Cap. 7 - 1 -

Alinierea

Capitolul 7Alinierea

1. Alinierea în 2 puncte a unui receptor MA.Fie un radioreceptor superheterodin_ destinat gamei de unde scurte

11 ... 19 MHz. Pentru acordul acestuia se folose_te un condensator variabil C V cu limitele 50 ... 315 pF. Se impune ca atenuarea maxim_ admisibil_ datorat_ unui eventual dezacord s_ fie a max = 2 dB din care 50 % revine alinierii, iar

distorsiunile maxime datorate alinierii s_ fie d 2  5 %. Se cunoa_te frecven_a

maxim_ a semnalului modulator f m max = 4,5 kHz _i factorul de calitate al circuitelor rezonante Q = 60. Blocul de radiofrecven__ al radioreceptorului este format numai din circuitul de intrare. Frecven_a intermediar_ are valoarea f i = 455 kHz. Se cere:a) s_ se determine eroarea maxim_ de aliniere admisibil_;b) s_ se determine valorile frecven_elor de aliniere exact_ pentru alinierea în dou_ puncte în condi_iile în care se impune o extindere a benzii cu δ = 3 % pentru acoperirea eventualelor erori de acord rezultate din toleran_ele componentelor;c) s_ se determine valorile componentelor din circuitele rezonante;d) s_ se verifice dac_ eroarea maxim_ de aliniere îndepline_te condi_iile impuse în ceea ce prive_te atenuarea _i distorsiunile neliniare.

Rezolvare.

a) Se remarc_ faptul c_ este îndeplinit_ condi_ia B RF >> B AFI , deci dezacordul datorat alinierii este preluat exclusiv de blocul de radiofrecven__. În acest sens se observ_ c_

în timp ce banda amplificatorului de frecven__ intermediar_ este B I = 9 kHz, deci

_i situa_ia analizat_ se încadreaz_ în varianta în care eroarea de aliniere afecteaz_ numai blocul de radiofrecven__.

(07.01.01)

(07.01.02)

Cap. 7 - 2 -

Capitolul 7

Se scrie condi_ia referitoare la atenuarea maxim_ admisibil_:

Expresia atenu_rii introduse de blocul de radiofrecven__ cu n circuite rezonante deriva_ie fiind

rezult_ condi_ia care trebuie îndeplinit_ de dezacordul normat

Întrucât se poate folosi aproxima_ia de band_ îngust_

rezult_ o prim_ condi_ie privitoare la valoarea maxim_ a dezacordului:

Se remarc_ faptul c_ valoarea minim_ a erorii de aliniere permise se ob_ine pentru jum_tate din frecven_a maxim_ a semnalului modulator f m M , deoarece calculul distorsiunilor neliniare pentru frecven_e mai mari nu prezint_ interes, armonicile corespunz_toare nefiind cuprinse în banda semnalului util. Condi_ia referitoare la distorsiuni se scrie

unde cu Br s-a notat banda la 3 dB a blocului de radiofrecven__ Br = fS / Q . Din expresia (07.01.08) se deduce

(07.01.03)

(07.01.04)

(07.01.05)

(07.01.06)

(07.01.07)

(07.01.08)

(07.01.09)

Cap. 7 - 3 -

Alinierea

Aproximând

_i considerând gradul de modula_ie m = 1, se ob_ine:

(07.01.11)Se remarc_ faptul c_ func_ia de mai sus este cresc_toare relativ la f S , deci cea mai

defavorabil_ valoare pentru eroarea de aliniere admisibil_ se ob_ine la f S min . Rezult_

În consecin__, valoarea maxim_ a erorii de aliniere este

b) Înainte de a începe calculul alinierii, este necesar s_ se verifice dac_ factorul de acoperire al condensatorului variabil este adecvat ( k V > k S ). _inând cont c_ este suficient calculul coeficientului pentru calea de semnal, se poate scrie

Pentru calculul frecven_elor de aliniere se folosesc rela_iile empirice ale lui Mohrmann:f 1 = f S min . k S

 0,147 = 11,9202 MHz ,

f 2 = f S min . k S 0,852 = 17,5236 MHz . (07.01.15)

c) Structurile circuitelor selective deriva_ie folosite în blocul de radiofrecven__ (CI + ARF), respectiv oscilatorul local, sunt prezentate în figura 07.01.01.

