Competente Si Activitati de Invatare

7/25/2019 Competente Si Activitati de Invatare

1/11

CLASA a VI-a

COMPETENE GENERALE I COMPETENE SPECIFICE

1. CG 1. Identificarea unor date i rea!ii "ate"atice i corearea or #n func!ie de conte$tu #n care au fo%tdefinite

1.1. Identificarea n exemple, n exerciii sau n probleme a noiunilor: dii!or, multiplu, numere prime, numerecompuse, c.m.m.d.c, c.m.m.m.c

1.". #ecunoa$terea fraciilor ec%ialente, a fraciilor ireductibile $i a formelor de scriere a unui num&r raional

1.'. Identificarea rapoartelor, proporiilor $i a m&rimilor direct sau iners proporionale n enunuri dierse

1.(. Identificarea caracteristicilor numerelor ntre)i n contexte ariate

1.*. #ecunoa$terea $i descrierea unor fi)uri )eometrice plane n confi)uraii date

1.+. Identificarea triun)%iurilor n confi)uraii )eometrice date

1.. #ecunoa$terea $i descrierea unor elemente de )eometrie plan& n confi)uraii )eometrice date

1.. #ecunoa$terea $i descrierea unor propriet&i ale triun)%iurilor n confi)uraii )eometrice date

&. CG &. Preucrarea dateor de ti' cantitati() caitati() %tructura) conte$tua cu'rin%e #n enun!uri

"ate"atice".1. Aplicarea criteriilor de dii!ibilitate cu 1/, ", *, ', 0 pentru descompunerea numerelor naturale n produs de

puteri de numere prime

".". Aplicarea re)ulilor de calcul cu numere raionale po!itie pentru re!olarea ecuaiilor de tipul: x 2 a 3 b4 x a

3 b4 x : a 3 b, a 5 /4 ax 2 b 3 c , unde a,b $i c sunt numere raionale po!itie

".'. #epre!entarea unor date sub form& de tabele sau de dia)rame statistice n ederea nre)istr&rii, prelucr&rii $i

pre!ent&rii acestora

".(. 6tili!area operaiilor cu numere ntre)i $i a propriet&ilor acestora n re!olarea ecuaiilor $i a inecuaiilor

".*. Stabilirea coliniarit&ii unor puncte $i erificarea faptului c& dou& un)%iuri sunt adiacente, complementare sau

suplementare

".+. Stabilirea con)ruenei triun)%iurilor oarecare

".. 6tili!area instrumentelor )eometrice ri)l&, ec%er, raportor, compas pentru a desena fi)uri )eometrice plane

descrise n contexte matematice date

".. Calcularea unor lun)imi de se)mente $i a unor m&suri de un)%iuri utili!7nd metode adecate

*. CG *. +tii,area a-orit"ior i a conce'teor "ate"atice 'entru caracteri,area oca %au -o/a aunei %itua!ii concrete'.1. 6tili!area al)oritmilor pentru determinarea c.m.m.d.c, c.m.m.m.c a dou& sau mai multor numere naturale

'.". 6tili!area propriet&ilor operaiilor n efectuarea calculelor cu numere raionale po!itie

'.'. Ale)erea metodei adecate de re!olare a problemelor n care interin rapoarte, proporii $i m&rimi direct sau

iners proporionale'.(. Aplicarea re)ulilor de calcul $i folosirea parante!elor n efectuarea operaiilor cu numere ntre)i

'.*. 6tili!area propriet&ilor referitoare la drepte $i un)%iuri pentru calcularea unor lun)imi de se)mente $i a

m&surilor unor un)%iuri

'.+. Clasificarea triun)%iurilor dup& anumite criterii date sau alese

'.. 8eterminarea $i aplicarea criteriilor de con)ruen& ale triun)%iurilor dreptun)%ice

'.. 6tili!area unor concepte matematice n triun)%iul isoscel, triun)%iul ec%ilateral sau n triun)%iul dreptun)%ic

0. CG 0. E$'ri"area caracteri%ticior "ate"atice cantitati(e %au caitati(e ae unei %itua!ii concrete i aa-orit"ior de 'reucrare a ace%tora(.1. 9xprimarea unor caracteristici ale relaiei de dii!ibilitate n mulimea numerelor naturale, n exerciii $i n

probleme care se re!ol& folosind dii!ibilitatea(.". #edactarea soluiilor unor probleme re!olate prin ecuaiile studiate n mulimea

(.'. numerelor raionale po!itie

0


2/11

CLASA a VI-a

(.(. Caracteri!area $i descrierea m&rimilor care apar n re!olarea unor probleme prin re)ula de trei simpl&

