STÂLPI CIRCULARI CU SECŢIUNE COMPUSĂ OŢEL-BETON

Vasile Păcurar1, Cătălin Moga2, Ştefan I. Guţiu3, Gabriel Urian4

Rezumat În lucrare se prezintă calculul stâlpilor în alcătuire constructivă compusă oţel-beton cu secţiune circulară, solicitaţi la compresiune centrică, în conformitate cu normativul Eurocode 4, precum şi cu alte norme şi standarde de proiectare. Exemplul numeric inclus în lucrare, referitor la calculul şi evaluarea capacităţii portante a unui stâlp solicitat la compresiune centrică, prin toate metodele prezentate, permite înţelegerea metodologiilor de calcul specifice pentru aceste elemente şi formularea unor observaţii şi comentarii utile pentru domeniul analizat. 1. Introducere Combinarea oţelului şi a betonului într-un sistem structural unitar sub formă constructivă de stâlpi cu secţiune mixtă are o largă aplicare actuală în domeniul construcţiilor civile, industriale şi în cel al podurilor de cale ferată şi de şosea. Stâlpii cu secţiune mixtă oţel-beton se pot realiza în următoarele variante constructive, figura1:

• Stâlpi din profile metalice înglobate integral în beton (fig. 1: a, b, c); • Stâlpi din profile metalice înglobate parţial în beton (fig. 1: d, e); • Stâlpi din profile metalice tubulare umplute cu beton (fig. 1: f, g, h, i).

Figura 1

1 Profesor, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Facultatea de Construcţii şi Instalaţii, CBACM 2 Asistent, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Facultatea de Construcţii şi Instalaţii, CBACM 3 Şef lucrări, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Facultatea de Construcţii şi Instalaţii, CFDP 4 Doctorand, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Facultatea de Construcţii şi Instalaţii, CBACM

189

Principalele avantaje asociate utilizării stâlpilor cu secţiune compusă oţel-beton sunt următoarele:

- capacitate portantă ridicată obţinută cu o secţiune transversală redusă, cu consecinţe economice favorabile privind consumul de materiale;

- îmbinări simple cu alte elemente, de tipul celor utilizate la structurile integral metalice; - posibilitatea dezvoltării unor deformaţii plastice, respectiv comportarea ductilă a

structurii; - rezistenţă ridicată la acţiunea focului; - reducerea riscului de pierdere a stabilităţii locale (voalare) a pereţilor metalici; - fabricare simplă şi durată redusă de execuţie.

În cazul stâlpilor realizaţi din profile metalice tubulare umplute cu beton, se adaugă câteva avantaje suplimentare faţă de cele menţionate şi anume:

- oţelul este amplasat în secţiune în zonele favorabile din punct de vedere a comportării mecanice a elementului, respectiv spre exteriorul secţiunii, acolo unde şi eforturile unitare sunt maxime;

- betonul lucrează cu rezistenţă sporită datorită efectului de fretare (confinare) oferit de structura tubulară de oţel;

- tubul de oţel îndeplineşte funcţiunea de cofraj la turnarea betonului; - oţelul nu corodează în interiorul tubului, fiind protejat de beton.

Dintre tipurile structurale de stâlpi în alcătuire constructivă compusă oţel-beton, utilizaţi în domeniul construcţiilor, în această lucrare se prezintă calculul stâlpilor cu secţiune circulară, solicitaţi la compresiune centrică, în conformitate cu normativul Eurocode 4, precum şi cu alte norme şi standarde de proiectare. Exemplul numeric inclus în lucrare, referitor la calculul şi evaluarea capacităţii portante a unui stâlp solicitat la compresiune centrică, prin toate metodele prezentate, permite înţelegerea metodologiilor de calcul specifice pentru aceste elemente şi formularea unor observaţii şi comentarii utile pentru domeniul analizat. 2. Calculul stâlpilor cu secţiune compusă circulară comprimaţi centric 2.1. Normativul Eurocode 4 [7], [8], [9] Capacitatea portantă a elementelor cu secţiune compusă circulară, solicitate la compresiune axială se verifică cu relaţia:

Rd.plEd NN ⋅χ≤ (1) unde: Npl.Rd – rezistenţa plastică la compresiune a secţiunii mixte:

s

sksck

yc

c

ckc

ayaaRd.pl

1fAff

dt1

fA1fAN

γ+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛η+

γ+

γη= (2.a)

sau: sdsck

yccdcydaaRd.pl fA

ff

dt1fAfAN +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛η++η= (2.b)

