Modelul cineticii de electroseparare a impurităţilor mecanice din lichidele dielectrice

RezumatÎn această lucrare este tratată problema epurării lichidelor dielectrice. Este analizat

procesul de epurare (separare) a impurităţilor mecanice din lichidele dielectrice în câmp electric.Este determinat modelul matematic al procesului de electroseparare, model matematic

validat experimental. O realizare importantă este găsirea unei relaţii care descrie cinetica de electroseparare a particulelor, fiind rezolvată problema stabilirii relaţiei de dependenţă între concentraţia iniţială şi concentraţia finală în funcţie de timp, şi determinării timpului de

electroseparare t p în funcţie de proprietăţile particulelor şi ale lichidului dielectric.

Keywords: concentration, electroseparation, electrostatics, dielectric liquids.

IntroducereSepararea lichidelor dielectrice acoperă o arie extinsă, fiind cunoscute diverse tehnologii

specifice aplicaţiilor industriale unde acestea sunt folosite. Separatoarele folosite în prezent au o productivitate redusă în cazul filtrelor sau sunt

eficiente doar la reţinerea particulelor grosiere în cazul separatoarelor mecanice şi a decantoarelor. Nu întâmplător în publicaţiile existente există tendinţa de concepere a unor noi metode de epurare a combustibililor lichizi şi a uleiurilor şi lubrifianţilor.

În această lucrare sunt analizate suspensiile şi emulsiile lichidelor dielectrice care sunt epurate prin metode de separare electromecanică, amestecuri ce constituie sisteme eterogene în condiţiile impurificării cu particule conductive sau dielectrice sau cu picături de apă de diferite dimensiuni şi cu diferite proprietăţi electrofizice.

În prezent o metodă de perspectivă pentru epurarea acestor lichide este cea cu aplicarea câmpurilor electrice, având avantajul că electrofiltrele sunt energo-economice, compacte şi atestă un timp scurt de epurare, deci au productivitate mare.

Cele mai apropiate rezultate ale cercetării experimentale a procesului de electroseparare a umidităţii şi impurităţilor mecanice din lichidele dielectrice de rezultatele obținute în această lucrare ce pot fi regăsite în literatura de specialitate se referă la determinarea eficienței de filtrare a electrofiltrelor pentru lichide dielectrice cu configurații ale electrozilor diferite. Astfel în [1] au fost testate cinci variante de electrofiltre cu configurații ale electrozilor special concepuți pentru a reține impuritățile din lichidele dielectrice. În ce priveşte analiza concentraţiei de impurităţi

din suspensia analizată, dependenţa concentraţiei de impurităţi remanente n la cea iniţială n0

poate avea caracter exponenţial sau relaxator [1]n( t )=n0⋅e−t /τ, unde τ este timpul

caracteristic de relaxare, care depinde de factorii ce influenţează procesul de electrofiltrare.Separarea suspensiilor şi a emulsiilor în câmpuri electrice oferă o gamă largă de probleme

de analiză datorită complexităţii fenomenelor fizice întâlnite în proces. Formarea sarcinilor

electrice în lichide dielectrice a fost studiată în lucrarea [2], unde autorii dau unele modele matematice ce descriu diferitele tipuri de electrizare a lichidelor dielectrice. În lucrarea [3] autorii dau o soluție pentru determinarea concentrației, autorii ajungând la concluzia conform căreia utilizarea curentului continuu oferă rezultate satisfăcătoare în electrosepararea lichidelor dielectrice.

Modelul matematic

Vom considera o suspensie de particule cu densitatea ρ2 , permitivitatea dielectrică

relativă ε 2şi raza medie a într-un lichid dielectric cu densitatea ρ1 , permitivitatea dielectrică

relativă ε 1 şi viscozitatea cinematică ν1 . Procesul de electroseparare a particulelor din suspensie se realizează în câmpul electric al

unei sistem de electrozi cu simetrie cilindrică asupra cărora este aplicată diferenţa de potenţiale U staţionară în timp. Din caracteristica volt-ampere al electrofiltrului pentru lichidul dielectric

dat în stare pură este cunoscută dependenţa curentului în circuit de tensiune I 0=f (U ) .

