Cap. 3 Rezistenta La Inaintare
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8/10/2019 Cap. 3 Rezistenta La Inaintare
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CAPITOLUL 3REZISTENA LA NAINTARE
3.1 Consideraii generale
Dae iniiale!- Lungimea de calcul: LWL= 137,220 [m];- Limea de calcul: BWL= 14,8 [m];- Peca! de calcul: "WL= 4,#8$ [m];- %e&laamen' ()lume'*ic: + = $0$2 [m3];- *ia eciunii mae'*e ime*e: = 73,77 [m2];- *ia &lu'i*ii: WL = #78,$2 [m2];- *ia u&*a.eei uda'e a ca*enei: / = 2384 [m2];- cia cen'*ului de ca*en: BWL= -$,037 [m]- )e.icien'ul de .inee l)c al ca*enei: B=0,487;- )e.icien' eciune mae'*: =0,783;- )e.icien' &lu'i*e: WL=0,7#;- )e.icien'ul de .inee l)ngi'udinal - &*ima'ic: LP= 0,22;- %iame'*ul elicei: % = 2,8$ [m];- P*).unimea aului elicei: 5a = 4,28 [m];- 6um*ul elicel)*: = 4;- a&)*'ul din'*e lungimea i limea de calcul a na(ei: LWL9BWL= #,271;- a&)*'ul din'*e limea i &eca!ul de calcul a na(ei: BWL9"WL= 2,#;- a&)*'ul lungime 9 ()lum: LWL9+193 = 7,##7;
- %eni'a'ea a&ei: = 1,02$ ['9m3];- +c)i'a'ea cinema'ic a a&ei: 1A>
#ig(ra 3.1)*ele ca*e aci)nea au&*a na(ei la mica*ea a ?n a&
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%ac ?n cen'*ul de g*eu'a'e al na(ei e c)nide* d)u .)*e egale ca m*ime cu .)*a
P i de enu*i c)n'*a*e, 1P i 2P , ec5ili*ul .)*el)* nu e m)di.ic> )*ele Pi 1P
.)*mea un cu&lu ca*e &*)duce a&u&a*ea na(ei> %ec)m&unnd .)*a 2P du& aele
)*i)n'al i (e*'ical e )in c)m&)nen'ele Q i R >)m&)nen'a (e*'ical Q c)n'i'uie .)*a 5id*)dinamic de uine*e ia* c)m&)nen'a
)*i)n'alR
, )*ien'a' ?n en c)n'*a* de&la*ii na(ei, c)n'i'uie rezistena hidrodinamicsau rezistena apei>
6a(a ?n ma*, ?n a.a*a *ei'enei 5id*)dinamice mai ?n'm&in din &a*'ea ae*ului )rezisten aerodinamicca*e *e&*ein' numai c'e(a &*)cen'e din *ei'ena 5id*)dinamic>
)*ele 5id*)dinamice, ca*e aci)nea au&*a &*ii ime*e a na(ei, e &)'dec)m&une ?n c)m&)nen'e n)*male i 'angeniale la u&*a.aa ime*> )m&)nen'a n)*mala .)*ei 5id*)dinamice *e&*ein' &*eiunea &*eiunea, &, ia* c)m&)nen'a 'angenial .)*a&eci.ic de .*eca*e, > P*)iecia &e di*ecia de ma* a *eul'an'ei &*eiunil)* 5id*)dinamicee nume'e rezistena presiunii pR ia* &*)iecia &e di*ecia (i'eei a *eul'an'ei .)*el)*
'angeniale e'e denumi' rezisten de frecare fR > ada* e &)a'e c)nide*a c *ei'ena
a&ei la ?nain'a*ea na(ei e'e:
fp RRR +=
ei'ena &*eiunii, la *ndul u, e &)a'e dec)m&une ?n d)u &*i: una de&enden'
de .)*ele de (c)i'a'e numi' rezisten turbionar tR a rezisten de formia* cealal'
de&enden' de .)*ele g*a(i'ai)nale ce aci)nea au&*a lic5idului, denumi' rezisten de
val vR > Cn c)necin, *ei'ena &*eiunii (a .i:
vtp RRR +=
Cnl)cuind (al)a*ea lui pR ?n *elaia @2>1A e )ine (al)a*ea *ei'enei ')'ale a a&ei:
vtf RRRR ++=Cn'*e di.e*i'ele c)m&)nen'e ale *ei'enei la ?nain'a*ea na(ei, 'aili'e mai u, ei'
) '*n de&enden de'e*mina' de (i'ea na(ei i de .)*ma c)*&ului na(ei> Cn 'aelul 3>1 e&*ein' (al)*ile &*)cen'uale ale c)m&)nen'el)* *ei'enei a&ei la ?nain'a*e &en'*u na(elemili'a*e i c)me*ciale, .a de *ei'ena ')'al )&u de a&:
Tabelul 3.1
laana(el)*
ei'ena de .*eca*e,
fR ?n D
ei'ena 'u*i)na*,
tR ?n D
ei'ena de (al,
vR ?n D+i'ea
ec)n)mic
+i'ea
maim
+i'ea
ec)n)mic
+i'ea
maim
+i'ea
ec)n)mic
+i'ea
maim6a(emili'a*e
7$ 40 1$ 10 10 $0
6a(ec)me*ciale
78 40 20 1$ 2 4$
%in 'aelul 3>1 e )e*( c la (i'e ec)n)mic *ei'ena de .*eca*e c)n'i'uiec)m&)nen'a im&)*'an' a *ei'enei la a& ?n 'im& ce &en'*u (i'ea maim *ei'ena de (alde(ine c)m&)nen'a im&)*'an' a *ei'enei a&ei la ?nain'a*ea na(ei>
Cn a.a*a .)*el)* de *ei'en de.ini'e mai u, au&*a na(ei ?n de&laa*e maiaci)nea i al'e .)*e de *ei'en i anume:
- *ei'ena a&endicil)* c)*&ului au a &*il)* &*)eminen'e prR @c5ile de*uliu, elice, c*mA;
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- *ei'ena )&u de ae*, aR , ca*e de&inde de (i'ea na(ei, u&*a.aa (elic
i di*ecia (n'ului>Lund ?n c)nide* i ace'e in.luene , .)*a ')'al de *ei'en &e ca*e ) ?n'm&in
na(a la ?nain'a*e e'e:
aprvtf RRRRRR ++++=
3.3 Co%)onene )rin&i)ale ale re-isenei la +nainare
Cal&(l(l &oei&ien(l(i re-isenei de re&are)e.icien'ul *ei'enei de .*eca*e , e calculea cu .)*mula:
ARF!F !!"! +=
?n ca*e: Ec e'e c)e.icien' de c)*ecie ca*e e de'e*min din 'aele ?n .uncie de *a&)*'ulLWL9BWL, e'e c)e.icien'ul adii)nal de *ug)i'a'e i e de'e*min din 'aele ?n .uncie de'i&ul na(ei, ia* Fe de'e*min cu .)*mula:
2A2e@lg
07$,0
=F!
+al)*ile c)e.icien'ului de c)*ecie al *ei'enei la ?nain'a*e, Ec:LWL9BWL 8 10 12 G12
Ec 1,04 1,03 1,02 1,01 H1,00
P*in in'e*&)la*e linia*, Ec= 1,027+al)*ile c)e.icien'ului adii)nal de *ug)i'a'e, :
Lungimea na(ei la &lu'i*e LWL[m] 100 0,4I10-3
1$0 0,2I10-3200 - 0,1I10-32$0 - 0,3I10-3
300 i mai mul' - 0,4I10-3
P*in in'e*&)la*e linia*, = 0>00027
Deer%inarea &oei&ien(l(i re-isenei de )resi(neun)cnd (al)*ile LWL9+193 =7,##7, * = 0>4$ i LP= 0,22, c)*e&un')a*e na(ei
de &*)iec'a', e alege din e*ia Ja*(ald diag*ama &)'*i(i' i din ea e e'*age (al)a*ea P/d'' *a&)*'ul BWL9"WLc' i .)*mele ge)me'*ice ale na(ei de &*)iec'a' &)' .ie
di.e*i'e de cele 'anda*d, &en'*u ca*e au .)' ?n')cmi'e diag*amele> Cn ace'e c)ndiii,c)e.icien'ul *ei'enei de &*eiune, P, al na(ei de &*)iec'a', e )ine &*in c)*ec'a*ea luiP/d, deci:
321 PPPP#dp !!!!! +++=
)*ecia KP1&en'*u *a&)*'ul BWL9"WLe'e de'e*mina' de .a&'ul c $>2$%
$%
T
&, (al)a*e
&en'*u ca*e au .)' ?n')cmi'e diag*amele Ja*(ald> cea' c)*ecie e calculea cu .)*mula
a&*)ima'i(:43
1 10$3>10$,212,0
=
=
$%
$%P
T
&!