(07.01.10)

(07.01.12)

(07.01.13)

(07.01.14)

Cap. 7 - 4 -

Capitolul 7

Pentru a garanta acoperirea gamei de semnal în orice condi_ii, se extinde gama cu un procent δ = 3 %. Deci B' = B (1 + δ), valorile extreme ale gamei devenind

(07.01.16)_i corespunz_tor

Valorile componentelor din circuitele de semnal se determin_ impunând condi_iile care provin din acoperirea gamei:

F_când raportul dintre cele dou_ ecua_ii se ob_ine

Figura 07.01.01. Structura circuitelor selective din a) calea de semnal _i b) oscilatorul local.

(07.01.17)

(07.01.18)

Cap. 7 - 5 -

Alinierea

de unde

(07.01.19)

Cap. 7 - 6 -

Capitolul 7

Pentru a calcula valorile componentelor din circuitul selectiv folosit în oscilatorul local, se determin_ ini_ial valorile condensatorului variabil corespunz_toare celor dou_ frecven_e de aliniere

_i se ob_ineC V 1 = 249,5856 pF _i

C V 2 = 74,1734 pF. (07.01.22)Pentru cele dou_ frecven_e de aliniere se determin_ frecven_ele care trebuie

generate de oscilatorul local:f h j = f j + f i , cu j = 1 ... 2, (07.01.23)

ob_inândf h 1 = 12,3752 MHz _i

fh 2 = 17,9786 MHz. (07.01.24)Condi_ia de acord pentru circuitul rezonant al oscilatorului local este:

Notândk h` = f h 2 / f h 1 = 1,452792 , (07.01.26)

_i, procedând ca în cazul anterior, rezult_

(07.01.20)

(07.01.21)

(07.01.25)

(07.01.27)

Cap. 7 - 7 -

Alinierea

d) Prin defini_ie, eroarea maxim_ de aliniere Δf a este:

(07.01.28)_inând cont c_ eroarea de aliniere variaz_ ca în figura 07.01.02, valorile ei maxime apar la f S min , f S max _i la

f ex = ( f1 + f2 ) / 2 . (07.01.29)

Se poate preciza c_ unul din punctele de extrem este la f ex = ( f1 + f2 ) / 2, dac_ se aproximeaz_ eroarea de aliniere cu o func_ie polinomial_ de gradul doi având r_d_cinile la f1 _i f2. În acest caz, punctul de extrem indicat de expresia (07.01.29) este chiar vârful parabolei ce aproximeaz_ eroarea de aliniere.

Figura 07.01.02. Graficul erorii absolute de aliniere func_ie de frecven__.

Cap. 7 - 8 -

Capitolul 7

Se calculeaz_ valoarea erorii de aliniere la f S min _i f S max :

(07.01.30)

Cap. 7 - 9 -

Alinierea

Se calculeaz_ valoarea condensatorului variabil corespunz_toare valorii f ex:

Rezult_

_i

(07.01.33)Deci max  Δf  = 39,337 kHz , valoare care se încadreaz_ în limitele impuse. Dac_ nu s-ar fi încadrat, ar fi trebuit s_ se treac_ la alinierea în trei puncte.

Observa_ii1. Determinarea punctului de extrem corespunz_tor frecven_ei f ex se poate face _i prin anularea derivatei func_iei erorii de aliniere. Impunând condi_ia

_i efectuând câteva prelucr_ri elementare, se ob_ine

(07.01.31)

(07.01.32)

(07.01.34)

(07.01.35)

Cap. 7 - 10 -

Capitolul 7

Eroarea de aliniere corespunz_toare este

(07.01.36)Se constat_ c_ erorile de aliniere calculate prin cele dou_ metode conduc la rezultate finale apropiate.2. Rela_iile lui Mohrmann sunt deduse din condi_ia ca modulul erorii relative de aliniere s_ fie egal pentru f S min , f S max _i f ex . Se poate verifica acest lucru calculând raportul

se determin_ astfel

În figura 07.01.03 este prezentat graficul erorii relative de aliniere.

Figura 07.01.03. Graficul erorii relative de aliniere func_ie de frecven__.

