Analiza de varianţă bifactorială - Two-way ANOVA

În urma unui experiment prin care se doreşte aflarea impactului mediului şi a genului adolescenţilor asupra inteligenţei emoţionale, s-au obţinut rezultatele din tabelul următor.

Menţionez că mediul adolescenţilor este reprezentat de 2 categorii, şi anume: adolescenţi proveniţi din familii organizate şi adolescenţi instituţionalizaţi (orfani sau abandonaţi).

Mediul:1. Adolescenţi din familii organizate2. Adolescenţi instituţionalizaţi

Genul:1. Masculin2. Feminin

Inteligenţa emoţională:1. Excepţională – 200 puncte2. Peste medie – între 151-199 puncte3. Medie – între 101-150 puncte4. Sub medie – sub 100 de puncte

Mediul Genul Inteligenţa emoţională1 1 1751 1 1801 1 951 1 1901 1 1651 1 2001 1 1801 1 951 2 2001 2 1451 2 901 2 1851 2 1651 2 1401 2 1801 2 2001 2 1601 2 2002 1 1502 1 1102 1 1702 1 1302 1 702 1 2002 1 160

1

2 1 802 1 1152 2 1652 2 1102 2 1702 2 1902 2 752 2 1552 2 1052 2 85

Pentru a realiza aplicaţia statistică în SPSS de analiză de varianţă bifactorială vom crea mai întâi baza de date.

Mai întâi definim variabilele în fereastra „Variable View”:

Variabila „Mediul” – ia valoarea 1 pentru adolescenţii din familii organizate şi valoarea 2 pentru adolescenţii instituţionalizaţi (orfani sau abandonaţi). Valorile variabilei se introduc pe rând la eticheta Value. După introducerea tuturor valorilor pe care le poate lua variabila, apăsăm butonul OK.

Variabila „Genul” poate lua valoarea 1 pentru genul masculin sau valoarea 2 pentru genul feminin. Introducerea posibilelor valori ale variabilei se face ca şi în exemplul de mai sus.

2

Întrucât pentru variabila „Inteligenţa emoţională” nu există valori predefinite, la eticheta Value nu se completează nimic.

După definirea tuturor variabilelor şi a caracteristicilor acestora, avem următoarea imagine:

Se apasă apoi butonul Data View pentru a deschide fereastra în care se introduc valorile fiecărei variabile în parte. După introducerea tuturor valorilor avem următoarea bază de date:

3

După terminarea introducerii tuturor datelor se poate trece la analiza statistică dorită.

Pentru a realiza o analiză de varianţă bifactorială (two-way ANOVA) din meniul Analyze se selectează General Linear Model apoi Univariate.

4

Se deschide următoarea fereastră:

5

La Dependent Variable se introduce variabila dependentă, în cazul nostru – „Inteligenţa emoţională”, iar la Fixed Factor(s) se introduc cele două variabile independente: „Mediul” şi „Genul”.

Se apasă apoi butonul Options şi apare următoare fereastră în care bifăm (selectăm) Descriptive statistics şi Homogeneity tests.

Se apasă apoi butonul Continue, apoi în fereastra care apare se dă OK.

Se obţine o fereastră cuprinzând rezultatele analizei statistice efectuate.

6

Interpretarea rezultatelor:

În tabelul Descriptive Statistics sunt prezentate mediile, abaterile standard şi numărul de cazuri (N) pentru cele 2 variabile „Mediul” şi „Genul”

7

Descriptive Statistics

Dependent Variable:Inteligenta emotionala

Mediul Genul Mean Std. Deviation N

Familii organizate Masculin 160,00 41,404 8

Feminin 166,50 34,885 10

Total 163,61 36,894 18

Orfani sau abandonaţi Masculin 131,67 42,573 9

Feminin 131,88 43,255 8

Total 131,76 41,531 17

Total Masculin 145,00 43,229 17

Feminin 151,11 41,570 18

Total 148,14 41,870 35

Se observă că media inteligenţei emoţionale pentru adolescenţii din familii

organizate este de 163,61, pe când pentru copii instituţionalizaţi este de 131,76. Se

poate face o comparaţie şi între mediile celor două grupuri şi media totală a tuturor

subiecţilor.

Tabelul următor ne oferă informaţii referitoare la testul Lavene, care verifică similaritatea varianţelor. Întrucât semnificaţia acestui test este de 0,682 – valoare mult mai mare de 0,05 – varianţele sunt similare.

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

Dependent Variable:Inteligenta emotionala

F df1 df2 Sig.

,505 3 31 0,682

Testează ipoteza de nul conform căreia varianţa de eroare pentru variabila dependentă este aceeaşi pentru toate grupele.

a. Model: Intercept + Mediul + Genul + Mediul * Genul

În tabelul „Tests of Between-Subjects Effects”, este prezentat raportul F pentru cele două efecte principale („Mediul” şi „Genul”).

Pentru variabila „Mediul” raportul F este de 5,272, ceea ce este semnificativ la nivelul 0,05. Putem conchide că scorul mediu al uneia din condiţii (în cazul nostru pentru adolescenţii din familii organizate) este mai mare (163,61) decât pentru cealaltă (adolescenţi instituţionalizaţi = scor 131,76).

8

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:Inteligenta emotionala

SourceType III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 9054,911a 3 3018,304 1,851 0,159

Intercept 755022,293 1 755022,293 463,026 0,000

Mediul 8596,088 1 8596,088 5,272 0,029

Genul 97,594 1 97,594 0,060 0,808

Mediul * Genul 85,847 1 85,847 0,053 0,820

Error 50549,375 31 1630,625

Total 827725,000 35

Corrected Total 59604,286 34

a. Coeficientul R2 = ,152 (R2 ajustat = ,070)

Pentru variabila „Genul” raportul F este de 0,060, însă dat fiind că nivelul

exact de semnificaţie este de 0,808, putem concluziona că nu există nici o

interacţiune semnificativă între genul adolescenţilor şi inteligenţa emoţională..

Aceeaşi concluzie se poate trage şi pentru interacţiunile dintre cele două

variabile („Mediul” şi „Genul”) pentru care raportul F este de 0,053, pentru un nivel

exact de semnificaţie de 0,820.

În concluzie, analiza de varianţă two-way ANOVA pentru experimentul de mai

sus demonstrează obţinerea unor efecte semnificative asupra inteligenţei emoţionale

doar în cazul mediului de provenienţă al adolescenţilor (F=5,272, p<0.05), în cazul

genului (F=0,06, p=0,808) şi al interacţiunii dintre mediu şi gen (F=0,053, p=0,820)

neexistând efecte semnificative.

Bibliografie:

Cristian Pomohaci, Daniela Pârlea – Analiza datelor, Ediţia a II-a, Editura

Fundaţiei România de Mâine, Bucureşti, 2008

Marian Popa – Statistică pentru psihologie, Teorie şi aplicaţii SPSS, Editura

Polirom, 2008

9

Dennis Howitt, Duncan Cramer – Introducere în SPSS pentru psihologie,

Editura Polirom, 2006

Raynald Levesque and SPSS Inc. - Programming and Data Management for

SPSS 16.0, A Guide for SPSS and SAS® Users, 2008

10