AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA S biec e Cla a a … MATH/LM 2010, ed.14.pdf · 3. Cantitatea de...

3. Cantitatea de 60 de kg de orez a fost

repartizata in pungi de cate 6 kg.

Fiecare punga costa 15 lei.

Ca sa aflam cati lei costa toata canti-

tatea trebuie sa efectuam:

A) o impartire si doua inmultiri

B) doua inmultiri

C) doua adunari

D) o impartire si o adunare

E) doua operatii de acelasi ordin

1. La produsul numerelor 120 si 3 adaugati

catul numerelor 282 si 3.

Rezultatul obtinut astfel este:

A) 434 B) 354 C) 545

D) 454 E) 400

2. Anca a rezolvat in vacanta 215 exercitii si

probleme, iar Elena cu 5 mai multe. Cate

exercitii si probleme mai are Elena de

rezolvat pana la 310?

A) 80 B) 90 C) 530

D) 100 E) 310

(30 de intrebari)

• Puteti folosi spatiile goale ca ciorna.

• Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de

raspuns in dreptul numarului intrebarii respective.

Subiecte Clasa a IV-a

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

3

4. Intr-o galeata incap 10L de apa.

De cate drumuri este nevoie pentru a

se umple o piscina de 114L, daca avem

la dispozitie o singura galeata?

A) 14 B) 10 C) 13

D) 12 E) 9

5. Cate numere de forma

indeplinesc simultan urmatoarele

conditii:

a)

b) a este cel mai mare numar par;

c) b este jumatatea lui a

d) d este cel mai mic numar diferit de 0

A) 6 B) 8 C) 7 D) 9 E) 10

6. Numarul

o suta trei mii sase

se scrie cu cifrele:

A) 130600

B) 130006

C) 103600

D) 103006

E) 103060

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

7. Cate valori poate lua x in expresia:

A) 3 B) 2 C) 7 D) 6 E) 9

8. Stiind ca dintre 5 numere consecutive al

doilea este 25133, atunci al cincilea

este:

A) 25138 B) 25136 C) 25135

D) 25134 E) 25137

11. Folosind toate cifrele C, X, L scrieti cel

mai mare numar de 3 cifre care se

poate forma cu ele.

A) LXC B) CXL C) CLX D) XCL E) LCX

9. Ordonati crescator numerele:

35003; 30053; 33035; 33503; 35030;

35300; 30353.

Precizati care este al treilea numar dinsirul obtinut.

A) 33503 B) 30353 C) 30053

D) 33035 E) 33503

14. Andrei calculeaza suma numerelor pana

la 18. Din greseala aduna un numar de

doua ori si obtine rezultatul 180.

Aflati numarul care a fost adunat de

doua ori.

A) 9 B) 8 C) 7 D) 11 E) 14

15. Un numar scris cu 4 cifre are suma

cifrelor 36.

Suma cifrelor cu care este scris succe-

sorul sau este:

A) 37 B) 35 C) 1

D) 10 E) nu se poate afla

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAASubiecte Clasa a IV-a

4

10. Numarul 37255 rotunjit la cifra sutelor

este:

A)38000 B) 37200 C) 37300

D) 37500 E) 37000

12. O carte este numerotata pana la pagina

43. De cate ori apare cifra 4 in aceste

numere?

A) 7 B) 5 C) 6 D) 12 E) 8

13. Urmatorul numar din sirul

1, 4, 10, 22 46... este:

A) 94 B) 92 C) 68 D) 96 E) 88

16. Daca scazatorul este 20035, iar diferenta

este 12589, atunci descazutul este:

A)32624 B) 33524 C) 22524

D) 17446 E) 7456

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

17. Suma cea mai mica este:

18. Stiind ca

atunci a+b este:

A) 13 B) 5 C) 14 D) 11 E) 6

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAASubiecte Clasa a IV-a

5

19. Numarul necunoscut din exercitiul

este:

A) 88 B) 89 C) 96

D) 69 E) 104

20. Daca

atunci x este

A) 1025 B) 1125 C) 995

D) 400 E) 235

21. Stiind ca

a+b=12 si b+c=35 ,

calculati

A) 176 B) 47 C) 71

D) 59 E) 67

22. Numerele de 4 cifre care se impart

exact la 100 si au suma cifrelor

reprezentata de numarul 3 sunt:

A) 1300 , 3100 , 300

B) 120 , 210 , 300

C) 1200 , 210 , 3000

D) 2001 , 1200 , 3300

E) 1200 , 2100 , 3000

23. Din produsul primelor doua numere de

forma scadeti cel mai mare numar

impar mai mic decat dublul lui 13.