Cap. 7 - 11 -

Alinierea

Cap. 7 - 12 -

Capitolul 7

2. Alinierea în 2 puncte a unui receptor MA.Pentru calculul alinierii în 2 puncte a unui receptor exist_ _i o alt_

modalitate de rezolvare a problemei, începându-se cu calculul parametrilor oscilatorului local. Considerând receptorul prezentat în cadrul problemei 1, se cere:a) s_ se determine valorile frecven_elor de aliniere exact_ pentru alinierea în dou_ puncte în condi_iile în care se impune o extindere a benzii cu δ = 3 % pentru acoperirea eventualelor erori de acord rezultate din toleran_ele componentelor;b) s_ se determine valorile componentelor din circuitele rezonante;c) s_ se verifice dac_ eroarea maxim_ de aliniere îndepline_te condi_iile impuse în ceea ce prive_te atenuarea _i distorsiunile neliniare.

Rezolvare.

a) Se verific_ acoperirea gamei de condensatorul variabil impus:

De asemenea, trebuie _inut cont de extinderea benzii cu δ = 3 % :

(07.02.02)_i corespunz_tor valoarea factorului de acoperire pentru gama extins_:

Valorile frecven_elor de aliniere sunt:f h 1 = f h min  k h

 0,147 = 12,3826 MHz ;

fh 2 = fh min  k h0,852 = 17,9881 MHz . (07.02.04)

b) Pentru valorile C T H _i L H se ob_in

(07.02.01)

(07.02.03)

(07.02.05)

Cap. 7 - 13 -

Alinierea

Valorile condensatorului variabil pentru care oscilatorul local genereaz_ frecven_ele f h 1 _i f h 2 pot fi determinate din:

de unde rezult_ valorileC V 1 = 250,3973 pF _i

C V 2 = 74,6261 pF. (07.02.07)Valorile frecven_elor de semnal corespunz_toare punctelor de aliniere exact_

sunt date def S k = f h k - f i , cu k = 1 ... 2, 

rezultândf S 1 = 11,9276 MHz _i

f S 2 = 17,5331 MHz. (07.02.08)Valoarea coeficientului de acoperire a gamei din blocul de radiofrecven__ este

k S  = f S 2 / f S 1 = 1,469968 . (07.02.09)Valorile componentelor din cadrul blocului de radiofrecven__ sunt

c) Erorile de aliniere calculate la extremit__ile gamei sunt:

(07.02.11)Se calculeaz_ valoarea condensatorului variabil corespunz_toare valorii

utilizând formula

(07.02.06)

(07.02.10)

(07.02.12)

Cap. 7 - 14 -

Capitolul 7

de unde rezult_ eroarea de aliniere

(07.02.14)Utilizând metoda exact_ precizat_ de expresia (07.01.34), rezult_, conform (07.01.35),

C V ex = 135,5670 pF (07.02.15)_i

(07.02.16)Se observ_ c_ valorile componentelor C T S , C T H , L S , L H , precum _i erorile de

aliniere sunt aproximativ egale. Pe de alt_ parte toleran_ele elementelor C T S , C T H ,

L S , L H , precum _i varia_iile care le caracterizeaz_ fac ca asemenea diferen_e s_ nu fie semnificative.

3. Alinierea în 2 puncte a unui receptor MF.Fie un un radioreceptor superheterodin_ destinat gamei de unde ultrascurte

88 ... 108 MHz. Pentru acordul radioreceptorului se utilizeaz_ o diod_ varicap a c_rei capacitate variaz_ între limitele 5 ... 30 pF. Se impune ca atenuarea maxim admisibil_ datorat_ unui eventual dezacord datorat alinierii s_ fie sub 1 dB. Se cunoa_te valoarea frecven_ei intermediare f i = 10,7 MHz _i factorul de calitate al celor n = 3 circuite deriva_ie din blocul de radiofrecven__ Q = 30. Pentru acoperirea eventualelor erori de acord rezultate din toleran_ele componentelor se impune o extindere a benzii cu δ = 3 %. Impunând condi_iile de aliniere în gama de semnal, se cere:a) eroarea maxim_ admisibil_ de aliniere;b) valorile frecven_elor de aliniere exact_;c) valorile componentelor din circuitele rezonante;d) s_ se verifice dac_ eroarea maxim_ de aliniere îndepline_te condi_ia impus_.

