ALEGEREA PUTERII MOTOARELOR ELECTRICE DE ACŢIONAREAlegerea motorului electric corespunzãtor unei anumite acţionãri se face luând în considerare un numãr însemnat de criterii. În

primul rând trebuie ales felul curentului, continuu sau alternativ, apoi tensiunea, eventual frecvenţa, puterea şi tipul constructiv al motorului.

Alegerea puterii motorului de acţionare a unui mecanism naval se face considerând cunoscutã variaţia în timp a cuplului de sarcinã

, a mecanismului respectiv.

Alegerea corectã a puterii motoarelor electrice are mare importanţã, atât din punct de vedere al funcţionãrii şi utilizãrii acestora, cât şi din cel al pierderilor de energie în reţeaua de alimentare.

Subdimensionarea motoarelor electrice determinã supaîncãlzirea şi deteriorarea rapidã a izolaţiilor. În acelaşi timp, cuplul de pornire şi capacitatea de supraîncãrcare devin mai mici şi conduc la reducerea productivitãţii maşinilor de lucru, mai ales a acelora care necesitã porniri frecvente.

Supradimensionarea motoarelor creşte inutil cheltuielile de investiţie, reduce randamentul şi, în cazul motoarelor asincrone, factorul de putere.

În cele mai multe cazuri, puterea motorului electric se alege ţinându-se seama de încãlzirea lui şi apoi se verificã la suprasarcinã. Sunt însã cazuri, mai ales în acţionãrile electrice navale în care motorul electric se alege pe baza puterii de vârf şi se verificã ca încãlzirea sã nu depãşeascã limita impusã în regim permanent.

2.1. Încãlzirea şi rãcirea motoarelor electriceÎncãlzirea motorului electric este cauzatã de pierderile: în cupru (prin efect Joule-Lenz), în fier şi mecanice, care iau naştere în el la

transformarea energiei electrice în energie mecanicã. Dintre aceste pierderi, unele sunt constante fiind independente de gradul de încãrcare al motorului, în timp ce altele sunt variabile, depinzând de gradul de încãrcare al acestuia. În tabelul 2.1 sunt indicate pierderile şi mãrimile de care depind ele.

Datoritã pierderilor care au loc în maşinã, după ce aceasta a fost pornită, având la pornire temperatura mediului ambiant, aceasta va începe sã se încãlzeascã. La început, cea mai mare parte din cãldurã este înmagazinatã în pãrţile componente ale maşinii, ridicând temperatura acestora, restul fiind evacuatã în mediul înconjurãtor.Pe mãsurã ce temperatura maşinii creşte, cãldura cedatã mediului ambiant creşte, pentru o anumitã încãlzire, cãldura cedatã devenind egalã cu cea produsã. În acest moment se atinge echilibrul termic şi temperatura maşinii rãmâne staţionarã la o valoare numitã „temperatura de regim“.

Denumirea pierderilor Componenţa pierderilor Proporţionale cu:

Pierderi constante

Pierderi în fier

Histerezis magnetic

Curenţi turbionari (Foucault)

Pierderi mecanice (prin frecare)

Ventilaţie

În lagãre -Perii (colector sau inele de

contact) -

Pierderi variabilePierderi în cupru (prin efect Joule-

Lenz)

Rezistenţa înfãşurãrilor statorice şi rotorice

Rezistenţele de contact perii-colector, perii-inele

Legendã:Bmax amplitudinea inducţiei magnetice în miezul feromagnetic;n turaţia motorului;f frecvenţa curentului;d grosimea tolei;R rezistenţa activã a înfãşurãrilor;I valoarea efectivã a curentului de sarcinã;

U cãderea de tensiune perii–colector sau perii–inele de contact.

În tabelul 2.2. sunt indicate supratemperaturile admisibile standardizate în °C – STAS 1893-22, care pentru izolaţia înfãşurãrilor nu trebuie depãşite în orice punct al acestora, în caz contrar, viaţa izolaţiei, de circa 15ani, scãzând foarte rapid.

Tabelul 2.2.Partea componentã

a maşiniiClasa de izolaţie

A E B F HÎnfãşurãrile de c.a. şi c.c. ale maşinilor cu puteri nominale sub 5000kW sau 5000kVA

50-60 55-75 70-90 85-110 105-135

Înfãşurãri izolate, închise în mod continuu asupra lor însele

60 75 80 100 125

Miez magnetic şi alte pãrţi în contact cu înfãşurãrile

60 75 80 100 125

Colectoare şi inele de contact protejate sau nu

60 70 60 90 100

Calculul încãlzirii maşinilor electrice presupune determinarea temperaturilor de regim şi compararea cu supratemperaturile admisibile standardizate.

