MEMORIU DE CALCUL PISTON

AUTOMOBIL MERCEDES W123

Stabilirea fortelor care actioneaza asupra pistonului

Pentru a se stabili fortele care actioneaza asupra pistonului, este necesar sa se faca un

calcul termic al ciclului motor.

In urma acestui calcul, pe baza presiunii maxime si a fluxurilor de caldura ce se dezvolta

pe parcursul ciclului motor si a altor forte care apar in timpul functionarii, se poate realiza

dimensionarea si verificarea pistonului.

-numarul de cilindrii 5:=

-temperatura initiala

T0 293.15:= [K]

-presiunea initiala

p0 1 105

⋅:= [Pa]

-temperatura gazelor reziduale

Tr 850:= [K]

-turatia motorului

n 4000:= [rot/min]

-puterea

Pe80

1.36:=

Pe 58.8235= [kW]

16

-presiunea gazelor reziduale

pr 0.95 105

⋅:= [Pa]

-coeficientul de exces de aer

λ 1.55:=

-reportul de comprimare real

ε 21.5:=

Parametrii procesului de schimbare de gaze

-coeficientul de postumplere

vp 0.91:=

-presiunea la sfarsitul cursei

pa 0.85 105

⋅:= [Pa]

-preincalzirea amestecului

∆T 25:= [K]

-coeficientul gazelor reziduale

γr

T0 ∆T+

Tr

pr

ε p0⋅ vp⋅ pr−⋅:=

γr 0.0191=

-temperatura la sfarsitul admisiei

Ta

T0 ∆T+ γr Tr⋅+

1 γr+:=

Ta 328.1189= [K]

17

-coeficientul de umplere

ηv

pa T0⋅

p0 Ta⋅

ε

ε 1−⋅

vp

1 γr+⋅:=

ηv 0.7112=

Parametrii procesului de comprimare

-se adopta pentru coeficientul politropic de comprimare valoarea (adiabatic)

n1 1.23:=

-presiunea la sfarsitul comprimarii

pc pa εn1

⋅:=

pc 3.701 106

×= [Pa]

-aceasta valoare se compara cu valorile admisibile pentru MAC pc=25-50*105 Pa

-temperatura la sfarsitul comprimarii

Tc Ta εn1 1−

⋅:=

Tc 664.4955= [K]

18

Parametrii procesului de ardere

-compozitia carburantului (disel):

cb 0.854:= hb 0.142:= ob 0.004:= Qi 43524:= [Kj/Kg]

-coeficientul de utilizare al caldurii

ξ 0.8:=

-masa molara a combustibilului

Mb1

114:=

-aer minim pt arderea unui kg de combustibil

Lmin1

0.21

cb

12

hb

4+

ob

32−

0.5073=:= [kmol,aer/kg,comb]

-cantitatea reala de aer necesara arderii combustibilului

Lb λ Lmin⋅ 0.7864=:= [kmol,aer/kg,comb]

-cantitatea de incarcatura proaspata raportata la 1 kg de combustibil

M1 λ Lmin⋅ Mb+:=

M1 0.7952= [kmol/kg,comb]

-coeficientul teoretic de variatie molara a incarcaturii proaspete

μo

Lmin 0.79⋅ λ⋅hb

4+

cb

12+

λ Lmin⋅ Mb+:=

μo 0.971:=

-coeficientul real de variatie molar a incarcaturii proaspete

μf

μo γr+

1 γr+:=

μf 0.985:=

19

-caldura specifica molara medie a gazelor de ardere

C2mv 21 29.3 104−

⋅ Tc⋅+:=

C2mv 22.947= [kJ/kmol*K]

-caldura specifica molara medie a amestecului initial

C1mv 20 17.4 103−

⋅ Tc+:=

C1mv 31.5622= [kJ/kmol*K]

-caldura degajata la arderea incompleta

Qai Qi 610 1 λ−( )−:=

Qai 4.386 104

×= [J]

-temperatura degajata la sfarsitul arderii incomplete

Tz

ξ Qai⋅

λ Lmin⋅ Mb+( ) 1 γr+( )⋅C1mv Tc⋅+

C2mv μf⋅:=

Tz 2.8436 103

×= [K]

-presiunea la sfarsitul arderii

pz pc μf⋅Tz

2Tc

⋅:=

pz 7.8001 106

×= [Pa]

-tinand cont de rotunjirea diagramei presiunea devine:

ϕz 0.88:= -coeficient de corectie al presiunii

pz1 ϕz pz⋅:=

pz1 6.8641 106

×= [Pa]

20

Parametrii procesului de destindere

-se adopta coeficientul politropic al destinderii

n2 1.24:=

-presiunea la sfarsitul destinderii

pb

pz

εn2

:=

pb 1.7373 105

×= [Pa]

-temperatura la sfarsitul destinderii

Tb

Tz

εn2 1−

:=

Tb 1.3617 103

×= [K]

21

Parametrii principali ai motorului

-coeficientul de rontunjire al diagramei

μr 0.98:=

-radamentul mecanic

ηm 0.8:=

-puterea medie a ciclului teoretic

pic

pc

ε 1−( )

π

n2 1−1

1

εn2 1−

−

⋅ 11

εn1 1−

−

1

n1 1−⋅−

⋅:=

pic 8.342 105

×= [Pa]

-presiunea medie indicata

pi μr pic⋅:=

pi 8.1752 105

×= [Pa]

