Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
of 23
-
Upload
aron-marius -
Category
Documents
-
view
249 -
download
0
Transcript of Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
1/23
Capitolul
2
ROTILE
MOTOCICLETEI
Roata
:
pneu
+
janta
metalica
Pneu
:
anvelopa
*
camera
de
aer
+
banda
de
janta
Banda
de
janta
-
numai pentru
jante
spitate
Anvelopa
fara
camera
de
aer
:
anvelopa
tubeless
Reactiunile
transversale
sunt
de
acelasi
ordin
de
marime
cu
reactiunile
longitudinale.
2.1.
Fortele
din
pata
de
contact
pneu
-
drum
Interactiunea
pneului
cu
drumul
poate
fr
reprezentatapnntr-un
sistem
compus
din trei forte (figurate
dupa
principiul
actiunii
si
reactiunii)
si
trei
momente,
ca
in
figuru2.L
road
plane
,@
V
momenl
-.r
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
2/23
-
un
moment
al rezistentei
la
rulare
in
iurur
axei
v.
-
un
moment
de
giratie
in
jurul
axer
z.
variatia
fortei
longitudinale in functie
de alunecarea
longitudinala
si
a
fortei
transversale
in,functie
de
unghiur
de
cadere
al
rotii
pentru
diferite
valori
ale
unghiului
de
deviere
lateiala
(de
deriva)
si
in absenta
alunecarii
longitudinale
sunt prezentate
in
figura2.2.
-'t
--
I'
-r
sideslip
angle
-0.5
------j
-0.2
0
a
2
0.4
0.6
0.8
I
camber
angle
[rad]
F
ig.2
.2
.yariati
a forre
lor
tongirudulal;i
G;*1,
2.2.
orFormula
magica"
"Formula
magica"
este
o expresie
matematica
care
reda
fbrta
longitudinala
de
tractiune
sau
cle
fianare,
forta
lateraia
si
moment'l
in
lur'l
xei
z.
Ea sta
labaza modelului
propus
de
pacejka
i'
r
993,
modul
de
abordare
este
in
mare
parte
empiric,
dar
reda
foarte
bine
comportarea
reala
a
pneului.
Expresia
sa
este:
(2
1)
N
o
o
Y(r)=
y(r)+s,
y(')=
o.sin{C
.
arcryfB
.
x
-
E
.(a
.
*
_
arctgB
.
x)l
}
X
="r+So
unde
B,
C,
D
si
E
sunt
patru
parametric;
S,
indica
translatia
curbei
in
lungul
axei
v
56
indica
translatia
curbei
in
lunlul
a*.i
^;
poate
reprezenta
fie
o
forta
de
impingere longitudinara
fie
o
forta
laterala;
reprezinta
marimea
corespunzatoare
alunecarii.
o
reprezentare
tipica
a
curbei
pacejka.rt.
p..r"ntaia
in
figura
2.3
sipermite
vizuahzarea
sensului
celor
patru
parametri.
L
1.5
;--*---r-
-
-r--*l - --*--
b-u.4-tJ.).
0
0.2
0.4
0.6
0.9
n
longitudinal
slip
/--
r\
(
brakingl tracrion
)
\f'-------r/
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
3/23
Fig.2.3.Sensul
parametrilor
din
"formula
magica',
o
Parametrul
D
reprezrntavaloarea
de varf
si
depinde
de
sarcina
verticala:
o
Parametrul
C controleaza
valoarea
asimtotica
a
curbei
cand
alunecarca
tinde
spre
infinit
si
defineste
astfel
forma
rezultantaa
curbei;
o
Parametrul
B
determina
pantacurbei
in
origine;
o
Parametrul
E
caracterizeaza
curbura
in
jurul
vaiorii
de
maxirn
si
determina
pozitia
acesfui
punct.
se
poate
demonstra
ca gradientul
in
origine
este
dat
de
produsul
BCD.
2.3.
Rezistenta
Ia
rulare
Pentru
o
roata
ce
se
rostogoleste
fara
alunecare
si/sau
patinare
pe
o
suprafata
plana,
raza
de
rostogolire
este
data
de relatra:
R
=-
CO
(2.2)
Raza
de
rostogolire efectiva in
miscare libera
este
rnai
mica
decat
raza
pneului
neancarcat
din cauza
deformatiei
acestuia
(vezi
figira2.4)
R
=
radius
of
the
tire
when
not
loaded
F
i
g.
