Calculul si Constructia Cutiei de Viteze

- 95 - - 95 -

7. Calculul şi construcţia cutiei de viteze

Cutiile de viteze actuale s-au diferenţiat atât ca principiu de funcţionare cât şi ca mod de deservire. Din acest punct de vedere trebuie să se facă distincţie între agregatul de lucru ca transformator de cuplu şi dispozitivul sau sistemul de acţionare prin care se alege regimul optim de funcţionare al cutiei de viteze.

Rezistenţele la înaintarea autovehiculului variază mult în funcţie de condiţiile de concrete de deplasare şi corespunzător acestora trebuie să se schimbe şi forţa de tracţiune la roţile motoare. Marea majoritate a automobilelor actuale sunt echipate cu motoare cu ardere internă, a căror particularitate constă în faptul că puterea maximă este dezvoltată la turaţii foarte ridicate. Automobilul necesită puteri mari şi la viteze mici, care însă nu pot fi asigurate de motor datorită valorii relativ ridicate a turaţiei minime stabile de funcţionare a acestuia. În consecinţă, automobilul trebuie să fie înzestrat cu un dispozitiv care să permită schimbarea turaţiei şi momentul roţilor motoare în timpul mersului şi să asigure utilizarea integrală a puterii motorului la toate regimurile de funcţionare. Acestui scop îi serveşte cutia de viteze, care îndeplineşte funcţia unui variator de cuplu şi turaţie în transmisia autovehiculului, asigurând totodată posibilitatea mersului înapoi şi funcţionarea motorului la regim de mers încet, în gol, atunci când automobilul stă pe loc.

7.1. Alegerea tipului constructiv

Cutia de viteze realizează, prin valori diferite ale rapoartelor de transmitere numite trepte de viteză, acordarea posibilităţilor energetice ale motorului la cerinţele energetice ale automobilului în mişcare cu asigurarea unor performanţe dinamice, de consum de combustibil şi de poluare cât mai bune. Cutiei de viteze, a cărei necesitate este determinată de incapacitatea de incapacitatea motorului de a satisface diversitatea condiţiilor de autopropulsare, îndeplineşte următoarele funcţiuni: schimbarea raportului de transmitere:- este funcţia principală a unei cutii de viteze; se realizează astfel modificarea forţei de tracţiune şi a vitezei de deplasare în funcţie de variaţia rezistenţelor la înaintare şi/sau de regimul de circulaţie al automobilului; în plus oferă posibilitatea autopropulsării automobilului cu viteze reduse, ce nu pot fi asigurate în mod direct de motorul cu ardere internă care are turaţia minimă stabilă relativ mare; inversor al sensului de mers al automobilului:- cum sensul de rotaţie al motorului este prin concepţie unic, cutia de viteze conţine elemente a căror dispunere permite, când este necesară inversarea sensului de rotaţie a arborelui de ieşire; decuplează motorul termic de roţile motoare (punct mort):- deoarece prin concepţie, ambreiajul nu poate fi decuplat decât temporar, pentru situaţiile în care este necesară funcţionarea motorului cu automobilul imobilizat, lanţul cinematic este întrerupt prin aducerea elementelor mobile de cuplare într-o poziţie neutră.

În scopul asigurării unei bune adaptabilităţi a automobilului condiţiilor concrete în care are loc deplasarea, cutia de viteze trebuie să răspundă la o serie de cerinţe, prin care:

Capitolul 7. Calculul şi construcţia cutiei de viteze - 96 -

- să aibă posibilitatea realizării unui număr cât mai mare de rapoarte de transmitere, iar mărimea lor să fie determinată în aşa fel încât să asigure o utilizare raţională a puterii în condiţiile unor performanţe economice, dinamice şi de poluare optime pentru caracteristica motorului cu care se conlucrează;construcţia să fie simplă, robustă, uşoară, iar manevrarea să fie simplă, precisă şi comodă;- în exploatare să prezinte siguranţă şi întreţinere uşoară iar manevrarea să fie simplă, precisă şi comodă;- să prezinte o gamă largă de utilizare.

După modul de modificare a raportului de transmitere, cutiile de viteze pot fi cu variaţia în trepte, cu variaţia continuă (progresivă), sau combinate. După principiul de funcţionare, cutiile de viteze pot fi mecanice, hidraulice sau electrice.

Cutiile de viteze mecanice sunt cele mai răspândite la construcţiile actuale de automobile. Modificarea raportului de transmitere se face prin intermediul unor angrenaje de roţi dinţate (cutii de viteze în trepte), sau prin intermediul unor elemente de fricţiune (cutii de viteze continue).

După modul de acţionare deosebim cutii de viteze cu acţionare manuală, (neautomate), cutii de viteze semiautomate şi cutii de viteze automate.

Structural, cutiile de viteză în trepte sunt formate din lanţuri cinematice paralele (utilizând şi elemente comune), egale ca număr cu treptele de viteză şi constituite din reductoare cu roţi dinţate şi axe fixe sau mobile (planetare). Aceste reductoare formează mecanismul reductor al cutiilor de viteză.

Funcţionarea independentă a lanţurilor cinematice se asigură prin montarea în fiecare lanţ cinematic a roţii cu cea mai mică turaţie independentă de rotaţia arborelui de susţinere (liberă). Funcţionarea cutiei de viteze într-o anumită treaptă se obţine prin solidarizarea la rotaţie a roţii libere cu arborele de susţinere. Pentru solidarizare se utilizează mecanisme de cuplare a treptelor.

Comanda cuplării, selectarea treptei şi menţinerea treptei cuplate se face prin mecanismul de acţionare. Organizarea mecanismului reductor este realizată în concordanţă cu:- soluţia de organizare a echipamentului de tracţiune;- poziţia motorului în raport cu axa longitudinală a automobilului;- dispunerea cutiei de viteze faţă de motor;- mărimea fluxului de putere transferat şi cu numărul necesar de trepte de viteză.

La mecanismul reductor al cutiilor de viteze mecanice în trepte, raportul de transmitere se poate realiza prin participarea:- unui singur angrenaj de roţi dinţate cu axe fixe, cum este cazul cutiilor de viteze cu doi arbori (fig.7.1,a);- a două angrenaje de roţi dinţate cu axe fixe, ca în cazul cutiilor de viteză cu trei arbori (fig.7.1,b);- a trei angrenaje de roţi dinţate, dintre care două cu axe fixe (organizate similar cutiei de viteze cu trei arbori) şi unul cu axe mobile (reductor planetar) ca în situaţia cutiilor de viteze cu multiplicator planetar (fig.7,c).

a) b) c)

Fig.7.1. Realizarea rapoartelor de transmitere prin angrenaje de roţi dinţate


Pentru realizarea treptei de mers înapoi (figura 7.2), faţă de treapta de mers înainte, unul din lanţurile cinematice ale mecanismului reductor se realizează cu trei roţi dinţate. Roata intermediară zi, montată pe un ax suplimentar ce angrenează simultan cu roata condusă z’1şi cea conducătoare z’2 nu intervine asupra raportului de transmitere, dar impune pentru acestea un sens identic de rotaţie.

L u â n d c a e l e m e n t e d e b a z ă a r b o r i i f a ţ ă d e c a r e s u n t d i s p u s e a n g r e n a j e l e mecanismului reductor, cele mai frecvente soluţii de organizare cinematică, funcţie de numărul acestora, sunt:- mecanismul reductor cu doi arbori: primar şi secundar;- mecanismul reductor cu trei arbori, dispus longitudinal: primar, intermediar şi secundar.

Necesitatea îmbunătăţirii performanţelor dinamice, economice şi de poluare i-a determinat pe constructorii de automobile să optimizeze acordarea caracteristicii motorului la cerinţele tracţiunii. Una din căile prin care este posibil acest fapt este suplimentarea numărului de trepte de viteză. Realizările practice aplicate în producţia de serie pornind de la soluţiile clasice enumerate mai sus au sporit complexitatea ansamblului dar au păstrat în mare compactitatea.

Cele mai reprezentative soluţii de acest gen sunt:- mecanismul reductor cu trei arbori, dispus transversal: arbore primar şi doi arbori secundari;- mecanismul reductor cu patru arbori: arbore primar, doi intermediari şi unul secundar;- mecanismul reductor cu arbori multipli ce însumează pe lângă: arborele primar, intermediar şi secundar (organizaţi similar cu CV longitudinale cu trei arbori) şi arborii multiplicatorului de viteze.

Cutiile de viteze cu doi arbori se întâlnesc frecvent la autoturismele şi autoutilitarele uşoare derivate din acestea cu motoare dispuse transversal sau longitudinal. Cutiile de viteze cu doi arbori dispun frecvent de 5 sau 6 trepte de viteză.

Organizare arborilor cutiei de viteze cuprind:- arborele primar sau arborele de intrare ce primeşte mişcarea de la arborele cotit al motorului prin intermediul ambreiajului şi include sau susţine pinioanele conducătoare ale angrenajelor;- arborele secundar sau arborele de ieşire ce susţine sau include roţile conduse ale angrenajelor şi transmite mişcarea direct sau indirect către puntea motoare.