Pierderile totale din motor sunt determinate de randamentul maşinii care variazã cu încãrcarea motorului. Pentru o anumitã sarcinã a motorului, randamentul va fi:

de unde rezultã:

în care s-a notat cu:

- pierderile totale din maşinã;

P2 - puterea utilã la arbore; - randamentul motorului corespunzãtor puterii P2.

Dacã notãm cu Q cantitatea de cãldurã care se degajã în maşinã în unitatea de timp, ea este egalã cu suma pierderilor din maşinã:

În calculul încãlzirii maşinii electrice, vom considera cã aceasta este un corp omogen cu conductivitatea termicã perfectã, coeficientul de transmisie a cãldurii având aceeaşi valoare în toate punctele prin care se evacueazã cãldura.

Cedarea de cãldurã în mediul înconjurãtor are loc prin: conducţie, convecţie şi radiaţie, prima fiind proporţionalã cu supratemperatura (diferenţa dintre temperatura maşinii şi cea a mediului ambiant), cea de-a doua cu supratemperatura la puterea 1,25 şi ultima cu supratemperatura la puterea a patra.

Totuşi la examinarea proceselor termice ale maşinii, pentru simplificare vom considera cã cedarea de cãldurã este proporţionalã cu puterea întâi a supratemperaturii, deoarece rolul principal îl are aici cedarea de cãldurã prin conducţie şi convecţie.

În aceste condiţii, ecuaţia diferenţialã a încãlzirii maşinii are forma:

deci cantitatea de cãldurã degajatã de maşinã în intervalul de timp dt este egalã cu cantitatea de cãldurã cedatã parţial de maşinã mediului înconjurãtor şi cantitatea de cãldurã absorbitã de maşinã, pentru ridicarea temperaturii cu d .

În ecuaţia (2.1) s-a notat cu: coeficientul de transmisie a cãldurii: cantitatea de cãldurã cedatã de motor mediului înconjurãtor în unitatea de timp în cazul unei diferenţe de 1°C între temperatura motorului şi cea a mediului înconjurãtor;

C[J/kg] capacitatea caloricã a maşinii: cantitatea de cãldurã necesarã maşinii pentru a-şi spori temperatura cu 1°C.

Separând variabilele în ecuaţia (2.1) se obţine:

Constanta de timp a încãlzirii T este o mãrime caracteristicã fiecãrei maşini, fiind definitã teoretic ca: timpul necesar în care se atinge încãlzirea de regim, dacã în acest interval nu se cedeazã cãldurã mediului ambiant, adicã

. Totodatã, numeric, T reprezintã acel timp în care maşina cedând cãldurã mediului înconjurãtor, atinge o creştere a temperaturii egalã cu 0,632max.

Fig. 2.1. Într-adevãr, din ecuaţia (2.7.),

pentru t = T rezultã:

Practic, constanta de timp a încãlzirii are o importanţã deosebitã în determinarea regimului termic al motorului, deci a puterii acestuia. Ea este cu atât mai mare cu cât dimensiunile maşinii sunt mai mari, deoarece în acest caz creşte capacitatea termicã (C) a maşinii. De asemenea T este cu atât mai mare cu cât turaţia motorului este mai micã, deoarece în acest caz ventilaţia maşinii este mai proastã şi deci coeficientul de transmitere a cãldurii (A) mai mic.

În tabelul 2.3. se indicã orientativ valorile constantei de timp a încãlzirii în funcţie de tipul constructiv al maşinii.

Tabelul 2.3.

Tipul constructiv al maşiniiConstanta termicã de timp a maşinii T [min]

Maşini cu ventilaţie exterioarã, forţatã 35 – 95Motoare asincrone în scurtcircuit cu autoventilaţie, cu diametrul rotoric de 105–140mm

11 – 22

Motoare asincrone cu rotor bobinat de execuţie deschisã, cu diametrul rotoric de 150–600mm

25 – 90

Maşini deschise cu autoventilaţie, cu diametrul rotoric de 600-2000mm

90 – 150

(2.1)

(2.8)

Maşini capsulate, cu diametrul rotoric de 400-600mm 210 – 300Motoare de curent continuu, de execuţie deschisã, cu diametrul rotoric de 400-600mm

25 – 90

Maşini electrice mici capsulate 30 - 120

Dacã maşina lucreazã în regim de duratã cu încãrcarea nominalã Pn, cãreia îi corespund pierderile Qn, în ipoteza cã încãlzirea începe

de la 00 , temperatura ei va creşte conform relaţiei:

temperatura maximã atinsã în cazul stabilirii echilibrului termic fiind:

2.2. Servicii de funcţionare

Regimul de funcţionare al unei maşini electrice constã din ansamblul valorilor numerice ale mãrimilor electrice şi mecanice care caracterizeazã funcţionarea sa la un moment dat.

