ANALIZA datelor calitative Pentru POPULATia SCOLARa DIN LICEE IN INTERVALUL 1999 2000 CAPITOLUL 1 DATE PRELUCRATESe doreste efectuarea unui studiu de caz cu privire la numarul elevilor inscrisi in licee licee in perioada 1999-2000, numarul de licee, ponderea populatiei scolare in acelasi interval, numarul de elevi inscrisi la liceu raportata la 1000 de locuitori precum si personalul didactic disponibil , pentru zona din NV Romaniei. Pentru aceasta au fost centralizate datele existente la nivelul inspectoratelor scolare din 10 judete, din aceasta regiune, datele regasindu-se in tabelul de contingenta nr. 1.Tabel nr.1 Judete (Jud) Elevi inscrisi (EI) 1999 Alba BistritaNasaud Brasov Cluj Covasna Harghita Hunedoara Mures Sibiu Salaj 13100 9200 23600 24700 6700 10900 17000 16500 8400 1400 2000 13200 9900 22500 24900 6500 11000 17000 16600 13700 8300 Ponderea populatiei scolare in totalul populatiei tarii (PPS)(%) 1999 2000 6 4 11 11 3 5 8 7 4 6 6 4 10 11 3 5 8 7 6 4 Numar liceeni 1000 locuitori (NL) 1999 33 28 37 34 29 31 32 27 32 32 2000 33 30 35 34 28 32 32 27 30 32 de la de Personal didactic (PD) 1999 1600 700 2500 2600 1000 1300 1600 1600 700 1500 2000 1400 700 2400 2700 1000 1100 1300 1600 1500 700

Dupa cum se poate observa in tabel nr.1, valorile depind de mai multe variabile, si anume : 1. JUDETUL(Jud) valorile se regasec in liniile tabelului 2. ELEVI INSCRISI(EI) - valorile se regasesc in coloanele tabelului ; 3. PONDEREA POPULATIEI SCOLARE IN TOTALUL POPULATIEI TARII(PPS) valorile se regasesc in coloanele tabelului ; 4. NUMAR DE LICEENI LA 1000 DE LOCUITORI(NL) - valorile se regasesc in coloanele tabelului ; 5. PERSONAL DIDACTIC(PD) - valorile se regasesc in coloanele tabelului ;

CAPITOLUL 2 ANALIZA CORESPONDENTELOR MULTIPLEPentru a scoate in evienta legturile exsitentente intre variabile, vom utiliza pentru inceput analiza bivariata a corespondentelor multiple, tinand cont in prima faza de toate valorile pe care le pot lua variabilele descrise in capitolul 2. Vom utiliza pentru aceasta, programul STATISTICA v.6.0, avand ca date de intrare valorile din tabelul de contingenta nr.1.Vom selecta ca premise de lucru toate variabilele si toate modalitatile pe care le pot avea acestea. In tabelul nr.2, tabelul Burt al frecventelor incrucisate, se pot observa rezultatele analizei corspondentei aplicate cu variabile multiple pentru valorile tabelului de contingenta 1 (valorile se regasesc si in Anexa nr.1).Tabelul nr.2 Tabelul BURT

2

Jud:Alba Jud:Bistrita-Nasaud Jud:Brasov Jud:Cluj Jud:Covasna Jud:Harghita Jud:Hunedoara Jud:Mures Jud:Sibiu Jud:Salaj E I- 19 99 400 :1 E I- 19 99 :6700 E I- 19 99 :8400 E I- 19 99 :9200 E I- 19 99 0900 :1 E I- 19 99 31 00 :1 E I- 19 99 6500 :1 E I- 19 99 7000 :1 E I- 19 99 :23600 E I- 19 99 :24700 E I- 20 00 :6500 E I- 20 00 :8300 E I- 20 00 :9900 E I- 20 00 1 000 :1 E I- 20 00 3200 :1 E I- 20 00 3700 :1 E I- 20 00 6600 :1