Treaptă de mers înainte Treaptă de mers înapoi

Fig.7.2. Realizarea treptelor de viteză


Caracteristicile cutiei de viteze cu doi arbori sunt:- intrarea şi ieşirea se face la o anumită distanţă (distanţa între axele angrenajelor) de aceeaşi parte, în cazul soluţiilor de organizare a transmisiei de tip totul faţă, când în acelaşi carter cu cutia de viteze se găsesc înglobate transmisia principală şi diferenţialul, sau în părţi opuse în cazul soluţiei clasice – motor faţă, punte motoare spate – soluţie specifică autoutilitarelor uşoare, derivate din autoturisme;

Schema cinematică şi de funcţionare a unei cutii de viteze cu cinci trepte de viteză pentru mersul înainte şi cu una pentru înapoi este prezentată în figura 7.3. În reprezentarea cinematică s-au utilizat simbolurile din tabelul 7.1.

Pe arborele primar ap se găsesc între lagărele roţilor fixe 1, 2, 3, 4 şi în consolă roata liberă 5; roţile 1, 2, 3, 4 şi 5 se află permanent în angrenare cu roţile 1’, 2’, 3’, 4’, montate libere şi 5’ montată fix pe arborele secundar as.

În vecinătatea roţilor libere se găsesc mecanismele de cuplare cu sincronizare s1, s2, şi s3, ce servesc la solidarizarea acestora cu arborii pentru obţinerea treptelor de mers înainte.

Funcţionarea cutiei de viteze pentru mers înainte într-o treaptă oarecare are loc astfel: de la ambreiaj fluxul de putere se transmite arborelui primar ap, roţii dinţate conducătoare r, roţii dinţate conduse r’ şi arborelui secundar as.

Legătura între roata liberă şi arborele pe care acesta se sprijină se face prin dantura de cuplare a sincronizatorului s la deplasarea manşonului acestuia din poziţia neutră.

Roţile dinţate 6, fixă pe arborele primar, şi 6’, solidară cu manşonul de decuplare al sincronizatorului s2 servesc la obţinerea treptei de mers înapoi.


Fig.7.3. Organizarea cinematică şi schema de funcţionarepentru cutia de viteze cu doi arbori a)-organizarea cinematică; b)-lanţurile cinematice de funcţionare în treptele 1…4; c)-lanţul cinematic de funcţionare în treapta de mers înapoi; d)-lanţul cinematic al treptei a 5-a.

Cuplarea treptei de mers înapoi, posibilă numai în poziţia neutră a sincronizatoarelor s1, s2, şi s3 se face prin deplasarea roţii baladoare intermediare rb, în poziţia în care angrenează simultan cu celelalte roţi 6 şi 6’. Aflarea în angrenare a celor trei roţi determină inversarea sensului de mişcare la arborele secundar faţă de cazul cuplării treptelor de mers înainte.

7.2. Organizarea cinematică a mecanismului reductor

7.2.1 Arborii cutiei de viteze

Arborii cutiile de viteze se montează pe carter ţinând seama de organizarea ansamblului şi de particularităţile de funcţionare ale fiecăruia dintre arbori. Ei sunt consideraţi arbori lungi. Lungimea lor este determinată de soluţia constructivă


aleasă, de numărul de trepte de viteză, de dimensiunile elementelor de cuplare şi de felul etanşărilor. De aceea, la proiectare trebuie realizată posibilitatea dilatărilor termice, pentru a nu se influenţa mărimea jocurilor din lagăre.

Luând în considerare deformaţiile termice precum şi necesitatea preluării eforturilor axiale, rezultate din utilizarea angrenajelor cu roţi dinţate cu dantură înclinată şi din mecanismele de cuplare, rezultă ca regula generală faptul că lagărele pe care se sprijină arborii se montează unul fix în direcţie axial, pentru preluarea forţelor axiale, iar celălalt liber în direcţie axială, pentru preluarea deformaţiilor termice.

Asamblarea componentelor ce urmează a fi solidarizate cu arborii (roţi dinţate, butuci ai sincronizatoarelor etc.) se realizează prin caneluri. Cel mai utilizat tip de caneluri este cel cu profil evolventic. Centrarea elementelor asamblate pe arbori se face pe canelurilor sau pe diametrul exterior. Centrarea pe flancuri este utilizată pentru componentele fără mişcare relativă faţă de arbore (roţi fixe); centrarea pe diametrul exterior se utilizează în cazul roţilor montate liber.

Arborele primar primeşte mişcarea de la arborele cotit al motorului prin intermediul ambreiajului, în cazul cutiilor de viteze transversale, sau prin intermediul ambreiajului şi arborele primar are o construcţie similară arborelui intermediar al cutiilor de viteză cu trei arbori.

În cazul cutiilor de viteze pentru autoturisme de talie mică şi medie, roţile dinţate sunt fixate pe arbore. Dacă diametrele roţilor şi arborelui sunt compatibile cu tehnologia de forjare, ele fac corp comun; dacă diametrele sunt foarte diferite, roţile dinţate sunt fixate prin fretare sau prin sudură prin fricţiune.

În cazul cutiilor de viteze încărcate de momente de torsiune mari numai roţile treptelor inferioare (I, II) şi mers înapoi – caracterizate de diametre mici – fac corp comun cu arborele, celelalte fiind montate liber.

De regulă lagărul anterior preia numai sarcinile radiale, iar lagărul posterior şi sarcinile axiale. În funcţia de mărimea sarcinii axiale, lagărul posterior poate fi realizat cu rulmentul radial-axial cu bile (în cazul cutiilor de viteze transversale), sau cu rulment special dublu, cu bile sau role conice, ce poate prelua eforturile în ambele sensuri.

În partea din faţă antrenarea arborelui primar de către discul condus de ambreiaj sau de către arborele ambreiaj se face prin caneluri evolventice.

Arborele secundar al cutiilor de viteze destinate autoturismelor organizate după soluţia totul faţă transversal sau longitudinal face corp comun cu pinionul cilindric sau conic al angrenajului transmisiei principale.

Pe arborele secundar sunt montate liber roţile dinţate conduse ale angrenajelor şi fix radial şi axial elementele imobile ale sincronizatoarelor.

Arborele secundar se sprijină pe carter pe două lagăre, al căror tip constructiv depinde de tipul transmisiei principale (cilindric conic) şi de momentul de încărcare.

Lagărul anterior, situat în imediata vecinătate a pinionului transmisiei principale, este un lagăr radial

Lagărul posterior este un lagăr ce poate prelua în ambele sensuri şi sarcinile axiale dezvoltate în angrenajele treptelor şi angrenajul transmisei principale.

7.2.2. Lagărele cutiei de viteze

Sunt componente prin intermediul cărora arborii mecanismului reductor se sprijină pe carter pentru a le permite: fixarea şi ghidarea, rotaţia şi preluarea eforturilor în timpul funcţionării.


Principalele cerinţe funcţionale sunt: funcţionarea silenţioasă, capacitate portantă mare la un gabarit minim, durabilitate, reglaje minime în exploatare şi să permită variaţiile de lungime ale arborilor.

În construcţia cutiilor de viteze sunt utilizate lagăre cu alunecare (lagăre fluide) şi lagăre cu rostogolire (rulmenţi).

Alegerea tipului de lagăr se face în funcţie de:- organizarea transmisiei – carter comun al cutiei de viteze şi al punţii motoare;- poziţia motorului (transversal sau longitudinal), ce implică utilizarea unui angrenaj cilindric sau conic pentru transmisia principală;- poziţia cutiei de viteze – în prelungirea motorului sau în partea inferioară a acestuia;- tipul şi mărimea încărcărilor – radiale, radial-axiale.

Lagărele cu alunecare (fluide) pentru sprijinirea arborilor mecanismului reductor pe carter sunt utilizate în construcţia cutiilor de viteză, deoarece necesită o ungere din abundenţă (sub presiune), realizabilă, obligatoriu prin utilizarea unei pompe de ulei.

Avantajele acestui tip de lagăr sunt: suportă sarcini radiale foarte mari la un gabarit minim (0,001 faţă de 0,0015 în cazul rulmenţilor cu bile, sau 0,003…0,005 pentru rulmenţi cu role).

Utilizate cu preponderenţă ca lagăre la arborele cotit al motorului au fost adoptate şi în construcţia cutiilor de viteze amplasate transversal, în partea inferioară ale acestora. Ungerea comună a motorului şi cutiei de viteze se realizează de către pompa de ulei.

Lagărele cu rostogolire (rulmenţi) sunt cele mai răspândite în construcţia cutiilor de viteze, deoarece se adaptează perfect ungerii prin barbotare.

Clasificarea rulmenţilor cutiilor de viteze şi caracteristicile lor generale sunt cuprinse în tabelul 7.1.


Tabelul 7.1. Tipuri de rulmenţi utilizaţi în cutiile de viteză

În corelaţie cu prezentările de mai înainte şi cu recomandările din tabelul 7.1. în figura 7.4 se prezintă o sinteză a lagărelor cu rostogolire utilizate în cutiile de viteze.

