calcul montant2

7/31/2019 calcul montant2

1/14

1

Eforturi secionale (MEd,NEd,VEd) pentru peretele dat (ax 6, deschiderea K-N)

- Stabilirea zonelor active pentru peretele dat si pentru cele 2 sensuri ale cutremurului;Peretele nostru va fi incercat la seismul pe direcia X,astfel avem:

Zona comprimat - minimul dintre : - Htot/5=18/5=3.6m;

- L/2=7.82/2=3.91m; =>2.2m

- Het/2=4.40/2=2.2m;

Zona ntins minimul dintre : - 3/4Het=(3*4.40)/4=3.3m; =>3.3m

- L=7.82m;

Astfel avem urmatoarele 2 cazuri :


2/14

2

Pentru determinarea eforturilor secionale (MEd,NEd,VEd) pentru cele 2 situaii de solicitare

a cldirii i n consecin a peretelui se vor salva 2 modele in ETABS unde se vor declara cele 2

variante de mai sus sub nume de PIER diferite .

Astfel pentru seismul GSXP avem :

Story Pier Load Ned Ved Med

ETAJ3 P73 GSXP 1026.76 274.06 422.03

ETAJ2 P73 GSXP 2077.45 720.88 990.61

ETAJ1 P73 GSXP 3069.56 1046.22 3066.75

PARTER P73 GSXP 3906.15 1227.33 6501.74

iar pentru seismul GSXN avem :

Story Pier Load Ned Ved Med

ETAJ3 P74 GSXN 844.10 202.90 37.08

ETAJ2 P74 GSXN 1655.51 659.51 1343.28

ETAJ1 P74 GSXN 2396.23 989.72 3814.87

PARTER P74 GSXN 3085.57 1190.07 7881.22


3/14

3

Calculul rezistenelor de proiectare pentru peretele dat (ax 6, deschiderea K-N), la

actiunea cutremurului pe directia X (GSXP)

Rezistenele de proiectare ale zidriei-Perioada interbelica (Mortar M2.5 , Caramida C125).

fk= 2.80 N/mm2 (M2.5)

fk- rezistenta la compresiune axiala

;/03.32.1

64.3 2mmNCF

ff md ===

fm= 1.3*fk

m= 2.75 coefficient partial de siguranta pentru zidarie (1900-1950);

fd = rezistenta unitara de proiectare la compresiune a zidariei;

1) Valoarea rezistenei de proiectare pentru pereii solicitai la for tietoare se stabilete nfuncie de mecanismul de rupere:

- Pentru rupere prin lunecare n rost orizontal (fvd):

CF

ff

M

vmvd

*=

vmf =1.3fvk

vmf -rezistenta medie de rupere la forfecare in rost orizontal

fvk= fvk0+0.4*d ;

- fvk0 = rezistenta unitara caracteristica initiala la forfecare a zidariei;- d = efortul unitar de compresiune perpendicular pe planul de forfecare n peretele de

zidrie, n seciunea considerat, corespunztor ncrcrilor de proiectare;

fvk0=0.045 N/mm - pentru zidariile vechi cu, caramizi pline si cu mortar de var

dparter (seism GSXP) pier atribuit doar pentru inima

Ned = 2272.19 KNAi=3.284m (aria inimii peretelui)

dparter = Ned/Ai=2272.19/3.284= 0.692 2/mmN fvk parter = 0.045+0.4*0.692=0.322

2/mmN

fvm= 1.3*0.322= 0.419 N/mm

M = 2.75

CF=1.2 (cunoastere normala)

vdf =0.419/2.75/1.2=0.127 N/mm


4/14

4

-Pentru rupere n scar sub efectul eforturilor principale de ntindere (ftd):fm= 1.3*fk

fm=1.3*2.8= 3.64 N/mm

M = 2.75 (pentru zidariile intre anii 1900-1950);


;/044.020.1*75.2

64.3*04.004.0 2mmN

C

ff

FM

mtd ===

Calculul NRd. (seism GSXP)

