curs 61

VIII. STADIILE DE LUCRU ALE BETONULUI ARMAT

Comportarea elementelor din beton armat a fost departajată în mai multe etape distincte de lucru, denumite stadii, atunci când încărcarea exterioară creşte de la zero până la cea care produce ruperea elementului.

Stadiile de lucru au fost împărţite în trei:

Stadiul I – elementul lucrează cu zona întinsă nefisurată

Stadiul II – elementul lucrează cu zona întinsă fisurată Stadiul III – stadiul de rupere (sau ultim) când armăturile intră în curgere înainte sau odată cu ruperea betonului comprimat

VIII. 1 Stadiile de lucru la întindere

Să considerăm un element liniar de beton armat solicitat la întindere centrică.

curs 62

În stadiul I limită elementul se află în ajun de fisurare. Forţa care aduce secţiunea la limita stadiului I se numeşte forţă de fisurare şi se notează cu Nf.

Nf = Nb + Na = Abσb + Aaσa = AbRt + Aaσa* = AbRt + 200Aa

1000

1,0σa

* = εaEa = εbEa = εbt limEa = 2,1·106 daN/cm2 = 210 daN/cm2

curs 63

În stadiul II-a apar fisuri distribuite la distanţe neegale, care spre sfârşitul acestui stadiu încep să se ordoneze la distanţe aproximativ egale. În II-b nu mai apar fisuri noi, cele existente mărindu-şi deschiderea.

Spre sfârşitul stadiului II-b elementul din beton armat se comportă practic ca un tirant metalic. Pentru elementele întinse centric stadiul II se mai numeşte şi stadiul de exploatare. Când σa = σc se consideră că elementul a ajuns în stadiul de rupere (stadiul III), situaţie în care conlucrarea dintre beton şi armătură este compromisă total sau aproape total: N = Nr = Aaσc.

curs 64

VIII. 2 Stadiile de lucru la compresiune

Nu există zonă întinsă pe secţiunea transversală, deci elementul lucrează în două stadii: din stadiul I se trece direct în stadiul III care se atinge prin curgerea armăturii longitudinale şi ruperea cu caracter prismatic a betonului.

Nr = Na + Nb = Aaσc + AbRc

curs 65

VIII. 3 Stadiile de lucru la încovoiere

Se analizează în secţiuni normale într-o zonă de element cu moment încovoietor constant şi forţă tăietoare minimă pentru a nu perturba comportarea în secţiuni normale.

Stadiul I-a – deoarece σbt < R0 se admite repartiţia liniară a tensiunilor, deci se respectă legea lui Hooke.

curs 66

Stadiul Ib – se plasticizează parţial zona întinsă, ceea ce determină o repartiţie parabolică a tensiunilor

Stadiul I limită – zona întinsă este plasticizată puternic pe aproape toată înălţimea ei, tensiunile în beton fiind egale cu Rt, dar numai fibra inferioară extremă se alungeşte cu εbt lim.

Pentru calculul momentului de fisurare (Mf) se admite o distribuţie uniformă a tensiunilor Rt.

curs 67

Odată cu apariţia primelor fisuri acesta trece în stadiul II de lucru.

După ieşirea din lucru a părţii întinse fisurate tensiunile din armătura întinsă şi din betonul zonei comprimate cresc brusc faţă de valorile corespunzătoare limitei stadiul I.

Stadiul de exploatare se împarte în două:

II-a în care apar fisuri (similar ca la solicitarea de întindere centrică) şi care se ordonează la distanţe aproximativ egale; cu oarecare aproximaţie, repartiţia tensiunilor pe înălţimea zonei comprimate se poate admite liniară.

II-b în care nu mai apar fisuri noi, cele existente dezvoltându-se prin mărirea deschiderii şi a lungimii lor; pe măsură ce încărcarea creşte, înălţimea zonei comprimate se reduce continuu iar diagrama de variaţie a tensiunilor se curbează tot mai mult.

curs 68

Dacă elementul este armat raţional (μ ≤ μmax sau p ≤ pmax) stadiul III de rupere se atinge prin curgerea armăturii din zona întinsă înainte sau odată cu ruperea betonului comprimat şi curgerea armăturii comprimate. Momentul încovoietor care produce această stare de tensiuni se numeşte moment de rupere (Mr)