Se pune problema stabilirii relaţiei n /n0=f ( t ) , şi determinării timpului de

electroseparare t p în funcţie de proprietăţile particulelor şi ale lichidului dielectric.Modelul matematic al procesului de electroseparare în condiţiile problemei abordate are

la bază ecuaţia de continuitate a vectorului fluxului de particule,

∂n∂ t

=−div(n v ), (1)

şi ecuaţia lui Poisson pentru repartiţia câmpului electric,

div { E=ρp+ρi

ε1 ε0

¿, (2)

unde v este vectorul viteză a particulei, care poate fi exprimat cu relaţia:

v= u+b⋅F e ; (3)

E -vectorul intensităţii câmpului electric în secţiune de încărcare; ρp -sarcina electrică

spaţială a particulelor; ρi -sarcina electrică spaţială a ionilor; ε 0 =8.85·10-12 F/m-constanta

electrică; u -vectorul viteză de curgere a lichidului dielectric; b -mobilitatea particulelor, calculată cu formula

b= 16πν1 ρ1a (4)

Fe -vectorul forţei electrice, sub acţiunea căreia are loc deplasarea particulelor de la electrodul central de încărcare la electrodul (electrozii) de sedimentare. În caz general, [4]:

Fe=¿ {q E ,dacă { ρ¿¿0 , q≠0 ;¿ {( p ∇ ) E , dacă { ρ¿¿0 , q=0 ;¿ ¿¿¿ (5)

unde p este momentul dipolar iar q este sarcina particulei.

Vom estima valoarea forţei coulombice q E care acţionează asupra particulei încărcate în

comparaţie cu forţa FP=( p ∇ ) E cu care acţionează câmpul exterior E asupra unei particule

polarizate. În câmp omogen forţa F p=0 , prin urmare, această forţă apare doar în câmpuri

neomogene, în care F p=q p⋅2a gradE=2πε 1ε0 a3

ε2−ε1

ε2+2 ε1

gradE2

, de unde raportul

Fp

qE=( ε2−ε1 )a

3 ε2 E⋅gradE

(6)

pentru E≥1kV/cm, gradE≤1kV/cm2, ε 2≥ε1 şi a≤300 μm nu depăşeşte 0,01. Prin urmare,

forţa F p nu contribuie la procesul de electroseparare. Astfel, forţa Fe care contribuie la

electrosepararea particulelor este forţa coulombică Fc=q E , chiar dacă în caz general, conform

relaţiei (5), p≠0şi câmpul electric este neomogen.Vom analiza în continuare, dacă cinetica de încărcare a particulelor în conformitate cu

formula lui Pautenier q=4πε 1 ε0 E0a2(1+2

ε2−ε 1

ε2+2 ε1

)e⋅n io kt

4 ε1 ε0+e⋅nio kt influenţează cinetica de electroseparare. Ţinând cont de valorile uzuale ale parametrilor care intră în partea nestaţionară a

relaţiei (ε 1=2,4 ;ε 0=8 , 85⋅10−12; e=1,6⋅10−19 ;k=2,1⋅10−4 şi nio=2,5⋅1012

) constatăm că în timpul egal cu 1,60 şi 120s particula se va încărca respectiv cu 50, 98,4 şi 99,2 % din sarcina maximă, prin urmare timpul caracteristic de încărcare este mult mai mic decât durata procesului de electroseparare, care constituie peste 20 minute [4].

În continuare vom păstra partea staţionară a sarcinii q:

q=4πε 1 ε0 E0a2(1+2ε2−ε 1

ε2+2 ε1

) (7)

Sarcina electrică spaţială ρp+ρi în ecuaţia lui Poisson (2) se determină având în vedere următoarele considerente.

Densitatea sarcinilor ionilor ρi se stabileşte din condiţia i1=const , prin secţiunea transversal S a tubului de forţă:

ρi=i1

kES , (8)

unde i1 este intensitatea curentului ionilor.Din ecuaţia de continuitate a fluxului de particule,

f=qbEnS=const , (9)

determinăm densitatea spaţială a sarcinilor particulelor

ρp=qn= fSbE (10)

Substituind (3.13) şi (3.15) în ecuaţia (3.2), obţinem:

div { E=( i1

k+ f

b )⋅ 1ε1ε0 E⋅S

¿ (11)

Multiplul (i1/k+ f /b )din relaţia (11) nu depinde nici de E, nici de coordonate în lungul liniei de forţă.

Putem scrie o relaţie analogică pentru lichidul dielectric pur:

div { E=i0

k⋅ 1

ε1 ε 0 E⋅S¿ (12)

Observăm că relaţiile (11) şi (12) se deosebesc doar prin multiplul constant.Integrând aceste ecuaţii pe lungimea tubului de forţă, obţinem aceeaşi lege de repartiţie a

câmpului electric în spaţiul dintre electrozi, şi întrucât în ambele cazuri trebuie să se respecte

condiţia U=∫0

LE dl

, obţinem:

i1k+ f

b=

i0

k , (13)

sau, împărţind ambele părţi la E⋅s , stabilim că

ρp+ρi=ρi0

, (14)

unde ρi0

este densitatea sarcinilor ionilor în lichidul dielectric pur, adică în lipsa particulelor.Prin urmare, sarcina spaţială a particulelor nu modifică repartiţia câmpului electric între

electrozi. În prezenţa particulelor încărcate în lichidul dielectric curentul în circuit se stabileşte astfel, încât suma sarcinilor spaţiale ale ionilor şi particulelor să fie egală cu sarcina spaţială a ionilor în lipsa particulelor, conform relaţiei (14).