190

în care: Aa , Ac , As – ariile secţiunilor transversale ale oţelului, betonului şi armăturii; fyd , fcd , fsd – rezistenţele de calcul ale oţelului, betonului şi armăturii; fy , fck , fsk – rezistenţele caracteristice ale oţelului, betonului şi armăturii; γa , γc , γs – coeficienţii parţiali de siguranţă în metoda stărilor limită;

aη – coeficient de reducere a rezistenţei oţelului structural aflat în stare plană de tensiune datorită deformării laterale a betonului:

( )d

e101 aoaoa η−+η=η (3.a)

cu: 12325.0_

ao ≤⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ λ+=η

cη – coeficient de majorare a rezistenţei betonului structural datorită efectului de confinare produs de tubul metalic:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −η=η

de101coc (3.b)

cu: 0175.189.42__

co ≥λ+λ−=η

e – excentricitatea forţei axiale:

Ed

max.Ed

NM

e =

Dacă se iau 1, respectiv 0 (nu se ia în considerare efectul de confinare a betonului).

ca

_

;valorile10/desau5.0 ηη>>λ

Coeficientul de flambaj (reducere), χ , se determină în funcţie de coeficientul de zvelteţe

adimensional şi de curba de flambaj corespunzătoare. −

λ Rigiditatea elastică a secţiunii mixte se calculează cu relaţia:

( ) ssccmaae IEIE6.0IEEI ++= (4) unde:

Ia , Ic , Is – momentele de inerţie pentru planul de încovoiere considerat al oţelului, betonului şi armăturii. Ea , Es – modulele de elasticitate pentru oţel şi armătură; Ecm – modulul de elasticitate secant al betonului.

Zvelteţea adimensională se determină cu relaţia:

cr

Rk.pl

NN

=λ−

(5)

unde: sksckcyaRk.pl fAfAfAN ++= (6)

( )

2e

2

cr lEIN π

= (7)

191

Pentru stâlpii cu zvelteţe ridicată , / (1-δ), influenţa încărcării de lungă durată (contracţia şi curgerea lentă a betonului) asupra capacităţii portante se ia în considerare reducând valoarea modulului de elasticitate al betonului E

8.0>λ−

cm la Ec ,evaluat cu relaţia:

tEdEd.Gcmc )N/N(1

1EEϕ+

= (8)

unde: – fracţiunea permanentă din încărcare totală NEd.GN Ed

ϕt – coeficientul de curgere lentă (conform EC 2):

( )Ed0

oEqp0t,t M

M∞ϕ=ϕ

M0Eqp – momentul de ordinul I din încărcarea cvasi-permanentă; M0Ed – momentul de ordinul I de calcul; δ – indicele de contribuţie a oţelului:

Rd.pl

yda

Rd.pl

aya

NfA

N/fA ⋅

=γ⋅

=δ

2.2. Normativul AISC – LRFD – 2005 [1], [2], [3] Norma AISC – LRFD – 2005, pentru calculul stâlpilor cu secţiune compusă, utilizează relaţii pentru rezistenţă (capacitate portantă), bazate pe capacitatea plastică a secţiunii transversale. Relaţia de verificare a stâlpului la compresiune centrică este:

unnc PP75.0P ≥⋅=φ (9) Factorul de rezistenţă , se consideră cu valoarea 0.75. cφRezistenţa nominală a stâlpului la compresiune Pn se determină cu relaţia:

0n PP ⋅Λ= (10) Coeficientul Λ se determină cu una din relaţiile:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

>α−α

≤α−=Λ

α

5.1pentru877.05.1pentru658.0

2

2

(11)

Parametrul α se determină cu relaţia:

E

0

PP

=α (12)

unde: 2eff

2

E )Lk()EI(

Pπ

= (13)

