CUPRINS Elemente de compatibilitate electromagnetică şi de integritate a semnalelor
Cap. 2 Sisteme radiante - Alexandru Ioan Cuza …Capitolul 2 2.1.1 Mecanismul de radiație pentru a...
Transcript of Cap. 2 Sisteme radiante - Alexandru Ioan Cuza …Capitolul 2 2.1.1 Mecanismul de radiație pentru a...
Capitolul 2
Cap. 2Sisteme radiante
Capitolul 2
Cuprins
●mecanisme de radiație
●metode de analiză
●radiația dipolului electric
●parametrii fundamentali ai antenelor
●tipuri constructive de antene
Capitolul 2
2.1. Introducere● antenă = sistem (dispozitiv) utilizat la emisia și/sau recepția undelor
electromagnetice (radio)● structură de tranziție între
– sursa de emisie și spațiul liber– spațiul liber și receptor
● tipuri de antene– cu conductor filiform (dipol liniar, buclă, elice)– cu apertură (fantă, segment de ghid, horn piramidal sau tronconic)– rețele de antene– antene cu suprafețe reflectante– antene cu lentile focalizatoare– antene microstrip
Capitolul 2
2.1. Introducere
Capitolul 2
2.1.1 Mecanismul de radiație● mecanismul prin care câmpul electromagnetic generat de sursă și ghidat
spre antenă se “desprinde” pentru a forma o undă electromagnetică de spațiu liber
Fie un conductor liniar în care sarcina electrică cu densitatea ρv se deplasează cu viteza v; densitatea de curent în conductor este
pentru un conductor foarte subține, densitatea de sarcină devine liniară ρl și
Dacă J este constant, atunci nu există radiație; pentru un curent variabil în timp într-un conductor de lungime l se poate scrie
J =v v
dJdt
=ldvdt
=l a
(5.1.1)
(5.1.2)
(5.1.3)
J =l v
l dJdt
=l l a(5.1.4)
Capitolul 2
2.1.1 Mecanismul de radiație
●pentru a se obține radiație electromagnetică trebuie să existe curent
variabil în timp sau mișcare accelerată a sarcinii
●în cazul unui curent constant:
● nu există radiație pentru un conductor rectiliniu și infinit
● există radiație pentru un conductor curb, neomogen sau de lungime
finită și neadaptat
Capitolul 2
2.1.1 Mecanismul de radiație
Capitolul 2
2.1.2 Dipol electric liniar
● în linia bifilară, câmpurile emise de fiecare conductor se anulează reciproc deoarece conductorii sunt apropiați
● crescând distanța dintre conductori, câmpul radiat devine nenul
● dipolul liniar (obținut prin îndoirea liniei la 90°) face parte din categoria structurilor cu undă staționară
● jumătățile de dipol sunt în antifază și vor emite în spațiul liber sumându-se
● l=λ/2 – dipol acordat, randament maxim
Capitolul 2
2.1.2 Dipol electric liniar
lungimea electrică a unui dipol
Capitolul 2
2.1.3 Metode de analiză● Metoda ecuațiilor integrale (Integral Equations – IE)
– necunoscuta este parte a integrandului– adecvată antenelor cu conductori filiformi și cu lungime mică (~λ)– se parcurg 2 etape:
● formularea analitică completă a problemei● metode numerice de rezolvare a ecuațiilor (de ex. metoda
momentelor)– cele mai cunoscute variante:
● ecuații integrale pentru câmpul electric (Electric Field Integral Equations – EFIE) – condiții la limită pentru câmpul electric tangențial
● ecuații integrale pentru câmpul magnetic (Magnetic Field Integral Equations – MFIE) – condiții la limită pentru curentul electric indus
Capitolul 2
2.1.3 Metode de analiză
● Metoda difracției (bazată pe teoria geometrică a difracției) Geometrical Theory of Diffraction – GTD, extensie a Geometrical Optics – GO
– adecvată antenelor de dimensiuni mari (>>λ)– introduce mecanisme de difracție în optica geometrică pentru a evita
limitările acesteia● Metode hibride
Capitolul 2
2.2 Radiația dipolului electric● dipolul electric de lungime foarte mică este sursă elementară de
radiație● se utilizează coordonate sferice
Capitolul 2
2.2 Tipuri de dipol electric● dipol infinitezimal: l<λ/50 (curent constant)● dipol mic: λ/50<l<λ/10 (curent triunghiular)● dipol cu undă staționară: λ/2<l<4λ (curent sinusoidal)
Capitolul 2
Se utilizează potențialul vector rezolvând ecuația Helmholtz neomogenă
se presupune că, pentru distanțe mari (r>>l) Az(r, φ, θ) = Az(r) și se obține
Se face apel la funcția Green scalară ce satisface ecuația (în coordonate sferice):
și are forma
2.2 Dipolul electric; funcția Green
∇ 2 Az r k 02 Az r =−0 J z , k 0=00(2.2.1)
[ 1r2
ddr r2 d
dr k 02 ] Az r=−0 J z
(2.2.2)
[ 1r2
ddr r2 d
dr k 02 ]G0r =−r (2.2.3)
(2.2.4) G0r=e− jk 0 r
4 r
Capitolul 2
2.2 Dipolul electric; funcția Green● Soluția ecuației (2.2.1) este de forma
unde V0 este volumul ce conține sursa.