Ce rezultat ati obtinut?

A) 55 B) 85 C) 87 D) 88 E) 90

24. Suma a doua numere este egala cu

230, iar diferenta lor este egala cu 50.

Aflati numerele.

A) 190 , 40 B) 140 , 90 C) 180 , 50

D) 170 , 60 E) 200 , 30

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

Subiecte Clasa a IV-a

6


26. Ma gandesc la un numar. Daca il adun cu

impatritul lui si scad apoi numarul la care

m-am gandit, obtin 2000.

Jumatatea triplului numarului este:

A) 3000 B) 250 C) 2000

D) 500 E) 750

25. Suma numerelor care numeroteaza

paginile primei foi din a doua jumatate a

unei carti este 437.

Cate pagini are cartea?

A) 271 B) 436 C) 434

D) 435 E) 218

28. Numarul z din expresia

este marit de 100 de ori, apoi rezultatul semicsoreaza cu n pentru a obtine 4.

Care este valoarea lui n?

A) 2436 B) 2400 C) 3624

D) 2396 E) 2404

30. Rezultatul exercitiului

este:

A) 23 B) 18 C) 4 D) 9 E) 5

27. Ca sa obtin dublul lui 137, trebuie sa il

scad pe succesorul par al lui 414 din:

A) 790 B) 590 C) 686 D) 553 E) 690

29. Stiind ca

aflati

A) 5 B) 3 C) 10 D) 6 E) 2

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

Sfarsitul exercitiilor pentru clasa a IV-a

(40 de intrebari)




Subiecte Clasa a V-a


7

1. In figurile urmatoare sunt prezentate trei

case romanesti cu specific rustic, iar in

dreptul fiecarei case este scris cu cifre

romane anul constructiei.

Calculati - folosind cifre arabe - care

este suma varstelor celor 3 case.

(Observatie: Varsta fiecarei case se cal-

culeaza in raport cu anul 2010)

A) 300 ani

B) 310 ani

C) 320 ani

D) 330 ani

E) 340 ani

2. Stiind ca

Calculati

A) 9147 B) 9148 C) 9149

D) 9150 E) 9151

3. Cate numere de forma care verifi-

ca egalitatea exista?

A) 3 B) 12 C) 6

D) 5 E) 10

4. Calculati

A) 1233 B) 1223 C) 1234

D) 1244 E) 1245

5. Fie numarul natural .

Daca atunci un divizor al

numarului este:

A) 101 B) 13 C) 107

D) 103 E) 109

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAASubiecte Clasa a V-a

8

11. Intr-o clasa numarul elevilor prezenti

este de 4 ori mai mare decat cel al

absentilor. Daca ar mai lipsi inca 2 elevi,

numarul elevilor prezenti ar fi de 2 ori

mai mare decat numarul elevilor absenti.

Care este efectivul clasei?

A) 20 B) 30 C) 25

D) 15 E) 12

10. Aflati cea mai mica valoare a lui x+y,

stiind ca x si y sunt numere naturale si

2x+3y=12.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

12. Opt stilouri si cinci pixuri costa 90 de lei.

Patru stilouri si trei pixuri de acelasi tip

cu primele costa 46 de lei.

Cat costa un stilou?

A) 2 lei B) 4 lei C) 8 lei

D) 10 lei E) 12 lei

7. La triplul numarului 175 adunam dublul

numarului 235. Numarul obtinut se

imparte la 5.

Ce numar obtinem?

A) 235 B) 199 C) 35

D) 82 E) 0

8. Daca ax+3bx+x=2010 si a+3b+1=10

atunci o treime din x este:

A) 76 B) 56 C) 65

D) 86 E) 67

9. Fie a, b, c trei numere naturale astfel

incat 3a+b=79 si 6a+2b+3c=200.

Valoarea numarului 15a+5b+2c este:

A) 393 B) 600 C) 420

D) 432 E) 423

6. Fie

Cate cifre distincte contine suma?

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 9

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAASubiecte Clasa a V-a

9

16. Aflati restul impartirii numarului

14. Se considera suma

Cati termeni are suma?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 20 E) 9

13. Care este cel mai mare numar de

numere naturale mai mici decat 45

care pot fi scrise astfel incat nici unul sa

nu fie dublul altuia?

