PROIECT DE LECIE

PROIECT DE LECIEDATA: 5 noiembrie 2007

CLASA: a IX-a C

UNITATEA COLAR: Liceul Gh. Asachi, Galai

DISCIPLINA: Fizic

TEMA: Compunerea analitic a mrimilor vectoriale. Aplicaie la vectorii for.TIPUL LECIEI: comunicare/nsuire de noi cunotine

DURATA: 50 minute

PROPUNTOR: student Aurel Tbcaru

NDRUMTOR DE PRACTIC PEDAGOGIC: Prof. Voiculescu Florina

OBIECTIVE DE REFERIN:

Descrierea i explicarea ntr-un limbaj specific a micrii corpurilor folosind mrimile fizice vectoriale; Diferenierea mrimilor scalare de cele vectoriale;

Utilizarea corect a mrimilor fizice n descrierea fenomenelor;

Rezolvarea de probleme cu caracter teoretic i aplicativ.

OBIECTIVE OPERAIONALE: Elevii trebuie s fie capabili:

O1. s redefineasc mrimea vectorial;

O2. s reenune diverse reguli geometrice de compunere a vectorilor;

O3. s cunoasc n ce const metoda analitic de compunere a mrimilor vectoriale;

O4. s compun doi i mai muli vectori;

O5. s descompun un vector pe direciile respective;

O6. s calculeze vectorul rezultant a mai multor vectori n funcie de orientrile vectorilor respectivi;

O7. s aplice n mod algoritmic la probleme calculul rezultantei n cazul compunerii mai multor vectori coplanari prin metoda analitic.STRATEGIA DIDACTIC1. Resurse procedurale

Metode i procedee: conversaia euristic, expunerea, explicaia, feed-back-ul, algoritmizarea.

Forme de organizare: frontal.

2. Resurse materiale: catalog, tabl, cret.

3. Modaliti de evaluare: observaia, oral, scris.BIBLIOGRAFIE:

N. Gherbanovschi, C. Gherbanovschi: FIZIC manual pentru clasa a IX-a, Editura Niculescu, Bucureti, 2000; DESFURAREA ACTIVITII

Momentele instruirii (timp)Ob. op.Activitatea profesoruluiActivitatea elevilorMetode i procedeeForme de organizareResurse materialeModaliti de evaluare

Moment organizatoric(2 min)-Verific prezena elevilor i disponibilitatea colectivului clasei pentru nceperea orei.Elevii spun absenii i se pregtesc de lecie.Conversaie Frontal Catalog Observaia

Captarea ateniei (3 min)-Anun i scriu pe tabl titlul leciei noi Compunerea analitic a mrimilor vectoriale. Aplicaie la vectorii for, dup care enumr pe scurt obiectivele operaionale.Elevii noteaz n caiet titlul leciei, ascult i devin ateni la obiectivele urmrite.ConversaieFrontal --

Reactualizarea cunotinelor asimilate anterior(10 min)O1O2Adresez elevilor ntrebri precum: Ce este o mrime vectorial i ce exemple cunoatei? Ce reguli geometrice de compunere a vectorilor cunoatei i n ce constau aceste reguli?Regula paralelogramului: Suma a doi vectori concureni este dat de diagonala paralelogramului construit cu cei doi vectori componeni ca laturi, avnd origine comun.

Regula triunghiului: Suma a doi vectori neconcureni este dat de latura triunghiului dus din originea primului vector la vrful celui de-al doilea vector.Regula poligonului: Suma mai multor vectori este dat de linia de nchidere a conturului poligonal construit cu vectorii componeni.Elevii rspund la ntrebrile puse de profesor: Mrimea vectorial este mrimea caracterizat de punct de aplicaie, direcie, sens i modul/valoare absolut. Exemple: fora, viteza, acceleraia, impulsul, momentul cinetic, etc.). Ca reguli geometrice de compunere a vectorilor sunt: regula paralelogramului, regula triunghiului, regula poligonului, dup care elevii le vor enuna cu ajutorul profesorului, dac va fi necesar.ConversaieFrontal-Oral

Desfurarea propriu-zis a leciei

(20 min)O3O4

O5Pentru nceput fac precizarea c vom aborda problema compunerii analitice a vectorilor folosind vectorii for (), cu care se vor ntlni mai trziu la capitolul de Dinamic.Dictez elevilor n ce const metoda analitic pentru calculul rezultantei n cazul compunerii mai multor vectori: Metoda analitic pentru a gsi rezultanta a dou sau mai multe mrimi vectoriale const n a descompune aceste mrimi n componente ortogonale (proiecii) de-a lungul unor axe convenabil alese i apoi a le compune ntr-o singur rezultant.

Pentru aceasta vom lua n discuie dou cazuri pe care le vom discuta separat.1. Cazul compunerii a doi vectori coplanari

Considerm doi vectori for coplanari, i , reprezentai ntr-un sistem cartezian xOy, care se compun i a cror vector rezultant este (Fig. 1a, Anex). Metoda analitic de compunere a mrimilor vectoriale cuprinde dou etape:

a) n prima etap se proiecteaz vectorii pe direciile axelor Ox i respectiv Oy i se calculeaz rezultantele Rx i respectiv Ry dup direciile axelor respective.

