept scop principal realizarea de hărţi şi planuri;• Fotogrametria netopografică - cuprinde o sferă largă de aplicaţii în cercetare, construcţii de maşini, studiul comportării construcţiilor şi utilajelor în exploatare, medicină, fizică, artă, arheologie, etc.b) din punctul de vedere al modului de preluare al fotogramelor:

• Fotogrametria terestră -axa de fotografiere este orizontală, iar camerele fotogrametrice sunt amplasate pe sol;

• Fotogrametria aeriană - axa de fotografiere este verticală sau înclinată, iarcamerele fotogrametrice sunt amplasate la bordul unor platforme aeriene.c) din punctul de vedere al modului de exploatare a fotogramelor:• Fotogrametria planimetrică - determină dimensiunile şi poziţia planimetrică a obiectelor, prin exploatarea individuală a fotogramelor. Produse de bază :fotoplanul şi fotoschema.

• Fotogrametria stereoscopică (Stereofotogrametria) - permite măsurarea şi" poziţionarea tridimensională a obiectelor, prin exploatarea unui model tereoscopic virtual, realizat în procesul de exploatare a unei stereograme (un cuplu de fotograme succesive cu acoperire longitudinală de aproximativ 66%).Principalele produse sunt: planul restituit, ortofotoplanul, modelul digital al terenului sau al obiectului studiat, etc.d) din punctul de vedere al modului de prezentare al fotogramelor şi al tehnologiilor aplicate pentru

exploatarea acestora:• Fotogrametria analogică - exploatează şi prelucrează imagini înregistrate sub formă analogică, pe un suport material (sticlă, hârtie, film) utilizând! aparatură şi tehnici de exploatare analogice.• Fotogrametria digitală - exploatează imagini digitale, înregistrate direct pe suport electro-magnetic cu sisteme opto-electronice sau obţinute prin scanarea unor fotograme analogice. Prelucrarea şi exploatarea fotogramelor se realizează digital, cu ajutorul staţiilor fotogrametrice digitale.

I.2. Noţiuni de optică utilizate în fotogrammetrie

Aparatele fotografice convenţionale, folosite pentru preluarea imaginilor fotografice pot fi:• aparate obişnuite (de mână, de laborator);• speciale (pentru microfotografieri în diverse scopuri);• fotogrametrice (utilizate pentru scopuri fotogrametrice).

Aparatele fotogrametrice de preluare a fotogramelor cuprind două grupe:* camere fotoaeriene - fig. la.• camere terestre (fototeodolite, camere stereofotogrametrice) - fig. lb.

Componentele principale ale unei camere fotoaeriene

Camera fotoaeriană este un aparat de fotografiat special, metric, instalat la bordul unei platforme aeriene, destinat preluării fotogramelor. In momentul fotografierii, axul obiectivului camerei trebuie

IOAN STOIAN


să fie cât mai apropiat de verticală. In fig.II.2 sunt prezentate schematic, părţile componente ale unei camere fotoaeriene: 1-filtrul obiectivului; 2 -obiectivul; 3 -diafragma; 4-obtu-

ratorul; 5-sistemul de prindere şi de amortizare a vibraţiilor; 6-modulul de acţionare a mecanismelor camerei; 7-electromotor, 8-sistemul de comandă ( încor-porează un microprocesor ); 9-caseta cu film;l0-bobine cu film; 11- placa de presiune; 12 - filmul fotografic, aflat în planul focal al camerei; 13 - pompa de aer; 14 - corpul camerei.

Schema de principia a formării imaginii

Formarea imaginii printr-un obiectiv ideal se realizează conform legilor opticii. Intr-un mediu omogen o rază de lumină se propagă rectiliniu şi uniform, iar la interfaţa între două medii diferite (de ex.: aer, sticlă) raza de lumină se poate reflecta sau refracta.

Obiectivul ideal trebuie să îndeplinească următoarele

condiţii: un fascicol punctiform (omocentric) trebuie să rămână tot omoceniric după ce străbate

obiectivul;

un plan perpendicular pe axul principal al obiectivului se înregistrează în planul imagine tot printr-un plan perpendicular pe axul principal;

imaginea unui obiect dispus perpendicular pe axul principal al obiectivului va fi o imagine asemenea cu obiectul.

In fig.3 este prezentat schematic un obiectiv. La acesta se disting următoarele: FF' - axul optic al obiectivului;

F -punct focal anterior; F'- punct focal posterior; F0,F0'- plane focale (anterior şi posterior) H,H'- plane principalale (anterior şi posterior); Nj- punct nodal anterior (punct de incidenţă); N2- punct nodal posterior punct de emergenţă); f0, f0'- distanţe focale (anterioară şi posterioară)

Din optică se ştie că planele principale ale obiectivului, H şi H' sunt conjugate optic, iar mărimea liniară între ele este egală cu +1. Rezultă că şi punctul q din planul H este conjugat cu punctul q' din planul H'. Mărimea unghiulară între punctele nodale este egală cu +1 => ai = <X2 (cele două raze Rj şi R 2 sunt paralele).

IOAN STOIAN


Există două centre de proiecţie: pentru spaţiul obiect - punctul nodal anterior, iar pentru spaţiul imagine - punctul nodal posterior. La construirea imaginii unui obiect se poate considera că cele două centre de proiecţie coincid, deoarece distanţa dintre planele principale nu influenţează mersul razelor în

spaţiul imagine şi în consecinţă nu modifică dimensiunea imaginii.

a) Distanţa focală (f0) distanţa de la punctul nodal posterior N2 (punctul principal de emergenţă) la punctul focal posterior (F')-fig.II.4 Trebuie cunoscută cu precizie, deoarece constituie unul din parametri orientării interioare a fotogramei.

Măsurarea ei se face în cursul operaţiilor de etalonare ale camerelor fotogrametrice. Intre distanţa obiect-obiectiv (D),distanţa obiectiv - imagine (d) şi f0 există următoarea relaţie:

aceasta fiind ecuaţia lentilelor. Notând D = x+f si d = x+f ,

înlocuind în relaţia (2.1) şi efectuând calculele rezultă ecuaţia lentilelor în varianta Newton

Considerând (D + d) = f' + p , notând cu q distanţa de la centrul obiectivului până la mijlocul distanţei

D+d şi înlocuind în relaţia (2.2) se obţine

Ecuaţiile de mai

sus au o importanţă deosebită, ele aplicându-se în construcţia fotoredresatoarelor, pentru realizarea punerii .la punct automate a imaginii pe masa de proiecţie a aparatului.

IOAN STOIAN


b) Deschiderea relativă şi luminozitatea obiectivului . deschiderea relativă determină luminozitatea în planul focal. Este dată de raportul:

unde d - diametrul deschiderii obiectivuluLcorespunzător deschiderii maxime a diafragmei.

Pe montura obiectivului se înscriu valorile numitorului din relaţia (2.4) şi anume: 2,8; 4,2; 5,6; 8; 11; 16; 22, etc. Luminozitatea imaginii este proporţională cu pătratul deschiderii relative (d/fo)

Valoarea (1 / f: d)2 este cunoscută sub numele de luminozitate a obiectivului.

c)Repartizarea luminii în planul focal - se facedupă legea lui Lambert -fig.II.5:

a =Dcos a (2.5)în care:

O'- iluminarea într-un punct oarecare al imaginii;

<D>- iluminarea în centrul imaginii

d)Profunzimea de focar (Pf) -reprezintă distanţadintre poziţiile extreme ale geamului mat, pentrucare imaginea unui obiect fix din spaţiu, continuăsă rămână clară - fig.II.6. Calculul profunzimii defocar se face cu relaţia următoare:

IOAN STOIAN


care imaginea unui obiect fix din spaţiu, continuăsă rămână clară - fig.II.6. Calculul promnzimii defocar se face cu relaţia următoare:

e)Profunzimea de câmp (Pc)-reprezintă distanţaîntre poziţiile extreme între care se poate deplasaun obiect, imaginea sa continuând să rămână clarăîn anumite limite pe geamul mat fix - fig.II.7.Relaţia cu care se determină este următoarea:.Profunzimea de câmp este invers proporţională cu deschiderea relativă a obiectivului.

f) Distanţa hiperfoeală - distanţa de la obiectiv la obiectul cel mai apropiat, a cărui imagine mai este încă clară pe geamul mat.g)Câmpul obiectivului - unghiul corespunzător părţii utilizabile din cercul dat de obiectiv pe geamul mat, în interiorul căruia se obţin imagini clare - fig.II.8.In aceasta D0 - câmpul obiectivului; Dr câmpul imaginii (claritate maximă şi corectarea eficientă a distorsiunilor obiectivului).

Se poate face o clasificare a obiectivilor după unghiul de I câmp: de mică deschidere (2{3 < 50°);- normal (70° < 2p < 50°> mare (grandangular-100° <2p< 70°)- foarte mare (supergrandangular - 2p >100°). Camerele fotoaeriene J dotate cu ultimele două tipuri de obiectivi au randament | mare, dar pot fi utilizate numai pentru aerofotografieri m teren plan.

h) Puterea de rezolvare a obiectivului (R) - este definită de capacitateade a reda distinct cele mai mici detalii ale unui obiect. Puterea de rezolvare este limitată de difracţia luminii. Pentru asigurarea unei rezoluţii ridicate a imaginii J trebuie ţinut cont şi de puterea de rezolvare a emulsiei fotografice. Puterea de rezolvare a sistemului obiectiv - emulsie este dată de relaţia următoare:

unde: Ro, - puterea de rezolvare a sistemului obiectiv - emulsie; R - puterea de rezolvare a obiectivului; N - puterea de rezolvare a emulsiei.

i) Fuacţia de transfer a modulaţiei (FTM) - reprezintă raportul între contrastul din planul imaginii (K') şi contrastul din spaţiul obiect (K). Acest raport se notează cu c = K7 K. Pentru un sistem analizat se poate obţine o funcţie de transfer a modulaţiei globală, prin însumarea funcţiilor de transfer aferente componentelor din sistem.

IOAN STOIAN

Pf=0.1*2fo/d

Pc=2s1s2/d


Aberaţiile obiectivilora) Aberaţia de sfericitate - se datorează curburii feţelor lentilei obiectivului şi refracţiei luminii- fig.II.9. Cu cât razele marginale ce trec prin obiectiv sunt mai depărtate de central obiectivului, cu atât acestea se intersectează în puncte situate pe axul principal al obiectivului, mai apropiate de centrul acestuia. Secţionând fascicolul emergent cu un plan perpendicular ce trece prin F', obţinem o pată luminoasă, mai intensă în centru şi mai palidă spre margini. Corectarea acestei aberaţii se face prin combinarea lentilelor convergente cu cele divergente. Obiectivii corectaţi se numesc obiectivi aplanaţi.

b) Aberaţia cromatică - se datorează faptului că părţile mai subţiri ale lentilelor se comportă ca nişte prisme de difracţie - fig.II.10. Este cauzată de indicele de refracţie diferit al culorilor care compun lumina albă. Această aberaţie se accentuează atunci când razele incidente cad oblic pe obiectiv.

Pentru eliminarea acestei aberaţii, diafragma este astfel dimensionată, încât la deschiderea sa maximă nu descoperă zonele subţiri ale \ lentilelor. Se poate corecta în întregime prin cuplarea unei lentile divergente cu una convergentă, cu proprietăţi de dispersie de sens opus.

c) Astigmatismul Această aberaţie se produce atunci de raze emergente, care nu converg într-un punct, ci se sprijină pe două segmente de dreaptă perpendiculare între ele şi perpendiculare pe axul optic al obiectivului - fig.II.ll.T - imagine focală tangenţială S - imagine focală sagitală C -

imagine de difuzie minimă D - distanţa de astigmatism d) Curbura câmpului - este un defect ce apare la fascicole incidente de mare des-chidere , care cad înclinat pe obiectiv. In acest caz punctele imaginii se formează pe o suprafaţă curbată-fig.II.12. Pentru corectare se folosesc deschideri mici ale diafragmei şi asocieri de lentile convergente şi divergente.

IOAN STOIAN

http://fig.II.10/

http://fig.II.ll/


e) Coma - este o aberaţie care se produce în cazul fascicolelor de raze paralele între ele , care cad oblic pe suprafaţa obiectivului. In acest caz, razele emergente nu se intersectează pe axul obiectivului într-un punct, ci în puncte cu atât mai apropiate de centrul obiectivului, cu cât raza incidenţă este mai depărtată de axul optic al obiectivului-fig.n.13. Se datorează refracţiei creind o imagine asimetrică, neclară ce seamănă cu o cometă. Se corectează prin combinarea de lentile convergente şi divergente.

f)Distorsiunea - este o aberaţie de poziţie, ce constituie un factor generator de erori în fotogrametrie - fig.II.14.

