AMXI 190-207.doc

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ (simbol AM – XI)

AM - XI. 001 Să se calculeze: .

a) b) L nu există c)

d) e) f)

AM - XI.002 Precizaţi toate valorile parametrului pentru care

.

a) b) c) d) e) f)

AM - XI. 003 Să se calculeze limita şirului cu termenul general .

a) 1 b) 0 c) 3 d) e) 2 f)

AM - XI. 004 Să se calculeze limita şirului cu termenul general .

a) 1 b) 2 c) 0 d) e e) 3 f)

AM - XI. 005 Să se calculeze , unde

191 Culegere de probleme

.

a) 1 b) 2 c) 3 d) e) f)

AM - XI. 006 Să se determine limita şirului cu termenul general

.

a) 4 b) 2 c) 1 d) 0 e) f) 3

AM - XI. 007 Care este limita şirului cu termenul general

?

a) b) c) d) e) 2 f) 2

AM - XI. 008 Calculaţi limita şirului cu termenul general

a) 1 b) 0 c) d) e) 2 f)

AM - XI. 009 Să se precizeze valoarea limitei ,

unde .

a) b) c)

d) e) f)

Analiză matematică XI 192

AM - XI. 010 Fie . Să se calculeze: .

a) , b) , c) ,

d) e) f)

AM - XI. 011 Care este limita şirului cu termenul general ?

a) b) ln 2 c) d) e ln 2 e) f)

AM - XI. 012 Să se calculeze, pentru , limita

.

a) b) c)

d) e) f)

AM - XI. 013 Care este valoarea limitei şirului cu termenul general

?

a) e b) c) d) e) e2 f) 0


AM - XI. 014 Să se calculeze , unde .

a) b) c) 0 d) e) f)

AM - XI. 015 Să se calculeze limita şirului cu termenul general

.

a) b) c) d) e) f) 1

AM - XI. 016 Să se calculeze .

a) b) c) d) e) f)

AM - XI. 017 Să se determine mulţimea valorilor , astfel ca

.

a) b) c) d) e) f)

AM - XI. 018 Să se determine constanta astfel încât

să fie finită.

a) b) c) d) e) f)


AM - XI. 019 Să se determine numerele reale a, b, c astfel încât

.

a) b) c)

d) e) f)

AM - XI. 020 Ce relaţie trebuie să existe între parametrii reali a şi b astfel încât să

aibă loc relaţia: ?

a) b) c)

d) e) f)

AM - XI. 021 Fie numere reale astfel încât .

Să se calculeze .

a) b) c) d) e) f)

AM - XI. 022 Să se determine astfel încât: .

a) b) c)

d) e) f)


a) b) c) d) e) 1 f) 0


AM - XI. 024 Să se calculeze , dacă .

a) b) c) d) e) f)

AM - XI. 025 Într-o progresie aritmetică suma primilor n termeni

este , oricare ar fi . Să se determine şi să se calculeze:

.

a) b) c)

d) e) f)

AM - XI. 026 Să se calculeze limita şirului , unde

, a, b, c fiind

numere reale astfel încât şi .

a) 0 b) c) 1

d) e) f)


a) 1 b) c) d) e) f) 2


AM - XI. 028 Dacă , care este valoarea limitei

?

a) b) c) d) e) f)


a) 1 b) 2 c) d) e) f) 3

AM - XI. 030 Să se determine limita şirului .

a) 1 b) 0 c) e d) e) f) 2

AM – XI. 031 Să se calculeze

a) L = 1 b) L = e; c) L = e2; d) L = 0; e) L = 2 f) L =

AM - XI. 032 Se consideră şirul cu termenul general

. Să se calculeze: .

a) 1 b) c) e d) e) 2e f) 4e



a) b) c) d) e) f)

AM - XI. 034 Fie şi , oricare ar fi .

Să se calculeze: .

a) 0 b) e c) 1 d) e) 2 f)

AM - XI. 035 Fie şirul , unde şi . Să se

calculeze .

a) b) c) arctg d) arctg e) 1 f) 0

AM - XI. 036 Să se calculeze limita şirului cu termenul general:

.

a) 2 b) c) d) 1 e) 4 f)

3

AM - XI. 037 Să se calculeze limita şirului cu termenul general

a) 2 b) c) d) e) f) 0



a) b) 1 c) 2 d) e) 4 f)

3


a) b) 0 c) d) e) 1 f) 2

AM - XI. 040 Notând , precizaţi care din următoarele

afirmaţii este adevărată.a) b) c) d) e) L nu există f)

AM - XI. 041 Fie şirul astfel încât şi .