A) 17 B) 22 C) 23 D) 29 E) 31

15. Calculand 5+10+15+...+2010 obtinem

A) 405016 B) 405019 C) 405018

D) 405017 E) 405015

17. Suma numerelor naturale pare care

impartite la 29 dau restul egal cu dublul

catului este:

A) 1376 B) 1637 C) 2010

D) 7136 E) 1736

18. Numarul natural care se imparte exact

la 17 si care prin impartirea la 16 da

restul 15 si catul egal cu cel de la impar-

tirea la 17 este:

A) 255 B) 245 C) 1000

D) 1050 E) 272

19. Cand impartim un numar de doua cifre

la suma cifrelor sale care este cel mai

mare rest pe care-l putem obtine?

A) 14 B) 9 C) 17 D) 15 E) 16

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t


10


22. Intr-un autobuz sunt 100 de persoane. In

fiecare statie din autobuz coboara un

numar de persoane si urca cu doua per-

soane mai putin.

Numarul opririlor pe care le face auto-

buzul pana cand in autobuz nu mai

sunt persoane este egal cu:

A) 10 B) 25 C) 50

D) 20 E) infinit

20. Un sportiv se antreneaza urcand o scara

in felul urmator: urca 5 trepte, coboara 4

si urca 6 dupa care repeta acest exerci-

tiu. Dupa 160 de pasi sportivul se

opreste.

Pe ce treapta s-a oprit?

A) 70 B) 71 C) 75

D) 72 E) 80

21. Cate numere de forma divizibile

cu 5 cu proprietatea a+c=2b exista?

A) 4 B) 5 C) 6

D) 9 E) 10

23. Suma resturilor obtinute prin impar-

tirea la 2 a numerelor naturale de 2

cifre este:

A) 90 B) 89 C) 91 D) 45 E) 50

24. Fie

Restul impartirii numarului n la 201

este egal cu:

A) 10 B) 5 C) 2

D) 1 E) 0

25. (2010+20102):(20100+2010)=?

A) 2010 B) 1 C) 2009

D) 0 E) 2

26. Daca 2x=16 si 5y=125 atunci valoarea

sumei urmatoare x2+y3 este:

A) 31 B) 28 C) 43

D) 12 E) 17

27. Rezultatul calculului

este

A) 1 B) 2010 C) 2

D) 0 E) 2011

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

29. Aflati suma cifrelor numarului

, unde n este numar

natural nenul.

A) 8 B) 9 C) 7

D) 6 E) 5


11


28. Valoarea numarului

este:

A) 2011 B) 3 C) 2013

D) 6 E) 5

30. Oamenii de stiinta dintr-un laborator au

obtinut o noua celula. Dupa 30 de

minute aceasta a generat doua celule

noi. Dupa alte 30 de minute, fiecare

celula noua a generat cate 2 celule si

asa mai departe.

Cate minute au mai fost necesare

pentru a obtine un total de 2047 de

celule?

A) 180 B) 250 C) 300

D) 400 E) 650

31. Calculati

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

32. Scrieti in ordine crescatoare urma-

toarele expresii:

A) A<B<C B) C<A<B C) B<A<C

D) A<C<B E) C<B<A

33. Ultima cifra a numarului

este egala cu:

A) 0 B) 1 C) 11

D) 5 E) 6

34. Fie numarul

Ultima cifra nenula a sumei este:

A) 1 B) 3 C) 5

D) 7 E) 9

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t


12


36. Ma gandesc la un numar. Daca-l maresc

de 11 ori, rezultatul il micsorez cu pro-

dusul numerelor 3 si 7, il dublez si iarasi

il micsorez cu suma dintre cel mai mare

numar de 2 cifre si cel mai mic numar

de 3 cifre obtin 1.

Numarul la care m-am gandit este:

A) 11 B) 1 C) 13

D) 15 E) 24

40. Intr-o camera sunt 5 dulapuri asezate

unul langa celalalt in ordinea A, B, C, D,

E. Cheia dulapului A deschide si dulapul

E; dulapul C se poate deschide cu cheia

dulapului B si fiecare cheie deschide cel

putin un dulap vecin.

De cel putin cate chei e nevoie pentru

a deschide toate dulapurile?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1

38. Care este numarul maxim de numere

naturale de doua cifre care pot fi

alese astfel incat sa nu existe

printre ele 2 numere care sa aiba

diferenta de forma ?

A) 9 B) 88 C) 10

D) 11 E) alt raspuns

39. Produsul varstelor a 4 copii este 24.

Daca doi dintre ei sunt gemeni, cel mai

mare canta la pian, iar cel mai mic are

ochii verzi, aflati suma varstelor stiind

ca varstele sunt numere naturale.

A) 9 B) 12 C) 10

D) 11 E) 13

35. Se da sirul de numere naturale:

2, 6, 12, 20, 30, ...