Practic, raportul variază direct proporţional cu r şi invers proporţional cu tg α.Poziţia diafragmei (fig.II.15) şi mărimea deschiderii sale influenţează distorsiunea. In fig.II.î5a este prezentată distorsiunea convexă sau pozitivă, datorată poziţionării difragmei în faţa obiectivului. Fig.II.15b prezintă distorsiunea concavă sau negativă, datorată poziţionării diafragmei în spatele obiectivuluidiafragmei (fig.II.15) şi mărimea deschiderii sale influenţează distorsiunea. In fig.II.î5a este prezentată distorsiunea convexă sau pozitivă, datorată poziţionării difragmei în faţa obiectivului. Fig.II.15b prezintă distorsiunea concavă sau negativă, datorată poziţionării diafragmei în spatele obiectivului.

IOAN STOIAN

http://fig.II.15/

http://fig.II.15/

http://fig.II.14/


Distorsiunea tangenţială este mult mai mică decât cea radială. Componenta radiaîă este dată de relaţia:

Distorsiunea unui obiectiv este descrisă de curba de distorsiune a acestuia. In fig. 11.16 este dat un exemplu de curbă de distorsiune pentru obiectivul ORTHGPROTAR. Pe abscisă sunt înscrise distanţele radiale (în milimetri sau fracţiuni de grad) măsurate din punctul principal al fotogramei spre marginile acesteia. Punctul principal este definit ca piciom perpendicularei coborâte din punctul nodal posterior al obiectivului pe fotogramă. Pe ordonată, în microni, sunt trecute valorile distorsiunii radiale.

Distorsiunea trebuie corectată, deoarece influenţează reconstrucţia fascicolului de raze proiective, la exploatarea fotogramelor. Pentru corectarea ei există diferite soluţii: a)-solutii optice (plăci cu profil special aşezate mtre fotogramă şi sistemul de observare) ; b) - principiul Porro-Koppe (folosirea aceleeaşi camere de la preluare); c) -soluţii analitice - cele mai uşor de utilizat cu tehnologiile analitice sau digitale. Datele de calibrare ale camerei fotogrametrice includ şi fişierul cu distorsiunile obiectivului. Acest fişier este apelat de calculator ori de câte ori este necesară corectarea coordonatelor imagine măsurate pe fotogramă.

ObturatorulObturatorul este un dispozitiv mecanic care permite luminii să treacă prin obiectiv, într-un interval

de timp bine stabilit, numit timp de expunere.

IOAN STOIAN


a) Randamentul luminos al obiectivului (gradul de transmisie) -raportul între cantitatea reală de lumină care trece prin obiectiv şi cantitatea de lumină care ar trebui să treacă în acelaş interval de timp. In fig.II.17 pe abscisă este trecut timpul de expunere, în secunde, iar pe ordonată este reprezentată cantitatea de lumină ce trece prin obiectiv , în procente. Timpul de expunere este format din: t,-timpul de deschidere; -ty timpul de închidere; -tg -timpul cât obturatorul este deschis Pentru timpi foarte mici de expunere randamentul luminos ajunge la 90%

b)Condiţii pe care trebuie să le îndeplinească obturatoarele moderue:• să asigure expunerea uniformă şi simultană a tuturor punctelor fotogramei;

• randamentul luminos să fie cât mai apropiat de 1 şi să nu fie influenţat de mărimea timpului de

expunere;• funcţionarea obturatorului să nu fie influenţată de factorii externi, în timpulaerofotografierii:temperatur& şi presiune scăzută, umiditate mare, etc;• : să se poată adapta la toţi timpii de expunere ceruţi de practică.

a)ModuI de amplasare ai obturatorului

In fig. 11.18 sunt prezentate diferite poziţii în care poate fi amplasat obturatorul. (1) obturator de placă - situat în imediata - apropiere a planului focal, destinat unor timpi de expunere foarte mici. Un exemplu de astfel de obturator este obturatorul cu perdea. Principalele sale dezavantaje sunt viteza neuniformă şi sensibilitatea ridicată la condiţiile atmosferice; (2), (3), (4) obturator de obiectiv - poziţia cea mai favorabilă pentru amplasare este poziţia (3),

deoarece în acel ioc fascicolul luminos are secţiunea minimă. In acest fel iluminarea materialului fotografic se face aproape simultan, pentru toate punctele fotogramei. Exemple de obturatoare de

IOAN STOIAN

http://fig.II.17/


obiectiv sunt: obturatorul cu discuri (fig. II. 19a), obturatorul cu sectoare (fig. II. 19b), obturatorul cu lamele, etc.

DiafragmaDiafragma este o componentă a obiectivului fotografic, destinată limitării deschiderii fascicolului luminos care pătrunde prin obiectiv. Cel mai răspândit tip de diafragmă pentru echipamentele fotogrametrice este IRIS , prezentat în fig. 11.20. Aceasta se compune din mai multe sectoare circulare, confecţionate din plăci metalice, prevăzute cu articulaţii speciale spre extremităţi. Prin rotirea unui inel exterior, care acţionează asupra articulaţiilor, lamelele se depărtează sau se apropie de circumferinţa inelului, micşorând sau mărind diametrul golului interior. Pentru realizarea unor imagini cât mai clare, trebuie utilizate deschideri mici ale diafragmei. Aceasta impune mărirea timpului de expunere, ceea ce duce.la apariţia efectului de "trenare", imaginile devenind neclare. In consecinţă, alegerea combinaţiei optime "timp de expunere-deschidere a diafragmei" este foarte importantă atunci când se întocmeşte proiectul de aerofotografîere. Camerele fotoaeriene moderne, au încorporate dispozitive de compensare a trenării, astfel încât pot fi utilizate platforme aeriene de viteză mare şi deschideri mici ale diafragmei camerei fotogrametrice.

Filtre de lumină

Filtrele de lumină sunt nişte medii optice colorate, care permit trecerea selectivă a radiaţiilor cu o anumită lungime de undă, absorbind pe celelalte. Fiind nişte medii optice suplimentare în calea razelor luminoase, filtrele trebuie să îndeplinească condiţii stricte de planeitate şi de paralelism ale feţelor. Câteva tipuri de filtre de lumină sunt următoarele:• Filtre monocromatice - permit numai trecerea radiaţiilor corespunzătoare unei singure culori;• Filtre selective - permit trecerea radiaţiilor corespunzătoare mai multor culori, absorbindu-le pe

celelalte;. Filtre de compensaţie - permit trecerea unor radiaţii din mai multe zone ale spectrului luminos,

modificând compoziţia lor spectrală.Alegerea filtrelor potrivite pentru misiunile de aerofotografîere trebuie făcută cu atenţie. De

exemplu atmosfera încărcată cu particule de praf fin şi apă, difuzează lumina. Dacă particulele de apă sunt foarte fine, radiaţiile violete şi albastre simt difuzate mai puternic decât cele galben-roşii. Pentru micşorarea influenţei radiaţiilor albastre la formarea imaginii se utilizează filtre galbene, portocalii sau roşii, de diferite intensităţi. Firmele constructoare de camere fotoaeriene recomandă filtrele care trebuie utilizate pentru eliminarea voalului şi obţinerea unui contrast bun al imaginilor.

De exemplu camerele de tip LMK conţin între accesorii următoarele filtre standard: 405nm- albastru-violet; 490nm- albastru-verde; 530nm - verde-galben La cerere se pot livra şi alte tipuri de filtre.

Procesul foiochimic în tehnica fotografică

Emulsia fotografică alb/negru (A/N)

Stratul fotosensibil sau emulsia fotosensibilă se obţine prin dispersarea într-un mediu coloidal a unor substanţe fotosensibile sub formă de microcristale. Substanţele fotosensibile sunt săruri minerale sau substanţe organice. Sărurile minerale fotosensibile sunt combinaţii ale halogenilor (brom, clor, iod) cu argintul. Cea mai utilizată este bromura de argint. Mediul coloidal îl constituie gelatina. In fig.II.21 se pot observa straturile componente ale unui material fotografic alb/negru (A/N):l - strat protector

2 strat fotosensibil

IOAN STOIAN


3 - suportul emulsiei2 - stratul antihalou

Atunci când suportul materialului fotografic este transparent (placă de sticlă sau film), pe partea sa dorsală se întinde un strat translucid colorat, care poartă denumirea de strat antihalou. Acesta are rolul de a împiedica reflexia luminii pătrunse prin suport în timpul expunerii, care crează imagini parazite difuze.

Pe partea superioară a materialului fotografic se întinde un strat protector din gelatină, pentru protejarea stratului fotosensibil contra zgârieturilor. Mai pot exista straturi filtrante (între emulsie şi suport la emulsiile A/N). Materialele fotografice A/N moderne au 2 straturi fotosensibile, al doilea începând să lucreze la expuneri prelungite, asigurând o redare mai bună a detaliilor.

a) Gelatina fotografică - constituie 50% din volumul unui strat fotosensibil pozitiv şi 50 - 60% din volumul unui strat fotosensibil negativ. Este o proteină care se extrage din piei şi oase de animale. Are rolul de a înveli particulele de halogenură de argint, împiedicând developarea spontană a acestora la developare. In contact cu apa, gelatina se umflă lăsând revelatorul să pătrundă spre cristalele de halogenură de argint. Gelatina se tratează cu tananţi, pentru creşterea punctului de topire, deoarece la staţionarea mai îndelungată a materialului fotografic în revelator (la 20°C) poate apărea pericolul topirii acesteia.

Gelatina influenţează calităţile emulsiei fotosensibile atât prin proprietăţile sale chimice, cât şi prin impurităţile pe care le conţine. De aceea, pentru producerea unui acelaş tip de material fotosensibil , trebuie folosit acelaş tip de gelatină.

b) Brom ura de argint (AgBr) - este o substanţă fotosensibilă, de culoare albă, folosită la producerea emulsiilor fotosensibile. Proporţia sa în cantitatea de substanţă fotosensibilă conţinută de emulsie este cuprinsă între 95 - 98%. Pe lângă aceasta, se mai adaugă clorură de argint (AgCl) sau iodură de argint(Agi), în proporţie de 2 - 5%, în scopul creşterii sensibilităţii emulsiei fotosensibile. Sub acţiunea razelor luminoase, halogenurile se descompun, cu formarea de argint metalic.

Prepararea emulsiilor fotografice

Prepararea emulsiilor fotografice se realizează în camere obscure, printr-un proces de fabricaţie complex, în mai multe etape: a) precipitarea; b) maturaţia fizică; c) maturaţia chimică; d) finisarea,- e) întinderea pe suport;f) uscarea. In final este asigurată formarea unor emulsii fotosensibile conţinând microcristalede bromură de argint foarte fine, de dimensiune dată, cu sensibilitate mărită. Emulsia mai conţine: sensibilizatori chimici (săruri de aur sau substanţe care conţin sulf în cantităţi mici), coloranţi, sensibilizatori cromatici, agenţi antivoal, agenţi de înmuiere, acceleratori de developare, agenţi de modificare a contrastului, agenţi antiseptici, etc. Grosimea unui strat de emulsie este cuprinsă între 3 si

20u..

IOAN STOIAN


Structura cristalelor de bromură de argint

In mod similar cu clorura de argint şi iodura de argint, bromură de argint cristalizează în reţele cubice, rezultate prin multiplicarea în spaţiu a unei celule de bază. Poziţiile în care sunt prezenţi ionii, atomii sau moleculele se numesc noduri. Halogenurile formează reţele ionice. Stabilitatea reţelei este determinată de forţele de atracţie electrostatice care se manifestă între ionii din nodurile reţelei, aşa cum se poate remarca în fig.II.22.

Natura chimică a imaginii latente

Imaginea latentă se formează în stratul fotosensibil ca urmare a acţiunii radiaţiilor luminoase. Aceasta se poate observa doar cu microscopul electronic, punerea ei în evidenţă făcându-se doar prin developare. Imaginea latentă este alcătuită din agregate de atomi de argint, răspândite în interiorul granulelor fotografice sau a microcristalelor de halogenură de argint, mai ales pe suprafaţa acestora. Locul unde se află aglomeraţiile de atomi de argint, poartă denumirea de centre de sensibilitate. Numărul atomilor dintr-un astfel de centru depinde de intensitatea expunerii şi de natura emulsiei şi variază de la câteva zeci la câteva zeci de mii. Pentru a se developa, o granulă fotografică trebuie să conţină cel puţin un centru de sensibilitate de dimensiune convenabilă

Sensibilizarea spectrală a emulsilor fotografice

Domeniul de lungimi de undă din spectrul electromagnetic pentru care o emulsie fotografică este sensibilă se numeşte sensibilitate spectrală. Emulsiile preparate pe bază de gelatină şi halogenuri de argint au un domeniu restrâns de sensibilitate (doar domeniul albastru-violet). Sensibilitatea lor poate fi extinsă pentru tot spectrul vizibil sau chiar în domeniul infraroşului. Această sensibilizare se realizează în cursul preparării emulsiei, în faza de maturaţie chimică, dar mai ales în faza de finisare când sunt adăugaţi sensibilizatorii optici sau spectrali. Această sensibilizare se numeşte sensibilizare optică sau sensibilizare spectrală. In funcţie de domeniul spectral în care materialele developare este de 20°C. In cazul folosirii unor instalaţii automate de 'elopare, la care băile sunt riguros termostatate, temperatura poate fi mai re cu câteva grade. In consecinţa developarea se face mai repede.

