Suport curs anul II sem I

PREDIMENSIONAREA ELEMENTELOR STRUCTURALE DIN BETON ARMAT A)INTINDERE CENTRICA. Solicitarea de intindere centrica pura nu exista in realitate datorita imperfectiunii barelor si excentricitatii fortelor. Cu toate acestea exista elemente structurale din beton armat la care solicitarea de intindere centrica este preponderenta, aceasta dimensionand elementul. Aceste elemente sunt: -peretii rezervoarelor de lichide; -barele intinse ale grinzilor cu zabrele; -tirantii. B)COMPRESIUNE CENTRICA. Solicitarea de compresiune centrica pura, la fel ca si intinderea centrica, nu exista in realitate datorita imperfectiunii barelor si excentricitatii fortelor. Cu toate acestea exista elemente structurale din beton armat la care solicitarea de compresiunea centrica este preponderenta, aceasta dimensionand elementul. Aceste elemente sunt: -stalpii; -arcele in coincidenta; -barele comprimate ale grinzilor cu zabrele. Ruperea elementelor comprimate centric, din beton armat, are un caracter casant si se realizeaza prin zdrobirea betonului si expulzarea sa urmata de flambarea armaturilor longitudinale.

Predimensionarea sectiunii de beton a stalpilor

k

RN

Ab

b

Mircea Alexe

Suport curs anul II sem I

unde: k=3 pentru stalpii centrali; k=4 pentru stalpii de fatada k=5 pentru stalpii de colt

Predimensionare grosieră 40

NAb

C)INCOVOIERE PURA. Solicitarea de incovoiere pura exista in foarte putine situatii. Cu toate acestea exista elemente structurale din beton armat la care solicitarea incovoiere este preponderenta, aceasta dimensionand elementul.

Grinda prezentata in figura alaturata este solicitata la incovoiere pura in zona centrala.

Ipoteze de lucru: -Sectiunea plana normala ramane normala si dupa deformare (ip. Bernoulli) -Aderenta perfecta beton-armatura Ruperea elementelor incovoiate, din beton armat, poate avea caracter casant si se realizeaza prin zdrobirea betonului sau caracter ductil si se realizeaza prin curgerea armaturilor.

Notatii: - h inaltimea grinzii - b latimea grinzii - h0 inaltimea utila - x inaltimea zonei comprimate

Mircea Alexe

Suport curs anul II sem I

COMPRESIUNE EXCENTRICA Solicitarea de compresiune excentrica este situatia intalnita in cele mai frecvent la stalpii de beton armat. Foarte important, in cazul de compresiune excentrica, este prezenta forta taietoare care poate determina modul de cedare a stalpilor. Zveltetea minima a stalpului, se defineste dupa cum umeaza:

λ0 = Het/bmax λ0 ≤ 2 Stalpi scurti 2 ≤λ0 ≤ 5 Stalpi mijlocii λ0 > 5 Stalpi lungi

Stalpii scurti se vor evita deoarece la valori mari ale fortelor axiale si fortelor taietoare ruperea se face pe sectiune inclinata, brutal (clivaj exploziv).

Mircea Alexe

Suport curs anul II sem I

a)Prevederi generale pentru predimensionarea stalpilor. -predimensionarea sectiunii: Ab = bxh

Ab = k/R

N

b

unde: K=3 - stalpi centrali

4 - stalpi de fatada

5 - stalpi marginali N = q· n· Aaf

Unde:q - greutatea unui m2 de suprafaţă desfăşurată a construcţiei; n - numărul de niveluri ale construcţiei; Aef - aria aferentă stâlpului Încărcări permanente Încărcări datorate greutăţii proprii: Lemn ρ = 600 - 800 kg/m3 (în funcţie de esenţa lemnului) Otel ρ = 7850 kg/m3 Zidărie ρ = 1800 kg/m3 Tencuiala ρ = 2000 kg/m3 beton simplu ρ = 2000-2200 kg/m3 beton armat ρ = 2500 kg/m3 apa ρ = 1000 kg/m3 Greutatea totala a clădirilor etajate curente variază între: 1.2 – 1.4 tone/m2/nivel pentru clădiri de locuit si similare moderne 2.0 – 2.2 tone/m2/nivel pentru clădiri cu înălţimi de nivel mari si finisaje grele Greutatea totala a structurilor pentru clădiri curente variază între: structuri pentru clădiri etajate: din beton armat : 0.60 - 0.75 tone/m2/nivel din otel : 0.40 - 0.50 tone/m2/nivel structuri pentru clădiri tip "sală / hală" cu acoperiş din beton precomprimat : 0.25 - 0.45 tone/m2 cu acoperiş din otel : 0.015 - 0.075 tone/m2 Încărcări utile (de exploatare) încărcări utile pe planşee (150 - 500 kg/m2); încărcări utile datorate pereţilor despărţitori uşori; - pentru pereţi foarte uşori (până la 150 kg/ml), încărcarea echivalenta = 50 kg/m2; - pentru pereţi cu greutatea de 150-300 kg/ml încărcarea echivalenta = 150 kg/m2;

Mircea Alexe

Suport curs anul II sem I

încărcări utile datorate autovehiculelor (pentru calculul planşeelor garajelor si parcajelor, pentru rampele de acces si pentru planşeele superioare ale construcţiilor îngropate sub pasajele si curţile carosabile) pentru autovehicule mici încărcarea echivalenta uniform distribuita = 400 kg/m2; încărcările utile din autovehicule se majorează cu un coeficient dinamic (20%);

b)Prevederi generale pentru predimensionarea planşee -predimensionarea grosimii plăcilor din beton armat : l1;l2 Є (3÷6) m.

