CURS 2CURS 2CURS 2CURS 2

FLUIDE, MECANICA FLUIDELORFLUIDE, MECANICA FLUIDELOR

Planul cursuluiPlanul cursuluiStatica fluidelorStatica fluidelorStatica fluidelorStatica fluidelor

Presiunea, legea fundamentalPresiunea, legea fundamentală a hidrostaticiiă a hidrostaticii

Legea lui PascalLegea lui Pascalgg

Legea lui ArhimedeLegea lui Arhimede

Dinamica fluidelorDinamica fluidelorCurgere staCurgere staţionarăţionară

Legea lui BernoulliLegea lui Bernoulli

Fluide reale, vâscozitateaFluide reale, vâscozitatea

Legea lui Newton pentru fluideLegea lui Newton pentru fluide

Legea lui PoisseuilleLegea lui Poisseuille

Aplicaţii ale mecanicii fluidelor Aplicaţii ale mecanicii fluidelor îîn medicinn medicinăă, noţiuni de , noţiuni de hemodinamicăhemodinamică

I. Starea fluidaI. Starea fluidaStStărileările dede agregareagregare aleale materieimateriei::

a)a) solidsolidăă

b)b) lichidlichidăă

c)c) gazoasgazoasăăc)c) gazoasgazoasăă

UniiUnii autoriautori considerconsiderăă ccaa starestare dede agregareagregare distinctdistinctăă plasmaplasma (a(a IVIV--aa starestare dedeagregare)agregare)..

PlasmaPlasma esteeste alcatuitalcatuităă dindin particuleparticule liberelibere îîncncăărcatercate cucu sarcinsarcinăă electricelectricăăPlasmaPlasma esteeste alcatuitalcatuităă dindin particuleparticule liberelibere îîncncăărcatercate cucu sarcinsarcinăă electricelectricăă..

DefiniDefiniţieţie::

FluideleFluidele suntsunt substansubstanţţee carecare potpot curgecurge şşii carecare iauiau formaforma vasuluivasului îînn carecare suntsuntconconţţinuteinute..

LichideleLichidele şşii gazelegazele suntsunt fluidefluide..

CaracteristiciCaracteristici aleale ststărilorărilor dede agregareagregareg gg g

SolideleSolidele suntsunt caracterizatecaracterizate prinprin formformăă şşii volumvolum propriupropriu.. InIn solidesolide atomiiatomii suntsuntrepartizarepartizaţţii lala distandistanţţee micimici uniiunii fafaţţaa dede alalţţiiii iariar forforţţeleele dede interacinteracţţiuneiune dintredintre aceaceşştiatiasuntsunt marimari asigurasigurâândnd solidelorsolidelor oo formformăă proprieproprie.. SolideleSolidele potpot fifi clasificateclasificate îînn solidesolide

i t lii t li ii lidlid ff S lid lS lid l i t lii t li (( FF CC AlAl SiSi G AG A N Cl)N Cl) ttcristalinecristaline şşii solidesolide amorfeamorfe.. SolideleSolidele cristalinecristaline (ex(ex.. Fe,Fe, Co,Co, Al,Al, Si,Si, GaAs,GaAs, NaCl)NaCl) suntsuntcaracterizatecaracterizate printrprintr--oo structurstructurăă ordonatordonatăă şşii periodicaperiodica îînn spaspaţţiuiu.. InIn cazulcazul solidelorsolideloramorfe,amorfe, acesteaacestea suntsunt caracterizatecaracterizate printrprintr--oo ordineordine locallocalăă şşii prinprin absenabsenţţaa ordiniiordinii laladistandistanţăţă (ex(ex.. sticla)sticla)..

In cazul lichidelor, forţele de coeziune dintre molecule sunt mai mici decâtîn cazul solidelor dar mai mari decât în cazul gazelor ceea ce le conferă doarun volum propriu dar nu şi o formă proprie, luând astfel forma vasului în caresunt conţinute.Forţele de interacţiune dintre moleculele lichidului fiind relativ mici, ele nu vorocupa poziţii fixe ca şi în cazul solidelor si se vor putea mişca haotic îninteriorul lichidului.Ordinea locală în ca l lichidelor se întinde pe o distanţă de câte a ra eOrdinea locală în cazul lichidelor se întinde pe o distanţă de câteva razemoleculare.Ponderea dintre energia cinetică datorată mişcării de agitaţie termică şienergia potenţială datorată interacţiunilor dintre molecule este aproximativaceeaşi.Lichidele şi solidele au valori apropiate ale densităţilor.Licidele şi solidele au proprietatea de a se opune puternic forţelor externe

ti d ă l i (f ţ l d i t ţi di t l l lcare tind să le comprime (forţele de interacţiune dintre moleculeleconstituente se opun acţiunilor din exterior care tind să comprime lichidulsau solidul).

In cazul gazelor atomii sau moleculele constituente se găsesc într-og gcontinuă mişcare haotică, forţele de interacţiune dintre acestea fiind mult maimici decât în cazul solidelor sau lichidelor. Distanţele dintre moleculele(atomii) gazelor sunt mari comparativ cu dimensiunile acestora. Eleinteracţioneaza doar în procesele de ciocnire iar între două ciocniri

ti l i lib I i ţă l i i f ăconsecutive ele se mişca aproape liber. In consecinţă gazele nu au nici formănici volum propriu. Gazele sunt perfect elastice şi umplu întreg volumul care-lau la dispoziţie.

Observaţie:Fluidele reale opun o rezistenţă la alunecarea unui strat de fluid peste altulsau la înaintarea unui corp în fluidul respectiv. In consecinţă spunem căfluidele reale sunt vâscoasefluidele reale sunt vâscoase.Vâscozitatea este rezultatul frecării straturilor de fluid care aluneca unul pestealtul.Un fluid incompresibil şi lipsit de vâscozitate se numeşte fluid ideal.p ş p ş

I. Statica FluidelorI. Statica FluidelorI.1 DensitateaI.1 Densitatea

DefiniDefiniţie:ţie:D it tD it t ii b tb t ţţ d fid fi tt fii dfii d t lt l di tdi tDensitateaDensitatea uneiunei substansubstanţţee omogeneomogene sese definedefineşştete caca fiindfiind raportulraportul dintredintre masamasasubstansubstanţţeiei respectiverespective şşii volumulvolumul ocupatocupat dede aceastaaceasta (masa(masa unitunităţăţiiii dede volum)volum)..

m=ρ (1)

Vρ (1)

[ ] [ ][ ] 3

1mkg

Vm SI

SI ==ρ (2)[ ] mV SI

Observaţie:

In sistemul CGS unitatea de măsură pentru densitate este 1g/cm3.

DefiniDefiniţieţie::

DensitateaDensitatea relativărelativă sese defineştedefineşte caca fiindfiind raportulraportul dintredintre densitateadensitatea absolutăabsolută aaunuiunui corpcorp (ρ)(ρ) şişi densitateadensitatea absolutăabsolută aa unuiunui corpcorp luatluat caca referinţăreferinţă (ρ(ρ00))::pp (ρ)(ρ) şş pp ţţ (ρ(ρ00))

000 mm

mVm

r ===ρρρ (3)

000 mV

ρ

m

00 m

mρρ = (4)

Pentru:Pentru:

-- lichidelichide, , corpul de referinţă este apa distilată, a cărei densitate la 4 corpul de referinţă este apa distilată, a cărei densitate la 4 ooC C este 1000 kg/m3 este 1000 kg/m3

-- gazegaze, , corpul de referinţcorpul de referinţăă este aerul la 0 este aerul la 0 ooC şi la presiunea de 760 mm C şi la presiunea de 760 mm Hg.Hg.

Tabel ITabel I Densitatea unor solide, lichide Densitatea unor solide, lichide şşi gazei gaze

SubstanSubstanţţaa Densitatea Densitatea SubstanSubstanţţaa Densitatea Densitatea ţţ(kg/m(kg/m33))

ţţ(kg/m(kg/m33))

HH22OO (solid)(solid) 0.917*100.917*1033 HH22OO (lichid)(lichid) 1.00*101.00*1033

AlAl 2.7*102.7*1033 Glicerina Glicerina (C(C33HH88OO33)) 1.26*101.26*1033

FeFe 7.86*107.86*1033 Alcool etilic Alcool etilic (C(C HH OH)OH)

0.806*100.806*1033

(C(C22HH55OH)OH)CuCu 8.92*108.92*1033 Benzen Benzen (C(C66HH66)) 0.879*100.879*1033

AgAg 10 5*1010 5*1033 HgHg 13 6*1013 6*1033AgAg 10.5 1010.5 10 HgHg 13.6 1013.6 10

PbPb 11.3*1011.3*1033 AerAer 1.291.29

AuAu 19.3*1019.3*1033 Oxigen Oxigen (O(O22)) 1.431.43

PtPt 21.4*1021.4*1033 Hidrogen Hidrogen (H(H22)) 8.99*108.99*10--22

Heliu Heliu (He)(He) 1.79*101.79*10--11

I.2 Dilatarea termicI.2 Dilatarea termică a lichideloră a lichidelor

C id ă li hid l lConsiderăm un lichid cu volumuliniţial V0, a cărui temperatură creştecu ΔT.

ΔΔll

Volumul lichidului se va modifica cuΔV:

ΔV β V ΔT (5)lichidlichid

Fig. 1 EvidenFig. 1 Evidenţierea dilatării ţierea dilatării termice a lichidelortermice a lichidelor

ΔV=β·Vo·ΔT (5)

unde β poartă denumirea decoeficient de dilatare tremică încoeficient de dilatare tremică învolum

[β]SI= 1K-1[β]SI 1KObservaObservaţiiţii::

Coeficientul de dilatare termică al lichidelor este mai mic decât cel algazelor dar mai mare decât al solidelorgazelor, dar mai mare decât al solidelor.

