STATISTICA DESCRIPTIVTransform-i n virtui defectele de care nu poi scpa ! Pavese- PARAMETRII DESCRIPTIVI -

Indicatorul statistic expresia numeric a unui fenomen de mas coninut real, formul de calcul Indicatorii sintetici ai distribuiilor statistice (indicatori numerici) indicatorii tendinei centrale media mediana modulindicatorii variabilitii amplitudinea dispersia (variana) deviaia standard (abaterea standard) coeficientul de variaie (variabilitatea) indicatorii formei distribuiei indicele de asimetrie (skewness) indicele de aplatizare (kurtosis)

INDICATORII TENDINEI CENTRALEIndicatori medii Indicatori de localizare sintetizeaz valorile individualevaloarea reprezentativevideniaz tendina de concentrarea valorilor individuale n jurul uneivalori reprezentative media aritmetic media aritmetic ponderat media geometric valoarea modal (modul) - Mo quantilele de ordin q q = 2 median q = 4 quartile q = 10 decile q = 100 centile

intervalul modal [260 280] Exemplu:

Intervale de variaieFrecvena absolutfa(xi)Frecvena cumulatfac(xi)Frecvena relativ procentualfr%(xi)Frecvena relativ % cumulat cresctor fr%c(xi) (180 200]223,333333,3333(200 220]7911,6666715,0000(220 240]81713,3333328,3333(240 260]112818,3333346,6667(260 280]164426,6666773,3333(280 300]85213,3333386,6667(300 320]75911,6666798,3333(320 340]1601,66667100,0000

Determinarea grafic a valorii modaleMo

mediana - Me- percentila de ordin 50- valoarea central a unei distribuii ordonate pentru o serie simpl cu nr par de termeni pentru o serie simpl cu nr impar de termeni pentru o serie cu distribuii de frecvene grupate(intervalul median intervalul corespunztor primei frecvene cumulate mai mare ca )

intervalul median [260 280] = 30,5Exemplu:

Intervale de variaieFrecvena absolutfa(xi)Frecvena cumulatfac(xi)Frecvena relativ procentualfr%(xi)Frecvena relativ % cumulat cresctor fr%c(xi) (180 200]223,333333,3333(200 220]7911,6666715,0000(220 240]81713,3333328,3333(240 260]112818,3333346,6667(260 280]164426,6666773,3333(280 300]85213,3333386,6667(300 320]75911,6666798,3333(320 340]1601,66667100,0000

quartilele - 3 valori care mpart seria ordonat n patru pri egale:- Q1 quartila inferioar (percentila de ordin 25)- Q2 quartila central (percentila de ordin 50)- Q3 quartila superioar (percentila de ordin 75)24,7 26,3 29,7 32,2 32,3 34,4 34,6 34,9 35,2 35,7 36,9 38,7 39,8 40,4 41,2 Exemplu:

Diagrama Box-Plot

INDICATORII VARIABILITII- verific reprezentativitatea indicatorilor tendinei centrale evalueaz abaterea valorilor individuale de la o medie, Me sau Mo.xi = {1; 1; 3; 7; 10; 12; 15} Fie irul de valorilor nregistrate pentru dou variabile X i Y yi = {5; 5; 6; 6; 7; 8; 8; 9; 9} d.p.v. al abaterilor fa de medie seria yi este mai omogen (media, Me) valorile seriei xi sunt foarte mprtiate n jurul mediei sau Me. dispersia abaterea standard coeficientul de variaie

Dispersia (variana) - media aritmetic a ptratelor abaterilor valorilor individuale de la tendina lor central. n 30n

Abaterea standard (abaterea medie ptratic, deviaie standard) - media ptratic abaterilor valorilor individuale de la tendina lor central sau rdcina ptratic a dispersiei.n 30n

Abaterea

= 101,73 (mg/dL)2

Valoarea variabilei(xi)103-5,530,2599-9,590,251178,572,251101,52,2591-17,5306,25106-2,56,2512213,5182,251167,556,251112,56,2512314,5210,2596-12,5156,25108-0,50,25=1302 108,5

Coeficientul de variaie CV (coeficient de omogenitate) - interpreteaz abaterea standard a valorilor ca procent din media lor. permite compararea mprtierii valorilor de la caracteristici diferite. utilizat ca test de semnificaie a reprezentativitii mediei: CV