Tipul rulmentului Capacitatea de a prelua forţaaxiale Radiale

Ru

lme

nţi s

imp

lii

Rulmenţi radiali cu bile pe un rând cu calea de rulare adâncă

Depinde de adâncimea canalelor din căile de rulare

Medie

Rulmenţi radiali-axiali cu bile cu simplu efect

Medii într-un singur sens

Medie

Rulmenţi radiali-axiali cu role conice pe un singur rând

Mari, într-un singur sens

Mari

Rulmenţi radiali cu role cilindrice pe un singur rând

Nule Foarte mari

Rulmenţi radiali cu ace Nule Mari

Ru

lme

nţi c

omp

uşi

Rulmenţi radiali-axiali cu bile cu dublu efect

Medii, în ambele sensuri

Mari

Rulmenţi radiali cu role cilindrice pe două rânduri

Foarte mari, în ambele sensuri

Mari


Fig.7.4. Lagăre cu rostogolire utilizate în cutiile de viteze

Rulmenţii au în componenţă elemente de rostogolire – bile, role, ace – montate între inelul interior şi inelul exterior. Inelele sunt solidarizate cu elemente fixe, respectiv mobile, ale lagărului.

În cazul în care gabaritul disponibil este minim, unul dintre inele rulmenţilor cu role cilindrice sau cu ace poate să lipsească, astfel încât corpurile de rostogolire sunt în contact direct cu un element exterior (ex. roată liberă), sau interior (ex. arbore secundar).În acest caz aceste căi de rulare neconvenţionale îndeplinesc cerinţele severe de calitate şi duritate necesare bunei funcţionări.

Montarea rulmenţilor este dependentă de tipul lor. La rulmenţii cu bile sau cu role cilindrice nu se montează niciodată cu strângere ambele inele, deoarece există riscul deteriorării lagărului prin diminuarea jocului de funcţionare. Pentru arbore (cazul general al rulmenţilor cutiei de viteze) inelul interior se montează cu “strângere”, iar inelul exterior cu “cu alunecare”.

Rulmenţii cu role conice, în general, se montează pe arbore în pereche şi în opoziţie, în ”X”.

Forţele axiale pot fi preluate şi printr-un rulment compus – rulment biconic. Concepţia acestui tip de rulment simplifică construcţia ansamblului. Jocul de funcţionare, determinat constructiv, este marcat pe rulment, fără a se putea intervenii asupra mărimii lui.

7.2.3. Roţile dinţate

Roţile dinţate utilizate la cutiile de viteze au dantură înclinată, cu profil în evolventă. Roţile dinţate cu dinţi drepţi sunt simple şi ieftine dar funcţionează zgomotos şi se uzează rapid. Utilizarea lor este limitată de realizarea treptei de mers înapoi, când se folosesc angrenaje decuplabile cu roţi baladoare.


Dantura înclinată se foloseşte întotdeauna când roţile dinţate sunt în angrenare permanentă. Faţă de cele cu dinţi drepţi sunt mai rezistente, permit micşorarea distanţei între axe, funcţionează uniform şi cu zgomot redus. Ca dezavantaje utilizarea danturii înclinate determină apariţia forţelor axiale cu necesitatea preluării lor, iar în utilizarea angrenajelor permanente determină apariţia reducerea randamentului, prin frecările suplimentare dintre roţi şi arbore, şi lungimea cutiei, prin introducerea elementelor de cuplare. Unghiul de înclinare are valori cuprinse între 20…300, crescătoare de la prima spre ultima treaptă de viteză.

Profilul utilizat pentru dantură este profilul în evolventă, deoarece asigură sporirea capacităţii portante a danturii, permite corectarea danturii şi realizează funcţionarea fără zgomot.

Toate angrenajele cutiei de viteze sunt corectate pe înălţime prin deplasarea profilului sculei în raport cu cercul de divizare al roţii. În acest caz, înălţimea totală a dintelui rămâne neschimbată, schimbându-se numai raportul între înălţimea capului şi a piciorului dintelui. În cazul angrenajului, deplasarea pozitivă a sculei se aplică roţii dinţate de diametru mai mic. În raport cu deplasarea normală, la care linia mediană a înălţimii profilului sculei este tangentă la cercul de divizare al roţii, la dantura corectată scula este depărtată cu distanţa m de cercul de divizare, spre exterior. Coeficientul m, care exprimă raportul dintre deplasarea radială a liniei mediane a sculei şi modulul danturii, se numeşte coeficient de deplasare specifică. Prin deplasare specifică pozitivă, la aceeaşi înălţime totală a dintelui, ca în cazul danturii normale, creşte înălţimea capului dintelui; în schimb înălţimea piciorului dintelui se reduce. În consecinţă, razele cercurilor interior şi exterior s-au mărit; dintele este flancat de alte porţiuni de evolventă, mai depărtate de cercul de bază, cu raze de curburi mai mari, respectiv cu formă mai plată. În felul acesta dintele a devenit mai robust la bază şi mai îngust la periferie, iar grosimea dintelui măsurată pe cercul de divizare a devenit mai mare decât jumătatea pasului. Rezultă că la corijarea prin deplasarea pozitivă a sculei se obţine un dinte mai rezistent.

La roata dinţată cu diametrul mai mare se aplică deplasarea negativă a sculei, la care linia ei mediană se apropie de centrul roţii rămânând distanţată cu m faţă de cercul de divizare. În acest caz rezultă un dinte mai gros la periferie, însă piciorul slăbit.

La roţile dinţate ale treptelor superioare, unde rapoartele de transmitere sunt reduse şi roţile au dimensiuni apropiate, se foloseşte uneori corectarea danturii prin modificarea unghiului de angrenare de la 200 la 17030’ sau la 140. Prin reducerea unghiului de angrenare , gradul de acoperire creşte iar presiunea normală pe dinte scade.

În construcţia cutiei de viteze, roţile dinţate pot fi montate dependente de rotaţia arborelui, sau independente (libere) de aceasta. S-a arătat că roţile dependente pot fi executate împreună cu arborele, sau se montează pe arbori prin îmbinări demontabile sau nedemontabile.

a) b) c) Fig.7.5. Soluţii de montare a roţilor libere


Roţile dinţate libere, care prin rigidizare cu arborele secundar formează diferitele trepte de viteză, se montează fie rezemate direct pe arbore, fie rezemate prin lagăre de alunecare, sau lagăre de rostogolire (fig.7.5.). În figura 7.5.a. se prezintă soluţia de montare a roţii libere direct pe canelurile arborelui intermediar. Pentru diminuarea frecărilor, zona de rezemare a roţii pe arbore este unsă forţat de uleiul centrifugal din canalele din arbore la rotirea arborelui. La soluţia din figura 7.5.b., roata liberă se montează pe arborele intermediar prin lagăr de alunecare. Între roata dinţată şi arbore se introduce o bucşă de bronz, care înlătură fiecare dintre piesele de oţel. În figura 7.5.c. roata liberă se montează pe arbore prin intermediul unui rulment cu ace într-o soluţie constructivă asemănătoare cazului precedent. Ungerea lagărului este făcută printr-un sistem de canale practicat în roţi.

Deoarece roţile libere participă la realizarea treptelor de viteză prin solidarizarea lor cu arborele de susţinere prin intermediul mecanismelor de cuplare, roţile libere sunt prevăzute cu danturi de cuplare. În vederea unei cuplări uşoare, danturile de cuplare se execută cu module mici, astfel cala diametre de divizare reduse să se dispună de un număr cât mai mare de dinţi.

Roţile dinţate din cutiile de viteze se execută din oţel aliat, respectiv oţel aliat superior, la care se aplică diferite tratamente termice sau termochimice. Miezul dintelui trebuie să fie tenace, pentru a suporta sarcinile mari de şoc, şi suficient de rezistent la încovoiere, iar suprafeţele de contact să fie dure, spre a rezista la uzură.

7.2.4. Mecanisme de cuplare a treptelor

La angrenajele de roţi dinţate aflate permanent în angrenare, solidarizarea roţii libere pentru realizarea treptei de viteză se face prin mecanisme de cuplare. Necesitatea mecanismelor de cuplare este impusă de caracteristicile de funcţionare ale cutiei de viteze la schimbarea treptelor de viteză, când între elementele anterior cuplate şi cele care urmează a se cupla apar viteze unghiulare de rotaţie diferite. În aceste condiţii, pentru evitarea solicitărilor dinamice de impact la cuplarea treptelor, prin egalizarea vitezelor unghiulare este posibilă numai prin manevre de conducere efectuate de conducător

7.2.5. Sincronizatorul cu blocare BORG-WARNER

În figura 7.5. se prezintă construcţia unui asemenea sincronizator. Sincronizatorul este dispus pe arborele secundar 9, între roţile dinţate libere1 şi 8. Roţile dinţate sunt prevăzute cu suprafeţe de lucru tronconice şi cu danturi de cuplare.

Manşonul 5 al sincronizatorului, centrat pe canelurile arborelui secundar, este fix în direcţie axială. Pe circumferinţa manşonului sunt practicate, la distanţe egale, trei goluri axiale, în care pătrund penele de 4 ale fixatorului.

Manşonul 5 este prevăzut cu dantură exterioară, cu care cuplează dantura interioară a mufei 3, care, prin deplasare axială, poate angrena cu danturile de cuplare ale roţilor 1 sau 8. Penele de fixare 4 sunt prevăzute în mijloc cu nişte proeminenţe care se plasează într-un canal strunjit la mijlocul mufei de cuplare 3. Cele trei piese ale fixatorului sunt susţinute în mufa de cuplare de arcurile de expansiune 6.