Al 2010-lea termen al sirului este:

37. Intr-un campionat de fotbal participa

patru echipe. Fiecare echipa joaca cu

toate celelalte cate un singur meci.

Pentru un scor egal fiecare echipa

primeste un punct, iar in celelalte cazuri

echipa castigatoare primeste 3 puncte,

iar cea care a pierdut nu primeste nimic.

Stiind ca la sfarsitul campionatului 3

echipe au punctajele 2, 5 si 6, care este

punctajul celei de-a patra echipe?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) nu sunt suficiente informatii

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

Sfarsitul exercitiilor pentru clasa a V-a

(40 de intrebari)




Subiecte Clasa a VI-a


13

1. Stiind ca 4a+5b+2c=16 si

2a+b+2c=6, produsul

(a+2b)(3a+3b+2c) este egal cu:

A) 44 B) 45 C) 55

D) 66 E) 50

2. Pentru cate valori ale numarului natu-

ral x este indeplinita relatia

(3x+1)/(7x+9)?

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) o infinitate

3. Daca a,b,c sunt numere naturale care au

proprietatea ca

atunci este egal cu:

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

4. Daca x+3y=10 si 2y+z=12 atunci

media aritmetica a numerelor

m=3x+11y+z si n=x+9y+3z este:

A) 42 B) 43 C) 45 D) 44 E) 46

5. Un ceas electronic afiseaza timpul in

forma 00.00.00 pana la 23.59.59.

De cate ori, in decurs de 24 de ore,

apar exact trei cifre de 7?

A) 15 B) 10 C) 70 D) 72 E) 20

6. Secventele de litere si secventele de

cifre se modifica dupa regula:

Linia 1 2011 A B C D E

Linia 2 0112 B C D E A

Linia 3 1120 C D E A B

...................................................

Pe ce linie apare prima data secventa

1201 E A B C D?

A) 4 B) 5 C) 20

D) 10 E) niciodata

7. Se dau 7 bile dintre care 6 bile de mase

egale si una de masa mai mica.

Cunoscand ca avem la dispozitie un

cantar cu 2 talere (o balanta cu 2 brate

egale) determinati numarul minim de

cantariri necesare pentru a identifica

bila de masa mai mica (bila mai

usoara).

A) 0 (nu se poate determina)

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

14

9. Restul impartirii numarului

la numarul este:

A) 2 B) 22009 C) 82009

D) 26025 E) 82008



13. Cate fractii de forma

sunt echivalente cu fractia ?

A) 167 B) 166 C) 165

D) 300 E) 180

8. Restul impartirii numarului

la 59 este:

A) 2 B) 3 C) 31

D) 0 E) alt raspuns

10. La aplicarea unui chestionar unui grup

de oameni s-a constatat ca: 250 de per-

soane poseda o camera video, 250 de

persoane poseda un laptop si 250 de

persoane poseda un telefon mobil. De

asemenea numarul celor care au numai

unul din toate aceste obiecte este 319,

iar al celor care au cate doua dintre cele

trei obiecte este 175.

Gasiti numarul persoanelor care au

toate cele 3 obiecte.

A) 27 B) 69 C) 81

D) 156 E) 256

11. Daca si , atunci

valoarea raportului este:

A) 2 B) 1 C) 17 D) E) 34

12. Calculand

obtineti:

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

15

20. Definim

Determinati valoarea cea mai mare a

lui k, astfel incat

A) 67 B) 30 C) 76 D) 29 E) 60

18. Figura alaturata reprezinta desfasurarea

unui cub. Atunci fata care se opune

fetei ce contine litera B este fata ce

contine litera:

A) C B) D C) E D) A E) F



16. Fie numarul rational

Calculati suma primelor 2010 zecimale

ale lui N.

A) 8710 B) 9018 C) 9045

D) 8040 E) 9990

14. Fractia

scrisa sub forma ireductibila este:

15. Fie a, b, c cifre nenule distincte si

Determinati valoarea cea mai mica pe

care o poate lua N.

17. Determinati cifrele x, y si z care verifi-

ca relatiile:

A) x=1, y=2, z=3 B) x=3, y=4, z=5 C) x=2, y=3, z=4 D) x=5, y=6, z=7 E) x=4, y=5, z=6

19. Pe cele 6 fete ale unui cub scriem 6

numere naturale nenule astfel incat pro-

dusul numerelor de pe doua fete opuse

sa fie acelasi.

Care este suma minima a celor 6

numere, daca 3 dintre ele sunt com-

pletate ca in desen?