Serviciul de funcţionare al unei maşini electrice constã în precizarea succesiunii şi duratei de menţinere a regimurilor care îl compun.

Serviciul tip de funcţionare al unei maşini electrice reprezintã un serviciu de funcţionare convenţionalã care este caracterizat printr-o succesiune standardizatã a regimurilor sale componente.

În sistemele electrice de acţionare, motoarele sunt obligate sã funcţioneze în diferite servicii, impuse de procesul tehnologic şi de productivitatea maşinilor de lucru. În practica construcţiei motoarelor electrice, acestea sunt proiectate pentru un anumit serviciu nominal, care reprezintã un serviciu de funcţionare tip, atribuit acestora, la care ele corespund integral.

Dintre cele opt servicii tip, definite ca servicii nominale standard în STAS 1893-72, în cazul motoarelor de acţionare a mecanismelor navale se întâlnesc mai frecvent urmãtoarele: continuu – S1; de scurtã duratã – S2 şi intermitent periodic – S3.

În figura 2.4 sunt reprezentate grafic cele trei servicii de funcţionare amintite, indicându-se variaţia în timp a pierderilor totale de putere Q, a încãlzirii şi a vitezei unghiulare .

Fig. 2.4.

Serviciul continuu, notat convenţional cu indicativul S1, se caracterizeazã prin aceea cã motorul funcţioneazã aperiodic, cu o sarcinã

constantã într-un interval de timp , suficient pentru ca echilibrul termic sã fie atins. În acest interval de timp, diferitele pãrţi

ale motorului ajung la supratemperaturile lor de regim staţionar. Deşi la pornire pierderile totale de putere sunt mai mari decât pierderile de duratã, influenţa acestei majorãri asupra procesului termic al motorului este neglijabilã, pornirile având loc la intervale mari de timp.

Un astfel de serviciu corespunde motoarelor de acţionare a pompelor ce deservesc motorul principal de marş şi motoarele auxiliare, compresoarelor, ventilatoarelor etc.

Serviciul de scurtã duratã, notat convenţional cu indicativul S2, se caracterizeazã printr-o funcţionare aperiodicã a motorului cu

sarcinã constantã într-un interval de timp , inferior deci celui necesar atingerii echilibrului termic.

Motorul este deconectat apoi de la reţea, o perioadã de timp suficientã ca el sã se rãceascã pânã la temperatura

mediului ambiant, o nouã funcţionare având loc dupã rãcirea completã a sa. Duratele standardizate pentru intervalul activ de timp ta sunt 10, 30, 60 şi 90 minute. Un astfel de serviciu corespunde motoarelor de acţionare a vinciurilor de ancorã, vinciurilor traul etc.

Serviciul intermitent periodic, notat convenţional cu indicativul S3, se caracterizeazã printr-o funcţionare ciclicã a motorului electric, un ciclu de duratã tc fiind compus dintr-un timp activ ta, în care motorul este încãrcat cu o sarcinã constantã şi un timp de pauză t0.

Deoarece sunt îndeplinite condiţiile şi , rezultã cã nu se atinge echilibrul termic în cursul unui ciclu de

funcţionare. Încãlzirea motorului nu este influenţatã de porniri sau frânãri.Un astfel de serviciu corespunde motoarelor de acţionare a vinciurilor de încãrcare-descãrcare. STAS 1893-72 mai precizeazã cã dacã frecvenţa de conectare este mai mare decât şase se adoptã una din valorile 60, 90, 120, 240, 360, 480 sau 600 de conectãri pe orã.

Alegerea puterii motoarelor electrice de acţionare funcţionând în serviciu continuu

Motoarele electrice ce funcţioneazã în serviciu continuu pot fi încãrcate cu sarcini constante sau variabile în timp, în funcţie de natura mecanismului de lucru acţionat.

Motorul trebuie astfel ales încât sã funcţioneze o perioadã oricât de îndelungatã, fãrã ca supratemperatura pãrţilor lui componente sã depãşeascã valorile admisibile. Alegerea motorului în acest serviciu se face în funcţie de caracterul sarcinii: constantã sau variabilã în timp.