Din aceste considerente rescriem ecuaţia (2) sub forma

div { E=ρi

0

ε1 ε0

=I 0

ε1 ε0 kE0 S0

¿, (15)

unde S0 este aria suprafeţei active a electrodului de încărcare.

Revenind la ecuaţia (1) în care substituim relaţiile (3) şi Fc=q E , facem transformările:

∂n∂ t

=−n⋅div { V−V grad n¿ (16)

sau

∂n∂ t

+V⋅grad n=−n div { V ¿ (17)

Partea stângă a ecuaţiei (17) este derivată substanţială a concentraţiei particulelor, prin urmare

DnDt

≡dndt

−n⋅div { V =−n(div u+b⋅div F e )¿ (18)

Pentru fluide incompresibile, cum este lichidul dielectric, div u=0 . Ecuaţia (18) se va scrie astfel:

dndt

−n⋅b⋅div F e=−nb⋅div (q E )=−n b q⋅div E (19)

Substituind în continuare div E cu relaţia (15):

dndt

=−n⋅bq⋅I0

ε 1 ε0 Ke0 s0 . (20)

Din ecuaţia diferenţială (20) rezultă că în regim staţionar (dn /dt=0)concentrația particulelor trebuie să devină egală cu zero, ceea ce este în contradicţie cu rezultatele

experimentale [1], care demonstrează existenţa unei limite n f până la care lichidul dielectric

poate fi epurat de impurităţi. Valoarea n f depinde de tensiunea aplicată şi este cu atât mai mică cu cât mai mare este U. Prin urmare

n=n f pentru

dndt

=0 (21)

Ţinând cont de această ultimă observație, ecuaţia diferenţială (20) se va scrie sub forma :

dndt

=−(n−n f )⋅b⋅qI 0

ε1 ε0kE0 S0 . (22)

Separăm variabilele şi integrăm ecuaţia (22) de la n până la n0şi de la t până la zero:

∫n

n0 dnn−nf

=−bqI 0

ε1 ε0 kE0 S0∫t

0dt

, (23)

unde n0este concentraţia iniţială a particulelor în suspensie.Soluţia problemei abordate este:

n=n f+(n0−n f )exp[−bqI0

ε1 ε0kE0 S0

⋅t ] (24)

Adimensionalizăm relaţia (24) împărţind ambele părţi la n0 :

nn0

=nf

n0

+(1−nf

n0)exp (−bq

I 0

ε1 ε0 kE0 S0

⋅t) (25)

Substituim b şi q cu relaţiile (4) şi (7):

nn0

=nf

n0

+(1−nf

n0)exp (− 1

6 πν1 ρ1 a⋅4 πε1 ε0 E0 a2 (1+2

ε2−ε1

ε2+2 ε1

)⋅I 0

ε1 ε0 kE0 S0

⋅t)(26)

După simplificare obţinem formula finală care descrie cinetica procesului de elecroseparare:

nn0

=nf

n0

+(1−nf

n0)exp [−2 a⋅(1+2

ε 2−ε1

ε2+2 ε1)⋅I 0

3 ν1 ρ1⋅k⋅S0

⋅t ] (27)

Dependenţa n f (U )se determină experimental pentru suspensia epurată. I 0(U )reprezintă caracteristica volt-ampere pentru lichidul dielectric dat în stare pură care de asemenea se stabileşte experimental.

Verificarea ecuației (27) arată că expresia de pe lângă t din argumentul exponentei este prea mare. Din analiza dimensională rezultată 8 criterii de similitudine, iar din adimensionalizarea ecuației (27) rezultă doar 7 criterii. Prin urmare, argumentul exponentei

trebuie corectat cu criteriul omis

N=4 πa3n0/3 .

Astfel formula finală de calcul a cineticii de electroseparare se va scrie sub forma:

nn0

=nf

n0

+(1−nf

n0)exp [−8 π

9a4 n0

(1+2ε 2−ε1

ε2+2 ε 1)⋅j0

ν1⋅ρ1⋅k⋅t ]

(28)

Instalația experimentală și metodologia de măsurareStudiul experimental al procesului de electroseparare a impurităţilor solide şi a picăturilor

de apă din uleiul de transformator sub acţiunea câmpului electric a fost efectuat cu ajutorul instalaţiei experimentale, schema căreia este prezentată în fig.1.