● Pentru un dipol infinitezimal parcurs de un curent constant I0 se obține
I0l este numit momentul dipolului electric infinitezimal
● pentru un dipol mic (cu distribuție de curent triunghiulară)
(2.2.5)
(2.2.6)
(2.2.7)
Azr=0
4e− jk 0 r
r ∫V 0
J z dV 0
∫V 0
J z dV 0=∫−l /2
l /2
I 0 dl= I 0 l
I z z ={I 0 1−2z / l , 0≤z≤l /2I 0 12z / l , −l /2≤z≤0
Capitolul 2
2.2 Dipolul electric; curențiși pentru (2.2.6) se obține
în continuare se va utiliza doar relația pentru dipolul infinitezimal● pentru potențialul vector se va obține
● câmpul electromagnetic se determină din
(2.2.8)
(2.2.9)
(2.2.11)
∫−l /2
0
I 0 12z / l dz∫0
l /2
I 0 1−2z /l dz=I 0 l2
E r =− j Az r −j
00∇ ∇⋅Az r
Azr=0 l I 0
4e− jk0 r
r
H r = 10
∇× Az r (2.2.10)
Capitolul 2
2.2 Dipolul electric● în coordonate sferice
se au în vedere transformările de coordonate
și
(2.2.12)
(2.2.14)
(2.2.15)
Azr=k Az r= r cos−sin Az r = Ar A
Ar=r Az cos , A=− Az sin(2.2.13)
[ r ]=[ sin cos sin sin coscoscos cossin −sin −sin cos 0 ] [ ijk ]
∇× Az r=[1r ∂∂ r rA −1
r∂ Ar
∂ ]
Capitolul 2
2.2 Dipolul electric; componente câmp● câmpul magnetic este atunci
în locul relației (2.2.11) este preferabilă utilizarea ecuației Maxwell
și având în vedere
se obține
(2.2.16)
(2.2.17)
(2.2.18)
H r =H r =l I 0
4 jk0
r 1
r2 e− jk0 r sin
E r = 1j 0
∇×H r
∇× H r =∇× H =r [ 1r sin
∂∂ H sin ] [−1
r∂∂ r r H ]
E r =− j l I 0 0
2 k 0 jk 0
r2 1r3 e− jk 0 r cos r
j l I 0 0
4 k 0 k 0
2
r−
jk0
r2 − 1r3 e j k 0 r sin
(2.2.19)
Capitolul 2
2.2 Dipolul electric; zone de câmp● spațiul liber din jurul antenei este divizat în trei zone:
– zona apropiată reactivă– zona apropiată de emisie (Fresnel)– zona îndepărtată de emisie (Fraunhofer)
Se consideră zona îndepărtată pentru care |k0r|>>1
– zonele apropiate corespund termenilor în r-2 și r-3 – zona îndepărtată corespunde termenilor în r-1
din (2.2.16) și (2.2.19) se obțin pentru zona îndepărtată
relații ce satisfac ecuația undelor sferice
(2.2.20)
(2.2.21)
H r =H r =jk 0l I 0
4 re− jk0 r sin
E r =E=
j k 0 l I 0 0
4 re− jk 0 r sin
0H r =r×E r (2.2.22)
Capitolul 2
2.3 Parametrii fundamentali ai antenelor2.3.1 Frecvența de lucru și banda de trecere
În intervalul de frecvențe în care adaptarea antenei la fider se realizează cu un factor de undă staționară mai mic de 1,1 se consideră că antena funcționează corect
Frecvența de lucru f0 este frecvența pentru care antena este perfect adaptată la fider
Banda de trecere B este dată de variația relativă a frecvenței pentru care antena funcționează corect
2.3.2 Diagrame de radiație
reprezentarea (tridimensională) a unei funcții F(θ,ϕ) a valorilor relative ale intensității câmpului sau ale puterii radiate în raport cu unghiurile θ și ϕ pentru valori constante ale distanței r de la punctul de măsură (în zona Fraunhofer) și antenă, raportate la valorile maxime corespunzătoare
(2.3.1)
=1
B=f max− f min
f 0=
ff 0
= ff 0
[×100%]
Capitolul 2
2.3.2 Diagrame de radiație– se utilizează diagrame bidimensionale care reprezintă curbe obținute
prin secționarea suprafețelor în plane adecvat selectate● Diagrame de câmp
pentru dipolul electric se obține
(2.3.2) F E ,=E ,
E M
F E ,=∣E ,∣
∣E /2,∣=∣sin∣(2.3.3)
Capitolul 2
2.3.2 Diagrame de radiație● Diagrame de putere
Puterea radiată de antenă în zona îndepărtată este dată de vectorul Poynting
iar pentru dipol
(2.3.4)
(2.3.5)
F P ,=∣E ,∣2
∣E M∣2
P ,=12ℜ E×
H * =1
2lI 0 2 k 0
2 Z 0
4 r 2sin2 r
F P ,=P ,
P /2 ,=sin2(2.3.6)
Capitolul 2
2.3.3 Directivitate● deschiderea unghiulară = unghiul θ0 dintre punctele de pe diagramă în