Spălarea - are rolul de a elimina complet fixatorul absorbit de stratul de aţină şi sărurile de argint rezultate în urma acţiunii hiposulfitului din baia de are. O spălare corectă se face în curent de apă continuu, timp de 45 de minute îtru filme sau plăci de sticlă şi 90 -120 minute pentru hârtia fotografică. Tratamente aplicate imaginii: albirea imaginii - operaţia prin care se diminuează cantitatea de argint de pe wafaţa unei imagini cu o înnegrire prea accentuată, (datorată supraexpunerii, ţionării timp prea îndelungat în baia de developare, etc).

Cei mai utilizaţi bitori sunt fericianura de potasiu şi hipermanganatul de potasiu. ărirea imaginii -se aplică în cazul când aceasta este prea deschisă ca tonali-3 de gri (datorită subexpunerii, developării incomplete, etc.) realizează prin depunerea de argint pe imagine (folosind săruri de mercur, >m, cupru sau prin colorarea imaginii (sepia, verde, albastru) ărirea se face în două faze: albirea imaginii şi întărirea propriu-zisă fiecare nată de spălare;

Prelucrarea fotografică a materialelor fotografice color

Straturi componente - materialele fotografice color se obţin prin aşezarea a •i straturi succesive de emulsii diferite, pe acelaş suport. In cele trei straturi se rmează imagini color (albastru-violet, verde şi roşu). In realitate straturile din mponenţa unui material fotografic color sunt mult mai numeroase şi sunt spuse aşa cum se arată în fig.II.26.

IOAN STOIAN

http://fig.II.26/

http://fig.II.22/


1 - strat protector; 2 - emulsie nesensibilizată spectral 3 - filtru galben; 4 - emulsie ortocromatică; 5 - filtru roşu; 6 - emulsie pancromatică; 7 - suport; 8 - strat antihalou

b) Modul de formare a imaginii latente într-un material color- radiaţiile luminoase pătrund prin stratul protector (1) şi întâlnesc stratul de emulsie nesensibilizată spectral (2). Aceasta este sensibilă numai la radiaţiile albastru - violet, care vor forma în interiorul său o lagine latentă. Radiaţiile albastru-violet care au străbătut acest strat şi nu au îrticipat la formarea imaginii latente în primul strat fotosensibil, sunt absorbite 3 filtrul galben (3). Radiaţiile din spectrul vizibil rămase pătrund în stratul de mulsie ortocromatică (4). Aceasta este sensibilă la radiaţiile verzi, care vor )rma imaginea latentă în acest strat. Radiaţiile verzi care nu au participat la îalizarea imaginii latente în stratul ortocromatic sunt reţinute de filtrul roşu (5).Radiaţiile roşii, singurele rămase din radiaţia incidenţă, formează o imagine latentă în stratul de emulsie pancromatică (6).

Prin developare, apar trei imagini colorate:• pe negativ - culorile complementare radiaţiilor care au format cele trei imagini latente: galben, purpuriu (magenta) şi albastru (cian);• pe diapozitiv - albastru, verde şi roşu.

Prin suprapunerea lor, în funcţie de densitatea culorilor din fiecare strat fotosensibil, este reprodusă fie culoarea fotografiată (diapozitiv), fie culoarea complementară (negativ). Indiferent de firma producătoare, straturile filmelor negative păstrează ordinea din fig.n.26. La hârtia fotografică, care se poate prelucra în general ia lumină artificială, straturile se pot inversa.

Imaginile colorate rezultă prin folosirea unor coloranţi numiţi formatori de culoare. In funcţie de aceştia, procesele fotografice color pot fi de două feluri: cu formatori de culoare încorporaţi în straturile fotosensibile, nedizolvabili în soluţii; cu formatori de culoare încorporaţi în revelator.

c) Developarea - materialelor fotografice color se face în 2-5 băi de developare, în funcţie de tipul materialului fotografic şi al revelatorului folosit. Băile sunt termostatate, iar staţionarea materialului fotografic în fiecare este riguros controlată. De exemplu, în cazul setului de developare Agfa-Gevaerf 82u85 procesul de developare include două băi de developare (baia de developare-regenerare şi baia de albire-fixare) şi o baie de stopare urmate de o spălare obişnuită în curent de apă.

Firmele producătoare de materiale fotografice recomandă seturile de developare, temperatura şi timpii de staţionare a materialului fotografic în fiecare baie. Seturile de developare constau în substanţe gata preparate şi ambalate, care se dizolvă într-o anumită cantitate de apă (1-5 litri). Developarea rolelor de film (60-120 m) se face în instalaţii speciale, automate, care controlează prin intermediul unui microprocesor temperatura, gradul de epuizare al soluţiilor, deplasarea filmului şi staţionarea optimă în fiecare baie.

Materiale fotografice

In funcţie de natura suportului pe care este fixat stratul fotosensibil, se obţin următoarele materiale fotografice:• Plăci fotografice - suportul îl constituie plăcile de sticlă; prezintă avantajul unor deformaţii minime, fiind utilizate pentru fotografieri speciale. Emulsiile sunt de diferite tipuri (în general A/N); au grosimi cuprinse între 0,5 si 3,5 mm şi diferite formate: 6,5 x 9 cm; 9 x 12 cm; 13 x 18 cm, 30 x 30 cm, etc.• Filme fotografice - suportul îl constituie un material pe bază de acetat de celu-ioză,destul de stabil în privinţa deformaţiilor. Emulsii diferite (A/N, color, infra-infraroşu). Modul de prezentare: bobine de film

IOAN STOIAN


de 60 m sau 120 meu lăţimea de 19 cm sau 24 cm destinate preluării de fotograme cu formatul de 18 x 18 cm,respectiv 23 x 23 cm, suluri cu lăţimea de 1,1 m şi lungimea de 10 m sau planfilm cu dimensiunea de până la 50 x 60 cm. Hârtie fotografică - suportul îl constituie tipuri speciale de hârtie subţire sau carton. Prezintă

numeroase varietăţi: semicarton, carton, (fiecare în variantele: normală, contrast, mată sau lucioasă); raster, filigran, corectostat. Aceasta din urmă, are inclus între stratul de emulsie şi stratul suport, un strat de material plastic, pentru a putea controla mai uşor contracţia produsă în urma developării şi uscării materialului fotografic. Hârtia se prezintă sub formă de suluri (1,1 m x 10 m) sau plicuri cu formate de până la 50 x 60 cm.

Conservarea materialelor fotografice se face în piod diferenţiat, în flin^b | de tipul materialului, la valori ale umidităţii cuprinse între 40-50% , departe de surse de căldură sau de expunerea directă ia razele soarelui. Păstrarea se face la temperaturi de +10°C - pentru filmele color; +12°C - +14°C - pentru filmele A/N şi < +5°C pentru filmele infraroşii

In funcţie de destinaţia lor, fotogramele pot fi realizate pe diferite tipuri de materiale fotografice: aerofotografîerea se realizează pe film fotografic A/N, color, pancromatic. Atunci când este necesară obţinerea unor informaţii complexe, calitative, referitoare la obiectele din zona aerofotografiată sau despre mediul înconjurător se foloseşte film fotografic infraroşu; reperajul fotogrametrie se execută pe carton lucios (punctele de reper sunt înţepate şi balustrate cu tuş); pentru fotointerpretare se folosesc fotograme pozitive pe hârtie mată.

Copiile pozitive se pot realiza prin copiere după fotogramele negative originale în două moduri: prin contact - se suprapune negativul peste hârtie, rezultând o copie la aceeaş scară; prin proiecţie - se proiectează fotograma negativă pe un perete sau pe o masă pe care se află materialul fotografic. Mărirea poate fi cuprinsă între 0,7-18X pentru diverse aparate de mărit..

Proprietăţi fizice ale imaginii deveiopate

Supusă unui examen microscopic, se observă ca imaginea obţinută este alcătuită din granule de argint metalic, deci are aspect granular. Granulozitatea depinde de durata expunerii şi de modul de developare. In continuare sunt prezentate câteva caracteristici ale imaginii developate:

a) Granulozitatea unei emulsii (G) - se determină executând o sensitogramă în trepte, păstrând constant unul din următorii doi parametri (timp de expunere şi intensitate luminoasă). Se foloseşte un sensitometru a cărui piesă principală este o pană optică ( un sistem optic format din mai multe

zone sau trepte cu densităţi de gri diferite, cuprinse între o zonă transparentă şi una opacă fig.II.27). Zonele sensitogramei sunt mărite la un microscop, până când granulele imaginii developate devin vizibile. Granulozitatea G se determină cu relaţia: Q= 100/ n unde n - reprezintă mărirea necesară a imaginii, pentru a face vizibile granulele fotografice.

b) Puterea de separare (rezolvare)- capacitatea unui material fotografic de a reda separat detaliile foarte mici ale obiectelor fotografiate. Se exprimă prin numărul de linii care se pot distinge separat pe un interval de 1 mm. Se stabileşte cu ajutorul unor mire speciale, formate din grupuri de linii paralele şi de

IOAN STOIAN

http://fig.II.27/


grosime egală, de diferite mărimi, distanţa între ele fiind egală cu grosimea liniei (fig.II.28). Se fotografiază mira, folosind materialul fotografic a cărui putere de separare urmează a fi determinată. După developare, cu ajutorul unui microscop se determină grupul de linii de mărime minimă ce pot fi distinse separat şi în felul acesta numărul maxim de linii /mm care se pot distinge pe emulsia respectivă.

c) Haloul fotografic - este un fenomen perturbator, datorat radiaţiei luminoase care traversează emulsia în momentul expunerii, care afectează imaginea fotografică preluată pe materiale transparente (filme, plăci de sticlă). In funcţie de modul cum se produce, haloul fotografic poate fi:

d) * halou de difuzie - se datorează relexiei radiaţiei incidente pe granulele fotografice din stratul fotosensibil, care produce un fenomen de difuzie a luminii în masa acestuia. Este afectată în mod direct claritatea imaginii developate (fig.II.29). »halou de reflexie - este datorat reflectării radiaţiei incidente pe faţa dorsală a suportului emulsiei (fig.II.30). Reflexiile duc la o expunere suplimentară a unor zone ale imaginii. Haloul de reflexie este cu atât mai puternic, cu cât grosimea suportului este mai mare. La filmele fotografice, cele două tipuri de halouri sunt sensibil egale. Corectarea se face prin plasarea unui strat de gelatină şi bioxid de mangan între stratul de emulsie fotografică şi suport sau adăugarea unui strat inactinic pe partea dorsală a suportului. Claritatea imaginii (acutanţa) - proprietatea stratului fotosensibil de a reda un obiect punctiform sau liniar de mici dimensiuni în mod identic pe imaginea fotografică, la o densitate de înnegrire net diferită de a zonei înconjurătoare. Depinde de aceiaşi factori ca şi puterea de separare şi haloul de difuzie. Emulsiile cu

granulaţie foarte fină permit obţinerea unor imagini foarte clare. Claritatea imaginii mai depinde de valoarea densităţii de gri a imaginii şi de condiţiile de developare.

e)Elemente de sensitometrieSensitometria se ocupă cu determinarea proprietăţilor fotografice ale materialelor fotosensibile. Cu

ajutorul unui aparat numit sensitometru se poate măsura densitatea optică a unui material fotosensibil pe suport transparent (fîg.II.31). Cu ajutorul acestui aparat se construieşte curba caracteristică a

emulsiei, care exprimă legătura între densitatea fotografică şi iluminare.La o astfel de curbă (fig.II.32) se disting următoarele zone:a-b -zona voalului- în această zonă, deşi iluminarea creşte, densitatea rămâne practic aceeaş; b-c -zona subexpunerii- deşi iluminarea creşte, creşterea densităţii este destul de mică; c-d -zona expunerii corecte- densitatea creşte proporţional cu creşterea iluminării; d-e -zona supraexpunerii- densitatea creşte (dar nu proporţional) o dată cu creşterea iluminării, până la o densitate maximă.e - în continuare - zona solarizării (inversiunii) deşi iluminarea creşte, densitatea scade. Punctul I se numeşte punct de inversiune. Observând curba caracteristică a emulsiei se mai pot defini: -coeficientul de contrast:

IOAN STOIAN

http://fig.II.32/

http://fig.II.30/

http://fig.II.29/

http://fig.II.28/


Valoarea lui %i pentru un material fotografic de calitate bună (corect expus şi developat) este de 1,6 ±0,2.

- latitudinea fotografică:fotosensibitttatea materialelor fotografice- cantitatea de lumină naturală necesară pentru a produce o anumită înnegrire, care să depăşească densitatea voalului fotografic cu o anumită valoare, aleasă convenţional. Se exprimă în unităţi.