Observed Table (F requencies) (Analiza_scolara1 .sta) Input Table (Rows x Columns): 76 x 76 (Burt Table) Jud Jud Jud Jud Jud Jud Jud Jud Jud Jud E I- 19 9 Alba Bistrita-Nasaud Brasov Cluj Covasna Harghita Hunedoara Mures Sibiu Salaj 1 400 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

Prin efectuarea analizei factoriale pe valorile din tabelul de corespondenta nr.2(tabelul lui BURT), se obtin rezultatele din tabelul nr.3 (valorile se regasesc si in Anexa nr.2) :Tabelul nr.3

3

varietate de date. Se poate remarca ca factorii 3 si 4 asigura peste 85% din inertia datelor, aceasta asigurand o interpretare si etichetare mai usoara. In ultima coloana a tabelului se regasesc valorile lui 2 pentru fiecare factor, valoarea totala regasindu-se in antetul tabelului. Pe baza valorilor proprii calculate in tabelul 3, reprezentam grafic, obtinand graficul din fig. 1.

Eigenvalues and I nertia for all Dimensions (Analiza_scolara1.sta) I nput Table (Rows x Columns): 76 x 76 (Burt Table) Total I nertia=7.4444 Number Singular EigenPerc. of Cumulatv Chi of Dims. Values Values I nertia Percent Squares 1 1.000000 1.000000 13.43284 13.4328 694.4776 2 1.000000 1.000000 13.43284 26.8657 694.4776 3 0.966032 0.933217 12.53576 39.4014 648.0986 4 0.958569 0.918855 12.34282 51.7442 638.1239 5 0.942809 0.888889 11.94030 63.6845 617.3134 6 0.894110 0.799432 10.73864 74.4232 555.1878 7 0.867471 0.752507 10.10830 84.5315 522.5990 8 0.801825 0.642923 8.63628 93.1678 446.4957 9 0.713177 0.508622 6.83223 100.0000 353.2263 10 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 11 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 12 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 13 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 14 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 15 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 16 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 17 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 18 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 19 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 20 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 21 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 22 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 23 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 24 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 25 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 26 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 27 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 28 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 29 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 30 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 31 0.000000 0.000000 0.00000 100.0000 0.0000 Din tabelul nr.3 se poate observa ca exista o mare

Fig.1

4

P lo t o f E ig e n v a lu e s I n p u t T a b le ( R o w s x C o lu m n s ) : 7 6 x 7 6 T o t a l In e r t ia = 7 . 4 4 4 4 1 .2

1 .0

0 .8 Eigenvalue

0 .6

0 .4

0 .2

0 .0

10

20

30

40

50

60

70

80

N u m b e r o f D im e n s io n s

Pentru reprezentarea grafica a corspondentelor, alegem primele doua axe(factori), obtinand graficul din fig. 2 Din analiza graficului din fig.2 se observa ca se pot asocia axei X variabilele PPS,NL1000 si PD, iar axei Y i se poate asocia EI. Se observa ca norul din partea dreapta a graficului nr.2 corespund ultimelor 4 judete, celelate regasindu-se in cele 2 norurui de puncte din partea stanga a graficului 2.

5

Fig.22 D P lo t o f C o lu m n C o o r d in a t e s ; D im e n s io n : 1 x 2 In p u t T a b le ( R o w s x C o lu m n s ) : 7 6 x 7 6 ( B u r t T a b le ) 3 .0 I P 22 0- 0 0 0 50 0 9 NEPLJPD1u-0-d11S0: 90 9o- 9v 9:0a:169s079 30:a200 8 C 19 1 :n 0 9 9 20 2 0 Dimension 2; Eigenvalue: 1.0000 (13.43% of Inertia) 2 .5 2 .0 1 .5 1 .0 0 .5 0 .0 -0 .5 -1 .0 -1 .5 -2 .0 -2 .0 E PP D1P u0-JS1d9-9:001B9:-9C9a:9:0l2u9o:j349v50:0030 04 0 0 2 69 N IL - 1 20 d2 00r1 0 s004706 1 5 J 2 u 9 2 9 9 2517 7 1 6s 76 70 65 28 7 J uEEPIPuPB1JuDJP1d11Sd:1t29r0:ui:Mt:1a99ruiea-9l:g:bbNlr1:11e7aoa4j20t94a:00r0a00a0u8 d d J - iu-0suH0d990SA1 0: a039:i 56 3 3 : -u H02- a2 h34 07 1 d NJ LIDd-J2:2290-0 9n0009d 8i90u13s15 2 2 a