2
.
4.
R*l..J1'ji
ti'
l,i'd..
"rati
i
rad
i
al e
valoarea
sa
depinde
de
tipul
pneului,
rigiditatea
sa radiala,
incarcarea
pneului,
presiunea
de
umflare,
vitezade
deplasare.
Se
poate
demonstra
ca
valoarea
sa
in
miscare
ribera
este
mai
mica
decat
cea
a
razeipneuiui
neancarcat,
dar
mai
mare
decat
distanta
dintre
centrul
rotii
si
planul
drumului,
o
valoare
aproximativa
fiind
data
de
relatia:
=
bI)
o
il
b0
q
\
t::ri$"|j;:\
forwrrd
veloc
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
4/23
R^=R
-R-h
Q3)
Consecintele
rularii
cu deformare radiala
a
pneului
sunt:
deformare radiala
:)
tensiuni
normale
si de forfecare
*
histerezis
material
pneu:)
nesimetria distributiei
presiunilor
in
pata
de
contact:>
deplasare
rezultantei
spre
in fata cu distanta d:)
momentul de
rezistenta
la
rulare
M*.: d'N
:>
rezistenta
ia rulare F*
:)
f" coeficientul de
rezistenta
la
rulare.
d= rolling
friction
parameter
I I
Z=
forward
velocity
V
=
forward
velociry
'
I
-
#r--r-
--k
i
W,n=r*i
fqce
Fig.2.5.Generarea
rezistentei la rulare
Rezistenta
la
rulare
este
data
de
relatia:
F,,=J',,.t{
=*.U
R.
i
i
...'
adhesion srea
i,i
patch
r
It
I
,
,
iii
*=rolling
,
i
i
I
I
I
iforward
tcsistance
force'
t ,.
arR
='p".,ph .rl
velocity
:u"locity
-'
arR
=
oerioheral
velociw
:veloclt
.t....:.:........
-1.:.:..i...;--......:.
-..-...1.
......;.....-.,,,
^
-__J-
-;--V=(r)^
i
:
,L
i----'-
xcomponent.ofl
i
I
ioheral
velocitv I
,
r.,.i.-.:"
*-'o
peripheralvelocityl
i
I I I
;
x
pentru
V>165km/h
ldffi.rcomponent
of
ppripheral velocity
(2.4)
Kevin
Cooper
a
propus
urrnatoarea
relatie
empirica
pentru
calcularea
coeficientului
de
rezistenta la rulare:
.f,,
=
0,00g5
+
0'018
+
l'59'10-"
.V2
pentruV
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
5/23
Variatia
coeficientului
de
rezistenta
la
rulare
functie
d,e
vitezapentru
diferite
valori
ale
presiunii
de umflare
este
data
in
fieura 2.6.
%
---
,;
,Jo
,so
forward
velocity
[km,&l
Fig.2'6.Variatia coeficientului
de
rezistenta
la
rulare functie
de
viteza
la
diferite
valori
ale
presiunii
de
umflare
Exemplu
rutmeric
Se
considera
o
motocicleta
cu masa
de
200 k-e
si
doua
viteze
diferite:
100
km/h
si 250
km/h.
Presiunea
aerului
din
pneu
este
de 2,25
bar.
sa
se
calculeze
puterea
consumata
pentru
invingerea
rezistentei
la
rulare.
Valorile
puterilor
consumate
pentru
invingerea
rezrstentei
la
rulare
in
cele
doua
cazuri
sunt:
la
100
km/h
1.1
kw
Ia
250
km/h
12
kw.
2.4.
Forta
(reactiunea)
longitudinala
(tractiune
sau
franare)
Prezenta
fortelor
longirudinale
genere
aza
rnplus
tensiuni
de
foifecare
longitudinale
in
lungul petei
de
contact.
La
demarare
(regim
de
tractirlne)
se
aplica
rotii
un
moment
motor
care
majoteaza
deformatiile
pneului
(radiala
si
tangentiala)
si
determina
o
reducere
a distantei
dintre
centrul
rotii
si
drum.
