BETONUL SIMPLU, BETONUL ARMAT ŞI BETONUL PRECOMPRIMAT.pdf

7/21/2019 BETONUL SIMPLU, BETONUL ARMAT I BETONUL PRECOMPRIMAT.pdf

1/93

1

CURS nr. 1

1. INTRODUCERE1.1. BETONUL SIMPLU, BETONUL ARMAT I BETONUL PRECOMPRIMAT

Betonul - un material de construcie artificial, obinut din ciment, ap,

agregate iuneoriadaosuri, amestecate n anumite proporii; dup hidratare ihidroliz cimentul se ntrete, nglobnd agregatele.

- un material energointensiv,

- este eterogeni anizotrop, cu deformaii de natur elastic, vscoasi plastic; proprietile de deformare ale betonului se modific n timp, pe msurantririi pietrei de ciment.

Rc/ Rt

5,3...2bu =

= 1020

Capacitatea de deformare a betonului este limitat, betonul fiind un material casant;

deformaiile specifice la care se produce ruperea (deformaiile ultime) au valori mici: lacompresiune 0/00 15,0...1,0tu =(mm/m), iar la ntindere0/00

- elementele de beton armat pot prelua orice tip de solicitare:

(mm/m).

Betonul simplu - elementele de construcii supuse la compresiuneBetonul armat - rezult din dispunerea unor bare din otel, denumite armturi, n

zonele ntinse ale elementelor de rezisten.- este un material de construcie neomogen, obinut prin

asocierea i conlucrarea a dou materiale cu proprieti fizico -mecanice diferite cu o comportare unitar, satisfctoare n timp.

ncovoiere, ntindere sau compresiune, torsiune etc.Conlucrarea celor dou mat. cu propr. de rezisten i de deformare diferite este

posibil datorit urmtoarelor aspecte:- aderena, care ia natere ntre beton i armtur n timpul ntririi betonului, se

menine n mod curent pn la ruperea elementului, asigurnd caracterul monolit alelementelor din beton armat;

- coeficienii de dilatare termic(oel i beton) au val. aprox. egale,- nu existreacii chimice ntre betoni armtur;- n armtur i n fibrele alturate debeton -pn la fisurarea betonului: .ta =

- la fisurare betonului ntins:

c

2

aaa curgeredeitalimdin%10...8mm/N21210000)1000/1,0(E ===

Pentru ca oelul s fie folosit eficient, eforturile unitare de ntindere produse dencrcrile de exploatare trebuie s fie suficient de mari, aproximativ .)7,05,0( c Evident,

valoarea corespunztoare a deformaiei specifice a betonului depete .tu

Betonul armat eficient lucreazcu zona ntins fisuratsub efectul ncrcrilor deexploatare (limitarea deschiderii fisurilor). Seciunea activ:betonul comprimat i armturade rezisten ntins (fig.1.1b), betonul ntins dintre fisuri fiind neglijat n mod curent.

Caracterul ruperii elementelor din beton armat este influenat de coeficientul dearmare i de modul de solicitare. n general, dac armtura ntins ajunge la curgere, ruperease produce lent, cu deformaii semnificative, fiind o rupere ductil.


2/93

2

Fig. 1.1 Comportarea elementelor ncovoiate din beton simplu,

beton armat i betonprecomprimat

Tabelul 1.1

Proprietile betonului, ale oelului i ale betonului armat

ProprietateMaterial

Beton Oel Beton armatRezistena la:- compresiune bun bun; instabilitatea

elementelor zvelte

bun

- ntindere slab foartebun bun- tiere satisfctoare bun bun- foc bun slab scdere

rapid a rezisteneibun

Durabilitatea bun pericol de oxidare bunRaportul dintre

densitate irezistena lacompresiune

[kg/m3:daN/cm

2

2400/25010

greutate proprie mare,

seciune transversalmare, deschiderifoarte mici]

7850/30002,6

greutate proprie

redus, seciunetransversal mic,deschideri mari

10 greutate

proprie mare,

seciune relativmare, deschiderimici i mijlocii


3/93

3

Betonul precomprimat- o variant superioar a betonului armat. (seciunea activ /seciunea total- mare, zona ntins nefisurat).

Acest lucru este posibil prin introducerea unei stri de tensiune n beton, nainte deaplicarea sarcinilor exterioare, de sens contrar cu starea de tensiune provocat de acestea,de obicei cu ajutorul unor armturi pretensionate de mare rezisten; aceste armturitransmit eforturile iniiale la beton prin intermediul aderenei sau prin ancoraje speciale.

Alegerea traseului i a poziiei n seciune a armturii pretensionate se face n funciede starea de eforturi dat de ncrcri, astfel nct prin suprapunerea celor dou efecte,seciunea de beton s fie comprimat n ntregime (elemente din beton cu precomprimaretotal, fig.1.1c). Deoarece rigiditatea elementului crete, deschiderea poate fi mult mrit.

Ruperea elementelor din beton precomprimat se produce casant, cu deformaii mici,n principal din cauza armturilor pretensionate, solicitate puternic i realizate din oel dur,fr palier de curgere.

Elemente mixte :

- elemente din beton armat cu armtur rigid, cu profile metalice nglobate(fig.1.2); (stabilitate mare la degradare ciclic, cutremure succesive+ cldiri multietajate)

- elemente compuse oel-beton sau beton precomprimat-beton armat, la carelegt.este asigurat de conectori (fig.1.3a,b), (suprastructuria podurilor).

Fig. 1.2 Elemente din beton cu armtur rigid

Fig. 1.3 Elemente compuse


4/93

4

1.2. ASPECTE LEGATE DE UTILIZAREA BETONULUI

Criterii privind utilizarea betonului Tabelul 1.2

Avantaje Neajunsuri

durabilitateaeste corespunztoare n aer i nap, n lipsa agenilor agresivi; nu necesitlucrri speciale de ntreinere;rezistena la foc este mare: poate rezista circa

34 ore la temperaturi ridicate, protejnd

armtura inglobat (oelul neprotejat i pierderezistena la temperatura de 6000

se poate produce coroziunean medii agresive

ca ape dulci, ape sulfatice, ap de mare, fumindustrial etc;

este permeabildatorit structurii sale poroase;apa poate transporta ageni agresivi, sau poatecauza cicluri de nghe-dezghe n masa

betonului;

conductivitatea termic i foniceste ridicat;necesit cofraje i eafodaje;

transformrile ulterioare sau eventualele

consolidrisunt greu de fcut i pot avea uneorirezultate incerte;

demolarea este costisitoare, materialelerezultate din demolare nu se pot reutiliza;

fabricarea cimentuluieste poluant; rezistena redus la ntindere provoacfisurarea zonei ntinse i armtura se poatecoroda n anumite condiii; greutatea proprie este mare (n cazul

betonului armat) i nu permite realizarea unorstructuri zvelte, cu deschideri mari.

C);

se pot realiza elemente cu cele mai diverse

forme arhitecturale, deoarece betonul proasptia cu uurin forma cofrajului;preul de costeste relativ sczut, comparativcu alte materiale;

comportarea sub aciuniexterioare este bun,fie datorit monolitismului, fie prin realizareacorespunztoare a mbinrilor la structurile

prefabricate;

precomprimarea, sau formele structurale

adecvate (de exemplu, pnze subiri) permitrealizarea unor deschideri mari.

Fig. 1.4 Biblioteca Naional a FraneiFig. 1.5 Palatul Centrului Naional alIndustriilor i Tehnicii

Fig. 1.6 Turnul CN din Toronto Fig. 1.7 Templul BahaI din Belhi


5/93

1

2. BETONUL

2.1. STRUCTURA BETONULUI

Betonul este un conglomerat cu structura eterogen.n proporii de volum: - 60... 80% agregate naturale sau artificiale,

- 10... 15% ciment,- 15... 20% ap,- 2... 3% aer.

n procesul de durat al ntririi, structura sufer modificri, influenate de:- factorii de mediu (umidit. relativ, temp., contact cu substane agresive)- modul de ntreinere i exploatare al constr.

Betonul poate fi considerat un material bifazic, compus din agregatele nglobate nmediul liant al pietrei de ciment (matricea sistemului).

Fig. 2.1 Seciune lefuit de beton

Agregatele sunt materiale n general inerte chimic, provenind din roci naturale decarier sau balastier, sau obinute pe cale artificial (granulit, zgur expandat). Ele pot ficaracterizate prin granulozitate, prin raportulPIN (pietri/nisip).

Determindensitatea aparent(D.A.).Betoanele uzuale sunt:

- betonul obinuit sau greu,(agregate naturale grele), D.A. 2300...2500 kg/m3

- betonul uor (agregate uoare naturale sau artificiale), D.A. 1500...2000

kg/m

3

Piatra de ciment este un.

pseudosolid

produsele hidratrii i hidrolizei - formaiuni cristaline i geluri;

, conine faz solid, vscoas, lichid igazoas. Ea este format din:

nucleele nehidratate de ciment; apa legat chimic sau fizic i apa liber;porii capilari i porii interstiiali (porii de gel).

Raportul dintre volumul fazei cristaline i volumul gelurilor, respectiv dintrecimentul hidratat i cel nehidratat, depinde de un complex de factori, cum ar fi:

- tipul cimentului (portland cu sau fr adausuri,hidrotehnic, cim. rezist. la sulfai),- dozajul de ciment i fineea de mcinare, evoluia n timp a procesului de ntrire,


6/93

2

- factori legai de prepararea i punerea n oper a betonului (aditivii utilizai,mijloacele de compactare, temperatura i umiditatea mediului).

Suprafaa total a fazei solide crete foarte mult n cursul hidratrii.Apa - legat chimic

- legat fizic- liber

Apalegat chimicdin piatra de ciment, nu se pierde n cond. normale de temp.Apa legat fizic, cu un grad de mobilitate redus, se afl n porii interstiiali (formai

ntre cristalitele gelurilor), sub forma unor pelicule avnd dimensiunile a ctorva moleculede ap. Variaia grosimii acestor pelicule de ap adsorbit pe suprafaa gelurilor poate cauzafore de atracie sau de respingere ntre particulele pietrei de ciment.

Apa de consisten normal, necesar hidratrii complete a cimentului, corespundeunui raport ap/ciment de circa 0,25...0,30; din considerentul asigurrii unei bunelucrabiliti, cantitatea de ap introdus la prepararea betonului este mai mare dect ceanecesar pentru hidratarea cimentului, utilizndu-se n mod curent rapoarteA/C > 0,4.

Apa liber, surplusul de ap, se poate pierde prin evaporare, sau poate fi antrenatctre nucleele nehidratate de ciment. Se formeaz astfel reele de pori de dimensiunicapilare, care comunic ntre ele, respectiv cu exteriorul. Dac umiditatea mediului seschimb, cantitatea de ap care ud pereii porilor se modific pentru restabilireaechilibrului. Asupra pereilor porilor se exercit astfel presiuni normale de compresiune demrime variabil.

Aerul se localizeaz n:- porii capilari- porii interstiialiai gelului

-

goluri de diferite dimensiuni, forme: - la prepararea betonului- n timpul turnrii i ntririii.

Cauzele sunt: separarea apei suplimentare din pasta de ciment, antrenarea aerului n timpul amestecrii, sedimentarea granulelor dup turnare sau starea intern de tensiune dintre componenii avnd proprieti

diferite.Aerul antrenat la amestecarea betonuluiproaspt formeaz pori care nu comunic

ntre ei i au dimensiuni mai mari dect ale porilor capilari, neinfluennd directproprietile de deformare ale betonului.

