CAP 7. SOLICITĂRI ÎN REŢELELE ELECTRICEDE JOASĂ TENSIUNE

7.1. CONSIDERAŢII GENERALE

Aşa cum se cunoaşte, o reţea electrică, în general, cea de joasă tensiune, în particular are rolul de a tranzita energie electrică, între sursă (cap. 4) şi receptori, în anumite condiţii de calitate.

Ca urmare, o reţea electrică este în primul rând o cale de curent (conductoare electrice) la care se adaugă şi alte elemente necesare distribuirii (puncte de conexiuni-tablouri electrice), activităţii de control şi coordonare (aparate de conectare) supravegherii şi protecţiei (aparate de protecţie, măsură etc.). Evident, aceste elemente pe lângă rolul funcţional particular pe care îl au, reprezintă şi o cale de curent.

În capitolele anterioare, s-au analizat reţelele electrice de joasă tensiune (RE-JT) numai ca o cale de curent, respectiv numai din punct de vedere a cerinţei privind continuitatea în alimentare, fără a evidenţia ce efecte are tranzitul de energie electrică asupra RE-JT şi care este conţinutul activităţii de exploatare a acestor reţele.

În funcţie de valorile parametrilor energiei electrice ce tranzitează RE-JT şi de valorile parametrilor electrici ai elementelor reţelei RE-JT se poate afla în diferite regimuri.

Pe de altă parte, în exploatarea unei RE-JT se urmăreşte, ca de altfel şi la celelalte clase de reţele electrice:- menţinerea solicitării elementelor reţelei electrice în limitele admisibile;-asigurarea parametrilor de calitate ai energiei electrice la consumatori (receptori);- rentabilitatea reţelei în ansamblul ei;

Ca urmare, regimul de funcţionare de bază al unei RE-JT este cel în care sunt asigurate cerinţele menţionate mai sus şi este definit ca regim normal.

O extindere a regimului normal este cel de suprasarcină, în care anumiţi parametri depăşesc valorile admise pentru regimul normal şi ca urmare, acceptarea lor este limitată pentru anumite intervale de timp (s-a considerat că regimul nesimetric şi deformant este tot un regim de suprasarcină).

În regimul normal şi de suprasarcină, personalul de conducere şi deservire operativă aferent RE-JT, efectuează operaţii de conectare-deconectare a unor elemente ale RE-JT în scopul menţinerii parametrilor de calitate ai energiei electrice şi a rentabilităţii funcţionării reţelei. Aceste operaţii, intervenţii, au deci un caracter voit şi ca urmare, se definesc ca intervenţii manuale .

Observaţie. Într-o RE-JT, operaţiile de conectare-deconectare manuale (voite), au ca scop punerea sau scoaterea de sub tensiune a unei componente

111

a reţelei (tablou de distribuţie), în scopul alimentării cu energie electrică şi nu comanda unui receptor (utilaj) individual. Acţiunea de comandă are ca scop îndeplinirea rolului funcţional al utilajului (pornirea, oprirea, inversare sens rotaţie, reglare viteză etc.) optimizarea funcţionării acestuia şi se realizează cu aparate adecvate, montate pe utilaj (în tabloul electric al utilajului fig 6.13, sau tabloul, pupitrul de comandă).

În cazul modificării bruşte a parametrilor RE-JT (deteriorarea izolaţiei, între faze sau între acestea şi pământ), ceea ce echivalează cel mai adesea cu o scurtare de circuit, mărimile electrice ale energiei tranzitate, capătă valori foarte diferite de cele de regim normal, solicitările elementelor RE devin şi ele foarte mari şi ca urmare, se impune evitarea sau limitarea acestor efecte prin întreruperea alimentarii circuitului electric respectiv. Această operaţie se face automat de către aparate de protecţie adecvate.

O reţea electrică , privită ca suport fizic al căii de curent şi celelalte componente materiale ale sale au anumiţi parametri electrici, proprii, de stare, (utilizaţi în schema electrică echivalentă-cvadripol), iar aceste componente fizice sunt parcurse de energia electrică care are anumite valori ale mărimilor electrice (tensiune, curent, factor de putere etc.).

Asupra elementelor componente ale RE-JT, pe seama valorii parametrilor electrici proprii, mărimile electrice ale energiei ce le tranzitează, determină anumite solicitări întrucât, conform legii lui Ohm, dacă se aplică o tensiune U unui circuit de impedanţă Z, rezultă un curent I. Solicitările electrice vor fi determinate, pentru o reţea de o anumită clasă de tensiune, de valoarea determinată a curentului şi vor fi solicitări datorate efectului Joule şi a forţelor electromagnetice.

7.2. REGIMUL NORMAL AL REŢELELOR ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE

În regim normal, o reţea electrică este tranzitată de puterea electrică cerută de receptorii pe care îi alimentează. Valorile puterilor cerute, ce tranzitează (circulă) pe o anumită coloană sau circuit a unei RE-JT, depind de configuraţia respectivei reţele.

Pentru a putea determina solicitările la care sunt supuse componentele RE, (pe seama cărora vor fi dimensionate) este necesar să se determine valorile puterilor (curenţilor) ce le străbat.

Indiferent de configuraţia RE-JT, valorile puterilor care o vor străbate depind, în primul rând, de tipul şi caracteristicile receptorilor pe care îi alimentează.

Receptorii electrici absorb o energie electrică pentru a o transforma în altă formă de energie (căldură, mecanică, luminoasă etc.) în funcţie de natura utilajului pe care îl antrenează.

Din punct de vedere a puterii pe care o solicită, receptorii de forţă deţin o pondere importantă (peste 90%), iar dintre aceştia motoarele

112

electrice sunt majoritare.Puterea electrică absorbită la un moment dat de un motor, depinde de

puterea mecanică solicitată de utilajul pe care îl antrenează (strung, freză, compresor, ventilator etc.), putere care, de regulă, este variabilă în timp.

Ca urmare, s-a constatat că puterea electrică care circulă printr-o RE, pe lângă faptul că nu este constantă în timp, are şi valori diferite, pentru aceeaşi valoare a puterii instalate.

Această constatare, a făcut ca dimensionarea căilor de curent (din considerente de rentabilitate a tranzitului), să nu se facă pe seama valorilor virtuale ale puterilor instalate, ci pe seama unei puteri de calcul (efectiv cerute).

Puterea de calcul (cerută) este o putere efectivă maximă, convenţională, constantă în timp, care asigură dimensionarea economică a căilor de curent, dar care să nu determine solicitarea acestora peste limitele lor admisibile.

Această putere poate fi determinată, pentru o RE aflată în exploatare, iar scopul verificării solicitărilor reale, faţă de cele considerate prezumtiv la proiectare, sau pentru a determina sau reevalua valorile puterilor în funcţie de care se dimensionează o reţea nouă ce urmează să alimenteze receptori (consumatori) similari.

Ca urmare, pentru fiecare categorie de utilaje ce urmează să fie, sau sunt acţionate de motoare electrice, se efectuează analize statistice ale regimurilor normale de funcţionare şi care sunt concretizate în parametrii sintetici.

În primă instanţă, aceste analize se finalizează prin curbe de sarcină, care reproduc variaţia curenţilor (activ, reactiv, aparent), puterilor (P,Q,S) pe anumite intervale de timp (ore, zile, luni, ani) şi în anumite puncte ale reţelei (tablouri secundare, principale, generale) respectiv, componente ale consumatorului.

La rândul lor, curbele de sarcină sunt caracterizate prin anumiţi parametri, ce urmează să fie utilizaţi la determinarea puterilor de calcul (cerute).

7.2.1. Consumul casnic edilitar de energie electrică

Cunoaşterea cât mai exactă a stadiului, evoluţiei şi elementelor caracteristice consumului de energie electrică, global şi defalcat pe diferite categorii de consumatori, constituie unul din factorii hotărâtori pentru stabilirea corectă a soluţiei de alimentare cu energie electrică pentru o zonă dată.

În funcţie de creşterea sarcinilor şi a pretenţiilor consumatorilor, în ceea ce priveşte calitatea şi continuitatea în alimentare cu energie electrică, apare periodic necesitatea executării unor lucrări de îmbunătăţire a caracteristicilor reţelelor prin care sunt alimentaţi .

Din practica de proiectare din diverse ţări, s-a dovedit că, pentru

113

o dimensionare raţională (eficientă) din punct de vedere tehnico-economic a unor asemenea reţele este necesară stabilirea nivelului de consum actual, şi un calcul relativ exact pentru o perioadă de 15-20 ani [14]. Determinarea creşterii sarcinilor pe ansamblul unui oraş sau regiuni se soluţionează, de obicei, folosindu-se datele statistice existente privind consumul anilor anteriori şi corelând consumul viitor programat cu factorii determinanţi din regiunea sau oraşul respectiv. Acest calcul de ansamblu serveşte la dimensionarea instalaţiilor de alimentare (linii de alimentare din sistem, staţii de injecţie etc.) cu energie electrică.

Reţelele din interiorul unui oraş alimentează diferite categorii de consumatori, fiecare intervenind cu o pondere mai mică sau mai mare în valoarea consumului total de energie electrică.

Consumatorii casnici-edilitari din perimetrul locuibil al oraşelor se pot grupa, din punct de vedere al structurii consumului de energie electrică, în următoarele categorii:-consumatori casnici (încălzit, prepararea hranei şi a apei calde, iluminat etc.);-iluminat public;-iluminat general comercial;-mici consumatori (policlinici, şcoli elementare şi licee, cămine, săli de sport, etc.)-instituţii social-culturale de mare importanţă, birouri administrative şi mari consumatori comerciali;-mici consumatori finali, industriali si similari , de tipul : -transport în comun electrificat;

-alimentari cu apă,căldură, canalizare şi salubritate.

Studiul consumatorilor urbani de energie electrică trebuie să determine nu numai nivelul atins în diverse etape ci şi regimul de consum al acestora. Alcătuirea curbelor (graficelor) de sarcină constituie o parte integrantă a oricărei cercetări referitoare la consumul de energie electrică. În elaborarea prevederilor de perspectivă un rol important îl joacă analiza şi prelucrarea datelor referitoare la o perioadă anterioară cât mai îndelungată.

Din analiza datelor statistice publicate de o serie de ţări, în scopul comparării acestora cu cele specifice ţării noastre, o primă dificultate o constituie clasificarea diferită a categoriilor de consumatori. În plus trebuie arătat că, în general, nu se găsesc date defalcate pe consumatori urbani şi rurali şi date generale.

În ceea ce priveşte densitatea superficială de sarcină care s-ar putea lua ca indicator specific de comparaţie între diverse ţări se consideră, totuşi, că şi acest indicator nu poate să caracterizeze cu suficientă precizie dezvoltarea consumului de energie electrică dintr-un oraş sau zonă.