Rezolvare.

a) Se verific_ într-o prim_ faz_ faptul c_ este verificat_ condi_ia B RF >> B AFI . Se impune condi_ia de atenuare maxim admisibil_ datorat_ erorii de aliniere:

(07.02.13)

Cap. 7 - 15 -

Alinierea

de unde rezult_ dezacordul normat

Utilizând aproxima_ia de band_ îngust_ se ob_ine valoarea maxim_ admisibil_ a erorii de aliniere

(07.03.03)b) Se verific_ faptul c_ factorul de acoperire al diodei varicap este corespunz_tor

din punctul de vedere al acoperirii gamei:

Se poate scrie succesiv:k S = f S max / f S min = 1,227273 ;

f 1 = f S min k S0,147 = 90,6895 MHz ;

f 2 = f S min k S0,852 = 104,7757 MHz ;

f S min` = f S min - B δ / 2 = 87,700 MHz ;

f S max` = f S max + B δ / 2 = 108,300 MHz ;

k S` = f S max` / f S min` = 1,234892 . (07.03.05)c) Valorile componentelor din circuitul rezonant deriva_ie din blocul de

radiofrecven__ sunt

Valorile capacit__ii diodei varicap la frecven_ele f 1 _i f 2 sunt date de expresia

(07.03.01)

(07.03.02)

(07.03.04)

(07.03.06)

Cap. 7 - 16 -

Capitolul 7

_i se ob_ineC V 1 = 25,2910 pF _i

C V 2 = 8,25763 pF. (07.03.08)Pentru cele dou_ frecven_e de aliniere se determin_ frecven_ele ce trebuie

generate de oscilatorul local utilizând rela_ia ce pune în eviden__ schimbarea de frecven__ superheterodin_:

f h j = f j + f i , cu j = 1 ... 2, (07.03.09)ob_inând

f h 1 = 101,3895 MHz ,

f h 2 = 115,4757 MHz , _i, corespunz_tor coeficientul

k h` = f h 2 / f h 1 = 1,138931 . (07.03.10)Valorile componentelor din circuitul rezonant deriva_ie din oscilatorul local sunt:

d) Se calculeaz_ erorile de aliniere:

(07.03.12)Se calculeaz_ valoarea capacit__ii diodei varicap corespunz_toare extremului:

C V ex = 15,8553 pF _i

f ex = 97,7326 MHz, (07.03.13)_i eroarea de aliniere

(07.03.14)Calculând eroarea de aliniere prin metoda exact_ se ob_ine

C V ex = 15,8043 pF _i

(07.03.07)

(07.03.11)

Cap. 7 - 17 -

Alinierea

f ex = 97,7752 MHz, (07.03.15)_i eroarea de aliniere

(07.03.16)_i se observ_ c_ sunt îndeplinite condi_iile impuse.

4. Alinierea în 2 puncte a unui receptor MF.Considerând receptorul prezentat în cadrul problemei 3 _i impunând

condi_iile de aliniere în gama de frecven_e a oscilatorului local, se cere:a) s_ se determine valorile frecven_elor de aliniere exact_ pentru alinierea în dou_ puncte;b) s_ se determine valorile componentelor din circuitele rezonante;c) s_ se verifice dac_ eroarea maxim_ de aliniere îndepline_te condi_iile impuse în ceea ce prive_te atenuarea _i distorsiunile neliniare.

Rezolvare.

a) Se poate scrie succesiv:k h = f h max / f h min = 1,202634 ;

f h 1 = f h min k h0,147 = 101,4137 MHz ;

f h 2 = f h min k S0,852 = 115,5024 MHz ;

f h min` = f h min - B δ / 2 = 98,400 MHz ;

f h max` = f h max + B δ / 2 = 119,000 MHz ;

k h` = f h max` / f h min` = 1,209350 . (07.04.01)b) Se pot calcula valorile componentelor din cadrul oscilatorului local:

Valorile capacit__ii diodei varicap pentru care se ob_in frecven_ele f h 1 _i f h 2 sunt date de ecua_ia:

rezultând

(07.04.02)

(07.04.03)

Cap. 7 - 18 -

Capitolul 7

C V 1 = 25,3715 pF _i

C V 2 = 8,3231 pF. (07.04.04)