O mare parte a golurilor se formeaz n timpul turnrii i compactrii betonului, prinsedimentarea (tasarea) granulelor mai grele sub agregatele mari; apa liber n exces se adundeasupra, elibernd sub form de bule aerul de amestecare.

Aceast structur explic anumite proprieti ale betonului:- rezistena betonului- aderena dintre beton i armtur depinde, printre altele, de direcia

solicitrii fa de direcia de turnare a betonului.

n urma unei tehnologii necorespunztoare de punere n oper, se pot forma i goluride dimensiuni mai mari, de ordinul centimetrilor (caverne).


7/93

3

n masa betonului se formeaz i microfisuri, ca urmare a strii interne de tensiune,creat de reeaua de agregate care se opune contraciei pietrei de ciment.

Aceste microfisuri pot s apar:- la suprafaa de contact agregat -piatr de ciment (microfisurile de aderen),- n interiorul pietrei de ciment- n interiorul agregatului.

Microfisurile iniiale constituie motivul de baz al degradrii structurii betonului subefectul ncrcrilor, dezvoltarea lor ducnd la ruperea betonului.

Legatura existent ntre porii acestei structuri permeabile, face posibil circulaiaapei n masa betonului, oricare ar fi vrsta acestuia.

Proporia dintre componentele pietrei de ciment se modific n timp, datorit:- continurii procesului de hidratare i hidroliz,- reducerii cantitii de ap,- creterii volumului de goluri (fig. 2.2).

Fig. 2.2 Modificarea volumului fazelor din piatra de ciment

Proprietile betonului ntrit depind att de componenii lui, ct i de caracteristicileprezentate de interfaa agregat -piatr de ciment, adic de:

forele de legtur (aderen) dintre agregate i piatra de ciment;prezena porilor, a unor microfisuri iniiale de contracie sau a golurilor de

sedimentare de sub agregate, care constituie discontinuiti n masa betonului (defecte destructur).

Proprietile nsumate ale componenilor ineri (agregate i nuclee nehidratate deciment) i activi (produse de hidratare) determin:

- densitatea aparent,- porozitatea,- coeficientul de dilatare termic.

Caracteristicile prezentate de interfaa componenilor ineri i activi determin:- valorile rezistenelor la diferite solicitri,- valorile modurilor de deformaie,- valoarea deformaiei de curgere lent etc.


8/93

4

2.2. REZISTENELEBETONULUI

Analiza comportrii sub efectul aciunilor se poate aborda la diferite nivele:nivelul structurii n ansamblu;nivelul elementelor de rezisten care compun structura;nivelul materialelor componente ale elementelor de rezisten

Al treilea nivel este baza pe care se cldete studiul la nivelele superioare i se refern principal la proprietile fizico-mecanice ale materialelor. n cazul de fa ale betonului.Acest nivel se poate subdivide n:

.

nivelul macroscopic sau ingineresc bet. e consid. un corp omogen i continuu;

nivelul structural bet. este tratat ca un sist.bifazic, format din agregate i

piatr de ciment, legate prin aderen; nemaifiind valab. ipoteza omogenitii;

nivelul atomilor - nu mai este valabil nici ipoteza continuitii.Calculul clasic al elementelor structurale se refer de obicei la nivelul ingineresc.Comportarea betonului se modeleaz la nivel structural, de exemplu, cu metoda

elementelor finite. Modelarea se poate face att n ipoteza ideal a rspunsului elastic, ct in ipoteza comportrii inelastice.

2.2.1. Ruperea betonului

Ruperea betonului, material cu o structur eterogen, este influenat de:- rezistenele materialelor componente,- ct i de legtura existent ntre ele.- este cauzat de distrugerea legturilor dintre componentelebetonului.

Explicarea fenomenelor care nsoesc ruperea betonului se bazeaz pe concluziile

cercetrilor experimentale, efectuate pe probe din beton supuse la diferite solicitri.Solicitrile influeneaz rezistenele betonului prin urmtoarele caracteristici:starea de eforturi creat: solicitare mono-, bi- sau triaxial;modul de aplicare al aciunilor:

-aciuni statice,cu intensit. const. n timp, monoton cresct. sau cu variaiilente n timp;-aciuni dinamice, cu intensit. variab.,n timp scurt, alternnd ciclic ntre o valoare maximi una minim ntr-operioad ndelungat, sau aplicate sub form de ocuri;

durata de aciune:-solicitri de scurt durat (timp de aciune sub o or);

-solicitri de lung durat (acioneaz mai mult de o or).

2.2.1.1. Ruperea betonului la compresiune sub efectul ncrcrii de scurt durat

Probele din beton (prism, cilindru sau cub), sunt ncercate la compresiunemonoaxial prin aplicarea unei fore statice cresctoare de scurt durat.

Ruperea betonului la compresiune axial se produce prin decoeziune, cnd se atingedef. specific max.de ntindere perpendicular pe direcia aciunii. Ruperea are un caractertreptat: - ncepnd cu dezvoltarea microfisurilor de aderen,

-

continund cu propagarea i apoi generalizarea lor n masa betonului (aparfisuri orientate paralel cu direcia de aciune a forei)


9/93

5

- i n final se produce decoeziunea lateral a betonului.Pe parcursul ncrcrii probei, se ms. - deformaiilelongit. de compresiune b

- def. transv. de ntindere t ,ceea ce permite

urmrirea variaiei volumului i a coeficientului def. transversale (coeficientul luiPoisson), dat de relaia: bt / = (2.1)

Corelaia pentru prisma comprimat axial este prezentat n figura 2.4.n continuare se prezint analiza structural a ruperii unei probe prismatice (fig.

2.3a). Dac se consider volumul probei nainte de ncrcare Vinit = ha2

2

ttb ha)1()1()1(V ++=

, pentru o etapoarecare, n urma deformaiilor suferite i innd seama de expresia coeficientului luiPoisson, volumul este:

(2.2)

VVha)]21(1[ha)1()1()1(V init2

b

2

bbb === (2.3)

Pe parcursul ncrcrii,b crete de la 0 la circa 2 mm/m. Coeficientul lui Poisson, o

caracteristic a comportrii elastice, are valorile 0,15...0,20 pentru betonul comprimat.Dac produsul )21(b este pozitiv, volumul probei scade, iar dac este negativ, volumul

crete. Dup cum se observ, acest lucru se produce dac 2 >l,0, deci pentru valori alecoeficientului lui Poisson ce depesc domeniul elastic.

Fig. 2.3 Ruperea la compresiune

n funcie de tipul predominant de deformaii i de mrimea eforturilor unitare, sedisting trei etape.

Faza de comportare elastic,pentru .R0 0b < Vol.prismei scade liniar, datorit

nchiderii porilor i a microfisurilor perpendiculare pe direcia de aciune a forei (fig. 2.5,zona 1), deci compactitatea probei crete pe direcie longit.. Deformaiile specifice decompresiune sunt n cea mai mare parte elastice. n aceast faz apar i def. plastice,deoarece pe msura creterii ncrcrii, microfis. de aderen existente, orientate dupdirecia forei, ncep s se propage treptat pe lng agregate i s se deschid. Aceste def. auns valori neglijabile comparativ cu def. elastice. Coef. lui Poisson este ct., = 0,15.. .0,2.


10/93

6

Fig. 2.4 Curba a betonului supusla compresiune

Fig. 2.5 Variaia volumului prismeicomprimate

Val. efortului unitar normal de compres. pn la care se poate admite comportareaelastic a bet., deci fr modificri structurale, se numete rezisten la microfisurare Ro.Depinde de calitatea bet., fiind procentual mai mic pentru betoanele de calitate mai slab:

R0= (0,3...0,15)Rpr

Faza de comportare elastico-plastic, pentru(2.4)

rcb0 RR < .Volumul bet. Scade

(lent), deoarece tendina de ndesare a betonului pe direcia de ncrcare este mai pronunatdect tendina de afnareprin umflare lateral. (fig. 2.5, zona 2).

Microfis. de aderen se deschidi se propag n punile de ciment dintre agregate,datorit depirii rezistenei la ntindere a pietrei de ciment (fig.2.3b). Fisurile de micdeschidere sunt izolate, nu strbatepruveta de la un capt la altul i sunt orientate paralel cu

direcia de aciune a ncrcrii. Microfisurarea bet. este nceputul procesului de rupere,deoarece def. ireversibile produse astfel, de tipul celor plastice, au valori semnificative. Def.transv. n aceasta etap cuprinde, pe lng deformaiile specifice de ntindere ale betonului,deschiderile microfisurilor intersectate pe direcia de msurare. n consecin, raportul

,/ bt determinat cu relaia 2.1, crete din ce n ce mai mult, depind valoarea real a

coeficientului lui Poisson, corespunztoare comportrii elastice.Volumul epruvetei atinge minimul pentru valoarea teoretic maxim 5.0= . Efortul

unitar normal de compresiune corespunztor are valoarea rcb R= , rcR este rezist. critic a

bet., depirea ei conduce la declanarea rapid a ruperii. Dac efortul unitar rcb R


11/93

7

Deformarea epruvetei se produce n continuare, cu scderea ef. unitar de compres.,pn la atingerea def. specifice max. de compres., bu (ramura descendent bb ), cnd

are loc ruperea, cu aspect de zdrobire. De fapt, def. specifice de compres. msurate dupdepirea limiteiRprsunt pseudoplastice, cuprinznd i deschiderile microfisurilor.

Analiza suprafeelor de rupere arat c acestea trec prin piatra de ciment, pe lngagregate sau prin agregatele de calitate mai slab.

Prisma ncercat la compresiune prin oc se rupe la valori de pn la 1,8 Rpr

rprcd,rp R)95,0...85,0(RR ==

dincauz c def.plastice nu au timp s se dezvolte. Dac ocul produce eforturi egale curezistena prismatic sub ncrcarea de scurt durat, epruveta nu se rupe i permiterepetarea ocurilor n cteva cicluri, pn ce procesul de degradare descris mai sus duce larupere, cu condiia ca ncrcarea s aib o intensitate din ce n ce mai mic. Aceast situaie

poate s apar n construciile din beton armat supuse la aciuni reprezentate de un numrrelativ redus de cicluri aplicate impulsiv.

n cazul ncrcrilor statice de lung durat, procesul de rupere este influenat deapariia fenomenului de oboseal static, determinnd scderea rezistenei de rupere pn la

nivelul rezistenei prismatice de durat. Rezistena prismatic de durat coincide practic curezistena critic dat de relaia (2.5): .

Aceast scdere a rez. se poate explica prin faptul c ncrcrile de lung duratfavorizeaz dezvoltarea degradrilor structurale ireversibile, datorate deformaiilor plastice.

2.2.1.2.Ruperea betonului la ntindere

n cazul solicitrii unei prisme din bet.la ntindere axial (fig. 2.6a), def.specifice dentindere se dezvolt pe direcia de aciune a ncrcrii, fiind mai evident caracterul de

rupere prin smulgere. Afnarea bet. apare chiar de la nceputul ncrcrii prismei, prinpropagarea microfisurilor de aderen perpendiculare pe direcia forei de ntindere, spredeosebire de compresiune, unde la nceput volumul epruvetei scade.

