Cuprins

1 Conversia numeric -analogică şi analog numerică 1

i

ii CUPRINS

Listă de figuri

1.1 Diagramă bloc funct,ională a DAC08 [6]. . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Moduri de conectare a DAC08 [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Redesenarea schemelor din Fig. 1.2. . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Bitul cel mai semnificativ al unui CNA bipolar nu variază: (a)

b1 = 1, CNA funct,ionează în BD; (b) b1 = 1, CD; (c) b1 = 0, BD;(d) b1 = 0, CD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.5 Bitul b2 al unui CNA bipolar nu variază: (a) b2 = 1, CNAfunct,ionează în BD; (b) b2 = 1, CD; (c) b2 = 0, BD; (d) b2 = 0,CD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.6 Tensiunea de la ies, irea unui CNA bipolar convertind es,antiaoaneleunui semnal sinusoidal, înainte s, i după deplasatrea la stânga cuo pozit,ie, fără a aloca bit,i suplimentari. . . . . . . . . . . . . . . 10

iii

iv LISTĂ DE FIGURI

Listă de tabele

1.1 Intrări digitale pentru DAC08 [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Rezultatele calculelor pentru schemele din Fig. 1.3 s, i intrările

digitale din Tabelul 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Valoarea tensiunii de la ies, irea CNA-ului în funct,ie de variat,ia

MSB-ului, pentru codurile BD s, i CD. . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 Valoarea tensiunii de la ies, irea CNA-ului în funct,ie de variat,ia

bitului b2, pentru codurile BD s, i CD. . . . . . . . . . . . . . . . . 6

v

vi LISTĂ DE TABELE

Capitolul 1

Conversia numeric -analogicăşi analog numerică

1. Convertorul numeric-analogic DAC08

• Foaia de catalog (datasheet) a DAC08 [6], având diagrama funct,ionalădin Fig. 1.1, ment,ionează ca aplicat,ii ale acestuia convertoare analog-digitale (CAN-uri cu react,ie) pe 8 bit,i, generatoare de funct,ii, sursede tesniuen programabile, modem-uri de mare viteză, domenii în carecaracteristicile sale de cost scăzut, viteză mare, s, i versatilitate a por-turilor intrare/ies, ire sunt atuuri importante.

• Aplicând cunos,tint,ele de Circuite Electronice Fundamentale s, i deDispozitive Electronice, s, i specificat,iile privind valorile componente-lor din [6], putem deduce relat,iile de conversie, dependent,a curent,ilorde ies, ire din DAC08 de tensiunea de referint,ă, VREF s, i de numărulN de la intrarea sa, număr care comandă închiderea (Bk = 1) saudeschiderea (Bk = 1) comutatoarelor de curent din schema din Fig.1.1. Numărul N = B1B2B3B4B5B6B7B8 =

∑8k=1Bk; k = 1, ..., 8.

Cum numărul de la intrarea CAN-ului este util să fie subunitar (dacăN>1, atunci Uout(N) = UREF

∑8k=1Bk ar fi de ordinul sutelor-

miilor de Volt,i; dacă, pentru a încerca să rezolvăm problema an-terioară, am mics,ora UREF la ordinul mV sau µV am ajunge înaltă situat,ie dificilă, tensiunea de refwerint,ă fiind comparabilă cuzgomotul uzual întâlnit), v]alorile componentelor din schema dinFig. 1.1 sunt ales astfel încât Iout = UREF

R

∑8k=1Bk; k = 1, ..., 8,

iar Iout = UREF

R

∑8k=1 Bk; k = 1, ..., 8. DAC08 foloses,te, implicit,

IREF = 2mA, dacă aplicat,ia particulară nu precizează diferit aceastăvaloare.

• Aplicat, ii Astfel, pentru configurat,iile de bază ale DAC08 din Fig.1.2,să se determine valorile curentilor s, i ale tensiunilor, pentru valorileintrării digitale din Tabelul 1. Decidet,i polaritatea convertorului.