care puterea radiată scade cu 3dB față de puterea maximă
2.3.3 Directivitatea
Intensitatea de radiație pe o direcție dată este definită ca puterea radiată de antenă în unitatea de unghi solid și este egală cu produsul dintre densitatea de radiație (egală cu vectorul Poynting mediat, real) și pătratul distanței până în punctul respectiv:
(5.3.7) D ,=Intesitatea de radiaţie pe direcţia ,Intesitatea de radiaţie a sursei izotrope
=P ,
P0
Capitolul 2
2.3.3 Directivitate
Puterea totală radiată de antenă în zona îndepărtată este
unde S este o suprafață ce înconjoară complet antena. Pentru un radiator izotrop
de unde
cu care directivitatea devine
(2.3.8) P ,=r2 S r , [W / sr ]
P=∫S
P ,ds(2.3.9)
P0=∫S
P0 ,ds=P0∫
d =4 P0(2.3.10)
P 0=P0/4(2.3.11)
D ,=P ,
P 0
=4P ,
P0
(2.3.12)
Capitolul 2
2.3.3 Directivitatea dipolului electric● pentru dipolul electric, puterea radiată este
din (2.3.13) (2.3.8) se găsește pentru dipol:
pe direcția de maximă intensitate de radiație θ0= π/2, ϕ0=0 directivitatea este maximă:
● se definesc directivități parțiale pe direcțiile de polarizare
(2.3.13) P=l I 0 2 k 0
20
322 ∫0
∫0
2
sin2d d =l I 0 2 k 0
20
122
D ,=4l I 0 2 k 0
20 sin2/32
k 020 lI 0
2/12
=32
sin2(2.3.14)
Dmax=D0=Pmax
P0
=4Pmax
P=1,5(2.3.15)
D0=DD(2.3.16)
Capitolul 2
2.3.4 Câștigul antenei● Câștigul pe o anumită direcție este definit ca raportul dintre intensitatea de
radiație a antenei și intensitatea de radiație a unei antene izotrope, ambele alimentate cu aceeași putere Pin:
Câștigul unei antene este un parametru ce descrie eficiența antenei, pe când directivitatea măsoară doar proprietățile directive ale acesteia
● Dacă prin ηA
se notează randamentul sau eficiența globală antenei, definit prin raportul dintre puterea radiată de antenă și puterea aplicată acesteia
câștigul poate fi scris sub forma
(2.3.17)
(2.3.18)
(2.3.19)
G ,=P ,
P0∣P in=const
=4P ,
P in
A=P /P in
G ,=A 4P ,
P=A D ,
Capitolul 2
2.3.4 Câștigul antenei● câștigul maxim se va afla pe direcția de maximă directivitate sau de
radiație maximă
● eficiența antenei ηA este dată de
● ηc pierderile în conductori
● ηd pierderi în dielectrici
● ηR= 1- |Γ|2 pierderi prin reflexie
(2.3.20) G ,max=G M=A D0
A=cd R(2.3.21)
Capitolul 2
2.3.5 Impedanța de intrare
impedanța pe care o are antena la punctul de conectare cu linia de alimentare, fiind în general o mărime complexă
(2.3.22) Z A=RA j X A
Capitolul 2
2.3.5 Impedanța de intrare
●în condiții de adaptare jumătate din puterea captată este furnizată sarcinii propriu-zise iar cealaltă jumătate (P+PP) este împrăștiată (radiată) (P) și disipată pe rezistența de pierderi (PP)
●la antenă fără pierderi (RP=0) numai jumătate din puterea recepționată ajunge pe sarcină iar cealaltă jumătate este reradiată (împrăștiată), de unde noțiunea de arie efectivă
Capitolul 2
2.3.6 Polarizarea
● polarizarea undelor emise de către antenă pe direcția specificată (dacă direcția nu este specificată atunci se ia direcția de directivitate
maximă)
Capitolul 2
2.4 Tipuri de antene
Capitolul 2
2.4 Dipolul radiant
Capitolul 2
2.4 Antena în sfert de lambda și dipolul îndoit
Capitolul 2
2.4 Arii de antene; controlul fazei
Capitolul 2
2.4 Arii de antene; controlul fazei
Capitolul 2
2.4 Arii de antene
Capitolul 2
2.4 Arii de antene; dipol cu reflector
Capitolul 2
2.4 Antene Yagi
Capitolul 2
2.4 Antene cu reflector diedru
Capitolul 2
2.4 Antene cu reflector paraboloid
Capitolul 2
2.4 Antene Horn
Capitolul 2
2.4 Lentile
Capitolul 2
2.4 Arii de lentile
Capitolul 2
2.4 Antene microstrip