GOST (sistem rusesc), grade DIN (sistem german) sau indici de expunere ASA (sistem american). Echivalenţa între aceste sisteme este dată în tabelul alăturat.

Aparate şi instalaţii pentru prelucrarea fotografică a fotogramelora) Aparate automate peatrsi developarea filmelor - Fiecare firmă (Kodak, Agfa, Fuji, etc.) produce propriile tipuri de aparate.b) Aparate automate pentru uscarec) Aparate pentru copiere prin contact - de ex. ELCO'P B - aparat de copiere electronică, prin contact, cu compensarea contrastului. La acest aparat expunerea se face cu ajutorul unui spot electronic. Acesta străbate ambele materiale fotografice - original + copia, după care trece printr-un circuit cu fotocelulă electrică. In momentul în care este sesizată o zonă prea densă a originalului, intensitatea spotului creşte şi invers, scade în dreptul unei zone cu densitate de gri prea scăzută. In acest fel se pot corecta, prin copiere, cu compensarea contrastului, fotograme sau zone de pe fotograme,inutilizabile

de obicei: de-detalii din zona umbrei proiectate pe sol de clădiri înalte , de nori mici, fotograme supraexpuse sau subexpuse, developate incorect, etc. d) Aparate de mărit -de ex. Wild VGî (obiectiv Reprogon, f - 150 mm; rezoluţie: 100 linii / mm în centrul imaginii şi 60 linii / mm către margini; putere de mărire 0,75 - 7X. Pentru menţinerea clarităţii pe masa de proiecţie are în componenţă un inversor de scară de tip paralelogram. Masa de proiecţie are dimensiunea 104x104 cm şi este prevăzută cu o pompă cu vacuum pentru întinderea perfectă a materialelor fotografice. In componenţa sistemului optic are un condensator Fresneî, care asigură iluminarea uniformă a negativului pentru orice deschidere a diafragmei. Iluminarea se face cu o lampă cu mercur.

IOAN STOIAN

GOST DIN ASA22 14-15 2545 17-18 5090 21 100180 24 200350 27 400


II. BAZELE GEOMETRICE ALE FOTOGRAMMETRIEI

II.1. Transformări de coordonate în planII.2. Transformări de coordonate în spaţiul tridimensionalII.3. Proprietăţile geometrice ale aerofotogramelor.II.4. Factorii care influienţează asupra poziţiei punctelor imagine şi direcţiilor pe fotograme

Fotogrametria, ca ştiinţă care se ocupă cu determinarea formei, dimensiunilor şi poziţiei unor obiecte din spaţiu pe baza imaginilor fotografice ale acestora. Aceste imagini, fiind obţinute prin intermediul unor obiectivi fotografici, reprezintă proiecţii conice (sau centrale) ale obiectelor de teren. De aceea, geometria proiectivă,care studiază proprietăţile geometrice ale proiecţiei conice reprezintă principala bază matematică a fotogrametriei. Pe de altă parte, tratările analitice ale diverselor probleme fotogrametrice au evidenţiat şi alte componente geometrice de bază, provenind din geometria analitică. În consecinţă, vor fi dezvoltate aici şi diferitele aspecte privind transformările de coordonate plane şi spaţiale precizându-se semnificaţiile parametrilor ce le definesc.

Este de remarcat că aceste transformări de coordonate, prin prezentarea lor generală şi prin proprietăţile lor de bază (subliniate clar) sunt utile aplicaţiilor din toate domeniile măsurătorilor terestre.

II.1. Transformări de coordonate în planConsiderând acum o diferenţă de scară între cele două sisteme, relaţia (1.1) devine:

unde m este factorul de scară.Având în vedere posibilitatea notării simplificate a vectorilor prin prima

componentă, relaţia (1.2) se mai poate scrie sub forma:X=mx (1.3)Dacă se presupune sistemul arbitrar rotit a unui unghi pozitiv γ (de la X

către Y) faţă de sistemul de referinţă (fig. 1.2),

Fig. 1.2. Sistemul arbitrar rotit faţă de sistemul de referinţă

legătura dintre coordonatele unui punct oarecare A în cele două sisteme se poateexprima prin relaţiile:

sau,

sau, mai simplu,

unde X şi x sunt vectorii corespunzători coordonatelor în cele două sisteme plane, iar Rγ este matricea de rotaţie în planul (X,Y).

Pe de altă parte, translaţiile sistemului arbitrar în raport cu cel de referinţă (fig. 1.3) se pot exprima prin relaţiile:

IOAN STOIAN


sau,

unde X0 şi Y0 sunt coordonatele originii sistemului arbitrar în raport cu cel de referinţă.

Fig. 1.3 Translaţiile sistemului arbitrar în raport cu cel de referinţă

Se poate defini acum transformarea conformă liniară în plan ca transformare ce conţine atât modificarea scării, cât şi rotaţia şi translaţia sistemului arbitrar (fig. 1.4) şi care se poate exprima prin

relaţiile:

Fig. 1.4. Transformarea conformă liniară în plan

Dacă se notează a0 = X0

b0 = Y0 (1-11)a1 = m cosγ bi =msinγ relaţiile (1.9) devin

Punând în evidenţă parametri transformării (în vederea aplicaţiilor practice), relaţiile (1.13) se pot scrie sub forma:

Această transformare (numită şi transformare ortogonală plană) depinde de 4 parametri independenţi (a0, b0, a1, b1) conţinând factorul de scară m, rotaţia γ şi translaţiile X0, Y0, pentru determinarea cărora sunt necesare două puncte având coordonatele cunoscute în cele două sisteme. Pentru o bună soluţie numerică, cele două puncte vor trebui să fie cât mai departe (unul de altul).

In cazul coordonatelor obţinute prin măsurători, la determinarea parametrilor se va utiliza metoda pătratelor minime (metoda celor mai mici pătrate) şi în consecinţă, vor trebui cunoscute coordonatele (în cele două sisteme) pentru un număr n >2 puncte (de asemenea, cât mai depărtate unul de altul).

IOAN STOIAN


1.2. Transformarea afină în plan

Faţă de transformarea conformă, transformarea afină introduce două tipuri de deformaţii şi anume: neortogonalitatea axelor şi scară diferită pe cele două direcţii.

Se presupune astfel că faţă de sistemul de referinţă (considerat ortogonal), sistemul (x, y) introduce o neortogonalitate ε evidenţiată fie pe direcţia y (fig. 1.5.a), fie pe direcţia x (fig. 1.5.b).

Având în vedere că neortogonalitatea ε are o valoare mică, se pot face aproximaţiile:

sin ε ≈ ε (în radiani) cos ε ≈ 1

şi prin urmare, relaţiile (1.15) devin:

Referitor la acest caz, se poate remarca faptul că rotind sistemul Oxy astfel încât axa Ox să se suprapună peste OX, se obţine primui caz. Prin urmare, cele două cazuri nu sunt distincte, dacă transformarea conţine şi o rotaţie.

în ceea ce priveşte al doilea tip de deformaţii, se va presupune că transformarea se scară nu mai este uniformă, ci diferă pe cele două direcţii.

Fig. 1.6. Transformarea de scară neuniformă

Aceasta se poate exprima prin relaţiile (1.18). După cum se poate observa din fig. 1.6., o astfel de transformare face ca un pătrat (reprezentat prin linii punctate) să devină un dreptunghi alungit pe direcţia x (ca în această figură), sau pe direcţia y.

IOAN STOIAN

Fig. 1.5 Neortogonalitatea sistemului arbitrar

Din fig. 1.5.a se poate deduce

Similar pentru cazul din fig. 1.5.b se obţin, relaţiile


Dacă ia aceste deformaţii se adaugă o rotaţie plană (y) şi translaţia originii (Xo, Y0) se obţine transformarea afină în plan:

Se poate observa că s-a avut în vedere doar cazul a de neortogonalitate, deoarece transformarea (1.19) conţine şi rotaţia y şi prin urmare (după cum s-a menţionat anterior), în această situaţie cele două cazuri de neortogonalitate nu sunt distincte.

Această transformare depinde de 6 parametri independenţi: X0, Y0, £, m*, my, y, care pot fi grupaţi prin dezvoltarea relaţiilor (1.19) şi introducerea notaţiilor:

Cu aceste notaţii, transformarea afină în plan (1.19) se poate exprima prin forma simplificată:

Desigur, numărul parametrilor este tot 6 (a0, a1 a2, b0, b1, b2), dar forma este liniară, iar cele două relaţii sunt independente (privind parametrii necunoscuţi) ceea ce se poate evidenţia în reprezentarea matriceală:

Pentru determinarea celor 6 parametri sunt necesare 3 puncte având coordonatele cunoscute în cele două sisteme, cu observaţia că în cazul aplicării metodei pătratelor minime numărul punctelor va trebui să fie n>3. Relaţiile (1.23) şi (1.24) evidenţiază un avantaj deosebit în acest caz şi anume obţinerea aceleiaşi matrice a coeficienţilor sistemului de ecuaţii normale atât pentru X, cât şi pentru Y, diferind doar termenii liberi.

În particular, dacă cele două sisteme au aceeaşi origine, se poate aplica transformarea centro-afină (în care nu mai apar translaţiile):

Aceste relaţii se aplică la corectarea coordonatelor punctelor măsurate pe fotograme.

IOAN STOIAN


1.3. Transformarea omografică între forme de ordinul II

Transformarea omografică între două plane se poate exprima prin relaţiile:

de unde se poate deduce că o transformare omografică între două plane este definită de 8 parametri independenţi (a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32 ) pentru determinarea cărora este necesară cunoaşterea a 4 perechi de puncte corespondente (adică a coordonatelor x,y, respectiv x', y', ale acestora), având în vedere că pentru o pereche de puncte omologe se pot scrie două ecuaţii de forma (1.27).

Pentru ca omografia să fie proprie (Δ ≠ 0) trebuie ca 3 din cele 4 puncte să nu fie coliniare,

O aplicaţie semnificativă a acestei transformări este redresarea fotogrametrică. Deoarece imaginea fotografică preluată din avion nu este orizontală (datorită înclinărilor avionului) şi este la o scară arbitrară, pentru a putea fi folosită la întocmirea unui fotoplan, ea va trebui redresată (adică, imaginea să fie orizontalizată şi adusă la o anumită scară). Pentru aceasta este necesară identificarea pe fotogramă a 4 puncte din teren (având coordonate -teren cunoscute), situate către colţurile fotogramei şi îndeplinind deci condiţia menţionată (ca 3 din cele 4 puncte să fie necoliniare). Operaţia de redresare se realizează la un aparat numit fotoredresator, ce va fi prezentat în partea referitoare la fotogrametria planimetrică.

1.4. Transformarea prin inversiune în plan

Transformarea prin inversiune este o omografie particulară, având aplicaţii în fotogrametrie şi în cartografie.

Pentru a defini această transformare, se consideră date: un punct fix 0 (numit centrul sau polul inversiunii) şi un număr algebric K (numit puterea sau modulul inversiunii). Fiecărui punct M al unei figuri (F) se poate face să-i corespundă un alt punct M', astfel încât:

- punctele O, M, M' să fie coliniare;- să fie îndeplinită relaţia OM • O M' = K. (1.28)Figura astfel obţinută (F') se numeşte transformata prin inversiune a figurii (F) sau inversa ei

(fig. 1.7)

Inversiunea conservă unghiurile, adică este transformare conformă.

IOAN STOIAN

Determinantul

se numeşte determinantul omografieiÎmpărţind relaţiile (1.26) cu <α33 şi notând aij = αij/α33, rezultă:


Aplicaţii ale inversiunii în plan: inversoriInversorii sunt dispozitive utilizate la trasarea curbelor inverse, având aplicabilitate practică

îndeosebi în fotogrametrie. Dintre diferitele tipuri de inversori, va fi prezentat aici inversorul Peaucellier (se citeşte: "Poselie").

Acest inversor(fig. 1.8) se compune din două bare de lungime a şi 4 bare de lungime b (< a, formând un romb). Cele 6 bare sunt articulate în punctele O, M, M', Q, Q'.

Trebuie menţionat întâi că prin construcţie, punctele O, M, M' vor fi întotdeauna coliniare (fiind îndeplinită deci, prima condiţie a inversiunii)

IOAN STOIAN

Rezultă deci că produsul


Se poate remarca apoi că:

fiind îndeplinită deci şi a doua condiţie, exprimată prin relaţia (1.28).în consecinţă, când punctul M va descrie o figura (F), punctul M' va descrie figura inversă (F).

II.2. Transformări de coordonate în spaţiul tridimensional

Se au în vedere aici doar sistemele de coordonate rectangulare spaţiale I (triedre rectangulare), care pot fi de dispunere pozitivă sau negativă (fig.2.1.a şi b), după cum sensul rotaţiei axei X către Y pe drumul cel mai scurt coincide sau I nu cu sensul pozitiv al rotaţiei în jurul axei Z. Această definiţie poate fi formulată similar,dacă în locul axelor X, Y, Z, se consideră Y, Z, X, sau Z, X,Y.