Coeficientul de dilatare termică prezintă variaţii cu temperatura.

Pentru intervale mici de temperatură, variaţia coeficientului de dilataretermică a lichidelor este (în general) mică şi acesta poate fi aproximat ca fiindconstant.

In vecinătatea temperaturii de 0oC putem scrie:

V=V0(1+βt) (6)unde V0 este volumul lichidului la t=0oC iar V este volumul la temperatura t.

ttVm

tVmt

βρ

βρ ===

1)1()()( 0 (7)(7)

ttVtV ββ ++ 1)1()( 0

In general, densitatea lichidelor scade odatIn general, densitatea lichidelor scade odată cu creşterea temperaturii acestora.ă cu creşterea temperaturii acestora.

LichidLichid ββ (10(10--55 KK--11))T b l II C fi i t l d LichidLichid ββ (10(10 55 KK 11))acid acetic 107

acetonă 143

Tabel II Coeficientul de dilatare termică a unor lichide

alcool metilic 118alcool etilic 109

benzen 121glicerină 49

apa 21.4

Anomalia dilatAnomalia dilatării termice a apeiării termice a apei1

0 9997

0.9998

0.9999

sita

tea

(g/c

m3 )

0.9995

0.9996

0.9997

0 2 4 6 8 10 12

den

Fig. 2 DependenFig. 2 Dependenţţa volumului specific al apei a volumului specific al apei îîn funcn funcţţie de temperaturie de temperatură (a),ă (a),dependenta de temperatura a densitatii apei (b)dependenta de temperatura a densitatii apei (b)

0 2 4 6 8 10 12

temperatura (oC)

ObservaObservaţiiţii::•• Apa este un lichid comun dar atipic. Apa este un lichid comun dar atipic. •• Apa prezintApa prezintăă 41 de anomalii (cunoscute) iar 41 de anomalii (cunoscute) iar viaviaţţa pare sa pare săă depinddepindăă de unele din acesteade unele din acesteaviaviaţţa pare sa pare săă depinddepindăă de unele din acestea.de unele din acestea.•• Densitatea apei este maximDensitatea apei este maximă la 4 ă la 4 ooC iar C iar gheaţa are o densitate mai mică decăt a apei gheaţa are o densitate mai mică decăt a apei lichide.lichide.

Fig. 3 Structura moleculei de apFig. 3 Structura moleculei de apăă

•• RepulsiaRepulsia electrostaticelectrostaticăă dintredintre electroniielectronii 22ppaiai oxigenuluioxigenului carecare nunu participparticipăă lala leglegăăturileturilecovalentecovalente cucu atomiiatomii dede hidrogenhidrogen determindeterminăăstructurastructura spaspaţţialialăă aa moleculeimoleculei dede apapăă..

Fi 4 F lFi 4 F l ăt il dăt il dFig. 4 Formarea legFig. 4 Formarea legăturilor de ăturilor de hidrogen între moleculele de apăhidrogen între moleculele de apă Fig. 5 SFig. 5 Structura pentru gheaţă (a) tructura pentru gheaţă (a) şi şi

structura apei (b)structura apei (b)

(a) (b)

LegLegăturile de hidrogen au o natură preponderent electrostatică şi sunt ăturile de hidrogen au o natură preponderent electrostatică şi sunt mai slabe decât legăturile covalente.mai slabe decât legăturile covalente.

Valoarea mare a densităţii apei lichide este determinată de legăturile de Valoarea mare a densităţii apei lichide este determinată de legăturile de hidrogen care se formează între moleculele de apă.hidrogen care se formează între moleculele de apă.

In cazul apei lichide o moleculă de apă participă în medie la 3.4 legături In cazul apei lichide o moleculă de apă participă în medie la 3.4 legături ă ăă ăde hidrogen şi se obţine o structură compactă.de hidrogen şi se obţine o structură compactă.

Gheaţa normală cristalizează întrGheaţa normală cristalizează într--o structură de tip hexagonal în care o structură de tip hexagonal în care fiecare moleculă de apă participă la partu legături de hidrogen. In acest fel se fiecare moleculă de apă participă la partu legături de hidrogen. In acest fel se

bţi t t ă i d hi ă d ât i li hid i î i ţă d it tbţi t t ă i d hi ă d ât i li hid i î i ţă d it tobţine o structură mai deschisă decât a apei lichide şi în consecinţă o densitate obţine o structură mai deschisă decât a apei lichide şi în consecinţă o densitate mai mică în stare solidă.mai mică în stare solidă.

I.3 Presiunea hidrostatică

Presiunea exercitată asupra unei suprafeţe se defineşte ca raportul dintrePresiunea exercitată asupra unei suprafeţe se defineşte ca raportul dintreforţa de apasare normală ce se exercită asupra unei suprafeţe şi aria acesteia.

Fr

Fr

αα FF αcosFnF αα

SF

SFP n αcos

== (8)

[ ] [ ] NF

Fig. 6 Presiunea hidrostaticaFig. 6 Presiunea hidrostatica

[ ] [ ][ ] Pa

mN

SFP

SI

SISI 11

2=== (9)

•• In sistemul CGS:In sistemul CGS:ObservaObservaţii:ţii:

[P] = dyn/cm2 = barye (Ba), 1 Ba = 0,1 N/m2

•• Alte unităţi de măsură tolerate pentru presiune:Alte unităţi de măsură tolerate pentru presiune:

•• Barul (bar):Barul (bar): 1 bar = 101 bar = 1055 N/mN/m22 = 10= 1066 Ba (dyn/cmBa (dyn/cm22)),,•• Torrul sau milimetrul coloanTorrul sau milimetrul coloanăă de mercur: 1 torr=133.3 N/mde mercur: 1 torr=133.3 N/m22,,•• Atmosfera fizicAtmosfera fizicăă (atm): 1 atm=760 torri(atm): 1 atm=760 torri≈1.013*10≈1.013*1055 N/mN/m22..

ΔS FP (10)

Fr

SP

Δ= (10)

Fi 7 A ti i iiFi 7 A ti i ii

•• ForForţţa de presiune exercitată de un fluid aflat a de presiune exercitată de un fluid aflat în repaus asupra pereţilor vasului în care este în repaus asupra pereţilor vasului în care este conţinut este perpendiculară pe suprafaţaconţinut este perpendiculară pe suprafaţaFig. 7 Actiunea presiunii Fig. 7 Actiunea presiunii

hidrostatichidrostaticăăconţinut, este perpendiculară pe suprafaţa conţinut, este perpendiculară pe suprafaţa acestora.acestora.•• Forţa de presiune exercitată de un fluid aflat Forţa de presiune exercitată de un fluid aflat în repaus asupra unui corp aflat în imersieîn repaus asupra unui corp aflat în imersie

ObservaObservaţie:ţie:

Daca forDaca forţţa de presiune exercitata de presiune exercitatăă de un fluid pe un element de suprafade un fluid pe un element de suprafaţăţă ΔΔSS

în repaus asupra unui corp aflat în imersie în repaus asupra unui corp aflat în imersie este normală la suprafaţa corpului.este normală la suprafaţa corpului.

Daca forDaca forţţa de presiune exercitata de presiune exercitatăă de un fluid pe un element de suprafade un fluid pe un element de suprafaţăţă ΔΔS S nu este aceeanu este aceeaşşi i îîn toate punctele atunci:n toate punctele atunci:

dFFP =Δ

= lim (11)dSSP

S Δ→Δlim

0(11)

I.4 Variaţia presiunii cu adâncimeaI.4 Variaţia presiunii cu adâncimeaObservaObservaţie:ţie:

IntrIntr--un fluid aflat sub acţiunea forţei de greutate (plasat în câmp gravitaţional), un fluid aflat sub acţiunea forţei de greutate (plasat în câmp gravitaţional), ţ ţ g (p p g ţ ),ţ ţ g (p p g ţ ),presiunea exercitată de fluid variază cu adâncimea.presiunea exercitată de fluid variază cu adâncimea.

DelimitămDelimităm unun paralelipipedparalelipiped înîn interiorulinteriorul lichiduluilichidului aflataflat înînechilibruechilibru..

ParalelipipedulParalelipipedul sese aflaflăă înîn starestare dede echilibruechilibru..ParalelipipedulParalelipipedul sese aflaflăă înîn starestare dede echilibruechilibru..ForţeleForţele dede presiunepresiune carecare acţioneazaacţioneaza asupraasupra

pereţilorpereţilor paralelipipeduluiparalelipipedului suntsunt normalenormale lala suprafaţasuprafaţaacestoraacestora..

ForţeleForţele dede presiunepresiune carecare acţioneazacţioneazăă pepe feţelefeţele

hh11

Fr F

r

1Fr

Sh1h2

h ţţ pp ţţ pp ţţlateralelaterale aleale paralelipipeduluiparalelipipedului sese anuleazăanulează reciprocreciproc..

