Aplicatii Excel Functii

1 / 16 - SIM - Laborator 02

Laborator 02: Utilizarea funcŃiilor

Obiective

- Prezentarea funcŃiilor şi a argumentelor acestora

- ÎnŃelegerea modului de operare cu funcŃiile predefinite

2.1. Concepte de bază

Programul Excel oferă o multitudine de funcŃii prin intermediul cărora se pot genera

formule complexe pentru o mare diversitate de aplicaŃii: ştiinŃifice, inginereşti, de afaceri etc.

O funcŃie este definită de numele şi argumentele ei. Argumentele unei funcŃii se

introduc între paranteze. Atunci când se folosesc mai multe argumente, acestea se separă prin

caracterul punct şi virgulă. Adresa celulelor specificate formează argumentul funcŃiei.

Exemplu:

MAX (număr1; număr2; …)

Parantezele din cadrul descrierii funcŃiei sunt obligatorii chiar şi atunci când funcŃia nu

are nici un argument (nu se introduce nimic între paranteze). Anumite funcŃii pot conŃine

argumente obligatorii cât şi argumente opŃionale. Dacă un text este folosit ca argument într-o

funcŃie, acesta trebuie introdus între ghilimele.

În general, pentru funcŃiile predefinite ale programului se acceptă următoarea

clasificare a acestora

- FuncŃii matematice

- FuncŃii financiare

- FuncŃii logice

- FuncŃii de căutare

- FuncŃii de lucru cu texte

- FuncŃii pentru date şi ore.

- FuncŃii statistice, etc.

Pentru introducerea unei funcŃii utilizatorul poate opta pentru una din următoarele

variante:

1. FuncŃia este scrisă de utilizator în celula de destinaŃie (în acest caz se

Numele funcŃiei

Argumentele funcŃiei


presupune că utilizatorul cunoaşte sintaxa funcŃiei)

2. FuncŃia se introduce utilizând aplicaŃia Function Wizard, care se lansează la

selectarea din meniul Insert a comenzii Function (sau se alege butonul fx de

lângă Formula Bar). Indiferent de metoda aleasă, pe ecran va apărea caseta de

dialog Insert Function (figura 2.1).

Figura 2.1. Caseta de dialog Insert Function

În lista select a category, sunt afişate tipurile de funcŃii încorporate în program, iar în

lista Select a Function sunt afişate funcŃiile disponibile pentru categoria selectată.

După selectarea unei funcŃii, în partea de jos a casetei de dialog este afişată sintaxa acesteia

iar dacă se selectează butonul [OK] se iniŃializează caseta de dialog denumită Function

Arguments şi prezentată în figura 2.2.

Figura 2.2. Caseta de dialog Function Arguments

În caseta de dialog prezentată anterior, trebuie introduse argumentele necesare pentru

funcŃia respectivă. Casetele text pentru argumente trebuie să conŃină valori sau referinŃe de

celule. Dacă nu se doreşte introducerea de la tastatură a adreselor celulelor atunci se poate

selecta butonul dreapta, corespunzător fiecărui argument şi apoi se aleg celulele necesare.

Revenirea în caseta de dialog Function Arguments se face tot prin selectarea butonului din


dreapta casetei care apare pe ecran. Introducerea funcŃiei şi a argumentelor acesteia se încheie

prin apăsarea tastei [OK].

2.2. FuncŃii matematice

FuncŃiile matematice constituie baza construcŃiei oricărei foi de calcul. Majoritatea

funcŃiilor ştiinŃifice, inginereşti se regăsesc în această categorie.

ABS (număr) FuncŃia ABS va returna valoarea absolută a unui număr Exemple: =ABS (5) va returna valoarea 5

=ABS (–5) va returna valoarea 5 EXP (număr) FuncŃia EXP calculează exponenŃiala unui număr (e ridicat la

puterea specificată de argumentul număr) Exemplu: =EXP (0) va returna valoarea 1 LN (număr) FuncŃia LN calculează logaritmul natural al num ărului specificat Exemplu: =LN (1) va returna valoarea 0 INT (număr) FuncŃia INT rotunje şte un număr, în jos, la cea mai apropiată

valoare întreagă Exemple: =INT (6,7) va returna valoarea 6

=INT (6,4) va returna valoarea 6INT (–6,7) va returna valoarea -7

MOD (a,b) FuncŃia MOD calculează restul (modulul) numărului a împăr Ńit la b. Dacă numărul b este 0, se va afişa mesajul de eroare #DIV/0.