(.*. #edactarea soluiilor ecuaiilor $i inecuaiilor studiate n mulimea numerelor ntre)i, n re!olarea sau

compunerea unei probleme

(.+. 9xprimarea prin repre!ent&ri )eometrice a noiunilor le)ate de drepte $i un)%iuri

(.. 9xprimarea propriet&ilor fi)urilor )eometrice n limba matematic(.. 9xprimarea po!iiei dreptelor n plan paralelism, perpendicularitate prin definiii, notaii, desen

(.0. 9xprimarea caracteristicilor matematice ale triun)%iurilor $i ale liniilor importante n triun)%i prin definiii,

notaii $i desen

. CG . Anai,a i inter'retarea caracteri%ticior "ate"atice ae unei %itua!ii 'ro/e"*.1. 8educerea unor re)uli de calcul cu puteri $i a unor propriet&i ale dii!ibilit&ii n mulimea numerelor

naturale, n exerciii $i probleme

*.". 8eterminarea re)ulilor de calcul eficiente n efectuarea calculelor cu numere raionale po!itie

*.'. Anali!area unor situaii practice cu autorul rapoartelor, procentelor sau proporiilor

*.(. Interpretarea unor date din probleme care se re!ol& utili!7nd numerele ntre)i

*.*. Ale)erea repre!ent&rilor )eometrice adecate n ederea optimi!&rii calculelor de lun)imi de se)mente $i de

m&suri de un)%iuri

*.+. Interpretarea ca!urilor de con)ruen& a triun)%iurilor n corelaie cu ca!urile de construcie a triun)%iurilor

*.. Interpretarea perpendicularit&ii n relaie cu paralelismul $i cu distana dintre dou& puncte

*.. 8educerea unor propriet&i ale triun)%iurilor folosind noiunile studiate

2. CG 2. Modearea "ate"atic a unor conte$te 'ro/e"atice (ariate) 'rin inte-rarea cunotin!eor dindiferite+.1. ;ranspunerea unei situaii-problem& n limbaul dii!ibilit&ii n mulimea numerelor naturale, re!olarea

problemei obinute $i interpretarea re!ultatului

+.".Interpretarea matematic& a unor probleme practice prin utili!area operaiilor cu numere raionale po!itie $i a

ordinii efectu&rii operaiilor

+.'. #e!olarea cu autorul rapoartelor $i proporiilor a unei situaii-problem& $i interpretarea re!ultatelor

+.(. ;ranspunerea unei situaii-problem& n limba al)ebric, re!olarea problemei obinute $i interpretarea

re!ultatului

+.*. Interpretarea informaiilor coninute n repre!ent&ri )eometrice n corelaie cu determinarea unor lun)imi de

se)mente $i a unor m&suri de un)%iuri.

+.+. Aplicarea metodei triun)%iurilor con)ruente n re!olarea unor probleme matematice sau practice.

+.. ;ranspunerea unei situaii-problem& n limba )eometric, re!olarea problemei obinute $i interpretarea

re!ultatului.

+.. Interpretarea informaiilor coninute n probleme le)ate de propriet&i ale triun)%iurilor

0


3/11

CLASA a VI-a

ACTI3IT4I 5E 6N34ARE

1.1.1. 9xerciii de scriere a mulimii dii!orilor unui num&r natural cu autorul descompunerii n produse de puteri de

numere prime

1.1.2.9xerciii de obserare a propriet&ii c.m.m.d.c. orice dii!or comun este dii!or al c.m.m.d.c.

1.1.3. 9xerciii de obserare a propriet&ii c.m.m.m.c. orice multiplu comun este multiplu al c.m.m.m.c.

1.1.4. 6tili!area mp&ririi ca modalitate de erificare a relaiei de dii!ibilitate pentru perec%i de numere naturale

1.1.5. Identificarea $i scrierea mulimii dii!orilor $i a mulimii multiplilor unui num&r natural prin utili!area mp&ririi

exacte $i a nmulirii

1.1.6. Identificarea numerelor prime prin scrierea mulimii dii!orilor acestora

1.1.7. 9xerciii de sortare a numerelor naturale n numere prime $i numere compuse utili!7nd diferite metode4 ca!ul

special al numerelor / $i 1

1.1.8. 9xerciii care s& eidenie!e faptul c& " este unicul num&r prim par

1.1.9. 9xerciii de utili!are a noiunii de paritate n exerciii cu numere prime

1.1.10. 9xerciii de scriere a unui num&r natural ca produs de puteri de numere prime utili!7nd criteriile de

dii!ibilitate $i mp&rirea

1.1.11. 9xerciii de recunoa$tere a numerelor prime ntre ele prin diferite procedee

1.1.12. Identificarea unor numere naturale care erific& condiii date ultima cifr&, criterii de dii!ibilitate etc.

.".