În prezent, s-au atins densităţi de sarcină într-o gamă foarte largă de valori, de regulă, între 2 şi 100 MW/km2 pentru zonele urbane, funcţie de dezvoltarea industrială şi social-culturală a oraşului respectiv, de suprafaţa

114

ocupată de aceasta etc. De exemplu, în New York s-a atins în unele zone centrale peste 100 MW/km2, în Dublin - 20 MW/km2 în centrul oraşului (cea 2km2) şi 9 MW/km2 în restul oraşului (cca 17km2).

În Paris, în zona centrală care cuprinde circa 105 km2, densitatea medie de sarcină a fost în 1972 de 15 MW/km2, iar în zona a doua, care cuprinde circa 950 km2, a fost de 5 MW/km2. In Londra s-a atins în 1974 o densitate medie de sarcină de 5,2 MW/km2, valoare raportată la întreaga suprafaţă a oraşului.

În Budapesta consumul specific în zona centrală a oraşului a fost în 1970 de 3,8 MW/km2, cu o creştere medie anuală de 13%, în zona a doua, centrală, a înregistrat 0,60 MW/km2, cu o creştere medie anuală de 14%, iar în zona a treia (păduri şi parcuri)- 0,45 MWktn2, cu o creştere medie anuală de 14,5%.

În oraşul Bucureşti s-a atins o densitate superficială medie de sarcină de circa 4 MW/km2, în anul 1981.

Pe plan mondial se constată o creştere rapidă a consumului de energie electrică şi se aprecia că până la sfârşitul secolului va ajunge la 12-14 miliarde MWh/an.

Această creştere este determinată de tendinţa generală de progres care se reflectă prin creşterea consumului de energie electrică în diverse ramuri de activitate (industrie, sector casnic, transporturi etc.), situaţie care se caracterizează prin creşterea indicelui de consum de energie electrică pe locuitor şi prin creşterea numărului de locuitori care au nevoie de energie electrică pentru diverse scopuri.

Dintr-un studiu de dezvoltare a consumurilor de energie electrică într-un număr de 43 oraşe din 13 ţări din Europa şi un oraş din S.U.A.(Baltimore) s-au desprins o serie de concluzii şi anume:- populaţia din zonele centrale ale oraşelor creşte, în general, până se atinge o anumită densitate maximă, de la care se produce o deplasare către marginile oraşului;- evoluţia diferitelor consumuri de energie electrică se face în etape, favorizândmai întâi consumul casnic, apoi cel al altor utilizări (comerţ, birouri şi alte servicii); evoluţia consumatorilor industriali este mai lentă;- cererea de energie electrică creşte întotdeauna mai repede la periferie decât în centrul oraşului.

În evoluţia consumului total de energie electrică, pe plan mondial, se observă o tendinţa generală de creştere precum şi faptul că pentru nici o ţară din lume nu se constată o scădere a ritmului care să indice o eventuală saturaţie. Chiar şi în cazul S.U.A., ţară în care se înregistrează cel mai mare consum global de energie electrică, şi care, în privinţa consumului pe locuitor ocupă locul doi în lume, după datele specialiştilor, nu se înregistreaza o tendinţa de saturaţie.

115

7.2.1.1. Caracteristicile graficelor de sarcină

Consumul efectiv de putere din reţeaua electrică a unui consumator prezintă variaţii mai mult sau mai puţin pronunţate în timp, după orele zilei, sau după zilele anului, denumite variaţii sezoniere. Curbele care redau aceste variaţii în timp ale puterii active cerute de un consumator sunt curbele de sarcină zilnice şi respectiv, curbele de sarcină anuale.

Din curbele de sarcină, pentru un anumit interval de timp, se poate constata că fiecare consumator prezintă un consum maxim de putere (sau vârf de sarcină), care poate apare o singură dată în intervalul ales, într-o anumită zi şi la o anumită oră, sau se poate repeta, cu aceeaşi valoare, de mai multe ori în timpul perioadei considerate (fig 7.1). Acest vârf de sarcină reprezintă o mărime importantă pentru dimensionarea reţelei electrice de alimentare cu energie electrică a unui consumator.

În funcţie de perioada de timp considerată se poate defini consumul maxim zilnic, lunar, trimestrial sau anual de putere. În afară de consumul maxim de putere se poate defini şi un consum minim pentru acelaşi interval de timp.

Din punctul de vedere al dimensionării reţelelor electrice interesează valorile coeficienţilor de simultaneitate şi de uniformizare ai mai multor consumatori, alimentaţi cu energie electrică prin aceiaşi linie a reţelei electrice.

Se presupune un grup de consumatori alimentaţi din acelaşi post de transformare ale căror curbe de sarcină individuale, pentru un interval de timp oarecare (de exemplu o zi), sunt cunoscute. În general, aceste curbe individuale nu pot fi identice, chiar dacă toţi consumatorii fac parte din aceeaşi categorie. Fiecare consumator k (k= 1,2,......,n) este caracterizat prin:

Puterea activă instalată "Pki" a unui consumator este suma puterilor nominale ale tuturor receptoarelor, fixe sau mobile, ale consumatorului respectiv.

Puterea activă absorbită de un consumator individual într-un interval de timp (de regulă, 1 an) variază de la o valoare minimă "Pmin" la o valoare maximă "Pmax". Pentru dimensionarea reţelelor de alimentare a consumatorului, se va lua în considerare valoarea maximă a puterii absorbite, "Pmax", care, pentru consumatorii noi, este valoarea precizată de aceştia în cererea de racordare şi furnizare a energiei electrice, iar la consumatorii existenţi, acolo unde nu există măsurători, se va deduce din energia anuală totală furnizată, cu releţia:

Pmax = ,

116

kW (7.1)

unde:Wa (Kwh) - reprezintă energia electrică activă consumată într-un an, cunoscută din facturile pe acest interval de timp;TUmax (h) - reprezintă o valoare de calcul pentru durata de utilizare

a puterii maxime într-un an, respectiv intervalul de timp în care, dacă un consumator ar solicita o putere constantă şi egală cu o putere maximă, el ar consuma aceeaşi cantitate de energie ca şi în cazul real.

Această durată este în funcţie de tipul consumatorilor şi este cuprinsă, de regulă,între 2000 ÷ 5000 h anual.

Atunci când nu se cunosc datele specifice categoriei consumatorului respectiv, aceasta se apreciază după consumatori similari în intervalul sus-menţionat.

Pentru consumul casnic, de regulă, din experienţa şi măsurătorile anterioare, valoarea duratei de utilizare a puterii maxime se situează în prezent în jurul a 2500 h, cu tendinţa de creştere spre 3000 h.

Conform PE 132/2003 se definesc următorii coeficienţi care caracterizează curbele de sarcină:

Factorul de utilizare a puterii instalate " K ui " pentru un consumator se defineşte ca raportul între puterea activă medie absorbită şi puterea activă instalată.

Kui = = (7.2)

Kui = (7.2)

în care: Pmed - este puterea medie consumată în intervalul de timp dat;

Pmed =

Wa - este energia electrică activă consumată în intervalul de timp dat;Pi - puterea activă instalată;Ti - este o valoare fictivă şi reprezintă durata de utilizare a puterii instalate într-un anume interval de timp;

(h) (7.3)

To - este durata intervalului dat.Puterea activă de calcul, "Pc", (sau puterea cerută) este puterea

activă pentru care se dimensionează un element de reţea la care se va racorda un grup de "n" consumatori.

Ti =

117

Puterea activă de calcul pentru un element de reţea (linie de joasă tensiune, post de transformare MT/JT, linie de medie tensiune, staţie de transformare) reprezintă suma puterilor active absorbite simultan de consumatorii alimentaţi prin acelaşi element de reţea.

Pc = Ksi · Pj , (kW) (7.4)

unde:Pc - este putere activă de calcul pentru un element de reţea;Ksi- este coeficientul de simultaneitate care estimează contribuţia

unui consumator, la încărcarea elementului de reţea care se dimensionează (Anexa I);

Pj - puterea activă maxim absorbită de consumatorii de tip "j" (puterile de calcul din Anexa I- tabelele 1÷4), racordaţi la acelaşi element de reţea şi care urmează a fi dimensionat.Puterea reactivă de calcul, "Q", este suma puterilor reactive

maxim absorbite la un moment dat de un grup de receptoare sau de consumatori.

Factorul de putere mediu al unui consumator sau la care se tranzitează energia electrică printr-un element de reţea într-un anumit interval de timp se determină astfel:

cos med = (7.5)

unde: Wai - energia electrică activă consumată (sau tranzitată) în

intervalul de timp "i";Wri - energia electrică reactivă consumată (sau tranzitată) în

intervalul de timp "i".Densitatea de sarcină este o valoare de dimensionare a unui

ansamblu de reţele electrice ce alimentează un grup de consumatori, de regulă, de acelaşi tip şi caracterizează o zonă de consum (casnic, finali, mici consumatori industriali). Densitatea de sarcină reprezintă raportul dintre puterea maximă simultan absorbită de consumatori şi unitatea de suprafaţă.

Prin unitatea de suprafaţă se înţelege suprafaţa construită.

7.2.1.2. Determinarea consumului specific de energie şi putere electrică pentru consumatorii casnici-edilitari

O prognoză a unui consum de energie electrică trebuie să se bazeze pe doi factori esenţiali:

- o cunoaştere a evoluţiei în trecut a acestui consum pe o perioadă cât mai lungă de timp;

- o cunoaştere a elementelor ce pot influenţa acest consum şi care depind de politica economică probabilă a consumatorilor

118

respectivi.În funcţie de scopurile acestei prognoze se pot alege metodele

adecvate şi anume:Metodele globale bazate pe extrapolarea tendinţelor de dezvoltare

constatate în timp sau pe corelarea cu indicatori economici sintetici, care permit numai determinarea consumului total de energie pentru zone mari. Consumurile astfel determinate nu pot da nici o indicaţie cu privire la aspectele specifice locale ale dezvoltării consumatorilor. Din aceste motive ele nu pot fi utilizate pentru orientarea dezvoltării instalaţiilor electrice de distribuţie.

Metodele analitice bazate pe tendinţele de dotare cu aparate electrocasnice, respectiv pe opţiunea consumatorilor cu privire la purtătorul de energie utilizat sau la posibilitatea utilizării unei forme de energie de către consumatori, sunt cele care pot da răspunsul la problema prognozei consumului casnic-edilitar de energie electrică.

Determinarea consumului specific de energie şi putere electrică pentru consumatorii casnici-edilitari se poate face în mai multe moduri şi anume:

- pe cale experimentală ;- pe cale teoretică ;-pe cale mixtă (în care partea experimentală slujeşte pentru a furniza valorile necesare modelului matematic).