Inelele de sincronizare 2 şi 7 sunt piese din bronz. Ele sunt prevăzute cu o dantură exterioară (dantură de blocare) identică cu danturile de cuplare şi cu trei canale frontale, în care pătrund piesele 4 ale fixatorului, împiedicând rotirea inelului faţă de manşonul 5.

Folosind notaţii din figura 7.5. în figura 7.6. sunt prezentate fazele de funcţionare ale sincronizatorului.

Dacă mufa de cuplare 3 este deplasată axial, prin fixatorul 4 şi arcurile 6 este antrenat şi inelul de sincronizare 7 (din partea deplasării), care vine în contact cu suprafaţa de tronconică a roţii libere 8 (figura 7.6.a.). Deoarece lăţimea frezărilor din inele de sincronizare este mai mare decât a pieselor 4 ale fixatorului şi anume cu jumătate din grosimea unui dinte de cuplare, sub acţiunea momentului de frecare are loc o deplasare tangenţială a inelului de sincronizare faţă de manşonul 5.

Această deplasare face ca dantura de blocare a inelului de sincronizare să se interpună în faţa danturii mufei împiedicând înaintarea ei (figura 7.6.b.). În momentul egalizării vitezelor unghiulare, datorită forţelor tangenţiale ce apar între dantura de blocare şi dantura mufei, inelul se roteşte şi permite deplasarea axială a mufei până angrenează cu dantura de cuplare a roţii libere (figura 7.6.c.).

Fig.7.7. Fazele de funcţionare ale sincronizatorului Borg-Warner

Fig.7.6 Construcţia sincronizatorului cu blocare Borg-Warner


7.2.6. Carterul cutiei de viteze

Carterul mecanismului reductor reuneşte elementele ansamblului cutiei de viteze şi le menţine în poziţia de funcţionare; protejează organele interne de mediul exterior şi conservă uleiul necesar ungerii şi răcirii elementelor aflate în mişcare relativă; permite fixarea ansamblului transmisiei pe carterul motorului în cazul grupului motopropulsor compact; în cazul transmisiilor organizate după soluţia totul faţă, înglobează mecanismele centrale ale punţii motoare: transmisia principală şi diferenţialul.

Carterul cutiei de viteze trebuie să îndeplinească următoarele cerinţe: să fie rigid şi uşor, etanş, dar bine ventilat pentru a evita suprapresiunea internă la creşterea temperaturii în funcţionare, puţin mai zgomotos prin evitarea amplificării vibraţiilor provenite de la angrenaje şi de motor, să evacueze rapid căldura în timpul funcţionării.

Concepte tehnologice

Concepţia carterului cutiei de viteze se face ţinând seama de: satisfacerea rolului funcţional; tipul de organizare a echipamentului motopropulsor şi poziţia cutiei (longitudinală, transversală); seria de fabricaţie; posibilităţile tehnologice; derivatele opţionale ale cutiei de bază (4x2 faţă, spate sau integrală).

Deşi carterul poate satisface poate diferite cerinţe de fabricare, el poate fi necorespunzător din punct de vedere al zgomotului în funcţionare. Aceasta se datorează în general vibraţiilor emise de angrenaje, vibraţii care pot fi amplificate prin efectul de “membrană” al unora dintre părţile laterale ale carterului.

Diminuarea zgomotului se face printr-o nervurare corespunzătoare a pereţilor ansamblului.În stare de proiect, carterul cutiei de viteze nu satisface decât rolurile principale enumerate. Tehnologia adoptată de constructor poate sa-i confere în plus un raport de calitate/preţ optim.Complexitatea, forma şi aspectul pieselor variază în funcţie de: materialele utilizate (aluminiu sau fontă) procedeul de turnare a semifabricatelor.

Alegerea materialului depinde atât de aspecte funcţionale – încărcare, zgomot, cât şi de aspecte tehnologice – producţia zilnică, procedeul de turnare şi tehnologia de uzinare disponibilă etc. De regulă, în construcţia unui carter al cutiei de viteze, datorită dificultăţilor de obţinere a calităţilor suprafeţelor la uzinare cu aceeaşi viteză de aşchiere şi modificării diferenţiate a formei şi dimensiunilor la creşterea temperaturii, se utilizează un singur tip de material.

Carterele cutiilor de viteze ale autoturismelor şi autoutilitarelor uşoare se toarnă din aliaje de aluminiu. Compoziţia chimică depinde de procedeul de turnare. Astfel se utilizează aliajul:AS10U4 la turnarea sub presiune a pieselor de serie mare;AS9U4 la turnarea statică în cochilă metalică a pieselor de serie medie;AS5U3 la turnarea în formă de nisip a pieselor prototip şi serie foarte mică.

Ventilaţia carterului

Frecările dintre elementele aflate în mişcare relativă sporesc temperatura internă, ceea ce determină dilatarea aerului şi creşterea presiunii; la valori mari creşterea presiunii poate deforma garniturile de etanşare, provocând pierderi de ulei.


Temperatura poate urca până la 1500C şi poate atinge chiar 1700C (la nivelul suprafeţelor de frecare ale sincronizatoarelor).

Pentru a evita scurgerile de ulei, cutiile de viteze sunt echipate cu o supapă de aerisire, ce permite ieşirea sau intrarea aerului, dar opreşte trecerea particulelor solide sau lichide.

Amplasarea supapei se face în partea superioară a carterului, într-o zonă în acre aceasta este protejată de stropii de ulei.

Etanşarea carterului cutiei de viteze

La asamblarea elementelor ce constituie cutia de viteze există două tipuri de etanşări:- etanşări între elementele statice (ce formează carterul cutiei de viteze);- etanşări între elementele cu mişcare relativă (arbori, axe şi carter).

Tipul de etanşare între elementele statice depind de abaterile admise între componentele ansamblului.

În cazul preciziei necesare mari (ex.: semicartere) se utilizează o pastă de elastomer, ce formează un filtru etanş între microneregularităţile suprafeţelor frezate aflate în contact.

În cazul etanşării capace/carter se utilizează garnituri din:- hârtie (ex.: carter ambreiaj/carter cutie de viteze la DACIA 1310);- elastomer de formă toroidală (ex.: capac treapta a V-a/carter cutie de viteze la DACIA Nova);- mastic de etanşare în cazul unor capace din tablă ambutisată.

Când este necesară etanşarea arborilor de transmisie intrare – ieşire sau a axelor de comandă se apelează la manşetele de etanşare cilindrice cu una sau cu două margini de etanşare.

Materialele utilizate în construcţia acestora sunt dependente de regimul termic maxim al ansamblului cutiei de viteze: nitril (900C), poliacrilat (1200C) etc.

Construcţia carterului cutiei de viteze

Carterul asamblat (fig.7.8) reprezintă o soluţie specifică transmisiilor autoturismelor şi autoutilitarelor uşoare organizate după soluţia totul faţă, cu motorul amplasat longitudinal sau transversal. Uzinarea este mai complexă decât cazul carterului monobloc, deoarece se are în vedere existenţa unor suprafeţe suplimentare – cele de asamblare şi cele de centrare a elementelor componente. Este compus din mai multe elemente, care sunt uzinate împreună pentru a forma ”carterul asamblat”.

Carterul asamblat reprezintă o altă soluţie ce poate fi obţinut prin turnare sub presiune a elementelor componente. Turnarea sub presiune conferă pieselor finite: precizie mare, rigiditate satisfăcătoarele şi masă redusă.

Carterul asamblat al cutiilor de viteze longitudinale (fig.7.8.a.) satisface toate soluţiile de organizare a transmisiei care sunt folosite când motorul este amplasat longitudinal: clasică, totul faţă sau integrală. Construcţia este realizată din două semicartere ce conţin în planul de asamblare axele arborilor.


a) b) Fig.7.8. Construcţia carterului asamblat

Fixarea pe motor a cutiei de viteze se face fie printr-o flanşă ce delimitează carterul ambreiaj, fie printr-un carter ambreiaj separat.

Carterul asamblat al cutiilor de viteze transversale (fig.VII.8.b.) este constituit din două sau din trei elemente care au suprafeţele de asamblare perpendiculare pe axele arborilor.

Soluţia cu două elemente este specifică cutiilor de viteze cu doi arbori şi cinci trepte (ex. DACIA Nova), sau trei arbori şi şase trepte (VOLVO M56, OPEL Calibra). Soluţia cu trei elemente este specifică cutiilor de viteze cu doi arbori şi şase trepte (FIAT Punto).

Elementele ansamblului sunt: carter ambreiaj şi mecanismele centrale ale punţii motoare; carter mecanism reductor cutie de viteze şi capac treapta a V-a (doi arbori, cinci trepte) sau carter treptele a V-a şi a VI-a (doi arbori, şase trepte).

7.2.7. Ungerea cutiei de viteze

Ungerea componentelor cutiei de viteze este necesară pentru diminuarea pierderilor de energie prin frecare şi a uzurii componentelor cutiei de viteze şi pentru evacuarea căldurii.