"*■ ■* -A

După cum se ştie, sensul pozitiv ai rotaţiei în jurul unei axe este dat de "regula şurubului (sau, a burghiului)" şi anume, rotaţia este pozitivă dacă imprimă şurubului (burghiului) înaintarea în sensul pozitiv al axei.

2.2, Rotaţia spaţială2.2.1. Condiţiile de ortogonalitate. Proprietăţile matricelor ortogonaleFie două sisteme de coordonate ortogonale spaţiale: OXYZ (sistem de

referinţă) şi Oxyz (sistem arbitrar, rotit), ambele de dispunere pozitivă şi avândaceeaşi origine O (fig.2.2)

IOAN STOIAN


Relaţiile dintre coordonatele X, Y, Z ale unui punct A în sistemul de referinţă şi coordonatele x, y, z ale aceluiaşi punct în sistemul rotit se pot exprima sub forma:

sau, sub formă matriceală

adică,

unde X şi x sunt vectorii coordonatelor în cele două sisteme, iar R este matricea de rotaţie spaţială. Elementele rij ale matricei R sunt cosinusurile directoare ale

axelor O (x, y, z) în raport cu axele O (X, Y, Z):

Se poate deduce astfel că cele 9 elemente ale matricei de rotaţie R nu sunt independente, trebuind să satisfacă 6 condiţii de ortogonalitate (2.5). Prin urmare, matricea R va depinde numai de 3 parametri independenţi. Ca parametri independenţi se pot considera fie 3 elemente ale matricei de rotaţie (de exemplu, r12 , r13 şi r23); exprimând celelalte 6 elemente în funcţie de acestea, fie cele 3 rotaţii plane (α, β, γ) în jurul celor 3 axe, exprimând cosinusurile directoare în funcţie de ele.

Matricea de rotaţie R este o matrice ortogonală, având în plus (faţă de condiţiile de ortogonalitate (2.5)) următoarele proprietăţi:

- inversa ei este egală cu transpusaR-1 = RT (2.6)- determinanta,|R| = |RT| = |R-1| = ±l (2.7)

(semnul fiind + când cele două sisteme de coordonate au aceeaşi dispunere şi -dacă sistemele sunt de dispunere diferită);

- fiecare element al matricei R este egal cu complementul său algebric(cofactorul, sau minorul cu semnul corespunzător (-1)i+j);

IOAN STOIAN

Vor trebui satisfăcute egalităţile:


- între elementele liniilor matricei R există relaţii de acelaşi tip cu condiţiile de ortogonalitate (2.5), (deoarece şi matricea RT este ortogonală):

2.2.2. Determinarea rotaţiei spaţiale prin 3 rotaţii plane

După cura s-a arătat în paragraful precedent, matricea R corespunzătoare rotaţiei spaţiale depinde de 3 parametri independenţi. Ca parametri independenţi se pot considera cele 3 rotaţii plane α, β, γ respectiv în jurul axelor x, y, z.

a) rotaţia α (în jurul axei x)

Relaţiile dintre coordonatele în cele două sisteme se pot scrie (după cum rezultă din fig. 2.3) in

forma:

IOAN STOIAN

adică,

sau, matriceal,


rezultă din fig. 2.3) sub forma:

rotaţia β (în jurul axei y)

Având în vedere că sensul pozitiv al rotaţiei β (conform fig. 2.1.a) este de la Z către X, relaţiile dintre coordonatele în cele două sisteme se pot scrie (dupăcum rezultă din fig. 2.4) sub forma:

c) rotaţia γ (în jurul axei z)

Această rotaţie, care a mai fost tratată în paragraful 1.1 (la transformarea conformă liniară în plan) poate fi reprezentată spaţial prin relaţiile:

IOAN STOIAN

sau, matriceal,

adică,


sau, matriceal,

adică,

Matricea R corespunzătoare rotaţiei spaţiale se va obţine ca produs al celor 3 rotaţii plane, considerate într-o anumită succesiune. Astfel, presupunând că rotaţiile se efectuează în ordinea γ, β, α, coordonatele transformate în cele 3 etape succesive vor fi date de relaţiile:

Se poate observa că dacă rotaţiile se efectuează în ordinea y, p\ a, matricele de rotaţie se înmulţesc în ordine inversă.

Trebuie remarcat de asemenea, că produsul a 3 matrice ortogonale este tot o matrice ortogonală.Expresiile cosinusurilor directoare care definesc matricea R în forma (2.16) se obţin efectuând

produsul celor 3 matrice definite în relaţiile (2.10), (2.12) şi (2.14):

Presupunând acum că rotaţiile se efectuează în ordinea γ, α, β, matricea de rotaţie R va fi dată de produsul:

IOAN STOIAN

de unde rezultă:


Se observă deci, că pentru altă succesiune a rotaţiilor, se obţin alte expresii ale cosinusurilor directoare, deoarece produsul matriceal nu este comutativ. Se pot determina astfel 6 variante ale metricei de rotaţie, având în vedere numărul de permutări corespunzătoare celor 3 rotaţii (P3 = 3! = 6). Adică, aceeaşi rotaţie spaţială poate fi exprimată în 6 moduri distincte, în funcţie de cele 3 rotaţii plane. Mărimile acestor rotaţii vor diferi însă de la un caz la altul (fiind definite diferit), deşi rotaţia rezultantă

(spaţială) va fi aceeaşi.iar din relaţiile (2.19) rezultă:

Astfel, din relaţiile (2.17) se pot deduce mărimile celor 3 rotaţii plane:Se poate observa deci, că α, ar fi acelaşi (în cele două variante) dacă r33 ar fi egal cu cos α, iar

pentru ca β să fie acelaşi ar trebui ca r33 să fie egal cu cos β; în plus, dacă γ ar fi acelaşi, ar trebui ca r12 /r11

= r21r22, adică r11r21+ r12r22 = 0, în timp ce una din proprietăţile matricelor ortogonale (2.9) precizează că r11r21 + r12r22 = - r13r23.

Trebuie menţionat de asemenea, că în locul notaţiilor generice ale unghiurilor α, β, γ diferitele discipline din cadrul măsurătorilor terestre folosesc notaţii specifice (de exemplu, în fotogrametrie, Ω, Φ, Κ).

In particular, în cazul rotaţiilor mici, se pot face aproximaţiile:

Introducând aceste aproximaţii în oricare din cele 6 forme ale matricei de rotaţie (şi neglijând produsele elementelor diferenţiale) se obţine matricea rotaţiilor diferenţiale:

unde I este matricea unitate, iar dRA este matricea antisimetrică a rotaţiilor diferenţiale.Aceasta reprezintă forma liniarizată a matricei de rotaţie. Se observă însă, că această matrice nu

mai este strict ortogonală, deoarece nu mai satisface riguros condiţiile de ortogonalitate (2.5).2.3. Transformarea conformă tridimensională.

Dacă, pe lângă rotaţia spaţială R (tratată în paragraful anterior) se consideră o diferenţă de scară între cele două sisteme (reprezentată printr-un factor m), precum şi translaţia originii sistemului arbitrar oxyz faţă de cel de referinţă OXYZ (evidenţiată prin mărimile X0, Y0 Z0, fig. 2.6), se obţine transformarea conformă spaţială (tridimensională), sau transformarea ortogonală tridimensională, reprezentând (matematic) o similitudine (asemănare).

IOAN STOIAN


în acest caz, relaţiile dintre coordonatele unui punct în sistemul de referinţă OXYZ şi coordonatele aceluiaşi punct în sistemul arbitrar oxyz vor fi de forma:

Această transformare conţine 7 parametri independenţi (cele 3 translaţi (X0, Y0, Z0), factorul de scară m şi 3 rotaţii (α, β, γ,) incluse în matricea R). Ea va fi utilizată în fotogrametrie la orientarea absolută a stereomodelului (imaginea spaţială obţinută cu ajutorul a două fotograme conjugate) în raport cu terenul.Forma liniarizată a transformării conforme tridimensionale

În forma (2.24), transformarea conformă spaţială (3D) nu este liniară în raport cu parametrii necunoscuţi (de fapt, în raport cu 4 dintre aceştia: m, α, β, γ). Deoarece, după cum se ştie, pentru determinarea parametrilor necunoscuţi trebuie utilizate ecuaţii liniare, relaţiile (2.24) vor trebui liniarizate. trebuie precizat că forma liniarizată este o formă diferenţială, prin care se pot obţine corecţii ale parametrilor, pe baza unor valori aproximative ale acestora.

Se presupune deci, că s-a făcut în prealabil o transformare aproximativă (utilizând valori aproximative ale parametrilor) urmând a se determina (iterativ) corecţii ale acestora. Prin urmare,

- în locul factorului de scară m, se va considera 1 + dm;- în locul matricei de rotaţie R, se va considera I + dRA;- în locul translaţiilor X0, Y0, Z0, se vor considera corecţiile (0+) dXo, dY0, dZ0.Trebuie remarcat faptul că întocmirea translaţiilor X0, Y0, Z0, cu corecţiile diferenţiale dX0, dY0,

dZ0, nu este obligatorie deoarece acestea intervin liniar în relaţiile (2.24), dar este recomandabilă din considerente numerice (omogenitatea valorilor).

De asemenea, referitor la înlocuirile prezentate anterior, se poate preciza faptul că acestea sunt motivate (matematic) de faptul că 1 este element neutru la înmulţire, I este element neutru la produsul matriceal şi O este element neutru la adunare.

Având în vedere aceste consideraţii, relaţiile (2.24) şi (2.25) devin:

IOAN STOIAN


Dezvoltând relaţiile (2,29) şi evidenţiind corecţiile velor 7 parametri ai transformării, rezulta

IOAN STOIAN


Având în vedere faptul că valorile x, y, z obţinute în urma transformării preliminare (pe baza valorilor aproximative ale parametrilor) sunt destul de apropiate de valorile X, Y, Z (respectiv), se va putea nota

Pentru determinarea mărimilor celor 7 corecţii va trebui format un sistem I de 7 ecuaţii liniare cu 7 necunoscute. Având în vedere că pentru un punct (cu coordonate cunoscute în ambele sisteme) se pot forma 3 ecuaţii, pentru două puncte vor rezulta 6 ecuaţii, iar pentru al treilea punct va trebui formată ecuaţiaîn Z (deoarece pentru determinarea rotaţiei spaţiale sunt necesare 3 puncte cu cote cunoscute). Se poate remarca totodată că cele 3 translaţii se pot obţine cu ; ajutorul unui singur punct (cunoscut în cele două sisteme), iar factorul de scară m este determinat de două puncte, adică de distanţele corespondente dintre acestea.

Prin urmare, pentru cele 3 puncte vor trebui cunoscute coordonatele X1 Y1, Z1, X2, Y2, Z2, Z3, respectiv x1 y1, z1 x2, y2, z2, x3, y2, z3, pentru a se putea obţine 7 ecuaţii liniare de forma (2.30) iar aceste puncte, pentru o bună determinare numerică, vor trebui să fie cât mai depărtate (unul de altul).

în cazul coordonatelor obţinute prin măsurători, implicând aplicarea metodei pătratelor minime, vor trebui cunoscute mai multe coordonate decât cele menţionate anterior. Astfel, pentru 3 puncte determinate complet în cele două sisteme (X, Y, Z, respectiv x, y, z) se pot obţine 9 ecuaţii cu 7 necunoscute. In fotogrametrie, se utilizează de obicei (la orientarea absolută) 4 puncte situate către colţurile stereomodelului (cu corespondentele din teren), asigurând totodată o bună dispunere din punct de vedere geometric şi în consecinţă o bună soluţie numerică.

Pe de o parte, trebuie menţionat că aici ca şi - în general - în cazul utilizării unor formule obţinute prin liniarizare (şi deci aproximative) soluţia va fi iterativă, obţinându-se (succesiv) corecţii ale parametrilor necunoscuţi (care vor trebui să fie din ce în ce mai mici, pentru ca procesul să fie convergent) şi care se vor aplica unor valori aproximative iniţiale. Referitor la aceste valori aproximative, se poate preciza că ele depind de aplicaţia concretă, iar determinarea lor nu reprezintă o problemă deosebită. Totuşi, trebuie ca valorile aproximative să fie suficient de apropiate (ca ordin de mărime) de valorile reale ale parametrilor.

2.4. Transformarea afină în spaţiul tridimensional

După cum s-a arătat în paragraful 1.2, transformarea afină introduce (faţă transformarea conformă) două tipuri de deformaţii: neortogonalitatea axelor cară diferită pe fiecare direcţie.