A) 20 B) 41 C) 30 D) 21 E) 53

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t


16


26. Ce numar cuprins intre 2000 si 3000

se imparte exact la toate numerele

naturale a, unde 1 £ a £ 10?

A) 2520 B) 2500 C) 2550

D) 2700 E) 2340

25. Cate valori poate lua x astfel incat

numarul

sa fie divizibil cu 9 ?

A) 2 B) 0 C) 3 D) 9 E) 8

24. Dodo a uitat ultimile trei cifre ale codului

de la seif, care are forma si

este multiplu de 25.

Cate combinatii trebuie sa incerce,

daca nu are deloc noroc?

A) 25 B) 27 C) 162

D) 729 E) 40

21. Pe marginea unui lac plin cu frunze de

nufar numerotate de la 1 pana la 61 stau

la povesti doua broscute Kutykuruty si

Brekeke. Kutykuruty sare numai pe frun-

zele ale caror numere au cel putin o

cifra egala cu 1. Brekeke sare numai pe

frunzele ale caror numere sunt prime si

au proprietatea ca ridicate la puterea a

4-a au ultima cifra 1.

Cate frunze de nufar sunt vizitate de

ambele broscute, daca fiecare broscuta

va sari totdeauna pe o frunza cu un

numar mai mare decat numarul de pe

frunza ocupata de ea?

A) 61 B) 16 C) 8

D) 7 E) 17

22. Suma cifrelor numarului care

are proprietatea este:

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

23. Care este numarul maxim de elemente

ce pot fi alese dintre elementele multimii

A={1, 2, ..., 547} astfel incat suma ori-

caror doua elemente distincte sa nu se

divida cu 42?

A) 270 B) 259 C) 262

D) 263 E) 261

27. Valoarea maxima a numarului natural

k pentru care

oricare ar fi x, y, z numere naturale

prime si distincte este:

A) 0 B) 5 C) 2

D) 1 E) alt raspuns

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t


17


32. Fie segmentul [MN] cu A1, A2, A3, ..., A9,

mijloacele segmentelor [MN], [A1N],

[A2N], ... [A8N].

Daca MN=512 cm, calculati [A3A9]

A) 1 B) 512 C) 64 D) 63 E) 8

31. Fie dreapta d si punctele M, N, P, Q Îd

astfel incat MÎ[PN], NÎ[MQ], MN=2x,

NP=4x+3 si NQ=5x.

Stiind ca distanta dintre P si Q este de21 cm, calculati lungimea segmentuluiPM.

A) 3 cm B) 11 cm C) 10 cm

D) 4 cm E) 7 cm

30. Cate drepte distincte trec prin 5

puncte, dintre care oricare trei sunt

necoliniare?

A) 11 B) 12 C) 10

D) 8 E) 9

29. Daca B este simetricul punctului A fata

de punctul C si lungimea segmentului

AB este 10 cm, atunci lungimea seg-

mentului este:

A) 50 cm B) 30 cm C) 35 cm

D) 45 cm E) 65 cm 33. In figura alaturata, numarul maxim de

patratele pe care le putem colora fara

a forma o linie, o coloana sau o

diagonala colorata este:

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

28. Cati divizori naturali are

numarul 2010 ?

A) 32 B) 40 C) 16 D) 8 E) 28

34. Suplementul complementului unui unghi

X are masura de 120°.

Masura unghiului X este de:

A) 60° B) 30° C) 120°

D) 45° E) 90°

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t


18


39. Numarul maxim de unghiuri care se

pot forma in jurul unui punct, avand

masurile numere naturale pare con-

secutive este:

A) 14 B) 180 C) 15

D) 20 E) 18

40. Efectuati urmatoarele operatii cu

masuri de unghiuri, precizand rezul-

tatul final:

unde notatiile folosite semnifica urma-

toarele:

A) 41° B) 42° C) 43° D) 44° E) 45°

38. Se considera unghiurile adiacente

si . Bisectoarea unghiului

formeaza cu semidreapta (OC un

unghi cu masura de 75°, iar bisectoarea

unghiului formeaza cu semidreap-

ta (OA un unghi drept.

Masura unghiului este egala cu:

A) 165° B) 45° C) 110°

D) 180° E) 15°

36. Suma a doua unghiuri adiacente si

este egala cu “m”, 0°<m<180°.

Daca , care este

masura in functie de m si n?

35.Masura unui unghi este de 3 ori mai

mare decat masura suplementului sau.

Masura acelui unghi este de:

A) 270° B) 135° C) 67°30’

D) 106° E) 105°

37. Se dau semidreptele [OA, [OB, [OC,

[OD si [OE in aceasta ordine. Se stie ca:

=35°, =82°, masura

este cu 15° mai mica decat masura

iar semidreptele [OB si [OD sunt

semidrepte opuse.

