Codare i modula ie în înregistr rile pe suport optic

1. Obiectivul lucr rii

Aceast lucrare î i propune studiul lan ului prelucr rilor de semnal pe care leparcurg înregistr rile pe disc optic, ilustrând metodele de codare, procedeele deîntre esere, tehnicile de modula ie i de sincronizare la care sunt supu i octe ii de date,atât în cazul discurilor audio, cât i a celor informatice.

2. Introducere teoretic

În sistemul Compact Disc, semnalul este înregistrat pe disc sub forma uneispirale, constituite dintr-o succesiune de ridic turi i adâncituri (pits i lands).Informa ia este prezent pe disc sub form digital . Fiecare adâncitur sau ridic turreprezint un grup de bi i de canal (channel bits). Dup fiecare tranzi ie adâncitur -ridic tur sau invers, urmeaz un singur bit de 1. În rest, între tranzi ii succesiuneabi ilor de canal con ine numai zerouri. A adar, lungimea unei adâncituri sau a uneiridic turi este propor ional cu num rul bi ilor de 0 din înregistrare, iar o tranzi ie (unfront cresc tor sau descresc tor) reprezint un bit de 1 din înregistrare. Din acestmotiv, informa ia con inut pe disc r mâne aceea i dac se folose te o structurcomplementar a discului optic (adânciturile sunt înlocuite cu ridic turi i viceversa). În figura 1 este ilustrat configura ia discului optic.

0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0

Fig. 1. Configura ia Compact Discului.

2.1. Tehnica de modula ie EFM

Codurile de transla ie sunt destinate adapt rii surselor de informa ie la canalelediscrete cu constrângeri legate de limitarea num rului minim i maxim de simboluriidentice succesive admise de canal, cunoscute i sub numele de constrângeri RLL(Run Length Limited). Aceste constrângeri sunt impuse în cazul discului optic decâteva considerente fizico-tehnologice ale mediului de înregistrare i ale sistemului deredare, referitoare la caracteristicile fascicolului laser i la densitatea liniar deinforma ie pe disc. Ca urmare, num rul optim al bi ilor de canal pentru reprezentareaunui octet de date este 14. În felul acesta, se ob ine un cod bloc (14,8) (vezi figura 2).

P P P

PrR

T

I

t

Tehnologii i echipamente multimedia – lucr ri practice32

Fig. 2. Structura i lan ul de prelucrare al semnalului inscrip ionat pe CD-DA.

Modula ia 8-14 se mai nume te codare EFM (Eight-to-Fourteen Modulation).Semnalul ob inut nu are voie s con in tranzi ii mai frecvente decât durata a trei bi i.Dac se va marca prin 1 bitul corespunz tor unei tranzi ii i prin 0 sta ionareanivelului, rezult ca între doi bi i consecutivi de 1 trebuie s existe cel pu in doi bi i de0. De asemenea, din considerente fizico-tehnologice legate de autosincronizare, irulbi ilor consecutivi de 0 nu are voie s fie mai lung de zece pozi ii. Este vorba, deci, deun canal cu constrângerile RLL (2,10).