CondiCondiţţiaia dede echilibruechilibru pentrupentru paralelipipedparalelipiped::

0=++ GFFrrr

(12)

hh222Fr

Gr

Fig. 8 Foţele de presiune care Fig. 8 Foţele de presiune care acţionează asupra feţelor unui acţionează asupra feţelor unui

paralelipiped situat întrparalelipiped situat într--un un lichid aflat în repauslichid aflat în repaus

021 =++ GFF ( )

012 =−− ghSSPSP ρ (13)

)( hhgghPP ρρ (14)lichid aflat în repauslichid aflat în repaus )( 1212 hhgghPP −==− ρρ (14)

DiferenţaDiferenţa dede presiunepresiune dintredintre doudouăă punctepuncte dintrdintr--unun lichidlichid aflataflat inin echilibruechilibruesteeste numericnumeric egalăegală cucu greutateagreutatea uneiunei coloanecoloane dede lichidlichid avândavând caca bazăbază unitateaunitatea dedesuprafaţsuprafaţăă şişi caca inalţimeinalţime distanţadistanţa dintredintre planeleplanele carecare conţinconţin punctelepunctele respectiverespectivesuprafaţsuprafaţăă şişi caca inalţimeinalţime distanţadistanţa dintredintre planeleplanele carecare conţinconţin punctelepunctele respectiverespective..ObservaObservaţieţie::

PresiuneaPresiunea hidrostaticăhidrostatică exercitatexercitatăă dede unun fluidfluid esteeste independentăindependentă dede formaformavasuluivasului şişi esteeste aceeaşiaceeaşi înîn toatetoate punctelepunctele aflateaflate lala aceeaşiaceeaşi adâncimeadâncime înîn fluidfluid..

I.5 Presiunea atmosfericăI.5 Presiunea atmosferică•• Aerul înconjoarAerul înconjoarăă Pamântul întrPamântul într--o pătura foarte groasă numita atmosfera terestră.o pătura foarte groasă numita atmosfera terestră.•• Atmosfera este alcatuită dintrAtmosfera este alcatuită dintr--un amestec de gaze cu vapori de apă cristale deun amestec de gaze cu vapori de apă cristale de•• Atmosfera este alcatuită dintrAtmosfera este alcatuită dintr--un amestec de gaze cu vapori de apă, cristale de un amestec de gaze cu vapori de apă, cristale de gheaţă, praf şi diverse impurităţi.gheaţă, praf şi diverse impurităţi.•• Compoziţia atmosferei variază cu altitudinea.Compoziţia atmosferei variază cu altitudinea.•• Atmosfera nu are o limită precisă, ea trece treptat în spaţiul interplanetar.Atmosfera nu are o limită precisă, ea trece treptat în spaţiul interplanetar.•• Masa atmosferei este imensă (≈6*10Masa atmosferei este imensă (≈6*1055 tone).tone).•• Greutatea acestei mase imense de aer exercită o presiune asupra suprafeţei Greutatea acestei mase imense de aer exercită o presiune asupra suprafeţei pământului, numită presiune atmosferică.pământului, numită presiune atmosferică.

Fig. 9 Variatia presiunii atmosferice cu altitudineaFig. 9 Variatia presiunii atmosferice cu altitudinea

I.5.1 MI.5.1 Măăsurarea presiunii atmosfericesurarea presiunii atmosfericeMetoda lui TorricelliMetoda lui Torricelli

vidvid

a

Pa

P

PPatmosfericatmosferic

aPb

arcarcac indicatorac indicator

sistem de psistem de pâârghiirghiib

Fig. 10 Experimentul lui Fig. 10 Experimentul lui

capsula metaliccapsula metalicăăvidatvidatăă partialpartial

g pg pTorricelliTorricelli Fig. 11 Barometrul aneroidFig. 11 Barometrul aneroid

PP PP ghghPPbb--PPaa==ρρghghPb=Patmosferic, Pa=0

PPatmosfericatmosferic==ρρghgh (15)

I.5.2 MI.5.2 Măăsurarea presiunii gazelorsurarea presiunii gazelor

ghHP ρ±=PP

HH (16)PP

HH hhH+H+ρρghgh

Fi 12 M t li hidFi 12 M t li hidFig. 12 Manometru cu lichidFig. 12 Manometru cu lichid

Fig 13 Manometru metalicFig 13 Manometru metalicFig. 13 Manometru metalicFig. 13 Manometru metalic

I.6 Legea lui PascalI.6 Legea lui PascalPresiunea exercitatPresiunea exercitatăă pe o suprafape o suprafaţăţă oarecare a unui lichid aflat oarecare a unui lichid aflat îîn repaus n repaus

t itt it îî t t dit t di ţţiiliil i i t it ti i t it t ââtt ii ţţil l iil l ise transmite se transmite îîn toate direcn toate direcţţiile cu aceeaiile cu aceeaşşi intensitate ci intensitate câât t şşi asupra perei asupra pereţţilor vasului ilor vasului carecare--l conl conţţine.ine.

ppAA AplicaAplicaţie:ţie:

P hid li ăP hid li ăhh

BB

AAPresa hidraulicăPresa hidraulică

ΔΔSSpp pp

BB ppBB

ΔΔSS11ΔΔSS22

Fig. 15 Presa hidraulicFig. 15 Presa hidraulicăăFig. 14 Transmiterea presiunii Fig. 14 Transmiterea presiunii hidrostaticehidrostatice

ghpp AB ρ+= (17)2

2

1

1

SF

SFp

Δ=

Δ= (18)

ObservaObservaţie:ţie:ObservaObservaţie:ţie:

MMăărimea forrimea forţţei Fei F22 este cu ateste cu atâât mai mare cu ct mai mare cu câât raportul ariilor pistoanelor t raportul ariilor pistoanelor ((ΔΔSS22//ΔΔSS11) este mai mare.) este mai mare.

I.7 I.7 Principiul lui ArhimedePrincipiul lui ArhimedeConsiderConsiderăm un corp aflat în echilibru intrăm un corp aflat în echilibru intr--un anumit fluid de densitate un anumit fluid de densitate ρρ..

FF22 = P= P22·S > F·S > F11 = P= P11·S (P·S (P22 > P> P11)) (19)(19)

Rezultanta forţelor de presiune care Rezultanta forţelor de presiune care acţionează asupra corpului (foracţionează asupra corpului (forţa arhimedică) ţa arhimedică) este:este:

FFarharh = F= F22 –– FF11 = (P= (P22 –– PP11)· S = )· S = ρρll·g·h·S = ·g·h·S = ρρll·V·g= m·V·g= mll·g = G·g = Gll (greutatea lichidului (greutatea lichidului dezlocuit) (20)dezlocuit) (20)

FFarhimedicarhimedicăă=G=Glichidului dezlocuitlichidului dezlocuit (21)(21)Fig. 16 Explicarea forFig. 16 Explicarea forţei ţei arhimedicearhimedice arhimedicarhimedicăă lichidului dezlocuit lichidului dezlocuit ( )( )

EnunEnunţţ::OriceOrice corpcorp scufundatscufundat întrîntr unun fluidfluid esteeste împinsîmpins dede josjos înîn sussus cucu ooOriceOrice corpcorp scufundatscufundat întrîntr--unun fluidfluid esteeste împinsîmpins dede josjos înîn sussus cucu ooforţăforţă verticalăverticală egalăegală cucu greutateagreutatea volumuluivolumului dede lichidlichid dezlocuitdezlocuitdede corpcorp..

II. Dinamica FluidelorII. Dinamica FluidelorDefiniDefiniţie: ţie: Drumul parcurs de o particulă de fluid în mişcarea sa se numeDrumul parcurs de o particulă de fluid în mişcarea sa se numeşteşte linie linie de curent.de curent.ObservaObservaţie: ţie: În fiecare punct viteza particulei este tangentă la linia de curentÎn fiecare punct viteza particulei este tangentă la linia de curent

Fig. 17 Liniile de curent Fig. 17 Liniile de curent întrîntr--un fluid un fluid aflat în curgere staţionarăaflat în curgere staţionară

Clasificarea curgerii fluidelorClasificarea curgerii fluidelor

stastaţţionarionarăă

nestanestaţţionarionarăă{ rotarotaţiţionalonalăă

nerotanerotaţţionalionalăă{ laminarlaminarăă

turbulentturbulentăă{staţionară (în regim permanent): dacă viteza particulelor de fluid depinde doar de poziţia staţionară (în regim permanent): dacă viteza particulelor de fluid depinde doar de poziţia

lor si este independentlor si este independentăă de timp: .de timp: .nestationarnestationarăă (in regim nepermanent sau tranzitoriu): dac(in regim nepermanent sau tranzitoriu): dacăă viteza particulelor de fluid viteza particulelor de fluid

depinde atdepinde atâât de pozit de poziţţia acestora cia acestora câât si de timp: .t si de timp: .tt ţţi l (fi l (făă ăă ââ t j i) d it j i) d i ti l l d fl id t d t lti l l d fl id t d t l ţţi li l

),( trvv rrr=

)(rvv rrr=

nerotanerotaţţionala (fionala (făărrăă vvâârtejuri): daca mirtejuri): daca mişşcarea particulelor de fluid este doar translacarea particulelor de fluid este doar translaţţionala.ionala.rotaţională (cu vârtejuri): atunci când particulele de fluid participă simultan la o mişcare de rotaţională (cu vârtejuri): atunci când particulele de fluid participă simultan la o mişcare de

translaţie şi una de rotaţie;translaţie şi una de rotaţie;laminară (are loc la viteze mici de curgere): când liniile de curent sunt paralele între ele.laminară (are loc la viteze mici de curgere): când liniile de curent sunt paralele între ele.turbulentturbulentăă (are loc la viteze mari de curgere): c(are loc la viteze mari de curgere): câând liniile de curent se intersecteaznd liniile de curent se intersecteazăă..

)(

II.1 II.1 Debitul masic şi volumicDebitul masic şi volumic

DDefiniefiniţieţieDDefiniefiniţie:ţie:Debitul este o mărime fizică scalară egală cu raportul dintre cantitatea de fluid Debitul este o mărime fizică scalară egală cu raportul dintre cantitatea de fluid ce trece printrce trece printr--o secţiune transversală a unei conducte întro secţiune transversală a unei conducte într--un interval de timp un interval de timp şi mărimea acelui interval.şi mărimea acelui interval.