Calculati si m .

A) 163° si 115°

B) 165° si 120°

C) 10° si 170°

D) 121° si 100°

E) 169° si 35°

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

Sfarsitul exercitiilor pentru clasa a VI-a

(40 de intrebari)




Subiecte Clasa a VII-a


19

1. Daca masurile unghiurilor unui triunghi

sunt direct proportionale cu 1, 5, respec-

tiv 6, atunci triunghiul este:

A) echilateral

B) obtuzunghic

C) isoscel

D) ascutitunghic

E) dreptunghic

2. Aflati valoarea lui x din proportia:

3. Un drum a fost parcurs in doua etape

astfel: in prima etapa 20% din drum, iar

in etapa a doua 25% din rest.

Cat la suta din distanta parcursa in

etapa a doua reprezinta distanta par-

cursa in prima etapa?

A) 40% B) 100% C) 80%

D) 10% E) 50%

4. 30 de muncitori lucreaza impreuna trei

cincimi dintr-o lucrare in 12 zile. Un

numar de muncitori demisioneaza. Cei

ramasi termina si restul din lucrare in 20

de zile.

Cati muncitori au demisionat?

A) 12 B) 20 C) 18

D) 9 E) 13

5. La o petrecere doua cincimi din fete

sunt invitate la dans de trei septimi din

baieti (danseaza in perechi).

Care este raportul dintre numarul

celor care danseaza si numarul total

la aceasta petrecere?

6. Solutiile inecuatiei

(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)<1000, in mul-

timea numerelor naturale nenule sunt:

A) {1} B) {1, 2} C) {0, 1, 2, 3}

D) {1, 2, 3} E) N*

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

20



12. Aflati numarul intreg a, stiind ca

A) 1 B) -1 C) 0

D) 2010 E) 2009

11. Cel mai mic numar intreg care ridicat

la patrat e mai mic decat 5 este:

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) alt raspuns

9. Suma a 10 numere intregi pare

consecutive este .

Produsul dintre cel mai mare si cel

mai mic numar este:

A) 100 B) C) 40

D) E)

7. Gasiti suma cifrelor tuturor numerelor

de forma unde si

A) 1125 B) 1215 C) 2610

D) 2025 E) 2799

8. Multimea A={1, 2, ... 57} este impartita

in n submultimi disjuncte a caror reuni-

une este multimea A astfel incat toate

submultimile au aceeasi suma a ele-

mentelor.

Care dintre urmatoarele numere poate

fi n?

A) 5 B) 11 C) 17

D) 29 E) nici unul

10. Suma elementelor multimii

este:

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

13. Daca in triunghiul ABC, este media

aritmetica a si , iar I este cen-

trul cercului inscris in DABC, atunci

este:

A) 60° B) 150° C) 90°

D) 75° E) 120°

14. In DABC, =45°, =30°, fie E

simetricul lui B fata de C.

Sa se determine

A) 10° B) 20° C) 15°

D) 30° E) 25°

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

21



17. In triunghiul ABC, AB=16 cm, BC=18

cm, =60°, AD^BC, DÎ(BC). Daca

M, N, P sunt respectiv mijloacele laturilor

AB, AC, BC, calculati perimetrul patru-

laterului convex MNPD.

A) 26 B) 24 C) 28 D) 20 E) 34

15. In paralelogramul ABCD, avand

, 120°, se noteaza

. Daca P este mijlocul lui

(AD), , ,

si AD=30 cm, atunci (OT) are

lungimea egala cu:

A) 10 cm

B) 15 cm

C) 7,5 cm

D) 12 cm

E) 8 cm

16. Inaltimile unui triunghi ascutitunghic se

intersecteaza in punctul H, se stie ca

[AB]º[CH].

Aflati masura unghiului ACB.

A) 15° B) 30° C) 60°

D) 45° E) 75°

18. Fie DABC, isoscel cu (AB)=(AC),

=80° si P un punct interior

triunghiului ABC cu =40° si

=30°

Care este ?

A) 110° B) 100° C) 90°

D) 105° E) 120°

19. In figura alaturata punctele E si F sunt

pe laturile AB respectiv BC astfel incat

AE=2EB si CF=2FB iar punctul G un

punct arbitrar pe latura AC.

Daca aria suprafetei hasurate este

16 cm2 atunci aria DABC este:

A) 48 cm2

B) 32 cm2

C) 64 cm2

D) 24 cm2

E) alt raspuns

20. Se considera triunghiul ABC in care

=60° si BC =2AB.