2.1. 9xerciii de scriere $i de citire a unui num&r raional po!iti repre!entat printr-o fracie ordinar& sau printr-o

fracie !ecimal&

1.2.2. 9xerciii de scriere a fraciilor ordinare supraunitare prin scoaterea ntre)ilor din fracie, eideniind partea

ntrea)& $i partea fracionar&

1.2.3. 9xerciii de introducere a ntre)ilor n fracie

1.2.4. 9xerciii de comparare a unor numere raionale po!itie repre!entate prin fracii ordinare sau prin fracii !ecimale

1.2.5. 9xerciii de erificare folosind diferite repre!ent&ri a ec%ialenei fraciilor obinute prin amplificare sau

simplificare

1.2.6. 9xerciii de determinare a fraciei ireductibile ec%ialente cu o fracie ordinar& dat& utili!7nd c.m.m.d.c. al

num&r&torului $i al numitorului

1.2.7. 9xerciii de identificare a fraciilor ec%ialente cu o fracie dat&

.'.

3.1. Identificarea unor situaii practice n care se utili!ea!& procente

1.3.2. 9xemple de rapoarte e)ale $i alc&tuirea de proporii utili!7nd amplificarea sau simplificarea fraciilor

1.3.3. 9xerciii de identificare $i de re!olare a unor probleme practice care conduc la utili!area rapoartelor $i aproporiilor

1.3.4. 9xerciii de identificare $i de re!olare a unor probleme practice care conduc la utili!area mediei aritmetice

ponderate

.(.

4.1. 9xerciii de repre!entare a numerelor ntre)i pe axa numerelor

1.4.2. 9xerciii de po!iionare pe axa numerelor a opusului unui num&r ntre)

1.4.3. 9xerciii de utili!are a terminolo)iei adecate pentru numere ntre)i semn, opus, modul< aloare absolut&

1.4.4. 9xerciii de comparare


4/11

CLASA a VI-a

5.1. 9xerciii de identificare, de numire $i de repre!entare a punctelor, dreptelor, planelor, semiplanelor, semidreptelor,

se)mentelor

1.5.2. 9xerciii de identificare, de numire $i de repre!entare a dreptelor paralele pe corpuri )eometrice sau pe desf&$ur&ri

ale acestora

1.5.3. 9xerciii de identificare a dreptelor concurente sau paralele n cotidian, pe corpuri )eometrice sau pe desf&$ur&riale acestora

1.5.4. 9xerciii de recunoa$tere $i de repre!entare a po!iiei unui punct fa& de o dreapt& sau fa& de un un)%i

1.5.5. 9xerciii de desenare a un)%iurilor drepte, ascuite sau obtu!e folosind instrumentele )eometrice raportor, ec%er

1.5.6. 9xerciii de recunoa$tere n desen a un)%iului nul $i a un)%iului alun)it

1.5.7. 9xerciii de identificare, de numire $i de desenare a unor un)%iuri pre!entate prin descriere, prin notaii sau prin

ima)ine

1.5.8. 9xerciii de identificare $i de numire a un)%iurilor drepte, ascuite sau obtu!e n confi)uraii )eometrice date

1.5.9. 9xemplificarea un)%iurilor drepte pe corpuri )eometrice sau pe desf&$ur&ri ale acestora

1.5.10. 9xerciii de identificare $i repre!entare prin desen a un)%iurilor adiacente dintr-o confi)uraie )eometric&4

exemple $i contraexemple

.+.

6.1. 9xerciii de identificare, de numire $i de repre!entare a triun)%iurilor4 utili!area terminolo)iei: laturi, un)%iuri,

7rf opus unei laturi, latur& opus& unui 7rf

1.6.2. 9xerciii de identificare a triun)%iurilor n cotidian, n confi)uraii )eometrice, pe corpuri )eometrice sau pe

desf&$ur&ri ale acestora

..

