≈↑∂♥≡ ≥≥ ≈°…♠″≡±↔ ±≈ ″↔≡↑∂≥ ≈≡≥∂♥≡↑≥≡← ∂± ∨∉⇐ ±≈ ∨∉⇐ ↓↑°∝≡…↔← ≠↑°″ ↔•≡ ←≥≡← ←↔÷≡ ↔° …♠↔↔∂±÷ ↔•≡ ↑∂°± ↔ ↔•≡

…°±←↔↑♠…↔∂°± ←∂↔≡⟩

↔•≡ ↔↑…× ↑≡…°↑≈← ±≈ ≈≡…∂←∂°±← ∂± °±≡ ↓≥…≡⟩√± °↔•≡↑ ♦°↑≈←⌠ ↔•≡ ♦•°≥≡ ↓↑°∝≡…↔ ♥≥♠≡ …•∂± ∂← ∂±…≥♠≈≡≈ ∂±

⇐∂↔≡…⇔°↔⌠ ↑∂±÷∂±÷ ↔°÷≡↔•≡↑ ≥≥ ↔•≡ ←↔×≡•°≥≈≡↑← ↑°♠±≈ ↔•≡ ÷≥°≡⟩

±≈ ♦∂↔• ↔•≡ ≡♣↓≡…↔≡≈ →♠≥∂↔ƒ ≥≡♥≡≥⟩ �√± °±≡ °≠ °♠↑ °±÷°∂±÷ ↓↑°∝≡…↔←⌠ ≡±÷∂±≡≡↑∂±÷ ↔×≡← ↓≥…≡ ∂± √↔≥ƒ ±≈

∨←↔°±∂⌠ ≈°…♠″≡±↔ …°±↔↑°≥ ∂± √±≈∂ ±≈ ″±♠≠…↔♠↑∂±÷ ∂± ⇐•∂±⌠ ♦•∂≥≡ ↔•≡ …°±←↔↑♠…↔∂°± ←∂↔≡ ∂← ≠°♠±≈ ∂± ≡♣∂…°⟩ ∪•≡± ↔•≡↑≡ ↑≡ ≥°↔ °≠

∂±↔≡↑…↔∂°± ±≈ ≠°≥≥°♦∫♠↓�⌠ ≡♣↓≥∂±← ⊆6″ƒ ∏≡±≈≡″±÷≡⌠ ↔•≡ ∉↑°∝≡…↔ ⊂°≥♠↔∂°±← ⇔∂↑≡…↔°↑ ♦•° ∂← ≈↑∂♥∂±÷ ∂↔← ≈≡↓≥°ƒ″≡±↔⟩

⇐√⊄∨⇐⇔∠⊄ ∉⊆∨⊂∨∇⊄⊂ ↔•≡ ↓≡°↓≥≡ ∂±♥°≥♥≡≈ ♦∂↔• ↔•≡ °♥≡↑≥≥ ↓∂…↔♠↑≡ °≠ ↔•≡ ↓↑°∝≡…↔⌠ ≡…♠←≡ ∂↔ •← ↔°↔≥ ∂±←∂÷•↔ °± ≡♥≡↑ƒ ≥≡♥≡≥⟩

�∅°♠ …± …•↑↔ ≡♥≡↑ƒ ←↔≡↓ °≠ ≡♥≡↑ƒ ≈≡≥∂♥≡↑≥≡ ≠↑°″ …°±↔↑…↔ ←∂÷±↔♠↑≡ ↔° ≡↑≡…↔∂°± …°″↓≥≡↔∂°± ↔ ↔•≡ ←∂↔≡⟩ ∧°↑ ≡♣″↓≥≡⌠ •← ↔•≡ ≈≡←∂÷± ≡≡± ↓↓↑°♥≡≈ ƒ ≥°…≥ ♠↔•°↑∂↔∂≡← ±≈ •← …≡↑↔∂± ↓↑↔ ≥↑≡≈ƒ ≡≡± ←≡±↔ ≠↑°″ ↔•≡ ≠…↔°↑ƒ ↔° ↔•≡ ←∂↔≡◊ √↔�← ±°↔ ←≡≈ °± ÷♠≡←←♦°↑× ♠↔ ↑≡≥ ≠…↔←�⌠ ←ƒ← ∏≡±≈≡″±÷≡⟩