192

Rezistenţa plastică a secţiunii şi rigiditatea la încovoiere a secţiunii se evaluează în mod diferit, funcţie de tipul secţiunii transversale a stâlpului, respectiv stâlpi din profile metalice înglobate în beton sau stâlpi cu secţiunea din profile rectangulare sau circulare umplute cu beton. În cazul profilelor metalice circulare umplute cu beton:

cc2yssya0 fACfAfAP ⋅++= (14) cc3saaaeff IECIE5.0IE)EI( ⋅++= (15)

unde: 95.0C2 =

9.0AA

A26.0Cca

a3 ≤

++=

2.3. Normativul AIJ STANDARD [6] Baze şi condiţii de calcul ale normativului: • Standardul de calcul are la bază metoda rezistenţelor admisibile, analiza structurală fiind

efectuată în domeniul elastic; • La proiectarea antiseismică se are în vedere capacitatea portantă ultimă a structurii la

încărcările maxime din seism; • Efortul unitar de curgere a oţelului este cuprins în intervalul 235 MPa ... 355 MPa; • Se limitează raportul diametru / grosime perete la valorile:

F235005.1

tD

⋅≤

unde F – efortul unitar standard: ⎩⎨⎧

⋅=

t

y

f7.0

fmin]MPa[F

• efortul unitar admisibil al betonului se consideră astfel:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

−

−=

duratascurtadeincarcari3F2

duratalungadeincarcari3F

fc

c

c.c

unde: Fc – efortul standard la compresiune a betonului • lungimea de calcul efectivă (lungimea de flambaj) a elementului se limitează astfel:

⎩⎨⎧

−−

≤excentricaecompresiun30centricaecompresiun50

Dlk

Capacitatea portantă la compresiune centrică în domeniul elastic Efortul capabil al stâlpului comprimat centric, cu secţiune compusă tubulară se evaluează cu relaţia:

12

12Dl:pentruNNN

Dl

4:pentru)4Dl

()NN(125.0NN

4Dl

:pentruN)1(NN

N

kcacc3c

kk*3c1c1c2c

kcacc1c

c ≤

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

>−+=

<−−−−=

≤−η++=

= (16.a.b.c)

193

unde:

- - pentru 3c*

3c NN = 12Dlk =

- 27.0=η- Ncc – capacitatea portantă la compresiune a componentei din beton - Nca – capacitatea portantă la compresiune a componentei din oţel.

Capacitatea portantă la compresiune a componentei din beton se determină astfel:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>−νσ⋅

=ν

≤−ν

=⋅

=12

Dl:pentruAN

4Dl:pentruFAfA

Nk

c

c.crc

c

c.cr

k

c

ccccc

cc (17.a.b)

- ⎩⎨⎧

−−

=νduratascurtadeincarcari5.1duratalungadeincarcari0.3

c

- - efortul unitar critic al componentei din beton: crσ

⎪⎩

⎪⎨

⎧

>λ−

≤λ−+λ+=σλ− 1:pentruFr83.0

1:pentruFr11

2

c1cuc)1(C

c1cuc4c1c.cr

c1c

(18.a.b)

- ruc =0.85 – factor de reducere

ucc

c1 επλ

=λ (19) 34/1

cucuc 10)Fr(93.0 −×=ε (20)

cc F00612.0568.0C += (21) Capacitatea portantă la compresiune a componentei din oţel se determină cu relaţiile:

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎪⎩

⎪⎨⎧

Λ>λ

>−

ν⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Λλ

⋅

⎪⎩

⎪⎨⎧

Λ≤λ

>−

ν⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Λλ

−

≤−ν⋅

=

a

k

a

2a

a

a

k

a

2a

a

k

a

a

ca

12Dl

:pentruF6.0A

12Dl

:pentru

F4.01A

4DlpentruFA

N (22.a.b.c)

unde: F6.0

Eaπ=Λ - zvelteţea critică

aν - coeficientul de siguranţă pentru tubul de oţel:

194

⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎪⎩

⎪⎨⎧

Λ>λ

>−

⎪⎩

⎪⎨⎧

Λ≤λ

>−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛Λλ

+

≤−

=ν

a

k

a

k2a

k

a

12Dl

:pentru6

13

12Dl

:pentru32

23

4Dl:pentru5.1

(23.a.b.c)

Capacitatea portantă ultimă la compresiune centrică Capacitatea portantă ultimă a stâlpului cu secţiune compusă realizat din tuburi metalice circulare umplute cu beton se evaluează cu relaţiile:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

