CALCULUL UNEI GRINZI DIN LEMN PLACATE CU PLATBANDĂ DIN

COMPOZITE POLIMERICE ARMATE CU FIBRE DE CARBON

(CPAFC)

Se consideră o grindă simplu rezemata din lemn cu lungimea de 6 metri, supusă la încovoiere din

încărcarea uniform distribuită de calcul, q=8kN/m-0.05N.

Cerinţe:

a. Determinaţi sectiunea necesara de grindă astfel încât sageata care apare din incarcarile exterioare sa nu

depaseasca deformatia limita l/240;

b. Considerând că încărcarea iniţială creşte cu 10% din conditii de exploatare, determinaţi lăţimea

platbenzii din CPAFC aplicata la intadosul grinzii din lemn pentru cresterea capacitatii portante la

incovoiere si rigiditate.

Caracteristicile platbenzii compozite: grosimea de 1.2mm, modulul de elasticitate de Ecfrp=165GPa, iar

latimea unei platbenzi este de 5cm.

Se cunoaşte modulul de elasticitate al lemnului

Elemn=13.1GPa.

q 6.65 KN/m 6.65 N/mm

L 6 m 6000 mm

Et 13.1 Gpa 13100 Mpa

M 29.925 KNm 29925000 N*mm

a. h, b = ? h=1.5b

umax 0.025 mm 25 mm

h ≤

300

mm

b

6.65 kN/m

6 m

I nec 0.000342653 m

4 342652671.8 mm

4

b 0.186827326 m 186.827326 mm

h 0.280240989 m 280.2409889 mm

adoptam

h= 300

mm

b= 152.2900763 160 mm

I= 360000000 mm

4

b. t = ?

q' 7.315 KN/m

ECFRP= 165 Gpa 165000 Mpa

t 1.2 mm

Se transforma sectiunea de lemn in sectiune compozita

n = 0.079393939

Se calculeaza latimea transformata a lemnului in CPAF

b lemn-cpaf 12.7030303 mm

Se considera trei fasii de platbanda compozita 50*3=150mm

b cpaf 150 mm

Se determina pozitia axei neutre, y'

Alemn-cpaf 3810.909091 mm2

Acpaf 180 mm2

y1 151.2 mm

y2 0.6 mm

y'= 144.4075626 mm

1.2 mm

30

0 m

m

160 mm

bcpaf

= ?

Determinarea momentului de inertie corespunzator sectiunii transformate

Ilemn-cpaf= 28581818.18 mm4 ylemn-cpaf = y1-y'= 6.792437 mm

Icpaf= 259.2 mm4 ycpaf = y'-y2 = 143.8076 mm

I = 32480412.79 mm4

32,480,413 mm4

Determinarea sagetii maxime, umax

umax= 23.03311244 mm < 25mm

Se transforma sectiunea de compozit in lemn

n = 12.59541985

Se considera trei fasii de platbanda compozita 50*3=150mm

b cpaf 150 mm

Se calculeaza latimea transformata a CPAF in lemn

b cpaf-

lemn= 1889.312977 mm 150*n

Se determina pozitia axei neutre,

y'

Alemn 48000 mm2

Acpaf-lemn 2267.175573 mm2

y1 151.2 mm

y2 0.6 mm

y'= 144.4075626 mm

Determinarea momentului de inertie corespunzator sectiunii transformate

Ilemn= 360000000 mm4 ylemn = y1-y'= 6.792437 mm

Icpaf-lemn= 3264.732824 mm4 ycpaf-lemn = y'-y2 = 143.8076 mm

I = 409104435.9 mm4

409,104,436 mm4

Determinarea sagetii maxime,

umax

umax= 23.03311244 mm < 25mm