3. CALCUL VECTORIAL

1. Regula triunghiului 2. Regula paralelogramului

AB `BC AC AB `AD AC

3. Punctul care mparte un segment ntr-un raport dat

P P pABq, APPB

k 0 OP 11` k

OA` kOB

4. Mijlocul unui segment

M P pABq, AMMB

1 OM 12

OA`OB

5. Centrul de greutate al unui triunghi

G este centrul degreutate al 4ABC

OG 1

3

OA`OB `OC

6. Conditia de coliniaritate a trei puncte

A,B,C sunt coliniare Dk P R astfel ncat AB kBC7. Conditia de paralelism a doua drepte

AB CD Dk P R astfel ncat AB kCD

Teme de recapitulare pentru BAC M1Geometrie si trigonometrie: 3. Calcul vectorial

1 Profesor Marius Damian, Braila

8. Coordonatele unui vector

ApxA, yAq, BpxB, yBq AB pxB xAqi ` pyB yAqj9. Modulul unui vector

ABbpxB xAq2 ` pyB yAq2

10. Produsul scalar al vectorilor

u v |u | |v | cos p? pu ,v qqsau

u ai ` bjv mi ` nj* u v am` bn

11. Conditia de coliniaritate a vectorilor

u ai ` bjv mi ` nj* u ,v sunt coliniari a

m bn

12. Conditia de perpendicularitate a vectorilor

u ai ` bjv mi ` nj* u K v u v 0 am` bn 0

13. Teorema lui Thales 14. Teorema bisectoarei

DE BC ADDB

AEEC

rAD bis. ?BAC BDDC

ABAC

15. Teorema lui Menelaus 16. Teorema lui Ceva

M,N,P coliniare

MA

MB PBPC

NCNA

1

AM,BN,CP concurente

AP

PB BMMC

CNNA

1

Teme de recapitulare pentru BAC M1Geometrie si trigonometrie: 3. Calcul vectorial

2 Profesor Marius Damian, Braila