2.3.1. Alegerea puterii motoarelor electrice funcţionând în serviciu continuu cu sarcini constante

Pentru mecanismele care funcţioneazã cu o sarcinã constantã sau puţin variabilã în timp, alegerea puterii motorului de acţionare este extrem de simplã, dacã este cunoscutã cu suficientã aproximaţie puterea constantã cerutã de mecanism. În acest caz nu mai este necesar sã se verifice motorul la încãlzire sau la suprasarcinã în timpul funcţionãrii. Alegând motorul cu puterea arãtatã mai sus, este sigur cã aceasta este cea maximã admisibilã din punct de vedere al încãlzirii, deoarece fabrica constructoare a efectuat calculele şi încercãrile pornind de la considerentul utilizãrii la maximum a materialelor la puterea nominalã a motorului.

La pornire, pierderile din motor vor fi mai mari decât la sarcina nominalã, însã ele vor putea fi neglijate, deoarece în aceste condiţii pornirea se efectueazã destul de rar şi deci nu poate avea o influenţã importantã asupra încãlzirii motorului.

Numai în anumite cazuri este necesar sã se verifice cuplul de pornire al motorului, având în vedere cã unele mecanisme au o rezistenţã de frecare mãritã şi uneori necesitã cupluri dinamice destul de mari.

Practic, pentru alegerea puterii motorului, funcţionând în serviciu continuu cu sarcinã constantã se procedeazã astfel:- cunoscând cuplul de sarcină Ms, la arborele maşinii de lucru, se determină cuplul static rezistent raportat la arborele motorului

electric:

în care s-a notat cu i raportul de transmisie al reductorului şi cu randamentul transmisiei.- se determinã puterea de calcul Pc, corespunzãtoare cuplului Msr:

unde nc [rot/min] reprezintã turaţia de calcul ;- din cataloagele de motoare electrice destinate serviciului continuu S1 se alege un motor ai cãrui parametri nominali sã verifice

relaţiile:

şi

Dacã puterea mecanismului nu este cunoscutã iniţial (cazul pompelor, ventilatoarelor etc.), puterea de calcul Pc se determinã cu ajutorul unor formule empirice rezultate din experienţa de cercetare şi producţie.

La mecanismele insuficient cunoscute, puterea de calcul se determinã prin ridicarea diagramelor de sarcinã cu ajutorul aparatelor înregistratoare montate la instalaţiile similare existente în exploatare.

2.3.2. Alegerea motoarelor electrice funcţionând în serviciu continuu cu sarcini variabile în timp

Alegerea puterii motorului electric funcţionând cu sarcinã de duratã, variabilã în timp (în trepte sau dupã o curbã oarecare) se face mult mai dificil decât în cazul anterior.

Considerãm cazul când sarcina motorului şi pierderile de putere variazã în trepte conform figurii 2.5. Alegerea puterii motorului electric constã în determi-narea puterii lui nominale, astfel încât acesta sã poatã acţiona maşina cu diagrama de sarcină din figura 2.5, fãrã a fi suprasolicitat termic sau insuficient utilizat.

Fig. 2.5.Dacã alegerea puterii motorului s-ar face dupã sarcina maximã, atunci ar avea loc o supradimensionare şi deci o slabã utilizare a

acestuia, care din punct de vedere energetic ar contribui la creşterea pierderilor de energie. Motorul se poate alege în funcţie de puterea medie numai la variaţii mici ale sarcinii, de ordinul 20-30% în jurul unei valori medii. În cazul unor variaţii mai importante ale sarcinii, se alege iniţial un motor având puterea nominalã în serviciul continuu S1, egalã cu (1,1-1,6) P, P fiind puterea medie aritmeticã pe ciclu cerutã de sarcinã.

Motorul astfel ales se va verifica la încãlzire prin metoda mãrimilor echivalente. Aceastã metodã constã în determinarea unor sarcini echivalente constante, care în timpul unui ciclu de funcţionare tc sã conducã la aceeaşi temperaturã finalã a maşinii ca şi în cazul real.

2.4. Alegerea puterii motoarelor electrice de acţionare funcţionând în serviciu de scurtã duratã

Serviciul de scurtã duratã se caracterizeazã prin faptul cã în timpul funcţionãrii temperatura motorului nu poate atinge valoarea staţionarã, durata acţionãrii fiind micã (ta<3T), iar pauza este suficient de mare (t0>3Tţ), asigurându-se astfel rãcirea motorului pânã la temperatura mediului înconjurãtor.