Codare i modula ie în înregistr rile pe suport optic 33

Prin modula ia 8-14, câte 8 bi i ai fiec rui simbol de informa ie se transformîntr-o combina ie de 14 bi i de canal. Cu ajutorul a 14 bi i se pot crea 214 combina iibinare. Dar fiecare simbol ini ial se formeaz din 8 bi i de informa ie, deci se folosescnumai 28 = 256 combina ii. În felul acesta, se ob ine tabelul cuvinte surs (informa ie)– cuvinte canal (cod), care urmeaz a fi memorat i accesat prin metoda dic ionar,LUT (Look-Up Table). Ca urmare, pentru fiecare octet de informa ie furnizat de sursa audio digital ,pe disc se va scrie cuvântul de cod corespunz tor de 14 bi i din tabel. La citire se vaproceda invers, fiecare cuvânt de cod de pe canal (înregistrat pe disc) va fi pus încoresponden cu octetul de informa ie respectiv din tabel. Tabelul urmeaz a fi prinsîntr-o structur logic integrat i accesat la fiecare opera ie de scriere, respectivcitire, de pe disc. Acest tabel urmeaz a fi construit prin optimizare pe calculator, astfel încât srezulte o implementare cât mai simpl (cu num r minim de por i logice). În acest scop,se poate realiza o minimizare a unei func ii logice cu 8 variabile de intrare care srespecte aloc rile din dic ionar. Cum formele canonice ale acestei func ii nu pot ficunoscute a priori, este necesar s se porneasc de la o alocare preexistent cuvintesurs – cuvinte canal. Odat func ia logic minimizat , ea poate fi implementat cupor i logice sau cu re ele logic-programate (PLA), de tipul dorit de utilizator. Dar standardele referitoare la formatul datelor pe Compact Disc (varianteleCD-DA i CD-ROM), numite Red Book i Yellow Book, nu specific modul deconstruc ie a codului EFM. O metod empiric de g sire a cuvintelor de cod ar filistarea tuturor celor 214 combina ii binare pe 14 pozi ii i eliminarea combina iilornepermise. Aceast metod prezint dezavantajul solicit rii unui timp mare de lucru. Cu constrângerile RLL (2,10), num rul combina iilor permise pe 14 bi i selimiteaz la 267. Pentru dic ionarul cod rii EFM se aleg 256 de combina ii,renun ându-se la 10 combina ii care induc un con inut nedorit de frecven e joase însemnalul modulat, reprezentat prin valoarea sumei digitale, DSV (Digital Sum Value)i la înc una la întâmplare.

DSV reprezint diferen a între lungimea total a ridic turilor i lungimea totala adânciturilor de la începutul înregistr rii i pân în punctul considerat. Aceastvaloare trebuie men inut cât mai aproape de zero. La aceast cerin se poate

spunde prin introducerea unor bi i suplimentari între cuvintele de canal de 14 bi i,care permit utilizarea unor grade de libertate în alegerea combina iilor permise. Printest ri, s-a constatat c num rul optim al bi ilor suplimentari este 3. Ei se numesc bi ide fuziune (merging bits). Ca urmare a introducerii bi ilor de fuziune, se poateschimba forma semnalului în sensul dorit.

Exemplu. Se presupune existen a unui nivel oarecare al DSV la sfâr itul uneicombina ii de 14 bi i (vezi figura 3). Din acest punct, valoarea DSV poate evolua întrei variante pe durata urm torului cuvânt de cod, în func ie de cele trei posibilit i dealegere a bi ilor de fuziune în combina iile permise. Valoarea notat cu X esteobligatoriu 0 în aceast situa ie (datorit faptului c în combina ia anterioarpenultimul bit a fost 1), iar valorile notate cu MM pot fi combina iile permise 00, 01sau 10. Se constat c una din variante aduce la zero valoarea DSV. Se poate pune problema folosirii unui num r mai mic de 14 bi i de canal pentrucuvintele de cod în scopul cre terii ratei codului, dar acest lucru nu este posibil,deoarece 13 bi i sau mai pu in nu pot furniza un minimum de 256 de combina ii curestric iile impuse. Din acelea i considerente legate de respectarea constrângerilor depe canal, nici num rul bi ilor de fuziune nu poate fi mic orat (la valoarea 2) curespectarea anul rii DSV.

Tehnologii i echipamente multimedia – lucr ri practice34

Fig. 3. Variante ale alegerii bi ilor de fuziune în scopul minimiz rii valorii DSV.

2.2. Controlul erorilor

Sistemul de detec ie i corec ie utilizat este denumit CIRC (Cross-InterleavedReed-Solomon Code). Se folosesc deci dou coduri Reed-Solomon între esute, pentrua cre te eficien a. Fiecare din aceste dou coduri are câte 4 simboluri de control (câte4 octe i dup fiecare 6 e antioane de 16 bi i, vezi figura 2). Pentru evitarea distrugerii unor volume mari de date, se face o între esere adatelor. Astfel, o secven de tipul aaaabbbbccccdddd va fi înregistrat sub formaunei secven e aabbccddaabbccdd sau abcdabcdabcdabcd (în func ie de tipul decodificare ales).