1

2CAPITOLUL 1. CONVERSIA NUMERIC -ANALOGICĂ ŞI ANALOG NUMERICĂ

Figura 1.1: Diagramă bloc funct,ională a DAC08 [6].

Figura 1.2: Moduri de conectare a DAC08 [6].

– Redesenăm schemele din Fig. 1.2 astfel încât să ne fie us,or săaplicăm teoremele lui Kirchhoff. Noua versiune a schemelor esteilustrată în Fig. 1.3, unde am figurat s, i sensul curent,ilor, precums, i buclele pe care aplicăm Kirchhoff. Astfel, obt,inem relat,iilede conversie pentru Io(N), I0(N), Uo(N), U0(N), după cum estecazul pentru fiecare situat,ie din Fig. 1.3 s, i scriem rezultatelecalculelor pentru intrările din Tabelul 1 în tabelele 1.2.

• Remarcă: Atunci când rezolvat,i exercit,iile pentru examen, dacă

3

Figura 1.3: Redesenarea schemelor din Fig. 1.2.

4CAPITOLUL 1. CONVERSIA NUMERIC -ANALOGICĂ ŞI ANALOG NUMERICĂ

Tabela 1.1: Intrări digitale pentru DAC08 [6].NH b1 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7

FF 1 1 1 1 1 1 1 181 1 0 0 0 0 0 0 180 1 0 0 0 0 0 0 07F 0 1 1 1 1 1 1 101 0 0 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0

găsit,i rezultate care nu corespund celor din rezolvările mele, as,tepte-mail, să vedem dacă am gres, it eu, sau dumneavoastră.

• Polaritatea CNA-ului se referă la natura tesniunii (≤ 0V sau ≥ 0V )(sau curentului) de ies, ire din convertor.Prin urmare, din Tabelul 1.2, primul CNA este unipolar (negativ),al doilea s, i al treilea sunt bipolare, al patrulea, unipolar (pozitiv), alcincilea, unipolar (negativ).

2. Unul dintre bit, ii CNA-ului funct, ionează eronat (este scurtcir-cuitat din fabrică) Vom lucra cu două dintre codurile utilizate pentrureprezentarea binară a numerelor N de la intrarea CNA-ului: codul binardeplasat (BD) s, i codul complement fat,ă de doi (CD).

• Pornind de la codul binar natural (BN) (Uo(N) = UREF

∑nk=1 bk ·

2−k; k = 1, ..., n, cu n numărul de bit,i ai numărului N):

Uo(N)BD = UREF (−1

2+

n∑k=1

bk · 2−k)

Uo(N)CD = UREF (−1

2+ b1 · 2−1 +

n∑k=2

bk · 2−k) =

= UREF (−b12

+

n∑k=2

bk · 2−k) (1.1)

• Ne punem problema eronării în procesul de fabricat,ie a celui maisemnificativ bit (MSB), b1, sau a celui de-al doilea bit (b2). Mergândspre dreapta, de la b3 mai departe, nu facem decât să complicăm cal-culele, care, odată înteleasă abordarea, pot fi solut,ionate cu ajutorulunui soft conceput special în acest sens.

• Pentru că avem, în prima situat,ie, cea în care bitul MSB este tottimpul 1, sau scurtcircuitat la masă, înseamnă că ne va interesa po-laritate tensiunii de ies, ire în funct,ie de 22 combinat,ii posibile, atunci

5

Tabela 1.2: Rezultatele calculelor pentru schemele din Fig. 1.3 s, i intrările digi-tale din Tabelul 1.