Frecven_ele semnalului f S corespunz_toare f h j , cu j = 1 ... 2, sunt

f 1 = 90,7137 MHz _i

f 2 = 104,8024 MHz, deci

k S` = f 2 / f 1 = 1,155309 . (07.04.05)_i, corespunz_tor:

c) Se calculeaz_ erorile de aliniere:

(07.04.07)Se calculeaz_ valoarea capacit__ii diodei varicap corespunz_toare extremului:

C V ex = 16,0180 pF _i

f h ex = 108,4581 MHz, (07.04.08)_i eroarea de aliniere

(07.04.09)Calculând eroarea de aliniere prin metoda exact_ se ob_ine

C V ex = 15,8765 pF , (07.04.10)_i eroarea de aliniere

(07.04.11)_i se observ_ îndeplinirea condi_iilor impuse _i similitudinea valorilor numerice ob_inute prin intermediul celor dou_ metode.

5. Alinierea în 3 puncte a unui receptor MA.

(07.06.06)

Cap. 7 - 19 -

Alinierea

Fie un radioreceptor superheterodin_ destinat gamei de unde scurte 11 ... 19 MHz. Pentru acordul radioreceptorului se utilizeaz_ un condensator variabil C V cu limitele 50 ... 315 pF. Structura circuitelor rezonante deriva_ie este prezentat_ în figura 07.05.01. Se cunoa_te valoarea frecven_ei intermediare f i = 455 kHz. Pentru acoperirea eventualelor erori de acord rezultate din toleran_ele componentelor se impune o extindere a gamei cu δ = 3 %. S_ se determine:a) valorile frecven_elor de aliniere exact_;b) valorile componentelor din circuitele rezonante;c) valoarea erorii maxime de aliniere.

Rezolvare.

a) Valoarea coeficientului de acoperire al gamei estek S = f S max / f S min = 1,727273 , (07.05.01)

_i este inferior coeficientului de acoperire al condensatorului variabil k V = 2,51.Calculele se efectueaz_ pentru banda extins_ cu δ = 3 %:

f S min` = f S min - B δ / 2 = 10,880 MHz ;

f S max` = f S max + B δ / 2 = 19,120 MHz ;

Figura 07.05.01. Structura circuitelor rezonante deriva_ie pentru alinierea în 3 puncte: a) blocul de radiofrecven__; b) oscilatorul local.

Cap. 7 - 20 -

Capitolul 7

k S` = f S max` / f S min` = 1,757353 . (07.05.02)Frecven_ele de aliniere sunt deduse cu rela_iile empirice ale lui Mohrmann

pentru alinierea în trei puncte:

b) În mod similar cu cazul alinierii în dou_ puncte, se determin_ valorile componentelor din circuitele rezonante din blocul de semnal C T S _i L S :

(07.05.03)

Cap. 7 - 21 -

Alinierea

Se determin_ valorile capacit__ii condensatorului variabil C V j , j = 1 ... 3,

corespunz_toare celor trei frecven_e de aliniere exacte f j , cu j = 1 ... 3:

deciCV 1 = 281,3033 pF,

CV 2 = 150,4712 pF _i

CV 3 = 64,3929 pF. (07.05.06)

Valorile frecven_elor f h j , cu j = 1 ... 3, generate de oscilatorul local corespunz_toare

frecven_elor de aliniere f l sunt:

f h 1 = 11,8353 MHz ,

f h 2 = 14,7390 MHz _i

f h 3 = 18,1200 MHz. (07.05.07)

Corespunz_tor acestora se ob_ine un sistem de trei ecua_ii cu trei necunoscute C T H ,

L H _i C P :

Se elimin_ LH din ecua_iile (07.05.08) _i se ob_ine sistemul:

Fie

(07.05.04)

(07.05.05)

(07.05.08)

(07.05.09)

Cap. 7 - 22 -

Capitolul 7

(07.05.10)Cu nota_iile (07.05.10) sistemul (07.05.09) devine

sau

Dup_ eliminarea valorii C T H , rezult_:

(07.05.13)din care se poate explicita condensatorul C P :

(07.05.14)Notând

α 3 = ( β1 - 1 ) β 3 = - 0,8750 ,

α 1 = 1 - β 1 β 3 = - 0,5883 _i

α 2 = β 3 - 1 = 1,4632 , (07.05.15)expresia (07.05.14) devine

(07.05.11)

(07.05.12)

Cap. 7 - 23 -

Alinierea

Din ecua_ia (07.05.12) se ob_ineC T H = 79,2121 pF , (07.05.17)

iar din (07.05.08):

c) În continuare se vor determina valorile frecven_elor la care eroarea de aliniere are maxime locale. Întrucît eroarea de aliniere Δf a (f) este modelat_ ca o curb_

polinomial_ de gradul trei, se vor c_uta maximele relative la frecven_ele f S min , f S max ,

_i cele dou_ puncte de extrem local f ex 1,2 .