>−+=

≤<−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−=

≤−η++=

=

12Dl:pentruNNN

12Dl4:pentru4

Dl)NN(125.0NN

4Dl

:pentruN)1(NN

N

ka.crc.cr3.cu

kk*3.cu1.cu1.cu2.cu

ka.cuc.cu1.cu

cu (24.a.b.c)

unde: - - pentru 3.cu*

3.cu NN = 12Dlk =

- beton: cuccc.cu FrAN ⋅⋅= (25) c.crcc.cr AN σ⋅= (26)

- oţel:

FAN aa.cu ⋅= (27)

{ }

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

≥λ−

<λ≤−⋅−λ−<λ−⋅

=

3.1:pentru3.1

N3.13.0:pentruFA)3.0(545.01

3.0:pentruFAN

a1Ea

a1aa1

a1a

a.cr (28.a.b.c)

în care: a

aa1 E

Fπλ

=λ ; 2k

aa2

Ea lIE

Nπ

=

2.4. Norma canadiană CAN/CSA-S16.1-M94 [1] În conformitate cu norma canadiană CAN/CSA-S16.1-M94, rezistenţa la compresiune a stâlpilor cu secţiune compusă din profile metalice circulare umplute cu beton se determină cu relaţia:

195

ccccaac NCNCN ⋅+⋅= (29) unde:

- Nca – efortul de compresiune preluat de componenta din oţel; - Ncc – efortul de compresiune preluat de componenta din beton; - Ca – coeficient prin care se reduce capacitatea oţelului datorită stării plane de solicitare

în care acesta se află ca urmare a deformaţiei laterale a betonului; - Cc – coeficient prin care se majorează capacitatea betonului datorită efectului de

confinare. Componenta oţel: Efortul de compresiune care poate fi preluat de către tubul metalic se determină cu relaţia:

(30) )1(/fAN 2ayaaca λ+φ=

în care: - - factor de rezistenţă pentru oţel; aφ 9.0=

- a

y

aa E

fi

kL⋅π

=λ

- Ca - coeficientul prin care se reduce capacitatea oţelului datorită stării plane de solicitare, se determină astfel:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

<−ρ+ρ+

≥−=

25DL:pentru

11

25DL:pentru1

C

2

a

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=ρ

DL2502.0

Componenta beton: Efortul de compresiune care poate fi preluat de către componenta din beton se determină cu relaţia:

[ ]2c

4c

2cccccc 5.025.01Af85.0N −−− λ−λ+λφ⋅= (31)

în care: - - factor de rezistenţă pentru beton; 6.0c =φ

- c

c

cc E

fi

kL⋅π

=λ

- Cc - coeficientul prin care se majorează capacitatea betonului datorită efectului de confinare:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

<−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ρ+

≥−

=25

DL:pentru

f85.0f

)t/D(C251

25DL:pentru1

C

c

ya2c

2.5. Norma britanică BS 5400 [5] Rezistenţa la compresiune axială a stâlpului cu secţiune compusă se evaluează cu relaţia:

196

u1c PKN ⋅= (32) În cazul stâlpilor cu secţiune compusă realizaţi din tuburi metalice circulare umplute cu beton, se are în vedere efectul de confinare, prin modificarea rezistenţelor betonului şi ale oţelului. Rezistenţa Pu se calculează cu relaţia:

sscu

yd2

mc

cucyd1u fA87.0

f83.0f

DtC1

fA83.0fACP +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

γ+= (33)

fcu – rezistenţa la compresiune pe cub a betonului. Zvelteţea relativă a stâlpului cu secţiune compusă se determină cu relaţia:

∑π=λ

−

IEPL

a

u (34)

unde:

∑ ++= sc

a ImI

II (35.a)

cu

a

f450E

m = (35.b)

Zvelteţea efectivă a stâlpului, în funcţie de care se evaluează apoi coeficientul de reducere K1, se determină cu relaţia:

( )ya f/Eπ⋅λ=λ (36) - 5.1mc =γ – factor de material pentru beton;

- C1 şi C2 – coeficienţi funcţie de zvelteţea relativă λ , având valorile date în tabelul 1.

