(C3)PROIECTAREA UNUI BARAJ (DIG) DE PAMANT

Solutia tehnica baraj (dig) de pamant se adopta de regula in cazurile in care in vecinatate se

gaseste un pamant coeziv cu permeabilitate suficient de redusa pentru a nu mai fi necesare alte

elemente de etansare (nucleu, masca).

Barajele de pamant sunt construite din nisipuri, nisipuri argiloase, argile nisipoase, argile si

pietrisuri. Corpul barajului poate fi constituit dintr-un singur fel de material sau din amestecuri

astfel zonate incat sa asigure etanseitatea si rezistenta lucrarii. Sectiunea transversala a unui baraj de

pamant este de obicei trapezoidala cu taluzurile (amonte si aval), rezultate din conditiile de

stabilitate.

Barajele de pamant se pot executa practic pe orice teren de fundatie cu exceptia mâlurilor

foarte curgatoare, a terenurilor cu materiale solubile in apa (ghips, sare, etc) a straturilor groase de

turba sau a rocilor cu proprietati mecanice extrem de neuniforme.

Calculul unui baraj de pamant (materiale locale) presupune:

-evaluarea sigurantei structurii in raport cu o cedare partiala sau totala

-limitarea deformatiilor structurii in raport cu cele limita tolerate pentru o functionare

normala (limitele sunt de regula dictate de lucrarile de traversare a barajului (goliri de fund,

evacuatori de ape mari, galerii de vizitare)

Cauzele cele mai frecvente ale cedarilor barajelor din materiale locale(pamant)

-deversarea barajului –prevenire prin dimensionarea corespunzatoare a evacuatorului de ape

mari, alegerea garzii de siguranta a cotei coronamentului la valoarea maxima si limitarea tasarilor

coronamentului

-infiltratiile - prevenire prin asigurarea stabilitatii la alunecare a taluzelor, calculul curbei de

infiltrare si asigurarea ca nu intersecteze paramentul aval

Problemele ridicate de terenurile de fundare pamantoase mai ales in cazul barajelor din

materiale locale nu sunt in general legate de rezistenta sau compresibilitatea lor. Problemele

principale sunt cele privind infiltratiile incluzand pierderile de apa, presiunea apei in pori eroziunea

subterana si de suprafata.[Popovici]

Proiectarea digului (barajului) de pamant cuprinde urmatoarele etape:

predimensionarea pantelor digului;

verificarea stabilitatii digului in ipoteza suprafetelor de alunecare circular cilindrice,

utilizand metoda fasiilor sau metoda penelor multiple, pentru doua cazuri de solicitare:digul

in uscat si digul cu apa la cota de inundatii.

verificarea stabilitatii digului (barajului) utilizand un program de calcul automat

evaluarea infiltratiilor prin corpul barajului

1

Inaltimea digului, latimea coronamentului sunt indicate prin tema. Digul (barajul) se

realizeaza din doua straturi de pamant cu caracteristici geotehnice diferite. Pe coronament se

considera aplicata o sarcina uniform distribuita notata cu q (fig.1).

teren de fundare (aceleasi caracteristici ca pentru stratul 2)

Figura 1.1. Dig (baraj) de pamant

1.1. Predimensionarea pantelor digului de pamant

Stabilitatea unui dig de pamant este controlata de pantele acestuia. Inclinari prea abrupte

pericliteaza stabilitatea si dimpotriva, pante prea line conduc la o solutie neeconomica.

O modalitate de predimensionare a pantelor o reprezinta metoda Maslov. Pentru aceasta

este necesara cunoasterea valorilor de calcul ale parametrilor rezistentei la forfecare si c

corespunzatori pamantului din corpul digului. Daca se dispune de un set de rezultate ale unor

incercari de laborator sau pe teren, valorile de calcul sunt determinate din valorile normate prin

prelucrarea statistica .

Digul de pamant din cadrul proiectului fiind realizat din doua straturi de pamant cu

caracteristici diferite, determinarea pantelor se va efectua pentru fiecare strat in parte , in mod

similar.

Calculul pantei de taluz cu metoda Maslov

Se porneste de la ecuatia dreptei intrinseci:

(I.1)

in care se impart ambii termeni cu :

(I.2)

unde:

-efortul tangential de forfecare ;

-efortul normal, ;

-unghiul de frecare interioara, ;

2

c-coeziunea , .

Unghiul corespunzator unei anumite valori a efortului normal se numeste "unghi de

taiere";(fig.1.2).