Ruperea bet. la ntindere este influenat mai puternic de discontinuitile existente nmasa betonului dect ruperea la compres. Microfisurile sau porii din masa pietrei de cimentcauzeaz concentrri de eforturi la capetele lor (fig. 2.6b). Valoarea ef. unitare normale naceste zone este de 2... 3 ori mai mare dect valoarea medie n cazul unei distribuiiuniforme pe seciune. Dup depirea local a rezist. la ntindere, apar microfisuri lnggoluri, care se deschid relativ rapid. Ruperea se produce:

- la valori reduse ale ef. unitar, rezist. la nt. e de 10...20 de ori< rezist. la compres.- se produce printr-o singur fisur de separare a epruvetei, perpendicular pe

direcia ntinderii i formata n seciunea cea mai slab.- supraf. de rupere trece prin piatra de ciment, prin agregatele mai slabe sau pe lng

agregate, la interfaa dintre granule i piatra de ciment.Curba (figura 2. 7) pentru bet. ntins axial are o ramur ascendent, pn la

atingerea rezistenei la ntindere Rt, cnd def. specific de ntindere este de aproximativ0,10/00; ramura descendent corespunde creterii deformaiilor, nsoit de scderea rapid aefortului unitar de ntindere. Pn la atingerea valorii maxime a ef. unitar de nt., n element

se dezvolt microfisuri n toat masa lui, dac ns ntr-o seciune este atins rezistena la


12/93

8

ntindere, toate deformaiile se concentreaz n aceast zon, iar restul microfisurilor nu semai dezvolt sau chiar se nchid.

Fig. 2.6 Ruperea betonului la ntindere Fig. 2.7 Curba a betonului

supus la ntindere

O particularitate a comportrii la ntindere este deci localizarea deformaiilor n zonade rupere, n timp ce restul materialului se descarc. Ramura ascendent a diagramei

ttb poate fi considerat liniar, deci descriind o comportare elastic, iar ramura

descendent reprezint de fapt o fals deformaie specific, egal cu deschiderea fisurii nzona de rupere.

2.2.1.3. Ruperea betonului la forfecare

Solicitarea de tiere este foarte frecvent, nsoind de obicei ncovoierea saucompresiunea excentric. n elementele din beton armat apare deci situaia n care betonuleste supus la forfecare.

Pentru o grind de beton ncovoiat, nainte de fisurarea betonului ntins, starea deeforturi unitare pe nlimea seciunii transversale este cea corespunztoare unui materialelastic (fig. 2.8a).

La nivelul axe neutre, unde 0= i max= , solicitarea este de tiere pur (fig.2.8b).

Reprezentarea grafic a strii de tensiune pentru tierea pur prin cercul lui Mohr este dat

n figura 2.8c. Ruperea la forfecare se produce teoretic dac efortul unitar tangenial maxim21max == atinge valoarea rezistenei de forfecareRf 1. Eforturile unitare principale i

2 tind spre valorile rezistenei la ntindereRt, respectiv de compresiuneRc.

Mrimea rezistenei la forfecare este situat ntre cele dou valori de mai josRt < Rf


13/93

9

Fig. 2.8 Ruperea betonului la forfecare

Pe probe avnd forme speciale, care permit evitarea ruperii datorit eforturilor unitareprincipale de ntindere, s-au obinut urmtoarele valori ale rezistenei la forfecare:

Rf = 2Rt = (0,2...0,25) Rc

Starea de torsiune pur se poate pune n eviden n cazul barelor rsucite din betoncu seciune circular sau inelar. nainte de fisurarea betonului, efortul unitar tangenial

(2.8)Dac asupra elementului acioneaz i o for axial, aceasta modific orientarea i

mrimea eforturilor unitare principale prezentat n figura 2.8; prezena unei fore axiale de

compresiune scade valoarea efortului unitar principal de ntindere i mrete efortul unitarprincipal de compresiune. n consecin, rezistena la ntindere este atins mai trziu, ceeace convenional, n calculele practice, se echivaleaz printr-o valoare mrit a rezistenei decalcul la ntindere. Aceast situaie se ntlnete n cazul elementelor structurale liniare de

beton armat comprimate excentric, la verificarea n seciuni nclinate (pct. 7.2 i 7.3).Evident, dac fora axial este de ntindere, rezistena la tiere scade.

Pentru practica de proiectare, modul de rupere la forfecare determin dispunereaarmturilor specifice, denumite transversale sau de tiere, n afara celor dispuse pentru

preluarea ntinderilor (sau compresiunilor) din seciunile normale, denumite armturi

longitudinale.

2.2.1.4. Ruperea betonului la torsiune

Pentru materiale casante de tipul betonului, ruperea la torsiune se produce subaciunea eforturilor unitare principale de ntindere, ca i n cazul forfecrii.

Torsiunea pur este rar ntlnit n elementele structurale, deoarece aciunile careproduc moment de torsiune produc de regul i moment ncovoietor, for tietoare i foraxial.

este maxim i constant pe mantaua cilindrului i nul n axul lui (fig. 2.9a). n lungul


14/93

10

generatoarei cilindrului, efortul unitar tangenial produce eforturile unitare principale 1

2

i

, avnd valorile:

ettmax21 W/M, == (2.9)

n care:Mt este momentul de torsiune;

Wte- modulul de rezisten la torsiune n stadiul elastic.

Fig. 2.9 Ruperea betonului la torsiune

Avnd n vedere valoarea mic a rezistenei la ntindere a betonului, comportareaelastic nu are importan practic, deoarece este repede depit.

Cnd eforturile unitare principale de ntindere 1 cresc, ncep s se dezvolte

deformaii plastice care duc la curbarea diagramei . Teoretic, ruperea se produce dacntreaga seciune este plasticizat, adic atunci cnd efortul unitar tangenial are valoareaconstant i egal cu Rt (fig. 2. 9a). Seciunea de rupere este nclinat la 45

0

fa de axulbarei, avnd form de fluier.

Pentru bare cu seciunea dreptunghiular, seciunile transversale nu rmn plane dupdeformare, iar nu variaz liniar pe contur; ruperea se produce n seciuni strmbe(fig.2.9b).

Dac se admite c n momentul ruperii betonul este complet plasticizat, rezult:

ptttmax1 W/MR === (2.10)

n care Wtpeste modulul de rezisten la torsiune, calculat capentru un corp ideal plastic.Pentru seciunea dreptunghiular, Wtpse determin din analogia "grmezii de nisip"

cu taluz 1:1; Wtp

=h

b3hb

6

1W

2

pt

= 2V, n care V este volumul corpului astfel format (fig. 2.9b):

(2.11)

unde b, h sunt dimensiunea minim, respectiv maxim a seciunii transversale, indiferent deorientarea laturilor.


15/93

11

2.2.1.5 Ruperea betonului la solicitri statice bi- i triaxiale

Starea de eforturi monoaxial este rar ntlnit n elementele structurale; nmajoritatea cazurilor ncrcrile direct aplicate, deformaiile mpiedicate, sau dispunereaarmturilor provoac o stare de eforturi bi- sau triaxial, deci plan sau spaial.

n elementele de beton armat, dup fisurarea betonului se formeaz zone delimitatede fisuri, supuse preponderent la compresiune monoaxial. n calcule, aceste zone pot fimodelate ca diagonale comprimate (biele), n timp ce ntinderile sunt preluate de armturilecare traverseaz fisurile, lucrnd ca nite tirani. Acest tip de modelare a elementelor din

beton armat a primit n ultimul timp o larg utilizare (vezi cap. 9)

Starea de eforturi biaxialStarea de tensiune biaxial dintr-un punct, produs de eforturile unitare normale

yx , i tangeniale yxxy = , se poate studia prin intermediul eforturilor unitare principale

1 i 2 , date de relaia:

2

xy

2

yxyx

2122

, +

+=

n care 1 i 2 au orientarea dat de 1 , respectiv0

12 90+= , definite de

./22tg yxxy = .

n faetele principale, eforturile unitare tangeniale sunt evident nule.Raportul dintre valoarea eforturilor unitare principale 1 i 2 , pentru care se

produceruperea betonului, poate fi descris pe baza unor criterii de rupere.

n cazul general al elementelor de suprafa de tipul dalelor, al plcilor curbe subiri,al grinzilor perei, ncrcrile produc solicitri biaxiale; 1 i 2 pot avea acelai semn sau

semne diferite, astfel nct sunt posibile urmtoarele combinaii: compresiune-compresiune;ntindere-ntindere; compresiune-ntindere.

n figura 2.10 este prezentat criteriul de rupere pentru solicitarea biaxial decompresiune i ntindere, dedus pe baza experimentrilor efectuate.

Ptratul desenat cu linie punctat reprezint situaia de referin: 0,1R/ c2,1 = pentru

compresiunea axial i 1,0R/ c2,1 = pentru ntinderea axial, admind Rt= 0,1 Rc

1

.

Se remarc devierile fa de ptrat, cauzate de influena reciproc a eforturilor unitareprincipale i 2 , prin semnul i raportul lor 21 / .

Domeniul, compresiune-compresiunen cazul compresiunii biaxiale rezistena crete comparativ cu valoarea obinut

pentru solicitarea monoaxial Rc

).21

, din cauz c deformaiile transversale de umflare suntmpiedicate pe dou direcii, fiind libere numai perpendicular pe planul ncrcrii (planul

Rezistena maxim la compresiune biaxial se obine pentru 21 5,0 = (sau

)5,0 12 = , avnd valoarea aproximativ:

cbiaxialc R25,1R = (2.12)

n acest caz, ruperea seproduce prin lunecare, suprafeele de rupere avnd o nclinare


16/93

12

de 18... 270

Domeniul, ntindere-ntindere

fa de planul ncrcrii.n proiectare nu se ine seama de obicei de creterea rezistenei la compresiune

datorit strii de eforturi biaxial, lucrndu-se acoperitor cu rezistena monoaxial. n cazulunui calcul mai exact, se ia n considerare interaciunea eforturilor unitare produse pedireciile principale.

ntinderea biaxial se caracterizeaz prin faptul c nu se atinge valoarea rezistenei lantindere monoaxial, scderea rezistenei fiind ns relativ mic. Ruperea se produce prinsmulgere, ntr-o seciune perpendicular pe direcia efortului unitar principal mai mare.

Domeniilei, compresiune-ntindereDeformaiile provocate de ntindere au aceeai direcie ca i umflarea transversal ce

nsoete compresiunea, accelernd microfisurarea betonului.Rezistena la compresiune scade n consecin de la valoarea Rc la valoarea Rt

21 /, n

funcie de raportul .

Ruperea se poate produce prin lunecare ca n cazul compresiunii biaxiale, sau prinsmulgere, ca la ntinderea biaxial, n funcie de 21 / .

ncovoierea simpl este un caz particular al strii plane de eforturi, deoareceeforturile unitare normale x sunt nsoite de eforturile tangeniale , iar 0y=

(compresiune cu forfecare).

Fig. 2. 10 Rezistena betonului la solicitarea biaxial

n figura 2.11 se dau situaiile limit pentru valorile eforturilor unitare principale:cercul reprezint ntinderea axial ( )0,R 2t1 == iar cercul compresiunea axial

( )c21 R,0 == . Cercul corespunde tierii pure ( )t2t1 R,R == . Cercul cu raza

(Rt+Rc /2)/2 taie axa la valoarea tcRR707,0 , ceea ce corespunde valorilor

experimentale ale rezistenei la forfecare, cu cmax R22,0= , dac Rt= 0,1Rc.


