7/24/2019 Adunarea Scderea 0-20, 0-100

1/5

Adunarea i scderea fr trecere peste ordin

n concentrul 0-20

Dinamica studierii cazurilor de adunare i scdere fr trecere peste ordin

n concentrul 0-20:

Etapa

Cazurile de adunare Cazurile de scdere

I

ZU + U = ZU(12 + 3 = 15)

U + ZU = ZU(3 + 12 = 15)

ZU - U = ZU(15 - 3 = 12)

ZU - ZU = .(15 12 = 3)

II1

ZU + U = 20(12 + 8 = 20)

U + ZU = 20(8 + 12 = 20)

20 U = ZU(20 8 = 12)

20 ZU = U(20 12 = 8)

I etap Pentru a explica adunarea nuerel!r 12 i 3" ele#ii pun $n %t$n&a pe a%' un 'nunci de 10

e i !are i $nc' 2 e i !are %eparate (nu'rul 12)" iar $n dreapta 3 e i !are %eparate (nu'rul 3). *ectu$nd adunarea cu e i !arele" ei a,un& la c!ncluia c' 3 unit' i %e adun' cu 2 unit' i" iar ap!i %e !rea' nu'rul 15 dintr-! ece i 5 unit' i.

n !d anal!& i $n c!ntrapunere cu adunarea" %e explic' caul re%pecti# de %c'dere (15 3).

Ulteri!r" ace%te cauri de adunare i %c'dere %e eectuea' 'r' %pri,in $n !iecte"c!ent$nd/ dun' (%c'de) unit' ile $ntre ele.

Pentru !rarea capacit' il!r de calcul %e rec!and' pereci de exerci ii" alc'tuite $n aa principiului c!ntrapunerii. aurile re%pecti#e de adunare i %c'dere %e c!ntrapun $ntre ele" dar

i cu caurile taelare de adunare i %c'dere /14 + 2 2 + 3 8 - 214 2 12 + 3 18 2

alculul caului 3 + 12 %e aea' pe le&ea c!utati#' a adun'rii care %e aplic' $n c!ndi ii n!i pe c!ncentrul l'r&it 0-20. *%te util de a exepliica pr!cedeul c!ut'rii terenil!r printr-!%itua ie din #ia a c!tidian'. e exeplu/ Avem dou bidoane mari cu lapte, care nu sunt

pline. ntr-un bidon snt 3 l, iar n altul 12 l. Trebuie s eliberm un bidon. Cum este maiu or s procedm: s turnm n primul bidon 12 l adic s adunm 3 ! 12" sau s turnm n

bidonul al doilea 3 l adic s adunm 12 ! 3"#Une!ri" treuie %' c!ut' terenii de ai ulte !ri" adic' %' aplic' le&ea a%!ciati#' aadun'rii. e exeplu/

4 + 12 = 12 + 4 = 10 + (2 + 4) = 10 + (4 + 2) = 10 + 6.n%' ele#ii din cla%a 7 realiea' a%eenea ,udec' i $ntr-! !r' re%tr$n%'" 'r' %'

c!n tientiee inte&ral aplicarea le&ii a%!ciati#e a adun'rii. a %c'derea nuerel!r de d!u' cire (15 13) %e de%c!pune $n tereni eciali d!ar

%c''t!rul" pentru a nu &enera %c'derea c!n%ecuti#' a terenil!r de !rdin/ 5

1 Cazurile respective pot f considerate intermediare ntre cazurile r trecerepeste ordin i cele cu trecere peste ordin.

1

7/24/2019 Adunarea Scderea 0-20, 0-100

2/5

15 - 12 = (15 10) 2 = 3

10 2*ectu$nd !pera ia cu e i !are" ele#ii a,un& la c!ncluia c' e%te %uicient %' $nl'ture ecea"

iar ap!i %' %cad' 2 unit' i din 5.Ulteri!r" ace%t ca de %c'dere %e eectuea' 'r' %pri,in $n !iecte" c!ent$nd !ral/

nt$i %c'de ecea" ap!i %c'de unit' ile $ntre ele.

Pentru !rarea capacit' il!r de calcul %e rec!and' l!curi a c$te 3 exerci ii" alc'tuite $n aa principiului c!ntrapunerii. aul re%pectu# de %c'dere (ZU ZU = U) %e c!ntrapunecaului ZU U = ZU i caului taelar re%pecti# /

5 3 8 - 215 - 3 18 - 2

15 - 13 18 12

II etap

Pentru a preda caul ZU + U = 20 i caul re%pecti# de %c'dere 20 U = ZU %e rec!and'!l!%irea e i !arel!r" ri&letel!r i a taelului cu d!u' r$nduri a c$te 10 uun'ra e 9anual cl.