Expresia este analoga expresiei ,cu deosebirea ca unghiul de taiere

depinde atat de cat si de c.

Unghiul al taluzului stabil se determina in functie de un factor de siguranta , astfel

incat:

(I.3)

Figura I.2

Metoda Maslov considera ca in toate conditiile echilibrului limita efortul din expresia

(I.2) depinde de greutatea coloanei de pamant, la baza fiecarui strat si de suprasarcina exterioara.

Astfel eforturile normale si la baza stratului 1, respectiv 2 ,sunt:

(I.4)

unde:

q- suprasarcina pe coronament, ;

-inaltimea statului 1 ,respectiv 2;

-greutatea volumica in stare naturala a stratului 1 ,respectiv 2.

Relatia de calcul a pantei taluzului devine:

(I.5)

in care indicele "i" reprezinta numarul stratului.

In practica de proiectare panta de taluz stabil este exprimata sub forma de panta tehnica:

unde m=1,0; 1,5; 2,0; 2,5;...

3

pentru taluzuri putin inalte (pana la 2...3 m ). Pentru taluzuri inalte se admit pentru m si valori

intermediare precum: 1,25 ; 1,75; 2,25 ;2,75 etc.

In functie de panta calculata (rel. I.5) se alege cea mai apropiata valoare pentru panta tehnica

prin rotunjire in plus sau in minus.

I.2. Verificarea stabilitatii digului de pamant prin metoda fasiilor

Una dintre cele mai utilizate metode in analiza conditiilor de stabilitate ale unui taluz

stratificat sau omogen o reprezinta metoda fasiilor elaborata de W. Fellenius.

Figura I.3

Intrucat digul de pamant are, in general, o lungime mult mai mare decat dimensiunile din

planul sectiunii transversale, calculul eforturilor si verificarea stabilitatii se fac pe o "felie" din dig

cu grosimea (pe directia lungimii digului) egala cu unitatea (de exemplu 1 m).

In cazul unui dig de forma cunoscuta se considera o suprafata posibila de alunecare

circular-cilindrica definita, in planul sectiunii transversale, printr-un arc de cerc cu centrul in

punctul "O" si care trece prin piciorul digului, (fig.I.3).

Fiecare suprafata posibila de alunecare este caracterizata printr-un grad de asigurare,

exprimat prin valoarea factorului de siguranta, . Verificarea stabilitatii consta in determinarea

celei mai periculoase suprafete de alunecare, careia ii corespunde valoarea minima a factorului de

siguranta. Aceasta suprafata se stabileste prin incercari succesive.

Aplicarea metodei fasiilor incepe prin precizarea zonei in care trebuie cautat centrul cercului

corespunzator suprafetei celei mai periculoase. Studiile lui Fellenius au aratat ca acest centru se afla

in vecinatatea unei drepte, definita prin doua puncte, M si ,ale caror pozitii se stabilesc dupa

cum urmeaza, (fig.I.4):

-punctul M are abcisa egala cu 4,5 H spre amonte si ordonata egala cu H raportate la

piciorul aval al digului (punctului B);

4

-punctul se afla la intersectia segmentelor si care fac unghiurile si cu

linia de panta medie a taluzului , AB si respectiv, cu orizontala

Figura I.4

Valorile si se stabilesc prin interpolare , in functie de panta medie a taluzului conform

tabelului I.1.

Tabelul I.1.Valorile unghiurilor si

tg 1:1 1:1,5 1:2 1:3 1:5

45 33 45' 26 34' 18 25' 11 19'

28 26 25 25 25

37 35 35 35 37

Zona centrelor coresponzand celor mai mici valori ale factorului de siguranta (factorul de

stabilitate) se afla, de regula, in jurul lui . Incercarile se pot realiza stabiland valorile pentru

suprafetele de cedare corespunzatoare centrelor aflate in nodurile unui caroiaj cu ochiuri patrate de

latura 0,15 H....0,2 H (H-inaltimea totala a digului) care se afla in jurul lui .

Pentru simplificare, se pot considera numai centrele aflate pe dreapta lui Fellenius, in stanga,

respectiv in dreapta lui , la distante egale cu 0,3 H.

5

I.2.1. Ipoteza digului in uscat

O prima verificare a stabilitatii digului se realizeaza pentru cazul cand nu exista apa in amonte.