Atunci este egala cu:

A) 75° B) 30° C) 120°

D) 60° E) 90°

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

22



24. Calculati:

25. 90 de studenti intr-o tabara de vara sunt

impartiti in 2 grupe pentru a juca

badminton si volei.

Stiind ca din baieti si din fete

joaca volei, gasiti diferenta dintre

numarul de fete si numarul de baieti

care joaca badminton.

A) 7 B) 13 C) 17

D) 26 E) nici unul dintre acestea

21. Intr-o clasa, fiecare elev are cel putin o

nota si cel mult 4 note la matematica.

Daca numarul elevilor care au 2, respec-

tiv 3 note este acelasi, iar numarul

notelor este cu 24 mai mare decat

numarul elevilor, gasiti numarul elevilor

cu cel putin 3 note.

A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

22. O multime de trei numere naturale dis-

tincte se numeste “aritmetica” daca unul

dintre numere este media aritmetica a

celorlalte doua. Fie multimea

Ln={1, 2, 3, ..., n}.

Numarul de submultimi ale lui L10 care

sunt multimi aritmetice este:

A) 20 B) 10 C) 25 D) 15 E) 5

23. Daca a, b, c, x sunt numere reale astfel

incat

atunci x este egal cu:

A) 25 B) 28 C) 22

D) -22 E) -25

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

23



30. Daca

atunci valoarea expresiei

este:

26. Casa lui Radu, casa lui Alex si scoala se

afla pe o linie dreapta ca in figura.

Cand ei pleaca de acasa la scoala, in

acelasi moment, mergand pe jos, ajung

in acelasi timp. Daca viteza lui Radu ar

creste cu 10 m/min, iar a lui Alex cu

8 m/min, ei ar ajunge tot in acelasi

moment, dar drumul ar dura cu 1 minut

mai putin. Care este viteza lui Radu?

A) 25 m/min B) 26 m/min C) 46 m/min

D) 50 m/min E) 52 m/min

27. Fie numerele rationale pozitive a, b, c, d

astfel incat .

Sa se ordoneze crescator numerele

28. Folosind cifrele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 o singu-

ra data, ordonam descrescator numerele

formate.

Care este al 2010-lea numar?

A) 5234617 B) 5243617 C) 5231467

D) 5243716 E) 5234167

29. Aflati valorile numarului rational a

stiind ca ecuatia

are solutie unica in multimea numerelor

rationale.

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

24



35. Partea intreaga a numarului

este:

A) 30 B) 28 C) 27 D) 29 E) 31

33. Aflati cel mai mare numar de forma

stiind ca:

A) 99 B) 76 C) 98

D) 88 E) 97

36. Intr-un patrulater convex ABCD se stie:

Masura celui mai mic dintre unghiuri

este:

A) 80° B) 100° C) 40°

D) 120° E) 60°

32. Fie astfel incat

Calculati x1+x2+...+xn

34. Cel mai mic numar natural nenul x

pentru care este egal cu:

A) 5 B) 25 C) 15 D) 45 E) 9

31. Determinati valoarea numarului

a pentru care are loc relatia:

A) a=1010

B) a=1007

C) a=1006

D) a=1008

E) a=1009

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

25



40. Daca ABGH, BCFG, CDEF sunt patrate

egale, aflati masura unghiului dintre

dreptele AF si HD.

A) 60°

B) 45°

C) 30°

D) 75°

E) 20°

39. In figura alaturata ABCD este patrat.

Daca [EC]=[AF], aflati a

A) 30°

B) 40°

C) 45°

D) 53°

E) 60°

38. Care este suma segmentelor

desenate in interiorul patratului de

latura a, aÎN*

A) 2a B) 6a C) 4a

D) 10a E) a

37. In figura alaturata, ABCD este un romb si

AEF un triunghi echilateral.

Daca laturile lor sunt egale, calculati

A) 40° B) 45° C) 50° D) 60° E) 80°

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

Sfarsitul exercitiilor pentru clasa a VII-a

(40 de intrebari)




Subiecte Clasa a VIII-a


26

2. Se da ecuatia:

unde

Solutia sa este:

1. Fie numerele:

Media geometrica a numerelor a si b

este:

A) 7 B) 4 C) –1

D) 1 E) 5

5. Numarul

este cuprins intre numerele:

A) 10 si 11

B) 6 si 7

C) 7 si 8

D) 8 si 9

E) 9 si 103. Care este ultima cifra a numarului

[x] = partea intreaga a numarului x

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

4. Solutia ecuatiei

unde este:

A) 2010 B) –2010 C) 2011

D) –2011 E) –1

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

27



7. Determinati numarul tripletelor (x, y, z),

cu x<y<z, unde x, y si z sunt lungimile

laturilor tuturor triunghiurilor drep-

tunghice exprimate prin numere intregi

in care produsul catetelor si triplul

perimetrului dau ca rezultat acelasi

numar.