La alegerea puterii motorului de acţionare trebuie sã se aibã în vedere faptul cã nu este recomandabilã folosirea unui motor construit pentru funcţionare în serviciu continuu – S1 în serviciu de scurtã duratã – S2. Pentru a demonstra acest lucru considerãm cã un

(2.13)

(2.14)

(2.15)

motor de putere nominalã PN destinat funcţionãrii de duratã este pus sã funcţioneze în serviciu de scurtã duratã un timp ta, fãrã ca încãlzirea maxim admisã – max sã fie depãşitã .

În cazul funcţionãrii motorului în serviciu continuu, supratemperatura maximã, atinsã dupã un timp teoretic infinit, conform relaţiei(2.7) va fi:

,

în care QN reprezintã, pierderile în serviciu continuu.În serviciul de scurtã duratã, încãrcând motorul cu o sarcinã la arbore PS>PN, supratemperatura va atinge valoarea de regim

staţionar Qmax dupã un timp ta, conform (2.7) şi (2.5) fiind:

,

în care QS reprezintã pierderile în serviciu de scurtã duratã (QS > QN).Din ecuaţiile (2.52) şi (2.53) rezultã:

,

de unde:

.

Notând cu pt = QS/QN raportul între pierderile în serviciul de scurtã duratã, şi pierderile în serviciul continuu, denumit suprasarcinã relativã termicã, relaţia (2.54) devine:

Cunoscând suprasarcina termicã pt se poate determina suprasarcina relativã mecanicã pM:

unde Ps şi PN reprezintã puterile în serviciul de scurtã, respectiv lungã duratã.Prin alegerea unor motoare destinate serviciului continuu, pentru funcţionarea în serviciul de scurtã duratã, coeficientul de

suprasarcinã (suprasarcina electricã) s-ar reduce mult, ceea ce ar reprezenta dificultãţi în exploatare.Astfel, se constatã cã un motor cu =2,2 în serviciu continuu, pus sã funcţioneze în serviciul de scurtã duratã cu suprasarcina

relativã termicã pt = 2, îşi va produce suprasarcina electricã la valoarea = 1,1.Din acest motiv, motoarele destinate sã lucreze în serviciu de scurtã duratã au o construcţie specialã, asigurând o capacitate de

supraîncãrcare electricã mai mare ( = 1,5 2), înfãşurãrile lor fiind executate potrivit acestor solicitãri. Ele trebuie deci alese dupã un catalog special, al seriei de motoare destinate serviciului de scurtã duratã. Din aceastã categorie fac parte motoarele de acţionare a vinciurilor de ancorã, cabestanelor, vinciurilor traul etc.

Alegerea motoarelor de acţionare a mecanismelor navale cu sarcini de scurtã duratã, se face pe baza puterii de vârf urmând apoi a fi verificate la încãlzire printr-una din metodele mărimilor echivalente, de obicei a cuplului sau curentului echivalent. Un astfel de exemplu va fi prezentat în capitolul 5.

2.5. Alegerea puterii motoarelor electrice de acţionare funcţionând în serviciu intermitent

Serviciul intermitent se caracterizeazã prin aceea cã motorul este conectat la reţea şi funcţioneazã un timp ta, dupã care este deconectat urmând o perioadã de pauzã t0 când motorul este oprit. În figura 2.8. este prezentatã o diagramã de sarcinã din care se observã cã intervalele de funcţionare alterneazã cu intervalele de pauzã. De remarcat cã în timpul funcţionãrii temperatura motorului nu atinge valoarea staţionarã, deci ta < (34)T' iar în timpul pauzelor motorul nu se poate rãci pânã la temperatura mediului ambiant, adicã t0 < (34)T'. Durata unui ciclu, pânã la care funcţionarea se considerã intermitentã, este standardizatã la valoarea tc=10 min. O mãrime importantã ce caracterizeazã funcţionarea motoarelor în serviciu intermitent este durata relativã de acţionare DA:

,

sau în procente:

,

pentru care s-au fixat urmãtoarele valori standardizate: 15%, 25%, 40% şi 60%. În cazul diagramei de sarcinã din figura 2.8.:

.

Alegerea puterii motorului de acţionare funcţionând în serviciu intermitent se face pe baza puterii de calcul, rezultate din procesul tehnologic de producţie ce trebuie executat. Utilizând datele de proiectare, motorul fiind în prealabil ales, se construieşte diagrama de sarcinã M = f(t) sau I = f(t) şi se verificã la încãlzire prin metoda cuplului sau curentului echivalent.

(2.52)

(2.53)

(2.54)

(2.55)

(2.56)

(2.57)

(2.58)