Exemplu: =MOD(6;4) va returna valoarea 2 POWER (a,b) FuncŃia POWER efectuează ridicarea la puterea b a numărului a =POWER(2;3) RAND ( ) FuncŃia RAND generează un număr aleator între 0 şi 1

FuncŃia nu necesită argumente. Apăsarea tastei F9 determină generarea altor numere aleatoare.

Exemplu: =RAND() ROUND (număr; număr de zecimale)

FuncŃia ROUND rotunjeşte numărul specificat ca prim argument la numărul de zecimale specificat de al doilea argument

Exemple: =ROUND(2,149; 1) va returna valoarea 2,1 =ROUND(-1,475; 2) va returna valoarea -1,48 =ROUND(21,5; -1) va returna valoarea 20 (rotunjeşte numărul 21,5 cu o poziŃie la stânga faŃă de separatorul zecimal)

ROUNDUP (număr; număr de zecimale)

FuncŃia ROUNDUP rotunjeşte în sus numărul specificat ca prim argument, cu numărul de zecimale specificat de al doilea argument

Exemple: =ROUNDUP(3,2;0) va returna valoarea 4 =ROUNDUP(76,9;0) va returna valoarea 77 =ROUNDUP(3,14159; 3) va returna valoarea 3,142 =ROUNDUP(-3,14159; 1) va returna valoarea -3,2 =ROUNDUP(31415,92654; -2) va returna valoarea 31500

ROUNDDOWN (număr; număr de zecimale)

FuncŃia ROUNDUP rotunjeşte în jos numărul specificat ca prim argument, cu numărul de zecimale specificat de al doilea argument

Exemplu: =ROUNDDOWN (7,49; 1) va returna valoarea 7,4


SUM (nr1; nr2; …) FuncŃia SUM calculează suma tuturor argumentelor. Argumentele pot fi valori, celule individuale sau domenii de celule, dar numărul lor este limitat la valoarea de 30.

Exemple: =SUM(A1;A2) calculează suma conŃinutului celulelor A1 şi A2

=SUM(B3;B7;10) calculează suma celulelor B3, B7 la care se adaugă valoarea celui de-al treilea argument, adică 10

=SUM(E3:G5) calculează suma conŃinutului celulelor domeniului de la E3 la G5

2.3. FuncŃii logice

FuncŃiile logice sunt folosite în cazurile în care trebuie evaluate mai multe condiŃii. În

general, aceste funcŃii nu se utilizează singure, multe dintre ele fiind argumentele altor funcŃii

(de exemplu în cadrul funcŃiei IF).

IF (condiŃie; valoare adevărată, valoare falsă)

FuncŃia IF evaluează o condiŃie. Dacă condiŃia este adevărată, funcŃia va returna al doilea argument - valoarea adevărată. Dacă condiŃia este falsă, funcŃia va returna al treilea argument - valoarea falsă.

Exemplu: =IF(A1<A2;"mai mic";"mai mare") va returna textul "mai mic" dacă rezultatul testului A<A2 este adevărat sau textul "mai mare" dacă rezultatul testului este fals

AND (condiŃia1; condiŃia2; …)

FuncŃia AND returnează valoarea adevărată (TRUE) dacă toate condiŃiile specificate în argumente sunt adevărate. Dacă cel puŃin o condiŃie nu este adevărată, funcŃia AND va returna valoarea fals (FALSE). FuncŃia poate avea cel mult 30 de argumente.