OObservabservaţie:ţie:În cazul lichidelor, în funcţie de mărimea adoptată pentru a măsura cantitatea În cazul lichidelor, în funcţie de mărimea adoptată pentru a măsura cantitatea

de fluid, se poate defini debitul volumic de fluid, se poate defini debitul volumic respectiv debitulrespectiv debitul masic.masic.

Debitul volumic:Debitul volumic:

Q = VΔ = lS Δ⋅ = tvS Δ⋅⋅ = vS ⋅ (22)(22)Qv = tΔ

= tΔ

= tΔ

= vS , (22)(22)

undeunde vv reprezinăreprezină vitezaviteza dede curgere,curgere, iariar SS sectiuneasectiunea transversalătransversală..

Debitul masic:Debitul masic:Qm =

tmΔΔ =

tV

ΔΔρ = VQ⋅ρ (23)(23)

ObservaObservaţie:ţie:

[Q[QVV]]SISI=1m=1m33/s; [Q/s; [Qmm]]SISI=1kg/s=1kg/s

II.2 II.2 Ecuaţia de continuitateEcuaţia de continuitate

Debitele volumice Debitele volumice prin cele trei secţiuniprin cele trei secţiuniprin cele trei secţiuni prin cele trei secţiuni

sunt:sunt:QQ1V1V = S= S11·v·v11QQ2V2V = S= S22·v·v22⇒

Fig. 18 Curgerea unui fluid printrFig. 18 Curgerea unui fluid printr--o conducto conductă de ă de secţiune transversală variabilăsecţiune transversală variabilă

QQ2V2V S S22 vv22QQ3V3V = S= S33·v·v33

⇒FluidulFluidul esteeste incompresibilincompresibil

secţiune transversală variabilăsecţiune transversală variabilă

ObservaObservaţie: ţie: Lichidul fiind incompresibil => Lichidul fiind incompresibil => prin orice secţiune a conductei prin orice secţiune a conductei trebuie să treacă aceeaşi cantitate de fluid în acelaşi interval de timp:trebuie să treacă aceeaşi cantitate de fluid în acelaşi interval de timp:trebuie să treacă aceeaşi cantitate de fluid în acelaşi interval de timp:trebuie să treacă aceeaşi cantitate de fluid în acelaşi interval de timp:

QQ1V 1V = Q= Q2V2V = Q= Q3V3V

S1·v1 = S2·v2 = S3·v3

(24)(24)(25)(25)

ObservaObservaţieţie:: VitezaViteza fluiduluifluidului carecare curgecurge staţionarstaţionar printrprintr--oo conductăconductă cucusecţiuneasecţiunea variabilăvariabilă esteeste maimai maremare undeunde secţiuneasecţiunea esteeste maimai micămică şişi inversinvers..

( )( )

II.3 Legea lui BernoulliII.3 Legea lui Bernoulli•• ConsiderConsiderăăm un tub de curent de secm un tub de curent de secţţiune variabiliune variabilăă prin care curge laminar unprin care curge laminar unConsiderConsiderăăm un tub de curent de secm un tub de curent de secţţiune variabiliune variabilăă prin care curge laminar un prin care curge laminar un fluid ideal.fluid ideal.

•• Fluid ideal: un fluid lipsit de vFluid ideal: un fluid lipsit de vââscozitate si incompresibil.scozitate si incompresibil.

•• Studiem curgerea fluidului Studiem curgerea fluidului îîntre secntre secţţiunile Siunile S11 şşi Si S22 din tubul de curent.din tubul de curent.

DatoritDatorităă incompresibilitincompresibilităţăţii lichidului ii lichidului p tem scriep tem scrie

SS11

1vr

pp putem scrie:putem scrie:

tvStvS Δ=Δ 2211(26)(26)

1v

SS

pp11

ΔΔxxΔΔxx22

2vrhh11

hh

22

pp22

ΔΔxx11

Lucrul mecanic al forLucrul mecanic al forţţelor de elor de presiune se poate exprima:presiune se poate exprima:

Fig. 19 Tub de curent de secFig. 19 Tub de curent de secţţiune variabiliune variabilă ă i t ţi fl idi t ţi fl id

hh22 VppxSpxSpW Δ−=Δ−Δ= )( 21222111

(27)(27)AplicAplicâând teorema de variand teorema de variaţţie a energieiie a energieiprin care curge staţionar un fluidprin care curge staţionar un fluid AplicAplicâând teorema de variand teorema de variaţţie a energiei ie a energiei totale obtotale obţţinem:inem:

pc EEW Δ+Δ= (28)(28)

unde:unde:

21

22 2

121 mvmvEc −=Δ (29)(29)

22

12 mghmghEp −=Δ (30)(30)

TinTinâând cont cnd cont căă şşi i îînlocuind nlocuind ΔΔEEcc si si ΔΔEEpp din reladin relaţţiile (29) iile (29) şşi (30) i (30) îîn relan relaţiţia a (27) ob(27) obţţinem:inem: ρ

mV =Δ

(31)(31))(21)()( 2

1221221 vvmhhmgmpp −+−=−

ρ

sau2222

2111 2

121 vghpvghp ρρρρ ++=++ (32)(32)

22

(legea lui Bernoulli)(legea lui Bernoulli)

ÎÎEnunEnunţ:ţ: În orice secţiune a unui tub înclinat (cu secţiune variabilă) prin care curge În orice secţiune a unui tub înclinat (cu secţiune variabilă) prin care curge un lichid, suma dintre presiunea hidrostatică (p), presiunea hidrodinamică (un lichid, suma dintre presiunea hidrostatică (p), presiunea hidrodinamică (ρρvv22/2) /2) şi presiunea de nivel (şi presiunea de nivel (ρρgh) este constantă.gh) este constantă.

In cazul curgerii pe orizontalIn cazul curgerii pe orizontalăă legea lui Bernoulli se poate scrie:legea lui Bernoulli se poate scrie:

tconsvp tan1 2 =+ ρ (33)(33)tconsvp tan2

=+ ρ (33)(33)

ObservaObservaţie:ţie:II t lt l BB iiInIn punctulpunctul BB presiuneapresiunea

staticstaticăă areare valoareavaloarea minimminimăădeoarecedeoarece vitezaviteza dede curgerecurgere aafluiduluifluidului esteeste maximmaximăă iariar îînn punculpuncul AA

Fig. 20Fig. 20pp

areare oo valoarevaloare maximmaximăă deoarecedeoarecevitezaviteza dede curgerecurgere aa fluiduluifluidului esteesteminimminimăă..

II.3.1 AplicaII.3.1 Aplicaţţii ale legii lui Bernoulliii ale legii lui Bernoullia) Pulverizatorul:a) Pulverizatorul: DatoritDatorităă aeruluiaerului suflatsuflat prinprin tubultubul 11,, îînn

dreptuldreptul tubuluitubului 22 presiuneapresiunea staticstaticăă scadescade subsubnivelulnivelul presiuniipresiunii dindin vasvas.. DatoritDatorităă acestuiacestui faptfapt

Fig. 21Fig. 21lichidullichidul urcurcăă îînn tubultubul 22 iariar candcand ajungeajunge îînn tubultubul 11,,datoritdatorităă curentuluicurentului dede aer,aer, esteeste transformattransformat îînnpicaturipicaturi finefine..

b) Becul Bunsen:b) Becul Bunsen:

Fig. 22Fig. 22

c) Trompa de apc) Trompa de apăă::

Flux de apFlux de apăă

aeraer Fig. 23Fig. 23

II.4 Fluide reale, vâscozitateaII.4 Fluide reale, vâscozitateaFluidele ideale sunt medii omogene şi continue care nu opun rezistenţăFluidele ideale sunt medii omogene şi continue care nu opun rezistenţăFluidele ideale sunt medii omogene şi continue care nu opun rezistenţă Fluidele ideale sunt medii omogene şi continue care nu opun rezistenţă

la curgere.la curgere.

Fluidele reale sunt medii omogene şi continue în care pe lângFluidele reale sunt medii omogene şi continue în care pe lângăă forţele deforţele deFluidele reale sunt medii omogene şi continue în care pe lângFluidele reale sunt medii omogene şi continue în care pe lângăă forţele de forţele de presiune se manifestă presiune se manifestă şşi forţe de rezistenţă la deformare datorită forţelor i forţe de rezistenţă la deformare datorită forţelor de frecare interne care apar la curgerea fluidului.de frecare interne care apar la curgerea fluidului.p gp g

Mărimea fizicMărimea fizicăă care caracterizează forţele de frecare internă întrcare caracterizează forţele de frecare internă într--un fluid un fluid se numeşte vâscozitate.se numeşte vâscozitate.şş

Vâscozitatea reprezintă proprietatea unui fluid de a se opune mişcării Vâscozitatea reprezintă proprietatea unui fluid de a se opune mişcării relative a particulelor constituente.relative a particulelor constituente.relative a particulelor constituente. relative a particulelor constituente.

Vâscozitatea este percepută ca o rezisteţă pe care o opune fluidul la Vâscozitatea este percepută ca o rezisteţă pe care o opune fluidul la curgerecurgerecurgere.curgere.

Toate fluidele reale sunt vToate fluidele reale sunt vââscoase excepscoase excepţţie fie fââccâând doar superfluidele.nd doar superfluidele.