NRd=*A*fd;

NEd(GSXP)=3906.15KN ;

fd=3.03N/mm2 ;

=f(Hef/t;e/t) ;

A=5.242m2 aria seciunii peretelui solicitat la GSXP ;

Hef=0.75*Hetaj=0.75*4.50=3.375m nlimea util a peretelui;

t=0.42m grosimea peretelui ;

e=ea+e0 excentricitatea peretelui dat ;

ea=max(t/30;Hef/300)=max(0.014;0.0113)=0.014 excentricitatea accidental ;

e0=MEx/NEd =2.45/3906.15=0.00063m excentricitatea datorat dezaxrii centrului de

greutate fa de inim datorit tlpilor, unde MEx reprezint momentul ncovoietor n inim

rezultat din aciunea seismului (SX), iar NEd reprezint efortul axial de dimensionare a

peretelui;

ea=0.014m>0.01m ;

e0=0.00063m;

e=0.014+0.00063=0.01463

Hef/t=3.375/0.42=8.04;e/t=0.01463/0.420=0.035;

Pentru a afla coeficientul de reducere a rezistenei , se realizeaz o interpolaredubl n funcie de raportul Hef/t i e/t rezultnd un coeficient: =0.86;

NRd=*A*fd=0.86*5.242*3.03*1000=13660KN;

NRd>NEd Relaia se verific


5/14

5

Calculul MRd. (seism GSXP)

MRd=NEd*Yzc;

MRd rezistena de proiectare la ncovoiere n planul peretelui;

NEd efortul axial de dimensionare a peretelui;

Yzc - distana ntre centrul de greutate al montantului i centrul de greutate al zonei

comprimate;

NEd=3906.15KN;

fd=3.03N/mm2;

Ac=NEd/(0.8*fd)=[3906.15*/(0.8*3.03)]/103=1.611m2;

Ac- aria zonei comprimate;

Yzc=4.094m;

MRd=NEd*Yzc=3906.15*4.094=15992 KN*m;

MEd=6501.74KNm;

MRd>MEd Relaia se verific ;


6/14

6

Calculul VRd. (seism GSXP)

1) Fora tietoare asociat cedrii prin compresiune excentric;

pp

dEdf

c

NV

*

)15.11(1

=

3.282.7

18===

w

p

pl

H - factor de form al peretelui de zidarie, unde:

Hp-inaltimea peretelui;

lw- lungimea peretelui;

NEd(GSXP)=3901.72KN ;

393.003.3*7820*420

1000*15.3906

**

0====

dw

Ed

d

dflt

N

f

t- grosimea peretelui;

cp= 2.00 pentru perete consola (montant);

KNc

NV

pp

dEdf 38.465

3.2*2

)393.0*15.11(*15.3906

*

)15.11(1 =

=

=

;

2) Capacitatea de rezisten a pereilor structurali pentru fore n plan;Vf2=min(Vf21;Vf22);

- Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin lunecare n rost orizontal(Vf21);Vf21=fvd*D*t=0.127*7372*420/1000=393KN;

D=7.372m lungimea zonei comprimate (pe inima);

t=0.420m grosimea peretelui;

e=MED/NED = 6501.74/3906.15 = 1.664m;

e= excentricitatea peretelui fata de centrul de greutatea al peretelui; (s-au ales valorile MED

si NED astfel incat raportul acestora sa aiba cea mai mare valoare in cazul de fata la baza

montantului);


7/14

7

-

Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin fisurare diagonal(Vf22);

KNb

fflt

Vtd

tdww

f 2755.1

044.0

313.01*7820*044.0*4201***

0

22 =

+

=

+

=

;

0 = NED/(lw*t) = 1026.76*1000/(420*7820) = 0.313

1026.76KN = valoarea minima a fortei axiale ce actioneaza pe montant;

b= p = 1.5 - coeficient in functie de Hp/lw cu valori cuprinse intre 1....1,5

Vf2=Vf22;

