7/25/2019 Completare Curs 10

1/2

Curs 10

Dinamica atmosferei completare

10.2. Compunerea acceleraiilor; Acceleraia Coriolis

La momentul , vectorul acceleraie pentru mobilul M n micarea sa absolut se scrie:

d

vd aa

=

avnd componentele :

2

2

d

Xd

i

2

2

d

Yd

Vectorul acceleraie pentru mobilul M n micarea sa relativ se scrie analog:

r

de componente

2

2

d

xd

i

2

2

d

yd

.

e poate atunci scrie:

++++==

d

jdy

d

idxj

d

dyi

d

dx

d

OOd

d

d

d

vd aa

!

"#$.2.#.%

i de&voltnd:

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

!

d

jdyd

idxd

jd

d

dy

d

id

d

dx

d

jd

d

dy

d

id

d

dxjd

ydid

xd

d

OOda

++++++++=

"#$.2.2%

'n aceast e(presie reinem c:

jd

ydi

d

xdr

2

2

2

2

+=

"#$.2.).%

*ac M este imobil n raport cu sistemul relativ, ( i + vor i atunci constani, i ca urmare:

$2

2

2

2

==== dyd

d

xd

d

dy

d

dx

a

se va reduce atunci lae

, care este egal cu:

2

2

2

2

2

2!

d

jdy

d

idx

d

OOde

++=

"#$.2.-.%

'n inal ,a

poate s se scrie:

+++= djd

d

dy

d

id

d

dx

era

2

"#$.2..%

1

7/25/2019 Completare Curs 10

2/2

*ac e(aminm e(presia dintre parante&e, se constat c ea este asemntoare cu e(presia lui

d

jd

yd

id

xvl

+=, care se tie c este identic cu

MOxvl !=

.

/entru a trece de la o orm la alta este suicient s se nlocuiasc:M!0

de componente ( i +

curv

de componente "u1d(d% i "v1d+d%.

e poate deci scrie:

( )rvx

d

jd

d

dy

d

id

d

dx

22 =

+

"#$.2.3.%

iind vectorul rotaiei instantanee a micrii de antrenare.

'n aceste condiii, e(presia #$.2.. ce e(prim legea de compunere a acceleraiilor, devine:

rera vx 2++="#$.2.4.%

Vectorul

rvx2

este numit: 5vectorul acceleraie complementar5 sau 5vectorul acceleraiei6oriolis5.

e notea& n generalrc vx 2=

7stelcera ++=

"#$.2.8.%

e constat c acceleraia 6oriolis este nul dac:

a.

1 $, Micarea de antrenare se reduce atunci la o micare de translaie.

b.$=rv

, M este imobil n raport cu sistemul relativ.

9oate re&ultatele precedente se aplic n mod similar i micrilor tridimensionale.

2