Fie y = ax3 + bx2 + cx + d un polinom de gradul trei _i y 1 , y 2 , y 3 , r_d_cinile

sale. Intereseaz_ g_sirea valorilor de extrem local x ex 1 , x ex 2 , ca func_ie de r_d_cinile

y 1 , y 2 , y 3 . Derivata polinomului de ordin III este

y'(x) = 3ax2 + 2bx + c , (07.05.19)_i, prin anularea sa, rezult_ r_d_cinile

(07.05.20)Ca urmare

unde

decif ex 1 = 12,6430 MHz,

(07.05.16)

(07.05.18)

(07.05.21)

(07.05.22)

Cap. 7 - 24 -

Capitolul 7

f ex 2 = 16,5465 MHz. (07.05.23)Valorile capacit__ii condensatorului variabil la cele dou_ frecven_e sunt

Cap. 7 - 25 -

Alinierea

deciC V ex 1 = 213,3262 pF _i

CV ex 2 = 92,5421 pF. (07.05.25)Eroarea de aliniere va fi dat_ de expresia

(07.05.26)de unde, pentru cele 4 valori corespunz_toare extremelor (C V min , C V max , C V ex 1 ,

C V ex 2 ), se ob_in urm_toarele valori pentru eroarea de aliniere:

(07.05.27)Valoarea erorii maxime de aliniere este de 2182 Hz.

Observa_ii1. Se remarc_ faptul c_ erorile de aliniere în cazul alinierii în trei puncte sunt cu circa dou_ ordine de m_rime mai mici decât în cazul alinierii în dou_ puncte. Deci, o simpl_ îmbun_t__ire a tehnicii de circuit conduce la rezultate remarcabile din punct de vedere al performan_elor.2. Punctele de extrem corespunz_toare frecven_elor f ex 1,2 se pot determina _i prin anularea derivatei func_iei erorii de aliniere. Dup_ impunerea condi_iei

(07.05.24)

Cap. 7 - 26 -

Capitolul 7

_i, dup_ efectuarea câtorva prelucr_ri elementare, se ob_ine

de unde rezult_ o ecua_ie polinomial_ de grad IV în C V :

(07.05.30)unde

Rezolvarea ecua_iei prin metoda aproxim_rilor succesive conduce la solu_iileC V ex 1 = 215,9766 pF _i

CV ex 2 = 93,9868 pF. (07.05.32)Erorile de aliniere corespunz_toare valorilor precizate în expresia (07.05.32) sunt

(07.05.33)Se constat_ faptul c_ erorile de aliniere calculate prin cele dou_ metode de determinare a valorii C V ex conduc la aproximativ acelea_i rezultate finale, deci se poate utiliza

(07.05.28)

(07.05.29)

(07.05.31)

Cap. 7 - 27 -

Alinierea

metoda aproximativ_.

Cap. 7 - 28 -

Capitolul 7

6. Alinierea în 3 puncte a unui receptor MA.Se consider_ radioreceptorul superheterodin_ studiat în cadrul problemei 5.

Pentru acordul acestuia se utilizeaz_ circuite rezonante deriva_ie a c_ror structur_ este prezentat_ în cadrul figurii 07.06.01. Se cer:a) valorile componentelor din circuitele rezonante;b) valoarea erorii maxime de aliniere.

Rezolvare.

a) Se observ_ c_ valorile frecven_elor de aliniere exact_, precum _i valorile componentelor L S _i C T S , r_mân neschimbate deoarece sunt dependente doar de

f S max , f S min , C V max _i C V min . De asemenea, se men_in valorile anterior calculate ale

condensatorului variabil pentru frecven_ele de aliniere f j , cu j = 1 ... 3. Corespunz_tor

valorilor f h j , cu j = 1 ... 3, se poate scrie un nou sistem de trei ecua_ii cu trei

necunoscute C T H , C P , L H :

Dup_ eliminarea necunoscutei L H din cele trei ecua_ii, se poate scrie:

Figura 07.06.01. Structura circuitelor rezonante deriva_ie de acord pentru alinierea în trei puncte din a) calea de semnal _i b) oscilatorul local.