Modul în care se realizează ungerea în cutiile de viteze este dependent de poziţia cutiei de viteze în raport cu motorul.

Ungerea mixtă, sub presiune-barbotare, se foloseşte în cazul cutiei de viteze montată sub motor, când ungerea este asigurată de uleiul motor şi se efectuează mixt prin presiune şi barbotare.

Ungerea prin barbotare se foloseşte în cazul cutiei de viteze independentă de motor, situaţia majorităţii automobilelor, când nu dispune de o pompă de ulei.

Pentru asigurarea ungerii, roţile dinţate ale arborelui (arborilor) inferior sunt parţial imersate în ulei, asigurând în acest fel ungerea danturii aflate în contact. Centrifugarea uleiului provoacă o pulverizare a acestuia asupra tuturor organelor interne şi proiectarea unei cantităţi pe pereţii carterului. Acest contact cu carterul contribuie în mare parte la răcirea uleiului.

În plus, centrifugarea antrenează o circulaţie de ulei din centru către periferia pinioanelor. Pentru a valorifica acest fenomen, un alezaj practicat în interiorul arborilor permite aspirarea uleiului prin centrul arborelui, realizând astfel ungerea alezajelor roţilor libere.

Ungerea părţilor frontale ale pinioanelor libere se face frecvent prin practicarea unui canal circular excentric pe faţa opusă mecanismului de cuplare, canal care asigură o circulaţie de ulei satisfăcătoare.


Nivelul uleiului în baia de ulei a cutiei de viteze este controlat frecvent prin poziţionarea buşonului de umplere pe unul din pereţii laterali la o înălţime precis determinată de constructor prin teste complexe.

La partea inferioară a carcasei se găseşte un buşon de golire, care este prevăzut de cele mai multe ori cu un magnet ce colectează particulele metalice.

Fig.7.9. Cutii de viteze transversale cu doi arbori:a – cutia de viteze Dacia Nova; b – cutia de viteze Fiat Punto


Fig.7.10. Cutii de viteze transversale cu doi arboriCutia de viteze Peugeot (C510 – 5 rapoarte)

7.3. Predimensionarea angrenajelor de roţi dinţate

Calculul cutiilor de viteze urmăreşte determinarea parametrilor acestora pentru obţinerea, din faza de proiectare, a unor calităţi dinamice şi economice optime pentru automobilul respectiv.

Calculul cutiilor de viteze cuprinde dimensionarea şi verificarea angrenajelor, dimensionarea şi verificarea arborilor, calculul rulmenţilor, dispozitivelor de cuplare a treptelor şi calculul elementelor mecanismului de acţionare.

Etapele de calcul la dimensionarea angrenajelor presupune dimensionarea geometrico-cinematică, verificarea de rezistenţă şi verificarea durabilităţii.

7.3.1. Dimensionarea geometrico-cinematică

Această etapă cuprinde determinarea numărului de dinţi ai roţilor care compun angrenajele, predimensionarea modulului danturii, determinarea distanţei între axe şi a elementelor geometrice ale roţilor şi angrenajelor.

Proiectarea cutiei de viteze este precedată de un studiu al soluţiilor similare de cutii de viteze, utilizate la automobilele din segmentul concurenţial în care urmează a se include automobilul proiectat. În aceste condiţii, pentru calculele de


predimensionare se recomandă ca pentru modulul danturii roţilor dinţate să se adopte valori similare celor ale tipurilor similare, existente şi care s-au dovedit corespunzătoare. Momentul se determină funcţie de momentul la arborele secundar Ms pentru treapta a I-a:

(7.1)

unde:- MM=185 Nm : momentul maxim al motorului;- icv1=3,23 : raportul de transmitere a treptei întâi de viteze;- cv=0,95 : randamentul cutiei de viteze.

Valorile spre limita inferioară se vor alege la cutiile de viteze de autoturisme, unde se impun dimensiuni de gabarit cât mai mici şi funcţionare cât mai silenţioasă, iar valorile superioare (datorită capacităţii mărite de încărcare a dinţilor) se vor alege pentru automobilele ce funcţionează în condiţii grele de exploatare (automobile de teren).

Adopt conform STAS 821-82 modulul normal:

mn=2,5 mm

Determinarea distanţei dintre axe şi a numerelor de dinţi ai roţilor dinţate se face ţinând seama de:- realizarea, pe cât posibil, a rapoartelor de transmitere determinate din condiţiile de conlucrare motor-transmisie, având în vedere faptul că roţile dinţate au un număr întreg de dinţi;- obţinerea dimensiunilor minime de gabarit prin alegerea, pentru roata cu cel mai mic diametru, a numărului minim de dinţi;

Pentru roţile dinţate ale cutiilor de viteze cu doi arbori, numerele de dinţi ale roţilor de pe arborele primar sunt date de relaţia

(7.2)

iar pentru cele ale arborelui secundar:

(7.3)

unde icvk este raportul de transmitere al treptei k de viteze.Cunoscând modulul normal, unghiul de înclinare al danturii şi numărul de dinţi,

se pot determina elementele geometrice ale roţilor dinţate şi ale angrenajelor. Calculul geometric şi cinematic se efectuează conform STAS 12223-84 referitor la angrenaje paralele cilindrice exterioare, cu danturi înclinate în evolventă. Simbolurile şi termenii folosiţi în continuare sunt conform STAS 915-80(tabel 7.2).


Pe baza datelor iniţiale necesare, specificate în tabelul 7.2, calculul elementelor geometrice ale angrenajelor sunt prezentate în tabelul 7.3. calculele geometrice şi cinematice ale angreenajelor trebuie efectuate, de regulă, cu precizie relativ mare.Pentru a evita erori dimensionale de calcul mai mari decât 0,001mm, se recomandă exprimarea funcţiilor trigonometrice cu precizie de mai puţin 6…7 cifre

zecimale şi realizarea calculelor, în general, cu precizie similară. În tabelul 7.4. sunt prezentate valorile obţinute în calculul geometric şi cinematic pentru fiecare treaptă de viteză.

După ce s-a adoptat numărul de dinţi ai pinionului şi roţii corespunzătoare treptei întâi de viteze, se poate calcula distanţa dintre axe cu formula:

(7.4)

Tabelul 7.2. Date iniţiale

Nr. poz.

Denumirea elementului Simbol Indicaţia de adoptare

Standarde aferente

1 Numărul de dinţi:- la pinion- la roată

z1 15

z’2 z’1= z1icv1=48

2 Modulul normal mn 2,5 STAS 822-823 Unghiul de înclinare de

divizare 200

4 Unghiul de presiune de referinţă normal

n n=200 STAS 821-82

5 Coeficientul normal al capului de referinţă

h*an h*

an=1 STAS 821-82

6 Coeficientul normal al jocului de referinţă la capul dintelui

c*n c*

n=0,25 STAS 821-82

7 Coiefifientul normal al adâncimii de flancare a

capului dintelui

*aFn Recomandări

în STAS 821+82

Se foloseşte ca dată

iniţială numai la danturi flancate

8 Coieficientul normal al adâncimii de flancare a

capului dintelui

Se indică prin temă

Se foloseşte ca dată

iniţială numai la danturi flancate


Tabelul 7.3. Calculul elementelor geometrice

Nr. poz.

Denumirea elementului Simbol Formula de calcul

1 Distanţa între axe de referinţă a

2 Unghiul de presiune de referinţă frontal

t

3 Unghiul de angrenare frontal tw

4 Involuta unghiului t inv t

5 Involuta unghiului tw invtw

6 Coeficientul normal al deplasărilor de profil însumate

xns

7 Coeficientul frontal al deplasărilor de profil însumate

xts

8 Coeficientul normal al deplasărilor xn1 xn1

xn2 xn2

9 Coeficientul frontal al deplasărilor de profil

xt1 xt1

xt1= xt2

10 Modulul frontal mt

11 Diametrul de divizare d1

d’1

12 Raportul de transmitere i12

13 Diametrul de rostogolire dw1

dw2

14 Coeficientul normal de modificare a distanţei între axe

yn

15 Coeficientul normal de micşorare a jocului de referinţă la cap

yn

16 Diametrul de picior df1

df2

17 Înălţimea de referinţă a dintelui h

18 Diametru de cap de referinţă da1

da2


Observaţii: Angrenajele cutiilor de viteze se verifică prin calculul la încovoierea dinţilor şi la presiunea de contact

7.4. Calculul de rezistenţă şi verificare angrenajelor de roţi dinţate

7.4.1. Forţele din angrenaje

Angrenajele cutiilor de viteze se verifică prin calcul la încovoierea dinţilor şi la presiunea de contact, în condiţiile solicitării sub acţiunea sarcinilor de regim şi sarcinilor dinamice (sarcini de vârf).

Pentru calculul danturii există mai multe metode, dintre care cea mai frecvent folosită este metoda lui Lewis.

Această metodă consideră că întregul moment se transmite prin intermediul unui dinte, considerat ca o grindă încastrată şi că asupra dintelui acţionează forţa normală Fn după linia de angrenare N-N şi este aplicată la vârful dintelui.

Forţa nominală se distribuie pe fâşia de contact dintre dinţii aflaţi în angrenare producând ca solicitare principală presiuni specifice de contact.