Tabelul 1 λ 0 0.1 0.2 0.3 0.4 5.0≥ C1 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 C2 4.90 3.22 1.88 0.88 0.22 0.00

Zvelteţea relativă se determină cu relaţia (34), implicând un calcul iterativ, deoarece aceasta depinde de rezistenţa Pu. Se poate accepta un calcul aproximativ considerând pentru început C1=1 şi C2=0, iar în funcţie de λ se determină factorul de reducere K1, în funcţie de curba de flambaj corespunzătoare (BS 5950). 3. Exemplu numeric Se evaluează capacitatea portantă a unui stâlp cu secţiune compusă oţel-beton, în conformitate cu normele de calcul prezentate, realizat în soluţia constructivă de tub metalic circular umplut cu beton. Se cunosc următoarele date de proiectare:

- Lungimea de calcul a stâlpului este de 8.0m, acesta fiind fixat articulat la capete (lfx = lfy = 800 cm);

- Tubul metalic: ţeavă φ 299×8 mm; oţel S235; - Beton clasa C20/25.

197

Eurocode 4

Caracteristicile componentelor secţiunii

Figura 2

Profil metalic: Ţeavă 8299×φ - oţel S 235 - fy=235 N/mm2

- Ea= 210 000 N/mm2

- Aa=73.1 cm2

- Ia=7 747 cm4

- γa=1.1

Beton: clasa C20/25: - fck = 20 N/mm2 - Ecm = 29 000 N/mm2 - γc =1.5 - 2

c cm629A =

- 4c cm48631I =

Se calculează Npl.Rd: daN58529720062923501.73N R.pl =⋅+⋅=

( ) 2966e cmdaN1074.21486311029.06.07477101.2EI ⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅=

daN258335800

1074.21N 2

92

cr =⋅π

= ; acurba7.094.033522975_

−=χ⇒==λ

Deoarece , nu se ţine seama de efectul de confinare a betonului şi rezultă: 5.0_>λ

daN0352405.1

2006291.1

23501.73N Rd.pl =+=

Rezultă rezistenţa stâlpului la compresiune centrică (capacitatea portantă): NRd = 0.7⋅240 035=168024 daN

Norma AISC – LRFD – 2005

daN29529120062995.023501.73P0 =⋅⋅+⋅= 2666

eff cmdaN1066523314861029.081.07747101.2)EI( ⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅=

unde: 9.081.06291.731.7326.0C3 <=

++= ; daN944364

8001066523P 2

62

E =⋅π

=

5.189.0364944291295

<==α ; 72.0658.0289.0 ==Λ

Rezultă: daN30015729529172.075.0Ncap =⋅⋅= Normativul japonez SRC STANDARD AIJ-2001 Se calculează rapoartele:

150235

235005.15.378

300tD

=<== ; ⎩⎨⎧

=⋅=⋅

===

MPa2523607.0f7.0

MPa235fminMPa235F

t

y

1267.2630

800Dlk >==

Efortul capabil al stâlpului: cacc3cc NNNN +==

198

Componenta beton:

11307.7

800il

c

kc ===λ ; cm07.7

62931486

AI

ic

cc === ;

334/1uc 1089.110)2085.0(93.0 −− ⋅=×⋅=ε ; 156.11089.1113 3

c1 >=⋅π

=λ −

69.02000612.0568.0Cc =⋅+= ; MPa3.182085.083.0 )56.11(69.0c.cr =⋅=σ −

daN369383183629AN

c

c.crccc =

⋅=

νσ⋅

=

Componenta oţel:

7.773.10

800il

a

ka ===λ ; 3.10

1.737747

AI

ia

aa ===

2.1212356.0

210000F6.0

E3.77 aa =

⋅π=

⋅π=Λ<=λ ; 77.1

2.1213.77

32

23 2

a =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=ν

daN0988177.1

23502.1213.774.011.73

N

2

ca =⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=

Rezultă: cacc3cc NNNN +== = 38 369+81 098==119467 daN Efortul capabil ultim al stâlpului

a.crc.cr3.cucu NNNN +== - beton:

daN107115183629AN c.crcc.cr =⋅=σ⋅= - oţel:

3.182.0210000

2353.773.0 a1 <=π

=λ< ; { } daN97412423501.73)3.082.0(545.01N a.cr =⋅−−=

Rezultă: Ncu = 115 107+124 974= 240081 daN Norma canadiană CAN/CSA-S16.1

L / D = 26.6>25, rezultă Ca = Cc =1 Componenta oţel:

)1(/fAN 2ayaaca λ+φ= = 0.9⋅73.1⋅2350⋅0.59 = 91218 daN

83.0210000

2353.10

800a =

⋅π=λ

199

Componenta beton:

[ ]2c

4c

2cccccc 5.025.01Af85.0N −−− λ−λ+λφ⋅= = 0.85⋅0.6⋅200⋅629⋅0.66 = 42344 daN

95.029000

2007.7

800c =

⋅π=λ

Se obţine:

ccccaac NCNCN ⋅+⋅= = 133562 daN Norma britanică BS 5400

fcu=25 N/mm2

cu

a

f450E

m = = 67.1825450

210000=

⋅

∑ =+= 4cm943367.18

486317477I

Pentru C1=1 şi C2=0 se obţine:

daN1802436295.1

25083.01.1

23501.73Pu =+=

−==⇒>⋅π

=λ 0C;1C5.089.09433101.2

243180800216 valori reale

( ) 262350/101.289.0 6 =⋅π⋅=λ 75.0K1 =→ Rezultă: daN38518224318075.0Nc =⋅= 4. Comentariu privind normele de calcul Normativul EC 4 are la bază metoda stărilor limită, rezistenţa stâlpului comprimat centric fiind dată de suma rezistenţelor plastice ale componentelor secţiunii transversale - oţel structural, beton şi armătură. Stabilitatea elementului se ia în considerare utilizând curbele de flambaj pentru stâlpii metalici cuprinse în EC3. Metoda de calcul AISC-LRFD-2005 utilizează relaţii pentru evaluarea rezistenţei bazate pe capacitatea plastică a secţiunii transversale. Standardul de proiectare japonez SRC-AIJ are la bază metoda rezistenţelor admisibile, analiza structurală fiind efectuată în domeniul elastic. La proiectarea antiseismică se are în vedere capacitatea portantă ultimă a structurii la încărcările maxime din seism. În conformitate cu norma canadiană CAN/CSA-S16.1-M94, rezistenţa la compresiune se determină ca suma a capacităţilor portante ale celor două componente – oţel şi beton. Pentru rapoarte L/D<25 se ia în considerare efectul de confinare a betonului datorită tubului de oţel prin creşterea rezistenţei

200

betonului şi respectiv micşorarea rezistenţei oţelului datorită stării plane de tensiune în care acesta se găseşte. Standardul britanic BS5400 se apropie cel mai mult de normativul EC 4, acesta constituind dealtfel, în mare măsură, baza teoretică a eurocodului. Din analizele efectuate, dar şi din aprecierile făcute în articole ştiinţifice din domeniul analizei, a comportării şi a proiectării stâlpilor cu secţiune compusă oţel – beton, se poate concluziona faptul că, normativul Eurocode 4 surprinde cel mai bine comportarea reală a acestor tipuri de elemente structurale şi conduce la obţinerea unor rezultate corespunzătoare pentru practica de proiectare. Rezistenţele stâlpului cu secţiune compusă, evaluate prin normele prezentate sunt centralizate în tabelul 2.

Tabelul 2 Rezistenţa stâlpului [kN]

SRC-AIJ-2001 Nc

CAN/CSA S16.1

AISC-LRFD 2005 EC 4 BS 5400 SRC-AIJ-2001

Ncu

1194 1335 1573 1680 1824 2400 5. Bibliografie [1] Bruneau, M., Marson, Julia: Seismic design of concrete-filled steel bridge piers. Journal of

Bridge Engineering. ASCE. Jan./Febr. 2004. [2] Brockenbrough, R.L., Merritt, F.S.: Structural Steel Designer’s Handbook. Third Edition,

McGRAW-HILL, INC.,ISBN-0-07-008782-2. [3] Dong Keon Kim. A database for composite columns. Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree Master of Science. Georgia Institute of Technology. 2005. [4] Grauers, M: Composite Columns of Hollow Sections Filled with High Strength Concrete.

Chalmers University of Technology. Goteborg. 1993. [5] Lawson, R.M., Wickens, P.: Steel Designers Manual (6th Edition). Chapter 22: Composite

columns. 2001. [6] Shouke, M., Keigo, T.: Design and Construction of Filled Steel Tube Column System in

Japan. Earthquake engineering and Seismology. Vol.4.No.1.2006. [7] *** EUROCODE 4. Design of composite concrete and steel constructions. EN 1994. [8] *** SR EN 1994-1-1/2006. Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. [9] *** Calculul structurilor mixte din oţel – beton . Eurocode 4. Exemple de calcul. Tempus

Project 01198. 1997.

201

202