II.4.1 Fluide vII.4.1 Fluide vââscoase, legea lui Newtonscoase, legea lui NewtonPlaca superioară (se deplasează cu viteza vPlaca superioară (se deplasează cu viteza v00)) FF

Fig. 24 Curgerea unui Fig. 24 Curgerea unui lichidlichid îîntre doua plntre doua plăăcici

zzdd viteza de curgereviteza de curgere

v0F’F’

FF

FFrr

lichid lichid îîntre doua plntre doua plăăci ci paraleleparalele

•• PlacaPlaca inferioarinferioarăă esteeste fixfixăă iariar ceacea superioarsuperioarăă sese deplaseazdeplaseazăă orizontalorizontal cucu vitezaviteza vv

x x Placa inferioară (în repaus)Placa inferioară (în repaus)

•• PlacaPlaca inferioarinferioarăă esteeste fixfixăă iariar ceacea superioarsuperioarăă sese deplaseazdeplaseazăă orizontalorizontal cucu vitezaviteza vv00..

•• IntreIntre celecele doudouăă plplăăcici sese aflaflăă unun fluidfluid realreal..

•• ExperimentalExperimental sese constatconstatăă ccăă pentrupentru deplasareadeplasarea plplăăciicii superioaresuperioare cucu vitezaviteza vv00(constant(constantăă),), esteeste necesarnecesar ssăă acacţţionionăămm cucu oo forforţăţă FF (constant(constantăă))..

•• DeplasareaDeplasarea cucu vitezvitezăă constantconstantăă aa plplăăciicii superioaresuperioare indicindicăă prezenprezenţţaa uneiunei altealte forforţţeedede modulmodul egalegal şşii senssens opusopus forforţţeiei F,F, carecare sese datoreazdatoreazăă frecfrecăăriirii dintredintre placplacăă şşiilichidullichidul cucu carecare sese aflaflăă îînn contactcontact..

v ηη:: unun coeficientcoeficient dede proporproporţţionalitateionalitate numitnumitfi i tfi i t dd ff i ti t ăă fi i tfi i t dd

dvSFr

0η= (34)(34) coeficientcoeficient dede frecarefrecare interninternăă sausau coeficientcoeficient dedevvââscozitatescozitate..

zdvzv 0)( = (35)(35)

zvSFr Δ

Δ=η (36)(36) (legea lui Newton pentru fluide)(legea lui Newton pentru fluide)

zΔηη se mai numese mai numeşşte te şşi coeficient de vi coeficient de vââscozitate dinamicscozitate dinamicăă..

[[ηη]]SISI=1N*s/m=1N*s/m22=1Pa*s (37)=1Pa*s (37)[[ηη]]SISI=1N s/m=1N s/m =1Pa s (37)=1Pa s (37)CGS:CGS: [[ηη]=1dyne*s/cm]=1dyne*s/cm22=1P=0.1Pa*s (Poise) (38)=1P=0.1Pa*s (Poise) (38)

Lichidele pentru care este valabilLichidele pentru care este valabilăă legea lui Newton se numesc lichide legea lui Newton se numesc lichide newtonienenewtonienenewtoniene.newtoniene.

Raprotul dintre vRaprotul dintre vââscozitatea dinamicscozitatea dinamicăă şşi densitatea fluidului = i densitatea fluidului = vvââscozitate cinematicscozitate cinematicăă..

FigFig.. 2525 DependenDependenţaţa forţeiforţei dederezistenţărezistenţă lala înaintareînaintare dedegradientulgradientul dede vitezăviteză pentrupentru

FFrrFluid NewtonianFluid Newtonian

gradientulgradientul dede vitezăviteză pentrupentrufluidelefluidele newtonienenewtoniene

zv

ΔΔ

DependenDependenţa de temperatură a coeficientului ţa de temperatură a coeficientului de vâscozitatede vâscozitate

•• InIn cazulcazul lichidelorlichidelor coeficientulcoeficientul dedeηη vvââscozitatescozitate esteeste determinatdeterminat dede

forforţţeleele dede coeziunecoeziune dintredintremoleculelemoleculele dede lichidlichid..

•• ForForţţeleele dede coeziunecoeziune dintredintremoleculelemoleculele dede lichidlichid scadscad odatodatăă cucu

temperatura absolutatemperatura absoluta

ηη∞∞

crecreşştereaterea temperaturiitemperaturii..

•• MicMicşşorareaorarea forforţţelorelor dede coeziunecoeziunedintredintre moleculelemoleculele dede lichidlichid vavatemperatura absolutatemperatura absoluta

Fig. 26 DependenFig. 26 Dependenţa de temperaturăţa de temperaturăa coeficientului de va coeficientului de vâscozitateâscozitate

dintredintre moleculelemoleculele dede lichidlichid vavadeterminadetermina scscăădereaderea coeficientuluicoeficientuluidede vvââscozitatescozitate..

II.4.2 Curgerea laminarII.4.2 Curgerea laminarăă şşi curgerea turbulenti curgerea turbulentăăCurgere laminarCurgere laminarăă: : --> straturile de lichid aluneca unul peste altul far> straturile de lichid aluneca unul peste altul farăă ssăă se se

ttamestece.amestece.

Curgere turbulentCurgere turbulentăă: : --> este curgerea > este curgerea îîn care viteza particulelor n care viteza particulelor îîn fiecare punct n fiecare punct din spadin spaţţiu se modificiu se modificăă haotic haotic îîn timp.n timp.

Tipul de curgere al unui fluid depinde de:Tipul de curgere al unui fluid depinde de:

ρvl=Re (39)(39)

η=Re (39)(39)

Re=numarul lui ReynoldsRe=numarul lui ReynoldsRe numarul lui ReynoldsRe numarul lui Reynolds

ρρ=densitatea lichidului,=densitatea lichidului,

v=viteza medie de curgere a lichidului,v=viteza medie de curgere a lichidului,

••Pentru valori mici ale numPentru valori mici ale număărului lui rului lui Reynolds curgerea este laminarReynolds curgerea este laminarăă..

••Pentru valori mari ale numPentru valori mari ale număărului luirului luiηη=v=vââscozitatea dinamicscozitatea dinamicââ a lichidului,a lichidului,

l=dimensiunea (diametrul) care l=dimensiunea (diametrul) care caracterizeazcaracterizeazăă secsecţţiunea transversaliunea transversalăă

Pentru valori mari ale numPentru valori mari ale număărului lui rului lui Reynolds (mai mari decReynolds (mai mari decâât o anumitt o anumităăvaloare criticvaloare criticăă) curgerea este ) curgerea este turbulentturbulentăă..ţţ

a tubului prin care curge lichidul.a tubului prin care curge lichidul.

Lichid Vascozitatea (mPa*s)Vascozitatea (mPa*s)HH22O 0O 0°°CC 1 791 79HH22O 0O 0 CC 1.791.79HH22O 20O 20°°CC 1.0021.002

HH22O 100O 100°°CC 0.280.2822

GlicerinGlicerinăă at 0at 0°°CC 1207012070GlicerinGlicerinăă at 20at 20°°CC 14101410GlicerinGlicerinăă at 30at 30°°CC 612612

GlicerinGlicerinăă at 100at 100°°CC 14.814.8Hg at 20Hg at 20°°CC 1.551.55Hg at 100Hg at 100°°CC 1.271.27

Motor Oil SAE 30 Motor Oil SAE 30 200200Motor Oil SAE 60Motor Oil SAE 60 10001000

K t hK t h 50 00050 000KetchupKetchup 50,00050,000

II.4.3 II.4.3 Legea lui PoisseuilleLegea lui Poisseuille

Fig. 27 Profilul vitezei de Fig. 27 Profilul vitezei de a

ggcurgere printrcurgere printr--o conducta o conducta

circularacircularavv

În cazul unei curgeri laminare, printrÎn cazul unei curgeri laminare, printr--o conductă cilindrică orizontală, debitul o conductă cilindrică orizontală, debitul volumic a unui fluid este dat de relaţia:volumic a unui fluid este dat de relaţia:ţţ

lPr

lPPrQv

ππ88

)( 421

4 Δ=

−= (40)(40) (Legea lui Poisseuille)

llQv ηη 88

( )( ) ( g )

QQ = (P= (P11--PP22) / R) / R unde R = 8ηl / πrunde R = 8ηl / πr44 se numeşte rezistenţse numeşte rezistenţăă mecanică amecanică aQQvv (P (P11 PP22) / R) / R, unde R 8ηl / πr, unde R 8ηl / πr se numeşte rezistenţse numeşte rezistenţăă mecanică a mecanică a conductei.conductei.

II.5 AplicaII.5 Aplicaţii ale mecanicii fluidelor, noţiuni de hemodinamicăţii ale mecanicii fluidelor, noţiuni de hemodinamică

StudiulStudiul curegeriicuregerii ssângeluiângelui prinprin sistemulsistemul arterialarterial şişi venosvenos formeazăformează

SângeleSângele esteeste unun ţesutţesut specialspecial subsub formaforma lichidălichidă

StudiulStudiul curegeriicuregerii ssângeluiângelui prinprin sistemulsistemul arterialarterial şişi venosvenos formeazăformeazăsubiectulsubiectul hemodinamiciihemodinamicii..

SSâângelengele esteeste unun lichidlichid nenewtoniannenewtonian (nu(nu sese supunesupune legiilegii luilui Newton)Newton)

LaLa tt == 3737ooCC vvââscozitateascozitatea ssâângeluingelui esteeste ~~ 55÷÷66 oriori maimai maremare decâtdecât cece aa apeiapei((ηηHH22OO((3737 ooC)=C)=00..66**1010--33 Pa*s,Pa*s, ηηssâângenge((3737 ooC)=C)=33÷÷44**1010--33 Pa*s)Pa*s)..((ηηHH22OO(( )) ,, ηηssâângenge(( )) ))

EsteEste unun sistemsistem dispersdispers heterogenheterogen –– oo suspensiesuspensie dede elementeelemente figuratefigurate (celule)(celule) înînplasmplasmaa..