Rx = F1x + F2x; Ry = F1y + F2y.

b) n a doua etap se alege un sistem de dou axe de coordonate format din Rx i Ry (cu Rx ( Ry) i se compun vectorii i folosind regula paralelogramului, obinndu-se vectorul rezultant Pentru a calcula valoarea numeric a rezultantei se folosete evident teorema lui Pitagora, ntrebnd elevii cum se scrie R conform acestei teoreme:

Unghiul (, care d orientarea rezultantei fa de axa Ox (Fig. 1b, Anex) este dat de relaia (i aici ntreb pe elevi conform figurii):

, de unde

Elevii scriu n caiet dup dictare n ce const metoda analitic. Ascult i sunt ateni la cele expuse i explicate de profesor n continuare.

Elevii copiaz de pe tabl desenul n caietul lor i scriu etapele metodei analitice mpreun cu formulele i calculele respective.Elevii rspund la ntrebarea pus de profesor cu privire la teorema lui Pitagora.

Elevii, care sunt ateni la desenul din fig. 1b de pe tabl, vor rspunde aplicnd funcia trigonometric respectiv la indicaiile profesorului.Conversaieeuristic

Expunere

Explicaie

Algoritmi-zare FrontalTablCret-

Obinerea performanei

(5 min)O6Mergem mai departe cu al doilea caz, anume:

2. Cazul compunerii a mai multor vectori coplanari generalizare. Fac precizarea c aceast metod se aplic n mod frecvent la compunerea forelor, cnd sistemul este alctuit dintr-un numr mare de fore.Rog elevii s noteze: Fie un sistem de n vectori coplanari Rezultanta lor se obine, ca i n cazul a doi vectori, parcurgndu-se aceleai dou etape:

( Etapa I, n care se proiecteaz vectorii pe cele dou axe i se nlocuiete relaia vectorial cu dou relaii algebrice:

( Etapa II-a, n care se determin modulul i orientarea rezultantei (ntrebndu-i de asemenea pe elevi):

.Elevii ascult i noteaz n caiet cazul 2.Rspund la ntrebare prin analogie cu cazul 1.Conversaie euristicExpunere

Explicaie

Feed-backFrontalTabl CretObservaie

Oral

Asigurarea

Conexiunii inverse (1 min)-Informez clasa cu privire la nivelul atins n asimilarea cunotinelor.Elevii ascult.Conversaie Frontal--

Evaluarea performanei

(8 min)O7Supun ateniei elevilor urmtoarea aplicaie: Fie un sistem de fore orientate ca n figura 2 (o reprezint pe tabl, Anex) avnd modulele: F1 = 120 N, F2 = 200 N i F3 = 150 N. S se exprime modulul rezultantei R i orientarea ei fa de axa Ox.Dau sugestii de rezolvare invitnd totodat un elev la tabl i rugndu-i pe ceilali din banc s participe i s-l ajute pe cel de la tabl.Elevii noteaz datele problemei mpreun cu desenul, rmnnd s se completeze desenul cu proieciile forelor respective.ConversaieAlgoritmi-zareFrontalTablCret Observaie

OralScris

ncheierea leciei i tema pentru acas

(1 min)-Apreciez i notez n catalog elevii care au fost activi i au dat rspunsuri bune.

Le propun ca tem pentru acas urmtoarea problem: Fie un sistem de patru fore orientate ca n figura 3 (le-o desenez pe tabl, Anex) avnd modulele: F1 = F2 = F4 = 6 N i F3 = 3 N. S se exprime modulul rezultantei R i orientarea ei fa de axa Ox.Elevii i noteaz n caiet tema pentru acas.ConversaieFrontal--

ANEX

Figura 1.

Figura 2.

Rezolvarea aplicaiei propuse (Figura 2):

N;

N;

N;

Figura 3.

Rezolvarea problemei pentru acas (Figura 3):

N;

N;

N;

O

y

x

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

a.

b.

(

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

x

y

O

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

60

45

O

y

x

y

O

45

60

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

x

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

y

x

O

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(

a.

b.

c.

c.

b.

a.

(

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

O

x

y

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

x

y

O

30

60

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

x

y

O

30

60

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

PAGE 5

_1255631528.unknown

_1255634662.unknown

_1255686031.unknown

_1255687235.unknown

_1255687371.unknown

_1255688565.unknown

_1255688716.unknown

_1255689183.unknown

_1255688751.unknown

_1255688630.unknown

_1255687535.unknown

_1255688262.unknown

_1255688292.unknown

_1255688359.unknown

_1255687679.unknown

_1255687328.unknown

_1255686175.unknown

_1255686472.unknown

_1255686499.unknown

_1255686446.unknown

_1255686137.unknown

_1255635955.unknown

_1255685930.unknown

_1255684830.unknown

_1255684867.unknown

_1255635980.unknown

_1255684788.unknown

_1255634727.unknown

_1255635929.unknown

_1255634692.unknown

_1255634336.unknown

_1255634507.unknown

_1255634563.unknown

_1255634458.unknown

_1255634115.unknown

_1255634271.unknown

_1255631755.unknown

_1255631597.unknown

_1255629344.unknown

_1255630310.unknown

_1255631196.unknown

_1255631365.unknown

_1255631117.unknown

_1255630052.unknown

_1255630232.unknown

_1255629404.unknown

_1255628435.unknown

_1255629183.unknown

_1255629274.unknown

_1255629165.unknown

_1255628016.unknown

_1255628048.unknown

_1255626453.unknown