A. Metoda analitică de determinare a consumului specific de energie şi putere electrică pe apartament

Pentru stabilirea puterii instalate a unui consumator mediu este necesară cunoaşterea puterilor medii pentru diferite categorii de consumatori.

Ţinând seama de dotarea diferenţiată cu aparate, precum şi de gradul de utilizare care variază în funcţie cu zona respectivă şi de tipul consumatorilor, consumul total de energie pentru uz casnic poate fi obţinut astfel[13]:

W= [kWh] (7.6)

respectiv:

W= N [kWh] (7.7)

în care: N - numărul consumatorilor;Pj - puterea nominală (medie) a aparatelor de tip j, în KW;

Tuj -durata de utilizare a aparatelor de tip j, în h;m - numărul de tipuri de aparate;nj - numărul de aparate de tip j instalate la consumatori;

119

kj - gradul mediu de dotare al gospodăriilor cu aparate de tip j.Relaţia (7.7) poate fi folosită pentru:

- determinarea consumului total de energie de uz casnic, dacă pentru N se ia în considerare numărul total de abonaţi, iar pentru kj valori medii;

- determinarea consumului de energie, diferenţiat pe tipuri de consumatori, caracterizat prin diferite valori ale kj şi care se bazează pe cunoaşterea gamei de aparate electrocasnice, a caracteristicilor lor energetice de bază (Pj, Tuj) şi a numărului de consumatori.

Necesarul de energie electrică pentru un apartament (locuinţă) we este determinat cu o precizie suficientă, ţinând seama de condiţiile de existenţă normale, astfel:

W c = (7.8)

în care: w1 - necesarul de energie pentru încălzirea şi climatizarea locuinţei; w2 - necesarul de energie pentru prepararea apei calde;

w3 - necesarul de energie pentru pregătirea şi conservarea hranei; w4 - necesarul de energie pentru mecanizarea activităţilor de curăţenie; w5 - necesarul de energie pentru iluminat;

w6 - necesarul de energie pentru activităţi cultural-distractive. Pentru fiecare categorie de utilizare (j = 1...6) se pot determina:

wj max - valoarea limită corespunzătoare unui grad de confort maxim (raţional, normal); wje max - cota parte din wj max care se acoperă prin utilizarea unor aparate electrice.

Valoarea adoptată în calcule pentru wje max este determinată îndeosebi de opţiunea consumatorului în favoarea energiei electrice sau a unei energii concurente (termoficare, gaze naturale, gaze lichefiate, combustibili lichizi sau solizi).

În funcţie de disponibilitatea şi de preţul acestora, consumatorul casnic va recurge parţial sau integral la energia electrică pentru a acoperi necesarul său de energie Wj.

Ţinând seama de faptul că energiile concurente pot veni în considerare numai pentru w1,w2 şi w3 rezultă:

We max = (7.8')

poate să se situeze între următoarele limite:

120

wmin = w4 + w5 + w6 şi

W m a x = W m i n + W 1 + W 2 + W 3

Variantele posibile ale consumului se situează între valorile minime wmin şi maxime wmax .

Influenţa consumatorului asupra reţelei de distribuţie nu se manifestă însă prin consumul său de energie, ci prin contribuţia sa la consumul de putere, în patru momente caracteristice ale curbei de sarcină: la vârful de seară şi de dimineaţă şi la golul de zi şi de noapte.

a. Necesarul de energie pentru încălzirea spaţiilor. Exploatarea comodă (cu posibilităţi de reglaj şi automatizare), spaţiul redus ocupat, punerile în funcţiune rapide şi investiţiile relativ reduse, conduc la o sensibilă creştere a ponderii încălzitului electric în toate ţările; această soluţie se adoptă, deşi din punct de vedere tehnic nu este avantajoasă- randamentul global al transformării energiei fiind redus.

Instalaţiile de climatizare concepute iniţial numai pentru reducerea temperaturilor în perioadele calde, se folosesc din ce în ce mai mult şi pentru introducerea căldurii în locuinţe în anotimpurile reci (principiul pompei de căldură).

Necesarul de energie pentru încălzire Wj se poate calcula cu relaţia:

W1 =KGVgz24·10-3[kWh/an], (7.9)

în care: G - este coeficientul de pierderi, în kW/m2.grad ;

V - volumul locuinţei, în m3;

gz = ΣΔθ1 zi - numărul de grade-zile/an.

Δθi - diferenţa dintre temperatura medie de confort din locuinţă şi temperatura medie din exterior, în ziua i; z - numărul de zile dintr-un an, în care i>0; K - coeficientul subunitar care ţine seama de factori de reducere a consumului exemplu: perioada de absenţă din locuinţă, reducerea temperaturii de regim pe timpul nopţii.

În cazul unei locuinţe cu volum mijlociu (150-200 m³) şi grad de izolaţie obişnuit (G =0,6....1), la valoarea gz=3000 grad-zile/an, corespunzătoare condiţiilor meteorologice din ţara noastră, necesarul de energie rezultă între 7500 şi 12 000 kWh/an (6,5-10,5 Gcal/an).

Având în vedere că acest consum reprezintă 60-80% din totalul necesar de energie electrică pentru o locuinţă, trebuie dată o atenţie deosebită analizei factorilor care-l pot influenţa, rezultând următoarele posibilităţi de economisire a energiei:

- îmbunătăţirea izolaţiei termice; economiile ce se pot realiza prin

121

reducerea costului instalaţiilor de încălzire permit o optimizare a acestei izolaţii care va conduce la economii de energie de ordinul 30-50% faţă de consumurile actuale la locuinţele noi din ţara noastră;

- Reglarea individuală a temperaturii în fiecare încăpere (se pot realiza economii de ordinul 20-30%) ;

- Dispunerea surselor de încălzire în podele, plafoane, pereţi (economii de ordinul 10-20%).Soba electrică cu acumulare de căldură, cea mai folosită dintre

sistemele electrice de încălzire, constă dintr-o masă de ceramică -miez acumulator- din magnezită, capabil să acumuleze într-un volum mic o cantitate mare de energie. Miezul acumulator este constituit din cărămizi de formă specială. Prin asamblare acestea permit obţinerea unui canal în formă de U întors, care nu este altceva decât suprafaţa unui schimbător de căldură prin convenţie ceramică/aer.

Miezul este încălzit cu ajutorul unei rezistenţe până în jur de 620-650°C. Căldura este păstrată datorită unei îmbrăcăminte termoizolatoare din vată de sticlă. Căldura care străbate izolaţia termică reprezintă o cotă neînsemnată. Cedarea importantă de căldură are loc pe cale dinamică; un ventilator aspiră aer din cameră, îl refulează în canalul în formă de U, unde se încălzeşte şi apoi reintră din nou în cameră.

Soba nu poate fi încărcată decât în timpul perioadei admise, de regulă, în timpul golului de noapte. Cedarea de căldura către încăperea servită se face pe toată durata zilei. Sobele cu acumulare de căldură se fabrică, de regulă, în următoarele trepte:1,5; 3; 4,5; 6; 7,5 kW. Din punct de vedere al frecvenţei de utilizare cea mai convenabilă treaptă este cea de 4,5 kW.

O condiţie obligatorie, care trebuie îndeplinită înainte de instalarea unui sistem de încălzire electrică este aceea că izolarea termică a locuinţei considerate trebuie sporită până la nivelul său optim.

Necesarul de energie pentru climatizarea unei locuinţe este:

W1’= [kWh/an]

(7.10)unde: qf - debitul mediu de căldură ce trebuie evacuat, în fg/h ;

Tf - timpul de funcţionare, în h/an ;

ψr - coeficientul de eficienţă a instalaţiei de răcire, în kW/fg.h ;

Din datele caracteristice locuinţelor noastre şi a graficului anual de temperaturi din perioada în care se poate lua în consideraţie climatizarea, necesarul de energie pentru climatizarea unor locuinţe de 100-250 m2 este de w1=1000-2500 kWh/an.

b. Necesarul de energie pentru prepararea apei calde. Soluţia

122

preparării apei calde prin boilere electrice tinde să devină unică în zonele în care nu se dispune de gaze naturale. Soluţia prezintă avantajul oferit de comoditate, care este hotărâtor în acest caz.

Necesarul de energie pentru prepararea apei calde se poate determina cu relaţia:

w2 = [ k W h / a n ] (7.11)

în care: D - este consumul zilnic de apă caldă, în l/zi. Δθ - diferenţa medie de temperatură dintre apa caldă şi cea rece ; - randamentul transmisiei (0,85-0,9).

Considerând D = 80-100 l/zi şi Δθ = 35ºC, rezultă un necesar de1300-1600 kWh/an pentru o locuinţă.

Consumul de apă caldă menajeră este mult influenţat de modul de tarifare şi este foarte mare la locuinţele încălzite prin termoficare.

c. Necesarul de energie pentru pregătirea şi conservarea hranei. Prepararea şi conservarea hranei necesită receptoare cu puteri instalate, mari, deşi energia consumată reprezintă chiar în ţări cu grad avansat de dotare cu astfel de aparate numai 1/3 din consumul casnic total. Contribuţia la vârful sistemului este foarte mică.

În perspectivă, la noi în ţară, se va lua în consideraţie posibilitatea de dotare cu plite electrice la bucătării la blocurile de locuinţe care se vor construi. In categoria frigidere tendinţa evidentă este pentru o dotare de 100%. Necesarul de energie pentru pregătirea şi conservarea hranei se determină pe baze statistice, putându-se considera următoarele valori:

-maşini de gătit electrice............................................... 1000-2000 kWh/an;-aparate electrice culinare................................................. 15-30 kWh/an;- aparate pentru răcirea şi conservarea alimentelor.........400- 800 kWh/an; 1415-2830 kWh/an.

d. Necesarul de energie pentru mecanizarea activităţilor de curăţenie, se stabileşte prin însumarea componentelor ajungând la valoarea orientativă de w4 = 300- 1000 kWh/an, din care majoritatea se consumă pentru încălzire la spălatul, uscatul şi călcatul rufelor.

Astfel de receptoare contribuie puţin în orele de vârf de sarcină, utilizarea lor fiind, de obicei, în afara acestor ore. Tendinţa de dotare cu astfel de aparate este determinată, în special de costul lor .

e. Necesarul de energie pentru iluminat, se determină în funcţie de nivelul mediu de iluminare, suprafaţa locuinţelor şi numărul de ore de utilizare, cu ajutorul relaţiei:

W5= Tu 10-3 [kWh/an] (7.12)

123

în care:S - suprafaţa locuinţei, în m2 ;E - iluminarea medie, în 1x. ;ηi - randamentul mediu al instalaţiei de iluminat;η1- randamentul lămpilor, în 1m/W;

Considerând E = 100 lx, ηi= 0,5, η1= 15 lm/W, Tu =2 h/zi şi 50% din

camere iluminate simultan, pentru apartamente de 50-70 m2, rezultă ws=250-500 kWh/an.