Exemplu: =AND(2+2=4, 2+3=5) va 1returna valoarea TRUE OR (condiŃia1; condiŃia2; …)

FuncŃia OR returnează valoarea adevărată (TRUE) dacă cel puŃin o condiŃie din cele specificate în argumente este adevărată. Dacă nici o condiŃie nu este adevărată, funcŃia OR va returna valoarea fals (FALSE) FuncŃia poate avea cel mult 30 de argumente.

Exemplu: =OR(1+1=1;2+2=5) returnează FALSE NOT (condiŃie)

FuncŃia NOT inversează valoarea argumentului FuncŃia NOT se utilizează, in general, atunci când se doreşte ca o

valoare să nu fie egală cu o anumită valoare. Exemple: =NOT(FALSE) returnează valoarea TRUE

=NOT(1+1=2) returnează valoarea FALSE

2.3. FuncŃii pentru dată şi oră

Programul ataşează fiecărei date calendaristice şi ore câte un număr serial. Numerele

ataşate datelor calendaristice sunt mai mari ca 1, iar cele ataşate orelor sunt subunitare. Atunci

când este necesară efectuarea unor calcule cu date şi ore, programul utilizează numerele

ataşate.


Cele mai folosite funcŃii pentru operarea cu date şi ore sunt:

DATE (an; lună; zi)

FuncŃia DATE va returna numărul serial pentru data specificată.

Exemplu: =DATE (1900; 1; 1) va returna 1 (numărul serial al datei 1.1.1900)

NOW ( )

FuncŃia NOW calculează numărul serial al datei şi al orei extrase din ceasul intern al

calculatorului. Programul actualizează data şi ora doar la deschiderea sau recalcularea foii de

calcul. Această funcŃie nu are argumente, însă este necesară introducerea parantezelor.

Dacă rezultatul nu apare sub forma unei date, înseamnă că este afişat numărul serial

ataşat. Pentru afişarea sub formă de dată calendaristică, celula respectivă trebuie formatată de

tip dată.

Exemplu: NOW ( ) va returna 17.08.2008 21:19, dacă aceasta este data curentă.

YEAR (dată calendaristică)

FuncŃia YEAR extrage anul din data specificată.

Exemplu: =YEAR(17.08.2008) va returna 2008.

MONTH (dat ă calendaristică)

FuncŃia MONTH extrage luna din data specificată.

Exemplu: =MONTH (17.08.2008) va returna 8

DAY (dată calendaristică)

FuncŃia DAY extrage ziua din data specificată.

Exemplu: =DAY(17.08.2008) va returna 17.

TIME (or ă, minut, secundă)

FuncŃia TIME calculează numărul serial corespunzător numărului de ore, minute şi

secunde indicate.

2.4. FuncŃii financiare

Programul pune la dispoziŃie şi o serie de funcŃii financiare precum:

FuncŃia FV

FV(rate; nper; pmt; pv; type) / FV (dobânda; reper; plată; vp; tip)

FuncŃia FV calculează valoarea viitoare pentru o serie de încasări / plăŃi egale

(specificate în argumentul plată), făcute într-un număr de perioade reper, cu o anumită

dobândă constantă (primul argument). Dobânda trebuie să aibă aceeaşi unitate de măsură ca

reper. De exemplu, dobânda anuală trebuie să se împartă la 12 dacă încasările / plăŃile se fac


lunar.

Numărul vp reprezintă valoarea prezentă sau suma care se investeşte/ împrumută în

momentul iniŃial. Dacă vp este omis se consideră că valoarea iniŃială este zero.

Tip poate lua valoarea 0 sau 1. Dacă tip are valoarea 0 se consideră că plăŃile se fac la

sfârşitul perioadei iar dacă are valoarea 1, plăŃile se fac la începutul perioadei. Dacă

argumentul tip este omis se consideră că acesta are valoarea zero. Banii care sunt plătiŃi sunt

reprezentaŃi prin numere negative, iar cei încasaŃi sunt reprezentaŃi prin numere pozitive.

Exemplu:

Se presupune că se doreşte realizarea unui plasament bancar pe durata unui an. În

acest scop, se depune suma de 1.000 RON într-un cont de economii cu o dobândă de 6% pe

an (dobânda lunară va fi 6% / 12, adică 0,5% lunar). De asemenea, se presupune că se depune

şi suma de 100 RON la începutul fiecărei luni, în următoarele 12 luni.