Referitor la neortogonalitate, trebuie precizat că în spaţiu aceasta apare în [ane: s12 în planul (X, Y), ei3 în planul (X, Z) şi 823 în planul (Y, Z). Având în ere relaţia (1.16) care defineşte neortogonalitatea în planul (X, Y), rtogonalitatea spaţială se poate exprima prin produsul următoarelor 3 rice:

IOAN STOIAN


în ceea ce priveşte al doilea tip de deformaţii, se presupune că sformarea de scară diferă pe cele 3 direcţii. Aceasta se poate exprima prin ricea

Dacă la aceste deformaţii se adaugă rotaţia spaţială R (definită de hiurile a, |3, y) şi translaţia originii (definită de mărimile X0, Yo, Z0), se ne transformarea afină tridimensională, care se poate exprima prin ţiile:

Această transformare conţine 12 parametri independenţi (XQ, Y0, ZO, £12, £23» mx> J%j ni» a, P, y) pentru determinarea cărora sunt necesare 4 puncte coordonatele cunoscute în cele două sisteme (având în vedere că pentru un et se pot scrie 3 ecuaţii). în cazul aplicării metodei pătratelor minime ardonatele fiind obţinute prin măsurători), numărul de puncte va trebui să fie 4.

Referitor la relaţiile (2.33) se poate remarca faptul că.în cazul rotaţiilor ;i, matricea R = (ry ) se poate considera sub forma diferenţială (2.23).

Dezvoltând relaţiile (2.33) şi făcând notaţiile

se obţine:

Se observă că aceste relaţii sunt independente în raport cu cei 12 parametri necunoscuţi (ao, ah

a2, a3, b0, bu b2, b3, c0) cu c2, c3) şi se pot reprezenta în forma matriceală:

IOAN STOIAN


în cazul aplicării metodei pătratelor minime, se poate remarca obţinerea aceleiaşi matrice a coeficienţilor sistemului de ecuaţii normale, diferind doar termenii liberi.

în particular, dacă transformarea afină conservă originea (de exemplu, se utilizează coordonate reduse la centrul de greutate), numărul parametrilor se reduce la 9 (prin dispariţia translaţiilor), iar transformarea se numeşte centro-afină, având forma:

2.5. Transformarea omografică între forme de ordinii! II

Transformarea omografică (proiectivă) între două forme spaţiale (3D) se poate exprima prin relaţiile:

deduce că o transformare omografică între două forme spaţiale este definită de 15 parametri independenţi

IOAN STOIAN

Determinantul se numeşte determinantul omografiei.

împărţind relaţiile (2.38) cu a44 şi notând cu ay = a%l a44, rezultă:


(an, &n, a^, aj4, &2\, &22> ^n, &24, a3i, 332J %3> &34, &4h &42J ^43) pentru determinarea cărora este necesară cunoaşterea a 5 perechi de puncte corespondente (adică a coordonatelor x, y, z, respectiv x', y", z' ale acestora), având în vedere că pentru o pereche de puncte omologe se pot scrie 3 ecuaţii de forma (2.39).

Pentru ca omografia să fie proprie (A^O) trebuie ca 3 din cele 5 puncte să nu fie cotiniare şi 4 să nu fie coplanare.

O aplicaţie foîogrametrică a acestei transformări este orientarea relativă a două fotograme conjugate (având acoperire stereoscopică), pe baza a 5 perechi de puncte corespondente.

2.6. Transformarea prin inversiune în spaţiuDupă cum s-a arătat anterior, inversiunea este o omografie particulară. Ca aplicaţie a inversiunii în spaţiu, se prezintă proiecţia stereografică^ utilizată în cartografie.

Fie o sferă (Z) cu centrul O, P un punct oarecare al ei, PP' diametrul ce trece prin P şi II planul perpendicular pe acesta în O. Se numeşte proiecţie stereografică a punctului M de pe sferă, urma m a dreptei PM pe planul IT.

Punctul P se numeşte punct de vedere, iar II - tablou.Teoremă. Proiecţia stereografică a unei figuri trasată pe sferă este inversa acestei figuri, luând ca

pol punctul P şi ca modul 2R2.Prima condiţie (ca punctele P, M, m să fie coliniare) este îndeplinită prin definiţie (după cum s-a

arătat anterior).Pentru a demonstra că produsul PM ■ Pm = k (constant) se va considera cercul mare trecând prin

PMP' ce rezultă din fig. 2.7

Din asemănarea triunghiurilor PMP' şi POm (fig. 2.8) se poate deduce:

IOAN STOIAN


şi prin urmare modulul inversiunii este 2RZ.

Trebuie remarcat însă că punctele situate pe sferă sub planul II (fig. 2.7.) au proiecţiile stereografîce în afara cercului (T) şi deci, figura obţinută pe planul FI ar fi prea deformată. De aceea utilizarea proiecţiei stereografîce în cartografie este limitată la zone restrânse.

II.3. Proprietăţile geometrice ale aerofotogramelor.

1, Elementele de orientare aie fotogramei

a) elementele de orientare interioară -stabilesc poziţia centrului de proiecţie faţă de planul fotogramei. Acestea sunt distanţa focală a camerei fotogrametrice, coordona-tele punctului principal şi distorsiunile obiectivului camerei. Au fost tratate pe larg în capitolul referitor la distorsiuni.

b) elementele de orientare exterioară -permit reconstrucţia fascicolului de raze proiective din momentul fotografierii. După cum se poate observa în fig .111.3 acestea sunt următoarele:

c)

« Xft ,Y ,ZQ-coordonatele centrului de proiecţie;» cp - unghiul de înclinare longitudinală al fotogramei (pe direcţia de zbor);• co - unghiul de înclinare transversală (perpendicular pe direcţia de zbor);• K- unghiul de rotaţie al fotogramei în plan, în jurul axului său.Pentru orientarea unei fotograme sunt necesare deci 9 elemente: 3 pentru orientarea interioară şi 6 pentru orientarea exterioară (trei elemente liniare şi trei elemente unghiulare).

IOAN STOIAN


2. Elementele proiecţiei centrale

Fotograma poate fi asimilată cu o proiecţie centrală riguroasă. Centrul de proiecţie este reprezentat de centrul obiectivului camerei fotogrametrice. Dacă v = 0 (v - unghiul de înclinare al axului fotogramei faţă de verticala coborâtă din centrul de proiecţie) şi terenul este plan, fotograma echivalează cu proiecţia ortogonală a terenului la o anumită scară. Imaginile pot fi pozitive (planul de proiecţie al fotogramei şi planul terenului -obiect - se găsesc de aceeaş parte a centrului de proiecţie) şi negative (centrul de proiecţie se află între planul de proiecţie al fotogramei şi planul obiect). A se vedea fig.III.4.

In fig. III.5 sunt prezentate elementele de bază ale proiecţiei centrale: G - planul geometraiului (terenului) T - planul tabloului (fotogramei)H - planul orizontal (trecând prin centrul de perspectivă O şi paralel cu G) W - planul vertical principal (perpendicular pe G şi trecând prin O) TJTJ- linia terenului ( intersecţia iui G cu T) hh - linia orizontului (intersecţia lui T cu H) w - linia verticalei principale (intersecţia lui T cu W) NP - direcţia de fotografiere (intersecţia lui G cu W) ON - înălţimea defotografiere(H) (perpendiculara coborâtă din O pe T) O - centrul de proiecţieOp - raza principală (perpendiculara coborâtă din O pe planul fotogramei) p - punctul principal al fotogramei P - corespondentul lui p în planul Gv - unghiul de înclinare al fotogramei (între Op şi perpendiculara din O pe T) Fj - punctul focal (izocentru) - punctul deformaţiilor nule (intersecţia bisectoa-rei unghiului v cu T; toate direcţiile care trec prin acest punct formează între ele unghiuri egale cu unghiurile formate de corespondentele lor din teren care trec prin punctul F, chiar dacă fotograma este înclinată)n - punctul nadiral (intersecţia între perpendiculara coborâtă din O pe planul T- planul fotogramei)

N - corespondentul lui n în planul G F - corespondentul lui Fj în terenI - punctul principal de fugă (punctul de liigă al perspectivelor dreptelor din'pianul terenului, paralele cu direcţia de zbor) I' - al doilea punct principal de fugă (punctul de rugă al dreptelor din planul terenului, ale căror perspective sunt paralele cu verticala principală) Intre elementele de mai sus pot fi scrise următoarele relaţii, ţinând cont că Op reprezintă distanţa focală f a camerei fotogrametrice:

pn = ftgv ; IO = IF] = f/sin v ; On = f/cos v ; pF, = ftgv/2PN = Htgv ; IV = H/sinv ; pi =fctgv

dacă v=0 => pF,= 0; F(n=0; pn=0 -fotograma este nadirală (axul perfect vertical)

3. Relaţii între coordonatele punctelor din planul geometralului şi planul tabloului

IOAN STOIAN


Se alege un sistem de axe de coordonate în plănui tabloului, cu originea în l punctul de fugă î. Axa x este în lungul liniei fah, iar axa y în lungul verticalei w. In planul terenului se alege un sistem de coordonate cu originea în punctul de *j fugă I\ Axa X este o linie paralelă cu linia hh, iar axa Y corespunde axei de fotografiere.

A este un punct din teren. Se uneşte cu O. Proiecţia sa în planul tabloului \ este a. Coborând o perpendiculară pe direcţia de aerofotografiere se obţine A0 Se uneşte Ag cu O şi rezultă a0.

- din triunghiurile asemenea Oaa0 si OAA0 se poate scrie relaţia

II.4. Factorii care influienţează asupra poziţiei punctelor imagine şi direcţiilor pe fotogramelor

Imaginile fotografice de pe aerofotograme permit să se stabilească natura, caracteristicile şi destinaţia obiectelor existente pe suprafaţa de teren fotografiată, prin intermediul operaţiilor de fotointerpretare şi descifrare.

Factorii care determină calitatea fotointerpretării aerofotogramelor sînt: proprietăţile fiziologice ale ochiului omenesc, puterea de reflexie spectrală a obiectelor care se fotografiază şi calitatea imaginii fotografice a aerofotogramelor.

Fotogramă obţinută cu un strat de emulsie ortocromatică.

IOAN STOIAN

Exprimăm proporţia (IH.1) în funcţie de coordonatele punctelor:


. Fotogramă obţinută cu un strat de emulsie infracromatică.

IOAN STOIAN


1. PROPRIETĂŢILE FIZIOLOGICE ALE OCHIULUI OMENESC

Pentru a putea fi observate, imaginile obiectelor fotografiate trebuie şa. aibă anumite dimensiuni minime şi un anumit contrast faţă de fondul pe care se află. Ţinînd seama că distanţa vederii normale la examinarea fotogramelor este de 250 mm, dimensiunile imaginilor care se observă cu ochiul liber As-: (fig. 49) trebuie să fie mai mari de 0,03 mm, în cazul liniilor, şi 0,08 mm, în cazul punctelor.

Deoarece nu toate obiectele care au aceste dimensiuni pot fi observate pe fotograme, mai este necesar ca imaginea lor să aibă şi un anumit contrast faţă de fond. Imaginea unui obiect se va deosebi clar de fond numai atunci cînd. contrastul depăşeşte o anumită valoare, numită pragul sensibilii aţii la contrast a vederii s0. Pentru vederea normală, pragul sensibilităţii la contrast variază de la 0,01 la 1,00, în funcţie de mărimea imaginilor observate şi deforma lor (liniare sau compacte). Cu cît contrastul obiectelor este mai ridicat, cu atît se vor putea observa detalii de dimensiuni mai mici. în aerofotografierea centrelor populate se impune a se realiza un contrast al detaliilor mici cît mat

nare posibil. Mărimile minime ale contrastului pentru imagini de diferite dimensiuni sînt date în tabela 10. Imaginile obiectelor compacte (cum sînt: clădiri izolate, gurii ie vizitare, fîntîni, gropi, copaci izolaţi etc.) nu pot fi observate pe fotograme, dacă au dimensiuni mai mici decît 0,1 mm, chiar daca au un contrast toarte mare, aproape de unitate. In schimb, imaginile obiectelor liniare pot fi observate pe fotograme, chiar cînd au grosimi de 0,03...0,05 mm.

La descifrare trebuie să se aprecieze şi forma obiectului fotografiat, şi pentru .aceasta imaginea trebuie să aibă dimensiuni de cel puţin 0,4...0,5 mm. Contrastul minim în acest caz are valorile: pentru obiectele compacte 0,15, iar pentru obiectele liniare 0,06.

Mărimile minime ale contrastului pentru imagini de diferite dimensiuni

Categoria de

obiecte

Dimensiunile imaginilor de aerofotograme, In mm4 2 1 0,5 |

0,3 0,10,05 0,01

■Compacte Liniare

0,02 0,008

0,04 0,01

0,08 0,03

0,15 0,06

0,25 0,10

0,80 0,30 0,60 —

2. PUTEREA DE REFLEXIE SPECTRALĂ A OBIECTELOR

Contrastul imaginilor obiectelor faţă de fond se datoreşte faptului că puterea «de reflexie a obiectelor din natură este diferită de aceea a fondului pe care ele se află. Orice obiect are proprietatea de a absorbi o parte din fasciculul de raze incidente şi de a reflecta o altă parte. Aceasta se exprimă prin coeficientul de strălucire spectrală r, dat de relaţia:

în care : B este strălucirea obiectului, iar B0 — strălucirea unei suprafeţe mate ideale (considerată ca fond unic pentru diferitele obiecte, spre a se putea compara coeficienţii de reflexie).