Faţă de aceste valori se pot realiza economii importante prin perfecţionarea lămpilor (creşterea factorului ç1). f. Necesarul de energie pentru activităţi cultural-distractive.

Aparatele din această categorie (televizoare, radiouri, picupuri, combine audio-video, aparate de proiecţie etc.) contribuie în mare măsură la orele de vârf. Se poate considera tendinţa spre o dotare de 100% cu astfel de receptoare. Considerând o dotare de 100% cu astfel de aparate, rezultă w6 = 300- 500 kWh/an.

g. Determinarea necesarului de energie electrică ţinând seama de cota de participare a aparatelor electrocasnice. Determinarea necesarului de energie electrică şi a principalelor caracteristici de consum trebuie să ţină seama de cota de participare a aparatelor electrice la consumatorii casnici.

Pentru fiecare categorie de consum ( w1 …w6) trebuie făcută o analiză a aparatelor de utilizare şi a regimului lor de funcţionare, determinându-se:

W - consumul de energie anual, în kWh/an ;Pmax-puterea de vârf proprie ( maximă);Pvd - contribuţia la vârful de dimineaţă (la nivelul locuinţei);

Pvs - contribuţia la vârful de seară (la nivelul locuinţei);Pgz - contribuţia la golul de zi (la nivelul locuinţei);Pgn - contribuţia la golul de noapte (la nivelul locuinţei);ks - coeficientul de simultaneitate (la nivelul postului de

transformare), considerat la N = 100 consumatori.Trebuie analizate posibilităţile de asigurare a necesarului de energie,

pentru fiecare categorie de consum, cu consum minim de energie şi cu utilizarea optimă a disponibilităţilor curbei de sarcină.

Astfel, pentru încălzirea locuinţelor trebuie evidenţiate posibilităţile oferite de sobele cu acumulare de căldură, de pompele de căldură (la încălzirea apei) avantajele boilerelor cu acumulare, iar la conservarea hranei, avantajele frigiderelor cu compresor etc.

În tabelul 7.1 sunt prezentate activităţile casnice şi consumul posibil de energie electrică, cu diferite variante de aparate electrocasnice.

124

Cu datele din tabelul 7.1. se pot calcula puterile absorbite din reţea la diferite variante de consum.

În ultimii ani s-a desfăşurat o vastă activitate de cercetare în scopul evidenţierii căilor şi mijloacelor prin care instalaţiile electrice din clădirile de locuit să fie aduse la nivelul cerinţelor şi parametrilor de calitate impuşi de standardele europene.

Tabelul 7.1.

Categoria de consu

m

Varianta de dotare

WkWh/an

PI

kW

Pm

ax

kW

Pvd

kW

Pvs

kW

Pqz

kW

Pgn

kW

KS

w1+încalzirea

spaţiului

w’1-

climatizare

Acumulare de noapte

6500-9800

8-128-12

0 0 08-12

1

Acumulare completat cu încalzire directă

6500-9800

9,7-12

6,7-9

2-3 2-3 2-36,7-

91

Încălzire podea, pereţi

5450-9000

7-127-12

0 0 3-57-12

1

Încălzire cu pompe de căldură

3800-6300

3-4,8

3-4,8

3-1,8

3-4,8

3-4,8

3-4,8

1

-900-1500

1,5-2,5

1,5-

2,5

1,5-2,5

01,5-2,5

01

W2- prepararea apei calde

Boilere cu acumulare

1300-1600

1-2 1-2 0 0 0 1-2 1

Incalzitoare de trecere

2000-3600

2-10 1-2 1-2 1-2 1-2 0 0,1

W3- pregatire

a si conserva

rea hranei

Frigider 600 0,150,15

0,15

0,15

0,15

0,15

1

Masini de gatit 1500 4,5 4,5 4,5 0,8 4,5 0 0,318

Aparate electrice culinare

20 0,4 0,4 0,1 0,1 0,4 0 0,81

W4- mecaniz

area activitati

lor de curatenie

- 300 2,1 0,4 0,4 0,4 0,4 0 0,165

W5- iluminat

S=50 m2 iluminat incandescent

350 1 0,50,25

0,5 0 0 1

W6- activitati cultura-

distractive

- 3000,36

50,16

0,06

0,16

0,06

0 1

125

Acestea sunt prevăzute pentru două situaţii distincte şi anume:Varianta A - fără consum de energie electrică la încălzirea spaţiului;Varianta B - cu consum de energie electrică la încălzirea spaţiului.

Pornindu-se de la mutaţiile ce au avut loc în structura consumatorilor casnici, de la dezvoltarea rapidă a unui puternic sector al micilor consumatori ce-şi desfăşoară o mare parte din activitate în blocuri de locuinţe, au fost elaborate noi prescripţii tehnice (PE 132-2003) privind alimentarea cu energie electrică a consumatorilor casnici ca şi elaborarea unor noi parametri privind puterile instalate şi puterile maxim absorbite, simultan pe tipuri de apartamente.

În tabelul 7.2 este prezentat, gradul de dotare pentru locuinţe, în tabelul 7.3, puterile instalate, coeficienţii de simultaneitate şi curenţii de calcul pentru blocurile de locuinţe cu gaze la bucătării, iar în tabelul 7.4. aceleaşi caracteristici pentru blocuri de garsoniere, inclusiv caracteristicile conductoarelor tuburilor de protecţie şi ale siguranţelor.

B. Determinarea consumului specific de putere şi de energie la consumatorii edilitari şi social-culturali

Pentru determinarea puterii maxime cerute de fiecare categorie de consumatori edilitari şi social-culturali, în cazul când nu se dispune de alte date, se vor folosi consumurile de putere indicate în Anexa III

Pentru determinarea consumului de energie se va ţine seama de timpul de utilizare a puterii maxime conform:

W = PmaxTmax (7.13)Pentru instalaţiile de iluminat public ( străzi, pieţe, parcuri), puterea

instalată care poate fi luată în consideraţie la un calcul global al reţelelor electrice respective este de circa 1-5 kW/1000 locuitori, iar coeficientul de simultaneitate al acestor instalaţii este practic egal cu unitatea.

Pentru factorul de putere se adoptă 0,92-0,95, iar durata de utilizare a puterii maxime de 2000-3000 h/an.

C. Coeficienţii de simultaneitate pentru determinarea puterii solicitate de un grup de consumatori

a.. Coeficienţii de simultaneitate pentru consumatorii casnici care se aplicăpentru determinarea puterii solicitate de un grup de consumatori, sunt indicaţi în tabelul 7.5.

Aceşti coeficienţi de simultaneitate servesc la stabilirea puterii maxime simultane solicitată de consumatorii unei scări de bloc, a unui bloc de locuinţe, sau la nivelul postului de transformare MT/JT.b. Coeficienţii de simultaneitate pentru consumatorii edilitari şi social-culturali, dacă nu se dispune de date statistice mai exacte, se vor considera cu

126

următoarele valori orientative:

- Iluminat general şi comercial: 0,95- Magazine, restaurante: 0,95- Birouri, biblioteci: 0,9 - 0,95

127

- Hoteluri: 0,85- 0,9- Spitale, policlinici: 0,7 - 0,8- Scoli, cămine, creşe: 0,9 - 0,92- Teatre, cinematografe 0,85 - 0,9- Iluminat public: l

128

Tabelul 7.4.Nr. apt Pi,

(kW/ap)

Total Pi (kW)

KS

TotalPu

(kW)

TotalPu (kW)

Ic (A)Dimensionare coloane

Conductori Tub

129

1 6 6 0,9 5,4 24,5 25/25 2x 6 AFY + 4FY IPY25

2 6 12 0,9 10,6 24,5 25/25 4x 6 AFY + OL IPY25

3 6 18 0.9 16,2 24,5 25/25 4x 6 AFY + OL IPY254 6 24 0,83 19,9 45,5 63/50 3x25AFY+16AFY + OL IPY39

5 6 30 0,83 24,9 45,5 63/59 3x25AFY+16AFY + OL IPY39

6 6 36 0,83 29,9 45,5 63/50 3x25AFY+16AFY + OL IPY39

7 6 42 0,72 30,2 59,2 63/63 3x25AFY+16AFY + OL IPY50

8 6 48 0,72 34,6 59,2 63/63 3x25AFY+16AFY + OL 1PY50

9 6 54 0,72 38,9 59,2 63/63 3x25AFY+16AFY + OL IPY50

10 6 60 0,66 39,6 67,8 100/80 3x50AFY + 25AFY + OL 1PY50

11 6 66 0,62 40,9 67,8 100/80 3x50AFY + 25AFY + OL IPY50

12 6 72 0,62 44,6 67,8 100/80 3x50AFY + 25AFY + OL IPY50

13 6 78 0,55 45,2 75,3 100/80 3x50AFY + 25AFY + OL IPY50

14 6 84 0,55 46,2 75,3 100/80 3x50AFY + 25AFY + OL IPY50

15 6 90 0,55 49,5 75,3 100/80 3x50 AFY + 25 AFY + OL IPY50

16 6 96 0,52 49,9 82,2 100/100 3x70AFY + 35AFY + OL IPY63

17 6 102 0,50 51,0 82,2 100/100 3x70AFY + 3SAFY + OL IPY63

18 6 108 0,50 54,0 82,2 100/100 3X70AFY + 35AFY + OL IPY63

19 6 134 0,48 54,7 88,2 100/100 3x70AFY + 35AFY + OL IPY63

20 6 140 0,46 55,2 88,2 100/100 3x70AFY + 35AFY + OL IPY63

c. Coeficienţii de simultaneitate ai reţelelor de distribuţie de medie tensiune se dau în funcţie de numărul de transformatoare conform tabelului 3, Anexa I.

Valorile mai mici ale coeficientului de simultaneitate se iau pentru transformatoare cu puteri > 400 kVA.

7.2.2. Solicitări în regim normal

Din punct de vedere electric, elementele unei RE se reprezintă (modelează) prin scheme echivalente( cuadripoli).

Parametrii electrici ai unui cuadripol r ; x , sunt modelele analitice ale fenomenelor ce se produc în aceste elemente când sunt supuse la o diferenţă de potenţial ( tensiune U) şi sunt parcurse de un curent (I) fig.7.1.

Pentru schema echivalentă în Γ, a unui cuadripol, în fig.7.1. s-au notat cu : - rL, xL, rezistenţa, respectiv reactanţa longitudinală ( care sunt parcurse de curentul de sarcină ILong = ISar ).