7.1. 9xerciii de identificare a un)%iurilor formate de dou& drepte cu o secant&

1.7.2. 9xerciii de identificare, de numire $i de repre!entare a dreptelor concurente


5/11

CLASA a VI-a

2.2.4. 9xerciii de efectuare a mp&ririi unui num&r raional po!iti la un num&r raional po!iti scrise sub form& de

fracii ordinare sau !ecimale

2.2.5. 8eterminarea unui termen necunoscut dintr-o adunare sau sc&dere de numere raionale

2.2.6.po!itie utili!7nd proba operaiei

2.2.7. 8eterminarea unor factori sau termeni necunoscui utili!7nd proba mp&ririi2.2.8. 9xerciii de estimare a re!ultatului, nainte de efectuarea calculelor, a unor operaii cu numere raionale po!itie

2.2.9. 9xerciii de re!olare a unor ecuaii de tipul: x 2 a 3 b 4 x a 3 b 4 x : a 3 b a 5 / ax 2 b 3 c , unde a, b, c

sunt numere raionale po!itie care permit efectuarea operaiilor

2.2.10. 9xerciii de re!olare a unor ecuaii de tipul =x=3 a, unde a este num&r raional po!iti

.'.

3.1. Clasificarea unor obiecte dup& anumite criterii, date sau alese

2.3.2. Colectarea unor informaii semnificatie din lectura unor date repre!entate n tabele sau dia)rame statistice

2.3.3. 9xerciii de repre!entare a datelor prin tabele sau dia)rame statistice

2.3.4. 9xerciii de utili!are a formulei probabilit&ii de reali!are a unui eeniment

.(.

4.1. 6tili!area re)ulii de comparare a alorii absolute a numerelor ntre)i n efectuarea calculelor

2.4.2. 9xerciii de comparare a puterilor numerelor ntre)i cu exponent num&r natural

2.4.3. 9xerciii de adunare a numerelor ntre)i inclusi eliminarea parante!elor

2.4.4. 9xerciii de eideniere a propriet&ilor adun&rii numerelor ntre)i n diferite contexte

2.4.5. 9xerciii de sc&dere a numerelor ntre)i4 exerciii de scriere a opusului unei sume de numere ntre)i

2.4.6. 9xerciii de nmulire a numerelor ntre)i utili!7nd re)ula semnelor

2.4.7. 9xerciii de eideniere a aantaelor utili!&rii propriet&ilor nmulirii numerelor ntre)i n calcule

2.4.8. 9xerciii de mp&rire a numerelor ntre)i cu demp&ritul multiplu al mp&ritorului, utili!7nd re)ula semnelor

2.4.9. 9xerciii de ridicare a unui num&r ntre) la o putere cu exponent num&r natural4 eidenierea rolului parit&ii

exponentului n stabilirea semnului puterii unui num&r ntre)

2.4.10. 9xerciii de aplicare a re)ulilor de calcul cu puteri ale unui num&r ntre) cu exponent num&r natural

2.4.11. 9xerciii de re!olare a unor ecuaii $i inecuaii n mulimea numerelor ntre)i

.*.

5.1. 9xerciii de erificare c& dou& un)%iuri sunt suplementare4 exerciii de erificare c& dou& un)%iuri sunt

complementare

2.5.2. 9xerciii n care se aplic& con)ruena un)%iurilor opuse la 7rf

2.5.3. 9xerciii de stabilire a coliniarit&ii unor puncte $i a concurenei unor drepte

2.5.4. 9xerciii de stabilire a coliniarit&ii unor puncte pe ba!a lun)imilor se)mentelor determinate de acestea

2.5.5. 9xerciii de stabilire a coliniarit&ii unor puncte pe ba!a propriet&ii un)%iurilor opuse la 7rf

2.5.6. 9xerciii de stabilire a coliniarit&ii unor puncte utili!7nd m&sura un)%iului alun)it

2.5.7. Calcularea m&surii un)%iului format de bisectoarea unui un)%i cu una dintre laturile un)%iului

2.5.8. 9xerciii de construcie a un)%iurilor con)ruente cu autorul raportorului

.+.

6.1. 9xerciii de desenare a diferitelor tipuri de triun)%iuri pre!entate prin descriere, prin notaii sau prin ima)ine,

utili!7nd instrumente )eometrice ri)l&, raportor, compas, ec%er

2.6.2. 9xerciii de stabilire a con)ruenei unor triun)%iuri oarecare, dreptun)%ice pe ba!a criteriilor de con)ruen&,

pentru re!olarea de probleme

2.6.3. Sesi!area elementelor releante dintr-o fi)ur& )eometric& n le)&tur& cu un triun)%i isoscel sau ec%ilateral2.6.4. 9xerciii de utili!are a instrumentelor )eometrice ri)l& $i compas pentru construirea mediatoarei unui se)ment $i

a bisectoarei unui un)%i

0


6/11

CLASA a VI-a

..

