IULIA BRÎNDUŞA CIOBANU

ASPECTE RELATIVISTE ALE MODELĂRII UNOR INTERACŢIUNI

ÎN CÂMP GRAVITAŢIONAL

Bucureşti, 2009

2

Editura Ars Academica Str. Hiramului nr. 11, sector 2, Bucureşti Telefon: 0314 251 945, fax: 0314 251 652 e-mail: office@arsacademica.ro www.arsacademica.ro © Copyright Editura Ars Academica Editura acreditata CNCSIS

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României

CIOBANU, IULIA BRÂNDUŞA Aspecte relativiste ale modelării unor interacţiuni în câmp gravitaţional/Iulia Brînduşa Ciobanu. - Bucureşti: Ars Academica, 2009 Bibliogr. ISBN: 978-606-8017-18-1

531.5

3

Iulia Brînduşa Ciobanu este în prezent lector dr. la Catedra de

Fizică a Universităţii Tehnice �Gh. Asachi� din Iaşi.

A obţinut titlul ştiinţific de Doctor în Fizică la Universitatea �Al.

I. Cuza� din Iaşi, sub îndrumarea Domnului Profesor Dr. Corneliu

Ciubotariu.

Aria cercetărilor sale cuprinde studii din domeniul teoriei relativităţii

generale referitoare la interacţiunea câmp electromagnetic-câmp

gravitaţional, supraconductibilitatea gravitaţională, supraconductibilitatea

generalizată, unde gravitaţionale, problema localizării energiei.

Este autor şi coautor la numeroase studii şi lucrări publicate în

reviste de specialitate şi în cărţi, din domeniul teoriei relativităţii generale

şi al fizicii computaţionale. De asemenea, a participat şi a susţinut lucrări

la importante manifestări ştiinţifice internaţionale din Italia, Belgia,

Brazilia, Bulgaria, România, Rusia, Spania, Turcia, Ungaria.

4

5

Mamei mele, Sandei şi memoriei tatălui meu,

cu dragoste şi recunoştinţă

6

7

Efortul de a înţelege universul este unul dintre foarte puţinele lucruri care ridică viaţa omului deasupra condiţiei sale de simplu participant la o dramă, conferindu-i în schimb ceva din măreţia unei tragedii.

Steven Weinberg [1]

În preocupările oamenilor activi nu este de ajuns ca adevărul sa fie cunoscut o singură dată, scria Einstein. Dimpotrivă, această cunoaştere trebuie înnoită necontenit, cu toată stăruinţa, pentru a nu pieri. Ea e aidoma unei statui din marmură care stă în pustie, riscând tot timpul să fie îngropată.

Johannes Wickert [2]

8

9

Prefaţă

Această carte s-a născut din dorinţa de a împărtăşi şi studenţilor

mei, pasionaţi de explorarea unor cărări noi, mai puţin bătătorite, către o

lume virtuală a misterului, întrebărilor şi cunoaşterii, câteva dintre

frământările mele vis-à-vis de o serie de aspecte interesante din domeniul

teoriei relativităţii generale.

Sper ca lectura cărţii să convingă de faptul că numai persistând

într-o căutare continuă, sistematică, cu mijloace mereu adecvate, vom

putea obţine, pas cu pas, răspunsuri la atâtea întrebări privitoare la

universul care ni se dezvăluie, într-o măsură numai de el ştiută.

După ani de studiu şi căutări, ale căror rezultate au fost

concretizate în elaborarea tezei de doctorat şi a unui număr de contribuţii

şi lucrări, am considerat oportun momentul de a face un popas şi a

sintetiza între coperţile unei cărţi de specialitate, câteva dintre aspectele

referitoare la subiectul modelării interacţiunilor în câmp gravitaţional.

Cu acest prilej, doresc să-mi manifest deschis recunoştinţa faţă

de profesorii mei din facultate, care m-au format şi au reprezentat

adevărate modele de profesionalism şi dăruire, de conduită şi

verticalitate, şi a căror enumerare o prezint în ordine alfabetică: Prof.

Dr. Ştefan Antohe, Prof. Dr. Emil Barna, Prof. Dr. Călin Beşliu, Prof.

Dr. Dorin Borşan, Conf. Dr. Lucian Burlacu , Prof. Dr. Gheorghe

Ciobanu, Prof. Dr. Viorica Florescu, Prof. Dr. Ştefan Levai, Prof. Dr.