Instalaţia experimentală este constituită din electrofiltrul 1 pentru lichide dielectrice cu rezervorul 2 de alimentare cu lichid dielectric 3 prin conducta 4 şi robinetul 5 care controlează debitul uleiului prin conductă sub acţiunea forţei gravitaţionale spre corpul electrofiltrului 1 a cărui descriere detaliată este dată în fig.2.

Lichidul dielectric epurat prin conducta 6 este stocat în rezervorul 7.Electrodul central al electrofiltrului este conectat la borna cu potențial înalt al sursei de

înaltă tensiune 8.Corpul electrofiltrului 1 și borna a doua a sursei 8 se leagă la pământ.Tensiunea aplicată se măsoară cu kilovoltmetrul kV iar intensitatea curentului în circuit

cu microampermetrul µA.Cu aparatul de fotografiat 9 se fotografiază aspectul lichidului procesat în diferite

perioade de procesare.

Fig.1. Schema instalaţiei experimentale pentru studiul experimental al procesului de electroseparare a particulelor mecanice şi a picăturilor de apă dintr-un lichid dielectric in

câmp electric:

1-electrofiltru experimental; 2- rezervor lichid dielectric impur; 3-ulei de transformator; 4- conductă; 5 – robinete;; 6- conductă de evacuare a lichidului dielectric epurat; 7- rezervor cu lichid dielectric epurat; 8-sursă de înaltă

tensiune; 9-aparat de fotografiat; µA-microampermetru; kV-kilovoltmetru

Corpul 3 al electrofiltrului experimental este alcătuit dintr-un cilindru vertical metalic din aluminiu legat la pământ cu înălţimea de 3 cm şi diametrul de 10 cm. Fantele transversale ale electrodului 10 cu potenţial înalt (φ) în învelişul dielectric au înălţimea de 0,2 cm. Tija metalică din cupru a electrodului 10 are diametrul de 0,2 cm. Grupul de 4 electrozi intermediari 12 cu potenţiale flotante, executaţi sub formă de discuri cu ferestre centrale circulare au diametrul ferestrei centrale circulare de 0,1 cm şi diametrul exterior de 9 cm cu grosimea de 0,1 cm.

Fig.2. Model experimental al electrofiltrului pentru lichide dielectrice:

1,5- Suprafeţe cilindrice interioare şi periferice ale electrozilor intermediari ; 2 -corpul electrofiltrului; 3-interiorul electrofiltrului; 4-racord de admisie a lichidului dielectric impur (a); 6,7-capace dielectrice; 8 - racord de evacuare a

lichidului dielectric filtrat (b); 9 - picioarele electrofiltrului; 10-Electrod cu potenţial înalt (φ); 1- electrozi intermediari cu potenţiale flotante; 11, 12-elemente de distanţiere

Pentru mǎsurarea şi controlul parametrilor electrici şi fizici, care caracterizeazǎ procesul de electroseparare a suspensiei lichid dielectric-particule în câmp electric, au fost utilizate următoarele aparate: Multimetru digital tip Agilent cu domeniul de mǎsurare 0200A, precizia de măsurare ±0,01µA, pentru măsurarea intensității curentului electric; multimetru digital tip Agilent cu domeniul de mǎsurare 0 400 V, precizia de măsurare ±1V, pentru măsurarea tensiunii electricǎ, U; balanţă tip METTLER TOLEDO, AG 204 cu domeniul de mǎsurare 0-210

g, precizia de măsurare ±0,1mg, pentru măsurarea masei particulelor, n0 ; spectrofotometru Perkin Elmer, STD Detector Module cu domeniul de mǎsurare 0 20%, precizia de măsurare

0,4%, pentru măsurarea concentraţiei particulelor, n ,n0 .În experimentele realizate au fost utilizate trei lichide dielectrice: ulei de transformator

mineral tip TR 30.1, ulei de motor tip AGIP SIGMA TURBO şi motorină Eurodiesel 5.Au fost planificate două serii de experimente:1. În baza uleiului de transformator TR 30.1, uleiului pentru motoare Diesel tip AGIP

SIGMA TURBO şi a motorinei Eurodiesel 5, toate în stare iniţială pură (pentru aceasta lichidele respective au fost filtrate printr-un filtru mecanic clasic), au fost preparate suspensii sau emulsii

de oxid de siliciu, de particule de cupru şi de apă, pentru a stabili eficienţa de filtrare a impurităţilor dielectrice, conductoare şi slab conductoare.

2. Experimentele au fost realizate pe ulei de transformator TR 30.1, ulei pentru motoare

Diesel AGIP SIGMA TURBO şi motorină Eurodiesel 5, toate uzate sau impurificate în mod

natural, pentru a stabili eficienţa de epurare a acestor lichide dielectrice uzate în condiţii reale.