El
produce
o rasucire
elastica
a
pneului
in
planul
sau,
ceea
ce
face
ca
elementele
periferice
ale
pneului
aflate
in
fata
petei
de
contact
sa
se
scurteze
prin
comprimare,
iariele
aflate
in
spatele
petei
de
contact
sa se
alungeasca
prin
intindere. La cresterea
momentului
motor
unghiul
de rotire
al pneului
fata
de
janta
creste practic
liniar.
Eforturile
de
forfecare
longitudinale
au
deci
acelasi
semn
cuviteza
de
inaintare
si
se
produce
in
prima
parte
a
petei
de
contac
t
o
zonade
aderenta,
iar
in
cea
din
spate
o
zona
de
patinare.
Cand
elementele
pneului
din
pata
de
contact
incep
sa
patineze
mai intens
fata
de
cale,
unghiul
de
rasucire
creste
accenfuat,
pana
cand
momentul
la
roata
atinge
valoarea
determinata
de
0.03
0.o2
0.0
r
o
o
o
o
L
i
i
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
6/23
aderenta,
iar roata
incepe
sa
patineze
complect.
Alunecarea
motoare
va
fi:
at'
R
-VK---_=->u
L/
Acest proces
este
prezentat
in
figura2.7.
M: driving
torque
v:
fotward velocity
relativa
a
rotii
(2.6)
/l
ricomponent
of
pbripheral
velocity
;r
component
of
peripheral
velocity
F
i9.2.7
.Procesul
rularii
rotii
motoare
La
franare
se
aplica
rotii
un
moment
de
franare
elementele
periferice
ale
pneului
din
fata petei
de
contact
sunt
solicitate
la
intindere,raz-ade
rulare
creste
odata
cu
cresterea
fortei
de franare pana
cand
devine
mai
mare
decat
raza
totri
iibere.
In
prima parte
a
petei
de
contact
este
un
contact
de aderenta,
iar
in partea
din
spate
o
zona
de
alunec
are,
a
carei
lungime
este
aproximativ
proportionala
cu
forla
de franare.
La
o
franare
intense
a,
panala
blocarea
rotii,
ruza
rotii
este inflnita
si
se
produce
alunecarea
rotii
(biocarea
rotii).
Alunecarea
relativa
a
rotii
franate
va
fi:
at.R-V
K__
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
7/23
M:
braking
to.qu"
r:
forward
velocity
Fig.2.B.Procesul
de
rulare
al
rotii
franate
F-orta
longitudinala
atat
ia
tractiune,
cat
si
la
franare
este
proportionala
cu
sarcina
pe
roata,
Raportul
p
dintre
forta
longitudinala
si sarcina pe
roata
se
numeste
coeficient
alfortei
longitudinale,
Forta
longitudinala
poate
fi
descrisa
prin
intermediul
"Formulei
Magice".
In
figuriZ.q
se prezinta
curba
de
variatie
a
coeficientului
fortei
longitudinate
in
functie
6e
variatia
alunecarii
longitudinale.
'I
0.5
0
Fig.
2.
9.
V
ariatia
coefi
cientLrlui
fortei
0
0.2
0.4
longitudinal
slip
longitudinale
functie
de
alunecare
-0.2
0.4
-0.5
1
-1.5
I
o
q
Valoarea
maxima
depinde
mult
de
conditiile
de
drum.
Pentru
alunecari
relative
reduse,
forta
longitudinala
la
franare
F,
respectiv
la
demarare
(impingere)
S,
poate
fi
exprimata
prin
functii
liniare,
in
functie
de
rigiditatea
Ia
alunecare
longitudinala
kp,
de forma:
F
=Kr.k=lko.N).k
si
S=Kt.k=&r.N).k
(2.8)
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
8/23
unde:
Kr=4L
si
Ko=
pentruk:0
(2.e)
Ordinul
de
marime
al
rigiditatii
longitudinale
kp
(reprezinta
gradientul
curbei la
alunecare
zero)
este
de 12
-30
(vaioare adimensionala).
Exemplu
numeric
o
motocicleta
cu puterea
de
g
l
kw
(1
l0cp)
si
masa
totala
de
150
kg
atinge
viteza
de 270
km/h
(75
m/s).
Sa
se
determine
forta
de
tractiune
necesara
pentru
atingerea
acestei
viteze.