Folosind decodorul CIRC (vezi figura 4), se poate reface o pierdere de circa4.000 de bi i succesivi, corespunz tori unei lungimi pe disc de 2,5 mm. Codul de laintrarea decodorului CIRC este un cod RS (32,28), iar codul de la ie ire este un codRS (28,24). Ambele coduri lucreaz cu simboluri la nivel de octet, nefiind coduribinare. Codurile au distan a minim 5 i pot corecta 2 erori într-un cuvânt de cod sau4 erori cu ajutorul indicatorilor de tergere.

Circuitul de corec ie a erorilor este format din dou decodoare concatenate iun num r de linii de întârziere D i D'. Cele 32 de simboluri ale unui câmp (notate cuS) sunt aplicate în paralel la intr rile DEC1, liniile de întârziere D având durata unuisimbol i ac ionând asupra simbolurilor pare.

DEC1 realizeaz corec ia unei erori i detec ia a 2 sau 3 erori. Liniile deîntârziere D' au lungimi variabile, iar DEC2 corecteaz dou erori cu indicatori detergere (reprezenta i prin linie întrerupt ) sau detecteaz 3 sau 4 erori. Se prefer

distribuirea capacit ii codurilor mai mult spre detec ie decât spre corec ie, deoareceeste foarte important ca o eroare s nu treac nedetectat .

Codare i modula ie în înregistr rile pe suport optic 35

Fig. 4. Schema decodorului CIRC (liniile întrerupte reprezint indicatori de tergere).

Ca urmare, probabilitatea ca cele dou decodoare s lase s treac o eroarenedetectat este f cut foarte mic , de aproximativ 2-9. La o vitez de transfer de175,2 kB/s, va ap rea o eroare la 12 minute, deci o rat acceptabil pentru dateleaudio.

Simbolurile de la ie irea lui DEC2 sunt întârziate din nou prin liniile deîntârziere , de lungime egal cu durata a dou câmpuri. Aceste linii de întârziere sefolosesc pentru recalcularea erorilor necorectate (vezi figura 5).

1 7 13 19 1 7 13 19

2 8 14 20 ∆ 2 8 14 20

DEC2 3 9 15 21 3 9 15 21 CD/A

4 10 16 22 ∆ 4 10 16 22

5 11 17 23 5 11 17 23

6 12 18 24 ∆ 6 12 18 24

Fig. 5. Interpolarea erorilor aleatoare.

Tehnologii i echipamente multimedia – lucr ri practice36

Pentru un simbol eronat, valoarea sa va fi ref cut prin interpolare, folosindvecinii s i corec i cei mai apropia i. Dac erorile dep esc i capacitatea de interpolare,atunci se apeleaz la un procedeu numit muting, care const în aducerea semnalului la 0pe por iunile cu erori, folosind o caracteristic sinusoidal pe 180°, iar, dup încheiereapor iuni eronate, semnalul se readuce la valoarea nominal printr-o caracteristicinvers . Se pot reconstrui destul de fidel prin interpolare sau muting 12.300 bi i pierdu i,adic , 7,5 mm de pist . Pe plan acustic, diferen ele vor fi imperceptibile. Procedeele de interpolare imuting se pot folosi doar la sistemul CD-DA, nu i la CD-ROM, care nu permiteaproxim ri. Rata erorilor la CD-DA, dup aplicarea acestor procedee, devine 10-19. Sistemul CD-ROM folose te aceea i tehnic de codare EFM i acelea i dou(de)codoare, CIRC1 i CIRC2, ca în sistemul CD-DA. În plus, se introduc simbolurilede control P i Q, calculate cu un cod produs realizat din dou coduri Reed-Solomon(vezi figura 6).

Fig. 6. Calculul simbolurilor de control P i Q cu ajutorul codului produs.

