PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICA

I. Date generaleData: 24. 10. 2006Unitatea de invatamant: Scoala cu clasele I – VIII Nr. 1 Localitatea: com. BRANESTI, jud. ILFOVClasa: a VI- a ADisciplina : Matematica Specialitatea: Algebra Tema: Multipli comuni a doua sau mai multe numere. C. m. m. m. c. Tipul lectiei   : Lectie pentru dobandirea de noi cunostinteProfesor   : IONITA IRINA

II. Obiective cadru :1. Cunoasterea si intelegerea conceptelor , a terminologiei si a procedurilor de calcul specifice

matematicii.2. Dezvoltarea capacitatilor de exploatare/ investigare si rezolvare de probleme.3. Dezvoltarea capacitatii de munca utilizand limbajul matematic4. Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte

variate

III. Obiective de referinta :1.2. sa efectueze calcule cu numere naturale , intregi

si rationale pozitive ;1.4. sa utilizeze elemente de logica, de teoria multimilor si de divizibilitate, pentru a justifica

valoarea de adevar a unor enunturi ;2.1.sa exploreze modalitati de descompunere a numerelor naturale , intregi si rationale pozitive

folosind operatiile studiate ;

1

3.2. sa prezinte intr-o maniera clara, corecta, si concisa, oral sau in scris, succesiunea operatiilor din rezolvarea unei probleme, folosind terminologia si notatiile adecvate ;

4.2. sa manifeste perseverenta in rezolvarea unei , sa propuna solutii sau metode de rezolvare.

IV. Obiective operationale :a) Cognitive

O1 Sa-si aminteasca criterii de divizibilitateO2 sa recunoasca un numar divizibil cu un numar datO3 sa identifice multimea multiplilor unui numarO4 sa aplice regula de aflare a c. m. m. m. c. O5 sa identifice numere naturale din conditii date cu ajutorul c. m. m. m. c.

b) Afective O6 sa manifeste interes fata de notiunile prezentate O7 sa participe afectiv la lectie O8 sa reflecte asupra informatiilor primitec) Psihomotorii O9 sa reproduca criteriile de divizibilitate O12 sa manifeste capacitatea de a vedea c. m. m. m. c. a doua numere fara a le descompune, atunci cand numerele date sunt nr. naturale mici

V.Resurse :1) Spatiale : sala de clasa – cabinet de informatica2) Temporale : durata unei ore de curs – 50 minute3) Cognitive : cunostinte de divizibilitatea numerelor4) Procedurale : exerictiul, problematizarea , invatarea prin descopreire, expunerea, conversatia euristica.5) Materiale :

Manual CulegereFisa de lucruPrezentare PowerPoint Recapitulare divizibilitateCreta , tablaCaiete, obiecte de papetarie

VI. Bibliografie :i. PREDAREA PE BAZA DE OBIECTIVE CURRICULARE Editura Didactica si Pedagogica, DUMITRU

COPILU ii. DIDACTICA NOVA Editura Aramis, ION NEGRET-DOBRIDOR

iii. GHID METODOLOGIC, Editura Aramis, M.E.N.

2

iv. Manual de matematica , Editura Petrion autori:ION PETRICA v. Culegere de exercitii ALGEBRA GEOMETRIE, Editura paralela 45, clasa a VI-a, autori: Dan Branzei, Dan

Zaharia, Maria Zaharia VII. STRATEGIA DIDACTICA

Etapele lectiei

Ob. vizate

Continutul lectiei Strategii didactice Evaluare TimpActivitatea profesorului Activitatea

elevuluiMetode si procedee

Forme de activitate

1 2 3 4 5 6 7 8I.Moment organizatoric

O7 Saluta clasa.Verificarea prezentei elevilor.Crearea conditiilor organizatorice si psihologice pentru desfasurarea eficienta a lectiei

Elevul de servici prezinta lista persoanelor care lipsesc.Pregatesc caietele de teme si de clasa.

Conversatia

Frontal 3 min.

II.Captarea atentiei

O7, O8,O9

Verifica frontal tema, calitativ si cantitativ prin sondaj

Elevii prezinta caietele de tema

Conversatia

Individual Orala, individuala

3min.

III.Anuntarea temei si a obiectivelor

O6 Astazi vom discuta despre ‘’Cel mai mic multiplu comun’’ Prezinta obiectivele temei

Elevii pregatesc , caietele de clasa,noteaza titlul.Asculta cu atentie obiectivele lectiei prezentate de catre profesor

Expunerea Frontal 2

IV.Reactualizareacunostintelor

O2,O3, O6, O7, O8, O10

Calculati: + = + =

+ =

Observam ca avem nevoie de cel mai mic numar care se divide cu 120 si 88; adica de o modalitate prin care putem calcula numitorul

Elevii noteaza pe caiete exercitiile propuse.Un elev rezolva la tabla.Raspunde la intrebarile

ConversatiaExercitiul

Frontal Orala 7

3

comun pentru doua sau mai multe fractii oricare ar fi numitorii lor.