17/93

13

Fig. 2.11 Criteriul curbei intrinseci al lui Mohr pentru ncovoiere

Conform criteriului lui Mohr, ruperea are loc dac cercul lui Mohr, exprimnd stareade eforturi unitare normale i tangeniale ntr-un punct al materialului, devine tangent lacurba intrinsec. Curba intrinsec a betonului poate fi construit ca o nfurtoare acercurilor limit. Curba intrinsec depinde de calitatea betonului i se poate considera nmod simplificat o parabol.

Starea de eforturi triaxialSolicitarea triaxial poate s apar n elementele precomprimate dup trei direcii, n

stlpii fretai, n zonele de ancoraj ale armturilor pretensionate, n elementele masive detipul culeelor de pod, n cazul barajelor etc. Datorit mpiedicrii deformaiilor de umflaretransversal dup trei direcii, procesul de acumulare i dezvoltare a microfisurilor estentrziat i ruperea se produce la valori ale eforturilor unitare mult mai mari dect n cazul

compresiunii monoaxiale.n zona comprimat a elementelor liniare din beton armat supuse la ncovoiere cu saufr for axial, etrierii mpiedic umflarea lateral a betonului din interiorul lor (fig. 2.12).n acest caz, eforturile unitare de compresiune pe o direcie i deformaiile mpiedicate dupcelelalte direcii provoac o stare de solicitare triaxial. Aceast stare de tensiuni, obinut

printr-o armare corespunztoare, se numete confinare i produce creterea rezisteneibetonului comprimat i a deformaiilor specifice ultime, sporind astfel ductilitateaelementului (fig. 2.33).

Fig. 2.12 mpiedicarea deformaiilor transversale de ctre etrieri confinarea

betonului comprimat


18/93

14

ncercrile efectuate la compresiune triaxial au artat c rezistena crete cel maimult n cazul compresiunii uniforme, cnd 321 == , citndu-se n literatura de

specialitate i creteri de pn la 6 - 7 ori fa de rezistena monoaxial Rc

,maxb

.Ruperea se produce prin lunecare dup planurile n care efortul tangenial este

maxim.Dac cel puin una din componentele solicitrii este ntindere, se constat c

suprafaa de rupere se aseamn cu cea corespunztoare strii de solicitare plan.De obicei, sporurile de rezisten produse de compresiunea triaxial nu se iau n

considerare n calcule, dect n cazul elementelor solicitate la compresiune local (pentrubetonul simplu, respectiv pentru betonul precomprimat, sub ancoraje).

2.2.1.6 Ruperea betonului la oboseal

n cazul ncrcrilor dinamice, repetate ciclic de foarte multe ori, fazele ruperii suntaceleai ca n cazul ncrcrilor de scurt durat, ns cu scderea rezistenelor i

dezvoltarea unor deformaii remanente importante.ncrcrile i descrcrile repetate duc la accelerarea procesului de microfisurare ide unificare a microfisurilor n fisuri, instalndu-se fenomenul de oboseal dinamic.

Sub efectul ncrcrilor repetate, variaia eforturilor unitare n timp poate fireprezentat prin sinusoide, caracterizate prin valoarea maxim prin amplitudinea

relativ a ciclului maxbminbmaxb / , prin coeficientul de asimetrie a ciclului

maxbminbb /= i prin numrul de ciclurin(fig. 2.13a).

Fig. 2.13 Ruperea betonului la oboseal


19/93

15

Fenomenul de scdere a rezistenei sub efectul unui numr mare de cicluri repetate sepoate ilustra prin curba lui Wohler, sau curba de durabilitate la ncrcri repetate,determinat iniial pentru oel, dar valabil i pentru beton (fig. 2.13b). Rezistena betonuluiscade odat cu creterea numrului de cicluri, n = 1 definind rezistena la solicitarea staticde scurt durat. Curba tinde ctre o asimptot, reprezentnd valoarea efortului unitar la

care nu se produce ruperea pentru un anumit numr de cicluri; aceast valoare este practicegal cu rezistena la microfisurare R0

i n calcule este denumit convenional rezistena laoboseal a betonului.

Cercetrile au artat c scderea rezistenei la oboseal nu depinde numai de valoareaefortului unitar maxim, ci i de diferena de eforturi unitare . n figura 2.14 estereprezentat ansamblul limitelor pentru care nu se produce ruperea.

n concluzie, ruperea betonului se produce prin decoeziune sub efectul eforturilorunitare principale de ntindere, cnd acestea ating valoarea rezistenei la ntindere, indiferentde tipul de solicitare. Ruperea are un caracter treptat, fiind rezultatul acumulrii unei

cantiti critice de degradri, sub form de microfisuri, apoi de fisuri.n toate cazurile de solicitare static de scurt durat, se poate considera o comportare

elastic pn la valori ale eforturilor unitare egale cu aproximativ jumtate din rezistena la

Fig. 2.14 Diagrama lui Goodman pentru determinarea limitelor

eforturilor unitare la oboseal

compresiune sau la ntindere - rezistenele de microfisurare. Dup depirea acestor valori,comportarea este elastico-plastic, datorit apariiei i dezvoltrii deformaiilor ireversibile,

plastice, prin microfisurarea betonului; la rupere sunt predominante deformaiile plastice.Aceste deformaii fiind mici, ruperea betonului simplu are totui un caracter casant.


20/93

1

CURS nr. 3

2.2.2 ncercri curente pentru determinarea rezistenelor

Rezistenele betonului se determin prin ncrcarea unor probe de diferite forme idimensiuni pn la rupere.

n practic sunt folosite de obicei dou tipuri de determinri:-pt. controlul calit. bet., probele, sub form de cuburi, sunt confecionate cu bet.

din arjele turnate la o anumit lucrare i sunt pstrate n cond. date de STAS 1275-89;-pentru determinarea rezistenelor reale, obinute n structuri, probele de form

cilindricsunt extrase cu freze speciale (carotiere) chiar din elementul de rezisten.Deoarece rezistenele betonului sunt mrimi variabile, este necesar respectarea unor

criterii standard pentru determinarea acestora, pentru ca rezultatele obinute individual spoat fi comparate cu valorile date n standarde.

STAS 1275-89 reglementeaz modul de determinare a rezistenelor.

Rezistenelebet. sunt mrimi convenionale, stabilite prin ncercri de scurt durat.Rezistena la compresiunereprezint principalul criteriu de calitate al betonului.

Determinrile cele mai frecvent utilizate sunt prezentate n tabelul 2.1.

Tabelul 2.1ncercri uzuale pentru beton

Tipulrezistenei

Tipulsolicitrii

Forma probei Denumire Simbol

Rezistena lacompresiune

Compresiune

monoaxial

cubRezistena cubic (ncercarestandardizat)

Rb

prism Rezistena prismatic Rprcilindru Rezistena cilindric Rbc

ncovoiere grind armatRezistena la compresiunedin ncovoiere

Ri

Rezistena lantindere

ntinderemonoaxial

prismRezistena la ntindere

Rt

ntindere prindespicare

cub, fragmentde prism,cilindru

Rezistena la ntindere prindespicare(ncercare standardizat)

Rtd

ntindere prinncovoiere

grind Rezistena la ntindere dinncovoiere(ncercare standardizat)

Rt

2.2.2.1 Determinarea rezistenei la compresiune

Rezistena cubic RbLa noi n ar, rezistena la compresiune se determin pe cuburi cu latura de 100, 141,

200 sau 300 mm, pstrate n regimul de umiditate i temperatur prescris i ncercate la 28de zile de la confecionare. ncercarea cuburilor se face la compresiune monoaxial, cu

prese hidraulice care realizeaz o ncrcare uniform distribuit pe suprafaa epruvetei.Cuburile se ncarc perpendicular pe direcia de turnare a betonului.


21/93

2

Eforturile unitare de compresiune trebuie s creasc constant, cu aproximativ 0,5N/mm2

A

PR rb =

/sec, astfel nct ncercarea s nu dureze mai puin de 30 secunde. Se consider c unrezultat, folosit pentru aprecierea rezistenei, este media a trei ncercri.

Valoarea rezisteneise determin cu relaia:

unde Pr

b

este fora maxim,Aaria suprafaei perpendicular pe direcia de ncrcare.Rezistena la compresiune pe cuburi cu latura de 141 mmeste principalul criteriu

de calitate al betonului. Ea este o valoare convenional, folosit pentru definirea calitiibetonului prin clasa de beton.

Din cauza frecrilor ntre suprafeele de contact ale platanelor presei i ale cubului,iau natere eforturi unitare tangeniale, care mpiedic deformaiile transversale aleepruvetei la aceste niveluri. Eforturile unitare normale i cele tangeniale

b conduc la

starea de tensiune biaxial din figura 2.15a, caracterizat prin eforturile unitare principale

1

(ntindere) i2

(compresiune). Forma cubului rupt urmrete traseul eforturilor unitare

principale de compresiune2

.

Dac se anuleaz frecarea ntre platane i beton, deformaiile laterale vor fi maiaccentuate pe toat nlimea probei i ruperea se produce prin separarea n stlpiori (fig.2.15b); se obin rezistene mai mici dect n cazul precedent, valorile fiind comparabile curezistena cilindric, respectiv cu cea prismatic. Pentru determinarea clasei betonului,ncercarea se realizeaz fr anularea frecrii.

Fig. 2.15 Rezistena la compresiune pe cuburi

Rezistena prismatic i rezistena cilindric Rpr , Rbc

Pentru determinarea rezistenei prismatice i cilindrice se folosesc prisme de100/100/300 mm, respectiv cilindri avnd nlimea egal cu dublul diametrului (deexemplu, 300/150 mm). Epruvetele sunt supuse la compresiune axial, rezisteneledeterminndu-se la fel ca n cazul cuburilor. Influena frecrii epruvetelor cu platanele

presei determin traseul fisurilor, nclinate spre capete i verticale n zona de mijloc (fig.2.16a). Ruperea epruvetelor are loc la eforturi unitare mai mici dect n cazul cubului. Dac

nu se realizeaz centrarea perfect, ruperea se poate produce prin lunecare dup un plannclinat fa de axa barei la 45... 600.


22/93

3

Este de remarcat faptul c forma prismatic este mai apropiat de forma real a zoneicomprimate de beton din elementele structurale liniare, dect forma cubic.

Fig. 2.16 Rezistena prismatic i cilindric

Rapoartele Rpr /Rbi Rbc/Rbdepind de raportul dimensiunilor epruvetelor h/a;cu ctacest raport este mai mare, influena frecrii dintre platanele presei i epruvete se resimte peo poriune relativ mai mic i deformaiile laterale de alungire sunt libere pe o nlime maimare. La aceeai zveltee h/a, raportul scade cu creterea calitii betonului.

