CLASA a VII-a

AN ŞCOLAR

Profesor,

ALGEBRĂ

NR. REPARTIZAREA ORELOR SEM. I SEM.II TOTAL2. Mulţimea numerelor raţionale 12 - 123. Numere reale 12 - 124. Calcul algebric 6 7 135. Elemente de organizare a datelor - 9 96. Ecuaţii şi inecuaţii - 7 77. Lucrări scrise 3 3 68. Recapitulare finală 3 8 11

TOTAL 36 34 70

GEOMETRIENR. REPARTIZAREA ORELOR SEM.I SEM.II TOTAL1. Patrulatere 10 102. Asemănarea triunghiurilor 15 153. Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic 6 10 164. Cercul 16 165. Lucrări scrise 2 2 46. Recapitulare finală 3 6 9

TOTAL 36 34 70

ALGEBRĂ I

NR. Unitatea de învăţare Obiective de referinţă

Conţinuturi Nr.ore

Săptămâna Observaţii

1. Numere raţionale 8 ore

1.1 1.2 1.3 2.1 2.3

Mulţimea ; reprezentarea pe axă; opusul; valoarea absolută a unui număr raţional.Adunarea şi scăderea numerelor raţionale; proprietăţi.Înmulţirea, proprietăţi; ordinea efectuării operaţiilor.Împărţirea numerelor raţionale.Puterea cu exponent întreg a unui număr raţional. Reguli de calcul cu puteri.Compararea şi ordonarea numerelor raţionale.Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor.Evaluare.

1

1

11

11

11

S 1

S 2

S 3

S 42. Ecuaţii

4 ore1.2 1.5 3.1 3.2 4.2

Rezolvarea în a ecuaţiilor de forma ax+b=0, a , .Probleme care pot fi rezolvate cu ajutorul ecuaţiilor.Evaluare.

2

11

S 5

S 6

3. Numere reale5 ore

1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 4.3

Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect. Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate. Aproximări.Exemple de numere iraţionale. Mulţimea numerelor reale: modul; compararea şi ordonarea numerelor reale; reprezentarea pe axă folosind aproximări; .

1

2

1

S 7

S 8

Evaluare. 14. Reguli de calcul cu

radicali7 ore

1.1 1.2 1.3 4.1 4.3

Produsul radicalilor; câtul radicalilor.Introducerea factorilor sub radical. Scoaterea factorilor de sub radical.Operaţii cu numere reale ( adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, raţionalizarea numitorului de forma ).Media geometrică a două numere reale pozitive.Evaluare.

1

2

2

11

S 9

S 10

S 11

S 125. Lucrare scrisă

semestrială3 ore

Recapitulare pentru teză.Teza cu subiect unic.Discutarea tezei.

111

S 13

6. Calcul algebric6 ore

1.1 1.2 1.4 1.5 2.1

Adunarea şi scăderea numerelor reale reprezentate prin litere.Înmulţirea şi împărţirea.Ridicarea la putere cu exponent întreg. Reguli de calcul cu puteri.Formule de calcul prescurtat:Pătratul unui binom.Produsul sumei cu diferenţa.Evaluare.

11

1

111

S 14

S 15

S 16

7. Recapitulare şi consolidare

3 ore

1.1 1.2 1.4 2.1 2.2 2.4 4.3

Operaţii cu numere raţionale.Rădăcina pătrată dintr-un număr natural.Operaţii cu numere reale.

111

S 17

S 18

ALGEBRĂ II

NR. Unitatea de învăţare Obiective de referinţă

Conţinuturi Nr.ore

Săptămâna Observaţii

8. Descompuneri în factori7ore

1.1 1.2 1.4 1.5 2.1 3.1 3.2

Scoaterea factorului comun.Descompunerea diferenţei a două pătrate.Restrângerea pătratului unui binom.Rezolvarea ecuaţiilor de forma x =a,a .Aplicaţii .Evaluare.

111121

9. Ecuaţii şi inecuaţii.9ore

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 2.2 2.4 2.5 3.1 3.2 4.1 4.2

Proprietăţi ale relaţiei de egalitate în mulţimea numerelor reale.Ecuaţii de forma , ; mulţimea soluţiilor unei ecuaţii.Ecuaţii echivalente. Ecuaţii reductibile la ecuaţii de forma ax+b=0.Proprietăţi ale relaţiei de inegalitate ” ” pe mulţimea numerelor reale.Inecuaţii de forma

.Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi inecuaţiilor. Evaluare.