+ =

Cautam un numar divizibil cu a si divizibil cu bm : a => mЄMa mЄMa ∩Mb m : b => mЄMb

Scrieti multiplii numerelor 12 si 28.Aflati cel mai mic multiplu comun.Ce observati ?

profesorului.

Observa o proprietate comuna celor doua numere

Se rezolva exercitiul la tabla, iar ceilalti noteaza.

Exercitiul

V.Dobandirea de cunostinte noi

O1O2O3O4O6O9

DEFINITIE : Cel mai mic multiplu comun al numerelor a si b, diferite de zero, este cel mai mic numar natural , diferit de zero, care se divide cu numerele date.NOTATIE : Cel mai mic multiplu comun al numerelor a si b se noteaza :c. m. m. m. c. (a, b)sau[a, b]ATENTIE ! Cel mai mic multiplu comun a doua numere naturale a si b este un numar natural m, care :

1) este multiplu al lui a si al lui b ;2) orice alt multiplu al numerelor a si b

se divide cu el.Regula : Pentru a afla c. m. m. m. c. a doua numere naturale se procedeaza astfel :

- se descompun numerle naturale in produs de puteri de numere prime ;

- se iau factorii primi comuni si necomuni, o singura data, la puterea cea mai mare si se inmultesc intre ei.

Exemplu : 20 = 22 *5 18 = 2*32

Noteaza in caiete informatiile prezentate.

Paritcipa activ la rezolvarea exemplelor.

10

4

16 = 24

[20, 18, 16] = 24 * 32 *5 = 720Teorema : Produsul a doua numere a si b este egal cu produsul dintre c. m. m. d. c. si c. m. m. m. c. al lor.Exemplu : 8*14 = (8, 14) *[8, 14] 112 = 2*56 APREZENTAREA PowerPoint

VII.Intensificarea retentiei si asigurarea transferului

O4O5O6O7

Va prezint mai departe un set de exercitii pe care il vom rezolva impreuna.ANEXA 1.Exercitiile se rezolva la tabla sub indrumarea profesorului.Monitorizeaza rezolvarea cerintei si verifica implicarea tuturor elevilor.Apreciaza activitatea elevilor.

Elevii studiaza cerintele exercitiilor si se concentreaza asupra rezolvarii lor.

exercitiul Frontal si individual

Orala 12

VIII.Asigurarea feed-backu-lui

O4, O5O6,O10

Rezolvati exercitiile !Prezinta elevilor ANEXA 2

Elevii rezolva in caiete .

Exercitiul individual

Munca independenta

test 7

IX.Evaluarea

O8 Se analizeaza solutiile obtinute.Profesorul rezolva la tabla exercitiile mai dificile.Se apreciaza cu nota sau bonusuri elevii care au participat activ la lectie si cei care au rezolvat corect exercitiileSe face o recapitulare finala a unitatii de invatare DIVIZIBILITATE cu ajutorul prezentarii PowerPoint

Verifica rezultatel obtinute cu cel corecte

Elevii raspund

Conversatia

Conversatia euristica

Frontal si individual

Frontal

directa prin verificarea rezultatelorDirecta prin analiza raspunsurilor oferite

4

X.Tema si aprecierea O8

Culegere pag. 24 exercitiile1-8, 12Profesorul ofera indicatii de rezolvare.Se apreciaza activitatea elevilor la clasa, cu reamintirea faptului ca va urma o ora de evaluare.

Elevii noteaza in caiete

Conversatiadiscursul

frontal 2

5

ANEXA 1FISA DE LUCRU LA CLASA

1. Determinati [a, b] dupa regula prezentata anterior :a) 22 *32 ; 23 *52

b) 35; 98c) 32; 24;40

2. Sa se afle cel mai mic numar de doua cifre pe care , impartindu-l la 10, 18, 15 sa obtinem de fiecare data restul 2.

3. Sa se afle numerele [a,b] , a si b , stiind ca a*b = 560 , a<b si (a, b) = 4

ANEXA 2FISA DE EVALUARE

1. Determinati c. m. m. m. c. al numerelor:a) 64;56;80b) 216; 512

2.Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 5,7,9 se obtine de fiecare data restul 3 si catul diferit de zero.

6