Funcţie de momentul de torsiune Mc al arborelui, forţa tangenţială se determină cu relaţia:

(7.5)

unde:- Mc : momentul la arborele roţii conducătoare a angrenajului.

Tabelul 7.4. Rezultatele calcului de geometric

Nr. crt.

Param. calculat

Tr. I Tr. II Tr. III Tr. IV Tr. Vz1 z!

1 z2 z!2 z3 z!

3 z4 z!4 z5 z!

5

1 20 24,514 29,139 31,767 37,7642 a 83,8043 t 10,96 11,31 11,68 11,31 12,514 tw 10,96 11,31 11,68 11,31 12,515 invt -10,77 -11,11 -11,48 -11,11 -12,286 invtw -10,77 -11,11 -11,48 -11,11 -12,287 xns 0,00 0,00 0,00 0,00 0,008 xts 0,00 0,00 0,00 0,00 0,009 xn 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

10 xt 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0011 mt 2,66 2,75 2,84 2,75 3,0512 d 37,25 130,36 49,46 118,15 65,34 102,27 82,43 85,18 91,41 76,1813 i’ 3,50 2,38 1,56 1,03 0,8314 dw 37,25 132,97 49,46 119,99 66,36 103,86 83,71 86,5 92,84 77,3715 yn 0 0 0 0 016 yn 0 0 0 0 017 df 31 124,11 43,21 111,9 59,09 96,02 76,18 78,93 85,16 69,9318 h 5,6319 da1 42,25 135,36 54,46 123,15 70,34 127,27 87,43 90,18 96,41 81,18


Fig. 7.11. Definirea forţelor din roţile dinţate cilindrice cu dantură înclinată

Forţa nominală se calculează cu formula:

(7.6)

Componenta radială se calculează cu formula:

(7.7)

şi solicită dintele la compresiune.Componenta axială, care se calculează cu formula:

(7.8)

nu determină solicitări asupra dintelui.În tabelul 7.5. sunt prezentate valorile pentru forţele din angrenaje.

7.4.2. Calculul de rezistenţă la încovoiere

Tabelul 7.5. Valorile forţelor din angrenaje

Nr. crt. Parametru Tr. I Tr. II Tr. III Tr. IV Tr. V1 Mc 516.4362 338.5044 221.3298 144.66 117.75322 Ft 9361.446 7155.992 5519.22 4537.435 4073,5363 Fn 10499.21 8288.851 7499.572 5624.572 5430.6274 Fr 3623.73 2770.019 2233.549 1756.4 1598.0795 Fa 3405.412. 2603.134 2690.332 1650.582 1664.893


Pe baza ipotezelor arătate, efortul unitar efectiv de încovoiere este dat de relaţia:

(7.9)

unde:- z : numărul de dinţi ai roţii conducătoare;- =1,85 : - i : coeficient de repartizare al efortului.

Coeficientul de repartizare al efortului ţine cont de gradul de acoperire, iar pentru aceasta calculăm gradele de acoperire frontal şi suplimentar.

Pentru calculul gradului de acoperire frontal se utilizează relaţia:

(7.10)

iar pentru gradul de acoperire suplimentar, utilizăm relaţia:

(7.11)

unde:- Re1, Re2 : razele cercurilor de vârf ale roţilor din angrenajul de calculat;- Rb1, Rb2 : razele cercurilor de bază;- rf : unghiul frontal de angrenare;- rf : unghiul frontal al profilului de referinţă

Pentru calculul la sarcini nominale de regim, la determinarea valorii efective a efortului unitar de încovoiere, momentul de calcul este determinat de momentul maxim al motorului Mmax şi de raportul de transmitere de la motor la angrenajul calculat prin relaţia:

(7.12)

În cazul metodei Lewis, când se consideră că întreg momentul de torsiune se transmite printr-un singur dinte şi se neglijează efectul compresiunii axiale dat de componenta radială a forţei normale, rezultă o supradimensionare a danturii. Pentru evitarea supradimensionării, în calculul de verificare valorile efective ale efortului unitar se compară cu eforturile admisibile la încovoiere pentru materialul utilizat; efortul admisibil de încărcare ai se adoptă, în mod convenţional, cu valori mai ridicate celor definite din condiţia de rezistenţă la valoarea nominală a momentului:

(7.13)

unde:- c=1,5 : coeficient de siguranţă.


La calculul de verificare al roţilor dinţate la sarcini dinamice maxime (care apar la cuplarea bruscă a ambreiajului şi la frânarea bruscă cu ambreiajul cuplat), momentul de calcul Mc se determină cu relaţia:

(7.14)

unde:- MM : momentul maxim al motorului;- i’t : raportul de transmitere de la motor la angrenaj;- kd=1,5 : coeficientul dinamic.

Valorile efective ale efortului unitar ef se compară în acest caz cu efortul unitar de curgere c al materialului roţilor dinţate.

În tabelul VII.5. sunt prezentate valorile efortului unitar efectiv de încovoiere pentru toate treptele din cutia de viteze

7.4.3. Calculul de rezistenţă la presiunea de contact

Sub acţiunea solicitărilor de contact de pe flancurile dinţilor poate apărea oboseala straturilor de suprafaţă (sub formă de ciupituri, sfărâmări şi mai rar cojire) şi deformarea plastică a flancurilor dinţilor (sub formă de laminare, ciocănire, încreţire, ridare).

Determinarea presiunii de contact la sarcini nominale (de regim) se face utilizând relaţia lui Hertz:

(7.14)

unde:- ym : coeficientul de material;- yfc : coeficient de formă în punctul de rostogolire;- yc : gradul de acoperire asupra capacităţii flancurilor.

Deformarea permanentă a flancurilor dinţilor la solicitările de contact are loc când eforturile unitare de contact, fie datorită unor suprasarcini, fie datorită ungerii sau randamentului termic necorespunzător, depăşesc limita de curgere.

Pentru calculul de rezistenţă la presiunea de contact sub acţiunea sarcinilor de vârf, momentul Mc se înlocuieşte cu momentul dinamic Md.

Tabelul 7.5. Valorile efortului unitar efectiv de încovoiere

Treapta I Treapta II Treapta III Treapta IV Treapta VZ=15 Z=48 Z=19 Z=42 Z=21 Z=32 Z=28 Z=29 Z=30 Z=24

f 1,486 1,438 1,148 1,317 1,183s 0,648 0,830 1,262 1,053 1,225yf 3,35 2,33 3 2,44 2,85 2,5 2,6 2,59 2,6 2,7y 1,13 1,3 1,32 1,3 1,22

ef [Mpa] 62.60 90.00 60.03 73.81 48.56 55.36 41.56 41.72 35.16 33.86


7.4.4. Verificarea la durabilitate a angrenajelor

În afara unei rezistenţe insuficiente la sarcini nominale sau de vârf, scoaterea din funcţiune a angrenajelor în exploatare apare frecvent datorită depăşirii limitei de rezistenţă a materialului, provocată de sarcini periodice variabile. Durabilitatea angrenajelor este caracterizată de capacitatea de funcţionare îndelungată până la atingerea valorilor maxime permise ale uzurilor şi până la apariţia oboselii materialului.

Pentru efectuarea calcului de durabilitate se consideră că motorul dezvoltă un moment mediu echivalent Mech, la o turaţie medie echivalentă ech.

Momentul mediu echivalent se calculează cu relaţia:

(7.15)

unde:- Mrmed : momentul mediu la roţile motoare;- icvmed : raportul de transmitere mediu al cutiei de viteze;- t : randamentul mecanic al transmisiei.

Pentru calculul momentului mediu la roţile motoare se utilizează relaţia:

(7.16)

unde:

- : forţa specifică medie la roţile motoare;

- Ga : greutatea automobilului;- rr : raza de rulare a roţii;- i0 : raportul de transmitere al transmisiei principale.

Raportul de transmitere mediu al cutiei de viteze icvmed se determină cu relaţia:

(7.17)

unde:- k : timpul relativ de utilizare a treptei de viteze;- icvk : raportul de transmitere în treapta k de viteză;

Tabelul 7.6. Valorile efortului unitar efectiv de încovoiere


ym 8,57yfc 17,2 16,8 16,6 16,4 15,9ys 0,820 0,825 0,830 0,87 0,791

pefc [Mpa] 157,88 282,43 180,6 268,52 222,84 270,74 257,68 262,24 300,46 285,95


- n : numărul de trepte ale cutiei de viteze.Turaţia medie echivalentă se calculează cu relaţia:

(7.18)

unde:- : viteza medie de deplasare a automobilului.

Numărul de solicitări la care este supus un dinte, pe durata exploatării între două reparaţii capitale (considerat ca durabilitate necesară), se determină cu relaţia:

(7.19)

unde:- : timpul relativ de utilizare a treptei respective;- S : spaţiul parcurs de automobil între două reparaţii capitale;- i”t : raportul de transmitere de la roţile motoare până la angrenajul calculat;- rr : raza de rulare a roţii.

7.4.5. Calculul la solicitarea de oboseală la încovoiere

Determinarea efortului unitar efectiv de încovoiere la solicitarea de oboseală se determină din relaţia (7.9), prin înlocuirea momentului Mc cu Mechi’t, Mech fiind determinat de relaţia (7.16) şi i’t raportul de transmitere de la motor la angrenajul calculat.