Se observ din figura 2.16b c n cazul elementelor prismatice cu raportul h/a < 1,rezistena bet.este mai mare dect cea determinat pe cuburi. Aceast situaie corespundeelementelor plane de tip plac, pentru care hp


23/93

4

Rpr


24/93

5

Teoretic,pe nlimea seciunii lui, perpendicular pe direcia de ncrcare, apar numaieforturi unitare principale de ntindere (problema de elasticitate a lui Hertz). La o ncercare

practic, din cauza deformaiei locale a bet., ncrcarea se realiz. dup o suprafa de ooarecare lime; n consecin, n zonele de contact apar eforturi unitare de compresiune. Ef.unit. de compres. se extind ns pe o nlime relativ redus, iar ef. unit. de ntindere pot ficonsiderate uniform distribuite pe zona de mijloc a epruvetei (fig. 2.18b). Ruperea se

produce din cauza deformaiile de alungire, perpendiculare pe direcia de aplicare ancrcrii. Cilindrul se despic n dou, cnd ef. unit. normale de nt. ating val. rezist. la nt.

Fig. 2.18 Rezistena la ntindere centric i prin despicare

Rezistena la ntindere din despicare Rtd

dl

P64,0

dl

P2Rtd =

=

se determin cu formula:

(2.21)

n care d i lsunt diametrul, respectiv lungimea cilindrului.ncercarea brazilian are avantajul c valorile rez. la nt. nu depind de forma i

dimensiunile epruvetelor. De aceea, pentru ncercare se pot folosi i alte forme deepruvete i anume cuburi sau buci de prism, rezultate din ncercarea la ntindere dinncovoiere (fig. 2.18c). Ulterior, cuburile despicate se rotesc cu 900

22td a

P64,0

a

P2R =

=

i pot fi utilizatepentru determinarea rezistenei la compresiune (ncercarea suedez). Dac determinarease face pe astfel de epruvete, rezistena la ntindere prin despicare se calculeaz cu relaia:

(2.22)

Relaia dintre Rti Rtdeste:Rt(0,85...0,9) Rtd (2.23)

Rezistena la ntindere din ncovoiere Rt

ncercarea se face pe prisme simplu rezemate, avnd dimensiunile de 100/100/550mm, supuse la ncovoiere prin aplicarea unei fore concentrate la mijlocul deschiderii.Folosind schema static din figura 2.19a, pe o prism se pot efectua dou ncercri.

Ruperea se produce n seciunea de moment ncovoietor maxim, printr-o fisurcare apare n zona ntins, sub fora concentrat, despicnd n dou epruveta. Rezistena

la ntindere din ncovoiere are valori mai mari dect la ntindere centric sau la ntindereprin despicare. Creterea rezistenei se datoreaz comportrii bet. din zona ntins, ncondiiile strii neuniforme de solicitare.


25/93

6

Diagrama de eforturi unitare normale pe nlimea zonei comprimate, unde,Rib


26/93

7

calitatea cimentului: rezist. bet. cresc proporional cu rezist. (clasa)cim. pn la 28 de zile, cnd rezist. devin aprox. egale (fig. 2.22); n general,cimenturile cu vitez de ntrire mai mic dau bet. cu rezistene finale mai mari;

dozajul de ciment: ntre dozajul minim de cim. i cel maxim, rezist. bet.la compresiune crete aproape liniar (fig. 2.20); peste 350...400 kg/m3

natura mineralogic: cu ct raportul dintre volumele componentelor cristaline igelice este mai mare, rezistenele betonului sunt mai mari;

, influenaeste nesemnificativ i obinerea unor rezist. mai mari se face cu alte metode dect

creterea dozajului; rezist. la ntindere este influenat defavorabil n cazuldozajelor mari de ciment, deoarece cresc tensiunile iniiale din contracie;

creterea fineei de mcinaremrete rezist. bet. (la ntindere), deoarece se producehidratarea unei cantiti mai mari de cim. din unit. de volum.

Raportul A/Ceste n relaie direct cu mijloacele de compactare utilizate i defineteconsistena lui; se alege raportul minim care permite obinerea unei lucrabiliticorespunztoare, deoarece o cantitate prea mare de ap de amestecare duce la scdereacompactitii.

Se poate observa din figura 2.21 c rezistenele maxime se obin pentru betoanele deconsisten vrtoas, la un raport A/C cu att mai mic, cu ct compactarea betonului estemai bun. Scderea raportului A/C, compensat prin folosirea adausurilor i alegerea uneicurbe granulometrice adecvate, favorizeaz obinerea unor rezistene ridicate.

Fig. 2.20 Influena dozajului de

ciment asupra rezistenei lacompresiune pe cuburi

Fig 2.21Influena raportului A/C i a

modului de compactare asupra rezisteneila compresiune

Agregatele trebuie s respecte condiii privind granulozitatea, forma, mrimea irezistena.

Curba granulometrica agregatelor asigur compactitatea maxim prin ncadrarean zona de granulozitate prescris, corespunztoare dozajului de ciment i lucrabilitiinecesare. Cantitatea minim de ap de amestecare se obine, pentru acelai dozaj de ciment,folosind agregate cu coninut mai mare de fraciune grosier, deoarece astfel scade suprafaa

specific a acestora. Dimensiunea maxim a particulelor max, este limitat n funcie dedimensiunea minim a elementului dmin

:

max < (1/3...1/4) dmin


27/93

8

Forma granulelor trebuie s fie ct mai apropiat de cea sferic, (aceastform asigur o compactitate maxim i o suprafa specific minim). Dac agregatele auforma alungit sau plat, scade lucrabilitatea bet. proaspt, deci crete necesarul de ap.

Rezistena agregatelor influeneaz defavorabil rezist. bet., numai dac este maimic dect de 1,5 ori rezist. pietrei de ciment; agregatele naturale grele au de regulrezistena mai mare dect aceast limit.

Natura suprafeei agregatelor influeneaz calit. bet. prin aderena pe care orealizeaz cu piatra de ciment. Utilizarea agregatelor concasate, avnd o supraf. rugoas,conduce la obinerea unor bet. cu rezistene mai mari cu circa 10... 15%, comparativ cu

betoanele confecionate cu agregate de ru, cu condiia s fie apropiate de forma sferic.Aditivii clasici sunt substane sau produse chimice introduse n proporie mic n

beton, n general n momentul preparrii, pentru a modifica n sensul dorit proprietileacestuia. Dozajul de aditivi este reglementat n funcie de tipul lor.

Dup efectul pe care l produc, aditivii clasici produi n Romnia sunt:- acceleratori de priz i ntrire; clorura de calciu tip C se utilizeaz pentru

betonri pe timp friguros, sau dac este nevoie de o decofrare timpurie; deoarece are oaciune coroziv, nu se admite folosirea ei n cazul betonului precomprimat;

-ntrzietori de priz i ntrire; REPLASTproduce o ntrziere a timpului de prizde maxim 18 ore, fiind utilizat la betonri pe timp clduros sau dac betonul trebuietransportat la distane mari; acest aditiv permite reducerea cantitii de ciment cu 10%;

-reductori de ap i antrenori de aer; folosirea aditivului DISAN A conduce lambuntirea lucrabilitii, reducerea tendinei de segregare, creterea gradului deimpermeabilitate a betonului, sporirea rezistenei la nghe-dezghe repetat; cantitatea deap se poate reduce cu circa 10%;

-

antigel: ANTIGERO coboar temperatur de nghe a apei pn la 100

Aditivii superplastifiani (FLUBET, VIMC 11, VIMC 22) sunt produse chimice careadugate n proporie de 0,1... 1% substan uscat din cantitatea de ciment, permit fiecreterea lucrabilitii betonului cu meninerea raportului A/C, fie scderea cantitii de apde amestecare necesar pentru obinerea unei anumite lucrabiliti. n general,superplastifianii acoper i celelalte efecte ale aditivilor clasici.

Utilizarea aditivilor cere ns atenie deosebit, deoarece o eventual supradozarepoate produce efecte negative.

Inf luena modului de punere n operTehnologiile de punere n oper se refer la toate aspectele care pot asigura calitatea

bet.: pstrarea i dozarea componenilor, prepararea i transportul bet., calitatea i stareacofrajelor, turnarea bet. proaspt, mijloacele de compactare a bet., eventualele tratamentespeciale, ngrijirile din perioada prizei cimentului, protejarea bet.proaspt etc. Factorul celmai important este modul de compactare a bet.. Procedeele de compactare mecanicutilizate cel mai frecvent sunt vibrarea, vacuumarea, vibrovacuumarea, vibropresarea,centrifugarea itorcretarea betonului.

Influena formei i dimensiunilor epruvetelor

C, fiindfolosit pentru betonri pe timp friguros; reducerea cantitii de ap poate fi de cca 5%.

Pentru aceeai calitate de bet., rezultatele ncercrilor sunt diferite n funcie de formaepruvetelor utilizate, dup cum s-a vzut n paragraful precedent.


28/93

9

Pentru aceeai form a epruvetelor, rezistenele la compresiune sunt cu att mai maricu ct dimensiunile sunt mai mici, deoarece influena frecrii ntre platanele presei iepruvet crete cu ct nlimea probei este mai mic. De exemplu, n cazul cuburilor de100, 200 i 300 mm se admit factorii de transformare:

0,9 Rb 100 = Rb 200= 1,1 Rb 300 (2.25)

Influena vrstei betonuluiRezist. bet. crete la nceput cu vitez mare, la 28 de zile atingndu-se pentru bet.

obinuit aprox. 90% din rezistena final (fig. 2.22). Procesul de hidratare i ntrire a pietreide ciment continu, dar devine din ce n ce mai lent. n cazul bet. pstrate n mediu umed,rezist. cresc mai lent, dar valorile lor finale sunt mai mari dect ale bet. din mediu uscat.

n practic este nevoie de multe ori s se aprecieze rezistena betonului la o altvrsta dect de 28 de zile. Se pot folosi legi exponeniale, de exemplu:

Rb,t = Rb 28 (1-e-t) (2.26)

sau, legea logaritmic a lui Skramtaev:R

b,t= R

b 28log t (2.27)

n care:Rb,teste rezistena la compresiune a betonului la vrsta de t zile;Rb28- rezistena medie la compresiune a betonului la vrsta de 28 de zile;t - vrsta betonului n zile.Relaia (2.27) sepoate aplica numai dac vrsta betonului nu este prea mare

deoarece, pentru t , ar rezultaRb,t .

Influena temperaturii mediuluiValoarea rezist. este infl. de temp. mediului la turnarea bet. i n perioada ntririi lui.

Temp. ideal de turnare pentru bet. obinuite este cuprins ntre 10...160

C. Dac nprimele trei zile de la confecionare apar temp. negative, procesul de hidratare este afectatprin formarea cristalelor de ghea. Pierderea de rezisten poate fi total, dac ngheul seproduce imediat dup terminarea prizei cimentului, cnd betonul are rezistena minim.Dac ngheul se produce n perioada de priz, dup dezghe hidratarea cimentului continu,dar rezistenele finale vor fi mult reduse; chiar dac ngheul se produce n a treia zidup turnare, pierderile de rezisten pot fi de ordinul a 10...40%.Dac dup dezghe serevibreaz betonul, se poate obine o rezisten satisfctoare.

n cazul n care betonarea se face n condiii de nghe, trebuie luate msuri de

protecie care s asiguren primele 3 zile meninereaunei temperaturi de cel puin +50

C;chiar i n acest caz trebuie s se in seama de ntrzierea obinerii rezistenei prescrise.

Dac temp. de betonare este prea ridicat, evap. apei se produce cu vitez mrit ipoate s aparntrirea prematursau priza parial, ducnd la scderea rezist. n aceastsituaie, temp. mediului conduce la un efect cumulat cu cldura de hidratare.

n condiii de exploatare, bet. ntrit poate s fie expus unor temperaturi excesive.