Se doreşte să se afle care este suma care se regăseşte în cont la sfârşitul celor 12 luni?

Dacă se aplica funcŃia =FV(0,5%; 12; -100; -1000; 1) se obŃine valoarea 2.301,40 lei.

FuncŃia PV

PV (dobândă, reper, plată, vv, tip) / FV(rate; nper; pmt; pv; type)

FuncŃia PV calculează valoarea prezentă a unui flux de încasări / plăŃi viitoare.

Argumentele funcŃiei au aceeaşi semnificaŃie ca şi în funcŃia FV.

Argumentul vv reprezintă valoarea viitoare, obŃinută după efectuarea ultimei plăŃi /

încasări (dacă se doreşte economisirea a 100 lei pentru o perioadă de 20 de ani, atunci 100 lei

este valoarea viitoare).

Dacă vv este omis, se consideră că acesta are valoarea zero. Banii plătiŃi sunt

reprezentaŃi prin numere negative iar cei încasaŃi prin numere pozitive.

Exemplu:

O persoană ştie că îşi poate permite să plătească cel mult 220 RON pe lună în

următorii 4 ani. Dobânda curentă pe piaŃă este de 9%. Cât de mare este împrumutul pe care

şi-l poate permite persoana?

FuncŃia necesară pentru calcul este: =PV(0,09/12;48;-220) care va returna valoarea de

8840,652 RON.

FuncŃia PMT

PMT (dobândă; reper; vp; vv; tip) / PMT(rate;nper;pv;fv;type)

FuncŃia PMT calculează suma care trebuie achitată periodic pentru un împrumut /


economie, dacă se indică dobânda şi numărul perioadelor de plată (reper). Argumentele

funcŃiei PMT au aceeaşi semnificaŃie ca şi în cazul funcŃiilor precedente. Pentru a determina

suma totală de plătit pe durata împrumutului se înmulŃeşte valoarea returnată de funcŃia PMT

cu numărul de perioade (adică cu valoarea argumentului nper).

Argumentul fv este valoarea care defineşte restul rămasă de plată la sfârşitul

împrumutului şi poate fi utilizat pentru o plată globală la sfârşitul împrumutului. Acest

argument este opŃional iar dacă lipseşte i se atribuie valoarea zero.

În utilizarea acestei funcŃii trebuie să se Ńină cont de corespondenŃa dintre rate şi

termene precum şi de faptul că funcŃia calculează o plată negativă. Dacă dobânda este anuală,

iar plăŃile se vor face lunar, va trebui să se împartă dobânda la 12 (luni) pentru a echivala rata

şi termenele. Acest lucru se face prin împărŃirea în funcŃie a argumentului la 12 astfel încât în

celula corespunzătoare să se poată introduce dobânda anuală.

Deoarece funcŃia PMT calculează o dobândă negativă pentru un volum pozitiv sau un

volum negativ pentru o plată pozitivă atunci argumentul pv trebuie să fie negativ pentru ca

valorile numerice din foaia de calcul să fie pozitive.

Exemple:

1. Ce sumă trebuie plătită lunar pentru un împrumut de 10.000 lei, care trebuie

achitat în 10 luni, cu o dobândă anuală de 8%.

Formula de calcul este: =PMT(8%/12;10;10000) care va returna valoarea -

1.037,03 lei dacă plăŃile se fac la sfârşitul lunii sau =PMT(8%/12;10;10000;0;1)

care va returna valoarea de -1.030,16 lei dacă plăŃile se fac la începutul lunii.

Valorile obŃinute sunt negative deoarece reprezintă sume plaŃi care trebuie plătite.

2. Care este suma pe care o organizaŃie financiară trebuie să o primească lunar,

dacă a oferit un împrumut de 5.000 RON cu o dobândă anuală de 12% pe o

perioadă de 5 luni.

Formula de calcul este =PMT(12%/12;5;-5000) va returna valoarea 1.030,20.