ProcentulProcentul volumuluivolumului ocupatocupat dede elementeelemente figuratefigurate aleale ssâângeluingelui ((îînn majoritatemajoritateProcentulProcentul volumuluivolumului ocupatocupat dede elementeelemente figuratefigurate aleale ssâângeluingelui ((îînn majoritatemajoritatehematii)hematii) poartăpoartă numelenumele dede hematocrithematocrit ((≈≈4040--4545%% (≈(≈4242 %% lala femei,femei, ≈≈4545 %% lala barbatibarbati sisi≈≈5555 %% lala copii))copii)).. HematocritulHematocritul depindedepinde şşii dede regiunearegiunea undeunde esteeste mmăăsuratsurat..

ProprietProprietăţăţileile plasmeiplasmei::ProprietProprietăţăţileile plasmeiplasmei::

densitateadensitatea:: 11..025025--11..030030 g/cmg/cm33,,

vvââscozitateascozitatea:: 11..22÷÷11..66**1010--33 Pa·sPa·s..

esteeste unun lichidlichid newtoniannewtonian

AplicaAplicaţţii medicale ale legii lui Bernoulliii medicale ale legii lui Bernoulli

•• In cazul dilatarii unei artere (anevrism), presiunea hidrostatică mare duce la In cazul dilatarii unei artere (anevrism), presiunea hidrostatică mare duce la ruperea peretelui arterialruperea peretelui arterialruperea peretelui arterial.ruperea peretelui arterial.•• In cazul unei stenoze vasculare, presiunea hidrostaticIn cazul unei stenoze vasculare, presiunea hidrostaticăă se micse micşşoreaza. Se oreaza. Se schimbschimbăă caracterul curgerii devenind turbulentă ceea ce poate duce la spasme in caracterul curgerii devenind turbulentă ceea ce poate duce la spasme in vasul obturat.vasul obturat.••Daca deDaca de--a lungul unui vas se manifesta o suită de ocluzii şi deschideri poatea lungul unui vas se manifesta o suită de ocluzii şi deschideri poate••Daca deDaca de--a lungul unui vas se manifesta o suită de ocluzii şi deschideri, poate a lungul unui vas se manifesta o suită de ocluzii şi deschideri, poate apărea un zgomot numit suflu.apărea un zgomot numit suflu.

Factori care influenFactori care influenţţeazeazăă vvââscozitatea sscozitatea sâângeluingelui

a) Valoarea hematocrituluia) Valoarea hematocritului CrestereaCresterea concentraconcentraţţieiiei hematiilorhematiilordetermindeterminăă mmăărirearirea rezistenrezistenţţeiei lalaţţcurgerecurgere (frecarea(frecarea interninternăă)) aassâângeluingelui..

InIn cazulcazul anemieianemiei concentraconcentraţţiaiaInIn cazulcazul anemieianemiei concentraconcentraţţiaiahematiilorhematiilor scade,scade, determindeterminâândndreducereareducerea vvââscozitatiiscozitatii ssâângeluingelui..

VVââzcozitateazcozitatea ssâângeluingelui crecreşştete

Fig. 28 DependenFig. 28 Dependenţţa va vââscozitscozităţăţii relative ii relative a sa sâângelui de valoarea hematocrituluingelui de valoarea hematocritului

VVââzcozitateazcozitatea ssâângeluingelui crecreşşteteaproximativaproximativ exponenexponenţţialial cucuvaloareavaloarea hematocrituluihematocritului..

b) Viteza de curgere a sb) Viteza de curgere a sâângeluingeluiCCâândnd vitezaviteza dede curgerecurgere aa ssâângeluingelui crecreşşte,te, hematiilehematiile tindtind ssăă sese acumulezeacumuleze sprespre centrulcentrul

vasuluivasului (acumulare(acumulare axialaxialăă)) şşii ssăă sese orientezeorienteze paralelparalel cucu direcdirecţţiaia dede curgere,curgere, determindeterminâândndastfelastfel scscăădereaderea vvââscozitscozităţăţiiii ssâângeluingelui (s(sâângelengele sese comportcomportăă caca unun lichidlichid nenewtoniannenewtonianastfelastfel scscăădereaderea vvââscozitscozităţăţiiii ssâângeluingelui (s(sâângelengele sese comportcomportăă caca unun lichidlichid nenewtoniannenewtonianpseudoplastic)pseudoplastic)..

LaLa vitezeviteze marimari dede curgerecurgere sese ajungeajunge lala saturasaturaţţieie (hematiile(hematiile atingating gradulgradul maximmaxim dedesaturare),saturare), rezistenrezistenţţaa lala curgerecurgere devinedevine minimminimăă iariar vvââscozitateascozitatea nunu maimai depindedepinde dede vitezavitezadede curgerecurgere..ObservaObservaţieţie::

PlasmaPlasma fiindfiind unun lichidlichid newtonian,newtonian, caracterulcaracterul nenewtoniannenewtonian alal ssâângeluingelui esteeste datdat dedeprezenprezenţţaa elementelorelementelor figuratefigurateprezenprezenţţaa elementelorelementelor figuratefigurate..

c) Diametrul vasului de sc) Diametrul vasului de sâânge (efect Fåhraeusnge (efect Fåhraeus--Lindquist)Lindquist)

eevvââ

scoz

itate

scoz

itate

Fig. 29 DependenFig. 29 Dependenţţa coeficientului a coeficientului de vde vââscozitate al sscozitate al sângelui ângelui de de

efic

ient

ul d

e ef

icie

ntul

de

ggdiametrul vasului prin care acesta diametrul vasului prin care acesta

curgecurge

diametrul vasului (tubului)diametrul vasului (tubului)

coe

coe

0.3 mm0.3 mm

Se Se constatconstatăă o o descredescreşşteretere a a coeficientuluicoeficientului de de vvââscozitatescozitate îînn cazulcazul îînn care care diametruldiametrul vasuluivasului esteeste de 10de 10÷÷300 300 μμm.m.

Este Este determinatdeterminat de de acumulareaacumularea axialaxialăă a a hematiilorhematiilor..ExplicExplicăă de de cece vvââscozitateascozitatea esteeste maimai micmicăă îînn vaselevasele capilarecapilare decatdecat îînn artereartere..Reduce Reduce efortulefortul ffăăcutcut de de iniminimăă la la pompareapomparea ssâângeluingelui..JoacJoacăă un un rolrol foartefoarte important important îînn cazulcazul îînn care care efortulefortul fizicfizic esteeste mare mare şşii

debituldebitul volumicvolumic crecreşştete îînn vaselevasele capilarecapilare..c) Temperatura organismuluic) Temperatura organismului

Curgerea laminarCurgerea laminară şi turbulentă a sângeluiă şi turbulentă a sângeluigg ş gş gPentru sPentru sâângele din arterele mari existngele din arterele mari existăă o valoare critică a nr. lui Reynolds o valoare critică a nr. lui Reynolds

ReRecrcr = 1000.= 1000.Avem mAvem mai multe regimuri de curgere a sai multe regimuri de curgere a sâângelui:ngelui:

Re < ReRe < Recrcr curgerea este laminarcurgerea este laminaraaReRecrcr = 1000 < Re < 2000 curgerea este nestabil= 1000 < Re < 2000 curgerea este nestabilaaRe > 2000 curgerea este turbulentRe > 2000 curgerea este turbulentăă

Re<2000Re<2000 Re>3000Re>3000

Fig. 30 Curgerea laminarFig. 30 Curgerea laminarăă şşi curgerea turbulenti curgerea turbulentăă

Curgerea turbulentCurgerea turbulentăă este este îînsonsoţţitităă îîn mod normal de vibran mod normal de vibraţţii (murmur) localizate ii (murmur) localizate îîn spectrul auditiv n spectrul auditiv şşi care pot fi determinate cu ajutorul stetoscopului. i care pot fi determinate cu ajutorul stetoscopului.

IIn sistemul cardiovascular curgerea turbulentn sistemul cardiovascular curgerea turbulentăă poate spoate săă aparaparăă în aortîn aortăă, imediat , imediat gg pp ppdeasupra valvulelor sigmoide, în perioada de expulzie a sângelui (când viteza lui deasupra valvulelor sigmoide, în perioada de expulzie a sângelui (când viteza lui atinge valoarea cea mai mare) → zgomote caracteristice.atinge valoarea cea mai mare) → zgomote caracteristice.

TurbulenTurbulenţţa (consumatoare de energie) poate sa (consumatoare de energie) poate săă aparaparăă şşi i îîn alte vasen alte vase,, în stîn stăări ri patologice când vâscozitatea este mai scăzută (expatologice când vâscozitatea este mai scăzută (ex in cazulin cazul anemieanemieii))patologice când vâscozitatea este mai scăzută (ex. patologice când vâscozitatea este mai scăzută (ex. in cazul in cazul anemieanemieii).).

Presiunea arterialPresiunea arterialăăPresiuneaPresiunea arterialarterialăă (PA)(PA) esteeste presiuneapresiunea carecare iaia nanaşşteretere pepe pereteleperetele interiorinterior alalPresiuneaPresiunea arterialarterialăă (PA)(PA) esteeste presiuneapresiunea carecare iaia nanaşşteretere pepe pereteleperetele interiorinterior alal

vaselorvaselor dede sângesânge înîn timpultimpul circulacirculaţţieiiei sanguinesanguine.. EsteEste denumitădenumită înîn acelaşiacelaşi timptimp şişitensiunetensiune arterialarterialăă..