Apoi,
presupunand
forta
maxima
de
tractiune
realizata
cu
toata
masa
pe
roata
din
spate
a
motocicletei,
sa
se
determine
coeficienful
fortei
de
tractiune,
Forta
de tractiune
necesara
se
determina
din
relatia
cunoscuta
a puterii
in
functie
de
forta
si
de viteza:
P
:
S'v
:)
S
:
Plv:
81.1000175:
1079,5
N
Coeficienful
fortei
de
tractiune
esre:
p
:
S/N,
:
1079,5/150.10
:0,72
Alunecarea
necesara
producerii
acestei
forte
longitudinale
poate
fi
determinata
daca
se
cunoaste
variatia
coeficienfului
forJei
longitudinaie
in
functie
de
alunecare,
care
depinde
de
tipul
pneului.
In
curbele
,li.n
figu,
a2.10
sunt prezentate
curbele
de variatie
p:
LL(k)
pentru
doua
pneuri
A
si
B.
longitudinal
slip
Fig.Z.lO.variati
a
p:
p(k)
la
tractune
pentru
doua
pneuri
A
si B
Din
acest
grafic
tezulta
ca
valoarea
coeficientului
fortei
longitudinale
de
tractiune
se
obtine
la
o alunecare
de
3,6r
in
cazulpneului
A
sile
g%
in
cazul
pneului
B.
Deci
pneul
B
este
supus
unei
uzuri
mai
rapirJe
din cauza
unei
alunecari
longifudinale
mai
mari
necesare
pentru
generarea
aceleiasi
forte
de
tractiune.
I
I
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
9/23
2.5.
Forta
laterala
Forta
laterala
pe
care pneul
o
exercita
asupra
drumului
depinde
atat
de
unghiul
de deriva
(unghiul
de
deviere
laterala)
\
cat
si
de unghiut
ae
cadere
al
rotii
(unghiul
de
ruliu)
t'.
Unghiul
de
deriva
\
este
unghiul
masurat
in
planul
drumului
intre
directia
de
deplasare
si intersectia
planului
median
al
rotii
cu
drumul.
Cele
doua
unghiuri
sunt
prezentate
in
figura
2.11.
*"o
'/
g
= camber angle
Wudesripangre
-'-
Z=
forward
velocity
Fig.2.1
I
.Definirea
unghiului
de
deriva
Pata
de
contact
pneu-dmm
depinde
ca
forma
si
dimensiuni
de:
caracteristicile
pneului,
unghiul
de ruliu,
unghiui
de
deriva
(ca
lactori
interni),
sarcina pe roata,
presiunea
de
umflare,
temperatura
etc.
(ca
factori
externi). Prezenta
oricarei
forte
laterale
si
a
rnomentelor
de
fianare
sau
motoare
introduce
deforinatii
suplimentare
asupra petei
de
coltact.
In
general,
pata
de
contact
nu
este
simetrica
in
raport
cu
axele
x
si
y.
2.5.1.
Forta
laterala
generate
de
unghiul
de
cadere
Consideram
intai
caztl
unui
pneu
inclinat
cu
unghiul
de
cader e
$,
care
se
deplaseaza
inarnte
si
are
unghiul
de
deriva
zero.In
cantlunei
carcase
nedeformabile
a
pneului,
urrna
de
contact
este
un
punct
p,
care
in
timpul
unei rotatii
complecte
a rotii
descrie
o
elipsa
in
planul
drumului.
Nu
exista
deformare laterala, deci pneul nu
genereaza
ntci
o forta
laterala.
In
cazul
in care
carcasa pneului
este
deformabila,
zonade
contact
este
extinsa,
iar
punctul
P
in momentul
in
care
intra
in
contact
cu
drumui
paraseste
traiectoria
teoretica
in
forma
de
elipsa
si
se
depla
seaza
in lungul
unei traiectorii
rectilinii
a-a
in
directia
deplasarii
rotii.
Deformatia
pp";
carcasei
pneului
este
rezultaful
a doua
deformatii:
una
verticala
pP'generata
de
forta
verticala,
a
doua
P'P"
datorata
fortei
laterale.
Acest
pro..,
.it.
prezentat
schematic
in
figura
2.12.
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
10/23
camber angle
V
forwardvelociry
/
sideslip
angle:Oo
undeformed tire
patchnlarged
netnh
Y
deformation
due
to
thrust
deformation
due
to
load
Fig.2.i2.Deformatia
leterala
generate
de
unghiul de
cadere
2.5.2.Forta
laterala
generata
de
alunecArea
laterala
Se
considera o roata
care
se roteste
si.
in
acelasi
timp, aluneca lateral,
unghiul de
deriva fiind ),
In
acest
caz
pata
de
contact
este
deformata.
ca
in
fisura
2.13.