(07.06.01)

Cap. 7 - 29 -

Alinierea

Men_inând nota_iile β 1 , β 2 , β 3 , introduse cu expresia (07.05.10), sistemul (07.06.02) devine

(07.06.02)

Cap. 7 - 30 -

Capitolul 7

deci

Dup_ eliminarea necunoscutei C P , sistemul (07.06.04) devine

Dup_ dezvoltarea expresiei (07.06.05) _i izolarea lui C T H se ob_ine:

(07.06.06)Notând

α 3 = β1 - 1 = - 0,3552 ,

α 1 = 1 - β 1 β 3 = - 0,5883 _i

α 2 = ( β 3 - 1 ) β 1 = 0,9435 , (07.06.07)expresia (07.06.06) devine

_i, ca urmare, avem conform ecua_iilor (07.06.04)

(07.06.03)

(07.06.04)

(07.06.05)

(07.06.08)

Cap. 7 - 31 -

Alinierea

De asemenea, conform expresiilor (07.06.01), se poate scrie

b) Întrucât se men_in frecven_ele de extrem f ex 1,2 _i valorile capacit__ii condensatorului variabil corespunz_toare acestor frecven_e, se poate determina eroarea de aliniere ca fiind

(07.06.11)_i ca urmare:

(07.06.12)Se remarc_ faptul c_ cele dou_ metode de implementare (condensator pader montat serie cu condensatorul variabil, respectiv inductan_a) sunt similare, atât din punct de vedere al rezultatelor ob_inute, cât _i al dificult__ii calculelor.

Observa_ie:Punctele de extrem corespunz_toare frecven_elor f ex 1,2 se pot determina _i prin

anularea derivatei func_iei erorii de aliniere a c_rei expresie este prezentat_ în (07.06.11). Dup_ impunerea condi_iei

(07.06.09)

(07.06.10)

Cap. 7 - 32 -

Capitolul 7

_i, dup_ efectuarea câtorva prelucr_ri elementare, se ob_ine

de unde rezult_ o ecua_ie polinomial_ de grad IV în C V :

(07.06.15)unde

Rezolvarea ecua_iei prin metoda aproxim_rilor succesive conduce la solu_iileC V ex 1 = 215,9766 pF _i

CV ex 2 = 93,9868 pF. (07.06.17)Erorile de aliniere corespunz_toare valorilor precizate în expresia (07.05.32) sunt

(07.06.18)Se constat_ faptul c_ erorile de aliniere calculate prin cele dou_ metode de determinare a valorii C V ex conduc la aproximativ acelea_i rezultate finale, deci se poate utiliza în general metoda aproximativ_.

(07.06.13)

(07.06.14)

(07.06.16)

Cap. 7 - 33 -

Alinierea

Observa_ie:Se constat_ faptul c_ erorile de aliniere rezultate pentru cele dou_ metode de

implementare a circuitului rezonant deriva_ie din oscilatorul local, sunt egale. Ca urmare, se poate concluziona c_ cele dou_ scheme prezentate în figurile 07.05.01 _i 07.06.01 sunt echivalente.

Cap. 7 - 34 -

Capitolul 7

7. Împ_r_irea unei game în subgame.Se consider_ un radioreceptor superheterodin_ cu o singur_ schimbare de

frecven__. Radioreceptorul lucreaz_ în gama 3,5 ... 30 MHz. Pentru acordul acestuia se folose_te un condensator variabil C V cu plaja de valori cuprins_ între

20 ... 380 pF. Frecven_a intermediar_ a radioreceptorului este f i = 455 kHz. S_ se determine modalitatea de implementare a circuitelor rezonante deriva_ie din blocul de radiofrecven__ _i din oscilatorul local, în ipoteza c_ se folose_te alinierea în dou_ puncte.

Rezolvare.