130

- rT, xT, rezistenţa, respectiv reactanţa transversală ( între conductoarele de fază şi pământ) şi reprezintă caracteristicile izolaţiei reţelei, fiind parcurse de curentul IT.

Evident, pentru ca tranzitul de putere să fie cât mai rentabil, parametrii longitudinali ( ZL = rL + jxL ) trebuie să fie cât mai mici, iar cei transversali (zT = rT + jxT ) cât mai mari respectiv, pierderile de putere :

ΔpL = rL I2L ΔqL = xL I2

L (7.13) ΔpT = rT I2

T ΔqT = xT I2T

131

să fie minime, în condiţiile în care ISar, are valoarea impusă de consumator.

Dintre cele patru componente ale pierderii de putere ce însoţeşte tranzitul de putere S, pierderile active în rezistenţa longitudinală are ponderea cea mai însemnată.

Solicitările pe care curentul, care circulă prin căile de curent ale RE-JT, le exercită asupra acestora (linii electrice, aparate electrice, etc.) sunt:

- solicitări electrotermice, determinate de pierderile de putere (ΔpL în special), concretizate în încălzirea (sau supraîncălzirea) căilor de curent ale reţelei;

- solicitări electrodinamice, datorate forţelor electrodinamice ce apar între doi curenţi şi care se manifestă asupra căilor de curent şi a elementelor care le susţin;

- solicitări la comutaţie, determinate de energia ce se disipă în arcul electric ce are tendinţă să apară la stabilirea sau întreruperea unui curent electric.

7.2.2.1. Solicitări electrotermice

Aşa cum este cunoscut, [15], trecerea unui curent prin calea de curent a unui element este însoţită de pierderi de putere activă (Δp), care se transformă în căldură absorbită, în primă instanţă, de masa (m) a căii de curent (Qabs) şi apoi cedată mediului ambiant (Qced), prin fenomene de radiaţie, conducţie şi convecţie (în funcţie de natura mediului ambiant).

Această căldură se determină analitic cu expresia

[cal] (7.14)

unde: R - rezistenţa căii de curent a elementului de reţea (linie, aparat,etc.); i = Imax sin ωt, curentul alternativ ce parcurge calea de curent; t - intervalul de timp în care se produc pierderile (încălzirea);La rândul lor, cele două componente ale căldurii produse pe seama

pierderilor de putere activă în calea de curent de rezistenţa R, au expresiile: Qabs = m.c.Δθ = m.c.( θfinal - θiniţial ) (7.15)

132

Qcedat = f (θfinal, θmediu ambiant, suprafaţa de schimb de căldură, natura mediului ambiant, etc)

unde: m - este masa căii de curent de rezistenţă R şi în care se produce căldura Q ;

c - căldura specifică a elementului care se încălzeşte ;θfinal - temperatura la care se stabilizează procesul de încălzire a elementului ;θiniţial -temperatura iniţială a elementului, practic temperatura mediului ambiant ( θmediu ambiant );Prin natura mediului ambiant se are în vedere atât natura lui fizică

(vid, aer, apă, pământ, izolaţie electrică, etc.) cât şi fenomenele prin care se cedează căldura ( radiaţie, conducţie, convecţie).

Un anumit element (caracterizat prin: m, c, suprafaţă de schimb de căldură) în anumite condiţii de mediu, parcurs de un curent i, se încălzeşte până la o anumită temperatură θfinal, în urma unui regim tranzitoriu ( Δttranzitoriu fig.7.3) după care procesul termic se stabilizează.

În regim stabilizat : Qabs = 0 Q = Qcedat ( 7.16)

respectiv, toată căldura produsă de curent în calea de curent de rezistenţă R este cedată mediului ambiant.

Dacă se impune o anumită valoare pentru θfinal , al unui anumit element al reţelei, din :

4,18.RtΔttr i2dt = Qced = f(θfinal , θmed, k, SS.C) (7.17)

rezultă că la această temperatură se va stabiliza procesul de încălzire, pentru o anumită valoare a curentului, în funcţie de natura (k) şi temperatura(Qmed) mediului ambiant şi SSC (suprafaţa de schimb de căldură).

133

Ca urmare, curentul pe care o cale de curent de secţiune S (cupru sau aluminiu) îl poate suporta (θfinal la suprafaţa căii de curent) depinde de:

- θfinal admis ( 700C, 800C, etc.) în regim normal stabilizat ;- natura izolaţiei ( cauciuc, textil, PVC, etc.);- natura mediului în care este pozat ( aer, apă, canal de cabluri,

pământ, etc)- temperatura mediului ambiant;- condiţii de pozare ( mai multe căi de curent la un loc într-un

tub sau canal – fiecare pot ceda căldură);

- natura elementului ( conductor al unei linii electrice, aparat electric, etc.).

Datorită multiplilor factori de care depinde curentul pe care îl poate suporta un anumit element, în regim normal stabilizat, i s-au atribuit diferite denumiri şi anume :

- In - curent nominal, pentru aparate electrice, corespunzător anumitor condiţii de mediu ( în special θmediu ambiant ).

- Iad - curent admisibil, pentru conductoare şi cabluri, deoarece curentul pe care îl suportă, este în acest caz determinat în mare măsură şi de condiţiile de pozare.

Dacă durata trecerii curentului printr-un element este mai mică decât Δttranzit, evident acesta nu va ajunge la θfinal , dacă este parcurs de curentul admisibil (nominal), definit mai sus.

Deci, în cazul în care un element de circuit este parcurs în regim normal de un curent I, un timp mai mic decât Δt tranzit, valoarea lui poate fi mai mare decât In (Iad), respectiv cu cât Δt < Δttranzit cu atât I poate fi mai mare decât In (Iad).

Acesta este cazul particular, al elementelor parcurse de curenţi în regim ciclic, intermitent respectiv, unui proces de încălzire urmat de unul de răcire (când nu mai este parcurs de curent), pentru care se defineşte o durată relativă nominală de conectare.

În funcţie de caracteristicile regimului ciclic intermitent, fig.7.3, pentru o cale de curent de secţiune (S) se poate defini un curent admisibil IDC cu valoare mai mare decât cea definită ca în fig.7.3, valoare care în Δtconectare<Δttranzit determină o încălzire până la θfinal admis. Acest curent admisibil se indică asociat cu durata relativă de conectare, în procente, ca raport între Δtconectere şi Δtciclu .

134

7.2.2.2.. Solicitări electrodinamice

Aşa cum este cunoscut [22;23], un conductor rectiliniu parcurs de curent (I) fig.7.4, acţionează cu o forţă electromagnetică F asupra unei porţiuni de lungime l dintr-un alt conductor rectiliniu parcurs de un curent (I2). Valoarea forţei electromagnetice :

F = (7.18)

depinde deci de distanţa d, şi de permiabilitatea magnetică a mediului dintre cele două conductoare (μ).

Cele prezentate mai sus reprezintă cazul concret al căilor de curent ale unui circuit electric (monofazat, sau trifazat).

Deci, între căile de curent ale unei reţele electrice se exercită forţe electromagnetice, care pot determina momente de încovoiere asupra izolatoarelor de susţinere fig.7.5a, (barele rigide din tablourile de distribuţie), striviri ale izolaţiei dintre fazele unui aparat fig.7.5b, sau apropierea conductoarelor unei LEA fig.7.5c.

135

θ

θ

În funcţie de natura elementului RE-JT, firma constructoare indică valorile limită al solicitărilor electrodinamice pe care acesta le poate suporta, solicitări determinate de valorile maxime instantanee ale curenţilor I1 şi I2, respectiv amplitudinile când au o variaţie periodică sinusoidală.

7.2.2.3. Solicitări la comutaţie în reţele electrice

Comutaţia circuitelor electrice reprezintă procesul de variaţie al curentului la conectarea sau deconectarea unor circuite electrice parcurse de curenţi.

Funcţia de comutaţie o îndeplinesc aparatele de conectare prin intermediul unui sistem de contacte.

Într-un circuit electric fig.7.6.a, aparatul de comutaţie introduce practic o rezistenţă RK, deci o cădere de tensiune UK(i).

Ecuaţia circuitului va fi : U = R.i + L di/dt + 1/C + UK(i) (7.19)

Deconectarea se face prin separarea a două piese de contact A şi B (fig.7.6.b), prin deplasarea uneia din piese în sensul săgeţii, fig.7.6.c.

Dacă se notează cu SKo, pKo, RKo, suprafaţa, presiunea şi rezistenţa de contact iniţiale, t1 timpul de variaţie al SKo şi pKo până la zero, atunci pentru o viteză constantă de variaţie a mărimilor SK, pK şi RK se poate scrie [24]:

SK = SKo ( 1 - t/t1 ) ; pK =pKo ( 1 - t/t1) ; RK = RKo ( 1- t/t1) (7.20)

Rezultă că pentru t t1 , SK 0 şi RK , deci densitatea de curent J=i/SK, va creşte foarte mult şi ca urmare căldura (energia termică)

136

dezvoltată va fi mare provocând descărcări electrice, dintre care arcul electric este cel mai periculos.

Pentru RK « RKo şi circuit fără capacitate rezultă :

U = L. di/dt + i. t1/t1-t .RKo (7.21)

Dacă L/RKo =0 ; U =ct ; pentru t t1 curentul i variabil liniar di/dttt1 = i/t-t1 şi căderea de tensiune :

UK = i.RK = i.RKo t/t1-t (7.22)

Pentru t1 » L/RKo rezultă UK > U , deci supratensiuni la bornele aparatului de conectare.

Arcul electric.

Întreruperea unui circuit electric are loc la separarea contactelor aparatului de comutaţie sau după un interval de timp, în care dispar descărcările electrice, dintre care mai importante sunt scânteia şi arcul electric.

Scânteia electrică este o descărcare luminoasă, arborescentă cu densitate mică de curent J<( 10-5 10-4 )A/cm2, cădere de tensiune catodică mare ΔUK >(200 300)V şi nu se volatilizează contactele.

Arcul electric este o descărcare autonomă în gaze sau vapori, luminoasă şi persistentă sub forma unei coloane, caracterizată prin densitate mare de curent J = (10 -105)A/cm2, cădere de tensiune catodică mică ΔUK = ( 5-20)V, temperatură ridicată (peste 4000 0K) şi însoţită de volatilizarea parţiala a contactelor.

Formarea arcului electric se face dacă sunt îndeplinite condiţiile :a) cădere de tensiune pe arc mai mare decât căderea de tensiune

anodică (Ua>(10 - 20)V) ;b) curentul din circuit este mai mare decât o valoare minimă ( i> 80

100 mA).Stingerea arcului electric în curent alternativ depinde de valoarea

tensiunii, de condiţiile de răcire şi de parametrii circuitului.