-1 .5

-1 .0

- 0 .5

0 .0

0 .5

1 .0

D im e n s io n 1 ; E ig e n v a lu e : 1 . 0 0 0 0 ( 1 3 . 4 3 % o f In e r t ia )

In tabelul nr.4 (datele se regasesc si in Anexa nr.3), este calculata contributia frecventelor la 2. gatura dintre variabile este apreciata la nivel global prin 2. In tabel au fost determinate contributia lui 2 pentru fiecare frecventa simpla dar si pentru fiecare modalitate.

6

Tabel nr.4

Jud:Alba Jud:Bistrita-Nasaud Jud:Brasov Jud:Cluj Jud:Covasna Jud:Harghita Jud:Hunedoara Jud:Mures Jud:Sibiu Jud:Salaj EI-1999 :1400 EI-1999 :6700 EI-1999 :8400 EI-1999 :9200 EI-1999 :10900 EI-1999 :13100 EI-1999 :16500 EI-1999 :17000 EI-1999 :23600 EI-1999 :24700 EI-2000 :6500 EI-2000 :8300 EI-2000 :9900 EI-2000 :11000 EI-2000 :13200

Contributions to Chi-Square (Analiza_scolara1.sta) I nput Table (Rows x Columns): 76 x 76 (Burt Table) Jud Jud Jud Jud Jud Jud Jud Alba Bistrita-Nasaud Brasov Cluj Covasna Harghita Hunedoar 8.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 8.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 8.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 8.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 8.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 8.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 8.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 8.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 8.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 8.10000 0.10 8.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 8.10 0.10000 0.10000 8.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 8.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 8.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 8.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 8.10000 0.10 8.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10000 0.10

CAPITOLUL 37

ANALIZA CORESPONDENTELOR PENTRU 2 VARIABILEConsideram ca date de plecare pentru aceasta analiza variabilele EI si Jud din tabelul de contingenta nr.1, cu toate modalitatilepe care acestea le pot lua . Variabila EI poate lua valorile : - EI-1999 - EI-2000 iar variabila Jud poate lua valorile : - Alba - Bistrita-Nasaud - Brasov - Cluj - Covasna - Harghita - Hunedoara - Mures - Sibiu - Salaj Pentru analiza corespondentelor vom utiliza programul STATISTICA v.6.0, selectand cap remise de lucru cele 2 variabile.Tabelul nr.5Eige nvalue s and Ine rtia for all Dime nsions (Analiza_ scolara1 .sta) Input Table (Rows x Columns): 1 0 x 3 Total Ine rtia=.021 66 Chi=5981 .7 df=1 8 p=0.0000 Numbe r Singular Eige n- Pe rc. of Cumulatv Chi of Dims. Value s Value s Ine rtia Pe rce nt Square s 1 0.1 45489 0.021 1 67 97.72079 97.7208 5845.387 2 0.02221 9 0.000494 2.27921 1 00.0000 1 36.336

Se observa din tabelul nr.3 ca 2 are valoarea totala 5981, aceasta semnificand o legatura stransa intre cele 2 variabile. Valorile proprii (EINGENVALUES) au fost rezolvate prin intermediul modelului factorial, observandu-se ca aceastea au vloari mari, deci legatura dintre cele 2 variabile este mai intensa. Se observa de asemenea ca exista un factor dominant care acopera 97,7% din inertie. Reprezentarea grafica a valorilor proprii se regaseste in graficul nr. 3

8

Fig.3P lo t o f E ig e n v a lu e s I n p u t T a b le ( R o w s x C o lu m n s ) : 1 0 x 3 T o t a l In e r t ia = . 0 2 1 6 6 C h i = 5 9 8 1 . 7 d f = 1 8 p = 0 . 0 0 0 0 0 .0 2 5