1" p. 62:. alculul $n caul U + ZU = 20 %e realiea' $n aa le&ii c!utati#e a adun'rii.*ectu$nd cu e i !are adunarea 12 + 8" ele#ii pun $n %t$n&a pe a%' un 'nunci! ece de e i !are i $nc' 2 e i !are %eparate" iar $n dreapta 8 e i !are. ;!c!tind t!ate

e i !arele %eparate" ele#ii ! in ece e i !are i le lea&' $ntr-un 'nunci. %tel" %e ! in 2 'nunciuri" adic' d!u' eci de e i !are nu'rul d!u'eci.

ucr$nd pe taelul cu uun'ra e" ele#ii c!entea' dup' !delul din anual/ 16 + 1 12 + 8 14 + 3 + 1> 6 + 11

n !d anal!& i $n c!ntrapunere cu adunarea %e explic' caul de %c'dere 20 U = ZU.

Pentru a %c'dea cu a,ut!rul e i !arel!r 20 3" ele#ii pun pe anc' 2 'nunciuri-eci de e i !are" delea&' un 'nunci i $nl'tur' de ac!l! 3 e i !are. ?'$ne un 'nunci i 4 e i !are" adic' 14 e i !are.

Ulteri!r" calculul %e eectuea' 'r' %pri,in $n !iecte" c!ent$nd !ral/ ;c'de 3 unit' idintr-! ece" ne r'$ne ! ece i 4 unit' i.

Pentru !rarea capacit' il!r de calcul %e rec!and' pereci de exerci ii" alc'tuite $n aa principiului c!ntrapunerii. aul 20 - U %e c!ntrapune cu caul taelar re%pecti#/

10 - 8 10 320 - 8 20 3

a %c'derea 20 ZU" %c''t!rul %e de%c!pune $n tereni eciali i %e eectuea' d!u'%c'deri %ucce%i#e.

2

7/24/2019 Adunarea Scderea 0-20, 0-100

3/5

Pentru a %c'dea cu a,ut!rul e i !arel!r 20 13" ele#ii pun pe a%' d!u' 'nunciuri-eci de e i !are" $nl'tur' un 'nunci" ap!i delea&' cel'lalt 'nunci i $nl'tur'de ac!l! 3

e i !are. ?'$n 4 e i !are. Ulteri!r" calculul %e eectuea' 'r' %pri,in $n !iecte" c!ent$nd !ral/ nt$i %c'de ecea"

ap!i din ecea r'a%' %c'de unit' ile.Pentru !rarea capacit' il!r de calcul %e rec!and' l!curi de 3 exerci ii" alc'tuite $n

aa principiului c!ntrapunerii. aul 20 - ZU %e c!ntrapune caului taelar re%pecti# i

caului 20 - U/ 10 3 10 - 220 - 3 20 - 2

20 - 13 20 12

Sarcini de lucru individual1. r&uenta i nece%itatea calulului cu e i !arele $n predarea-$n#' area cauril!r de adunare i

%c'dere 'r' trecere pe%te !rdin $n c!ncentrul 0-20.2. duce i exeple de ,!curi didactice pentru antrenarea deprinderil!r de adunare i %c'dere 'r'

trecere pe%te !rdin $n c!ncentrul 0-20. Pr!iecta i-le i %iula i-le $n audit!riu. 3. lc'tui i ! dictare ateatic' de %inte' la tea dunarea i %c'derea 'r' trecere pe%te

!rdin $n c!ncentrul 0-20.

3

7/24/2019 Adunarea Scderea 0-20, 0-100

4/5

Adunarea i scderea fr trecere peste ordin

n concentrul 0-100

Dinamica studierii cazurilor de adunare i scdere fr trecere peste ordin

n concentrul 0-100:

Etapa

Cazurile de adunare Cazurile de scdere

I

ZU + U = ZU(2 + 3 = 5)

U + ZU = ZU(3 + 2 = 5)

ZU - U = ZU(5 - 3 = 2)

II

ZU + Z = ZU(2 + 30 = 42)

Z + ZU = ZU(30 + 2 = 42)

ZU Z = ZU(42 30 = 2)

III ZU + ZU = ZU

(2 + 3> = 48)

ZU - ZU = ZU

(48 - 3> = 2) @!ate ace%te cauri de adunare i %c'dere %!licit' deprinderi ine de#!ltate de ade%c!pune nuerele de d!u' cire $n tereni eciali ($n eci i unit' i).