7.1. 9xerciii de utili!are a instrumentelor )eometrice ri)l& $i ec%er pentru construirea prin translaie a dreptelor

paralele

2.7.2. 9xerciii de repre!entare prin desen a milocului unui se)ment $i a medianelor ntr-un triun)%i folosind

instrumente )eometrice2.7.3. 9xerciii de repre!entare prin desen a unor elemente ale unui triun)%i isoscel< ec%ilateral referitoare la un)%iuri, la

liniile importante $i la simetrii

2.7.4. 9xerciii de repre!entare prin desen a distanei de la un punct la o dreapt& $i a n&limii ntr-un triun)%i, pre!entate

prin descriere, prin notaii sau prin ima)ini

..

8.1. 9xerciii de transformare a )radelor sexa)esimale n minute $i de transformare a minutelor n )rade sexa)esimale

2.8.2. 8iferena m&surilor a dou& un)%iuri ale c&ror m&suri sunt exprimate n )rade $i minute sexa)esimale4 exerciii de

calcul a complementului $i a suplementului unui un)%i

2.8.3. 9xerciii de determinare a m&surilor un)%iurilor formate de dou& drepte paralele t&iate de o secant&

2.8.4. Suma m&surilor a dou& sau a mai multor un)%iuri ale c&ror m&suri sunt exprimate n )rade $i minute sexa)esimale

2.8.5. 9xerciii de determinare a m&surilor un)%iurilor unui triun)%i n condiii date

2.8.6. 9xerciii de utili!are a raportorului pentru determinarea m&surii unui un)%i $i pentru construirea unui un)%i de o

m&sur& dat&

2.8.7. Calcularea m&surii un)%iului format de bisectoarea unui un)%i cu una dintre laturile un)%iului

2.8.8. 9xerciii de calculare a unor distane $i a unor lun)imi de se)mente pentru a determina perimetrul unui triun)%i

2.8.9. 9xerciii de estimare a unor distane $i a unor lun)imi de se)mente n ca!urile: m&surare direct&, m&suri re!ultate

din calcul prin estimarea m&surilor se)mentelor componente

2.8.10. Verificarea re!ultatului unui calcul, folosind modalit&i diferite de re!olare: estim&ri, m&sur&tori, compar&ri

2.8.11.9xerciii de m&surare a un)%iurilor exterioare unui triun)%i $i de comparare a m&surilor lor cu suma

m&surilor un)%iurilor interioare triun)%iului, neadiacente lor

2.8.12. 9xerciii de comparare prin m&surare a lun)imi medianei triun)%iului dreptun)%ic cu lun)imea ipotenu!ei

'.

.1.

3.1.1. 6tili!area unor exemple semnificatie pentru deducerea unor propriet&ii ale relaiei de dii!ibilitate

3.1.2. Verificarea prin exemple a propriet&ii a,b >a, b? 3 a b , unde a, b sunt numere naturale $i obserarea

modalit&ii de calcul a c.m.m.m.c. pentru numere prime ntre ele $i utili!area acesteia pentru determinarea unor numere

n condiii date

'.".

3.2.1. 9xerciii de transformare a fraciilor !ecimale finite n fracii ordinare3.2.2. 9xerciii de transformare a fraciilor !ecimale periodice n fracii ordinare

3.2.3. 9xerciii de recunoa$tere $i de aplicare a propriet&ii de distributiitate a nmulirii fa& de adunarea $i de sc&dere a

numerelor raionale po!itie4 exersarea scoaterii factorului comun

3.2.4. 9xerciii n care interin operaii cu numere raionale po!itie scrise sub dierse forme fracii ordinare, fracii

!ecimale finite sau fracii !ecimale periodice, urm&rind respectarea ordinii efectu&rii operaiilor $i utili!area corect& a

tuturor tipurilor de parante!e

3.2.5. 9xerciii de calculare a mediei aritmetice ponderate

'.'.

3.3.1. Aplicarea propriet&ii fundamentale a proporiilor

3.3.2. 9xerciii de determinare a unui termen necunoscut dintr-o proporie dat&

3.3.3. 6tili!area propriet&ii fundamentale a proporiilor $i a comutatiit&ii nmulirii pentru obinerea unor proporii

deriate cu aceea$i termeni

0


7/11

CLASA a VI-a

3.3.4. Verificarea propriet&ii fundamentale a proporiilor n ca!ul proporiilor deriate cu ali termeni

3.3.5. Calcularea alorii raportului dintre dou& m&rimi de acela$i fel, m&surate cu aceea$i unitate de m&sur&

3.3.6. 9xerciii de determinare a p@ dintr-un num&r raional mai mare sau e)al cu /4 estimarea unor re!ultate