În primul caz se prepară o suspensie de particule menţionate în lichidul dielectric

respectiv. Pentru aceasta, cu balanţa tip METTLER TOLEDO, AG 204 se măsoară masa m0 de

particule care modelează impuritatea cu proprietăţi electrice electrice respective care se adaugă

în lichidul dielectric cu volumul V şi densitatea ρ pentru a obţine o suspensie sau o emulsie cu

concentraţia iniţială de particule dată:

n0=m0

ρ⋅V⋅100

, [% mas.] 4.1

După amestecare, suspensia sau emulsia este supusă unui tratament cu ultrasunete cu

aparatul Fisherband FB 1105 pentru omogenizarea amestecului, la frecvenţa de 140 kHz pentru o

perioadă de 15 minute.

În cazul al doilea cu spectrofotometrul Perkin Elmer, STD Detector Module se măsoară

concentraţia masică iniţială a impurităţilor din lichidul dielectric analizat.

Raza medie a particulelor de SiO2 și Cu și a particulelor de apă a fost determinată prin

analiza granulometrică a acestora. Pentru obținerea fracțiilor cu diverse valori ale razei medii a

,

particulele solide măcinate fin au fost trecute printr-un set de site cu ochiuri cunoscute. În cazul

apei dispersarea acesteia cu grad diferit de finețe a fost realizată în câmp de ultrasunete cu

aparatul Fisherband FB 1105.

Cu fiecare suspensie sau emulsie menţionate în cele două cazuri se umple rezervorul 2 al

instalaţiei experimentale (fig. 1) după o prealabilă degresare, spălare şi uscare a întregului circuit

al instalaţiei.

Se deschide robinetul 5 de alimentare a electrofiltrului cu suspensia sau emulsia studiată,

apoi robinetul 5 de evacuare urmărind doar evacuarea aerului şi umplerea electrofiltrului 1.

De la sursa 8 se aplică o valoare constantă a tensiunii U care se alege în intervalele 0-30

kV. Valoarea tensiunii U se măsoară printr-un reductor de tensiune cu multimetrul kV.

La intervale egale de timp din racordul de evacuare a electrofiltrului se prelevează probe

care se analizează cu spectrofotometrul Perkin Elmer, STD Detector Module pentru determinarea

concentraţiei impurităţilor n la momentul de timp t de procesare a suspensiei sau emulsiei.

Concentraţia se determină prin compararea absorbţiei optice măsurate de spectrofotometru cu

absorbţia suspensiilor sau emulsiilor similare etalon, la care concentraţia este cunoscută (spre

exemplu, a suspensiilor sau emulsiilor preparate prin procedura descrisă mai sus).

Măsurarea concentraţiei se realizează în regim static, în care debitul de lichid prin

electrofiltru este nul, şi în regim dinamic în care se deschide parţial robinetul de evacuare 5 şi se

asigură un debit constant de curgere a lichidului prin electrofiltru.

Procedura de măsurare a concentraţiei se repetă la alte valori ale tensiunii U în intervalele

0-30 kV.

Pentru trasarea caracteristicilor volt-amper ale electrofiltrului experimental se variază din

5 în 5 kV tensiunea de la sursa 8 în intervalul 0-30 kV şi se măsoară intensitatea curentului I în

funcţie de tensiunea U. Măsurătorile se fac atât pentru lichidele dielectrice pure cât şi pentru cele

uzate şi suspensiile sau emulsiile preparate.

Aspectul lichidului dielectric procesat este fotografiat prin capacul superior transparent al

electrofiltrului.

De asemenea s-a planificat stabilirea experimentală a efectelor curentului continuu şi

alternativ, a diametrului electrodului central, al diametrului electrodului împământat al

electrofiltrului, a izolaţiei electrodului central, a dimensiunilor particulelor, a jeturilor masice la

fantele electrodului central, a polarităţii electrodului central şi a concentraţiei iniţiale a

impurităţilor asupra cineticii de electroseparare n/n0, care implică aplicarea metodologiei de

măsurare descrisă mai sus.Pentru fiecare lichid dielectric procesat (suspensii sau emulsii preparate şi lichide

dielectrice uzate) se trasează graficele n /n0=f ( t ) , având ca parametru tensiunea U aplicată asupra electrozilor.

Reprezentarea grafică a caracteristicilor volt-amper se face sub forma I / l=f (U ) unde leste lungimea activă a electrodului central al electrofiltrului (înălţimea electrofiltrului).

De asemenea, cinetica de electroseparare n /n0 a impurităţilor din lichidul dielectric procesat se prezintă în funcţie de unele criterii ale analizei dimensionale stabilite anterior [5] ,

spre exemplu sub forma dependențelor n /n0=f (Q , T1 ) , n /n0=f (K1 ) etc.

