ANALIZA STATISTICA A SERIILOR CRONOLOGICE

Conceptul de serie cronologica(SCR) Particularitati.

O serie cronologica se prezinta sub forma unui sir sistematizat de valori, ale unui caracteristici, realizate lamomente sau interval de timp successive.Exemple de serii cronologice: evolutia lunara a exporturilor sau importurilor realizate de o societate comerciala; evolutia lunare a stocurilor de marfuri dintr-un deposit; evolutia lunara a cifrei de afaceri; evolutia PIB-ului etc.Definitia si exemplele de mai susimpun unele observatii cum ar fi:

Curgerea timpului se masoara in succesiune cu ajutorul unei scale de interval. Unitatile de timp, frecvent utilizate, sunt: anul, trimestrul, luna, saptamana, ziua.

O serie cronologica poate fi privita ca o variabila aleatorie. Timpul sa fie variabil, iar spatiul si structura organizatorica sa fie constant. O serie cronologica poate fi considerata un esantional realizarilor unui process

stochastic, ordonat dupa variabila timp (t =1 ,T ).O serie cronologica spre deosebire de oricare alt tip de serie statistica prezinta o serie de particularitati, dintre care precizam urmatoarele:

oVariabilitatea termenilor unui SCR;

oOmogenitate si comparabilitate;

o Interdependenta in timp a tremenilor.

In functie de natura caracteristicilor (de stoc sau de flux) observarea statistica se face continuu, in decursul unui anumit interval, sau la momente de timp dinstincte. Din aceasta cauza in practica exista SCR de momente sau marimi de flux. Deosebirea dintre cele doua serii este esentiala si are implicate asupra metodologiei statistice de analiza. Astfel:

-Termenii unei sreii cronologice de momente nu sunt insumabili;

-Termenii unei serii de interval sunt marimi de flux.

REPREZENTARI GRAFICE ALE SCREvolutia unui fenomen prezentata intr-o SCR poate fi vizualizata in trei tipuri de reprezentari grafice trasate: in axe ortogonale; in diagrame semilogaritmatice; in coordonate polare.

a) Grafice trasate in coordonate rectangulare.b) Grafice semilongitudinale.

1

SISTEMUL DE INDICATORI STATISTICI AI SERIILOR CRONOLOGICE

Indicatori exprimati prin marimi absoluteDin categoria acestor indicatori fac parte:

1) Valorile individuale ale caracteristicii corespunzatoare conditiilor specifice de producer si reproducere ale fenomenului urmarit:{Y t } = 1 ,T

2) Volumul agregat sau suma termenilor SCR de intervale (∑t=1

T

Y t).3) Modificarea absoluta. Se calculeaza:

- modificare absoluta cu baza fixa;

- modificare absoluta cu baza mobile;

Indicatori exprimati prin marimi relative Indicele de dinamica. Acesta se prezinta sub forma de coieficent sau in procente

si semnifica de cate ori (de cat la suta) s-a modificat valoarea caracteristicii fata de perioada de baza de comparative (fixa sau mobile). Relatiile sale de calcul sunt:

Pentru indicele de dinamica cu baza fixa:

I t /0y =

y ty0

∙100 ;(t = (1 ,T ¿

Pentru indicelede dinamica cu baza mobila:

I t /0y =

y ty0

∙100 ;(t = (1 ,T ¿

Observatii:- Acesti indici de dinamica, daca sunt supraunitari sau subunitari desemneaza

cresteri sau descresteri;- Trecerea de la indici de dinamica cu baza mobila la aceia cu baza fixa se

realizeaza cu ajutorul urmatoarelor relatii:

∏t=1

T

I t /0y =

y tyo∙100 ;¿

I t /0I t−1/0y =I t / t−1

y

Ritmul modificarilor relative sau ritmul (rata) sporului:

2

Ritmul cu baza fixa:

Rt /0y =

∆ t /0Y

Y 0

∙100=I t /0Y ∙100−100 cu(t=1 ,T )

Ritmul cu baza mobila:

Rt / t−1Y =

∆ t /t−1Y

Y 0

∙100=I tt−1

Y ∙100−100cu (t=1 ,T )

Valoarea absoluta a unui procent de crestere: Cu baza fixa:

At /0Y =

∆ t /0Y

Rt /oY ∙100

=Y 0

100pentru orice(t=1 , T )

Cu baza mobila:

A tt−1

Y =∆ tt−1

Y

R tt−1

Y ∙100=Y t−1

100pentru orice (t=1 ,T )

Indicatori medii ai SCR Nivelul mediu al termenilor dintr-o SCR. Calculul acestui indicator se justifica

numai daca termenii unui SCR sunt omogeni. SCR pe intervale nivelul mediu se calculeaza cu ajutorul mediei aritmetice

simple:

Y=∑t=1

T

Y t

T

SCR pe momente (de stoc) nivelul mediu se calculeaza cu ajutorul:- madiei cronologice simple (daca momentele sunt echidistante):

Y CR=

Y 1

2+Y 2+…+Y T−1+

Y T2

T−1

- mediei cronologice ponderate (daca momentele sunt inegal ponderate):

Y CR=Y 1

P1

2+Y 2

P1+P2

2+…+Y T ¿+

PT2

P1+P2+…+PT Modificarea medie absoluta: se calculeaza ca medie aritmetica simpla a

modificarilor absolute cu baza mobila, determinate pe orizontul de timp al SCR.

∆=∑t=2

T

∆ t /t−1Y

T−1=∆T /1Y

T−1

3

Indicele mediu de dinamica se calculeaza ca medie geometrica a indicilor de dinamica cu baza mobila.

I=T−1√∏t=2

T

¿ t /t−1Y =

Y TY 1

Ritmul mediu al dinamicii (R ¿ sau rata medie de crestere sau descrestere.RY=I Y ∙100−100

ANALIZA STATISTICA A COMPONENTELOR SCR

Definirea componentelor seriilor cronologice- Pe intregul orizont al SCR fenomenul analizat prezinta o evolutie

crescatoare.- Intr-o serie cronologica de lungime suficient de mare, fata de tendinta

central(trend), se intalnesc oscilatii sau variatii periodice sistematic repetabile.

- Variatii reziduale, accidentale fata de trend.

4

BIBLIOGRAFIE

5