Vf2 Perete cu comportare fragil;


8/14

8

Calculul rezistenelor de proiectare pentru peretele dat (ax 6, deschiderea K-N), la

actiunea cutremurului pe directia X (GSXN)

Rezistenele de proiectare ale zidriei-Perioada interbelica (Mortar M2.5 , Caramida C125).

fk= 2.80 N/mm2 (M2.5)

fk- rezistenta la compresiune axiala

;/03.32.1

64.3 2mmNCF

ff md ===

fm= 1.3*fk

m= 2.75 coefficient partial de siguranta pentru zidarie (1900-1950);

fd = rezistenta unitara de proiectare la compresiune a zidariei;

2) Valoarea rezistenei de proiectare pentru pereii solicitai la for tietoare se stabilete nfuncie de mecanismul de rupere:

- Pentru rupere prin lunecare n rost orizontal (fvd):

CF

ff

M

vmvd

*=

vmf =1.3fvk

vmf -rezistenta medie de rupere la forfecare in rost orizontal

fvk= fvk0+0.4*d ;

- fvk0 = rezistenta unitara caracteristica initiala la forfecare a zidariei;- d = efortul unitar de compresiune perpendicular pe planul de forfecare n peretele de

zidrie, n seciunea considerat, corespunztor ncrcrilor de proiectare;

fvk0=0.045 N/mm - pentru zidariile vechi cu, caramizi pline si cu mortar de var

dparter (seism GSXN) pier atribuit doar pentru inima

Ned = 1802.3 KNAi=3.284m (aria inimii peretelui)

dparter = Ned/Ai=1802.3/3.284= 0.549 2/mmN fvk parter = 0.045+0.4*0.549=0.265

2/mmN

fvm= 1.3*0.265= 0.345 N/mm

M = 2.75


vdf =0.345/2.75/1.2=0.105 N/mm


9/14

9

-Pentru rupere n scar sub efectul eforturilor principale de ntindere (ftd):fm= 1.3*fk

fm=1.3*2.8= 3.64 N/mm

M = 2.75 (pentru zidariile intre anii 1900-1950);


;/044.020.1*75.2

64.3*04.004.0 2mmN

C

ff

FM

mtd ===

Calculul NRd. (seism GSXP)

NRd=*A*fd;

NEd(GSXN)=3085.57KN ;

fd=3.03N/mm2 ;

=f(Hef/t;e/t) ;

A=5.242m2 aria seciunii peretelui solicitat la GSXN ;

Hef=0.75*Hetaj=0.75*4.50=3.375m nlimea util a peretelui;

t=0.42m grosimea peretelui ;

e=ea+e0 excentricitatea peretelui dat ;

ea=max(t/30;Hef/300)=max(0.014;0.0113)=0.014 excentricitatea accidental ;

e0=MEx/NEd =8.01/3085.57=0.0026m excentricitatea datorat dezaxrii centrului de

greutate fa de inim datorit tlpilor, unde MEx reprezint momentul ncovoietor n inim

rezultat din aciunea seismului (SX), iar NEd reprezint efortul axial de dimensionare a

peretelui;

ea=0.014m>0.01m ;

e0=0.0026m;

e=0.014+0.0026=0.0166

Hef/t=3.375/0.42=8.04;e/t=0.0166/0.420=0.0395;

Pentru a afla coeficientul de reducere a rezistenei , se realizeaz o interpolaredubl n funcie de raportul Hef/t i e/t rezultnd un coeficient: =0.86;

NRd=*A*fd=0.86*5.242*3.03*1000=13660KN;

NRd>NEd Relaia se verific


10/14

10

Calculul MRd. (seism GSXN)

MRd=NEd*Yzc;

MRd rezistena de proiectare la ncovoiere n planul peretelui;

NEd efortul axial de dimensionare a peretelui;

Yzc - distana ntre centrul de greutate al montantului i centrul de greutate al zonei

comprimate;