137

Capacitatea şi puterea de ruperea aparatelor electrice de comutaţie

Curentul de rupere reprezintă valoarea efectivă a curentului întrerupt de un aparat electric de comutaţie, măsurat în momentul separării contactelor.

Capacitatea de rupere (nominală) se consideră cel mai mare curent de rupere, Ir , valoare efectivă, pe care poate să-l întrerupă un aparat de comutaţie, în condiţii prestabilite, fără a se deteriora.

Puterea de rupere (convenţională) se calculează cu relaţia : Sr = 3 U Ir (7.23)

şi este convenţională, deoarece exprimă produsul a două mărimi ce nu exista simultan.

Aparatele electrice de comutaţie au anumite capacităţi de rupere, în funcţie de rolul funcţional, respectiv de regimurile RE în care sunt solicitate să conecteze-deconecteze.

Aparatele de comutaţie care vor acţiona numai în regim normal, vor trebui să aibă capacitatea de rupere Ir>Isarcină maximă .

7.3. REGIMUL DE SCURTCIRCUIT

7.3.1. Tipuri de scurtcircuite

Într-o reţea electrică trifazată, existenţa unui sistem trifazat de tensiuni cu neutrul accesibil face posibilă apariţia mai multor tipuri de scurtcircuite [15] şi anume (fig.7.7) : - scurtcircuitul monofazat (K1) între una din faze şi nul ; curentul de scurtcircuit monofazat, ce se închide prin circuitul (zf + zN) în regim stabilizat are valoarea :

I(1) = Uf /(Zf +ZN ) (7.24)- scurtcircuitul bifazat (k2) între două din cele trei faze în care caz

curentul de scurtcircuit stabilizat are valoarea :

I(2) = U / ( Zf + Zf ) = I(1) (7.25)

138

Aceste tipuri de scurtcircuite determină un regim nesimetric şi ca urmare analiza lor se va face cu ajutorul componentelor de secvenţă directă, inversă şi homopolară;

- scurtcircuit trifazat, considerat simetric, (k3), între toate cele trei faze, curentul de scurtcircuit stabilizat, are valoarea:

I(3) = Uf /zf (7.26)rezulta:

I(3) > I(2) > I(1) S-au considerat scurtcircuitele ferme (metalice).

Intrucât, dimensionarea elementelor unei RE se face pe seama solicitărilor maxime, în continuare se va analiza regimul de scurtcircuit trifazat. Valorile caracteristice ale celorlalte tipuri de scurtcircuite, sunt utile pentru asigurarea parametrilor de calitate ai aparatelor de protectie.

7.3.2. Scurtcircuitul trifazatConsiderând schema simplificată a unei RE trifazate, fig.7.8,

alimentată în regim normal (premergător scurtcircuitului) de la o sursa cu tensiunile simetrice :

uR = Umax sin(ωt) uS = Umax sin(ωt - 2π/3) (7.27) uT = Umax sin(ωt - 4π/3)

şi parcursă în regim normal (premergător scurtcircuitului), de curenţii : iR = Imax sin(ωt-φ) iS = Imax sin(ωt –φ- 2π/3) (7.28) iT = Imax sin(ωt –φ- 4π/3)

unde : zK = rK + jωLK ; z = r + jωL ; φ = argumentul impedanţei ( zK +z)La producerea scurtcircuitului trifazat, RE se descompune în două

circuite, dintre care unul, din aval, rămâne conectat la sursă, iar celălalt formează un circuit închis, în care curentul se menţine până când energia câmpului magnetic înmagazinată se transformă în căldura disipată în rezistenţa r.

Deoarece RE se consideră echilibrată şi scurtcircuit simetric, rezultă că, cei trei curenţi, vor avea o evoluţie similară. Ca urmare, în continuare se va analiza regimul de scurtcircuit trifazat simetric numai pe una din cele trei faze, fără a o indica explicit.

139

Prin scurtarea circuitului cu impedanţa z = r + jωL, curentul de scurtcircuit în regim permanent (p), în circuitul din amonte de locul de scurtcircuit (k), va avea expresia (conform legii lui Ohm) :

iKp = Ikpmax (sin ωt + α -φK ) (7.29)

unde: - Ikpmax este amplitudinea componentei periodice a curentului de scurtcircuit ( Ik );

- α - este faza iniţială a tensiunii în momentul producerii scurtcircuitului, în raport cu momentul trecerii ei prin zero, respectiv U0=Umaxsinα, fig.7.9 ; - φK - este argumentul impedanţei zK.

Rezultă că ( în ipoteza menţinerii constante a tensiunii) amplitudinea curentului de scurtcircuit este mai mare decât a celui anterior, de regim normal, respectiv, la momentul t=0, al producerii scurtcircuitului, cei doi curenţi au valorile :

i0 = Ipmax sin(α - φ) (7.30)iKpo = Ikpmax sin(α - φK)

Se constată deci că la t=0 cei doi curenţi pot avea valori diferite, existând tendinţa să se manifeste într-un circuit inductiv (sensibil la variaţii de curent) un salt brusc de curent Δi = iKpo - io. Este însă cunoscut că într-un circuit inductiv nu pot apărea salturi brusce de curent (datorită curenţilor determinaţi de tensiunile electromotoare autoinduse) şi ca urmare, la momentul t=0, ultima valoare a curentului de regim normal (i0) se va păstra prin apariţia unei componente aperiodice de curent, egală şi de sens contrar cu saltul de curent ce i-a determinat apariţia : iao = io - iKpo = Ipmax sin(α - φ) - Ikpmax sin(α - φK) (7.31)

Componenta aperiodică de curent se amortizează după o lege de variaţie exponenţială, cu constanta de timp :

Ta = Lk /Rk = Xk /ωR (7.32)Analitic, cele două componente ale curentului de regim tranzitoriu,

se obţin ca soluţie a ecuaţiei diferenţiale de ordinul doi, neomogenă, cu coieficienţi constanţi, care reprezintă legea a doua a lui Kirchoff, corespunzătoare circuitului din amonte, fig.7.9:

u = r . i + L

(7.33)a cărei soluţie este :

i = ip + ia

unde : - ip - este componenta de regim forţat (permanent) determinată de termenul liber (u), conform legii lui Ohm ( 7.24).

- ia - este componenta aperiodică, rezultată din condiţiile iniţiale,

140

care în acest caz, aşa cum s-a arătat, constă în condiţia (7.31).

Expresia analitică a acestei componente de curent, ca soluţie a ecuaţiei diferenţiale ( 7.33) este :

ia = ce-t /Ta = iao e-t /Ta ( 7.34)Ca urmare, expresia analitică a curentului de scurtcircuit în regim

tranzitoriu este :iK= iKp +ia= Ikpmax sin(ωt+α-φK)+(Ipmax sin(α-φ)- Ikpmax sin(α-φK)e-t /Ta ( 7.35)

Deci, în regim tranzitoriu de scurtcircuit curentul are o valoare şi o formă de variaţie diferită de cea din regimul stabilizat de scurtcircuit şi deci solicitările determinate de acesta vor fi diferite.

7.3.3. Solicitări în regim de scurtcircuit

7.3.3.1. Solicitări electrotermice

În principiu, ecuaţia (7.33) este valabilă şi în cazul regimului de scurtcircuit, însă curentul i, în regim stabilizat (normal), este de forma:

i = Imax sinωt (7.36)iar valoarea integralei, pentru această formă de variaţie şi pentru o perioadă T=2π/ω, este :

R i2dt = T ( )2 = T I2 R (7.37)

unde I - este valoarea efectivă a curentului.În regim de scurtcircuit stabilizat, curentul are aceeaşi formă de

variaţie (7.29), însă are amplitudinea mai mare.

141

Însă, între regimul normal stabilizat şi cel de scurtcircuit stabilizat, căile de curent sunt parcurse de curentul (7.35) care are două componente.

Determinarea cantităţii de căldură produse în calea de curent de rezistenţă R, în cazul acesta este mai dificilă, deoarece:

- de regulă, în regim tranzitoriu componenta de regim forţat (7.29), determinată de tensiunea U nu are amplitudinea constantă, deoarece tensiunea care-l determină nu are amplitudinea constantă (sursa nu este de putere infinită) [15]; - componenta aperiodică, are o variaţie exponenţială; - cantitatea de căldură este determinată de pătratul sumei celor doi curenţi, astfel:

Q = 4,16 R (iKp + ia)2 dt (7.38)

unde: td este timpul după care regimul de scurtcircuit trifazat este deconectat de aparatele de protecţie.

Explicitând relaţia (7.38), rezultă (reţinând numai integrala):

(i2Kp + 2iKp ia +i2

a )dt

(7.39)pentru cei trei termeni integrala se calculează în mod diferit :

a) i2Kp dt = N T I2

K (7.40)

unde: NT = td IK- valoarea efectivă a curentului de scurtcircuit în regim tranzitoriu, dacă se consideră constantă. Această ipoteză se acceptă în RE-JT, datorită distanţei mari faţă de sursă [SE];

a1) i2Kp dt = tfp I2

K (7.41)

în cazul în care nu se admite ipoteza de mai sus, respectiv amplitudinea curentului de regim forţat (7.29) se modifică în regim tranzitoriu de la o valoare iniţială (supratranzitorie) I”K până la o valoare IK, de regim stabilizat, iar tfp este durata fictivă de timp periodică în care curentul IK

produce aceeaşi cantitate de căldură ca şi curentul real în timpul td.Acest timp se determină din nomograme în funcţie de raportul I”/IK

şi de timpul td.a2) o altă metodă de calcul a integralei (7.41) este următoarea:

(7.42)unde: m se determină tot din nomograme, funcţie de aceiaşi parametri.

142

Valorile efective ale curenţilor I”K , IK se determină considerând

valorile supratranzitorii, respectiv stabilizate [23;22] ale reactanţelor inductive pentru elementele RE.

b) 2 iKp ia dt = 0 ( 7.43)

în ipoteza ia = ct pe o perioadă şi td = nT rezulta :

2 ia iKp dt = 0

deoarece, valoarea medie a unei mărimi sinusoidale, pe o perioadă este nulă.

c1) iao e -t /Ta )2 dt = tfa IK (7.44)

unde: tfa este timpul fictiv aperiodic, în care IK produce acelaşi efect termic ca şi curentul ia în timpul td şi se va determina din nomograme în funcţie de td kşoc ( 7.49).

c2) ( iao e -t /Ta )2 dt = n I”2K (7.45)

unde: n se determină din nomograme în funcţie de aceiaşi parametri td şi kşoc. Din cele de mai sus rezultă, cerinţa de rapiditate a aparatelor de protecţie respectiv, acţionarea, dacă este posibilă, după un timp td, cât mai mic.