Atunci când este cazul, graficele trasate prin procedura de prelucrare a datelor

experimentale se compară cu relaţii teoretice similare pentru validarea modelului experimental.

Analiza rezultatelor experimentale și validarea modelului matematicStudiul a fost efectuat asupra sistemelor disperse lichid dielectric-particule cu următoarele

caracteristici:

1) motorină Eurodiesel 5 pură, în care s-a adăugat controlat particule de SiO2

(proprietăţile motorinei: ρ1=830 kg/m3; ν1=5⋅10−6 m2 /s ; ε 1=2 ,20 ; proprietăţile

particulelor: ε 2=4,6 ; valoarea medie a razei particulelor în fracţiile adăugate a=3,2 ; 6,8; 10,3; 18,8 şi 45,6 μm ); particulele de SiO2 sunt dielectrice;

2) motorină Eurodiesel 5 pură, în care s-au adăugat controlat picături de apă (proprietăţile

picăturilor de apă: ε 2=81 , a=1,9 ; 5,7; 12,0; 23,4 şi 48,6 μm ); picăturile de apă se consideră dielectric polar cu comportament de conductor;

3) motorină Eurodiesel pură, în care s-au adăugat controlat particule de Cu (proprietăţile

particulelor: ε 2=∞ , a=2,6 ; 7,5; 11,2; 20,3 şi 49,1 μ m ); particulele de Cu sunt conductori;4) ulei de transformator pur tip TR 30.1, în care s-au adăugat controlat particule de SiO 2

(proprietăţile uleiului: ρ1=960 kg/m3; ν1=55⋅10−6 m2 /s ; ε 1=2 ,70 );

5) ulei de transformator pur tip TR 30.1, în care s-au adăugat picături de apă (proprietăţile

picăturilor de apă: a=2,5 ; 7,0; 11,2; 22,1 şi 46,7 μm );6) ulei de transformator pur tip TR 30,1, în care s-au adăugat particule de Cu;7) ulei pentru motoare Diesel pur tip AGIP SIGMA TURBO, în care s-au adăugat

particule de SiO2 (proprietăţile uleiului: ρ1=880 kg/m3; ν1=259⋅10−6 m2 /s ; ε 1=3,0 );

8) ulei pentru motoare Diesel pur tip AGIP SIGMA TURBO, în care s-au adăugat particule de Cu;

10) motorină Eurodiesel 5 impurificată în condiţii naturale de transport şi depozitare;11) ulei de transformator uzat tip TR 30.1;12) ulei pentru motoare Diesel uzat tip AGIP SIGMA TURBO.Astfel, s-au testat trei tipuri de lichide dielectrice, utilizate în energetică şi transport

impurificate controlat cu particule cu proprietăţi cunoscute şi impurificate în condiţii naturale de transport, depozitare şi exploatare.

Pentru a pune în legătură caracteristica volt-amper cu geometria electrozilor, curentul măsurat s-a raportat la suprafaţa de referinţă, care în cazul nostru s-a calculat ca suprafaţa medie S a unui sistem de electrozi cilindrici coaxiali, astfel că densitatea medie a curentului în spaţiul

dintre electrozi j0=I / S .În fig. 3 sunt prezentate imagini ale gradului de transparență a uleiului de transformator

TR 30.1 fotografiate în diverse momente de timp de la începutul procesului de electroseparare.

Fig. 3 Gradul de transparență a uleiului de transformator TR 30.1 fotografiat în diverse momente de timp de la începutul procesului de electroseparare

În fig. 4 este prezentată caracteristica volt-amper pentru motorina Eurodiesel 5 pură. Electroseparatorul funcționând în domeniul câmpurilor cu intensitate medie, dependenţa

densităţii de curent j0 de tensiunea aplicată este de tip putere. Valorile experimentale au fost aproximate cu relaţia

j0=25⋅10−10⋅u0 , 25(u−0,3⋅103 ) ,

(5.3)

cu care s-a trasat graficul cu linie continuă din fig. 4.Caracteristica volt-ampere ridicată pentru uleiul de transformator pur, tip TR 30.1 este

prezentată în fig. 5. relaţia de exprimare a datelor experimentale este

j0=5⋅10−10⋅u0 ,35(u−0,6⋅103 ). (5.4)

În cazul uleiului pentru motoare Diesel pur tip AGIP SIGMA TURBO caracteristicile volt-amper (fig. 6) este descrisă de relaţia aproximativă

j0=0,5⋅10−10⋅u0,5 (u−0,4⋅103 ). (5.5)

În fig. 7, 8 și 9 sunt prezentate dependențele concentrației relative a particulelor de timp pentru valori ale tensiunii aplicate asupra electrozilor variate în intervalul 8-25 kV, obținută pentru uleiul de transformator, motorina Eurodiesel 5 și uleiul pentru motoare Diesel tip AGIP SIGMA TURBO, impurificate în condiții naturale de transport, depozitare și exploatare.