Tudor Marian, Cercetător Stiinţific Principal Dr. Georgeta Mariş,

Academician Prof. Dr. Ioan Ioviţ-Popescu, Prof. Dr. Constantin

10

Vrejoiu. Mă înclin cu respect în faţa Domniilor lor şi îmi cer scuze

faţă de cei pe care, neintenţionat, nu i-am menţionat.

Recunoştinţa mea se îndreaptă, în mod deosebit, către Prof. Dr.

Corneliu Ciubotariu, conducătorul ştiinţific al tezei de doctorat, care m-a

îndrumat şi susţinut prin discuţii şi sugestii în pregătirea mea în domeniu.

Datorez, de asemenea, mulţumiri Prof. Dr. Ioan Gottlieb, Prof. Dr.

Gheorghe Zet şi nu în ultimul rând Domnului Cercetător Ştiinţific

Principal Dr. Nicolae Ionescu-Pallas, pentru sfaturile coordonatoare pe

parcursul definitivării tezei de doctorat cât şi pentru informaţiile furnizate

în legătură cu diferite subiecte din domeniul de specialitate.

În continuare am selectat câteva opinii referitoare la abordarea

subiectului dezvoltat în această lucrare.

�Capitolul II se încheie cu paragraful Interacţiunea dintre undele

electromagnetice şi undele gravitaţionale, care conţine multe elemente

de originalitate. Aici, printre altele, remarcăm ideea originală de a studia

interacţiunea unde gravitaţionale � unde electromagnetice în tetradul

local comobil al undei gravitaţionale. Justificarea fizică a acestei metode

constă în principiul general că interacţiunea fizică dintre două sisteme

poate fi studiată (cel mai simplu) în cazul când cele două sisteme au

aceeaşi viteză. Existenţa unei interacţiuni directe dintre unda gravi-

taţională şi unda electromagnetică este dedusă şi din faptul că energia

undei gravitaţionale variază simultan cu energia undei electromagnetice.�

(Prof. Dr. Corneliu Ciubotariu, [3])

�În ipoteza unui câmp electromagnetic a cărui masă activă proprie

este neglijabilă, se demonstrează faptul că anizotropia geometriei Gödel

induce o anizotropie a câmpului electromagnetic cu care interacţionează.

(�) Rezultatele originale obţinute reflectă interacţiunea dintre câmpul

11

gravitaţional rotaţional şi câmpul electromagnetic, prin aceea că mărimile

de câmp sunt funcţii exponenţiale numai de coordonata transversală la

axa de rotaţie şi respectiv la axa cuadripotenţialului. Se relevă

dependenţa acestor mărimi de viteza cu care se roteşte universul.� (Prof.

Dr. Ioan Gottlieb, [4])

��autoarea propune noi efecte, bazate pe analogia formală dintre

ecuaţiile electrodinamicii şi ecuaţiile gravitodinamicii einsteiniene, şi

care, în principiu, pot contribui la noi teste pentru validarea teoriei

relativităţii generale şi, intenţional, pentru unificarea gravitaţiei cu

electromagnetismul, în schema einsteiniană bazată pe covarianţă şi pe

contribuţia energiilor negravitaţionale la sursele câmpului gravitaţional.�

(Cercetător Ştiinţific Principal Dr. Nicolae Ionescu-Pallas, [5])

Doresc să mulţumesc şi pe această cale Prof. Dr. Maricel Agop

pentru colaborarea directă, fructuoasă, pentru schimbul permanent de

idei, fără de care încercarea de a progresa ar fi fost cu mult îngreunată şi,

nu în ultimul rând, pentru încurajarea permanentă şi susţinută.

Adresez mii de mulţumiri colegilor şi colaboratorilor mei pentru

discuţiile purtate şi descoperirile lor, care au făcut posibilă apariţia

acestei cărţi: Cercetător Ştiinţific Principal Dr. Călin Gh. Buzea, Prof. Dr.

Irina Radinschi, Assistant Professor PhD. Cristina Maria Babiuc-

Hamilton. Le sunt recunoscătoare pentru ajutorul pe care mi l-au dat şi

pentru lucrările pe care le-am realizat împreună.