3.3.7. 9xersarea re)ulilor de )enerare a unor proporii deriate cu ali termeni

'.(.3.4.1. 9xerciii de calcul cu numere ntre)i, urm&rind respectarea ordinii efectu&rii operaiilor $i utili!area tuturor

tipurilor de parante!e

3.4.2. 9xerciii de estimare a re!ultatului, nainte de efectuarea calculelor, a unor operaii cu numere ntre)i

3.4.3. 6tili!area le)&turii ntre mp&rirea numerelor ntre)i c7nd demp&ritul este multiplu al mp&ritorului $i

dii!ibilitatea numerelor ntre)i

3.4.4. 9xerciii de scriere a unui num&r ntre) ca sum& de dou& sau de mai multe numere ntre)i

3.4.5. 9xerciii de scriere a unui num&r ntre) ca produs de dou& sau de mai multe numere ntre)i4 eidenierea faptului

c& un num&r ntre) se scrie ca produs de dou& numere ntre)i ntr-un num&r finit de moduri

3.4.6. 9xerciii de scriere a multiplilor unui num&r ntre)

3.4.7. 9xerciii de scriere a mulimii dii!orilor ntre)i ai unui num&r ntre)

'.*.

3.5.1. robleme n care se folose$te suma m&surilor un)%iurilor formate n urul unui punct

3.5.2. 8emonstrarea propriet&ii punctelor e)al dep&rtate de capetele unui se)ment se afl& pe mediatoarea se)mentului

$i ustificarea concurenei mediatoarelor laturilor unui triun)%i

3.5.3. 8emonstrarea propriet&ii punctelor e)al dep&rtate de laturile unui un)%i se afl& pe bisectoarea un)%iului $i

ustificarea concurenei bisectoarelor un)%iurilor unui triun)%i

3.5.4. 9xerciii de determinare a m&surilor un)%iurilor unui triun)%i n condiii date

3.5.5. 9xerciii de comparare a unor m&rimi de acela$i fel, m&surate cu aceea$i unitate de m&sur&

3.5.6. Verificarea re!ultatului unui calcul, folosind modalit&i diferite de re!olare: estim&ri, m&sur&tori, compar&ri'.+.

3.6.1. Sesi!area elementelor releante pentru re!olarea unei probleme, extrase din ipote!& sau din construcia

)eometric& latur& comun&, un)%iuri opuse la 7rf etc.

3.6.2. Sesi!area elementelor releante dintr-o fi)ur& )eometric& n le)&tur& cu un triun)%i isoscel


8/11

CLASA a VI-a

3.8.5. Sesi!area prin m&surare a le)&turii dintre lun)imile laturilor unui triun)%i dreptun)%ic cu un un)%i a7nd m&sura

de '//4 aplicarea teoremei un)%iului de '//

3.8.6. Identificarea unor propriet&i ale triun)%iului dreptun)%ic isoscel

(.

.1.4.1.1. 9xerciii de utili!are a simbolurilor matematice $i a terminolo)iei adecate noiunilor de dii!or $i de multiplu

4.1.2. 6tili!area unor exemple semnificatie pentru deducerea unor propriet&ii ale relaiei de dii!ibilitate

4.1.3. 9xerciii de erificare a corectitudinii unor calcule folosind: ultima cifr&, criterii de dii!ibilitate etc.

4.1.4. #e!olarea de probleme cu coninut practic care conduc la utili!area c.m.m.d.c. $i a c.m.m.m.c.

(.".

4.2.1. 9xerciii de redactare a re!ol&rii unor ecuaii de tipul: x 2 a 3 b 4 x a 3 b 4 x : a 3 b a 5 /, ax 2 b 3 c , unde

a, b, c sunt numere raionale po!itie care permit efectuarea operaiilor

4.2.2. #e!olarea unor probleme cu autorul ecuaiilor sau inecuaiilor4 interpretarea re!ultatelor obinute n contextul

problemei date

4.2.3. Verificarea corectitudinii re!ol&rii unor ecuaii prin nlocuirea soluiei sau prin metoda mersului iners

(.'.

4.3.1. 9xprimarea relaiei de proporionalitate direct& sau iners& ntre m&rimi, sub forma unei proporii sau a unei

e)alit&i de produse

4.3.2. #e!olarea unor probleme practice cu m&rimi direct sau iners proporionale utili!7nd re)ula de trei simpl&4

estimarea unor re!ultate

(.(.