* predimensionare generala hpl = p/180 *λ = l2/l1 λ =(1÷2) daca da armare pe doua directii daca nu armare pe o directie * placa armata pe o directie (l1<l2) -hpl = l1/25 placa simplu rezemata -hpl = l1/35 placa incastrata * placa armata pe doua directii (l1<l2) -hpl = l1/40 placa simplu rezemata -hpl = l1/45 placa incastrata c)Prevederi generale pentru predimensionarea planşee cu grinzi.

Mircea Alexe

Suport curs anul II sem I

Mircea Alexe

l1;l2 Є (4,5÷9,0) m. Deschidere [m] Grinzi cu inimă plină monolite

<15

Grinzi cu inimă plină prefabricate

< 15 -18

Grinzi cu zăbrele

18 - 24

Arce

24 ….. 100

Experienţa de proiectare recomandă ca săgeţile să fie limitate la max. 1/10 din deschiderea arcelor circulare (uzual, se folosesc valori între 1/5 ... 1/8), iar pentru arce cu săgeţi mari (1/4 ... 1/2 din deschidere) forma parabolică este singura indicată.

h Forma riglei Cadre cu o deschidere Cadre cu mai multe

deschideri Dreaptă l/10 ... l /12 l /12 ... l /16 Frântă, fără tirant l /12 ... l /16 l /10 ... l /18 Frântă cu tirant l /16 ... l /20 l /16 ... l /24 Curbă, fără tirant l /18 ... l /24 l /18 ... l /30 Curbă, cu tirant l /30 ... l /35 l /30 ... l/40 - Lăţimea secţiunii dreptunghiulare (b) este, de obicei, egală cu h/3 ... 2h/3; - Înălţimea secţiunii transversale a stâlpilor marginali, la cadrele cu un singur nivel, se ia egală cu aprox. 60% din înălţimea secţiunii riglei, iar pentru stâlpii centrali, cu 50% din înălţime secţiunii riglei; - Lăţimea secţiunii stâlpilor este, de obicei, egală cu lăţimea riglei.

Suport curs anul II sem I

*Grinda principala hgr = L/(8÷10) valoarile se vor rotunji la multiplu de 50mm. bgr = hgr (1/2÷2/3) *Grinda secundara hgr = L/(10÷15) valoarile se vor rotunji la multiplu de 50mm. bgr = hgr (1/3÷1/4) d)Prevederi generale pentru predimensionarea planşeelor cu nervurilor dese. l1 = 9 ÷ 18m. hpl = 4÷6cm.

hn = 2015

L

interaxul nervurilor 60÷120cm. Pentru l1 mai mare decât 12m se recomandă folosirea nervurilor prefabricate cu înălţimea

hn = 3025

L

Mircea Alexe

Suport curs anul II sem I

Mircea Alexe

Suport curs anul II sem I

Mircea Alexe

)Prevederi generale pentru predimensionarea planşeelor dală.

Planşeele tip dală sunt plăci rezemate direct pe stâlpi. Placa planşeului dală se poate

mplă (a); crucişate (b);

e realiza: Si Cu nervuri în Chesonată (c).

Planşeele tip dale se folosesc pentru trame mai mari de 6,0 x 6,0 m

ăcii de către tâlp.

hd =

Grosimea dalei se determină din condiţia de evitare a poansonării pls

fba

lLp

)(2 )( 21

Unde: p – încărcarea uniform distribuită pe placă

ui betonului (τf ≈ 10daN/cm2)

f)Prevederi generale pentru predimensionarea fundaţiilor.

tabilirea cotei de fundare se face in funcţie de mai multe elemente.

ecine

L1;L2 dimensiunile plăcii a;b dimensiunile stâlpul τf rezistenţa la forfecare a

S Cota minima de îngheţ sau adâncimea maxima de îngheţ

Hf=hi+10-20cm. Cota fundaţiilor v

Cota apelor freatice

Suport curs anul II sem I

Mircea Alexe

tehnice

tabilirea lăţimii de fundare se face in funcţie de : ei raportate la caracteristicile

Exem isibile pentru diverse tipuri de teren de fundare.

Sol argilos 2-3daN/cm

Prevederi generale pentru predimensionarea fundaţiilor.

Caracteristicile geo Condiţii constructive S

Nivelul încărcărilor pe talpa fundaţi geotehnice ale terenului de fundare

Condiţii constructive ple de valori ale presiunilor adm

2

Sol nisipos 3-5daN/cm2 Pietriş 5-10daN/cm2 Stanca >10daN/cm2

pef ≤ padm

M/W

pef = N/A±

Suport curs anul II sem I

Mircea Alexe

simplă pef = pteren *Fundaţie

G fundaţie = (0.1÷0.15)N H f = (0.8÷1.0)lf

*Fundaţie şi cuzinet din beton armat.

G fundaţie = (0.1÷0.15)N Lc = (0.4÷0.6)Lf

Hc/lc = (0.8÷1.0) Hf/lf = (1.0÷1.2)

*Fundaţie în trepte beton şi cuzinet din beton armat.

Suport curs anul II sem I

Mircea Alexe

Presiunea efectivă pe teren (kPa) Valori minime tgφ funcţie de clasa

betonului

C4/5 C8/10 sau mai mare

200 1.15 1.05

250 1.30 1.15

300 1.40 1.30

350 1.50 1.40

400 1.60 1.50

600 2.00 1.85