Se observ_ c_ nu este îndeplinit_ condi_ia de acoperire a gamei cu ajutorul condensatorului variabil impus:

În aceste condi_ii, se recurge la împ_r_irea gamei în subgame. Fie n num_rul de subgame. Considerând c_ factorul de acoperire al subgamelor este acela_i, se poate scrie:

deoarece, pentru cele n subgame se poate scrief S max 1 = k SG f S min 1 ,

f S max 2 = k SG f S min 2 ,...f S max n = k SG f S min n , (07.07.03)

_i, _inând seama de faptul c_ subgamele sunt adiacentef S max j = f S min j+1 , cu j = 1 ... n-1. (07.07.04)

se ob_ine expresia (07.07.02). Conform (07.07.01) _i (07.07.02), se poate scrie

fiind necesar ca, în interiorul unei subgame, s_ fie îndeplinit_ condi_ia de acoperire a acesteia:

k V > k SG . (07.07.06)Din expresiile (07.07.05) _i (07.07.06) rezult_

(07.07.01)

(07.07.02)

(07.07.05)

Cap. 7 - 35 -

Alinierea

Se alege n = 3 _i atunci, conform (07.07.02), rezult_k SG = 2 . (07.07.08)

În concluzie, subgamele utilizate pentru recep_ia benzii pot fi:• subgama 1:3,75 MHz ... 7,5 MHz ;• subgama 2:7,5 MHz ... 15 MHz ;• subgama 3: 15 MHz ... 30 MHz . (07.07.09)Pentru acord, se vor folosi schemele date în figura 07.07.01 în care perechile L  S - C TS

_i L H - C TH sunt comutabile.Alegând o rezerv_ de acoperire δ = 5 % din valoarea benzii unei subgame,

componentele din cele 3 circuite au valorile:• subgama 1:

C TS 1 = 88,6429 pF ; C TH 1 = 107,3037 pF ;

L S 1 = 4043,2118 nH ; L H 1 = 3123,6358 nH ;• subgama 2:

C TS 2 = 88,6429 pF ; C TH 2 =  97,9524 pF ;

L S 2 = 1010,8030 nH ; L H 2 = 885,8257 nH ;• subgama 3:

C TS 3 = 88,6429 pF ; C TH 3 = 93,2921 pF ;

L S 3 = 252,7007 nH ; L H 3 = 236,3798 nH .

Observa_ie:Se remarc_ faptul c_, subgamele având acela_i factor de acoperire, valorile C TS

corespunz_toare fiec_rei subgame sunt egale. În aceast_ situa_ie, se poate renun_a la utilizarea câte unui trimer particular fiec_rei subgame _i se poate monta un trimer comun în paralel pe condensatorul variabil. Schema din figura 07.07.01 este general_.

Erorile de aliniere pentru fiecare subgam_ sunt:• subgama 1:

•• pentru f S = f S min :

Δf a = 4079,341 kHz - 3656,250 kHz - 455,000 kHz = - 31,908 kHz ;

•• pentru f S = f S ex :

Δf a = 5953,721 kHz - 5460,498 kHz - 455,000 kHz = + 38,222 kHz ;

•• pentru f S = f S max :

Δf a = 7981,223 kHz - 7593,750 kHz - 455,000 kHz = - 67,526 kHz ;• subgama 2:

(07.07.07)

Cap. 7 - 36 -

Capitolul 7

•• pentru f S = f S min :

Δf a = 7734,881 kHz - 7312,500 kHz - 455,000 kHz = - 32,618 kHz ;

•• pentru f S = f S ex :

Δf a = 11415,822 kHz - 10920,997 kHz - 455,000 kHz = + 39,824 kHz ;

•• pentru f S = f S max :

Δf a = 15570,143 kHz - 15187,500 kHz - 455,000 kHz = - 72,356 kHz ;• subgama 3:

•• pentru f S = f S min :

Δf a = 15047,015 kHz - 14625,000 kHz - 455,000 kHz = - 32,984 kHz ;

•• pentru f S = f S ex :

Δf a = 22337,670 kHz - 21841,995 kHz - 455,000 kHz = + 40,675 kHz ;

•• pentru f S = f S max :

Δf a = 30754,962 kHz - 30375,000 kHz - 455,000 kHz = - 75,037 kHz .

Figura 07.07.01. Schemele circuitelor rezonante deriva_ie de acord din a) blocul de radiofrecven__ _i b) oscilatorul local.

Cap. 7 - 37 -

Alinierea