Pentru controlul de tip P, se folose te un cod RS (26,24), iar pentru controlulde tip Q, un cod RS (45,43). Simbolurile de control P sunt calculate pe coloane iad ugate în josul coloanelor (pe ultima linie), iar simbolurile de control Q suntcalculate pe diagonal i ad ugate la sfâr itul liniilor (pe coloana din dreapta). Codulpoate detecta i corecta o eroare pe linie i pe coloan sau pân la dou erori pe liniei pe coloan cu ajutorul indicatorilor de tergere. Acest cod produs este aplicat bi ilor

de informa ie înaintea cod rii CIRC1 i CIRC2. La decodare, codul produs sedecodeaz la sfâr it. Sistemul CD-ROM folose te, de asemenea, dou tipuri de între esere:între eserea spa ial (vezi figura 7) i între eserea temporal (vezi figura 8).

Codare i modula ie în înregistr rile pe suport optic 37

irul desimboluri

bi ii de paritate date pe disc(transmise)

date citite irearanjate

00 00 01 02 03 00 00 01 02 0301 10 11 12 13 01 10 11 12 1302 20 21 22 23 02 20 21 22* 23*03 30 31 32 33 03 30* 31* 32 3310 P0 P1 P2 P3 10 P0 P1 P2 P3

11 1112 1213 1320 2021 2122 22*23 23*30 30*31 31*32 3233 33

P0

P1

P2

P3

Fig. 7. Exemplu de între esere spa ial la CD-ROM (* indic simbolurile eronate).

irde

simboluri

simboluride

control

întârzierecu durata

unui simbol

datetransmise

(înregistrate)

datecitite depe disc

ir desimboluri

recep ionate0 0 4 0 0 0 00 1 8 0 1 0 10 2 12 0 2 0 20 3 16 0 3* 0 31 0 P0 0 P0 P0 1 01 1 4 0 0 1 0 1 11 2 8 1 1 1 21 3 12 1 2* 1 32 0 16 1 3 2 02 1 P1 0 P1 P1 2 12 2 4 1 0 2 0 2 22 3 8 0 1 2 1* 2 33 0 12 2 2 3 03 1 16 2 3 3 13 2 P2 0 P2 P2 3 23 3 4 2 0 3 0* 3 34 0 8 1 1 3 14 1 12 0 2 3 24 2 16 3 34 3 P3 0 P3 P3

4 3 0* 4 08 2 1* 4 112 1 2* 4 216 0 3* 4 3

P4 0 P4 P44 03 12 2

Fig. 8. Exemplu de între esere temporal la CD-ROM (* indic simbolurile eronate).

Tehnologii i echipamente multimedia – lucr ri practice38

3. Descrierea aplica iei

Aplica ia este împ it în 5 etape de baz :• prelucrarea semnalului digital la înregistrarea pe suport optic;• corec ia erorilor pentru sistemul CD-DA;• corec ia erorilor pentru sistemul CD-ROM;• între eserea spa ial pentru sistemul CD-ROM;• între eserea în timp pentru sistemul CD-ROM;

3.1. Prelucrarea semnalului digital la înregistrarea pe suport optic

Se aleg octe ii de date audio dintr-un cadru, se aplic între eserea, dup care secompleteaz octe ii de control ai codurilor Reed-Solomon concatenate i octetul decontrol&dispay (C&D). Apoi se aplic modula ia EFM, se adaug bi ii de fuziune icei de sincronizare. Utilizatorul poate introduce bi ii ale i în casetele de intrare saupoate alege completarea automat , prin ap sarea butonului aferent. În cazul bi ilor defuziune, se poate alege orice pereche de combina ii al turate pe 14 bi i dintre celeprezente în cadrul curent de lucru, dup care, într-o nou fereastr , se construie tegrafic forma func iei DSV corespunz toare tuturor variantelor permise ale bi ilor defuziune. Se va alege acea structur care conduce valoarea DSV cât mai aproape de 0.

3.2. Corec ia erorilor pentru sistemul CD-DA

Utilizatorul poate alege s eroneze unul sau mai multe simboluri, prinparcurgerea lor cu ajutorul s ge ilor de deplasare din partea stâng i efectuarea unuiclic pe simbolurile respective. În func ie de num rul i distribu ia simbolurilor eronatealese, la pa ii urm tori se vor activa indicatorii de tergere de c tre blocurile DEC2,respectiv, interpolare. În etapa de interpolare, utilizatorul alege simbolurile eronate înfunc ie de simbolurile r mase necorectate în etapele anterioare. Simbolurile de laie irea lui DEC2 sunt decalate în timp prin liniile de întârziere , de lungime egal cudurata a dou câmpuri, dup care sunt afi ate.