NH Io(NH)[mA] Io(NH)[mA] Eo(NH)[V] Eo(NH)[V]FF 1.9922 0.0000 -9.961 -0.00081 1.0078 0.9844 -5.039 -4.92280 1.0000 0.9922 -5.000 -4.9617F 0.9922 1.0000 -4.961 -5.00001 0.0078 1.9844 -0.039 -9.92200 0.0000 1.9922 -0.000 -9.961

NH Io(NH)[mA] Io(NH)[mA] Eo(NH)[V] Eo(NH)[V]FF 1.9922 0.0000 -9.922 10.00081 1.0078 0.9844 -0.078 0.15680 1.0000 0.9922 0.000 0.0787F 0.9922 1.0000 0.078 0.00001 0.0078 1.9844 9.922 -9.84400 0.0000 1.9922 10.000 -9.922

NH Io(NH)[mA] Io(NH)[mA] Eo(NH)[V]FF 1.9922 0.0000 4.96181 1.0078 0.9844 0.03980 1.0000 0.9922 0.0007F 0.9922 1.0000 -0.03901 0.0078 1.9844 -4.96100 0.0000 1.9922 -5.000

NH Io(NH)[mA] Io(NH)[mA] Eo(NH)[V]FF 1.9922 0.0000 19.92281 1.0078 0.9844 10.07880 1.0000 0.9922 10.0007F 0.9922 1.0000 9.92201 0.0078 1.9844 0.07800 0.0000 1.9922 0.000

NH Io(NH)[mA] Io(NH)[mA] Eo(NH)[V]FF 1.9922 0.0000 -9.96181 1.0078 0.9844 -5.03980 1.0000 0.9922 -5.0007F 0.9922 1.0000 -4.96101 0.0078 1.9844 -0.03900 0.0000 1.9922 -0.000

6CAPITOLUL 1. CONVERSIA NUMERIC -ANALOGICĂ ŞI ANALOG NUMERICĂ

Tabela 1.3: Valoarea tensiunii de la ies, irea CNA-ului în funct,ie de variat,iaMSB-ului, pentru codurile BD s, i CD.

b1 bk; k = 2, ..., n Uo(N)BD Uo(N)CD

0 0 −UREF /2 00 1 0 ≈ UREF /21 0 0 −UREF /21 1 ≈ UREF /2 0

Tabela 1.4: Valoarea tensiunii de la ies, irea CNA-ului în funct,ie de variat,iabitului b2, pentru codurile BD s, i CD.

b1 b2 bk; k = 2, ..., n Uo(N)BD Uo(N)CD

0 0 0 −UREF /2 00 0 1 ≈ −UREF /4 ≈ UREF /40 1 0 −UREF /4 UREF /40 1 1 ≈ −0 ≈ UREF /21 0 0 0 −UREF /21 0 1 ≈ UREF /4 ≈ −UREF /41 1 0 UREF /4 −UREF /41 1 1 ≈ UREF /2 ≈ 0

când b1 = 0 s, i cazurile extreme ale celorlalt,i bit,i, bk; k = 2, ..., n,respectiv, atunci când b1 = 1 s, i cazurile extreme ale celorlalt,i bit,i,bk; k = 2, ..., n, ca în Tabelul 1.3.

• La fel, pentru cazul când b2 este cel care nu variază corect, avem 23

combinat,ii posibile, ca în Tabelul 1.4.

• Reprezentările grafice pentru cele 8 cazuri posibile sunt date în Fig1.4s, i Fig. 1.5. (Pe intrările unui CNA pe n biî (n foarte mare) funct,ionândîn cod BD sau CD se aplică es,antioanele unui semnal sinusoidal deamplitudine aproximativ UREF /2. Dintr-o eroare, bitul b1 sau b2 alCNA-ului este t,inut forăt la 1 sau la 0 logic. Determinat,i expresiatensiunii de la ies, irea CNA-ului în funct,ie de funct,ionarea sa corectă,s, i reprezentat,i această dependent,ă.)

3. In scopul realizării unei înmt, iri cu 2, bit, ii unui CNA pe n bit, i (nfoarte mare) funct, ionând în cod binar deplasat se deplaseazÄČcu o pozit, ie la stânga, fără a se aloca bit, i suplimentari. Deducet, iforma de expresia tensiunii de la ies, irea CNA-ului după deplasa-rea la stânga, s, i reprezentat, i-o grafic, fat,ă de tensiunea de ies, ireinit, ială.

• Codul binar este dat în (1.1).