Valoarea obŃinută este pozitivă deoarece este o sumă ce trebuie încasată.

3. O persoană doreşte să economisească 50.000 RON în 18 ani. Dobânda anuală

este de 6%. Care este suma care trebuie economisită constant lunar?

Formula de calcul este =PMT(6%/12;18*12;0;50000) care va returna valoarea de

-129,08 lei.


FuncŃia NPV

NPV (dobândă;valoare1;valoare2; …) / NPV(rate;value1;value2; ...)

FuncŃia NPV calculează valoarea prezentă actualizată a unui flux de venituri /

cheltuieli.

Dacă n este numărul de argumente din şirul de valori (n nu poate fi mai mare de 29),

atunci valoarea netă actualizată se calculează cu formula:

∑= +

=n

ii

i

dobânda

VNPV

1 )1( (2.1)

Valorile trebuie să fie echidistante în timp şi să fie valori plătite/ încasate la sfârşitul

fiecărei perioade. Dobânda reprezintă dobânda anuală.

FuncŃia NPV este similară funcŃiei PV, diferenŃele constând în faptul că valorile

utilizate de funcŃia PV trebuie să fie constante, iar funcŃia PV acceptă valori fie la începutul,

fie la sfârşitul perioadei.

Exemplu:

Pentru o investiŃie trebuie plătiŃi 10.000 lei timp de 1 an. În următorii trei ani se obŃin

venituri anuale de 3.000 lei, 4.200 lei şi 6.800 lei. Dobânda anuală este de 10%. Să se

calculeze valoarea netă actualizată a investiŃiei.

Formula de calcul este:

=NPV(10%;-10000;3000;4200;6800) care va returna valoarea de 1.188,44 lei

Al doilea argument este negativ deoarece reprezintă o cheltuială.

FuncŃia IRR

IRR (valori;aproxima Ńie) / IRR(values;guess)

FuncŃia IRR calculează rata internă de rentabilitate a unei proiect. Rata internă de

rentabilitate este valoarea coeficientului de actualizare (dobânzii) pentru care venitul net

actualizat este zero.

Argumentul valori este o matrice sau un domeniu de celule care conŃine numerele

pentru care trebuie calculată rata internă de rentabilitate. Pentru a putea calcula IRR în

domeniu trebuie să fie cel puŃin o valoare negativă şi cel puŃin una pozitivă.

Argumentul aproximaŃie este un număr care se consideră a fi cel mai apropiat de

rezultatul furnizat de către funcŃia IRR . Programul foloseşte un algoritm iterativ pentru

calcularea valorii IRR. Începând cu aproximaŃia, funcŃia IRR verifică toate posibilităŃile de

calcul până când rezultatul este dat cu o aproximaŃie de 0,00001%. Dacă funcŃia IRR nu


găseşte un rezultat care să fie corect după 20 de încercări, se va returna valoarea de eroare

#NUM!. Dacă funcŃia IRR generează eroarea #NUM! se va încerca din nou cu alte valori

pentru aproximaŃie. În cele mai multe cazuri nu este nevoie de acest argument. Dacă

argumentul aproximaŃie este omis, atunci se ia în considerare valoarea implicită a acestuia de

10%.

Exemple:

1. Pentru începerea unei afaceri este nevoie de o investiŃie iniŃială 70.000 lei.

Veniturile estimate din primii cinci ani sunt: 12.000, 15.000, 18.000, 21.000

respectiv 26.000 de lei.

Pentru rezolvarea problemei se pot introduce, de exemplu, în domeniul de la A2 la

A7 valorile următoare: -70.000, 12.000, 5.000, 18.000, 21.000, 26.000.

Exemplificarea grafică a rezultatelor funcŃiei IRR este prezentată în figura 2.3.

Figura 2.3. Exemplificarea funcŃiei IRR

2.5. FuncŃii de căutare

FuncŃiile de căutare sunt funcŃii care au ca acŃiune căutarea unei valori într-un

domeniu de celule şi returnarea unei valori corespondente dintr-un alt domeniu de celule.