4.4.1. 9xerciii de erificare a alidit&ii unor propo!iii cu o ariabil& date sub forma unor ine)alit&i pentru diferite

alori ntre)i ale ariabilei

4.4.2.#edactarea re!ol&rii unor probleme cu autorul ecuaiilor n

4.4.3. #edactarea re!ol&rii unor inecuaii reductibile la inecuaii de tipul x D a E, D,E , unde x aparine unei

submulimi date a lui F prin ncerc&ri, d7nd alori dintr-o mulime dat& de numere ntre)i

4.4.4. Verificarea corectitudinii re!ol&rii unei ecuaii< inecuaii prin nlocuirea soluiei< soluiilor sau re!olarea

exerciiului prin metoda mersului iners

(.*.

4.5.1. Abordarea unor situaii-problem& le)ate de se)mente con)ruente, milocul unui se)ment $i simetricul unui

punct fa& de un punct cu transpunerea acestora din limba curent n limba matematic

4.5.2. 9xerciii de calculare a unor distane $i a unor lun)imi de se)mente n contexte )eometrice ariate

4.5.3. 6tili!area notaiei specifice pentru a descrie apartenena unui punct la o dreapt& sau a altor situaii )eometrice

(.+.4.6.1.

4.6.2.

4.6.3.

4.6.4. Identificarea $i notarea matematic& prescurtat& a ipote!ei $i a conclu!iei problemei n care se folose$te metoda

triun)%iurilor con)ruente

4.6.5. Abordarea unor situaii-problem& care implic& aplicarea metodei triun)%iurilor con)ruente $i transpunerea

acestora din limba curent n limba matematic

(..

4.7.1. 9xerciii de repre!entare prin desen a milocului unui se)ment, a mediatoarei unui se)ment $i a mediatoarelor

laturilor unui triun)%i

4.7.2. 9xerciii de construcie a simetricului unui punct fa& de o dreapt&

0


9/11

CLASA a VI-a

4.7.3. 9xerciii de utili!are a instrumentelor )eometrice ri)l&, raportor, ec%er pentru construirea dreptelor

perpendiculare $i a distanei de la un punct la o dreapt&

(..

4.8.1. 9xerciii de repre!entare prin desen a unor elemente ale unui triun)%i isoscel< ec%ilateral referitoare la un)%iuri,

la liniile importante $i la simetrii4.8.2. 9xerciii de repre!entare prin desen a unor elemente ale unui triun)%i dreptun)%ic referitoare la un)%iuri $i la

linii importante

4.8.3. 9xerciii de intuire $i de demonstrare a propriet&ilor de simetrie ale unui triun)%i isoscel n re!olarea de

probleme

*.

.1.

5.1.1. 9xerciii de aplicare a propriet&ilor operaiilor cu puteri nmulirea, mp&rirea $i ridicarea la putere a numerelor

naturale scrise ca puteri de numere prime

5.1.2. 9xerciii de scriere a puterilor numerelor naturale n forme ec%ialente aceea$i ba!& $i exponeni diferii sau

acela$i exponent $i ba!e diferite

5.1.3. 9xerciii de alc&tuire a unor $iruri de puteri pornind de la o re)ul& dat&

*.".

5.2.1. 9xerciii de ridicare a unui num&r raional po!iti la o putere cu exponent natural pentru numere repre!entate

prin fracii ordinare sau prin fracii !ecimale

5.2.2. 9xerciii de estimare a re!ultatului, nainte de efectuarea calculelor, a unor operaii cu numere raionale po!itie

5.2.3. 9xerciii de alc&tuire $i completare a unor $iruri de numere raionale po!itie pornind de la re)uli de tip aditi

sau multiplicatie

*.'.

5.3.1. Anali!area unor situaii practice pentru caracteri!area m&rimilor direct sau iners proporionale

5.3.2. #e!olarea unor probleme care presupun mp&rirea unui num&r n dou& p&ri direct sau iners proporionale cu

dou& numere date4 estimarea unor re!ultate

5.3.3. 9xerciii de determinare a unui num&r c7nd se cunoa$te p@ din el4 estimarea unor re!ultate

*.(.

5.4.1. Identificarea unor consecine posibile ce decur) dintr-un set de ipote!e utili!7nd ntreb&ri desc%ise de tipul GCe

se nt7mpl& dac& modific&m ipote!aH, situaia descris& put7nd fi una din cotidian, o situaie matematic&, un experiment

etc.

5.4.2. Identificarea $i anali!area unor situaii practice n care se utili!ea!& numere ntre)i

*.*.