Influena umiditii relativen primele zile de la turnare este foarte important s nu se produc pierderi mari de

ap prin evaporare, deoarece acestea pot afecta rezistenele betonului i provoac deformaii

puternice de contracie. Din acest motiv, betonul proaspt trebuie stropit cu ap sau protejat,de exemplu prin acoperire cu folii.


29/93

10

n situaia n care se folosesc tratamente termice pentru accelerarea prizei i ntririibetonului, acestea se fac n condiii de umiditate apropiat de 100%.

n figura 2.23 este prezentat influena umiditii mediului asupra rezisteneibetonului.

Fig. 2.22 Variaia rezistenei la compresiune

n funcie de timp i de calitatea

cimentului (Portland)

Fig. 2.23 Evoluia rezistenei la

compresiune n funcie de condiiile

de umiditate

Influena mediului biologicMediul poate aciona asupra betonului i prin factori biologici. De exemplu, n cazul

construciilor din beton agrozootehnice, a rezervoarelor pentru produse biologice, abazinelor de epurare a apei, n canalele de colectare a apelor uzate, se pot dezvolta

microorganisme, care provoac atacul chimic acid sau de alt natur a betonului .


30/93

1

Betonul este un material de construcie artificial, obinut din ciment, ap,

agregate i uneori adaosuri, amestecate n anumite proporii; dup hidratare i

hidroliz cimentul se ntrete, nglobnd agregatele.

2.3 DEFORMAIILE BETONULUI

2.3.1 Natura deformaiilor betonului

Betonul se ncadreaz n categoria materialelor deformabile, valorile deformaiiloratinse la rupere fiind ns foarte mici, orientativ de ordinul a 0,1...6 mm/m.

Datorit structurii sale mixte, betonul are proprieti de deformare influenate att decomponenii lui, ct i de legtura dintre agregate i matricea format din piatra de ciment.Cauzele care provoac deformaii sunt intrinseci (proprii) sau exterioare (ncrcri directe,deplasri impuse, variaii de temperatur etc).

Astfel, betonul sufer fenomenele de contracie i umflare, numite i deformaiiproprii, deoarece se produc fr intervenia unor ncrcri exterioare; aceste deformaii auun caracter de volum, ca i cele provocate de variaiile de temperatur climatice, saurezultate din unele procese tehnologice.

Tipurile de deformaii produse de ncrcrisunt impuse de natura solicitrilor, dedurata lor de aciune, de starea de solicitare (mono-, bi-, sau triaxial) i de mrimeaeforturilor unitare produse; aceste deformaii se dezvolt preponderent pe direcia deaplicare a ncrcrii.

Caracteristicile de deformare pot fi puse n eviden dac se efectueaz un ciclu de

ncrcre-descrcare. Se pot distinge trei tipuri ideale de deformaii, care pot descrieconvenional i comportarea betonului sub sarcini.

Deformaiile elasticee au valorile proporionale cu mrimea efortului unitar produs

de aciune (dup o lege liniar sau neliniar); la ncetarea acesteia, corpul revine lalungimea iniial (fig. 2.24a); se produc la orice tip de aciune i sunt independente detimp, avnd un caracter instantaneu.

Deformaiile plasticep apar la un anumit nivel de solicitare, cresc att timp ct se

menine ncrcarea, iar dup ncetarea aciunii, constituie deformaii permanente sau

reziduale p ; n figura 2.24b este artat curba de deformaie pentru un corp elastic-plastic.Deformaiile vscoase

v (denumit n cazul betonului curgere lent lc ) se dezvolt

n timp i sunt parial reversibile dup ncetarea aciunii; viteza de lunecare esteproporional cu mrimea eforturilor tangeniale. n figura 2.24c este dat curba dedeformaie a unui corp elastic-vscos.

Deformaia total la o anumit valoare a efortului unitar cuprinde deformaia elasticinstantanee e care se produce la timpul t0 vi creterea vscoas a deformaiei n timpul

t1

Componentele structurale ale betonului se deformeaz n mod diferit; faza solid sedeformeaz elastic, componenta gelic determin deformaii vscoase dependente de timp,

, dup ncetarea aciunii are loc revenirea elastic i o revenire parial a componenteivscoase n timp (sau postaciunea elastic).


31/93

2

iar discontinuitile de structur, n special microfisurile, conduc la dezvoltareadeformaiilor plastice.

Dac forele exterioare sunt suficient de mari pentru a nvinge frecarea dintre granulei piatra de ciment, apare deformaia plastic, sub form de lunecare intergranular;amorsarea deformaiei se face deci prin compromiterea aderenei agregat-piatr de ciment.

De aceea, deformaia plastic produce distrugeri locale ireversibile n masa

betonului. Deformaiile plastice propriu-zise apar pentru valori ale efortului unitar .R0b > n cazul gelurilor, a cror component dispers are rigiditate la forfecare, curgerea

vscoas se poate produce numai dup atingerea unei anumite limite de curgere.Amortizarea curgerii lente se produce n urma creterii cristalitelor (mbtrnirea pietrei deciment), sau a migrrii apei adsorbite.

Curbele de descrcare n cazul materialelor cu deformaii vscoase sau plastice nu sesuprapun peste curbele de ncrcare, nchiznd o anumit suprafa. Acest fenomen estecunoscut sub numele de hysteresis1; suprafeele OAC reprezint energia disipat din totalulde energie absorbit (suprafeele OAB) de corpuri pentru a se deforma (fig. 2.24b,c); se

observ c deformarea elastic nu este nsoit de hysteresis.

Fig. 2.24 Deformaii elastice, vscoase i plastice

Variaiile de intensitate, durat i frecven de aplicare, pe care ncrcrile le pot

suferi pe durata de exploatare a unei construcii determin apariia i suprapunerea maimultor tipuri de deformaie i chiar interaciunea lor, prezentnd interes practic valoarea lormaxim la un moment dat. Normele de calcul dau procedee de evaluare a deformaiilor, deregul prin scheme simplificate de calcul .

n calculul elementelor structurale se admite n general c deformaiile betonuluiprovoac eforturi numai dac sunt mpiedicate. n cele mai multe cazuri, elementelestructurale nu se pot deforma liber, din urmtoarele cauze:

-legtura elementelor cu reazemele, (fundaii, alte elemente structurale) saulegtura dintre elementele componente, n cazul structurilor static nedeterminate;

1Hysteresis = decalajul dintre dou faze succesive ale unui proces fizic, n cazul legii de variaie , ntre curba dencrcare i curba de descrcare.


32/93

3

-prezena armt.; oelul are alte caract. de def. ca bet., determinnd frnareaanumitor tipuri de def., de exemplu, a contracieibet.;

-frecrile care iau natere din cauza contraciei neuniforme a straturilor succesivede beton, turnate n etape diferite sau aflate n medii cu umiditi diferite; de exemplu, ncazul elementelor masive, betonul se toarn n reprize succesive, rezultnd straturi devrste diferite i deci cu deformaii diferite.

2.3.2 Contracia betonului

Descri erea fenomenuluiBetonul sufer deformaii iniiale (modificri de volum n absena unor solicitri

exterioare), de la nceputul prizei cimentului pn la ntrirea pastei de ciment, iar dup ceacest proces s-a ncheiat, datorit variaiei umiditii mediului nconjurtor.

Scderea volumului betonului n mediu uscat se numete contracie, iarfenomenul invers, de cretere a volumului betonului n ap, umflare (fig. 2. 25).

Dac o prob de beton, pstrat un timp n mediu uscat, este introdus n ap,contracia produs iniial se atenueaz. O prob din beton relativ tnr, pstrat alternativ naer i ap, se contract i se umfl, fenomenele fiind parial reversibile; n final, rmne odeformaie din contracie cu caracter ireversibil. La un timp t, def. total din contracie tc

are o component reversibil verc i o component ireversibil veric (fig.2.26).

Fig. 2.25 Contracia i umflarea

betonului

Fig. 2.26 Reversibilitatea parial

a contraciei

Experimental, s-au constatat urmtoarele aspecte:

La betoanele confecionate cu cimenturi obinuite, de tip portland, def. dincontracie este mult mai mare dect cea din umflare. Contracia betonului pstrat ncondiii de umiditate relativ normal poate atinge valorile finale 8,0...4,0c =

mm/m, teoretic pentru t = . Deoarece deformaia specific din contracie este maimare dect deformaia specific limit la ntindere, 15,0...1,0

tu = mm/m, rezult

c, n cazul n care contracia este mpiedicat, se produce f isurareabetonului;Def. din contracie i umflare se dezvolt dup legi neliniare, la o vrst mic cu

vitez mare, apoi din ce n ce mai lent; n prima lun de la turnare se

consum circa 30% din deformaia final de contracie, iar dup un an, aproximativ75...90% din def. final c (fig. 2.25). Amortizarea deformaiei din contracie se


33/93

4

produce pe msur ce ntrirea cimentului se apropie de sfrit, depinznd de tipulcimentului utilizat; de regul, pentru betoanele obinuite, grele, amortizarea se

produce n 3...5 ani, iar n cazul betoanelor hidrotehnice, n 10...15 ani.Contracia i umflarea sunt fenomene parial reversibile; dac bet. este pstrat

alternativ n mediu uscat i umed, valoarea contraciei t,c la timpul t, respectiv

valoarea final

c

sunt mai mici dect pt.betonul pstrat numai n aer (fig. 2. 26).

Cauzele deformaiilor din contraciePn n prezent, nu s-a reuit elaborarea unei explicaii pe deplin satisfctoare pentru

explicarea evoluiei deformaiilor din contracie i umflare. Toate teoriile elaborate sebazeaz pe ideea c deformaiile iniiale ale betonului se datoreaz deplasriiapei n masabetonului. n betonul proaspt, apa se deplaseaz sub influena proceselor de transformare apastei de ciment n piatr de ciment, iar n betonul ntrit, sub efectul variaiilor de umiditatei temperatur din mediul nconjurtor.

Se poate concluziona:

componenta ireversibil a contraciei se datoreaz mbtrnirii gelurilor,manifestat prin reducerea progresiv a volumului lor i creterea volumului formaiunilorcristaline;

componenta reversibil a contraciei este parial independent de vrsta betonului,datorit fenomenului de capilaritate i parial dependent de vrsta betonului, datoritmodificrii grosimii peliculelor de ap adsorbite pe suprafaa gelurilor; deoarece gelurilembtrnesc (se usuc), componenta reversibil scade n timp (fig. 2.26);

la nivelul componentelor pietrei de ciment, granulele nehidratate i cristalele seopun contraciei gelurilor, n consecin sunt comprimate, iar gelurile sunt ntinse; la

nivelul betonului, agregatele mpiedic deformarea pietrei de ciment, care este ntins i nunele zone fisureaz, cnd se depete limita rezistenei la ntindere.