7

• După deplasarea la stânga ment,ionată mai sus, Udeplasare(N) =UREF [− 1

2 +∑n

k=2 bk · 2[−k = 2 ·Uo(N)BD +UREF ( 12 − b1). Care, în

funct,ie de valoarea MSB-ului este reprezentată în Fig. ??.

8CAPITOLUL 1. CONVERSIA NUMERIC -ANALOGICĂ ŞI ANALOG NUMERICĂ

Figura 1.4: Bitul cel mai semnificativ al unui CNA bipolar nu variază: (a)b1 = 1, CNA funct,ionează în BD; (b) b1 = 1, CD; (c) b1 = 0, BD; (d) b1 = 0,CD.

9

Figura 1.5: Bitul b2 al unui CNA bipolar nu variază: (a) b2 = 1, CNAfunct,ionează în BD; (b) b2 = 1, CD; (c) b2 = 0, BD; (d) b2 = 0, CD.

10CAPITOLUL 1. CONVERSIA NUMERIC -ANALOGICĂ ŞI ANALOG NUMERICĂ

Figura 1.6: Tensiunea de la ies, irea unui CNA bipolar convertind es,antiaoaneleunui semnal sinusoidal, înainte s, i după deplasatrea la stânga cu o pozit,ie, fărăa aloca bit,i suplimentari.

Bibliografie

[1] Goldberg, David (March 1991). "What Every Computer Scientist Sho-uld Know About Floating-Point Arithmetic" (PDF). ACM ComputingSurveys. 23 (1): 5âĂŞ48. doi:10.1145/103162.103163. Retrieved 2016-01-20.

[2] Keysight Technologies, Spectrum Analysis Basics.

[3] http://www.astrosurf.com/luxorion/qsl-ham-history5.htm, accesat pe25.12.2017.

[4] Mihai. Stanciu, Note de curs Instrumentaţie Electronică de Măsură.

[5] wikipedia Flash

[6] http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/DAC08.pdf, accesat pe 13.09.2017.

[7] Keysight Technologies, Understanding the Right Metrics to use when Eva-luating Oscilloscope Quality, Application Note, accesat online pe 1.01.2018.

[8] Art Kay, Timothy Claycomb, TI Designs âĂŞ Precision: Verified De-sign Comparator with Hysteresis Reference Design, Texas Instruments,http://www.ti.com/lit/ug/tidu020a/tidu020a.pdf, accesat pe 4.01.2018.

[9] Electronics Tutorials, http://www.electronics-tutorials.ws/opamp/op-amp-comparator.html, accesat pe 4.01.2018.

[10] https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-3/zener-diodes/, accesat pe 4.01.2018.

[11] Capacitors, MIT, https : //ocw.mit.edu/courses/electrical −engineering − and − computer − science/6 − 071j − introduction −to−electronics−signals−and−measurement−spring−2006/lecture−notes/capactrinductr.pdf , accesat pe 4.01.2018.

[12] LINEAR SYSTEM RESPONSE, MIT https ://ocw.mit.edu/resources/res − 6 − 010 − electronic − feedback −systems − spring − 2013/textbook/MITRES6 − 010S13chap03.pdf ,accesat pe 4.01.2018.

11

12 BIBLIOGRAFIE

[13] [Miller1995] M. H. Miller, âĂđDiode Wave Shaping (Sawtooth to Sinu-soid)âĂİ, 1995, accesat online http : //studylib.net/doc/18116850/diode−wave− shaping −−sawtooth− to− sinusoid− pe 6.01.2017.

[14] FUNCTION GENERATORS and FREQUENCY SYNTHESIZERS, 1mHz to 20 MHz Function Generator with Arbitrary Waveforms, Model3314A, Hp.

[15] https://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/03314-90000.pdf?id=805466, accesat pe 4.01.2018.

[16] Analog devices, MT-086 TUTORIAL, Fundamentals of Phase Lo-cked Loops (PLLs) http://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-086.pdf, accesat pe 4.01.2018.

[17] IanPoole, PLL Phase Locked Loop Tutorial, RadioElectronics.com,http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/pll-synthesizers/phase-locked-loop-tutorial.php,a ccesat pe 4.01.2018.