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?n ca*e: BWL, "WL*e&*ein' limea *e&ec'i( &eca!ul na(ei de &*)iec'a', la &lu'i*e, ?n [m]>)*ecia KP2&en'*u &)iia cen'*ului de ca*en &e lungime: &)iia &e lungime a
cen'*ului de ca*en e'e de.ini' de acia ace'uia BWL, mu*a' .a de cu&lul mae'*u>%e&endena c)e.icien'ului Pde BWLe'e e(iden' la (i'ee ma*i>
Cn .aa &*)iec'ului &*elimina* e ine c)n' de (al)a*ea lui *> '.el, &en'*u caulace'a ?n ca*e * G 0,18 e im&une c)nide*a*ea c)*eciei K P2 i &en'*u calculul ei e
*ec)mand .)l)i*ea u*m')a*ei .)*mule:
32 10A,03$$,3@
=
$%
&$%P
%
'Fra!
unde:
D100100#d$%
&$%
$%
&$%
$%
&$%
%
'
%
'
%
'
=
ia* a e de'e*min din 'aelul u*m')* i e'e:
LP 0,70 0,7$ 0,80a 0,7$ 1,20 4,00
(nd ?n (ede*e .a&'ul ca &)iia cen'*ului de ca*en e'e de&laa' &*e &u&a .a decea c)nide*a' ca 'anda*d, de'e*mina*ea c)*eciil)* e'e ane()i)a, ia* (al)*ile *eul'a'eun' negli!aile, .a&' &en'*u ca*e ace'e c)*ecii e c)nide* a .i nule>
Cal&(l(l &oei&ien(l re-isenei la +nainare )rin&i)ale)e.icien'ul al *ei'enei la ?nain'a*e &*inci&ale, e calculea cu u*m')a*ea
.)*mul:
PFR !!! += ,?n ca*e (al)*ile c)e.icienil)* i Pnecea*e ?n .)*mul au .)' calcula'e ?n &a*ag*a.elean'e*i)a*e>
Cal&(l(l re-isenei la +nainare )rin&i)alePen'*u ace' luc*u e u'iliea u*m')a*ea .)*mul:
#
v!R R
=
2
2
[E6]
)*mele c)m&lee ale ca*enei, ca*e nu &)' .i e&*ima'e *igu*) ma'ema'ic, nu &e*mi'un calcul eac' al u&*a.eei uda'e> Cn 'adiul &*elimina* de &*)iec'a*e, a*ia u&*a.eei uda'e e
&)a'e de'e*mina cu a!u')*ul un)* .)*mule em&i*ice 'aili'e &en'*u di.e*i'e 'i&u*i de na(e>'.el, &en'*u na(ele ma*i'ime e *ec)mand .)*mula lui /emeEa:
[ ]'&!$% &!T%# += A274,0@37,12
/ = 2384 [m2]Cn &*ac'ic e de'e*min *ei'enele &*inci&ale la ?nain'a*e i, c)*e&un')a*e unui
d)meniu de (i'ee (i, ca*e include (i'ea im&u &*in 'ema de &*)iec'a*e> alculele e&*ein' i'ema'ia' u .)*m 'aela*>
%u& (al)a*ea num*ului *, na(ele de '*an&)*' e clai.ic ?n '*ei ca'eg)*ii:- de (i'e mic au len'e, ca*ac'e*ia'e &*in * = 0>>>0,22;- de (i'e medie au emi*a&ide, ca*ac'e*ia'e &*in * = 0,22>>>0,3$;
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- de (i'e ma*e au *a&ide, ca*ac'e*ia'e &*in * G 0,34>a!)*i'a'ea 'i&u*il)* de na(e de'ina'e '*an&)*'ului de m*.u*i e ?ncad*ea ?n
&*imele d)u ca'eg)*ii meni)na'e mai ?nain'e, &e cand cea mai ma*e &a*'e a na(el)* mili'a*e,deci i na(a ca*e .ace )iec'ul de 'udiu al ace'iu &*)iec' un' c)nide*a'e na(e *a&ide>
3./ Co%)onene s()li%enare ale re-isenei la +nainare
