Sa se determine funcia spline de grad I pe intervalul [0,p] asociat funciei f(x) =cosx i nodurilor x1=p/3 i x2=p/2.

In acest caz baza este 1, x, (x-p/3), (x-p/2), si functia devine:

Pentru determinarea coeficientilor, conditiile devin:

1 2 3 4( )3 2

S x C C x C x C xp p

1( ) cos3 3 2

Sp p

( ) cos 02 2

Sp p

(0) cos0 1S

( ) cos 1S p p

Se obtine sistemul:

De unde rezulta:

1 2

1

3 2C C

p

1 2 3 03 6

C C Cp p

1 1C

1 2 3 4

21

3 2C C C C

p pp

1 2 3 4

3 3 11

2 2C C C C

p p p

Functia spline ceruta este:

2

1

32

3

2

31)(

p

p

p

ppxxxxS