aurile de adunare %unt le&ate de pr!cedeele de adunare a unui nu'r la ! %u' i a unei%ue la un nu'r ($n aa le&ii c!utati#e i a celei a%%!ciati#e a adun'rii)/

2 + 3 = (0 + 2) + 3 = 0 + (3 + 2) = 0 + 5 = 5A3 + 2 = 2 + 3 = 5A

2 + 30 = (0 + 2) + 30 = (0 + 30) + 2 = 40 + 2 = 42A30 + 2 = 2 + 30 = 42A

2 + 3> = (0 + 2) + (30 + >) = (0 + 30) + (2 + >) = 40 + 8 = 48.

aurile de %c'dere %unt le&ate de pr!cedeele de %c'dere a unui nu'r dintr-! %u'" a unei%ue dintr-un nu'r" a d!u' %ue/ 5 - 3 = (0 + 5) - 3 = 0 + (5 - 3) = 0 + 2 = 2A 42 - 30 = (40 + 2) - 30 = (40 - 30) + 2 = 0 + 2 = 2A 48 - 3> = 48 (30 + >) = (48 30) > = 8 > = 2 %au

48 - 3> = (40 + 8) - (30 + >) = (40 - 30) + (8 - >) = 0 + 2 = 2.Pentru predare %e !l!%e%c e i !arele" ri&letele" cuule ele" %e lecturea' ia&inile

%u&e%ti#e din anual. *%te ip!rtant ca ele#ii %' p!at' explica !dul de calcul $n cu#intepr!prii. e exeplu/

ZU + U = ZUA U + ZU = ZU23 + 5dun' unit' ile $ntre ele / 3 + 5 = 8.B ine %ua 28.

ZU - U = ZU5 ! "

;c'de unit' ile $ntre ele / > = 2.B ine dieren a 52.

ZU + Z = ZUA Z + ZU = ZU"# + 20

dun' ecile $ntre ele/ + 2 = > .B ine %ua >4.

ZU Z = ZU$2 ! 50

;c'de ecile $ntre ele/ 8 5 = 3 .B ine r'%pun%ul 32.

ZU + ZU = ZU53 + 2

dun' ecile $ntre ele i unit' ile $ntre ele .

B ine 4 . i 6 un." adic' nu'rul 46. dun' $nt$i 2 eci i ! ine 43" ap!i ai

ZU - ZU = ZU%5 ! 3"

;c'de ecile $ntre ele i unit' ile $ntre ele .

B ine > . i 1 un." adic' nu'rul >1. ;c'de $nt$i 3 eci i ! ine >5" ap!i ai

4

7/24/2019 Adunarea Scderea 0-20, 0-100

5/5

adun' $nc' > unit' i i ! ine 46. %c'de $nc' unit' i i ! ine >1.

?eali$nd a%eenea c!entarii" ele#ii %e deprind %' alea&' c!n tient !dul de calcul" dari %' !l!%ea%c' lia,ul ateatic.

Pentru $n%u irea c!n tient' a pr!cedeel!r de calcul %e rec!and' l!curi de exerci ii" alc'tuite $n aa principiului c!ntrapunerii/

3 + 5 >4 - 3 + 50 >4 - 03 + 55 >4 -

n pr!ce%ul %tudierii cauril!r de adunare i %c'dere 'r' trecere pe%te !rdin $n c!ncentrul0-100" %e lucrea' prep!nderent a%upra !r'rii capacit' il!r de calcul !ral. ar $n cadruletapei a 777-a ele#ii %e ailiariea' cu calculul $n c!l!ni '. *%te ip!rtant de a aten i!na c' !rdinea calculului $n c!l!ni ' e%te in#er%' $n rap!rt cu !rdinea calculului !ral/ ;crie ecile%u eci" iar unit' ile %u unit' i. alcul' de la dreapta %pre %t$n&a/ $nt$i adun'C%c'de

unit' ile $ntre ele" ap!i ecile $ntre ele.

Sarcini de lucru individual1. duce i exeple de ,!curi didactice pentru antrenarea deprinderil!r de adunare i %c'dere 'r'

trecere pe%te !rdin $n c!ncentrul 0-100. Pr!iecta i-le i %iula i-le $n audit!riu. 2. lc'tui i ! dictare ateatic' de %inte' la tea dunarea i %c'derea 'r' trecere pe%te

!rdin $n c!ncentrul 0-100.Proiecte de grup

?ealia i ! anali' c!parati#' a et!d!l!&iei %tuierii adun'rii i %c'derii 'r' trecere pe%te !rdin $n c!ncentrele 0-20 i 0-100.

5