Fenomenele descrise se refer la contracia denumit i contracie hidraulic, produsdup priza i ntrirea cimentului.

n perioada de ntrire a betonului, pot s apar i alte tipuri de contracie, depinzndatt de structura betonului, ct i de dimensiunile elementelor structurale:

contracia chimic a cimentului, sau contracia intrinsec; volumul absolut ocupatde cimentul hidratat este mai mic dect suma volumelor absolute ale cimentuluinehidratat i apei;

contracia termic a miezului construciilor masive; cldura degajat n procesulexotermic de ntrire duce la nclzirea betonului din interiorul masivului,

provocnd dilatarea lui;prin rcirea ulterioar, se produce contracia;

contracia de carbonatare; se produce la suprafaa elementelor, numai n anumitecondiii de umiditate relativ, nsoind reacia de transformare a hidroxidului decalciu Ca(OH)2n carbonat de calciu CaCO3, n contact cu gazul carbonic CO2

Factorii care influeneaz contracia i umflarea betonuluiStarea de umiditate i temperatur a mediului de pstrare dup turnare determin

direct cantitatea de ap care se deplaseaz n masa betonului i cea care se pierde prinevaporare. Cu ct umiditatea relativ este mai mic, iar temperaturile mai mari,valorile deformaiilor din contracie cresc (fig. 2.25).

.


34/93

5

Volumul gelur ilor, rezultate din hidratarea cimentului, crete odat cu dozajul deciment i cu fineea de mcinare a cimentului; cu ct volumul gelurilor este mai mare,deformaiile din contracie sunt mai mari.

Agregatele influeneaz prin proporia fraciunilor de dimensiuni diferite, exprimatprin curba granulometric. Contracia este cu att mai mare cu ct cantitatea deagregate este mai mic, n consecin:

betoncmortarccimenrc >>

Posibil i tatea de evaporare a apeidepinde de:-volumul, mrimea i natura porilor; contracia este mai mare dac n masabetonului porii alctuiesc o reea continu, n contact cu exteriorul;

-dimensiunea epruvetelor, prin raportul dintre suprafaa expus i volum,contracia fiind cu att mai mare cu ct suprafaa specific dat de acest raporteste mai mare; pentru elemente liniare, contracia axial este predominant, ntimp ce la elementele de volum este semnificativ contracia superficial.

Modul de punere n oper permite reducerea raportului A/C fr afectarealucrabilitii, dac se utilizeaz tehnologii adecvate de compactare a betonului. Revibrarea

betonului n perioada de priz reduce deformaiile iniiale din contracie, deoarece refacestructura betonului, anulnd astfel efectele negative ale contraciei iniiale.

n general, cu ct se obine o compactitate mai mare a betonului, rezistenelebetonului vor fi mai mari, iar deformaiile din contracie mai mici.

2.3.3 Deformaiile betonului din variaiile de temperatur

Pentru construciile curente se iau n considerare numai variaiile de temperatur alemediului ambiant, climatice sau tehnologice. Efectul variaiilor de temperatur asuprastructurilor se consider ca deformaii impuse.

Pentru elementele liniare, deformaiile sub form de alungiri sau scurtri axiale secalculeaz cu relaia:

== tlll t (2.18)

leste lungimea iniial a elementului;t - gradientul de temperatur, n 0

C;

- coeficientul de dilataie termic, avnd valoarea 10-5/0C (sau 0,01 mm/m, 0

Legtura ntre deformaiile specifice

C)

n cazul constr. hidrotehnice masive, se iau n considerare variaiile de temp. produsen timpul hidratrii cimentului. Miezul masivului are o temp. mai ridicat dect nveliul,rezultnd o tendin de dilatare care supune nveliul la ntindere, ca n cazul contraciei.

2.3.4 Deformaiile betonului sub ncrcri

2.3.4.1 nc. statice de scurt durat: curba caracteristic i modulii de deformaie

Curba caracteristic a betonului solicitat axial de ncrcri de scurt durat i eforturile unitare normale reprezint

curba caracteristic a betonului. Curba caracteristic se obine experimental pentru oncercare de scurt durat, efectuat cu vitez de ncrcare dt/d constant; ramura


35/93

6

descendent a curbei caracteristice poate fi construit dac ncercarea se realizeaz cu vitezde deformare dt/d constant.

Se observ din figura 2.29 c relaia este neliniar chiar de la trepte dencrcare mici, din cauza deformaiilor vscoase i plastice care se produc; deoarecencrcarea este de scurt durat, deformaiile vscoase sunt mici n raport cu deformaiileelastice i plastice.

Fig. 2.29 Curba caracteristic a betonuluisolicitat

axial pn la rupere

Fig. 2.30 Ciclul de

ncrcare - descrcare

Dac eforturile unitare b nu depesc limita de microfisurare R0

m/mm0,3...5,1ub =

, se admite n

general c betonul are numai deformaii elastice. Peste limita de microfisurare ncep s sedezvolte din ce n ce mai pronunat deformaiile plastice. Acest mod de deformarecorespunde cu comportarea materialului elastic-plastic din figura 2.24b, dac se neglijeazdeformaiile vscoase. Dac ncrcarea se produce cu vitez redus (20... 30 min), se potdezvolta i deformaiile vscoase.

n funcie de natura solicitrii, deformaia specific ultim, egal cu sumadeformaiilor specifice elastice i plastice nregistrate n momentul distrugerii probei:

- compresiune centric

m/mm0,7...0,3ub = - compresiune din ncovoiere

m/mm15,0...1,0ut = - ntindereForma curbei depinde de viteza de ncrcare. n figura 2.31 se prezint rezultatele

ncercrilor efectuate cu diferite viteze de ncrcare. Se observ c rezistenele betonuluicresc, iar deformaiile specifice ultime scad, cu ct ncrcarea este aplicat cu vitez maimare. Dac, teoretic, ncrcarea ar fi aplicat instantaneu, curba caracteristic ar deveni odreapt, avnd panta Eb

Influena calitii betonului asupra proprietilor de deformare se poate urmri nfigura 2.32. Se constat c deformaia corespunztoare rezistenei betonului la compresiune

= tg (modulul de elasticitate); deformaiile, produse totinstantaneu, ar fi n acest caz numai elastice. De regul, se admite c def. elastice ale

betonului se produc instantaneu la aplicarea ncrcrilor, dei acest mod de ncrcare nu sepoate realiza practic.


36/93

7

(ordonata maxim a curbei caracteristice) este practic aceeai 2cb =0/00

7,3...9,2ub =

indiferent de

calitatea betonului, n timp ce deformaia specific ultim difer mult, 0/00

bb

,

scznd odat cu creterea clasei betonului. Tangentele n origine la curbele au

pant diferit; cu ct calitatea betonului este mai bun, panta bbb /E = este mai mare, deci

deformaiile elastice constituie o fraciune mai mare din deformaia total a epruvetei.

Pentru betoanele de calitate mai slab, sunt preponderente deformaiile plastice.

Fig. 2.31 Influena vitezei de ncrcare

asupra formei curbei caracteristice

Fig. 2.32 Influena calitii betonului

asupra formei curbei caracteristice

Un alt factor care influeneaz forma curbei caracteristice este vrsta betonul ui nmomentul ncrcrii; deoarece rezistena crete n timp, deformaiile elastice devin mai

pronunate, deci curba se apropie de tangenta n origine.Pentru calculul elementelor structurale, curba caracteristic a betonului este stabilit

prin normele oficiale, avnd exprimri analitice diferite n funcie de metoda de calcul

acceptat i n funcie de nivelul analizei structurii (analiz liniar sau neliniar).Dac betonul este solicitat bi- sau triaxial la compresiune, deformaia specific ultim

crete foarte mult. n figura 2.33 se d diagrama bb pentru un element cilindric

comprimat centric, din beton armat cu fret n spiral, deci cu deformaii mpiedicate icomparativ, curba bb pentru un cilindru cu deformaii transversale libere.

Fig. 2.33 Influena confinrii betonului asupra deformaieispecifice ultime de compresiune

Componentele def. specifice pot fi puse n eviden dac o epruvet din bet. sencarc cu vitez redus pn cnd se atinge o val. a ef. unitar de compr. cb R


37/93

8

curba de descrcareAB , cu o revenire instantanee pe de natur elastico-plastic

datorit nchiderii pariale a microfisurilor; curba de descrcare admite aceeai tangent Eb

revenirea din deformaia vscoas BB' (sau deformaia elastic ntrziatca i curba de ncrcare;

ie )

produs ntr-un anumit interval de timp dup descrcarea probei;

deformaia plastic ireversibil 0B p .Dac se ncarc din nou proba, imediat dup descrcarea din punctul A, deformaia

OB rmne n ntregime ireversibil, deoarece revenirea ntrziat nu are timp s seproduc.

Decalarea curbei de descrcare fa de cea de ncrcare corespunde modului dedeformare hysteretic, prezentat n figura 2.24.

Modulii de deformaie ai betonuluiModulii de deformaie sunt caracteristici fizico-mecanice care reprezint msura

proprietilor de deformare ale betonului sub sarcini.Modulul de elasticitate longitudinal Eb

ebb /tgE ==

caracterizeaz deformarea elastic liniar, pedirecie longitudinal, a betonului solicitat la compresiune (fig. 2.29):

(2.19)

Se admite n mod curent acelai modul de elasticitate (tangent comun n origine lacurba ) pentru compresiune i pentru ntindere (fig. 2.29).

Modulul de elasticitate longitudinal este cu att mai mare, cu ct calitatea betonuluieste mai bun (fig.2.32); se consider c are valoarea constant n timp, dei n realitatecrete cu rezistena betonului.

Conform STAS 5585-71, modulul de elasticitate se determin pe prisme supuse lacompresiune axial; se execut n cicluri de ncrcare-descrcare ntre limitele 0,05Rpr i0,3Rpr

3/1

kcb )0,8f(5,9E +=

, limita superioar de solicitare fiind aleas astfel, pentru a evita dezvoltareadeformaiilor plastice. Valoarea deformaiilor specifice se determin pentru ultimul ciclu dencrcare-descrcare, cnd se constat stabilizarea deformaiilor permanente (fig. 2.34).

Modulul de elast. (dinamic) se poate determina i cu ultrasunete propagate n beton.Val. modulului de elasticitate se poate obine prin utilizarea unor relaii specifice:- conformEC2:

[kN/mm2]

n carefck este rezistena caracteristic la compresiune determinat pe cilindri, n N/mm2

b5,1

bb R0426,0E =

;- conformACI (American Concrete Institute):

[N/mm2

b

]

n care este densitatea specific aparent a betonului [kg/m3], iarRb, rezistena medie la

compresiune pe cuburi la 28 de zile [N/mm2].Modulu l de elasticitate transversal Gb

)1(2

EG bb

+=

se determin cu relaia:

(2.20)

n care este coeficientul lui Poisson; pentru 2,0= rezult Gb= 0,4 Eb.


38/93

9

Legtura dintre Eb, Gb i (const. elastice ale bet.), este valabil n limitele teorieielasticitii, deci dac eforturile unitare n beton nu depesc limita de microfisurare,R0.

cicluri ncrcare-descrcare

==tgEb

Fig. 2.34 Determinarea modulului de elasticitate Eb

Legtura dintre Ebi EbS bse poate stabili eliminnd din relaiile 2.19 i 2.21:

)(EEE pbbebbSb ==

)1(E1EE bb

p

bSb =

= (2.22)

n care , reprezint coeficientul de plasticitate i arat ponderea deformaiilor plastice ndeformaia specific total a betonului, produs de efortul unitar

b :

b

p

= (2.23)

Teoretic, ]1;0[ , fiind funcie de calitatea i compoziia betonului i de natura,

mrimea i durata de aciune a sarcinii. Se admite pentru compresiune = 0,7 iar pentruntindere = 0,5; aceste valori arat c la ruperea produs de ncrcri statice de scurtdurat, cel puin jumtate din deformaia total este deformaie plastic.