-randamentul indicat al motorului

Rm 8.314:=

ηi Rm

pi M1⋅ T0⋅

p0 ηv⋅ Qi⋅⋅:=

ηi 0.5118=

-presiunea medie efectiva

pe ηm pi⋅:=

pe 6.5401 105

×= [Pa]

22

-randamentul efectiv al motoruluiηe ηm ηi⋅:=

ηe 0.4095=

-consumul specific de combustibil

ce3600 1000⋅

ηe Qi⋅:=

ce 202.0003= [g/kW*h]

Dimensiunile fundamentale ale motorului

-raportul cursa / alezaj

-cursa S1 92.4:= [mm]

-alezaj D 91:= [mm]

Φ1S1

D:=

Φ1 1.0154=

-capacitatea cilindrica totala

Vt 3.005:= [l]

-capacitatea cilindrica a unui piston

Vh

Vt

i:=

Vh 0.601= [l]

23

-viteza medie a pistonului

wmS1 n⋅

3010

3−⋅:=

wm 12.32= [m/s]

-puterea litrica

Pl

Pe

Vt

:=

Pl 19.5752= [kW/l]

CALCULUL PISTONULUI

Dimensiunile caracteristice ale pistonului:

Lungimea pistonnului:

Lp =0.8..1.5 *D D -alezajul cilindrului;

Lp 0.9D 81.9=:= mm

24

Lungimea mantalei:

Lm =0.5..1 *D

Lm 0.55D 50.05=:= mm

Inaltimea de compresie :

Hc=0.55..0.85 D

Hc 0.6D 54.6=:= mm

Inaltimea de protectie a segmentului de foc:

h =0.1..0.18*D

h 0.12D 10.92=:= mm

Grosimea flancului:

hc=0.045..0.055*D

hc 0.048D 4.368=:= mm

Grosimea flancului primului segment:

hc1=1.5..3.5 mm

hc1 2:= mm

Grosimea capului pistonului:

δ=0.14..0.17*D

δ 0.16D 14.56=:= mm

Grosimea peretelui in dreptul segmentilor:

hp 0.78δ 11.3568=:= mm

Pistonul este construit in varianta cu 2 segmenti de compresie si unul de ungere.

25

VERIFICAREA PISTONULUI200 200⋅ 46.2 46.2⋅− 194.5908=

Compozitia aliajului din care este confectionat pistonul:

Si -12%

Cu - 0.82%

Ni- 0.7 %

Mg- 1.04 %

Fe- 0.22 %

Mn- < 0.1 %

Zn- <0.1 %

Materialul din care este comnfectionat pistonul poseda urmatoarele proprietati mecanice:

Efortul admis la intindere/compresiune:

σa 161:= N /mm2 la 200o C

Limita de curgere:

σ02 120:= N /mm2 la 200o C

Coeficientul de conductivitate termica:

λ 161:= W /mK la 200o C

Modulul de elasticitate:

la 200o CE 74000:= N /mm2

Efortul unitar radial la extremitatea capului pistonului:

pmax

pz1

105

:= bari

pmax 68.6406= bari

Dci D 2hp− 68.2864=:= mm

σre 0.75 pmax 1−( )Dci

2δ

2

⋅ 278.9679=:= N /mm2

26

Efortul unitar in sectiunea A-A:

Numarul gaurilor din canalul segmentului de ungere:

ng 6:=

Diametrul gaurilor din canalul segmentului de ungere:

dg 2.2:= mm

Aria sectiunii A-A

A1( )π D

2Dci

2−

42.8415 10

3×=:= mm 2

Ag -aria totala a gaurilor

Ag

ng D Dci−( )⋅ dg

2149.9098=:= mm 2

AAA A1 Ag− 2.6916 103

×=:= mm 2

σc

pmax

Dci( )2π4

⋅

AAA

93.3949=:= N /mm2 <σc=120 N/mm2

Efortul unitar termic la extremitatea capului pistonului:

Lungimea bratului manetonului:

LmanS1

246.2=:= mm

Lungimea aproximativa a bielei:

27

Lb 200:= mm

Unghiul dintre biela si axa cilindrului la jumatatea cursei pistonului:

β180

πasin

0.5S1

Lb

13.356=:= grade

Forta maxima care apasa asupra mantalei pistonului apare in momentul cand

pistonul se afla la jumatatea cursei (unghiul dintre axa bielei si axa cilindrului exte

maxim):

Fpg3.1415

4D

2pmax

10⋅:= N

Nmax Fpg sin β deg⋅( )⋅ 1.0312 104

×=:= N

pm

Nmax

3.1415 D⋅ Lm⋅

2

1.4415=:= N /mm2 <pa=4.. 7 N/mm2

Diametrul pistonului la montaj:

α0 17.5 106−

⋅:= 1/K

αp 5.2 106−

⋅:= 1 /K

Temperatura pistonului:

tp 260:= 0C

Temperatura cilindrului:

tc 150:= 0C

Temperatura de montaj:

t0 20:= 0C

28

∆ -jocul la montaj

∆ 0.0032D 0.2912=:= mm

Dp

D 1 α0 tc t0−( )⋅+ ⋅ ∆−

1 αp tp t0−( )⋅+90.8025=:= mm

Diametrul gaurii pentru bolt:

db 0.31D 28.21=:= mm

29

In urma acestui calcul, pe baza presiunii maxime si a fluxurilor de caldura ce se dezvolta

pe parcursul ciclului motor si a altor forte care apar in timpul functionarii, se poate realiza

30

194.5908

31