În figura următoare se poate urmări variaţia coeficienţilor de strălucire spectrală r%. După caracterul variaţiei coeficienţilor, obiectele de pe teren se grupează în trei categorii:

— categoria I—soluri descoperite;— categoria II — vegetaţie;— categoria III — suprafeţe cu apă sau zăpadă.

în timpul aerofotografierii, razele care pornesc de la obiectele de pe teren pierd din intensitatea lor, datorită vălului atmosferic (difuzia luminii în pătura de aer cuprinsă între avion şi teren) şi a difuziei luminii în interiorul aparatului fotoaerian a, astfel încît în planul focal se obţine contrastul rezultant:

K' = C - K ,

IOAN STOIAN

Fig. 49. Condiţia observării obiectelor cu ochiul


unde:K este contrastul dintre obiect şi fond în imediata lor apropiere, iarC — un coeficient funcţie de factorii care reduc contrastul.Pentru înălţimi de 2 000 m şi coeficientul r\ egal cu 0,07 rezultă pentru C

valoarea 0,65. Acest coeficient intră în relaţia:

în care:T este raportul coeficienţilor de strălucire spectrală a obiectului r0 şi fondului rj pe teren, iar ?' —

raportul între aceiaşi coeficienţi, dar în planul focal al obiectivului aparatului fotoaerian.Luînd în formula 43 pentru imagini de 0,3 mm pe r' egal cu 1,20 şi pe C egal cu 0,65 se obţine pentru

x valoarea 1,35. Deci, în cazul ca se execută aerofotografierea de la o înălţime de 2 000 m, pentru ca o imagine cu dimensiunea de 0,3 mm să poată fi descifrată pe fotogramă, trebuie ca raportul coeficienţilor de strălucire spectrală T ale fondului si obiectului să fie mai mare de 1,35.'

în tabela lise dau valorile raportului T pentru diferite înălţimi de zbor H. Din tabelă rezultă că pentru a găsi pe fotogramă un obiect compact cu dimensiunea 0,3 mm, coeficientul de strălucire spectrală a obiectului trebuie să difere de acela al fondului cu cel puţin 30%, pentru cazul cînd fotografierea se face de la 1 000 m înălţime, şi cel puţin 46%, cînd înălţimea este de 4 000 m.

TABELA 11

Tabela variaţiei raportului T al coeficienţilor de strălucire spectrală(pentru n = 0,07 şi a = 0,20)

Categoria T' şi înălţimea

Dimensiunil e imaginilor obiectelor, în mm

■4,0 2,0 0,05Compacte T' 1,02 1,03 1,07 1,13 1,31

4 000 1,03 1,06 1,14 1,22 1,46 — —1 000 1,02 1,03 1,09 1,16 1,30 — —

Liniare T' 1,01 1,01 1,03 1,05 1,09 1,29 1,624 000 1,02 1,03 1,06 1,10 1,17 1,70 3,351 000 1,01 1,01 1,03 1,07 1,12 1,43 2,10

Contrastul imaginii unui obiect faţă de fond pe fotogramă este determinat de următorii factori: raportul T al coeficienţilor de strălucire spectrală, sensibilitatea spectrală S>. a stratului fotosensibil şi transparenţa spectraj a filtrului folosit.

Urmărind pe curbele din figură, în care zonă a spectrului sînt îndeplinite în bune condiţii cerinţele tabelei 11, se alege un astfel de film, care să fie sensibil la razele pentru care t are valorile-celemai-mari(unde-curbele-coeficienţilor de strălucire >x a obiectului şi fondului sînt cît maid-depărtateunele de altele).

Dimensiunile minime ale imaginilor obiectelor liniare pentru a putea fi observate şi a li se stabilidestinaţia, în mm

Contrastul imaginilor

IOAN STOIAN

Variaţia coeficienţilor de strălucire spectrală a formaţiunilor naturale:

1-1— soluri cu cernoziom şi nisipoase, drumuri de care ~etc; 1-2 — soluri podzolice, argiloase, şosele, unele tipuri de construcţii; 1-3 — nisipuri, unele roci în munţi, diferite formaţiuni din deserturi; 1-4 — soluri calcaroase, argiloase, şi alte formaţiuni de culoare deschisă; 11-1 — panduri de conifere în perioada de iarnă; 11-2 — iarbă rară în ton deschis şi conifere vara; 11-3 — păduri de foioase, suprafeţe cu iarbă deasă, vara; 11-4 — păduri de rfoioase toamna, culturi agricole în perioada de seceriş; .111-1 — zăpadă acoperită cu gheaţă; 111-1 — zăpadă -^proaspăt căzută; 111-3 — suprafeţe de apă


Scara de fotografiere mare K > 0,7 normal 0,7 > K > 0,3 mic 0,3 > K > 0,1

1 : 5 0001 : 10 000

0,02 0,02

0,02...0,05 0,02...0,05

0,05...0,10 0,05...0,10

în cazul obiectelor liniare se pot observa pe fotogramele la scara 1 : 5 000 obiectele care au lăţimea de numai 0,25 ... 0,50 m. Astfel se poate explica de ce pe fotograme apar poteci care. au o lăţime mică (de 30 ... 40 cm).

IOAN STOIAN



III.1. Camere fotoaeriene III.1.1. Clasificare III.1.2. Anexele camerelor fotoaeriene III.1.3. Tipuri de camere fotoaeriene III.1.4. Camere fotoaeriene digitale III.1.5. Avioane utilizate în aerofotografiereIII.2. Metode de aerofotografiereIII.3. Pregatirea zborului de aerofotografiere III.3.1. Proiectul de zbor III.3.2. Aprecierea calităţii zborului de aerofotografiereIII.4. Elementele de orientare ale fotogramelorIII.5. Relaţii matematice între punctele de pe teren şi direcţiile de pe fotogrameIII.6. Scara aerofotogramelorIII.7. Deformaţii pe fotograme-factorii care influienţează poziţia punctelor imagine şi a direcţiilor pe fotograme

III.8. Suprafaţa utilă a fotogrammelor

IOAN STOIAN



III.1. Camere fotoaeriene III.1.1. Clasificare III.1.2. Anexele camerelor fotoaeriene III.1.3. Tipuri de camere fotoaeriene III.1.4. Camere fotoaeriene digitale III.1.5. Avioane utilizate în aerofotografiere

Camere fotogrametrice aerieneCamerele fotogrametrice aeriene sunt echipamente speciale de fotografiere, care pot lucra în condiţii deosebite de presiune, temperatură şi umiditate. Distanţa până. la obiectele fotografiate este cuprinsă între câteva sute de metri şi câteva zeci de mii de metri. Unele camere pot fi instalate pe vehicule spaţiale (sateliţi artificiali sau staţii orbitale) care evoluează la peste 200 km altitudine (KVR-1000, Corona). La noi în ţară, aerofotografierile se realizează cu avioane, fiind destinate realizării de hărţi şi planuri cu diverse destinaţii.

Elementele orientării interioare sunt determinate în urma unor măsurători de calibrare precise, făcute în laborator de către firma producătoare şi sunt trecute în certificatul de calibrare care însoţeşte fiecare cameră,

Obiectivul camerei fotoaeriene este focusat pentru oo, datorită distanţei mari până Ia obiectele fotografiate. înaintea executării aerofotografierii pentru o zonă dată, se întocmeşte un proiect de aerofotografiere, având în vedere o serie de date iniţiale (scopul aerofotografierii, acoperirile longitudinale şi transversale între fotograme, tipul platformei şi al camerei cu care se face aerofotografierea, condiţiile climatice locale, etc. Pe baza acestor date se întocmeşte fişa tehnică a zborului, calculându-se scara la care trebuie făcută aerofotografierea, înălţimea de zbor, suprafaţa de teren cuprinsă pe o fotogramă, numărul de benzi, numărul total de fotograme şi din fiecare bandă, unghiul de derivă, timpul de aşteptare, timpul de expunere, metrajul de film necesar, durata zborului, etc.

Pe o hartă la scara 1:50.000 sau 1:100.000, în funcţie de scara aerofotografierii şi-mărimea zonei aerofotografiate, se marchează traseele de zbor (se aleg puncte de reper la (KVR-1000, Corona). La noi în ţară, aerofotografierile se realizează cu avioane, fiind destinate realizării de hărţi şi planuri cu diverse destinaţii.

Camerele fotoaeriene asigură, prin folosirea lor corectă, preluarea fotogramelor la o anumită scară, cu acoperiri prestabilite, după un proiect de zbor întocmit m prealabil. Pe cadrul fiecărei fotograme preluată cu o astfel de cameră, sunt ^ înregistrate elemente, care asigura identificarea, facilitând exploatarea lor în continuare (indici de referinţă, număr de ordine, constanta camerei, ora preluării, altitudinea platformei aeriene, înclinări I ale acesteia.Fotogramele sunt perspective centrale riguroase din punct de vedere perspective cen-riguroase. Pentru reconstituirea fascicolului de raze de proiecţie din momentul preluării, o deosebită importanţă pentru fiecare fotogramă o au elementele de orientare interioară ale fotogramei. Acestea sunt următoarele:

• constanta camerei - este o caracteristică unică pentru fiecare cameră . Ea reprezintă lungimea perpedicularei care determină punctul principal.• coordonatele punctului principal P (xp, yP) Punctul principal - este piciorul perpendicularei coborâtă din punctul nodal posterior (N2) al obiectivului pe planul fotogramei. Coordonatele xp, yp se stabilesc faţă de punctul mijlociu (central) al fotogramei, obţinut prin unirea indicilor de referinţă de la mijlocul laturilor (de ia colţurile) opuse ale fotogramei. Primele două elemente de orientare sunt reprezentate în fig.II.33.» distorsiunile obiectivului fotografic al camerei au fost tratate la punctul 2.4 f

Elementele orientării interioare sunt determinate în urma unor măsurători de calibrare precise, făcute în laborator de către firma producătoare şi sunt trecute în certificatul de calibrare care însoţeşte fiecare cameră,

Dispozitive GPS - utilizate pentru determinarea coordonatelor staţiilor de aerofotografiere. O antenă de recepţie a semnalelor de la sateliţii reţelei GPS este amplasată la bordul avionului, iar a doua amplasată la sol. Măsurarea se face îtt regim dinamic, asigurând precizii de ordinul centimetrilor.• Sisteme de compensare a trenării - prezentate în introducerea capitolului.

IOAN STOIAN

http://fig.II.33/


• Sisteme inerţiale de măsurare au în componenţă sensori laser, foarte sensibili, care înregistrează poziţiile celor trei axe (X,Y,Z) ale camerei în momentul preluării fiecărei fotograme, etc...

III.1.1. Clasificare

Wild RC10 - formatul fotogramelor 23 x 23 cm, obiectiv Universal Aviogon; distanţa focală 152 mm; obturator cu lamele, timp de expunere 1/500 -1/1000 secunde; deschiderea relativă maximă 1 / 5,6;; film 60 m / 24cm;

RMK Â30/23 (Zeiss Obercohen) - formatul fotogramelor 23 x 23 cm. obiectiv Pleogon; distanţa focală 300 mm; deschiderea relativă maximă 1 / 5,6; timp de expunere 1/100 -1/1000 secunde; film 120 m / 24cm;

Wild RC20 - formatul fotogramelor 23 x 23 cm, 4 obiectivi interşanj abili de mare rezoluţie Aviogon sau Aviotar cu distanţele focale: 88mm, 153mm, 213mm şi 303mm; obturator cu lamele; timp de expunere 1/100 - 1/1000 secunde, deschiderea relativă maximă 1/4 - 1/22; ; film 120-219 m / 24cm; dispozitiv de compensare a trenării;

Wild RC36 - formatul fotogramelor 23 x 23 cm, 3 obiectivi interşanjabiliAparatul fotoaerian. în vederea întocmirii planurilor topografice, aerofotografierea terenului se

execută cu ajutorul unor aparate fotoaeriene speciale (camere aerofotogrammetrice). Spre deosebire de alte aparate de înregistrare fotografică de la înălţime a scoarţei terestre, aparatele fotoaeriene destinate a furniza fotograme (deci, fotografii pe care se pot face măsurători) audistanţa focală / constantă, în orice condiţii.

Aparatul fotoaerian se aşază astfel încît să fie cît mai aproape de centrul de greutate al avionului. El ocupă în cabină un spaţiu cu dimensiunile de aproximativ 50 x 70 x 50 cm.

Aparatul fotoaerian (fig. 36) se compune din următoarele părţi: camera 7, cu obiectivul 2, caseta 3, dispozitivul de comandă 4, sistemul de transmisie 5, motorul electric 6 şi suportul aparatului 7.