Modulu l tangent EbT

cb R5,0 ca deformaia elastic instantanee.

Def. de c. l. se dezvolt n paralel cu cele produse de dif. alte cauze (contracie,variaii de temp., ncrcri de scurt durat statice sau dinamice), influenndu-se reciproc.


39/93

10

La un timp t, sub ncrcare constant, deformaia total a betonului este compus dindeformaia specific iniial 0b i din creterea t,b (fig. 2.35).

Deformaia specific 0b are o component elastic e i o component plastic tp ,

n cazul n care .R0b > Dac 0b R , deformaia iniial 0b este considerat de obicei

ca fiind elastic i se determin cu ajutorul modulului de elasticitate longitudinalEb

t,b

.

Creterea a deformaiei specifice a betonului se datoreaz att contraciei t,c ,ct i curgerii lente t,lc . Deformaiile de curgere lent i de contracie au aproximativ

aceeai evoluie; la nceput se dezvolt cu o vitez mare, apoi viteza scade, devenind zerodup un timp, cnd fenomenele se amortizeaz.

Dac o structur static nedeterminat din beton este supus unei deformaii impuse,de lung durat i cu valoarea constant (contracie, tasare de reazem), se constat, dup untimp t, c efortul unitar produs de deformaia impus scade de la valoarea iniial 0b

t,b

cu o

cantitate (fig. 2.36). Acest fenomen se numete relaxare.

t,b0bt,b += t,b0bt,b =

Fig. 2.35 Deformaiile betonului n timp Fig. 2.36 Relaxarea betonului

Curgerea lent i relaxarea pot modifica deci starea de deformaii sau/i starea deeforturi pe parcursul solicitrii de durat.

Curgerea lent i relaxarea betonului se produc datorit componentei gelice a pietreide ciment, care se deformeaz ca un corp vscos, antrennd agregatele i scheletul cristalin,caracterizate printr-o comportare elastic. Deoarece n timp gelurile mbtrnesc, curgerea

lent are valori semnificative n cazul betoanelor relativ tinere.Fenomenele reologice (curgerea lent i relaxarea) apar i n cazul altor materiale, camasele plastice, oelul, rinile, dar au alte cauze.

Deformaiile specifice de curgere lent se dezvolt n timp n funcie de mrimeaefortului unitar de durat. n figura 2.37 sunt prezentate experimentele lui Rsch, efectuate

pe mai multe epruvete cilindrice, solicitate la valori ale efortului unitar de compresiune b

constante n timp, dar diferite. Se observ din figura 2.37a dou zone de comportare diferit,n funcie de valoarea efortului unitar b .

Zona I: dac bcb R


40/93

11

bcR reprezint rezistena la compresiune sub ncrcarea de lung durat sau la oboseal

static. Limita admis de Rsch pentru efortul unitar de durat este .R8,0 bc

n cadrul zonei I se pot distinge dou moduri de deformare sub sarcina de durat:- Curgerea lent liniar, pentru 0b R0 < , unde R0

b

este rezistena la

microfisurare; deformaiile vscoase de fluaj sunt proporionale cu efortul unitar de durat

, iar deformaiile plastice sunt neglijabile.n acest caz, deformaia de curgere lent poate fi dedus pe baza deformaiilor

elastice, prin intermediul unui factor de proporionalitate, conform unei relaii de tipul:

00tcl )t,t( = (2.25)

n care )t,t( 0 este caracteristica deformaiei de curgere lent a unui beton de vrsta t,

avnd n momentul ncrcrii vrsta t0 (proba a fost deci ncrcat perioada de timp t-t0)t,t( 0

);arat de cte ori este mai mare deformaia de curgere lent fa de cea elastic.

Domeniul curgerii lente liniare este cel mai frecvent ntlnit n cazul ncrcrilor deexploatare de lung durat care solicit structurile. Curgerea lent liniar a betonului pstratn aer se amortizeaz n 3.. .4 ani.

- Curgerea lent neliniar, pentru bcb0 RR , deformaiile de curgere lent i deformaiile plastice, caresunt n acest caz preponderente, se dezvolt cu o vitez din ce n ce mai mare, tinznd sprevaloarea critic, de rupere sub ncrcarea de lung durat (fig. 2.37a,c). Ruperea se producedup un timp cu att mai scurt, cu ct b este mai mare.

Curba bb notat cu n figura 2.37a, reprezint curba caracteristic pentru

ncrcri de lung durat, iar cu , pentru ncrcri de scurt durat.Din punct de vedere practic, sub efectul ncrcrilor de exploatare predomin fenom.

de curgere lent liniar. Pe durata de existen a unei constr., ncrcrile prezint variaiisemnificative ale intensitii lor; unele ncrcri pot s lipseasc perioade lungi de timp.

Prezint deci interes modul n care deformaiile de durat evolueaz n aceste condiii.Efectul descrcrii asupra def. de c. l. este (fig. 2.38 ), (pt. simplificare, contracia nu

s-a reprezentat n aceast fig.). La aplicarea ncrcrii se produce deformaia specificinstantanee, pie0b += ( pi avnd valoarea mic, practic neglijabil n cazul curgerii

lente liniare), apoi pn la timpul tse dezvolt deformaia de curgere lent .t,cl

Dac la timpul t se descarc epruveta, se produce o revenire a deformaiei, avnd ocomponent elastic instantanee i o component de natur vscoas, dependent de timp,(revenirea din curgerea lent sau deformaia elastic ntrziat). Revenirea din curgerea

lent are aceeai lege de evoluie ca i curgerea lent, dar este mai redus ca valoare i seamortizeaz ntr-un timp mai scurt; proba de beton prezint o deformaie plasticremanent.


41/93

12

Fg. 2.37 Deformaiile de curgere lent n funcie de mrimea efortului unitar de

compresiune de lung durat

Explicaia deformaiilor de curgere lent

Cauzele care produc fenomenele reologice sunt: structura complex a betonului,transformrile prin care trece faza gelic din piatra de ciment n timp i migrarea apei nmasa betonului sub efectul ncrcrilor de durat.

Vscozitatea gelurilor, mai redus la nceput, crete n timp prin mbtrnire, astfelnct deformaiile cu caracter vscos se amortizeaz n timp. O alt cauz a amortizrii esteretransmiterea eforturilor la faza solid din beton.

Pe lng aceti factori, curgerea lent este influenat i de schimbul de umiditatedintre beton i mediul nconjurtor.

Fig. 2.38 Efectul curgerii lente asupra deformaiilor de curgere lent

n figura 2.27 s-a artat efectul pe care l exercit asupra microcristalelor variaiagrosimii peliculelor de ap adsorbite; aceast grosime depinde de umiditatea mediului


42/93

13

exterior, cu care sistemul este n echilibru. n cazul contraciei, evaporarea apei i scdereade volum a betonului n mediu uscat se produce sub efectul unei diferene de umiditatentre beton i mediul ambiant. n cazul curgerii lente, migrarea apei adsorbite de gelurispre pori de dimensiuni mai mari sau spre exterior se produce sub efectul presiuniiexercitate de ncrcare. ncrcarea exterioar de lung durat, de exemplu de compresiune,

provoac modificarea volumului betonului, deranjnd astfel echilibrul existent ntre

peliculele de ap care nvelesc gelurile. Pentru meninerea strii de echilibru, grosimeapeliculei de ap trebuie s scad. La un moment dat, echilibrul se rupe i apa difuzeazctre porii de dimensiuni mai mari, n care nu exist presiune. Difuzia apei din microporiconduce la o reorganizare a scheletului pastei de ciment i la apropierea cristalelitelor.Dup restabilirea echilibrului, fenomenul rencepe, pn la o nou rupere de echilibru.

Cu ct vrsta betonului n momentul ncrcrii este mai mare, deformaiile de curgerelent sunt mai mici, deoarece n timp crete vscozitatea gelurilor.

Revenirea elastic ntrziat se poate explica prin creterea grosimii peliculelor deap adsorbit, adic fenomenul se produce n sens invers.

Curgerea lent apare la orice tip de solicitare. n cazul ntinderii, deplasarea apei seproduce n sens invers fa de compresiune; n cazul ncovoierii, existena celor dou zonecu comportare diferit conduc la migrarea apei dinspre zona comprimat spre zona ntins,n condiiile unui regim staionar de umiditate a mediului.

O alt explicaie simpl a curgerii lente se refer la echilibrarea sarcinii exterioare dectre componenta solid, elastic, a betonului (agregatele + cristalele pietrei de ciment +granulele nehidratate de ciment) i componenta vscoas (gelurile). n momentul aplicriincrcrii, se produce deformarea elastic, fora exterioar fiind preluat de cele doucomponente. n timp, deformaia vscoas a gelurilor, produs pe direcia ncrcrii,

antreneaz partea elastic, datorit legturilor dintre componente; componenta elasticnmagazineaz astfel energie potenial. Sarcina fiind constant, rezult c cretereaefortului preluat de agregate i cristale corespunde scderii forei preluate de componentavscoas. Se produce astfel, n timp, o retransmitere a forei de la geluri la faza solid. Acestaspect, precum i creterea vscozitii gelurilor prin pierderea apei (mbtrnirea gelurilor),explic amortizarea fenomenului.

Dac proba este descrcat dup un timp, energia absorbit de componenta elasticse elibereaz, producndu-se revenirea din curgere lent.

Mult timp s-a crezut c deformaiile de contracie i de curgere lent sunt produse de

aceleai fenomene fizice, legate de eliminarea apei prin porii betonului. Experimentele decurgere lent, efectuate cu probe de beton pentru care schimbul de umiditate cu mediul afost mpiedicat (probe n anvelop termic), au demonstrat c deformaiile de curgere lentse produc chiar dac nu exist contracie, ns curgerea lent este diminuat.

Influena timpului asupra deformaiilor de curgere lentn figura 2.39 s-au trasat curbele de curgere lent pentru betoane supuse la acelai

efort, ncrcate ns la vrste diferite; ca i n cazul deformaiei din contracie, aceste curbesunt afine (paralele). Se observ c valoarea deformaiilor de curgere lent nregistrate suntcu att mai mici, cu ct vrsta betonului n momentul ncrcrii a fost mai mare; deoarecemodulul de elasticitate crete cu vrsta betonului, deformaia elastic este cu att mai miccu ct betonul este mai n vrst.


43/93

14

Fig. 2.39 Dependena deformaiilor de

curgere lent de vrsta betonului la ncrcare

Fig. 2.40 Curba a betonuluila ncrcri statice de lung durat

2.3.4.3 Deformaiile betonului sub ncrcri repetate

nc. rep. dinamice care solicit elem. structurale la un nr. mare de cicluri (de ord.milioanelor), produc o stare de eforturi unitare n bet. variind ntre dou limite ce pot ficonsiderate const., minbmaxb i au ca efect fenomenul de oboseal. (pctul 2.2.1.)

Cf. fig. 2.30, n urma unui ciclu de ncrcare-descrcare rmn deformaii reziduale,a cror mrime depinde de valoarea efortului unitar. Rezistena i proprietile de deformareale bet.

BETONUL SIMPLU, BETONUL ARMAT ŞI BETONUL PRECOMPRIMAT.pdf

Documents

Transcript of BETONUL SIMPLU, BETONUL ARMAT ŞI BETONUL PRECOMPRIMAT.pdf