0 .0 2 0

Eigenvalue

0 .0 1 5

0 .0 1 0

0 .0 0 5

0 .0 0 0 1 N u m b e r o f D im e n s io n s 2

Graficele repartizarii factoriale a modalitatilor se regasesc in Fig.4, Fig.5, Fig.6. In figura 4 avem graficul profilelor linie(variabila Jud); observam plasarea in partea dreapta a majoritatii valorilor, ceea ce conduce la concluzia ca axa 1 polarizeaza peste 97% din elevii inscrisi.Fig.4

9

2 D P lo t o f R o w C o o r d in a t e s ; D im e n s io n s : 1 x 2 I n p u t T a b le ( R o w s x C o lu m n s ) : 1 0 x 3 S t a n d a r d iz a t io n : R o w a n d c o lu m n p r o file s 0 .0 9 Dimension 2; Eigenvalue: .00049 (2.279% of Inertia) 0 .0 8 0 .0 7 0 .0 6 0 .0 5 0 .0 4 0 .0 3 0 .0 2 0 .0 1 0 .0 0 -0 .0 1 -0 .0 2 -0 .0 3 -0 .0 4 - 0 .8 - 0 .7 -0 .6 -0 .5 - 0 .4 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0 .0 0 .1 0 .2 R ow9 R ow10 Row1 RR oo ww 87 R ow 3 R ow4 Row2 Row6 Row5

D im e n s io n 1 ; E ig e n v a lu e : . 0 2 1 1 7 ( 9 7 . 7 2 % o f I n e r t ia )

In figura 5 avem graficul profilelor coloana (variabila EI); se observa din acest grafic ca etichetarea axelor facuta prin studiul graficului din fig. 4 a fost corecta.

Fig.510

2 D P lo t o f C o lu m n C o o r d in a t e s ; D im e n s io n : 1 x 2 I n p u t T a b le ( R o w s x C o lu m n s ) : 1 0 x 3 S t a n d a r d iz a t io n : R o w a n d c o lu m n p r o file s 0 .4 Jud Dimension 2; Eigenvalue: .00049 (2.279% of Inertia)

0 .3

0 .2

0 .1

0 .0

EI-2000

EI-1999

-0 .1 -0 .5

- 0 .4

- 0 .3

-0 .2

-0 .1

0 .0

0 .1

0 .2

0 .3

D im e n s io n 1 ; E ig e n v a lu e : . 0 2 1 1 7 ( 9 7 . 7 2 % o f In e r t ia )

In figura 6 avem graficul comun al profilelor linie si profilelor coloana; se observa ca acest grafic pune mai bine in evidenta legaturile dintre cele doua variabile analizate.

Fig.611

2 D P lo t o f R o w a n d C o lu m n C o o r d in a t e s ; D im e n s io n : 1 x 2 I n p u t T a b le ( R o w s x C o lu m n s ) : 1 0 x 3 S t a n d a r d iz a t io n : R o w a n d c o lu m n p r o file s 0 .4 Jud Dimension 2; Eigenvalue: .00049 (2.279% of Inertia)

0 .3

0 .2

0 .1

R ow 5 R oRw o 2w 6 R oo w 18 E I - 1 9 9 9 R ww 7 R oR wo 4w 3

Row10 0 .0

EI-2000 R ow9

-0 .1 -0 .8

-0 .7

-0 .6

-0 .5

-0 .4

-0 .3

-0 .2

-0 .1

0 .0

0 .1

0 .2

0 .3

R o w .C o o rd s C o l. C o o r d s

D im e n s io n 1 ; E ig e n v a lu e : . 0 2 1 1 7 ( 9 7 . 7 2 % o f I n e r t ia )

In tabelul nr. 6 (datele se regasesc si in Anexa nr. 4), este calculata contributia modalitatilor si frecventelor incrucisate la constituirea indicatorului general 2.