5.5.1. 8iferena m&surilor a dou& un)%iuri ale c&ror m&suri sunt exprimate n )rade $i n minute sexa)esimale 4exerciii de calcul a complementului $i a suplementului unui un)%i

5.5.2. 9xerciii de calculare a unor distane $i a unor lun)imi de se)mente pentru a determina perimetrul unui triun)%i

5.5.3. 9xerciii de estimare a unor distane $i a unor lun)imi de se)mente n ca!urile: m&surare direct&, m&suri re!ultate

din calcul prin estimarea m&surilor se)mentelor componente

5.5.4. 9xerciii de stabilire a num&rului minim


10/11

CLASA a VI-a

meniona faptul c& fiecare ca! de construcie a unui triun)%i repre!int& condiii suficiente pentru determinarea

triun)%iului

*..

5.7.1. #e!olarea de probleme folosind criteriile de paralelism

5.7.2. 9xerciii de calculare a unor distane $i a unor lun)imi de se)mente5.7.3. 9xerciii de estimare a ariei unui triun)%i folosind reele de p&trate

*..

5.8.1. 6tili!area termenilor Gteorem& direct& $i Gteorem& reciproc& $i exerciii de formulare a propo!iiilor reciproce

pentru o propo!iie dat&

5.8.2. Bolosirea propriet&ilor de simetrie ale unui triun)%i ec%ilateral n re!olarea de probleme

5.8.3. 9xerciii de comparare prin m&surare a lun)imii se)mentelor determinate de centrul de )reutate pe medianele

unui triun)%i

5.8.4. 9xerciii de stabilire a simetriei unui punct fa& de o dreapt& n contextul unor fi)uri )eometrice dintr-o

confi)uraie plan& sau spaial&, pe ba!a unor propriet&i preci!ate

+.

.1.

6.1.1. 6tili!area le)&turii ntre mp&rirea numerelor naturale c7nd demp&ritul este multiplu al mp&ritorului $i

dii!ibilitatea numerelor naturale

6.1.2. Identificarea n situaii cotidiene a unor numere naturale care erific& condiii date ultima cifr&, criterii de

dii!ibilitate etc.

6.1.3. 9xerciii de transpunere a unei situaii-problem& n limbaul dii!ibilit&ii

+.".

6.2.1. Identificarea re!ultatului plau!ibil dintr-o list& de r&spunsuri posibile

6.2.2.9xerciii de po!iionare a unor parante!e sau a unor operaii pentru obinerea unor re!ultate date

6.2.3. 9xerciii de erificare a alidit&ii unor propo!iii cu o ariabil& date sub forma unor e)alit&i sau ine)alit&i

pentru diferite alori raionale po!itie ale ariabilei

+.'.

6.3.1. 9xerciii de transformare a unui raport oarecare ntr-un raport procentual prin diferite procedee

6.3.2. 9xemple de interpretare a unor )rafice date prin tabele sau dia)rame statistice simple repre!ent7nd situaii

practice

+.(.

6.4.1. 9xerciii de transpunere a unor situaii-problem& n limba matematic cu utili!area ecuaiilor sau a inecuaiilor

re!olate n

6.4.2. Bormularea unor probleme pe ba!a unei re)uli date una din ecuaiile studiate, a unei sc%eme date sau a unuiexerciiu

.*.

6.5.1. Abordarea unei situaii-problem& le)ate de se)mente con)ruente, milocul unui se)ment $i simetricul unui punct

fa& de un punct cu transpunerea acestora din limba curent n limba matematic

6.5.2. Verificarea re!ultatului unui calcul, folosind modalit&i diferite de re!olare: estim&ri, m&sur&tori, compar&ri

6.5.3. Construirea unei fi)uri )eometrice potriite cu enunul problemei

+.+.

6.6.1. 9xerciii de stabilire a elementelor respecti con)ruente n ca!ul a dou& triun)%iuri con)ruente se a meniona

corespondena dintre ca!urile de construcie a triun)%iurilor $i ca!urile de con)ruen& a acestora

6.6.2. 9xerciii de stabilire a con)ruenei unor triun)%iuri pe ba!a criteriilor de con)ruen& pentru re!olarea de

probleme

+..

0


11/11

CLASA a VI-a

6.7.1. 9xerciii de stabilire a simetriei unui punct fa& de o dreapt& n contextul unor fi)uri )eometrice dintr-o

confi)uraie plan& sau spaial&, pe ba!a unor propriet&i preci!ate

6.7.2. Sesi!area elementelor releante dintr-o fi)ur& )eometric& pentru deducerea criteriilor de paralelism

+..

6.8.1. 9xerciii de erificare a alidit&ii unor afirmaii pe ca!uri particulare6.8.2. Ar)umentarea demersului de re!olare a unei probleme n care apar triun)%iuri n confi)uraii )eometrice date

0

Competente Si Activitati de Invatare

Documents

Transcript of Competente Si Activitati de Invatare