Eforturile unitare efective obţinute la calculul la oboseală a danturii se compară cu efortul unitar la oboseală la încovoiere după ciclul pulsator N, dat de relaţia:

(7.20)

unde:- -1 : efortul unitar pe ciclu simetric;

-

- r : efortul unitar de rupere;- N : numărul de cicluri pentru roata dinţată care se calculează;

Angrenajele verificate sunt considerate sunt considerate corespunzătoare din punctul de vedere al rezistenţei la oboseală dacă este satisfăcută inegalitatea:

(7.21)

unde:- k’ : coeficientul de siguranţă la calculul la oboseală; coeficientul k’ se poate calcula cu relaţia:


(7.22)

unde:- : coeficient de dinamicitate;- c : coeficientul de siguranţă, se determină cu relaţia:

- k1 : coeficient ce ţine seama de concentraţia sarcinii pe lungimea dintelui;- k2 : coeficient care ţine seama de siguranţa necesară de funcţionare;- k3 : coeficient care ţine seama de precizia metodelor de calcul;- : coeficienţi care ţin seama de precizia de prelucrare şi de calitatea suprafeţelor flancurilor dinţilor

În tabelul 7.7. sunt prezentate valorile efortului unitar efectiv de încovoiere la solicitarea de oboseală la încovoiere pentru fiecare treaptă din cutia de viteze.

7.4.6 Calculul la oboseală la solicitarea de contact

Efortul unitar efectiv de contact de contact, pefc, se determină, în acest caz cu relaţia (7.14), unde forţa tangenţială Ft=Ft ech, care se ia în calcul, corespunde momentului mediu echivalent, Mech, dezvoltat la o turaţie medie echivalentă ech.

Valorile eforturilor unitare efective de contact pefc calculate nu trebuie să depăşească efortul unitar admisibil de contact pac pentru asigurarea durabilităţii impuse.

Efortul unitar admisibil la contact este dat de relaţia:

(7.23)

unde:- pNc : efortul unitar de contact la oboseală, pentru un anumit număr de cicluri echivalente Nech;- c’ : coeficient de siguranţă;

Efortul unitar de contact pentru calculul de oboseală se determină cu relaţia:

(7.24)

În cazul în care sunt cunoscute eforturile admisibile de contact, pac ale oţelurilor din care sunt executate roţile dinţate, pentru calculul la oboseală al flancurilor dinţilor, aceste eforturi trebuie corectate cu ajutorul coeficientului durabilităţii la solicitarea de contact knc,dat de relaţia:

Tabelul 7.7. Solicitarea de oboseală la încovoiere


kni 1,028 0,822 0,822 0,806 0,881efc [Mpa] 98,1 89,1 75,41 58,53 51,06


(7.25)

unde:- Nb : numărul ciclurilor durabilităţii de bază;- Nech : numărul de cicluri de solicitare corespunzătoare durabilităţii cerute.

În tabelul 7.8. sunt prezentate valorile efortului unitar efectiv de încovoiere la solicitarea de oboseală la contact pentru fiecare treaptă din cutia de viteze.

7.5. Calculul arborilor şi calculul recţiunilor

Arborii sunt solicitaţi la torsiune şi la încovoiere sub acţiunea forţelor din organele susţinute (roţi dinţate şi elemente de cuplare) şi organele de susţinere (lagăre).

Metodologia de calcul al arborilor cutiilor de viteze cuprinde determinarea schemei de încărcare a arborilor, calculul reacţiunilor, calculul momentelor de torsiune şi încovoiere, determinarea mărimii secţiunilor şi verificarea la rigiditate.

7.5.1. Determinarea schemei de încărcare a arborilor şi calculul reacţiunilor

Încărcările arborilor cutiilor de viteze sunt determinate de forţele din angrenarea roţilor dinţate susţinute de arbori şi din lagărele de montare în carterul cutiei. În figura 7.11. se prezintă schema de încărcare pentru arborii cutiei de viteze cu doi arbori, în cazul obţinerii treptei k de viteză.

Forţele din angrenare se determină cu relaţiile (7.5), (7.6), (7.7) şi (7.8). Ţinând seama de faptul că asupra arborilor acţionează forţe în planuri diferite, pentru uşurarea calculelor, aceste forţe se descompun în componente conţinute în planul format de arborii mecanismului reductor şi în componente perpendiculare pe acest plan. Datorită faptului că la schimbarea treptelor de viteză se modifică atât forţele, cât şi poziţia roţilor active în raport cu reazemele, se schimbă şi reacţiunile din lagăre, motiv pentru care se impune determinarea lor prin cuplarea fiecăreia din treptele cutiei de viteze.

Tabelul 7.8. Solicitarea de oboseală la contact


knc 2 1,430 1,214 1,388 1,588efc [Mpa] 53,337 61,031 75,281 87,69 96,603


Fig.7.11. Scheme de încărcare a arborilor din cutiile de viteze

Dacă se consideră arborii în echilibru static sub acţiunea forţelor din modelul mecanic din figura 7.11., pentru calculul reacţiunilor din lagărele cutiei de viteze se recomandă relaţiile de calcul din tabelul 7.6.

7.5.2. Dimensionarea arborilor la rezistenţă

Cunoscând forţele care solicită arborii şi punctele de lor de aplicaţie, se determină pentru fiecare treaptă de viteză valorile momentului de încovoiere M i şi de torsiune Mt.

Momentul încovoietor echivalent, calculat după teoria a III-a de rupere (ipoteza efortului tangenţial maxim):

(7.26)

Diametrul arborelui în secţiunea calculată se determină cu relaţia:

(7.27)

unde:- a ech : efortul unitar echivalent admisibil.

La calculul arborilor se stabilesc momentele Mi şi Mt pentru fiecare treaptă de viteză, luându-se în consideraţie situaţia cea mai dezavantajoasă.

În scopul asigurării unei rigidităţi suficiente, efortul unitar admisibil se adoptă în funcţie de efortul corespunzător limitei de elasticitate în relaţia /ai=5…7.


În tabelele 7.9. şi 7.10 sunt prezentate valorile momentelor şi a diametrelor arborilor obţinute pentru fiecare treaptă de viteză.

Tabelul 7.6. Relaţii pentru calculul reacţiunilor din lagărele cutiilor de viteză

Arbore Schema de încărcare a arborelui

Relaţii pentru calculul reacţiunilor X

Primar la cutii de

viteze cu doi arbori

;

;

Secundar la cutii de viteze cu doi arbori

;

Tabelul 7.7. Forţele din angrenaje pentru arborele primar

l1i[mm]

l2i[mm]

ri[mm]

Fti[N]

Fri[N]

Fai[N]

Za[N]

Zb[N]

Ya[N]

Yb[N]

I 20 197 18.62 9361,44 3623,73 3405,41 8498 23.85 3336,22 102,78II 88 129 24.73 7155,99 2770,01 2603,13 4254,02 813.35 3050.65 2389.68III 111 106 32.67 5625,35 2276,50 2742,06 2747,78 950.74 1808.88 2309.21IV 179 38 41.21 4537,43 1756,4 1650,58 794,57 1086.95 274.54 2989.46V 18 214 45.71 4012,04 1573,95 1620,06 -573.15 2850.74 2714.66 228.34

Tabelul 7.8. Forţele din angrenaje pentru arborele secundarl1i

[mm]l2i

[mm]ri

[mm]Fti'[N]

Fri'[N]

Fai'[N]

Zc[N]

Zd[N]

Yc[N]

Yd[N]

I 20 197 65.18 6429.01 5733.33 5733.33 19145.3 1343.53 -15671.66 -954.62II 88 129 24.73 7580.33 4907.54. 3887.89 1442.67 1576.88 -11558.32 1365.68III 111 106 51.13 1182.09 3316.37 2627.38 9652.83 1846.42 -7743.14 1639.67IV 179 38 42.59 1660.00 2240.54 1775.14 7677.54 1739.00 -5968.61 2551.85V 18 214 38.09 2448.00 1900.14 1505.68 6607.72 557.28 -2367.26 -100.24


În figurile 7.12,…, 7.16. sunt prezentate diagramele de momente pentru arborele primar, iar în figurile 7.17.,…, 7.21. sunt prezentate diagramele de momente pentru arborele secundar al cutiei de viteze.

a) plan orizontal b) plan vertical

Fig.7.12. Diagramele de momente pentru arborele primar corespunzător treptei întâi

Tabelul 7.9. Momentele încovoietoare pentru arborele primar

Mivmax

[Nm]Mhmax

[Nm]Mti

[Nm]Mech

[Nm]d

[mm]Mi

[Nm]I 88178.07 119094.9 144660 207088.1 20.36 148185.6II 163936 286761.1 144660 360601.5 24.49 330313.4III 144913.6 217065.5 144660 298402.3 22.99 260993.1IV 29515.11 53810.24 144660 157140.7 18.57 61373.32V 19773.67 -52974 144660 155318.2 18.50 56544.17