Să se calculeze .

a) 1 b) 0 c) 2 d) nu există e) f)

AM - XI. 042 Fie şirul definit prin şi .

Să se calculeze .

a) 0 b) 1 c) d) e) –6 f) nu există


AM - XI. 043 Fie şirul definit astfel: . Să se

determine în funcţie de .

a) b) c)

d) e)

f)

AM - XI. 044 Se consideră şirul definit prin: , unde

. Să se determine toate valorile parametrului a pentru care şirul este convergent şi apoi să se calculeze limita şirului.

a) b)

c) d)

e) f)

AM - XI. 045 Să se calculeze , unde

a) 1 b) 0 c) 2 d) e e) f) 2e

AM - XI. 046 Fie un şir de numere reale cu proprietatea:


Să se calculeze:

a) 1 b) c) –1 d) 0 e) f) 2

AM - XI. 047 Să se calculeze limita şirului , unde

a) b) c) d) e) f)

AM - XI. 048 Să se calculeze

a) b) 0 c) 2 d) e) 1 f)

AM - XI. 049 Calculaţi limita

a) b) 2 c) 0 d) 1 e) f) 4

AM - XI. 050 Fie un şir de numere strict pozitive cu ,

finită sau infinită. Atunci:


a) b) c)

d) e) f)

AM - XI. 051 Fiind dat şirul ,

să se calculeze .

a) e b) 1 c) d) 0 e) e2 f)


a) b) c) d) e) 0 f) 1

AM - XI. 053 Determinaţi numerele reale a şi b astfel încât:

.

a) b) c)d) e) f)

AM - XI. 054 Să se determine parametrii a şi b reali, aşa încât:

.

a) b) c)d) e) f)



a) b) c) 4 d) 1 e) f)

AM - XI. 056 Fie .Care din următoarele afirmaţii este adevărată ?

a) limita nu există b) limita este –1 c) limita este d) limita este 0 e) limita este f) limita este 1

AM - XI. 057 Să se calculeze limita: .

a) –1 b) c) 0 d) e) 1 f)

AM - XI. 058 Se consideră funcţia , definită prin: .

Să se cerceteze existenţa limitelor laterale ale lui f în punctele x = 0 şi x = 1 .

a) b)

c) d)

e) f)

AM - XI. 059 Să se determine parametrul real a astfel încât funcţia ,definită prin să aibă limită în punctul x = 1.


a) 0 b) 1 c) 2 d) e) ln2 f)

2ln2

AM - XI. 060 Să se determine: .

a) b) c) d) e) 1 f) 0


a) –1 b) c) 1 d) 2 e) f) 3


a) 0 b) c) 1 d) 2 e) e f) 2e


a) b) 0 c) d) e) f)

1

AM - XI. 064 Să se determine: .

a) b) c) 0 d) 1 e) f) nu există



a) b) c) n d) e) 0 f) 1


a) 1 b) 0 c) –1 d) e) f) 2


a) b) c) 0 d) 1 e) f) 2


a) b) c) d) e) f)


a) 0 b) 1 c) d) e) f)



a) b) c) d) e) f)


a) b) c) 0 d) 1 e) –1 f) 2


a) 0 b) 1 c) n d) n2 e) f)


a) –1 b) 1 c) d) e e) e2 f)


a) –1 b) 0 c) 1 d) sin1 e) e f) 2


a) 0 b) 1 c) 2 d) e e) f)

2e



a) 0 b) 1 c) e d) e) f)


a) 0 b) 1 c) e d) e) f)

AM - XI. 078 Se consideră şirul cu termenul general ,

unde . Să se calculeze: .

a) b) c) e d) e) f) 0

AM - XI. 079 Fie , definită prin relaţia

pentru orice .

Să se determine .

a) 1 b) 0 c) d) e) f)



a) 1 b) c) 0 d) e e) 2e f)

AM - XI. 081 Să se calculeze limita: .

a) b) c) d) e) f)

AM – XI. 082 Să se determine astfel ca funcţia

AMXI 190-207.doc

Documents

Transcript of AMXI 190-207.doc