Domeniile de celule în care se efectuează căutarea şi din care se returnează rezultatul pot fi de

două forme: vector sau matrice. Pentru forma vector acŃiunea funcŃiei de căutare este

următoarea: caută argumentul (lookup_value) într-un domeniu specificat (format pe un singur

rând sau o singură coloană) şi returnează informaŃia de pe aceeaşi poziŃie dintr-un alt domeniu

specificat de aceeaşi dimensiune. Pentru forma matriceală acŃiunea funcŃiei este următoarea:

se caută un argument (lookup_value) în primul rând sau coloană a unei matrice şi returnează o

valoare cu aceeaşi poziŃie de pe ultimul rând sau ultima coloană a matricei sau dintr-un rând


sau coloană specificate.

Termenii de bază utilizaŃi în construirea funcŃiilor de căutare sunt următorii:

- vector (vector) - este un domeniu situat pe un singur rând sau o singură coloană,

- matricea (array ) - este un domeniu de celule, care conŃine mai multe rânduri şi

coloane, şi care poate conŃine text, numere, valori logice care urmează să fie

comparate cu valoarea argumentului lookup_value.

Cele mai utilizate funcŃii de căutare sunt LOOKUP, VLOOKUP şi HLOOKUP şi au

următoarea sintaxă:

LOOKUP(lookup_value;lookup_vector;result_vector) pentru forma vectorială sau

LOOKUP(lookup_value;array) pentru forma matriceală

VLOOKUP(valoare;domeniu;index-coloană;tip-căutare)

VLOOKUP(lookup_value;table_array;col_index_num;range_lookup)

HLOOKUP(valoare;domeniu;index-linie;tip-c ăutare)

HLOOKUP(lookup_value;table_array;row_index_num;range_lookup)

Un domeniu matriceal de constante trebuie specificat între paranteze de tip acolade { }

şi poate se poate conŃine:

- numere, text, valori logice ca TRUE sau FALSE, valori de eroare ca #N/A

- numerele pot fi întregi, zecimale sau în format ştiinŃific

- diferite tipuri de valori în aceeaşi matrice – de exemplu {1,3,4;TRUE;FALSE;TRUE}

- conŃinutul de tip text trebuie să fie încadrat între ghilimele duble (de exemplu

"Departament").

Un domeniu matriceal de constante nu poate conŃine:

- formule

- semnul dolar ($) sau procent (%)

- referinŃe de celule

- coloane sau rânduri de lungimi diferite

o lookup_value – este valoare care urmează a fi căutată într-un domeniu vector

sau matrice

o lookup_vector - este domeniul vector în care este căutată valoarea

lookup_value

o result_vector - este domeniul vector din care se returnează valoarea


echivalentă valorii lookup_value

o table_array - este un tabel cu informaŃii unde este căutată valoarea

lookup_value

o row_index_num - este numărul rândului din table_array de pe care se va

returna valoarea echivalentă valorii lookup_value

o col_index_num - este numărul coloanei din table_array de pe care se va

returna valoarea echivalentă valorii lookup_value

o range_lookup - este o valoare logică care specifică dacă se doreşte găsirea

unei valori aproximative sau exactă a valorii lookup_value

FuncŃiile VLOOKUP / HLOOKUP caută valoarea specificată în primul argument în

prima linie/ coloană din domeniul specificat în al doilea argument. Apoi funcŃia extrage din

coloana / linia corespunzătoare valorii găsite elementul indicat în linia / coloana specificată în

al treilea argument - index linie / index coloană.

Valorile din prima linie / coloană a domeniului trebuie să fie ordonate crescător sau

alfabetic.

Argumentul tip-căutare are o valoare logică, fiind opŃional. Dacă argumentul lipseşte

se consideră că acesta are valoare TRUE (adevărat). Dacă acest argument are valoare TRUE

este găsită valoarea cea mai mare care este mai mică sau egală cu valoarea căutată. Dacă

argumentul are valoarea FALSE, este căutată valoarea exactă. Dacă această valoare nu este

găsită în prima linie / coloană din domeniul specificat este returnată eroarea #N/A.