Tabelul 7.10. Momentele încovoietoare pentru arborele secundar

Mivmax

[Nm]Mhmax

[Nm]Mti

[Nm]Mech

[Nm]d

[mm]Mi

[Nm]I 63549.69 -554545 516436.2 760437.8 31.40 558174.9II 176559.9 -606161 338504.4 716372.6 30.78 631351.3III 189169.5 -349360 221329.8 454779.6 26.46 397287.8IV 98170.44 -56991.1 144660 183880.2 19.56 113513.9V 46829.58 1216734 117753.2 1223316 36.80 1217635



Fig.7.13. Diagramele de momente pentru arborele primar corespunzător treptei a doua


Fig.7.14. Diagramele de momente pentru arborele primar corespunzător treptei a treia



Fig.7.15. Diagramele de momente pentru arborele primar corespunzător treptei a patra


Fig.7.15. Diagramele de momente pentru arborele primar corespunzător treptei a cincea



Fig.7.16. Diagramele de momente pentru arborele secundar corespunzător pimei trepte


Fig.7.17. Diagramele de momente pentru arborele secundar corespunzător treptei a doua



Fig.7.18. Diagramele de momente pentru arborele secundar corespunzător treptei a treia


Fig.7.19. Diagramele de momente pentru arborele secundar corespunzător treptei a patra



Fig.7.20. Diagramele de momente pentru arborele secundar corespunzător treptei a cincea

Pentru arborele secundar adopt conform STAS 1769-68 caneluri cu profil dreptunghiular serie mijlocie cu următoarele caracteristici geometrice:număr de caneluri: z=8;diametrul interior: d=42 mm;diametrul exterior: D=48 mm.Diametrele arborilor se vor alege constructiv respectând diametrul minim calculat.

7.5.3. Verificarea rigidităţii

Solicitările de încovoiere şi de răsucire ale arborilor determină apariţia unor deformaţii elastice, care conduc la suprasolicitări ale dinţilor roţilor în angrenare, modifică legile angrenării şi reduc gradul de acoperire.

În cazul unor deformaţii mari ale arborilor, polul angrenării execută o mişcare oscilatorie în jurul unei poziţii teoretice, determinând, pentru arborele condus, o mişcare de rotaţie neuniformă şi o funcţionare zgomotoasă pentru cutia de viteze.

Din aceste considerente, după dimensionarea arborilor din condiţia de rezistenţă la solicitări compuse (torsiune şi încovoiere) se face şi verificarea rigidităţii (calculul deformaţiilor). Pentru calculul săgeţii arborilor se consideră arborele de secţiune constantă, încărcat cu o singură forţă. Folosind relaţiile de calcul din tabelul 7.7., se pot determina săgeţile în plan orizontal, fy, şi în plan vertical fz. În cazul în care asupra arborelui acţionează simultan mai multe forţe, săgeata rezultantă, în secţiunea şi în planul considerat, este dată de suma algebrică a săgeţilor ce apar sub acţiunea forţelor luate individual.

Cunoscând valoarea săgeţii în plan orizontal şi vertical se determină săgeata rezultantă cu relaţia:


(7.28)unde:- : săgeata maximă admisibilă pentru treptele superioare;- : săgeata maximă admisibilă pentru treptele inferioare.

Tabelul 7.11. Relaţii pentru calculul deformaţiilor arborilor solicitaţi la încovoiere

Schema grinzii şi sarcinii

Formula fibrei medii deformate. Săgeata în dreptul sarcinii

Porţiunea

De la A la 1

De la 1 la B

În punctul 1De la A la 1

De la 1 la B

În punctul 1

De la A la 1

De la 1 la B

În punctul 1De la A la 1

De la 1 la B

În punctul 1


În tabelul 7.12. şi 7.13. sunt prezentate valorile săgeţilor calculate pentru arborele principal, respectiv pentru arborele secundar.

Sau utilizat notaţiile:- fy : săgeata pe direcţia axei Oy;- fz : săgeata pe direcţia axei Oz;- f : săgeata rezultantă;- fytr, fztr, ftr : săgeţile arborelui secundar datorate transmisiei principale.

7.6. Calculul de alegere a lagărelor cutiei de viteze

În majoritatea cazurilor lagărele cutiilor de viteze sunt lagăre de rostogolire. În calculul de determinare a rulmenţilor se ţine seama de caracterul sarcinilor, de condiţiile de montaj şi de durata de funcţionare.

Dependenţa dintre aceste mărimi este dată de relaţia:

(7.29)

unde:- C : capacitatea de încărcare dinamică necesară a rulmentului;- D : durabilitatea necesară rulmentului;- Fe : forţa echivalentă medie;- p : exponent ce ţine cont de tipul rulmentului (p=3, pentru rulmenţi cu bile; p=10/3, pentru rulmenţi cu role).

Durabilitatea necesară a rulmentului, egală pentru toate lagărele cutiei de viteze, se dă în kilometrii parcurşi. Pentru obţinerea durabilităţii în milioane de rotaţii se utilizează relaţia:

Tabelul 7.12. Săgeţile pentru arborele primarI

[mm4]fy

[mm]fz

[mm]f

[mm]I 16863.73 0.04 0.01 0.04II 35327.81 0.15 0.07 0.16III 27446.24 0.14 0.08 0.16IV 11671.63 0.03 0.01 0.03V 11491.5 0.03 0.03 0.04Tabelul 7.13. Săgeţile pentru arborele secundar

I[mm4]

fy[mm]

fz[mm]

f[mm]

fytr[mm]

fztr[mm]

ftr[mm]

Itr[mm4]

I 613592.3 0.00209 0.00045 0.00216 0.00118 0.00112 0.00246 834785.6II 613592.3 0.00536 0.00282 0.00810 0.00243 0.00074 0.00161 834785.6III 613592.3 0.00640 0.00142 0.00620 0.00095 0.00048 0.00105 834785.6IV 613592.3 0.00050 0.00025 0.00154 0.00081 0.00031 0.00069 834785.6V 613592.3 0.00050 0.00050 0.00068 0.00064 0.00028 0.00060 834785.6


(7.30)

unde:- icv med : raportul de transmitere mediu al cutiei;- D : durabilitatea necesară a rulmentului;- i0 : raportul de transmitere al punţii motoare;- i : raportul de transmitere de la motor la arborele al cărui lagăr se calculează- rr : raza de rulare a roţii motoare.

La determinarea forţei echivalente medii Fe se ţine seama de forţele axiale şi radiale ce apar în lagăre în fiecare treaptă a cutiei de viteze. Ea se determină cu relaţia:

(7.31)

unde:- Fk : forţa echivalentă corespunzătoare treptei k de viteză;- k : timpul relativ de utilizare a treptei k de viteză;- ech : viteza unghiulară echivalentă a motorului.

Forţa Fk se determină cu relaţia:

(7.31)

unde:- : forţa radială din lagăr, corespunzătoare treptei k de viteze;- zk, yk : reacţiunile din lagăr;- xk : forţa axială din lagăr;- X : coeficientul de transformare a sarcinii locale Rk în sarcină circumferenţială;- X : coeficientul de transformare a sarcinii axiale în sarcină radială- V : coeficientul de rotaţie.

Coeficienţii X şi Y se aleg din cataloagele de rulmenţi, în funcţie de tipul rulmentului şi de încărcarea lagărului.

Valorile forţelor radiale sunt date în tabelul 7.14.

Tabelul 7.14. Forţele radiale din lagăre

Ra[N]

Rb[N]

Rc[N]

Rd[N]

I 740.049 7965.783 3830.023 6005.146II 1752.611 2247.95 5384.297 1763.211III 2576.522 1832.73 4038.409 2545.041IV 1409.629 213.4172 5946.481 426.7442V 260.2251 3278.582 5220.62 3260.421


În tabelul 7.15. sunt prezentate valorile pentru capacităţile de încărcare corespunzătoare fiecărui lagăr în parte.

Pentru arborele primar al cutiei de viteze adopt:- conform STAS 3043/1-68 rulment radial cu role cilindrice pe un rând simbol NU305 cu următoarele caracteristici:D=62 mm;d=25 mm;B=17 mm;C=2600 daN;C0=1500 daN.- conform STAS 3041/1-68 rulment radial cu bile pe un rând cu cale de rulare adâncă simbol 6305 cu următoarele caracteristici:D=62 mm;d=25 mm;B=17 mm;C=1760 daN;C0=1160 daN.

Pentru arborele secundar al cutiei de viteze adopt:- conform STAS 3043/1-68 rulment radial cu role cilindrice pe un rând simbol NU310 cu următoarele caracteristici:D=110 mm;d=50 mm;B=27 mm;C=8500 daN;C0=5600 daN.- conform STAS 3041/1-68 rulment radial cu bile pe un rând cu cale de rulare adâncă simbol 6408 cu următoarele caracteristici:D=110 mm;d=40 mm;B=27 mm;C=5000 daN;C0=3750 daN.

Tabelul 7.15. Capacităţile necesare rulmentţilor

p Fe D CA 3.33 10366.42 54.5255 2440,377B 3 22349.96 54.5255 1520,124C 3.33 18177.72 66.98464 5400.053D 3 10519.26 66.98464 3272.123

Calculul si Constructia Cutiei de Viteze

Documents

Transcript of Calculul si Constructia Cutiei de Viteze