⇑≡…♠←≡ ≥≥ ↔•≡ ↓↑↔∂≡← ∂±♥°≥♥≡≈ …± ≠°≥≥°♦ ≥≥ ↔•≡ ←↔÷≡← °≠ ↔•≡ ↓↑°∝≡…↔ ♥∂ ↔•≡ ←″≡ ∂±↔≡↑≠…≡⌠ ↔•≡∂↑ ♦°↑× ≡…°″≡← ″♠…• ≡←∂≡↑ ±≈

♦∂↔• ″±♠≥ °↑÷±∂←↔∂°±⟩ ⇐∂↔≡…⇔°↔ ≡♥≡± ↓↑≡♥≡±↔← ″∂←•↓← ƒ ÷∂♥∂±÷ ± ♠↔°″↔∂… ≡↑≥ƒ ♦↑±∂±÷ ∂≠⌠ ≠°↑ ≡♣″↓≥≡⌠ ± …↔∂°± ∂± ↔•≡ ↓↑°∝≡…↔ ∂← ↑♠±±∂±÷ ≥↔≡⟩

�⇔≡≥ƒ≡≈ ↓↑°∝≡…↔← ♠←♠≥≥ƒ ∂±♥°≥♥≡ •♠÷≡ ↓≡±≥↔∂≡←⟩ ⇐∂↔≡…⇔°↔ ↑≡≈♠…≡←

″±÷≡ …°↑↑≡…↔∂♥≡ …↔∂°±← ↔ ± ≡↑≥ƒ ←↔÷≡ ↔° ×≡≡↓ ↔•≡ ↓↑°∝≡…↔ °± ↔↑…×�⌠ ∏≡±≈≡″±÷≡ ←ƒ←⟩

⇐√⊄∨⇐⇔∠⊄ √⊂ ± ≥≥∫∂±∫°±≡ ←°≥♠↔∂°±⌠ ♠↔ ∂↔ …± ≥←° ≡ ←…≥≡≈ ↔° ↔•≡ …≥∂≡±↔�← ±≡≡≈←⟩ ∏≡±≈≡″±÷≡ ≡♣↓≥∂±← ↔•↔ ↔•≡ ↓≥↔≠°↑″ …± ∂±∂↔∂≥≥ƒ ≡

≈°↓↔≡≈ ← ∝♠←↔ ≈°…♠″≡±↔ ″±÷≡″≡±↔ ←≡↑♥∂…≡⌠ ♦∂↔• ″°↑≡ …°″↓↑≡•≡±←∂♥≡ ″±÷≡″≡±↔ ←ƒ←↔≡″← ≈≈≡≈ ← ↑≡→♠∂↑≡≈⟩

±≈ ≈↓↔≡≈ ……°↑≈∂±÷ ↔° ↔•≡ …≥∂≡±↔�← ±≡≡≈←⟩ ⇐≥∂≡±↔← ↑↑≡≥ƒ •♥≡ ↔∂″≡ ↔° ←↓≡±≈ ↔•≡∂↑ ↑≡←°♠↑…≡← °± …°±↔↑°≥ ∂←←♠≡← ±≈ ↓↑°∝≡…↔ ″±÷≡″≡±↔⟩ ∪•≡± ↔•≡ƒ ♦±↔ ↔° ←≡…♠↑≡ ↔•≡∂↑ ↓↑°∝≡…↔← ±≈ ≠°…♠← °± ↔•≡∂↑ …°↑≡ ♠←∂±≡←←⌠ ⇐∂↔≡…⇔°↔ ∂← ↔•≡ ±←♦≡↑⟩�

⊂∠ ⊄⋅√⊂ ¬⊆∨⇒⊄ ←°≥♠↔∂°± …°♥≡↑← ≥≥ ↔•≡ ←↔÷≡← °≠ ↓↑°∝≡…↔ ±≈ ≥≥ ∂↔←

⊂°≥♠↔∂°± ⇒↑…•∂↔≡…↔ ↔ ⇐∂↔≡…�← √±≠°↑″↔∂°± ⊂°≥♠↔∂°±←⌠ ↑×♠← ⊆∂±↔≥⌠ ∂← °±≡ °≠ ↔•≡ ↔≡″ ″≡″≡↑← ↔•↔ ≈≡♥≡≥°↓≡≈ ↔•≡ ↔≡…•±°≥°÷ƒ⟩ ⋅≡ ←ƒ← ↔•↔

≡♣↓≡↑↔← ♦°↑×≡≈ •↑≈ ↔° ×≡≡↓ ↔•≡ ♠←≡ °≠ ↔•≡ ⇐∂↔≡…⇔°↔ ←≡↑♥∂…≡← ←∂″↓≥≡

±≈ ←♥≡ ↔•≡∂↑ ↔∂″≡ ↔ ≥≥ ≥≡♥≡≥← °≠ ↓↑°∝≡…↔⟩�⇐∂↔≡…⇔°↔ ♠←≡← …♠↔↔∂±÷∫≡≈÷≡ ↔≡…•±°≥°÷ƒ⌠ ……°″″°≈↔∂±÷ ≥≥ ↔•≡

…°″↓≥≡♣∂↔ƒ °≠ ↓↑°∝≡…↔←⌠ ♠↔ ♦°↑×← ♠±±°↔∂…≡≈ ∂± ↔•≡ …×÷↑°♠±≈⟩ ∧°↑ ↔•≡ ♠←≡↑⌠ ∂↔ ∂← ± ≡♣↔↑≡″≡≥ƒ ≡←ƒ °±≥∂±≡ ↓↓≥∂…↔∂°± ↔•↔ °±≥ƒ ↑≡→♠∂↑≡← ←∂… ……≡←← ↔° ↔•≡ √±↔≡↑±≡↔⟩ √↔ ↔×≡← ∝♠←↔ …°♠↓≥≡ °≠ •°♠↑← ↔° ÷≡↔ ↔•∂←

ℵℵℵℵℵℵℵℵℵℵℵℵℵℵ∧°↑ ″°↑≡ ≈≡↔∂≥← ±≈ ≈≡″°⌠ …°±↔…↔ ⊆6″ƒ ∏≡±≈≡″±÷≡∑

↑≡″ƒ⟩∝≡±≈≡″±÷≡⇓…∂↔≡…⟩…°″⌠

⊄•≡ ⇐∂↔≡…⇔°↔ ←°≥♠↔∂°± ↓♠↔← ↔°÷≡↔•≡↑ ≥≥ ↔•≡ ∂±≠°↑″↔∂°± ±≈ ∂±↔≡↑…↔∂°± °≠ ± ∨∉⇐ °↑ ∨∉⇐ ↓↑°∝≡…↔ ∂± °±≡ °±≥∂±≡ ↓≥↔≠°↑″⟩ ⇒← ↑≡←♠≥↔ •♠″± ≡↑↑°↑←⌠ ≈≡≥ƒ← ±≈ ≡♣↔↑ …°←↔← ↑≡ ↑≡≈♠…≡≈ ↔° ≥″°←↔ ∞≡↑°⟩