Deer%inarea re-isenei la +nainare s()li%enare a na*eiei'ena la ?nain'a*e &*inci&al e *e.e* la aciunea .)*el)* 5id*)dinamice, au&*a
ca*enei nude, &e 'im&ul mic*ii na(ei ?n a& lini'i'>Cn *eali'a'e, na(ele un' &*e(u'e cu ) e*ie de a&endici, am&laai ?n a.a*a u&*a.eei
uda'e, ca*e aa' liniile de cu*en' de la di*ecia l)* )inui', m)di.icnd &ec'*ul 5id*)dinamicdin !u*ul c)*&ului> %e aemenea, ?n mul'e i'uaii *eale, u&*a.aa lie* a a&ei &*ein' (alu*i,ca*e in.luenea *ei'ena la ?nain'a*e a na(ei>
Pa*'ea eme* a c)*&ului e de&laea &*in ae*> n'e*aciunea din'*e ae* i na(
de'e*min, a'' ?n a'm).e*a calm, ca' mai ale ?n c)ndiii de (n', m)di.ica*ea *ei'enei la?nain'a*e>
ac')*ii dec*ii mai ?nain'e, c)nduc la a&a*iia *ei'enei la ?nain'a*e u&limen'a*e@ecunda*eA>
ei'ena la ?nain'a*e u&limen'a*, , *e&*ein' ) .*aciune din *ei'ena la?nain'a*e ')'al i e'e de'e*mina' de in'e*aciunea din'*e a& i a&endici, de aciunea(alu*il)* m*ii *e&ec'i( a ae*ului a'm).e*ic au&*a c)*&ului na(ei, la de&laa*ea ace'eia cu) anumi' (i'e> Pe aa ace'ei a.i*maii e &)a'e c*ie:
AA()AP# RRRR ++=
unde: P *e&*ein' *ei'ena la ?nain'a*e da')*a' a&endicil)*, + *ei'ena la ?nain'a*egene*a' de (alu*ile m*ii, ia* *ei'ena la ?nain'a*e da')*a' ae*ului>
Re-isena la +nainare daora0 a)endi&ilor&endicii un' elemen'e c)n'*uc'i(e i'ua'e u &lanul &lu'i*ii i ca*e ie ?n a.a*a
u&*a.eei uda'e a c)*&ului na(ei>P*in'*e a&endicii mai im&)*'ani e meni)nea: ca(aleii de uine*e ai ael)* &)*' -
elice; aele &)*' - elice; &an'al)nii ael)* &)*' - elice; c*mele; c*mele de *uliu; a&a*a'u*ilec*mel)*; c5ilele de *uliu; (i*a')*ul )ndei acu'ice i *iele de ac)'a*e>
Cn .aa iniial de &*)iec'a*e, nea(nd da'e u.icien'e *e.e*i')a*e la dimeniunile,.)*mele ge)me'*ice i am&laa*ea a&endicil)* &e u&*a.aa uda', *ei'ena la ?nain'a*e ')'ala ace')*a e de'e*min cu *elaia:
#v
!R APAP
=2
2
[E6]?n ca*e: / e'e u&*a.aa uda' a ca*enei ?n [m2], deni'a'ea a&ei ?n [Eg9m3], ( (i'ea na(ei ?n[m9], ia* Pc)e.icien'ul *ei'enei a&endicil)* e alege din 'aele ?n .uncie de 'i&ul na(eii a*e (al)a*ea:
6*>c*'> "i&ul na(ei P
16a(e ma*i'ime cu ) elice i a&endicii c)*ec'
&*)iec'ai@0,0$ M 0,1$AI10-3
$
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26a(e ma*i'ime cu d)u elice i a&endicii c)*ec'
&*)iec'ai@0,20 M 0,30AI10-3
3 6a(e ma*i'ime cu a&endici ma*i, inc)*ec' &*)iec'ai @0,$0 M 0,80AI10-34 6a(e .lu(iale cu ) elice 0,1I10-3$ 6a(e .lu(iale cu d)u elice @0,1$ M 0,20AI10-3 6a(e ca'ama*an @0,0$ M 0,10AI10-3
)nide*m P= 0,0003>
Re-isena la +nainare genera0 de *al(rile %0rii%in e&e*imen'ele e.ec'ua'e &e m)dele i din da'ele 'a'i'ice, culee ?n 'im&ul