Un modalitate practică pentru utilizarea acestor funcŃii este cea utilizată în cadrul

aplicaŃiilor de calcul a impozitelor sau a comisioanelor.

Exemplu:

1. Distribuitorii unei firme sunt plăŃii în funcŃie de valoarea vânzărilor după

următoarele tranşe:

- dacă valoarea vânzărilor este mai mică de 500 comisionul este de 0%,

- între 500 şi 3.000 comisionul este de 4%,

- între 3.000 şi 7.000 comisionul este de 7%, iar

- peste 7.000 comisionul este de 10%.

Rezolvarea unor astfel de situaŃii se face prin construirea unui tabel de tipul celui

prezentat în figura 2.4.


Figura 2.4. Modul de utilizare a funcŃiei VLOOKUP

În celula B2 se introduce formula =VLOOKUP(B1;A5:B8;2). Dacă în celula B1 se

introduce valoarea 8.000, programul caută această valoare în prima coloană din domeniul

A5:B8, deci în celulele A5, A6, A7, A8, B5, B6, B7, B8. Cum această valoare nu este găsită,

funcŃia găseşte cea mai mare valoare care este mai mică sau egală cu valoarea căutată, deci

7000. Această valoare se găseşte pe a patra linie din tabel (linia 8 din program). Din această

linie programul va returna valoarea găsită în coloana 2 (al treilea argument), deci 10%.

Rezumat

- Această lucrare reprezintă tipurile de funcŃii şi modalitatea de utilizare practică

a acestora în cadrul unor aplicaŃii economice.

ExerciŃii

ExerciŃiul 1

Un întreprinzător vrea să facă o investiŃie şi face câteva estimări privind valoarea

investiŃiei, cheltuielile anuale şi veniturile anuale. Să se determine anul în care investiŃia

devine profitabilă (anul în care venitul total depăşeşte cheltuielile totale).

Pentru rezolvarea problemei se va crea foaia de calcul din figura 2.5.

Figura 2.5. Exemplificare tabelară a modului de calcul


În coloana D se calculează profitul în baza relaŃiei: profit = venituri - cheltuieli. Se va

introduce în celula D6 formula de calcul pentru profit şi apoi se aceasta se copiază pe coloană.

Pentru a determina pragul de rentabilitate (anul în care venitul total depăşeşte

cheltuielile totale) şi marcarea acestui an într-un anumit mod, în celulele de la E6 la E17 ar

trebui introdusă formula:

=IF(D5>0; "<>"; "")

Urmare introducerii formulei anterioare, dacă veniturile sunt mai mari decât

cheltuielile se va afişa simbolul <>. Dacă s-ar copia această formulă pe coloană, săgeata s-ar

afişa în dreptul tuturor lunilor în care profitul este pozitiv. Pragul de rentabilitate se obŃine în

primul an în care profitul este pozitiv. Pentru a afişa simbolul doar în dreptul acestui an în

celula E5 se va introduce formula:

=IF(AND(D6>0;D5<=0);"<>";"")

Primul an în care profitul este pozitiv se testează verificând profitul din anul precedent

şi cel din anul următor. Se copiază, pe coloana, formula din celula E5.

ExerciŃiul 2

O firmă vinde produse electrocasnice în rate. Să se conceapă o foaie de calcul prin

care să se determine rata lunară, totalul de plată. Se cere de asemenea şi să se construiască

tabela amortizării în cazul în care un cumpărător achiziŃionează un produs în valoare de 500

lei. Se va lua în considerare că a fost plătit un avans de 50 lei şi că produsul va fi plătit în 12

rate lunare cu o dobândă de 20% pe an. Foaia de calcul creată va calcula automat aceste

valori. La proiectarea foii de calcul se va lua în considerare că dobânda se poate modifica în

timp.

Un exemplu de rezolvare este prezentat în figura 2.6.

Prima parte a foii de calcul conŃine datele de intrare ale problemei: numele

cumpărătorului (B1), valoarea obiectului cumpărat (B3), data de achiziŃiei (B4), dobânda

anuală (B5), numărul de rate (B6) şi avansul (B7).