Se observă că la fiecare valoare a tensiunii concentrația relativă n /n0 scade exponențial

cu timpul până la o valoare limită a concentrației, după care n /n0 rămâne constantă la această valoare indiferent de timp. Datele experimentale se concordă satisfăcător cu curbele trasate cu formula (28), ceea ce validează modelul matematic propus al cineticii de electroseparare.

Valoarea limită a concentrației depinde de tensiunea aplicată asupra electrozilor și este invers proporțională cu aceasta:

n f

n0

=0 ,19−2 , 88⋅10−10 u2

(29)Pentru uleiul de transformator, motorină și uleiul pentru motoare impurificate controlat cu

particule de SiO2, apă și Cu, aceste dependențe sunt analogice calitativ și diferă cantitativ având timpi de procesare diferiți (fig. 10-13).

Fig. 4. Caracteristica volt-amper pentru

motorina Eurodiesel 5 pură

Fig. 5. Caracteristica volt-ampere pentru

uleiul de transformator tip TR 30.1 pur

Fig. 6. Caracteristica volt-ampere pentru uleiul de

motoare Dieseltip AGIP SIGMA TURBO

Fig. 10. Dependența timpului de procesare tp de tensiunea aplicată U:

1-sistem dispers ulei pentru motoare Diesel AGIP SIGMA TURBO- particule de SiO2;2- sistem dispers ulei de transformator TR 30.1-particule de SiO2;

3- sistem dispers motorina Eurodiesel 5-particule de SiO2

Fig. 11. Dependența timpului de procesare tp de tensiunea aplicată U:

1-sistem dispers ulei pentru motoare Diesel AGIP SIGMA TURBO- particule de Cu;2- sistem dispers ulei de transformator TR 30.1-particule de Cu;

3- sistem dispers motorina Eurodiesel 5-particule de Cu

Fig. 12. Dependența timpului de procesare tp de tensiunea aplicată U:

1-sistem dispers ulei pentru motoare Diesel AGIP SIGMA TURBO- picături de apă;2- sistem dispers ulei de transformator TR 30.1-picături de apă;

3- sistem dispers motorina Eurodiesel 5-picături de apă

Fig. 13. Dependența timpului de procesare tp de tensiunea aplicată U:

1-sistem dispers ulei pentru motoare Diesel AGIP SIGMA TURBO- uzat;2- sistem dispers ulei de transformator TR 30.1-uzat;

3- sistem dispers motorina Eurodiesel 5-impurificată în condiții naturale

Fig. 7. Dependențele concentrației relative a particulelor de timp pentru valori diferite ale tensiunii aplicate asupra electrozilor:

U, [kV]: 1-8; 2-10; 3-15; 4-20; 5-25, ulei de transformator uzat;

Fig. 8. Dependențele concentrației relative a particulelor de timp pentru valori diferite ale tensiunii aplicate asupra electrozilor:

U, [kV]:1-8; 2-10; 3-15; 4-20; 5-25, motorină Eurodiesel 5 impurificată în condiţii naturale;

Fig. 9. Dependențele concentrației relative a particulelor de timp pentru valori diferite ale tensiunii aplicate asupra electrozilor:

U, [kV]:1-8; 2-10; 3-15; 4-20; 5-25, sistem dispers ulei pentru motoare Diesel AGIP SIGMA TURBO uzat;

Graficele n /n0( t )depind puternic și de dimensiunea medie a particulelor (fig. 14) iar

timpul de electroseparare se reduce puternic cu creșterea razei medii a particulelor a în

intervalul a<10 μm , apoi curba t p( a) se aplatizează pentru valori a>10 μm (fig. 15).

Fig. 14. Dependențele concentrației relative a particulelor de timp pentru valori diferite ale dimensiunii medii a particulelor:

a, [μm ]: 1-1,9; 2-5,7; 3-12,0; 4-23,4; 5-48,6, sistem dispers ulei de transformator TR 30.1-picături de apă;

Fig. 15. Dependența timpului de procesare tp de valoarea medie

a razei particulelor a :

sistem dispers ulei de transformator TR 30.1 –picături de apă;

Din analiza acestor grafice rezultă că timpul de procesare a particulelor conductoare este mai redus decât timpul de procesare a particulelor dielectrice (SiO2).

Timpul de procesare la separarea picăturilor de apă se situează între timpii de procesare la separarea particulelor de Cu și de SiO2 fiind mai aproape de timpul de separare a particulelor de Cu. Prin urmare, picăturile de apă se comportă practic ca particulele conductoare.