7.3.3.2. Solicitări electrodinamice

Aşa cum se cunoaşte, solicitările electrodinamice sunt determinate de valorile momentane ale curenţilor. În regim tranzitoriu de scurtcircuit, solicitările (forţele) electrodinamice maxime vor fi determinate de valoarea maximă instantanee a curentului de scurtcircuit tranzitoriu, denumită curent de şoc.

Curentul de şoc va reprezenta, din punct de vedere analitic, extremul (maximul) funcţiei (7.35), funcţie multivariabilă (t, α, φ, φK). Practic, acest maxim reprezintă suma dintre : maximul (IKp max) unei funcţii sinusoidale cu valoarea celei aperiodice în momentul când cea dintâi trece prin maxim.

işoc = IKp max + iao max e -t1 /Ta (7.46)

unde: t1-este timpul după care se înregistrează işoc , în raport cu momentul producerii scurtcircuitului;

iaomax este cea mai mare valoare a lui iao (7.31) pentru un anumit element al RE-JT.

Teoretic : iao max = Cmax = Ipmax -(- Ikpmax ) (7.47)

respectiv pentru α =0, φ=π/2, φK = +π/2

143

ceea ce ar corespunde trecerii de la un regim normal pur capacitiv, la unul de scurtcircuit pur inductiv, ceea ce practic nu este posibil.

În regim normal, sarcina este inductivă, respectiv cosφ=0,92, φ= 230, iar în regim de scurtcircuit este pronunţat inductivă (φK = 720).

În aceste condiţii, curentul iao va avea valoarea maximă posibilă, conform fig.7.10:

iao max = - IKp max (7.48)deoarece valoarea maximă a diferenţei dintre două mărimi sinusoidale, când diferenţa dintre defazajele lor ( - K) < π/2, este amplitudinea celei mai mari dintre ele, respectiv cea a regimul anterior, de mers în gol ( i= 0), iar iKpo = - IKpmax

În aceste condiţii, curentul de şoc va fi, din (7.46) şi (7.47):

işoc = IKp max + IKp max e -0,01/Ta = (1 + e -0,01/Ta)IKp max =kşoc IKp max (7.49)

Deoarece valoarea maximă a sumei se obţine după t1 = T/2, când componenta periodică are valoarea maximă şi de acelaşi semn cu componenta aperiodică, iar kşoc = (1 - 2) (în funcţie de valoarea constantei de timpTa ) este definit  coeficientul de şoc.

In RE-JT, pentru kşoc se adoptă valorile: -1,2 dacă scurtcircuitul se produce în tabloul general al unui post de

transformare cu puterea instalată de (560-1000) KVA; -1, pentru alte puncte, din aval de postul de transformare.Datorită energiei cinetice înmagazinate în rotorul unui motor, când

scurtcircuitul se produce în apropierea acestuia, curentul de şoc are valoarea, (fig.7.11):

işoc = kşoc IKp max + 6,5 In mot (7.50)

Curentul de şoc, astfel determinat, se va compara cu cel limită dinamic (Ild) al elementelor RE pe care le străbate.

144

7.3.3.3. Solicitări la comutaţie în regim de scurtcircuit

În regim de scurtcircuit, aparatele de comutaţie (aparate de protecţie care vor întrerupe sau stabili un curent de scurtcircuit) vor trebui să aibă capacitatea de rupere mai mare sau egală cu valoarea curentului de scurtcircuit din momentul deconectării:

Irup ap ≥ IK(td). (7.51)

7.4. METODA PRACTICĂ DE CALCUL A CURENŢILOR DESCURTCIRCUIT ÎNTR-O REŢEA DE JOASĂ TENSIUNE

Aceasta metodă este în conformitate cu [16] si este suficient de exactă.Prin calcul se determină doi curenti şi anume:

a) curentul de scurtcircuit maxim Ikpmax (7.29), maxim care determină cele mai mari efecte termice si electromagnetice si care impune caracteristicile echipamentului electric; corespunde regimului cu toate elementele sistemului energetic de distribuţie în funcţiune (surse si retea).

b) curentul de scurtcircuit maxim Ikpmax (7.29), minim necesar la reglajul aparatelor de protecţie, la verificarea condiţiilor de pornire a motoarelor s.a; corespunde regimului cu număr minim de elemente (surse şi reţea) care poate asigura alimentarea consumului.

SimboluriI"pk - curent iniţial de scurtcircuit (valoare efectivă în prima perioadă a regimului de scurtcircuit);IN - curentul nominal a unui echipament electric (valoare efectivă);isoc - curent de scurtcircuit de şoc (valoare instantanee);ID - curent de trecere;Ir - curent de rupere (valoare efectivă);Ik - curent permanent de scurtcircuit (valoare efectivă);IRS - curentul de pornire al motorului asincron (valoare efectivă);S"k - puterea de scurtcircuit initială;SN - puterea aparentă nominală a unui echipament electric;PkT - pierderile în înfăşurările unui transformator la curentul nominal (putere activă); (corespund pierderilor în înfăşurare la proba de scurtcircuit trifazat) UN - tensiunea nominală, dintre faze, a unei reţele (valoare efectivă);U - tensiunea de exploatare (valoare efectivă);c - factorul de tensiune;cUN / - sursa echivalentă de tensiune;Z+ - impedanţa de scurtcircuit pozitivă (directă);Z- - impedanţa de scurtcircuit negativă (inversă);Z0 - impedanţa de scurtcircuit zero (homopolară);

145

R, r -rezistenţa;ro - rezistenţa lineică (pe unitatea de lungime);X sau x - reactanţa;xo - reactanţa lineică (pe unitatea de lungime);uk - tensiunea de scurtcircuit nominală a unui transformator;uR - căderea de tensiune rezistivă nominală într-un transformator,;l - lungimea unei linii;tmin - timp minim de deconectare;n - raportul de transformare nominal;MA - motor asincronη- randamentul motorului asincron; - factor de şocG - generatork( cos φ ) - factor de putere ρ - rezistivitatesn - secţiunea nominală

7.4.1. METODE ŞI IPOTEZE DE CALCUL

Calculul curenţilor de scurtcircuit se efectuiază în urmatoarele ipoteze:a) scurtcircuitul este departe de generator şi este alimentat într-un singur punct al reţelei de alimentare cu energie electrică;b) reţeaua de joasă tensiune considerată nu este buclată (chiar dacă constructiv este buclabilă, funcţionarea ei este radială);c) valorile tensiunii de alimentare şi impedanţele elementelor componente ale reţelei se consideră constante;d) nu sunt luate în considerare rezistenţele de contact şi impedanţele de defect;e) un scurtcircuit polifazat este simultan pe toate fazele;f) curenţii de scurtcircuit nu sunt calculaţi pentru defectele interne ale unui cablu dintr-un ansamblu de cabluri în paralel;g) configuraţia reţelei nu se modifcă pe durata scurtcircuitului. Numărul fazelor implicate în defect rămâne acelaşi (de ex. un scurtcircuit monofazat rămâne monofazat pe toata durata scurtcircuitului);h) capacităţile liniilor şi admitanţele în paralel cu elementele pasive (sarcini) sunt neglijate;i) nu sunt luate în considerare dublele puneri la pământ în puncte diferite;j) sunt îndeplinite condiţiile pentru neglijarea influenţei motoarelor;k) comutatoarele de prize ale transformatoarelor se consideră pe poziţia principală;l) se consideră impedanţa pozitivă egală cu cea negativă. Z++ = Z--

146

7.4.2. METODE DE CALCUL

Calculul curenţilor de scurtcircuit nesimetric se efectuiază, aşa cum s-a precizat anterior, utilizând metoda componentelor simetrice Anexa IV, tabelul 2.

Pentru reţelele de joasă tensiune, depărtate de generator, se admite Z+=Z-).

Impedanţa de scurtcircuit de secvenţă directă ( pozitiva) Z+ , la locul de scurtcircuit K se obtine, fig. 7.12 a, aplicând în K un sistem simetric direct de tensiuni. Toate maşinile rotative sunt considerate scurtcircuitate în amonte de impedanţele lor interne.Impedanţa de scurtcircuit zero Z0, la locul de scurtcircuit K se obţine, fig.7.12 c, aplicând o tensiune alternativa între fazele scurtcircuitate şi întoarcerea comună.

Curentul de scurtcircuit în punctul de scurtcircuit K este determinat de o sursă de tensiune echivalentă aplicată în reţeaua de secvenţă directă, în acest punct K.Tensiunea acestei surse este c ×UN / şi este singura tensiune activă din reţea. Toate celelalte tensiuni active (ale reţelelor de alimentare, maşinilor sincrone şi asincrone) sunt anulate, adică sunt scurtcircuitate în amonte de impedanţele lor interne, toate capacităţile liniilor şi admitanţele paralele (sarcinile) sunt neglijate.Factorul c depinde de tensiunea reţelei şi diferă după cum se efectuează calculul pentru curentul de scurtcircuit minim sau maxim. Valorile factorului c se va lua conform tabelului 7.6.

Tabelului 7.6.

Ipoteze privind neglijarea influenţei motoarelor asincrone la scurtcircuit

Motoarele asincrone racordate la MT şi JT sunt elemente dinamice ale sistemului electroenergetic care contribuie la curentul iniţial de scurtcircuit simetric, la curentul de scurtcircuit de şoc, la curentul simetric de rupere şi în cazul scurtcircuitelor nesimetrice contribuie şi la valoarea curentului de scurtcircuit.

147

148

Fig.7.12

Aportul motoarelor asincrone, la curentul de scurtcircuit în reţelele electrice de joasă tensiune, poate fi neglijat dacă nu este mai mare de 5% fată de curentul de scurtcircuit iniţial calculat fară influenţa motoarelor. Această ipoteză este valabilă dacă suma curenţilor motoarelor conectate direct la retea, nu prin intermediul transformatoarelor, nu depăşeşte 1%din curentul iniţial de scurtcircuit simetric fără influenţa motoarelor.

unde: INM – este curentul nominal al motoarelorImpedanţa ZM = RM + jXM motoarelor asincrone de succesiune pozitivă şi negativă poate fi determinată cu relaţia:

unde:- UNM - tensiunea la care este alimentat motorul- IRS - curentul motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit (curentul de pornire)- INM - curentul nominal al motorului asincron conectat direct la reţea- I RS / I NM - raportul dintre curentului de pornire a motorului asincron şi curentul nominal

Pentru calculul curentului iniţial de scurtcircuit, motoarele asincrone pot fi inlocuite prin impedanţele lor de succesiune directă şi inversă.

Impedanţa de secvenţă homopolară a motorului asincron se indică de producător.

De regulă, motoarele asincrone de joasă tensiune sunt conectate la bara de alimentare prin cabluri de diferite lungimi şi secţiuni.

