1

Geometrie - clasa a VII-a prof. Silvia Doande

Cercul

Cercul, elemente n cerc, discul

Unghi la centru i arce de cerc Coarde i arce n cerc. Proprieti Unghi nscris n cerc

Triunghi nscris n cerc

Poziiile relative ale unei drepte fa de un cerc

Triunghi circumscris unui cerc

Poziiile relative a dou cercuri (facultativ) Probleme

Poligoane regulate Calculul elementelor (latur, apotem, arie, perimetru) n poligoane regulate

Lungimea cercului Aria disculuiLungimea cercului, lungimea arcului de cercLungimea cercului se calculeaz cu formula L = 2(r, sau L = (d unde:

r = raza cercului, d = diametrul cercului, iar ((R-Q, (=3,14

1) Msurai cu o rigl gradat, n centimetri, diametrul fiecrui cerc. Calculai cu aproximaie lungimea fiecrui cerc, folosind pentru ( valoarea 3,14. Primul subpunct este rezolvat ca model.

a) d = 2,8 cm b) d = c) d = d) d =

L = 3,14 ( 2,8 cm L = L = L =

L = 8,792 cm L = L = L =

2) Calculai lungimea fiecrui cerc. Primul subpunct este rezolvat ca model.

a) L = 2,6 ( m b) L = c) L = d) L =

3) Stabilii raza(luai ca unitate de msur latura ptratului de reea) i calculai lungimea fiecrui cerc:

a) r = .. b) r = .. c) r = ..

L = .. L = .. L =

4) Completai tabelul urmtor:Raza cercului11 cm6,8 dm9 m

Lungimea cercului26( m7( mm134( cm

5) Elena a plantat n curtea sa un rond de flori circular, cu raza de 2,3 m. De ci metri de gard are nevoie pentru a nconjura acest rond?

__________________________________________________________________________________6) Minutarul ceasului detepttor are lungimea de 9,5 cm, iar orarul are lungimea de 7,5 cm. Care este circumferina cercului trasat de vrful fiecruia din cele dou ace ale ceasului la o rotaie complet?

__________________________________________________________________________________7) Deducei lungimea arcului de cerc corespunztor unui unghi cu msura de uo, cu regula de trei simpl:360o 2(r

uo . L arc

L arc = ..

8) Cunoscnd raza cercului i msura arcului, calculai lungimea fiecrui arc de cerc.

a) L arc = .. b) L arc = .. c) L arc = .. d) L arc = ..

L arc = .. L arc = .. L arc = .. L arc = ..

9) Calculai perimetrul figurilor folosind ca unitate de msur latura ptratului de reea.

a) P = b) P = c) P =

P = P = P = Aria discului, aria sectorului circularAria discului se calculeaz cu formula A = (r 2, unde ((R-Q, (=3,14 1) Msurai cu o rigl gradat, n centimetri, diametrul fiecrui disc. Aflai raza i apoi calculai, cu aproximaie, aria fiecrui disc (folosii pentru ( valoarea 3,14). Primul subpunct este rezolvat ca model.

a) d = 2,8 cm b) d = c) d = d) d =

r = 1,4 cm r = r = r =

A = 6,154 cm2 A = A = A =

2) Calculai aria fiecrui disc. Primul subpunct este rezolvat ca model.

a) A = 36( m2 b) A = c) A = d) A =

3) Stabilii raza (luai ca unitate de msur latura ptratului de reea) i apoi calculai aria fiecrui disc:

a) r = .. b) r = .. c) r = ..

A = .. A = .. A =

4) Completai tabelul urmtor:Raza cercului13 cm1,2 dm

Lungimea cercului18( m3( cm

Aria discului49( mm25( m2

5) Aflai aria suprafeei haurate.

6) Deducei aria sectorului de cerc corespunztor unui unghi cu msura de uo, cu regula de trei simpl:360o (r2

uo . A sec

A sec = ..

7) Cunoscnd raza cercului i msura arcului, calculai aria fiecrui sector de cerc.

a) A sec = . b) A sec = .. c) A sec = .. d) A sec = ..

A sec = .. A sec = .. A sec = .. A sec = ..

8) Calculai ariile suprafeelor haurate, folosind ca unitate de msur aria ptratului de reea.

a) A = ................................ b) A = ................................ c) A = ................................ 1,3 m

7 dm

13 m

5,6 cm

6 cm

150o

4,2 m

270o

8 cm

60o

0,5 dm

180o

6 m

8 dm

1,3 m

11 cm

6 cm

150o

4,2 m

270o

8 cm

60o

0,5 dm

180o

PAGE 1