3.3. Corec ia erorilor pentru sistemul CD-ROM

Sunt prezentate schematic metodele de calcul ale simbolurilor de control P iQ, precum i dispunerea acestora în codurile produs Reed-Solomon.

3.4. Între eserea spa ial pentru sistemul CD-ROM

Dup afi area simbolurilor utilizate, acestea sunt organizate conformmodelului de transmisie. În acest moment, utilizatorul poate alege simbolurile eronate,care vor fi marcate. În etapa urm toare, simbolurile se repozi ioneaz pentruîntre esere i se aplic procedeul de corec ie (acolo unde este posibil).

3.5. Între eserea în timp pentru sistemul CD-ROM

Aceast etap este similar celei anterioare, cu men iunea c în acest caz esteprezentat grafic coloana de întârzieri.

Codare i modula ie în înregistr rile pe suport optic 39

4. Desf urarea lucr rii

1. Se parcurge introducerea teoretic a lucr rii.2. Se aleg cei 24 de octe i ai irului surs sau se genereaz aleator (automat)

prin ap sarea butonului aferent.3. Se observ rearanjarea simbolurilor prin între esere i organizarea

simbolurilor C&D, de control Reed-Solomon i de sincronizare.4. Se aleg i se noteaz cel pu in trei perechi de combina ii de simboluri de

canal (ob inute dup aplicarea modula iei EFM), câte una pe rând, dupcare se vizualizeaz i se deseneaz graficele DSV corespunz toare, cuindicarea variantei optime.

5. În cazul corec iei erorilor, se aleg i se noteaz combina iile simboluriloreronate, din partea stâng a ecranului de lucru.

6. Dup ap sarea butoanelor next, se realeg i se noteaz simbolurile eronate(în cel pu in înc dou variante distincte) i se observ num rul lor dupaplicarea procesul de interpolare.

7. Se parcurg pe rând scenele de între esere temporal i între esere spa ial ,cu alegerea i notarea simbolurilor eronate (în cel pu in trei variantedistincte), precum i cu observarea rezultatului de la ie ire.

5. Întreb ri

1. Care este structura unui cadru pentru discurile CD-DA?2. De ce bi ii de 1 nu pot ap rea decât singulari în irul simbolurilor de canal

(care se inscrip ioneaz pe disc)?3. Ce rol are opera ia de între esere i care sunt avantajele acesteia?4. Cum se realizeaz conversia bazat pe tabelul EFM?5. Care este capacitatea combinat de corec ie i de detec ie a codurilor

Reed-Solomon din componen a sistemului CIRC?6. De ce decodoarele CIRC prefer sacrificarea capacit ii de corec ie a

codurilor componente în favoarea capacit ii de detec ie?7. Care este func ia caracterului C&D din irul simbolurilor de date B2?8. Ce rol au indicatorii de tergere de la ie irile DEC1 i DEC2?9. Care este principiul compunerii bi ilor de fuziune? De ce nu se folosesc

doua doi astfel de bi i în loc de 3?10. Cum se define te func ia DSV i ce scop urm re te calculul acesteia?11. Cum procedeaz sistemul CD-DA în cazul dep irii capacit ii sale de

corec ie i detec ie? Dar în cazul dep irii capacit ii de interpolare?12. De ce nu se pot folosi procedeele de interpolare i muting în cazul

sistemului CD-ROM?13. Care sunt regulile dup care se calculeaz i se dispun simbolurile de

control P i Q în cazul codurilor produs Reed-Solomon din sistemul CD-ROM?14. În cadrul aplica iei, cum pot fi ale i octe ii din irul simbolurilor de

informa ie audio?15. Exist situa ii particulare în cadrul aplica iei pentru care nu exist

combina ii permise ale bi ilor de fuziune? Dar pentru care structura acestora nusuport mai multe variante?

16. Explica i cum se comport aplica ia, în fiecare dintre situa iile posibile, încazul în care se dep te capacitatea de corec ie, detec ie sau interpolare.