Dupa ce s-a ales un centru ( ) si s-a trasat suprafata de cedare corespunzatoare, masa de

pamant care aluneca (de deasupra suprafetei de alunecare) este impartita in fasii respectand

urmatoarele reguli (fig.I.5):

1-baza unei fasii trebuie sa apartina unui singur strat geologic;

2-limitele dintre fasii trec prin punctele de frangere ale conturului digului;

3-latimea, , a unei fasii, i, nu trebuie sa depaseasca, de regula, 1/10 din raza R.

Valorile se aleg pe cat posibil cu valori rotunjite. In mod curent numerotarea fasiilor se

face dinspre amonte sprea aval.

Figura I.5

Fie o fasie oarecare "i".Daca se admite ipoteza conform careia fiecare fasie actioneaza

independent de celelalte, rezulta ca asupra fasiei actioneaza greutatea (greutatea pamantului si

eventuala supraincarcare aplicata la suprafata terenului), care trebuie echilibrata de fortele care se

dezvolta pe suprafata de cedare aferenta fasiei. Suprafata aferenta fasiei "i" este egala cu :

(I.6)

unde:

6

li-lungimea arcului bazei fasiei "i" ; li se aproximeaza prin lungimea coardei care

subintinde arcul m;

l-grosimea unitara (1m) de "felie" de dig, (problema plana).

Rezulta:

(I.7)

unde:

-componenta tangentiala la suprafta de alunecare a greutatii ,kN;

-componenta normala la suprafata de alunecare a greutatii ,kN;

-unghiul fata de verticala razei R care trece prin punctul de intersectie dintre baza fasiei

"i" cu verticala coborata din centrul de greutate al fasiei "i".

Nota:Forma fasiilor este in general trapezoidala. Ele pot fi insa socotite dreptunghiulare, astfel

incat verticala prin centrul de greutate sa treaca prin mijlocul latimii fasiei. Exceptie fac prima si

ultima fasie,care se asimileaza cu triunghiuri, la care verticalele se duc la distante de 2/3 din

latime,fata de varf.

Pentru calculul greutatii, a fasiei "i" trebuie sa se tina seama de stratificatia digului de pamant.

Astfel:

(I.8)

unde:

-suprafata fasiei "i" in stratul 1, respectiv 2, ;

-greutatile volumice in stare naturala ale celor doua straturi, ;

l, lungimea de calcul l=1 m

Nota:Daca pe fasia respectiva actioneaza si o suprasarcina q la greutatea (rel I.8)se adauga si

termenul .

Se observa ca, prin raport cu verticala corespunzatoare centrului considerat, unghiul

schimba de semn. In mod conventional s-au notat (+) unghiurile de la dreapta verticalei care

trece prin centrul suprafetei de cedare , si cu (-) cele aflate in stanga.Semnul (-) nu afecteaza

insa valoarea functiei trigonometrice.

In schimb se poate observa ca fortele tangentiale tind sa produca alunecarea ,pe cand

fortele se opun acesteia.

Fortelor care tind sa provoace alunecarea li se mai opun:

7

-fortele de frecare, , pe toata lungimea suprafetei de alunecare:

(I.9)

-fortele de coeziune , ,pe toata lungimea suprafetei de alunecare:

(I.10)

unde:

-unghiul de frecare interioara corespunzator stratului de pamant in care se afla baza fasiei "i";

-coeziunea corespunzatoare stratului de pamant in care se afla baza fasiei "i",kN/ .

Factorul de stabilitate (factorul de siguranta) se exprima ca raportul intre momentul fata de

centrul , dat de fortele care se opun alunecarii, numit moment de stabilitate , si

momentul dat de fortele care tind sa provoace alunecarea, numit moment de rasturnare

, astfel:

(I.11)

Factorul de siguranta astfel obtinut trebuie sa indeplineasca conditia:

(I.12)

in care:

-factorul de stabilitate admisibil pentru ipoteza dig in uscat.

Conditia (I.12) trebuie respectata insa de orice suprafata de alunecare potentiala care trece

prin piciorul taluzului. Pentru a determina factorul de siguranta minim si suprafata de cedare

aferenta acestuia este necesar calculul a inca cel putin doua suprafete de alunecare. Fie aceasta

corespunzatoare centrelor ,respectiv ,situate pe dreapta lui Fellenius la distanta 0,3H deasupra

si sub centrul .Urmarind aceleasi etape ca in cazul primei suprafete ( ) se determina valorile

corespunzatoare ale factorilor de stabilitate , ,Valorile celor trei factori astfel obtinuti se

reprezinta sub forma de segmente perpendiculare pe dreapta lui Fellenius, la o scara convenabila ,

fiecare in centrul corespunzator (fig.I.6). Prin extremitatile segmentelor se traseaza curba de

variatie a coeficentilor de siguranta. Tangenta la curba paralela cu dreapta lui Fellenius defineste

punctul de minim al curbei si deci . Daca indeplineste conditia (I.12) taluzul este stabil,

iar verificarea se considera incheiata.Daca ,urmeaza a se adopta masuri pentru

imbunatatirea conditiilor de stabilitate ale taluzului.