NEd=3085.57KN;

fd=3.03N/mm2;

Ac=NEd/(0.8*fd)=[3085.57*/(0.8*3.03)]/103=1.27m2;

Ac- aria zonei comprimate;

Yzc=4.17m;

MRd=NEd*Yzc=3085.57*4.17=12867 KN*m;

MEd=7881.22KNm;



11/14

11

Calculul VRd. (seism GSXN)

3) Fora tietoare asociat cedrii prin compresiune excentric;

pp

dEd

fc

NV

*

)15.11(1

=

3.282.7

18===

w

p

pl

H - factor de form al peretelui de zidarie, unde:

Hp-inaltimea peretelui;

lw- lungimea peretelui;

NEd(GSXN)=3085.57KN ;

31.003.3*7820*420

1000*57.3085

**

0====

dw

Ed

d

dflt

N

f

t- grosimea peretelui;

cp= 2.00 pentru perete consola (montant);

KNc

NV

pp

dEd

f 4323.2*2

)31.0*15.11(*57.3085

*

)15.11(1 =

=

=

;

4) Capacitatea de rezisten a pereilor structurali pentru fore n plan;Vf2=min(Vf21;Vf22);

- Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin lunecare n rost orizontal(Vf21);Vf21=fvd*D*t=0.105*5592*420/1000=246.6KN;

D=5.592m lungimea zonei comprimate (pe inima);

t=0.420m grosimea peretelui;

e=MED/NED = 7881.22/3085.57 = 2.554m;

e= excentricitatea peretelui fata de centrul de greutatea al peretelui; (s-au ales valorile MED

si NED astfel incat raportul acestora sa aiba cea mai mare valoare in cazul de fata la baza

montantului);


12/14

12

- Valoarea de proiectare a forei tietoare de rupere prin fisurare diagonal(Vf22);

KNb

fflt

Vtd

tdww

f 2525.1

044.0

257.01*7820*044.0*4201***

0

22 =

+

=

+

=

;

0 = NED/(lw*t) = 844.1*1000/(420*7820) = 0.257

844.1KN = valoarea minima a fortei axiale ce actioneaza pe montant;

b= p = 1.5 - coeficient in functie de Hp/lw cu valori cuprinse intre 1....1,5

Vf2=Vf21;



13/14

13

Concluzii finale:

Seism:

GSXP

NRd>NEd Relaia se verific ;



GSXN

NRd>NEd Relaia se verific ;



Solutia de consolidare : camasuirea inimii peretelui pentru marirea capacitatii laforta taietoare.


14/14

14

Cmuiala va fi realizat prin turnarea pe ambele fee ale peretelui a unei camasuieli de

b.a. cu grosimea de 7cm, i armat corespunztor cu eforturile nregistrate n perete. Astfel avem:

Qcap>VEd ;

Qcap=Qb+Qa+Qzid ;

Qb componenta forei tietoare capabile ce rezult din beton;

Qa componenta forei tietoare capabile ce rezult din armtur;

Qzid componenta forei tietoare capabile ce rezult din zidrie;

Qb=0.5*Ai*Rt ;

Ai=1.095m2

aria inimii de beton armat (0.07x7.82x2);

Rt=1100 KN/m2 rezistena la ntindere a betonului ;

Qb=1.095*1100*0.5=602KN;

Se propune o armare egal cu: 8/200mm;

Qa=0.8*[(Hniv-0.1)/ae]*Aao*Ra=0.8*22*50.24*300/1000=265.27KN*2=530.54KN

Hniv=4500mm nlimea de nivel;

ae=200mm distana ntre barele de armtur transversal;

Aao=50.24mm2 aria unei bare de armtur 8 ;

Ra=300N/mm2 rezistena la ntindere a barelor de armtur PC52;

Qzid=Vf2=246.6 KN ;

Qcap=246.6+602+530.54= 1379KN;

VEd = 1227.33KN (GSXP) => Relaia se verific.

calcul montant2

Documents

Transcript of calcul montant2