Camerele aerofotogrammetrice pot fi cu film (60 ... 120 m lungime) sau cu plăci. Fotogramele pe plăci au avantajul că nu se deformează, asigurînd înacest mod o mai mare precizie a lucrărilor.

La aparatele fotoaeriene moderne, toate procesele de fotografiere (bobinarea filmului, expunerea, păstrarea intervalului între expuneri etc.) sînt executate automat. Obturatorul şi caseta sînt sincronizate electric. în partea de sus a camerei se află un cadru aplicat 8, situat în planul focal al obiectivului. Imaginea cadrului aplicat apare pe fotogramă, constituind sistemul de coordonate proprii. Dispozitivul de comandă 4 acţionează obturatorul aparatului, rolele cu film etc. Cu ajutorul unor becuri de semnalizare se poate urmări modul de lucru al diferitelor mecanisme ale aparatului.

Caseta 3 cuprinde mecanismul de rulare si derulare care deplasează filmul, cadru cu cadru, în planul focal al obiectivului, mecanisme de măsurare, precum şi de asigurare a planeităţii filmului 9 şi 10.

După mărimea distanţei focale a obiectivului, aparatele fotoaeriene pot fi: cu distanţa focală mică (de la 50 la 150 mm), cu distanţă focală medie (de la 150 la 300 mm), cu distanţă focală mare (mai mare de 300 mm).

Obiectivele cu distanţe focale de 50 mm se folosesc pentru fotografierea unor terenuri plane (scări peste 1 : 10 000), cele cu distanţe focale de 70 mm, pentru terenuri cu forme de relief diferite (dealuri, şes etc), cele cu distanţe focale de 100... 140 mm, în zone muntoase, iar cele cu distanţe focale de ia 200 mm la 500 mm, pentru descifrări şi aerofotografierea centrelor populate.

IOAN STOIAN

Aparatul fotoaerian:

1—camera;2— obiectivul;3 — caseta;4 — dispozitivul de comandă;5 —sistemul de transmisie;6— motorul electric;7—suportul;8—rama cadrului aplicat;9 — placa de presare;10 — pompă de presiune;11 —bobine de rulare şi derulare.


în tabela 8 se dau caracteristicile unor tipuri de obiective f otogrammetrice. în figurile 37 şi 38 sînt date obiectivele Super-Aviogon şi Russar-29.

III.1.2. Anexele camerelor fotoaeriene

Dispozitive anexe ale aparatului fotoaerian. Aparatul fotoaerian este prevăzut cu o serie de dispozitive anexe, necesare să asigure realizarea acoperirii între fotograme, să înregistreze unghiul de derivă şi să determine elementele orientării exterioare ale fotogramelor.Dispozitivul pentru asigurarea acoperirilor longitudinale şi de înregistrare a unghiului de derivă. Pentru a asigura înregistrarea pe fotograme a tuturor punctelor terenului din fîşia de zbor a avionului este necesar ca fotografiile să fie astfel înregistrate încît să aibă porţiuni cu imagini comune. Porţiunile cu imagini comune în sensul de zbor se numesc acoperiri longitudinale. Dispozitivul care asigură automat intervalul între expuneri (în scopul asigurării acoperirilor longitudinale necesare între imaginile de pe fotograme) se numeşte intervalometru. Cu acesta se poate măsura şi unghiul de derivă.

Obiectivul Super-Aviogon Obiectivul Russar-29.`

Intervalul de timp t între expunerile succesive se calculează cu formula:

în care:H este înălţimea de zbor; v — viteza de zbor a avi-onului ; l — mărimea laturii fotogramei ; / — distanţa focală a aparatului fotoaerian;p -— acoperirea longitudinală (în teren plan p = 60/100 = 0,6).

Vizorul intervalometrului permite supravegherea desfăşurării procesului de fotografiere. Astfel, raportul Hjv din formula (30) se menţine constant urmă rind pe geamul mat al vizorului ca viteza de deplasare a Imaginii terenului să coincidă cu aceea a unui lănţişor (scăriţa), care se mişcă de-a lungul liniei de itinerar a vizorului

Cînd avionul se abate de la direcţia de zbor, datorită vîntului lateral, vizorul intervalometrului se roteşte cu mîna, astfel încît direcţia de deplasare a imaginilor terenului să fie paralelă cu linia de iti-

IOAN STOIAN


nerar a vizorului. Pe suportul în care se roteşte vizorul există gradaţii, a căror origini formează o linie paralelă cu axa longitudinală a avionului. Pe aceste gradaţii se citeşte unghiul de derivă, care este format de axa longitudinală a avionului cu direcţia reală de zbor (fig. alaturata).

Dispozitive pentru înregistrarea unor elemente de orientare exterioară în timpul zborului. Dispozitivele folosite pentru înregistrarea unor elemente de orientare exterioară în timpul zborului (înălţimea de zbor, abaterile avionului de la plafonul mediu de zbor, unghiurile de înclinare a fotogramelor) sînt: altimetrul barometric, radioaltimetrul, sta-toscopul, camera orizont şi giroverticalul.

Pentru măsurarea înălţimii de zbor se folosesc altimetre barometrice şi radioaltimetre, iar pentru înregistrarea micilor abateri ale avionului de la plafonul mediu de zbor, statoscopul.

Altimetrul barometric funcţionează după principiul barometrului aneroid şi permite determinarea înălţimii de fotografiere faţă de aerodromul de pe care a decolat avionul. Precizia determinării înălţimii este de 20 ... 30 m, ceea ce este insuficient pentru lucrări de ridicare de mare precizie prin metode fotogrammetrice.

Radioaltimetrul funcţionează pe principiul măsurării timpului necesar undelor electromagnetice să parcurgă drumul de la avion la suprafaţa pămîntului şi înapoi. înălţimea de zbor H se determină cu formula:

în care c este viteza de propagare a undelor electromagnetice, iar t — timpul necesar undelor să parcurgă drumul avion-teren dus-întors. Timpul, măsurat în microsecunde, se determină prin metode electronice. Precizia radioaltime-trelor moderne este de 2,5 ...5,0 m.Statoscopul este un barometru diferenţial, folosit pentru înregistrarea abaterilor avionului de la plafonul de zbor (fig. 40). în vasul 1 se află aer. Cînd avionul ia înălţime pornind.de la aerodrom, robinetul 2 se deschide: presiunea din coloanele a şi o fiind egală, cele două coloane de lichid din tubul 3 în formă de U sînt la acelaşi nivel. Din momentul cînd începe aerofotografierea, robinetul 2 se închide. Ca urmare, presiunea interioară din vasul / şi tubul a va fi tot timpul constantă şi egală cu aceea din momentul închiderii robinetu-tului. Presiunile din tubul b variază, după cum avionul se abate în jos sau în sus de la plafonul de zbor. Diferenţele de înălţime se citesc pe o scară gradată din 5 în 5 mm. Precizia statoscopului este de 1 ... 2 m. Simultan cu înregistrarea fotogramelor se face şi înregistrarea fotografică a indicaţiilor statoscopului, astfel încît la fiecare pereche de puncte a, bt de pe statogramă corespunde o fotogramă, respectiv poziţia centrului ei de perspectivă..

IOAN STOIAN

. Cîmpul de vedere al intervalometrului.

http://pornind.de/


Statoscop.

Datele statoscopice permit determinarea diferenţelor de înălţime Ah dintre punctele de fotografiere succesive, cu ajutorul formulei

în care:h este indicaţia statoscopului (citirea pe tubul a minus citirea pe tubul b);a — coeficientul de temperatură (1 -4- 0,0037 t);B — presiunea atmosferică;c — greutatea specifică a lichidului manometric.Dacă lichidul folosit este alcool amilic, formula devine:

în care factorul

se numeşte grad statoscopic

Camera orizont constituie o anexă a aparatului fotoaerian, cu ajutorul căreia se pot determina unghiurile 9 de înclinare a fotogramei faţă de axa direcţiei de zbor sau o faţă de direcţia perpendiculară pe aceasta. înregistrarea orizontului- se face cu două sau patru camere fotografice speciale denumite camere orizont. Fotogramele orizontului se obţin în planul fotogramei simultan cu expunerea fotogramei normale, pe direcţia de zbor şi perpendicular pe aceasta.

Unghiurile de înclinare cp şi w ale fotogramelor se obţin cu ajutorul relaţiilor:

Precizia determinării unghiurilor de înclinare <p şi w este de ± 8C. Dacă măsurătoarea se execută pe cale stereoscopică, precizia creste pînă la ± 2,5C

IOAN STOIAN


. Camera orizont:1 — obiectivul aparatului fotoaerian; 2— obiectivul camerei orizont; 3 — suprafaţa care

reflectă razele pe direcţia orizontală; 4 — planul fotogramei; ylt y2, şi yC y' ~ coordonatele punctelor marginale ale imaginii orizontului pe direcţia de zbor şi perpendicular pe aceasta.

Giroverticalul este un aparat construit pe principiul giroscopului, cu ajutorul căruia se înregistrează înclinările fotogramei. Direcţia verticalei în punctele de fotografiere se determină cu precizie de 10 pînă la 20c, ceea ce este suficient pentru lucru la aparatele de stereorestituţie de ordinul II de precizie, dar nu este satisfăcător pentru lucrul la aparatele de stereorestituţie de ordinul I de precizie.

în scopul micşorării înclinărilor avionului s-au realizat suporturi ale aparatului cu girostabilizatoare, care asigură automat verticalitatea axei de fotografiere cu o precizie de 10 ... 30'.

III.1.5. Avioane utilizate în aerofotografiere

Avionul fotogrammetrie. Principalele caracteristici tehnice ale avionuluifotogrammetrie sînt: viteza de zbor, plafonul de zbor, raza de acţiune, greutatea.

Viteza de zbor a avionului fotogrammetrie nu trebuie să depăşească 300 km/oră. Cînd se face fotografierea centrelor populate în vederea întocmirii planurilor topografice la scări mari (1 :2 000... 1 :5 000), scările fotogramelor sînt: 1 :4 000... 1 : 12 000. Aceasta înseamnă că înălţimile de zbor sînt egale cu 600... 800 m pînă la 1 300 ... 1 800 m, în funcţie de distanţa focală a aparatelor fotoaeriene folosite. Deoarece în intervalul de timp în care se face expunerea (obturatorul este deschis — timpul de expunere de la 1 /75 la 1 /300 s) aparatul de aerofotografiere se deplasează o dată cu avionul, un punct de pe teren nu mai dă pe fotografie o imagine punctuară, ci liniară. Cu cît viteza avionului şi timpul de expunere vor fi mai mari, iar înălţimea de zbor H mai mică, cu atît imaginea liniară a punctului pe fotografie va avea o lungime mai mare. Acest fenomen este cunoscut sub numele de trenare. Pentru asigurarea preciziei măsurătorilor, trenarea maximă admisibilă este 0,05... 0,1 mm.

Plafonul de zbor al avionului fotogrammetrie (adică înălţimea maximă de zbor) trebuie să fie de 6 000... 8 000 m, pentru a se putea face fotografieri şi cu aparate cu distanţe focale mai mari. în timpul zborului, avionul trebuie să aibă o bună stabilitate longitudinală şi transversală (înclinările limită fiind de 1 ... 3°) si să păstreze aceeaşi înălţime pe timpul fotografierii (cu precizia de 0,01 ... 0,05 H).

Greutatea avioanelor care îndeplinesc aceste condiţii este de 10... 14 tf.Raza de acţiune care se cere avioanelor fotogrammetrice trebuie să fie de 2 000 ...2 500 km.

Caracteristicile unor tipuri de obiective fotogrammetrice

Tipul de obiectiv în mm 1 :n 2fl°Distorsia A max, în mm

de difracţie în linii/ mm

Nd, în linii/m

m

Unghiul minim

în centru la margine

Rodina-2b 55 1:8,2 133 0,04 220 18 35 12...15

Russar-29 70 1 6,8 122 0,02...0,03 250 12 25...30 10...12Super-Aviogon 88 1 5,6 120 0,01 300 7,8 — —Aviogon 100 1 5,6 90 0,01 300 6,8 — —Pleogon 115 1 5,6 94 0,004...0,005 300 5,9 48 20Pleogon 153 1 5,6 94 0,004...0,005 300 4,5 — —Planigon 152 1 9,3 90 0,02 270 5,0 -— —

IOAN STOIAN


Riegel 152 1 6,3 90 0,15 270 5,0 58 50Aviotar 170 1 4 60 0,01 425 2,9 47 28Aviotar 210 1 4 60 0,01 425 2,3 50 30Russar-Plazmat 200 1 9 65 0,01 190 5,5 35...40 18...20Topar 210 1 4 63 0,004...0,005 425 2,3 35 18...20Pinatar 310 1 4 62 0,005 —. — —■ —Tafar-3 350 1 6 40 0,005 285 2,1 40 25Ortoniar-13 500 1 7 35 0,003 240 1,7 40 25

IOAN STOIAN

curs-foto-1-2

Documents

Transcript of curs-foto-1-2