8

Figura.I.6

Nota: Daca un numar de trei factori de stabilitate este insuficient pentru a trasa curba de variatie a

coeficentilor de siguranta si a defini punctul minim , se vor lua in considerare alte suprafete de

cedare( ) astfel incat in final sa poata fi trasata aceasta curba si sa fie determinat

coeficentul minim ,

Metoda fasiilor fiind o metoda grafica se realizeaza calculul cu programul AUTOCAD

Obs:Calculul factorului de siguranta ,corespunzator unei suprafete de cedare poate fi

organizat sub forma tabelara (tabelul I.2):

Tabelul I.2. Organizare tabelara a calculului coeficentului de siguranta

Nr.

fasie

li

[m]

Gi

(kN)

sinαi cosαi Ni=Gicosαi

[kN]

c

[kN/m2]

Ti(-)=Gisinαi(-)

[kN]

Ti(+)=Gisinαi(+)

[kN]

Fi=NitgΦ

[kN]

Ci=cili

[kN]

1

2

.

i

.

n

9

Metoda penelor multiple

Se imparte taluzul (versantul) analizat in blocuri (pene) cu suprafata de alunecare plana

In localizarea suprafetelor de alunecare se poate pleca de la pozitia cercului de alunecare sau pot fi

folosite si alte criterii (stratificatie, unghi d efrecare, geometria constructiei)

Se izoleaza un bloc (pana) din portiunea de versant potential alunecatoare

Semnificatia notatiilor este

Gi =greutatea blocului (penei)

Vi = forte verticale care actioneaza asupra penei (suprasarcini, greutate apa, etc)

HSi = forte orizontale care actioneaza in stanga penei (cunoscuta-daca exista)

HDi = forte orizontale care actioneaza in partea dreapta a penei (cunoscuta-daca exista)

Pi-1 =forta rezultanta ca efect al actiunii penei i-1 asupra penei i (necunoscuta)-orizontala

Pi = forta rezultanta ca efect al actiunii penei i+1 asupra penei i (egala si de sens contrar cu actiunea

penei i asupra penei i+1)-orizontala

10

Ui = presiunea apei din pori (subpresiunea)

Ni este reactiunea terenului pe directie verticala pe suprafata de alunecare

Ti este reactiunea terenului pe directie tangentiala pe suprafata de alunecare

αi =unghiul facut de suprafata de alunecare cu orizontala, cu urmatoarea conventie de semn

Metoda de bazeaza pe scrierea echilibrului fortelor care actioneaza asupra penei

Echilibrul fortelor pe directia perpendiculara pe suprafata de alunecare

Echilibrul fortelor pe directia tangenta la suprafata de alunecare

Daca extragem din cele doua ecuatii Ni si Ti obtinem

Conform criteriului de cedare (rupere) Mohr Coulomb

Factorul de stabilitate este

Inlocuind cu expresiile Ni si Ti obtinem

In felul acesta se obtin factorii de stabilitate pentru toate penele componente ale portiunii potential

alunecatoare. Avand in vedere ca rezultatele pot conduce la factori de stabilitate diferiti (subunitari

11

respectiv supraunitari) pentru blocurile (penele) componente, stabilitatea intregului masiv se

evalueaza astfel

Se extrage din expresia FSi factorul Pi-1-Pi rezultand astfel:

O valoare negativa pentru Pi-1-Pi idica faptul ca fortele aplicate pe blocul i depasesc fortele care

asigura stabilitatea blocului deci blocul va aluneca.

Pentru verificarea stabilitatii intregului versant se face suma algebrica a factorilor Pi-1-Pi

Astfel daca ∑( Pi-1-Pi)=0 echilibrul este asigurat pentru factorul de stabilitate utilizat in calcul

Daca ∑( Pi-1-Pi)<0 echilibrul nu este asigurat pentru factorul de stabilitate utilizat

Daca ∑( Pi-1-Pi)>0 echilibrul este asigurat pentru factorul de stabilitate utilizat

12