IULIA BRÎNDUŞA CIOBANU

Iaşi, august 2008

12

13

C U P R I N S

Prefaţă ................................................................................................................. 9 INTRODUCERE ............................................................................................ 19 CAPITOLUL I Verificări experimentale privind existenţa interacţiunii dintre câmpul gravitaţional şi câmpul electromagnetic .......................... 31

I.1 Introducere ......................................................................................... 31 I.2 Curbarea razelor de lumină sub acţiunea câmpului gravitaţional al unui astru masiv ...................................................... 33 I.3 Deplasarea spre roşu a frecvenţei luminii în câmp gravitaţional ....................................................................................... 38 I.4 Retardarea gravitaţională a luminii ................................................. 43

CAPITOLUL II Aspecte privind studiul câmpului electromagnetic în prezenţa câmpului gravitaţional ............................................................. 49

II.1 Câmpul electromagnetic într-un univers în rotaţie ...................... 49 II.1.1 Introducere ............................................................................ 49 II.1.2 Universul Gödel şi problema rotaţiei cosmologice ........... 51 II.1.3 Proprietăţile termodinamice ale universului Gödel .......... 60 II.1.4 Pseudotensorul energie-impuls al câmpului gravitaţional în universul Gödel .......................................... 62 II.1.5 Concluzii preliminare ........................................................... 66 II.1.6 Determinarea componentelor unui sistem ortonormat tetradic în universul Gödel .............................. 67 II.1.7 Ecuaţiile câmpului electromagnetic sub formă tetradică în universul Gödel .............................. 69 II.1.8 Integrarea ecuaţiilor tetradice ale câmpului electromagnetic în universul Gödel .................................... 73 II.1.9 Concluzii preliminare ........................................................... 79

14

II.2 Plasma relativistă în universul Gödel ........................................... 80 II.2.1 Introducere ........................................................................... 81 II.2.2 Ecuaţiile magnetohidrodinamicii relativiste....................... 83 II.2.3 Comportarea plasmei magnetoactive în absenţa perturbaţiilor ......................................................................... 89 II.2.4 Concluzii preliminare .......................................................... 93

II.3 Interacţiunea unde electromagnetice � unde gravitaţionale ....... 94 II.3.1 Introducere ............................................................................ 94 II.3.2 Propagarea undelor electromagnetice în spaţiul cu unde gravitaţionale � studiu într-un sistem global ........ 96 II.3.3 Interacţiunea clasică dintre undele electromagnetice şi undele gravitaţionale � studiu într-un sistem ortonormat-tetradic ............................................................ 102 II.3.4 Concluzii preliminare ........................................................ 112

CAPITOLUL III Implicaţii fizice ale unei metrici Lagrange speciale în optica relativistă ....................................................................................... 115

III.1 Introducere ................................................................................... 115 III.2 Spaţii Lagrange generalizate şi optica geometrică relativistă ................................................... 119 III.3 Lagrangeanul asociat modelului ................................................ 121 III.4 Expresia indicelui de refracţie .................................................... 123 III.5 Interacţiunea Seeliger generalizată ............................................ 124 III.6 O estimare post-newtoniană. Dependenţa constantei efective a lui Newton atât de direcţie cât şi de parametrii post-newtonieni .......................................... 127 III.7 O nouă mecanică a sistemelor de puncte materiale ................. 131 III.8 Concluzii preliminare .................................................................. 134

CAPITOLUL IV Supraconductibilitatea generalizată ......................................................... 137

IV.1.Introducere ................................................................................... 137 IV.2 Ecuaţiile London generalizate ................................................... 140 IV.3 Absenţa efectului Meissner generalizat .................................... 144 IV.4 Efectul Meissner generalizat ...................................................... 148 IV.5 Densitatea masică de curent ....................................................... 149 IV.6 Fluxonul generalizat şi implicaţiile sale ................................... 150

15

IV. 7 Momentul generalizat. Efectul Zeeman generalizat şi efectul Einstein � de Haas generalizat ............................... 157 IV. 8 Inducţia generalizată ................................................................ 162 IV. 9 Levitaţia generalizată ............................................................... 165 IV.10 Concluzii preliminare ............................................................... 166

CAPITOLUL V Studiu asupra interacţiunii undelor gravitaţionale ............................... 171

V.1 Introducere .................................................................................... 171 V.2 Tensorul permitivităţii gravitaţionale şi tensorul permeabilităţii gravitaţionale .................................... 174 V.3 Ecuaţia de undă ........................................................................... 177 V.4 Concluzii preliminare ................................................................... 181

CAPITOLUL VI Relaţia de incertitudine pentru un ansamblu de oscilatori de tip Planck. O posibilă conexiune între relativitatea generală şi mecanica cuantică .................................................................................... 185

VI.1 Introducere .................................................................................. 185 VI.2 Relaţia de incertitudine .............................................................. 186 VI.3 O posibilă conexiune între relativitatea generală şi mecanica cuantică ................................................................... 192 VI.4 Concluzii preliminare ................................................................. 196

CONCLUZII FINALE ............................................................................... 201 BIBLIOGRAFIE ......................................................................................... 211