Tabelul nr.612

Contributions to Chi-Square (Analiza_scolara1 .sta) Input Table (Rows x Columns): 1 0 x 3 Total Inertia=.021 66 Chi=5981 .7 df=1 8 p=0.0000 EI-19 99 EI- 20 00 Total Jud Row Row Row Row Row Row Row Row Row Row Total 1 0.0002 22.203 20.343 42.545 2 1 1 .1 833 0.347 0.724 1 2.254 3 30.61 44 1 1 6.208 96.857 243.679 4 38.8459 44.986 34.623 1 1 8.455 5 57.731 6 20.959 25.323 1 04.01 4 6 5.7206 1 6.926 1 7.1 56 39.802 7 4.1 663 35.458 30.507 70.1 31 8 2.8053 29.843 25.848 58.496 9 6.8765 447.533 400.773 855.1 83 1 0 1 40.3392 2290.923 2005.901 4437.1 63 298.2833 3025.386 2658.054 5981 .723

CAPITOLUL 413

ANALIZA DE CLUSTERIPentru a avea o imagine sinteza a analizelor efectuate in capitolele anterioare, efectuam in continuare analiza de clusteri. Vom considera in continuare ca tip de variabile(cluster), coloanele. Pentru gruparea variabilelor este relevanta distanta calculate pe baza coeficientului de corelatie Pearson. Un principiu bun de grupare, care se poate folosi atat pentru gruparea indivizilor cat si pentru gruparea variabilelor este principiul lui Ward. Tinand cont de cele de mai sus, am obtinut in fig.7 dendograma orizontalaFig. 7T r e e D ia g r a m fo r V a r ia b le s W a r d `s m e th o d 1 -P e a rs o n r

Jud EI-1999 EI-2000 P P S -2 0 0 0 P D -2 0 0 0 P P S -1 9 9 9 P D -1 9 9 9 N L 1 0 0 0 -1 9 9 9 N L 1 0 0 0 -2 0 0 0

0 .0

0 .5

1 .0

1 .5

2 .0

2 .5

L in k a g e D is ta n c e

Matricea de distante pe baza careia a fost construita dendograma din fig. 7, se regaseste in tabelul nr.7.(datele se regasesc si in Anexa nr.5)

14

Tabelul nr.71 -Pearson r (Analiza_scolara1 .sta) Jud E I - 1 9 9 9E I- 2 0 0 0 PPS-1 999 PPS-2000 NL1 000-1 999 NL1 000-2000 PD-1 999 PD-2000 Variable Jud E I - 19 9 9 E I - 20 0 0 PPS-1 999 PPS-2000 NL1 000-1 999 NL1 000-2000 PD-1 999 PD-2000 0.00 1 .41 1 .20 1 .1 8 1 .1 8 1 .22 1 .37 1 .23 1 .24 1 .41 0.00 0.06 0.1 4 0.07 0.51 0.52 0.20 0.1 0 1 .20 0.06 0.00 0.08 0.01 0.41 0.45 0.1 8 0.06 1 .1 8 0.1 4 0.08 0.00 0.07 0.32 0.32 0.04 0.1 6 1 .1 8 0.07 0.01 0.07 0.00 0.36 0.41 0.1 5 0.07 1 .22 0.51 0.41 0.32 0.36 0.00 0.09 0.32 0.37 1 .37 0.52 0.45 0.32 0.41 0.09 0.00 0.32 0.49 1 .23 0.20 0.1 8 0.04 0.1 5 0.32 0.32 0.00 0.1 8 1 .24 0.1 0 0.06 0.1 6 0.07 0.37 0.49 0.1 8 0.00

In tabelul nr.8 (datele se regasesc si in Anexa nr. 6) si in graficul din fig.8 se regasesc valorile matricei distantelor si evolutia clusterizarii :

Tabelul nr.8

linkage distance .0051 283 .0449760 .0797422 .0893485 .0963334 .2975500 1 .002979 2.049248