Cinetica și timpul de procesare a lichidelor dielectrice impurificate în condiții naturale se plasează între aceste curbe în cazul particulelor conductoare, pe de o parte, și a particulelor dielectrice, pe de altă parte. Acest rezultat denotă faptul că lichidele dielectrice impurificate în condiții naturale de exploatare conține impurități cu proprietăți dielectrice, impurități cu proprietăți conductoare și impurități cu proprietăți intermediare.

Concluzii1. A fost elaborat modelul matematic al cineticii de electroseparare a particulelor din

lichidele dielectrice. Modelul se bazează pe ecuația lui Poisson care descrie repartiția câmpului electric și pe ecuația de continuitate a vectorului fluxului de particule cu explicitarea sarcinii electrice a particulelor în funcție de proprietățile electrofizice ale fazelor. Din soluționarea

modelului matematic a rezultat o relație analitică care pune în dependență concentrația relativă a particulelor de proprietățile fazelor mediului dispers și de timpul de procesare.

2. A fost realizată instalaţia și metodologia pentru studiul experimental al procesului de electroseparare. Pentru studiul experimental au fost alese uleiul de transformator TR 30,1, uleiul pentru motoare Diesel AGIP SIGMA TURBO şi motorină Eurodiesel 5, impurificate controlat cu particule de SiO2, apă și Cu și în condiții naturale de depozitare și exploatare.

3. Pentru lichidele menționate au fost ridicate caracteristicile volt-amper ale electroseparatorului. Densitatea medie a curentului în spațiul dintre electrozi este direct proporțională cu tensiunea aplicată asupra electrozilor la puterea cu exponentul care depinde de natura lichidului dielectric.

3. Pentru uleiul de transformator, motorină și uleiul pentru motoare impurificate controlat cu particule de SiO2, apă și Cu, inclusiv pentru aceste lichide impurificate în condiții naturale de transport, depozitare și exploatare s-au trasat graficele dependențelor teoretice și experimentale ale concentrației relative a particulelor în funcție de timp pentru valori ale tensiunii variate în intervalele 0-25 kV. S-a stabilit că alura acestor dependențe au un caracter relaxator. Procesul de reducere a concentrației relative decurge până la o valoare limită care depinde invers proporțional de tensiune.

5. Timpul necesar de procesare pentru toate aceste sisteme se reduce cu creșterea tensiunii.

7. Viteza de electroseparare crește cu creșterea razei medii a particulelor iar timpul de procesare se reduce.

8. Viteza de electroseparare este mai mare iar timpul de procesare mai redus în cazul particulelor electroconductive în comparație cu cele dielectrice, valorile acestora pentru picăturile de apă fiind intermediare, dar mai aproape de viteza de electroseparare și timpul de procesare a particulelor electroconductive. În cazul celor trei lichide dielectrice impurificate în condiții naturale de transport, depozitare și exploatare curbele vitezei de electroseparare și timpii necesari de procesare se plasează între valorile acestora pentru particulele dielectrice și picăturile de apă, fapt ce denotă prezența în lichidele uzate a impurităților cu proprietăți dielectrice, conductive și intermediare.

9. Din comparația rezultatelor experimentale cu cele teoretice a rezultat o concordanță bună între acestea, ceea ce validează modelul matematic propus al cineticii de electroseparare.

Bibliografie[1] Grosu, T., Bologa, M., (2007). Particularitățile transferului de masă în medii disperse sub acțiunea câmpului electrostatic, Termotehnica, nr.1-2/2007, p.7-13.[2] F. P. Grosu, M. K. Bologa, B. B. Bloshchitsyn, Yu. K. Stishkov, and I. V. Kozhevnikov, (2007). Charge Formation in Liquid Dielectrics under the Influence of Electrostatic Field, Surface Engineering and Applied Electrochemistry, 2007, Vol. 43, No. 5, pp. 318–335. © Allerton Press, Inc., 2007.[3] F. P. Grosu, M. K. Bologa, V. I. Leu, and Al. M. Bologa, (2012). Some Peculiar Features of Electric Separation, Surface Engineering and Applied Electrochemistry, 2012, Vol. 48, No. 1, pp. 42–47. © Allerton Press, Inc., 2012.

[4] Bologa, M.C, Cojuharil, I.A., Grosu, F.P., Leu, V.I., (2001). Issledovanie proțessa ocischi dialectriceschih jidcostei ot mehanicescoi primesi v electricescom pole II, Electronnaia obrabotca materialov. 2001. no. 5. S. 34-39.[5] Constantin-Narcis Ostahie, Tudor Sajin, Dragoş-Iulian Nedelcu, (2010). Dimensional analysis for electrostatic oil cleaner process, Buletinul Institutului Politehnic din Iaşi, Printed by Editura POLITEHNIUM, ISSN 1011 – 2855, pag.241-245.