na(igaiei di.e*i'el)* na(e, a *eul'a' .a&'ul c, ?n 'im&ul ma*ului &e (alu*i, *ei'ena la?nain'a*e ?n*egi'*ea ) c*e'e*e a&*eciail> cea' c*e'e*e e'e da')*a'a *ei'eneiu&limen'a*e gene*al de (alu*ile m*ii>
Cn ma!)*i'a'ea cau*il)*, a&a*iia i menine*ea '*ii de agi'aie a m*ii e da')*ea(n'ului> ad*ul na'u*al nu ).e* &)iili'a'ea e&a**ii *ei'enei la ?nain'a*e gene*a' de(alu*ile m*ii de cea da')*a' ae*ului> /e&a*a*ea cel)* d)u c)m&)nen'e ale *ei'enei la?nain'a*e u&limen'a*e e *ealiea ?n ainele de ?nce*c*i, unde (alu*ile un' c*ea'e &e calea*'i.icial>
Cn .aa iniial de &*)iec'a*e, *ei'ena la ?nain'a*e gene*a' de (alu*ile m*ii e &)a'ede'e*mina cu *elaia:
#v
!R ()()
=2
[E6]+al)a*ea c)e.icien'ului +e alege din 'aele ?n .uncie de g*adul de agi'aie al m*ii
i e'e:
N*adul de agi'aie alm*ii du& Beau.)*'
+
1 M 2 @0,1 M 0,2AI10-3
3 M 4 @0,3 M 0,4AI10-3
$ M @0,$ M 0,AI10-3
)nide*m + = 0,000>
Re-isena la +nainare daora0 aer(l(i
ei'ena la ?nain'a*e da')*a' ae*ului e mani.e' a'' &e 'im&ul na(igaiei ?n'*-)a'm).e* calm c' mai ale ?n c)ndiii de (n'>Cn i&)'ea unei a'm).e*e calme, *ei'ena la ?nain'a*e da')*a' ae*ului e'e mic> Oa
*educe (i'ea na(el)* cu a&*)ima'i( @0,2M0,3A 6d>Pen'*u a&*ecie*ea *ei'enei la ?nain'a*e da')*a' ae*ului, ?n .aa iniial de &*)iec'a*e,
e *ec)mand .)*mula a&*)ima'i(:R"R aerAA =
?n ca*e: *e&*ein' *ei'ena la ?nain'a*e &*inci&al e&*ima' ?n E6, ia* Eae*un c)e.icien'adimeni)nal>
+al)a*ea c)e.icien'ului Eae*, c)*e&un')a*e (n'ului de .)*a &e ca*a Beau.)*', ealege din 'aele ?n .uncie de 'i&ul na(ei i e'e:
6*>c*'>
"i&ul na(ei E ae*
-
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1 "ancu*i &e'*)lie*e 0,01 M 0,032 6a(e &en'*u '*an&)*'ul m*.u*il)* gene*ale 0,01 M 0,023 6a(e &en'*u '*an&)*'ul c5e*e'elei 0,03 M 0,074 6a(e mili'a*e 0,02 M 0,03
eul' Eae*= 0,03>
Deer%inarea re-isenei la +nainare oaleei'ena la ?nain'a*e ')'al a na(ei e de'e*min ?n aa .a&'ului c:
#T RRR += [E6]?n ca*e: *e&*ein' *ei'ena la ?nain'a*e &*inci&al, ia* /*e&*ein' *ei'ena la ?nain'a*eu&limen'a*>
%e&laa*ea na(ei &*in a&, cu ) anumi' (i'e c)n'an', e *ealiea cu a!u')*ulin'alaiei de &*)&ulie ca*e, &*in .)*a ce ) de()l', '*euie ?n(ing *ei'ena la ?nain'a*e')'al>
Pu'e*ea in'alaiei de &*)&ulie *e&*ein' luc*ul mecanic *ealia' de acea'a, ?n
uni'a'ea de 'im&, &en'*u a ?n(inge *ei'ena la ?nain'a*e ')'al>
!alculul rezistenei la *naintare principale
6*>c*'>
%enumi*ea m*imii calcula'eni'>m>
1> +i'ea na(ei @(QiA 6d 22> +i'ea na(ei @(iA m9 14,3#2
3>6um*ul eRn)ld@eA
