Beton armat și precomprimat 1

Aplicații numerice

Facultate de Construcţii 2012-2013

1

Aplicaţia numerică 1

Secţiunea dreptunghiulară simplu armată solicitată la încovoiere;

determinarea secţiunii de beton şi de armătură

Cerinţe:

Se cere dimensionarea grinzii din beton armat monolit, de 6 m lungime, cunoscând:

- M=350kNm;

- materialele folosite: beton C16/20 şi oţel PC52;

Rezolvare:

• Stabilirea rezistenţelor de calcul ale materialelor:

Beton clasa C16/20 => 2

2* /5,12

35,1

/6,16mmN

mmNRR

bc

ckc ≅==

γ (anexa.02)

2/6,16)002,087,0( mmNRfR bkcilck =⋅−=≅unde Rbk – rezistenţa pe cub

2* /5,12 mmNRc = ; 0,1=bcm (anexa.03) rezultă 2* /5,12 mmNRmR cbcc =⋅=

22 /355/345 mmNsaummNRak =(anexa.08)

2*/300 mmNRa =

; 0,1=am (anexa.08) rezultă 2* /300 mmNRmR aaa =⋅=

Fig. 1.

• Predimensionarea secţiunii de beton se face cu ajutorul formulelor de predimensionare pe

criteriul de rigiditate.

=⋅

÷=

=⋅

÷=

)375...250(3

1

2

1

)750...500(12

1

8

10

hb

Lh

Se aleg: mmh 750= şi mmb 300= .

Beton armat și precomprimat 1

Aplicații numerice

Facultate de Construcţii 2012-2013

2

• Definitivarea dimensiunilor secţiunii de beton

Procentul optim de armare pentru o grindă este situat în intervalul (0,8...1,2)% - conform

predimensionării pe criteriul de rezistenţă. Procentul de armare se alege %12,1=p ; din anexa.13

rezultă .234,0=m

• Se calculează înălţimea utilă necesară, cu mmb 300= :

mmmbR

Mh

c

nec 6315,12300234,0

10350 6

0 =⋅⋅

⋅==

• Se determina acoperirea cu beton, mmc 25= ; se presupune că se vor utiliza armături 25φ ,

deci mma 402

2525 ≅+= . Rezultă:

mmahh 671406310 =+=+= ; prin rotunjire se alege h = 700 mm

• Se verifică raportul dimensiunilor:

bhbh /33,2300/700/ == ;

deoarece 3/5,1 ≤≤ bh , dimensiunile sunt corect alese.

• Se calculează înălţimea utilă efectivă:

mmahh 660407000 =−=−=

Secţiunea grinzii este: 300 mm x 700 mm

• Pentru determinarea ariei de armătură se calculează coeficientul m:

214,05,12660300

103502

6

2

0

=⋅⋅

⋅==

cRbh

Mm

Din anexa 13 rezultă prin interpolare %015,1=p ; se calculează aria de armătură cu relaţia:

20 2010100

660300015,1

100mm

bhpA

necesara

a =⋅

==

Din anexa.26 se aleg barele: 224251 φφ + , cu 22011mmAefectiva

a = . Având în vedere

distanţa minimă necesară dintre bare, de 25 mm, barele se pot dispune pe un rând, conform figurii

1, deoarece mmbmmbnec 30026322425256 =<=⋅++⋅= .

Variantă de calcul direct

După determinarea coeficientului m, se calculează ξ , apoi aria de armătură:

55,0244,0214,0211211 =<=⋅−−=−−= bm ξξ(pentru PC52)

2

0 2013300

5,12660300244,0 mmbh

R

RA

a

cnecesara

a =⋅⋅== ξ