Amalgamation Schedule (Analiza_scolara1 .sta) W ard`s method 1 -Pearson r Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 EI- 20 00 PPS-2000 PPS-1 999 PD-1 999 EI- 19 99 EI - 20 00 PPS-2000 NL1 000-1 999 NL1 000-2000 EI- 19 99 EI - 20 00 PPS-2000 PD-2000 EI- 19 99 EI - 20 00 PPS-2000 PD-2000 PPS-1 999 PD-1 999 EI- 19 99 EI - 20 00 PPS-2000 PD-2000 PPS-1 999 PD-1 999 NL1 000-1 999 NL1 000-2000 EI - 19 99 E I- 2 00 0 PPS-2000 PD-2000 PPS-1 999 Jud PD-1 999 NL1 000-1 999 NL1 000-200

Fig. 8

15

P lo t o f L in k a g e D is t a n c e s a c r o s s S t e p s 1 -P e a rs o n r 2 .5

2 .0

1 .5 Linkage Distance

1 .0

0 .5

0 .0

-0 .5 0 1 2 3 4 S te p 5 6 7 8 9

L in k a g e D is ta n c e

Considerand in continuare ca tip variabila(cluster), liniile, si folosind acelasi coefficient Pearson pentru distantele dintre variabile si principiul Ward pentru gruparea variabilelor, s-a obtinut in continuare dendograma verticala in fig. 9, care are la baza matricea de distante din tabelul nr. 9(datele se regasesc si in Anexa nr.7)Tabelul nr.9Amalgamation Schedule (Analiza_scolara1 .sta) Ward`s method 1 -Pearson r Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C_1 C_6 C_4 C_8 C_1 C_6 C_4 C_8 C_1 C_6 C_4 C_8 C_7 C_1 C_6 C_4 C_8 C_7 C_3 C_1 C_6 C_4 C_8 C_7 C_3 C_5 C_1 C_6 C_4 C_8 C_7 C_3 C_5 C_2 C_1 C_6 C_4 C_8 C_7 C_3 C_5 C_2 C_9 C_1 C_6 C_4 C_8 C_7 C_3 C_5 C_2 C_9 C_1 0

linkage distance .00001 56 .0000627 .0002084 .00041 20 .0008462 .0021 529 .0031 459 .0663503 .4023849

Fig. 916

T r e e D ia g r a m fo r 1 0 C a s e s W a r d `s m e th o d 1 -P e a rs o n r 0 .5

0 .4

Linkage Distance

0 .3

0 .2

0 .1

0 .0 C_10 C_9 C _2 C _5 C _3 C _7 C _8 C _4 C _6 C _1

In tabelul nr.10 (datele se regasesc si in Anexa nr. 8) si in graficul din fig.10 se regasesc valorile matricei distantelor si evolutia clusterizarii :Tabelul nr.10Amalgamation Sche dule (Analiza_ scolara1 .sta) W ard`s me thod 1 -Pe arson r Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. Obj. No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C_ 1 C_ 6 C_ 4 C_ 8 C_ 1 C_ 6 C_ 4 C_ 8 C_ 1 C_ 6 C_ 4 C_ 8 C_ 7 C_ 1 C_ 6 C_ 4 C_ 8 C_ 7 C_ 3 C_ 1 C_ 6 C_ 4 C_ 8 C_ 7 C_ 3 C_ 5 C_ 1 C_ 6 C_ 4 C_ 8 C_ 7 C_ 3 C_ 5 C_ 2 C_ 1 C_ 6 C_ 4 C_ 8 C_ 7 C_ 3 C_ 5 C_ 2 C_ 9 C_ 1 C_ 6 C_ 4 C_ 8 C_ 7 C_ 3 C_ 5 C_ 2 C_ 9 C_ 1 0

linkage distance .00001 56 .0000627 .0002084 .00041 20 .0008462 .0021 529 .0031 459 .0663503 .4023849

Fig. 10

17

P lo t o f L in k a g e D is t a n c e s a c r o s s S t e p s 1 -P e a rs o n r 0 .5

0 .4

0 .3 Linkage Distance

0 .2

0 .1

0 .0

-0 .1 0 1 2 3 4 5 S te p 6 7 8 9 10

L in k a g e D is ta n c e

18