- 14$42$#072
4>)e.icien'ul *ei'enei de .*eca*e al &lcii ne'ede
ec5i(alen'e- 0,00020$$3
$> )e.icien'ul *ei'enei de .*eca*e a c)*&ului na(ei - 0,00041077> 6um*ul *)ude - 0,3#223$3
7>)e.icien'ul *ei'enei de&*eiune al na(ei'anda*d
- 0,00022
8>)e.icien'ul *ei'enei de&*eiune
- 0,000873
#>)e.icien'ul *ei'enei la?nain'a*e &*inci&ale
- 0,00128707
10> ei'ena la ?nain'a*e &*inci&al E6 32$,721$$1!alculul rezistenei la *naintare suplimentare
6*>c*'>
%enumi*ea m*imii calcula'eni'>>
1>+i'ea na(ei
@(QiA6d 2
2>+i'ea na(ei @(iA
m9 14,3#2
3>ei'ena la ?nain'a*e da')*a'
a&endicil)*@&iAE6 7$,#21307
4>ei'ena de ?nain'a*e gene*a' de
(alu*ile m*ii @+miAEn 7$,#21307
$> ei'ena de?nain'a*e da')*a' ae*ului @aiA E6 #,7714> ei'ena la ?nain'a*e u&limen'a* @/iA E6 11,142
7
-
8/10/2019 Cap. 3 Rezistenta La Inaintare
8/8
!alculul rezistenei la *naintare totale +i a puterii de remorcare
6*>c*'>
%enumi*ea m*imii calcula'eni'>>
1> +i'ea na(ei@(QiA 6d 2
2> +i'ea na(ei @(iA m9 14,3#2
3> ei'eana la ?nain'a*e ')'al @ "iA E6 3480,#70121
4> Pu'e*ea de *em)*ca*e a na(ei @POiAEW 12#27,3$2#
P 17$80,8#47
3. Cal&(l(l )(erii ne&esare la insalaia de )ro)(lsie )enr( a ainge regi%(l dede)lasare )ro)(s. Sa2ilirea sise%(l(i de )ro)(lsie
Pen'*u a a'inge ) (i'e de de&laa*e de 2 6d, (i'e la ca*e (al)a*ea *ei'enei')'ale la ?nain'a*e e'e '= 3480,#7 [E6], e'e necea* ) &u'e*e de *em)*ca*e P*= 12#28[EW]
Pu'e*ea de *em)*ca*e @de ?m&inge*eA e'e &u'e*ea *ealia' la ni(elul &*)&ul)*ului;&en'*u a de'e*mina &u'e*ea necea* la ni(elul .lanei mainii 'e*mice de &*)&ulie, ee.ec'uea un calcul ?n ca*e e ine eama de *andamen'ul mecanic al &*)&ul)*ului, alcu&la!el)* i mecanimel)* ca*e alc'uiec in'alaia, du& cum u*mea:
o *andamen'ul &*)&ul)*ului: S& H $ D;
o *andamen'ul mecanic al liniil)* de ae: SlaH #8 D;
o *andamen'ul mecanic al *educ')* T in(e*)*ului: S*H 87 >>> #8 D;
/e de'e*min u*m')a*ele (al)*i:o &u'e*ea necea* la ni(elul &*)&ul)*ului:
1#8#0$>0
12#28===
p
r
p
PP
[EW]
o &u'e*ea necea* la ni(elul liniil)* aiale:
202##8>0
1#8#0===
la
p
la
PP
[EW]
o &u'e*ea necea* la ni(elul *educ')* T in(e*)*ului:
21142#>0
202# ===r
lar
PP
[EW]
La ni(elul mainii 'e*mice de &*)&ulie e ia ?n calcul i ) *ee*( de &u'e*e de 10D&en'*u a ac)&e*i necea*ul de &u'e*e la .unci)na*ea ?n u&*aa*cin, &en'*u a e(i'au&*a)lici'a*ea mainii 'e*mice>
%in cele de mai u, *eul':232$71>0 =+= rrnec PPP [EW]
%a')*i' &u'e*ii necea*e, e (a u'ilia ) in'alaie de &*)&ulie .)*ma' din &a'*um)')a*e 6 8 L $29$$ >
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