I. Şora, A. Hedeş – Proiectare Transformator de Sudare cu Arc Electric – 2006 Universitatea POLITEHNICA Timişoara, Facultatea de Electrotehnică şi Electroenergetică

1

BREVIAR DE CALCUL DE DIMENSIONARE

TRANSFORMATOR DE SUDARE CU ARC ELECTRIC 1. Miezul feromagnetic 1.1. Secţiunea geometrică transversală a

coloanei / jugului

][104 2124 −− ⋅⋅=

⋅=⋅==

Jmc

nmf

ScAA N

jc (1)

Se recomandă: m ≅ n, (Fig. 2) 1.2. Secţiunea transversală a miezului

feromagnetic

cFeFe AkA ⋅= (2) unde: kFe=0,95, este coeficientul de umplere al pachetului feromagnetic. 1.3. Alegerea inducţiei magnetice în miez Valoarea amplitudinii inducţiei magnetice se alege în intervalul: Bc=0,7 … 1 [T]. 2. Înfăşurări 2.1. Numărul de spire

cFecFe

N

BAf

UN

BAf

UN

⋅⋅=

⋅⋅≅

44,4;

44,420

21

1

(3)

Numerele de spire se rotunjesc. 2.2. Aproximarea curenţilor nominali

20

2

1

1 ;U

SI

U

SI N

N

N

NN ≈= (4)

2.3. Secţiunea transversală a

conductoarelor înfăşurărilor Se alege valoarea densităţii de curent în înfăşurări: j = 3…4 [A/mm2]. Înfăşurarea primară se realizează cu conductor rotund, cu diametrul d1, având valori standardizate în STAS 685-74, respectiv înfăşurarea secundară cu

conductor dreptunghiular, cu secţiunea a×b, având valorile standardizate în STAS 2873-68. Ariile secţiunilor se calculează cu relaţiile:

j

Is

j

Is NN 2

21

1 ; == (5)

2.4. Dimensiunile conductoarelor Pentru primar, diametrul conductorului izolat rezultă:

izriz dd δ+= 21 (6,a) Pentru secundar, dimensiunile conductorului dreptunghiular, rezultă:

izdizizdiz bbaa δδ 2;2 +=+= (6,b) Grosimea izolaţiei se estimează la:

][1,0;][05,0 mmmm izdizr ≅≅ δδ (6,c) 2.5. Aranjarea bobinajului Se aranjează bobinajul pe straturi, conform Fig. 1. Se calculează: - Numărul de spire pe strat, la înfăşurarea

primară (1), respectiv secundară (2):

20

2211 ;

n

NnNn vv ≅≅ (7)

- Numărul de straturi:

ya

Bn

n

Nn

izv +== 1

201

110 ; (8)

unde: y=0,5 [mm], este grosimea izolaţiei dintre straturi (preşpan). - Înălţimea bobinajului:

izvizv bnAdnA ⋅=⋅= 2211 (9,a) - Lăţimea bobinajului:

1202

101

)(

)(

ByanB

ydnB

iz

iz

≅+⋅=

+⋅= (9,b)

Se urmăreşte respectarea condiţiei A1≅B1≅B2. Ordinea de efectuare a calculelor este: n1v → n10 → A1, B1 → B2 → n20 → n2v

→ A2. Ultimul strat al bobinelor primară şi secundară poate fi incomplet (mai mic decât n1v, respectiv n2v).

I. Şora, A. Hedeş – Proiectare Transformator de Sudare cu Arc Electric – 2006 Universitatea POLITEHNICA Timişoara, Facultatea de Electrotehnică şi Electroenergetică

2

Încadrarea bobinajelor în fereastra transformatorului, Fig. 2:

∆++=

∆+++=

2),max(

3

21

21

mBBL

mAAL

j

c (9,c)

unde: ∆=4…5 [mm], este distanţa necesară de aranjare şi izolare a bobinajului. 2.6. Rezistenţele înfăşurărilor Se consideră o lăţime medie a înfăşurărilor, B, respectiv o lungime medie egală a spirelor, Dm1≅Dm2:

( ) ∆++=+= 2;2

12,12,121 mBDBBB m

(10) Rezistenţele înfăşurărilor sunt date de relaţiile:

2

222

1

111 ;

s

DNR

s

DNR m

Cum

Cu

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

πρ

πρ

(11) unde: ρCu=2⋅10-8 [Ωm]. Rezistenţa înfăşurării secundare, raportată la primar:

2

2

2

1'

2 RN

NR ⋅

= (12)