⇑∨∇∨∧√⊄⊂ ∠∧ ⇐√⊄∨⇐⇔∠⊄

⇐°″∂±≡← ≥≥ ←↔×≡•°≥≈≡↑← ∂± °±≡ ∂±↔≡↑≠…≡

≡≈← ↔° ↔∂″≡ ←♥∂±÷←

±≈ ←•°↑↔≡↑ ≈≡≥∂♥≡↑ƒ ↔∂″≡←

⊆≡≈♠…≡← ↔•≡ ↑∂←× °≠ ≈≡♥∂↔∂°±← ↔° …≥°←≡ ↔° ∞≡↑°

⇐↑≡↔≡← •∂÷• →♠≥∂↔ƒ ↓↑°…≡←←≡←

≡≡↔← ↓↑°∝≡…↔∫←↓≡…∂≠∂… ↑≡→♠∂↑≡″≡±↔←

⊇←≡↑∫≠↑∂≡±≈≥ƒ °±≥∂±≡ ←°≥♠↔∂°±

⊆∨⇔⊇⇐√∇¬ ∨⊆⊆∠⊆⊂ ⇒∇⇔ ∨∩⊄⊆⇒ ⇐∠⊂⊄⊂

⇐⊇⊂⊄∠∨⊆

∉⊆∠∏∨⇐⊄ ⊄∨⇒

∉⊆∠∏∨⇐⊄ ⇒∇⇒¬∨⊆

⊂√⊄∨ ⇒∇⇒¬∨⊆

∈⊇⇒√⊄∅ ⊄∨⇒

⊂↔×≡•°≥≈≡↑←

∉↑°≈♠…↔ ∂±≠°↑″↔∂°± …°±±≡…↔≡≈ ↔•↑°♠÷•°♠↔ ↔•≡ ↓↑°∝≡…↔

⊂≥≡← ∨±÷∂±≡≡↑∂±÷ ∉↑°…♠↑≡″≡±↔← ±♠≠…↔♠↑∂±÷ °÷∂←↔∂… √±←↔≥≥↔∂°± ⇐°″″∂←←∂°±∂±÷ ∠↓≡↑↔∂°±

∉↑°∝≡…↔ ≥∂≠≡…ƒ…≥≡

⇔°…♠″≡±↔ ″±÷≡″≡±↔ ↔≡↑∂≥ ↔↑…×∂±÷∉↑°÷↑≡←← ≠°≥≥°♦∫♠↓

±≈ ↑≡″∂±≈≡↑←

⊃∨∇⇔∠⊆⊂

∧⇒⇐⊄∠⊆√∨⊂

∠¬√⊂⊄√⇐⊂ ⊄∨⇒

⇐∠∇⊄⊆⇒⇐⊄∠⊆⊂

⊂⊇⇑⇐∠∇⊄⊆⇒⇐⊄∠⊆⊂

…∂↔≡…≈°↔

⇔∠⇐⊇∨∇⊄⊂ ⋅⇒∇⇔√∇¬

∧∠∠∪∫⊇∉ ⇒⇔√∇

⇒⊄∨⊆√⇒ ⋅⇒∇⇔√∇¬

⇔∠⇐⊇∨∇⊄⊂ ⋅⇒∇⇔√∇¬ √⊂⊂⊇∨ ⊄⊆⇒⇐∨⊆

∧∠∠∪∫⊇∉

⇐∂↔≡…⇔°↔ ∂← …°″↓↑≡•≡±←∂♥≡ ↓↑°∝≡…↔ ≥∂≠≡…ƒ…≥≡

″±÷≡″≡±↔ ←°≥♠↔∂°± ↔•↔ ↔×≡← …↑≡ °≠ ≥≥

ƒ°♠↑ ≈°…♠″≡±↔ ±≈ ″↔≡↑∂≥ ≈≡≥∂♥≡↑≥≡← ±≈

↔•≡ ↓↑°÷↑≡←← ≠°≥≥°♦∫♠↓ °≠ ↔•≡ ∨∉⇐ ↓↑°∝≡…↔⟩

⇐∂↔≡…⇔°↔ ∂← ♠←≥≡ ƒ ≥≥ ↔•≡ ←↔×≡•°≥≈≡↑←

±≈ ↓↑↔∂≡← ∂±♥°≥♥≡≈ ∂± ↔•≡ ↓↑°∝≡…↔⟩

⇐√⊄∨⇐ ⇒⊄⊄√⊄⊇⇔∨ ⇐√⊄∨⇐ ⇒⊄⊄√⊄⊇⇔∨