DinDin punctpunct dede vederevedere fiziologicfiziologic esteeste definitdefinităă prinprin formulaformula::PA = Q x RPA = Q x R (41)(41)PA = Q x RPA = Q x R (41)(41)

QQ esteeste debituldebitul cardiaccardiac şişi RR esteeste rezistenrezistenţţaa perifericperifericăă,, îînn principalprincipal arteriolararteriolarăă..PresiuneaPresiunea arterialăarterială corespundecorespunde presiuniipresiunii sângeluisângelui prinprin artereartere.. SeSe utilizeazăutilizează

termenultermenul dede tensiunetensiune arterialarterialăă,, deoarecedeoarece aceastăaceastă presiunepresiune esteeste dede asemeneaasemenea forforţţaa,, pp ţţexercitatexercitatăă dede ccăătretre ssâângenge pepe pereteleperetele vaselorvaselor.. TensiuneaTensiunea datdatăă dede presiunepresiune esteesteinflueninfluenţţatatăă şşii dede elasticitateaelasticitatea perepereţţilorilor..(Tensiunea(Tensiunea arterialarterialăă esteeste forforţţaa cucu carecare ssâângelengele apasapasaa pepe perepereţţiiii arterelorarterelor prinprin carecare

circulcirculăă))..PAPA esteeste exprimatăexprimată prinprin douădouă valorivalori::•• OO valoarevaloare maximămaximă corespunzătoarecorespunzătoare contractăriicontractării inimiiinimii (sistolă)(sistolă)•• OO valoarevaloare minimăminimă corespunzătoarecorespunzătoare relaxăriirelaxării inimiiinimii (diastolă)(diastolă)

Fig. 31 InimaFig. 31 Inima

QQ≈5 L/min≈5 L/min

31840007036024min605 manizileoreLV ≈××××= 1840007036024min60.min

5 manizileoreV ≈××××=

Cele două valori ale tensiunii arteriale (TA) sunt date de contracţia şi relaxarea Cele două valori ale tensiunii arteriale (TA) sunt date de contracţia şi relaxarea inimii (sistolă, respectiv diastolă). inimii (sistolă, respectiv diastolă). Valorile tensionale poartă numele de sistolicValorile tensionale poartă numele de sistolicăă (valoarea cea mai mare) şi (valoarea cea mai mare) şi pp ( ) ş( ) şdiastolicdiastolicăă (valoarea cea mai mică). (valoarea cea mai mică). • În cazul unui adult, valorile presiunii arteriale situate sub nivelul de 140 de • În cazul unui adult, valorile presiunii arteriale situate sub nivelul de 140 de milimetri coloană de mercur (prescurtat 140 mmHg) pentru sistolica şi 90 mmHg milimetri coloană de mercur (prescurtat 140 mmHg) pentru sistolica şi 90 mmHg (p g) p ş g(p g) p ş gpentru diastolică sunt cele considerate normale. pentru diastolică sunt cele considerate normale. • În mod normal, tensiunea luată în picioare trebuie să fie puţin mai mare decât în • În mod normal, tensiunea luată în picioare trebuie să fie puţin mai mare decât în poziţia culcat.poziţia culcat.p ţp ţ

MMăăsurarea presiunii arterialesurarea presiunii arteriale

Fig. 32 MFig. 32 Măăsurarea presiunii surarea presiunii arterialearterialearterialearteriale

Valoarea mare a PA (120/80 mm Valoarea mare a PA (120/80 mm ((Hg) impune folosirea unui lichid Hg) impune folosirea unui lichid cu densitate mare (Hg). cu densitate mare (Hg).

PrincipiulPrincipiul măsurăriimăsurării presiuniipresiunii arterialearteriale::Se ridică presiunea în manşeta tensiometrului (PM) la o valoare mai mare Se ridică presiunea în manşeta tensiometrului (PM) la o valoare mai mare

decât presiunea sistolică (PAS); în stetoscop nu se vor transmite zgomotele decât presiunea sistolică (PAS); în stetoscop nu se vor transmite zgomotele p ( ); p gp ( ); p gbătăilor inimii.bătăilor inimii.

Se reduce lent presiunea din manşetă; atunci când PM se egalează cu PAS Se reduce lent presiunea din manşetă; atunci când PM se egalează cu PAS încep să se audă zgomotele bătăilor inimii. În momentul când se aude prima încep să se audă zgomotele bătăilor inimii. În momentul când se aude prima bătaie în stetoscop înregistrăm presiunea indicată de manometru carebătaie în stetoscop înregistrăm presiunea indicată de manometru carebătaie în stetoscop înregistrăm presiunea indicată de manometru care bătaie în stetoscop înregistrăm presiunea indicată de manometru care corespunde PAS.corespunde PAS.

Se scade în continuare PM. Atunci când PM se egalează cu PAD nu se vor Se scade în continuare PM. Atunci când PM se egalează cu PAD nu se vor mai auzi zgomotele inimii; în momentul când se aude ultima bătaie în mai auzi zgomotele inimii; în momentul când se aude ultima bătaie în stetoscop înregistrăm presiunea indicată de manometru care corespundestetoscop înregistrăm presiunea indicată de manometru care corespundestetoscop înregistrăm presiunea indicată de manometru care corespunde stetoscop înregistrăm presiunea indicată de manometru care corespunde PAD.PAD.

Fi 33Fi 33Fig. 33Fig. 33

a.a. PM >PAS : absenţa zgomotelorPM >PAS : absenţa zgomotelorbb PM PAS d t l t i d tăPM PAS d t l t i d tăb.b. PM = PAS : se aud zgomotele pentru prima datăPM = PAS : se aud zgomotele pentru prima datăc.c. PAD < PM < PAS : se aud zgomotele care scad în intensitatePAD < PM < PAS : se aud zgomotele care scad în intensitated.d. PM = PAD : dispariţia zgomotelorPM = PAD : dispariţia zgomotelor

AplicatiiAplicatii1. Calculati presiunea exercitata de apa de mare asupra unui obiect situat la 50 m 1. Calculati presiunea exercitata de apa de mare asupra unui obiect situat la 50 m adancime. Densitatea apei de mare este de 1.025 g/cm3 iar presiunea atmosfericaadancime. Densitatea apei de mare este de 1.025 g/cm3 iar presiunea atmosfericaadancime. Densitatea apei de mare este de 1.025 g/cm3 iar presiunea atmosferica adancime. Densitatea apei de mare este de 1.025 g/cm3 iar presiunea atmosferica este de 760 mmHg.este de 760 mmHg.

pp00

hh

mmHgatmatmatmhgpp 8.458203.603.510 ==+=⋅⋅+= ρ

2. Debitul de curgere al apei printr2. Debitul de curgere al apei printr--o conducta este de 2 mo conducta este de 2 m33/min. Sa se determine /min. Sa se determine viteza de curgere a apei printrviteza de curgere a apei printr--o sectiune a conductei de diametru d=10 cm.o sectiune a conductei de diametru d=10 cm.

smdQ

SQv VV /25.44

2 ≈⋅

==π dS ⋅π

3. Fie un segment de artera de diametru d=4 mm si lungime l=10 cm.3. Fie un segment de artera de diametru d=4 mm si lungime l=10 cm.a) Stiind ca presiune arteriala este de 50 mm Hg, sa se determine tensiunea in a) Stiind ca presiune arteriala este de 50 mm Hg, sa se determine tensiunea in peretele arterial.peretele arterial.b) Vascozitatea sangelui fiind de 6 cP, sa se determine rezistenta mecanica ab) Vascozitatea sangelui fiind de 6 cP, sa se determine rezistenta mecanica ab) Vascozitatea sangelui fiind de 6 cP, sa se determine rezistenta mecanica a b) Vascozitatea sangelui fiind de 6 cP, sa se determine rezistenta mecanica a segmentului de artera.segmentului de artera.c) Care este viteza de curgere a sangelui prin artera pentru un debit de 180 c) Care este viteza de curgere a sangelui prin artera pentru un debit de 180 mL/min?mL/min?d) Calculati numarul lui Reynolds in aceasta artera pentru acest debit. Curgerea d) Calculati numarul lui Reynolds in aceasta artera pentru acest debit. Curgerea ) y p g) y p geste laminara sau turbulenta?este laminara sau turbulenta?

NdlpSpT 37.8≈⋅⋅⋅=⋅= πa)a) (1)(1)

33 /10955.04

8 cmPrlR ⋅==

πη

b)b) (2)(2)4rπ

smQv V /240 (3)(3)smr

Qv V /24.02≈=

πc)c) (3)(3)

80Re ==ηρvl

d)d) (4)(4)Re<Rcr => Re<Rcr => curgerea este curgerea este laminaralaminara

Intrebari test grila Intrebari test grila 1)1) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:

Presiunea exercitată pe o suprafaţă oarecare a unui lichid aflat în repaus se transmite în toate Presiunea exercitată pe o suprafaţă oarecare a unui lichid aflat în repaus se transmite în toate direcţiile, cu aceeaşi intensitate în tot lichidul.direcţiile, cu aceeaşi intensitate în tot lichidul.

Diferenta de presiune dintre doua puncte a unui lichid aflat in echilibru este proportionala cu Diferenta de presiune dintre doua puncte a unui lichid aflat in echilibru este proportionala cu densitatea lichidului.densitatea lichidului.

Diferenta de presiune dintre doua puncte a unui lichid aflat in echilibru este proportionala cu Diferenta de presiune dintre doua puncte a unui lichid aflat in echilibru este proportionala cu distanta dintre planele orizontale ce contin cele doua puncte.distanta dintre planele orizontale ce contin cele doua puncte.