2.7. Parametrii de scurtcircuit ai transformatorului - Rezistenţa de scurtcircuit (raportată la

primar): '211 RRR sc += (13)

- Reactanţa de scurtcircuit (raportată la primar):

++∆⋅

⋅π⋅µ⋅⋅π=

32 212

101

AA

l

DNfX

H

msc

(14) unde: µ0=4π⋅10-7[H/m], Dm=Dm1≅Dm2, iar:

Bk

Bl

RH >= (15)

iar kR, este factorul Rogowski, dat de relaţia:

B

AAkR

⋅π

∆++−=

2

21 21 (16)

- Impedanţa de scurtcircuit: 2

1211 scscsc XRZ += (17)

- Tensiunea procentuală de scurtcircuit:

[%]

100;100

22

1

11

1

11

scrscasc

N

scNscr

N

scNsca

uuu

U

XIu

U

RIu

+=

⋅⋅

=⋅⋅

=

(18) Se verifică condiţia: usc= 70…90 [%]. - Curenţii de scurtcircuit:

scsc

sc

Nsc I

N

NI

Z

UI 1

2

12

1

11 ; ⋅

== (19)

3. Calcule de verificare 3.1. Verificarea tensiunii secundare de

gol

NUN

NU 1

1

220

⋅= (20)

Se verifică dacă valoarea calculată diferă cu mai puţin de ±2% faţă de valoarea dată în tema de proiectare. 3.2. Determinarea caracteristicilor de

ieşire (V-A, W-A) Caracteristicile externe, U2(I2), respectiv caracteristicile puterii P2(I2) Fig. 3 şi Fig. 4 se determină pentru două cazuri, I2∈[0,I2sc]: - Variaţie liniară (indice “a”):

222202

2

202 ; IUPUI

I

UU aa

sc

a ⋅=+⋅−=

(21,a) - Variaţie tip elipsă (indice “b”):

222

2

2

2202 ;1 IUP

I

IUU bb

sc

b ⋅=

−⋅=

(21,b) - Caracteristici mediate, Fig. 3:

222

2

222 ;

2IUP

III

ctU

ba ⋅=+

==

(21,c)

Domeniul de variaţie al tensiunii este: U2 ∈[0 ... U2o]. 3.3. Verificarea curenţilor nominali Curenţii nominali (primar/secundar) se calculează din caracteristicile mediate, corespunzător unei tensiuni secundare nominale, U2N ≅ 20[V], Fig. 3:

*

2

1

2*

1202202*

2 ;2 NN

baN I

N

NI

III ⋅=

+= (22)

I. Şora, A. Hedeş – Proiectare Transformator de Sudare cu Arc Electric – 2006 Universitatea POLITEHNICA Timişoara, Facultatea de Electrotehnică şi Electroenergetică

3

Valorile recalculate pentru curnţii nominali folosind caracteristicile externe nu trebuie să difere cu mai mult de ±10% faţă cele calculate la punctul 2.2. Se verifică raportul dintre curentul secundar nominal şi curentul secundar de scurtcircuit:

*

22 )3,1...1,1( Nsc II ⋅≅ (23) 4. Determinarea pierderilor de

putere şi a randamentului 4.1. Pierderile în miez

FeFeFe pMP ⋅=∆ (24)

unde masa miezului feromagnetic este:

)](2[ cjFeFeFeFe LLnmVM +⋅⋅⋅=⋅= γγ (25)

Densitatea miezului se consideră γFe=7600[kg/m3]. Pierderile specifice în miez, pFe [W/kg] se determină din catalogul de miezuri din tole de oţel electrotehnic (orientativ, pFe=0,5 W/kg , la 1 [T] şi 50 [Hz], pentru tole din tablă silicioasă laminată la rece cu cristale orientate, cu grosimea de 0,35mm). 4.2. Pierderile în înfăşurări Pierderile se determină pentru curenţii nominali recalculaţi la punctul 3.3:

2*

222

2*

111 ; NNCuNNCu IRPIRP ⋅=∆⋅=∆ (26)

4.3. Randamentul transformatorului Puterile nominale se determină cu relaţiile:

)( 2121

*

222

NCuNCuFeNN

NNN

PPPPP

IUP

∆+∆+∆+=

⋅=

(27)

corespunzător unei tensiuni secundare nominale U2N =20[V], conform pct. 3.3. Randamentul nominal al transformatorului este:

8,01

2 >=N

NN P

Pη (28)

5. Factorul de putere şi condensatorul de compensare

5.1. Factorul de putere Factorul de putere se calculează în două situaţii: - La funcţionarea în regim de sarcină

nominală:

*

11

11cos

NN

NN IU

P

⋅=ϕ (29,a)

- La funcţionarea în gol:

101

2101

10cosIU

IRP

N

Fe

⋅

⋅+∆=ϕ (29,b)

unde curentul primar de gol, I10, şi componentele sale activă, I10a, respectiv reactivă, I10r, sunt date de relaţiile, Fig. 2:

( )

1

10

110

210

21010

2

22

N

HLHLHI

U

PI

III

jjcc

r

N

Fea

ra

⋅

⋅+⋅+⋅⋅=

∆=

+=

δδ

(30)

Valorile intensităţii câmpului magnetic în coloană, respectiv în jug, Hc≅Hj, se determină din curba de magnetizare a miezului considerat, iar intensitatea Hδ, corespunzătoare întrefierului δ=0,1…0,3 [mm], se calculează cu relaţia:

0µ=δ

cBH (31)

5.2. Calculul bateriei de condensatoare Calculul se face pentru regimul nominal, în condiţiile compensării la factorul de putere neutral, cosϕn=0,92. - Capacitatea condensatorului este:

( )2

1

11

2 N

nNN

Uf

tgtgPC

⋅⋅π

ϕ−ϕ⋅= (32)

I. Şora, A. Hedeş – Proiectare Transformator de Sudare cu Arc Electric – 2006 Universitatea POLITEHNICA Timişoara, Facultatea de Electrotehnică şi Electroenergetică

4

Din catalog, se alege un condensator, sau o grupare, având capacitatea de valoare apropiată celei calculate, Fig. 5. - Rezistorul de descărcare al bateriei se

calculează cu relaţia:

)]ln()2[ln( 1 cadmN

dd

UUC

tR

−⋅= (33)

unde se consideră, [6]:

][42][60 VUst cadmd ≤≤ (34) - Puterea disipată în rezistorul de

descărcare:

d

Nd R

UP

21= (35)

Schema generală de alimentare a transformatorului de sudare, cu condensatorul de compensare şi rezistorul de descărcare, este prezentată în Fig.5. Bibliografie [1] I. Şora, N. Golovanov (coordonatori),

Electrotermie şi Electrotehnologii. Vol. 2, Electrotehnologii. Editura Tehnică, Bucureşti, 1999.

[2] I. Novac, I. Şora, Maşini electrice. Îndrumător de proiectare. Lito I.P. Timişoara, 1964.

[3] *** STAS 685-74 – Sârmă rotundă de cupru pentru conductoare de bobinaj.

[4] *** STAS 2873-68 – Sârme şi bare dreptunghiulare din cupru şi benzi din cupru pentru scopuri electrotehnice.

[5] *** Normativ pentru proiectarea şi executarea instalaţiilor electrice cu tensiuni până la 1000 Vca şi 1500 Vcc, indicativ NP-I7-02, ICECON SA.

ANEXĂ FIGURI

Fig. 1. Dimensiunile bobinajului transformatorului şi variaţia intensităţii câmpului magnetic.

1

2

A1≅B

A2

B1

B2≅B1

m+2∆

Dm1,2 = m+2∆+B

De = m+2∆+2B

m

∆

m ∆

∆

∆

m

H

x

0

I2

I1

y=0,5mm

I. Şora, A. Hedeş – Proiectare Transformator de Sudare cu Arc Electric – 2006 Universitatea POLITEHNICA Timişoara, Facultatea de Electrotehnică şi Electroenergetică

5

Fig. 2. Dimensiunile miezului feromagnetic.

CARACTERISTICI EXTERNE0

20

40

60

80

0 50 100 150 200

Curent I2 [A]

Ten

siun

e U

2 [V

]

U2a [V]

U2b [V]

U2 [V]

Fig. 3. Caracteristici externe ale transformatorului de sudare.

Lc

Lj n

m

δ

δ

I. Şora, A. Hedeş – Proiectare Transformator de Sudare cu Arc Electric – 2006 Universitatea POLITEHNICA Timişoara, Facultatea de Electrotehnică şi Electroenergetică

6

CARACT. PUTERE IESIRE

0

2

4

6

8

0 50 100 150 200

Curent I2 [A]

Put

ere

P2

[kW

]

P2a [kW]

P2b [kW]

P2 [kW]

Fig. 5. Caracteristici ale puterii de ieşire la transformatorul de sudare

Fig. 5. Schema de conectare a transformatorului pentru sudare cu arc electric.

I1n

U1N

I2N

U2N Rd C N1 N2

T

Ua

I1N Q

IC