:
sideslip angle
carnbcr
irnglc
forward velocity
Yz
l>00
A
adhesion zone
lateral
shear
stress
Z
'-"'--""-
--"-"'
patch
Fig.2.l3.Deformarea
petei
de contact la
alunecarea
laterala
a
rotii
[Jn
punct
curent
P
al
pneului
intra
in
contact cu
drumul in A
si
parcurge
zona
de aderenta
a
petei
de
contactpana
in
puncfual
B,
traiectoria
AB fiind paralela
cu
viteza
v.
In
partea
din
spate a
petei
de contact se
produce
alunecarea,
punctul
se deplaseazape
traiectoria BC
(deviere
in
sens
opus).
Zona
de alunecare
este
cu atat
mai
extinsa
cu
cat unghiul
de
deriva
10
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
11/23
este
mai
mare,
iar
cand
se
atinge
valoarea
limita
a fortei
laterale
intreasa
pata
de
contact
devine
o suprafata
de
alunecare.
Forla
laterala
se
apreciazaprrn
coeficientul
fortei
laterctle
pq,
definit
prin
raportul
dintre
forta
laterala
si
sarcina
pe
roata.
Ea
depinde
de
alunecarealaterala
x
si
de
unghir.rl
de
cadere
al
rotii
d,
avand
o variatie
curbilinie
(neliniara),
asa
cum
se
vede
din
fisura
2.14.
-10r23456010203040
sider;lip
angle
[']
camber
angle
[o]
Fig.2.
14.
Variatia
coeficientului
fbrtei
laterale
Valoarea
maxima
care
poate
f-i
obtinuta
de
r-tn
anurnit
pneu
depinde
foarte
mult
de
conditiile
de
drum.
o
,o
i:
o
N
ti
Y
0
N
tr
tr
Fortele
au
fbst
masurate
pe
un
stand
cu rjisc
rotator
(figura
posibila
reglarea
si/sau
masurarea
unghiurilor
de cadere
si
si
a
fortei
laterale.
sideslip
angle
X
2.15)
care
face
de
deriva.,
precum
ll
Fig.2.
l5.Standul
pentru
masurarea
fortei
laterale
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
12/23
Pentru
valori
mici ale unghiurilor,
forta
laterala
poate
fi
exprimata
printr-o
relatie
liniara
de forma:
F=Kt.A+K,.e=(k,.)"+k"
a\
1,,/
(2.10)
unde:
kl
este
rigiditatea
la
deviere
a
pneului
si
variaza
intre l0
rad-'
si
25
r- |
racl
';
k4este
rigiditatea
la
arcuire
prin
cadere a
pneului
si
variaza in
intervalul
0,7 ...1,5
rad-r;
si
sunt
definite in fisura
2.16"
o
I
a
o
N
o
o
c)
N
F
1.2
I
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-2-t0
LZ)+
sideslip angle
[']
F
ig.2.l
T.Motocicleta in
viraj
=4
=
N'tge
-o.z:
---"
-_
L
'--
I
j
0r02al04a
camber
angle
[']
Fig.2. 1
6. Semnifi
catta rigiditatilor
k1
si k4
floeficienful
fortei
laterale
poate
sa
ajunga
la valori
cuprinse
in
intervah-rl
1,3...1,5 daca
suprafata
dmrnuiui
este
curate
si
uscata.
2.5.3"
Forta
laterala
necesara
pentru
echilibrul motocicletei
Se
considera o
motocicleta
in
virai
si
jn
conditii
de
stabilitate. ca
in
frgura
2.17.
F,r
F.
tg(p=
=
'
m'g
N
(2.rt)
l2
-
7/24/2019 Capitolul 2 - Rotile Motocicletei
13/23
camber force
>
needed force
carnber
E
0.8
l
.9
.
E
F
0.4
0.8
0.6
0.4
0.2
camber angle
--l
0
I 2
3
4
sideslip
angle
[']
F
ig.2.
1
8.
Componentele
fortei
5
6 0 l0
20
30
40
50"
camber
angle
[']
laterale
generate
de
cadere
si
de
alun
ecare
pneul
A
-."
0
camber force