În a doua parte a foii de calcul se va calcula rata lunară ce trebuie plătită luând în

considerare că valoarea dobânzii nu se va modific. Se calculează, de asemenea, totalul de

plată şi valoarea totală a dobânzii.

Formulele necesare pentru rezolvarea problemei sunt:

B9: =ABS(PMT(B5/12;B6;B3-B7)) (rata lunară)


Figura 2.6. Exemplu de rezolvare

S-a utilizat funcŃia ABS deoarece rezultatul funcŃiei PMT este negativ dacă

argumentul pv (B3-B7) este pozitiv. În acelaşi scop, cel al obŃinerii unui rezultat pozitiv, se

poate utiliza şi schimbarea semnului rezultatului funcŃiei PMT prin introducerea semnului

minus înaintea numelui funcŃiei (B9: =-PMT(B5/12;B6;B3-B7)).

B10: =B11-B3 (totalul de plată - valoarea iniŃială)

B11: =B6*B9+B7 (numărul de rate*rata lunară + avansul)

În partea inferioară a foii de calcul se va crea un tabel care va conŃine pentru fiecare

lună data la care trebuie plătită rata, rata dobânzii în luna respectivă, restul de plată, valoarea

dobânzii şi rata lunară. Restul de plată în luna a doua este egal cu restul de plată în prima lună

la care se adaugă valoarea dobânzii din care se scade rata lunară. Se vor introduce următoarele

formule:

B14: =DATE(YEAR($B$4);MONTH($B$4)+A14;DAY($B$4))

C14: =$B$5

D14: =B3-B7

D15: =D14+F14-E14

E14: =-PMT(C14/12;$B$6-A14+1;D14)

F14: =D14*C14/12

Se copiază pe coloană formulele din celulele D15, E14, F14.

TestaŃi funcŃionalitatea foii de calcul prin modificarea valorilor pentru: valoare articol,

data cumpărării, valoare dobândă anuală şi avans.


ExerciŃiul 3

Un agent economic are nevoie de 30.000 lei pentru realizarea unei investiŃii. Acest

capital este împrumutat de la o instituŃie bancă cu o dobândă de 20% şi trebuie restituit în

termen de 5 ani.

Care este suma lunară care trebuie plătită, în cadrul acesteia fiind inclusă atât dobânda

cât şi plata împrumutului?.

Rezolvarea problemei se face prin crearea foii de calcul prezentată în figura 2.7.


În celulele B1, B2 şi B3 se introduc datele problemei: valoarea împrumutului, dobânda

anuală şi perioada de restituire.

În celula B4 se calculează numărul de plăŃi prin înmulŃirea perioadei de restituire cu

12, formula fiind =12*B3.

În celula B6 se calculează rata lunară cu formula =-PMT(B2/12; B4;B1) iar suma

totală de plată din celula B7 cu formula =B6*B4.

TestaŃi funcŃionalitatea foii de calcul prin modificarea valorilor pentru: credit, dobânda

anuală, durata de restituire.

ExerciŃiul 4

Un proiect necesită o valoare totală a investiŃiei de 45 mii lei. Durata de realizare a

proiectului este de doi ani, iar durata de viaŃă economică este de 7 ani. Fluxul tranşelor anuale

pentru investiŃii (B4, B5), cheltuielile de exploatare (D5:J5) şi încasările (D6:J6) sunt

prezentate în figura 2.8.

Să se determine:

1. Venitul net actualizat cumulat pentru o rată de actualizare de 20%

2. Rata internă de rentabilitate a proiectului.



Fluxul de numerar pentru fiecare an se calculează scăzând din încasări cheltuielile de

exploatare şi cheltuielile cu investiŃiile, adică în celula B7 se introduce formula =B6-B5-B4

după care acesta se copiază în domeniul C7:J7.

Venitul net actualizat cumulat se calculează în celula B9 cu formula

=NPV(B1;B7:J7).

Rata internă de rentabilitate se calculează în celula în celula B10 cu formula

=IRR(B7:J7).

Aplicatii Excel Functii

Documents

Transcript of Aplicatii Excel Functii