1

1

21

1

21

10. Elemente de organizare a datelor

7 ore

1.4 1.6 1.7 1.8 2.7 4.1

Produsul cartezian a două mulţimi nevide. Reprezentarea într-un sistem de axe perpendiculare ( ortogonale ) a unor perechi de numere întregi.Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanţa între

11

două puncte în plan. Reprezentarea prin tabele, diagrame şi grafice a unor dependenţe funcţionale.Calculul probabilităţii unor evenimente.Evaluare.

1

211

11. Lucrare scrisă semestrială

3 ore

Recapitulare pentru teză.Teză cu subiect unic.Discutarea tezei

111

12. Recapitulare finală8ore

Operaţii cu numere raţionale.Operaţii cu numere reale.Calcul algebric.Ecuaţii.Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi inecuaţiilor.

1122

2

GEOMETRIE I

NR. Unitatea de învăţare Obiective de referinţă

Conţinuturi Nr.ore

Săptămâna Observaţii

1. Patrulatere ( 7 ore )

1.6 1.7 2.4 2.6 2.7 2.8 3.2 4.1

Patrulater convex ( definiţie, desen ).Suma unghiurilor unui patrulater convex.Paralelogram; proprietăţi.Paralelograme particulare: dreptunghi, romb şi pătrat; proprietăţi.Trapez, clasificare; trapez isoscel, proprietăţi .Evaluare.

111

211

S1

S2S3

2. Arii ( 3 ore )

2.7 4.2 Arii ( triunghiuri şi patrulatere ).Evaluare.

21

S4S5

3. Segmente proporţionale ( 7 ore )

1.7 2.6 2.7 2.8 3.3

Segmente proporţionale. Teorema paralelelor echidistante.Teorema lui Thales.Reciproca teoremei lui Thales.Împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu numere ( segmente ) date.Probleme.Evaluare.

211

111

S6

S7

S8

4. Linia mijlocie (3ore )

1.7 2.6 2.7 2.8 3.2

Linia mijlocie în triunghi; proprietăţi. Centrul de greutate al unui triunghi.Linia mijlocie în trapez. Proprietăţi.Evaluare.

111

S9

S105. Asemănarea

triunghiurilor (5 ore )

1.7 2.6 2.7 2.8 3.1 3.3

Triunghiuri asemenea .Teorema fundamentală a asemănării .Criterii de asemănare a triunghiurilor .Aplicaţii.Evaluare .

11111

S11

S12

6. Lucrare scrisă semestrială

( 2 ore )

Recapitulare pentru teză.Teza cu subiect unic.

11 S13

7. Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic (6 ore )

1.7 2.7 3.3 4.1 Proiecţii ortogonale pe o dreaptă .Teorema înălţimii . Teorema catetei .Teorema lui Pitagora .Reciproca teoremei lui Pitagora . Evaluare .

111111

S14

S15

S16

8. Recapitulare şi consolidare ( 3 ore )

Patrulatere.Segmente proporţionale.Relaţii metrice.

111

S17

S18

GEOMETRIE II

NR. Unitatea de învăţare Obiective de referinţă

Conţinuturi Nr.ore

Săptămâna Observaţii

9. Rapoarte constante în triunghiul dreptunghic ( 5 ore )

1.7 2.7 3.3 4.1 Rapoarte constante în triunghiul dreptunghic.Folosirea tabelelor trigonometrice.Întocmirea tabelului pentru 30,45 şi 6o grade.Evaluare.

1121

10. Rezolvarea triunghiului dreptunghic. ( 5 ore )

1.7 2.7 3.1 Rezolvarea triunghiului dreptunghic.Aplicaţii.Evaluare.

311

12. Cercul ( 6 ore )

1.6 1.7 2.6 2.7 4.1

Cercul: definiţie; elemente în cerc: centru, rază, coardă, diametru, arc; interior, exterior; discul.Unghi la centru; măsura arcelor; arce congruente.Coarde şi arce de cerc.Unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc.Poziţiile relative ale unei drepte faţă de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc; triunghi circumscris unui cerc. Evaluare.

1

111

11

14. Poligoane regulate ( 6 ore )

1.7 2.7 Poligoane regulate: definiţie, desen.Calculul elementelor în:Triunghiul echilateral.Pătrat.Hexagonul regulat.Aplicaţii.Evaluare.

1

11111

15. Lungimea cercului şi aria discului ( 4 ore )

1.6 1.7 2.7 Lungimea cercului. Aria discului. Aplicaţii.Evaluare.

1111

16. Lucrări scrise ( 2 ore )

Recapitulare pentru lucrare scrisă.Teza cu subiect unic.

11

17. Recapitulare finală ( 6 ore )

17. Asemănarea triunghiurilor.Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic.Cercul.Poligoane regulate .

1212