Pentru simplificarea calculului, acolo unde intervin mai multe motoare, se poate considera un singur motor echivalent.La bara la care sunt racordate (UNM considerat U = 0,4 kV)

149

Evident, dacă aportul motoarelor asincrone poate fi neglijat la bara la care sunt racordate el va putea fi neglijat şi la celelalte bare, mai departe de locul de conectare directă a motoarelor.

Dacă sunt motoare la mai multe nivele de tensiune şi în alte cazuri, se vor folosi prevederile din PE 134 pentru reţele electrice cu tensiuni peste 1 kV.

7.4.2.1. IMPEDANŢE DE SCURTCIRCUIT

a) Reţeaua de alimentare cu UN > 1 kVReţeaua de alimentare cu UN>1 kV (de regulă de medie tensiune) se

caracterizează prin curentul de scurtcircuit pe care l-ar genera în cazul unui scurtcircuit la bara de înaltă tensiune.

În figura 7.13 se reprezintă un scurtcircuit pe partea de joasă tensiune a unui transformator alimentat dintr-o reţea de medie tensiue.Sursa reţelei o constituie transformatorul care face legătura între înalta şi joasa tensiune.

Fig.7.13

În reţeaua de alimentare transformatoarele, cablurile, liniile aeriere, bobinele au impedanţele de succesiune directă şi inversă egale.Pentru reţeaua de medie tensiune se cunoaşte curentul de scurtcircuit simetric iniţial I"ks la nivelul barelor colectoare şi implicit - Sk = 3UN.MT Iks . Cu aceste date se poate determina valoarea absolută a impedanţei de scurtcircuit:

150

Pentru calculul curenţilor maximi si minimi de scurtcircuit se vor utiliza diferitele valori I"ksmax si I"ksmin.

Dacă nu se cunoaste I"ksmin, se poate utiliza ZS calculat pentru curentul maxim şi la determinarea solicitărilor minime de scurtcircuit.Curenţii I"ks minimi şi maximi vor fi calculaţi conform PE 134 şi ei pot include şi aportul motoarelor la tensiunea respectivă.

Dacă nu se cunosc cu exactitate R şi X ale sursei din înalta tensiune se poate considera că: Rs = 0,1 Xs ; Xs = 0,995 Zs iar dacă se cunoaşte raportul RS /Xs, tinând seama de faptul ca IkS (respectiv ZS) este cunoscut se poate determina impedanţa şi reactanţa de scurtcircuit în punctul S.

De regulă, nu este necesară cunoaşterea impedanţei homopolare a reţelei de alimentare deoarece cea mai mare parte a transformatoarelor (au înfăşurările primare conectate în triunghi) decuplează sistemele homopolare ale sursei de cele ale reţelei de joasă tensiune.

Fig. 7.14 Calculul curentului de scurtcircuit simetric initial I"k

utilizând metoda sursei echivalente de tensiune: a) schema retelei;b) schema retelei echivalente de succesiune directa;c) schema echivalenta de calcul, cu impedanta Zk de scurtcircuit.

151

Zk = Zd = (Rsr + j Xsr) + (RT + j XT) + (RL + j XL) = (Rsr + RT + RL) +j(Xsr + XT + XL)

În anexa V sunt prezentate relaţii de calcul pentru rezistenţele şi reactanţele elementelor de reţea.

b) TransformatoareImpedanţa de scurtcircuit de secvenţă directă a transformatoarelor

cu două înfăşurări Z+= ZT = RT + j XT

unde, cu notaţiile definite anterior

Dacă nu se cunosc valorile parametrilor transformatoarelor se pot folosi datele pentru transformatoare produse în România , Anexa VI.

Impedanţa de scurtcircuit de secvenţă homopolară a transformatoarelor, pe partea de joasă tensiune, depinde de conexiunea acestuia şi este obţinută de la constructorul acestuia sau în lipsa acestor informaţii, utilizând rapoarte X0/XTSt si R0 /R Tjt. (Anexa VII).

Pentru alte tipuri de transformatoare, în afara celor cu două înfăşurări, se vor utiliza indicaţiile din PE 134/1995 pentru reţele cu tensiune peste 1 kV.

c) Linii aeriene şi cabluriImpedanţele Z+

L si Z0L, ale liniilor aeriene şi ale cablurilor depind de

tipul constructiv şi sunt date de proiect.Impedanţa de secvenţă directă de scurtcircuit:

Rezistenţa RL = l ro; l - lungimea liniei ; - ro - rezistenţa lineică care este funcţie de temperatură. Pentru calculul curentului maxim temperatura conductorului se va considera egală cu 200 C.

La 200

C rezistenţa unui conductor cu secţiunea sn şi rezistivitate ρ va fi:

152

Pentru calculul curentului minim, trebuie luată în considerare temperatura la sfârşitul scurtcircuitului (θe). Rezistenţa va fi:

Impedanţa de secvenţă homopolară de scurtcircuit Z0 depinde de calea de întoarcere a curentului. Ea este determinată cu ajutorul rapoartelor R0

L/RL si X0L/XL, prin măsurători sau calcul (Anexa VIII, IX).

d) Motoare asincroneReactanţa unui motor asincron, conectat direct în reţeaua electrică,

se determină cu relaţia:

în care: IRS - curentul de pornireÎn lipsa altor date, raportul IRS/INM se poate lua egal cu 6.

UN, IN - tensiunea nominală - respectiv curentul nominal al motorului.Dacă sunt mai multe motoare identice (n) reactanţa echivalentă va fi:

Se menţionează că impedanţele de legatură a motoarelor la bara la care se produce scurtcircuitul, se neglijează.

e) Motoare sincrone Motoarele sincrone se consideră în calculul curenţilor de scurtcircuit

modelate prin reactanţa supratranzitorie (x"d) - pentru calculul curentului I"k

şi respectiv prin reactanţa tranzitorie (x'd) pentru calculul curentului de rupere.

f) Impedanţa altor elementePentru calculul curentului minim de scurtcircuit, poate fi necesar să

se ţina seama de impedanţele altor elemente ca barele colectoare, transformatoarele de curent, s.a conform NTE 006/06/00.

g) Raportarea impedanţelorPentru calculul curentului de scurtcircuit la joasă tensiune, toate

impedanţele de pe partea de înaltă (medie) tensiune ale reţelei trebuie aduse la acest nivel de tensiune.

153

7.4.2.2. CALCULUL CURENŢILOR DE SCURTCIRCUIT

a) Calculul curenţilor de scurtcircuit trifazat simetricÎn fig. 7.14 sunt prezentate etapele de calcul a unui scurtcircuit

trifazat simetric într-o reţea radiala alimentată printr-un transformator. Tensiunea sursei echivalente din punctul K de scurtcircuit este

singura sursă activă a reţelei. Toate celelalte tensiuni sunt anulate. Toate impedanţele sunt luate în considerare în impedanţa ZS.

Un calcul complet trebuie să redea variaţia în timp a curenţilor la punctul de scurtcircuit, de la începutul acestuia pâna la eliminarea lui, în corelaţie cu valorile instantanee ale tensiunii din momentul iniţial.Evoluţia curentului de scurtcircuit este direct influenţată de poziţia locului de scurtcircuit faţă de sursa de alimentare.

Prin calculul curenţilor de scurtcircuit într-o reţea care conţine generatoare, posturi de transformare, motoare, etc., sunt necesare de determinat următoarele valori ale curentului de scurtcircuit:-I"pk - curent iniţial de scurtcircuit (valoare efectivă în prima perioadă a regimului de scurtcircuit);-işoc - curent de scurtcircuit de şoc (valoare instantanee);-Ir - curent de rupere (valoare efectivă), respectiv valoarea efectivă a curentului de scurtcircuit din momentul deschiderii contactelor aparatelor de protecţie ;-Ik - curent permanent de scurtcircuit (valoare efectivă);

La calculul curenţilor maximi de scurtcircuit de joasă tensiune nu se i-au în considerare impedanţele unor elemente ca: bare colectoare, transformatoare de curent, contacte, etc.

a1) Calculul curentului iniţial de scurtcircuitCu tensiunea sursei echivalente, c UN/ în K, punctul de

scurtcircuit, tabel 7.7 şi impedanţa ZS (ZS = Z+ curentul de scurtcircuit simetric iniţial) se determină cu relaţia:

I"pk =

a.2) Curentul de scurtcircuit de şoc Curentul de scurtcircuit de şoc este dat de relaţia:

işoc = I"pk

Factorul c, în funcţie de raporul R/X sau X/R al impedanţei echivalente de scurtcircuit, se obţine din figura 7.15. R respectiv X reprezintă valorile echivalente ale acestora, de la sursă la punctul de scurtcircuit, fig. 7.14.Factorul c, poate fi şi calculat cu ecuaţia aproximativă:

154

a.3) Curenţii de scurtcircuit simetric de rupere Ir şi permanent Ik

Pentru un scurtcircuit departe de generator, curentul de scurtcircuit simetric de rupere Ir şi curentul de scurtcircuit permanent Ik sunt egali cu curentul de scurtcircuit iniţial I"k: Ir = Ik = I"pk

b) Curentul de scurtcircuit bifazatÎn timpul scurtcircuitului impedanţa de succesiune inversă este

aproximativ egală cu impedanţa de succesiune directă indiferent de locul unde se produce scurtcircuitul, aproape sau departe de generator.La tensiunea sursei echivalente c ×UN / aplicată în punctul de scurtcircuit K şi cu impedanţa de scurtcircuit Z+ = ZS = Z--, curentul iniţial de scurtcircuit bifazat este dat de relaţia:

unde: Ik este I"pk de la pct. a1), iar curentul de şoc este unde ip este cel de la pct. a2).

Pentru scurtcircuitul bifazat (izolat de pământ) factorul este acelaşi ca pentru un scurtcircuit trifazat, cu ipotezele acceptate.

c) Curent de scurtcircuit monofazatCu tensiunea sursei echivalente c ×UN / aplicată în punctul de

scurtcircuit K, impedanţa Z+ şi impedanţa Z0 curentul de scurtcircuit iniţial este dat de relaţia:

155

iar curentul de şoc:

işoc = Pentru simplificare , c poate fi luat cu aceeaşi valoare ca în cazul

scurtcircuitului trifazat.În reţelele cu neutrul izolat nu există curent de scurtcircuit

monofazatPentru calculul curenţilor de punere la pamânt în reţelele de joasă

tensiune care pot apare în acest caz se vor folosi indicaţiile din PE 134/1995 pentru reţele cu tensiunea peste 1kV.

d) Aportul motoarelor asincrone la curentul de scurtcircuit

Dacă condiţia nu este realizată, se determină aportul motoarelor asincrone:- la scurtcircuit trifazat - la scurtcircuit bifazat:

-la scurtcircuit monofazat:

156

157

158

159