Presiunea intrPresiunea intr--un lichid creste odata cu adancimea.un lichid creste odata cu adancimea.

2) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:2) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Orice corp scufundat întrOrice corp scufundat într--un fluid este împins de jos în sus cu o forţă verticală egală cu greutatea un fluid este împins de jos în sus cu o forţă verticală egală cu greutatea

volumului de lichid dezlocuit de corp.volumului de lichid dezlocuit de corp.Presiunea exericitata de un lichid este o marime fizica scalara.Presiunea exericitata de un lichid este o marime fizica scalara.Presiunea exercitata de un lichid depinde de densitatea acestuia.Presiunea exercitata de un lichid depinde de densitatea acestuia.Presiunea exercitata de un lichid nu depinde de densitatea acestuia.Presiunea exercitata de un lichid nu depinde de densitatea acestuia.

3) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:3) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Lichidele sunt practic incompresibile.Lichidele sunt practic incompresibile.Viteza fluidului care curge staţionar printrViteza fluidului care curge staţionar printr--o conductă cu secţiunea variabilă este mai mare unde o conductă cu secţiunea variabilă este mai mare unde g ţ pg ţ p ţţ

secţiunea este mai mică şi invers.secţiunea este mai mică şi invers.Ecuatia de continuitate este o consecinta a incompresibilitatii lichidelor.Ecuatia de continuitate este o consecinta a incompresibilitatii lichidelor.Ecuatia de continuitate este o consecinta a conservarii masei de lichid. Ecuatia de continuitate este o consecinta a conservarii masei de lichid.

5) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:5) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Pentru un lichid aflat in curgere stationara pe orizontala, suma dintre presiunea statica si Pentru un lichid aflat in curgere stationara pe orizontala, suma dintre presiunea statica si

presiunea cinetica este constanta.presiunea cinetica este constanta.In cazul unui anevrism, presiunea hidrostatica redusa duce la distrugerea peretelui arterial.In cazul unui anevrism, presiunea hidrostatica redusa duce la distrugerea peretelui arterial.In ca l nei steno e presi nea hidrostatica cresteIn ca l nei steno e presi nea hidrostatica cresteIn cazul unei stenoze presiunea hidrostatica creste.In cazul unei stenoze presiunea hidrostatica creste.In cazul unui anevrism viteza de curgere a singelui creste.In cazul unui anevrism viteza de curgere a singelui creste.

6) 6) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Vascozitatea unui fluid este determinata de frecarile interne intre straturile de lichidVascozitatea unui fluid este determinata de frecarile interne intre straturile de lichidVascozitatea unui fluid este determinata de frecarile interne intre straturile de lichid.Vascozitatea unui fluid este determinata de frecarile interne intre straturile de lichid.Coeficientul de vascozitate nu depinde de temperatura lichidului.Coeficientul de vascozitate nu depinde de temperatura lichidului.Coeficientul de vascozitate depinde de natura lichidului.Coeficientul de vascozitate depinde de natura lichidului.Felul in care curge un lichid depinde si de viteza acestuia.Felul in care curge un lichid depinde si de viteza acestuia.

7) 7) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Caracterul laminar sau turbulent al curgerii unui lichid este determinat si de vascozitatea acestuia.Caracterul laminar sau turbulent al curgerii unui lichid este determinat si de vascozitatea acestuia.In curgerea laminara stratuile de lichid aluneca unul peste celalalt.In curgerea laminara stratuile de lichid aluneca unul peste celalalt.In curgerea turbulenta liniile de curent nu se intersecteaza.In curgerea turbulenta liniile de curent nu se intersecteaza.Toate fluidele reale sunt vascoaseToate fluidele reale sunt vascoase exceptie facand doar superfluideleexceptie facand doar superfluideleToate fluidele reale sunt vascoaseToate fluidele reale sunt vascoase, exceptie facand doar superfluidele, exceptie facand doar superfluidele..

8) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:8) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Vascozitatea unui fluid este determinata de frecarile interne intre straturile de lichid.Vascozitatea unui fluid este determinata de frecarile interne intre straturile de lichid.Coeficientul de vascozitate nu depinde de temperatura lichidului.Coeficientul de vascozitate nu depinde de temperatura lichidului.C fi i t l d it t d i d d t li hid l iC fi i t l d it t d i d d t li hid l iCoeficientul de vascozitate depinde de natura lichidului.Coeficientul de vascozitate depinde de natura lichidului.Felul in care curge un lichid depinde si de viteza acestuia.Felul in care curge un lichid depinde si de viteza acestuia.

9) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:9) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte:Caracterul laminar sau turbulent al curgerii unui lichid este determinat si de vascozitatea acestuia.Caracterul laminar sau turbulent al curgerii unui lichid este determinat si de vascozitatea acestuia.ggIn curgerea laminara stratuile de lichid aluneca unul peste celalalt.In curgerea laminara stratuile de lichid aluneca unul peste celalalt.In curgerea turbulenta liniile de curent nu se intersecteaza.In curgerea turbulenta liniile de curent nu se intersecteaza.Toate fluidele reale sunt vascoase.Toate fluidele reale sunt vascoase.

10) Bifaţi răspunsurile corecte:10) Bifaţi răspunsurile corecte:Viteza fluidului care curge staţionar printrViteza fluidului care curge staţionar printr--o conductă cu secţiunea variabilă este mai mare unde o conductă cu secţiunea variabilă este mai mare unde

secţiunea este mai mare şi invers.secţiunea este mai mare şi invers.Ecuaţia de continuitate este o consecinţa a incompresibilitatii lichidelor.Ecuaţia de continuitate este o consecinţa a incompresibilitatii lichidelor.E i d i i i ii i d li hidE i d i i i ii i d li hidEcuaţia de continuitate este o consecinta a conservarii masei de lichid.Ecuaţia de continuitate este o consecinta a conservarii masei de lichid.In curgerea laminară liniile de curent se intersectează intre ele.In curgerea laminară liniile de curent se intersectează intre ele.În orice secţiune a unui tub de secţiune variabilă prin care curge un lichid, suma dintre presiunea În orice secţiune a unui tub de secţiune variabilă prin care curge un lichid, suma dintre presiunea

hidrostatică, presiunea hidrodinamică este constantă.hidrostatică, presiunea hidrodinamică este constantă.

11) Bifaţi răspunsurile corecte:11) Bifaţi răspunsurile corecte:Marimea fizica care caracterizeaza fortele de frcare interna intrMarimea fizica care caracterizeaza fortele de frcare interna intr--un lichid este vascozitatea un lichid este vascozitatea

lichidului.lichidului.In curgerea laminară straturile de lichid alunecă unul pe altul.In curgerea laminară straturile de lichid alunecă unul pe altul.Coeficientul de vascozitate nu depinde de temperatura lichidului.Coeficientul de vascozitate nu depinde de temperatura lichidului.p pp pCoeficientul de vascozitate depinde doar de natura lichidului.Coeficientul de vascozitate depinde doar de natura lichidului.Felul in care curge un lichid depinde si de viteza acestuia.Felul in care curge un lichid depinde si de viteza acestuia.

12) Bifaţi răspunsurile corecte:12) Bifaţi răspunsurile corecte:Caracterul laminar sau turbulent al curgerii unui lichid este determinat si de vascozitatea acestuiaCaracterul laminar sau turbulent al curgerii unui lichid este determinat si de vascozitatea acestuiaCaracterul laminar sau turbulent al curgerii unui lichid este determinat si de vascozitatea acestuia.Caracterul laminar sau turbulent al curgerii unui lichid este determinat si de vascozitatea acestuia.In curgerea turbulenta liniile de curent nu se intersecteaza.In curgerea turbulenta liniile de curent nu se intersecteaza.Toate fluidele reale sunt vascoase excepţie facând doar superfluidele.Toate fluidele reale sunt vascoase excepţie facând doar superfluidele.Tipul de curgere al unui lichid este descris de numărul lui Reynolds.Tipul de curgere al unui lichid este descris de numărul lui Reynolds.Numarul lui Reynolds depinde invers proporţional de viteza de curgere a lichidului.Numarul lui Reynolds depinde invers proporţional de viteza de curgere a lichidului.Pentru valori mici ale numarului lui Reynolds curgerea este turbulentăPentru valori mici ale numarului lui Reynolds curgerea este turbulentăPentru valori mici ale numarului lui Reynolds curgerea este turbulentă.Pentru valori mici ale numarului lui Reynolds curgerea este turbulentă.

13) Bifaţi răspunsurile corecte:13) Bifaţi răspunsurile corecte:Coeficientul de vascoazitate al sangelui depinde de valoarea hematocritului, saczand odata cu Coeficientul de vascoazitate al sangelui depinde de valoarea hematocritului, saczand odata cu

cresterea acestuia.cresterea acestuia.C fi i t l d it t l l i t i d t l l l i iC fi i t l d it t l l i t i d t l l l i iCoeficientul de vascozitate al sangelui este mai mare decat cel al plasmei sanguine.Coeficientul de vascozitate al sangelui este mai mare decat cel al plasmei sanguine.Coeficientul de vascozitate al sangelui scade odata cu scaderea diametrului vasului prin care Coeficientul de vascozitate al sangelui scade odata cu scaderea diametrului vasului prin care

acesta curge.acesta curge.Cresterea concentratiei hematiilor determina cresterea coeficientului de vascozitate a sangelui.Cresterea concentratiei hematiilor determina cresterea coeficientului de vascozitate a sangelui.In cazul unei anemii vascozitatea sangelui creşte.In cazul unei anemii vascozitatea sangelui creşte.