A) 18 B) 6 C) 4 D) 3 E) 10

8. Daca calculati

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

6. Numarul

se afla in intervalul:

9. Daca si

calculati

A) 0 B) 1 C) 2

D) 10 E) 2010

10. Se da multimea

Cardinalul multimii A este:

A) 0 B) 2 C) 1

D) 4 E) alt raspuns

11. In tetraedul ABCD, fie M, N, P, Q

mijloacele segmentelor [AB], [BC], [CD],

respectiv [AD]. Stiind ca BD=12 cm si

AC=16 cm, perimetrul patrulaterului

MNPQ este egal cu:

A) 40 cm B) 48 cm C) 24 cm

D) 84 cm E) 28 cm

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

28



16. Fie DABC, AB=AC=20 cm, BC=24 cm,

AD ^ BC, DÎ(BC) si BE ^ AC, EÎ(AC).

Calculati aria DBHA, unde

A) 64 cm2

B) 32 cm2

C) 48 cm2

D) 42 cm2

E) 16 cm2

12. Diagonalele unui patrulater convex cu

doua laturi opuse paralele il impart in

patru triunghiuri a caror arie este expri-

mata prin numere prime.

Aflati aria patrulaterului, stiind ca este

cel mai mic numar de trei cifre posibil.

A) 100 B) 106 C) 116

D) 126 E) 136

13. In paralelogramul ABCD, EÎ(BC) asa

incat , iar .

Stiind ca , aflati

A) 125 cm2 B) 90 cm2 C) 150 cm2

D) 60 cm2 E) 120 cm2

14. Se da trapezul isoscel ABCD de baze

AB si CD. Stiind ca AB=16 cm,

CD=10 cm, iar AD=BC=5 cm care este

aria trapezului?

A) 52 cm2

B) 40 cm2

C) 35 cm2

D) 54 cm2

E) 12 cm2

15. Pe planul DABC echilateral de latura

36 cm se ridica de aceeasi parte a

planului perpendiculare in B si C pe care

se considera punctele M, respectiv N

astfel incat MB=18 cm si NC=36 cm.

Triunghiul AMN este:

A) oarecare

B) isoscel

C) echilateral

D) dreptunghic

E) ascutitunghic

17. In figura alaturata unghiurile ABC si ADB

sunt suplementare, BC=9 cm, CD=4 cm,

BD=8 cm.

Lungimea segmentului AB este:

A) 20 B) 30 C) 18

D) 19 E) 22

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

29



21. Se dau numerele:

Solutia ecuatiei A+x=B este:

A) 1 B) 2 C) –2

D) –1 E) 3

22. Daca astfel incat

atunci valoarea raportului

este:

20. In DABC ascutitunghic avem AD^BC si

BE^AC. Daca F si G sunt mijloacele

segmentelor AB=34, respectiv DE=30,

aflati FG.

19. In figura alaturata DABC

este un D echilateral de

latura 2 m. Arcele de

cerc au raza 1 m si cen-

trele in varfurile DABC.

Aria suprafetei hasurate este:

23. Daca astfel incat

atunci media aritmetica ponderata anumerelor m, n, p, q cu ponderile 3, 5,3 si respectiv 7 este:

18. Fie DABC, AC=6 cm, I - centrul cercului

inscris in DABC, iar unghiul ACB este

suplementul unghiului BIA.

Aflati distanta de la varful A la latura

BC.

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

30




este:

A) 5 B) 3 C) 6 D) 8 E) 7


este:

25. Daca atunci valoarea

expresiei este:

A) 2x–1

B) 7

C) –2x+1

D) –7

E) 2x+7

26. Scrieti ca interval multimea:

A) (–5; 4] B) [–4; 5) C) [–5; 4)

D) [–4; 5] E) (–4; 5]

27. Daca

atunci:

24. Suma solutiilor reale ale ecuatiei

este:

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

31



31. Daca x si y sunt numere reale cu

si , atunci

este egal cu:

A) 17 B) 15 C) 19

D) 18 E) 16

32. Pentru cate valori ale lui n,

numarul

este divizibil cu 101 ?

A) 0 B) 1 C) 10

D) 9 E) alt raspuns


este:

34. Pe o foaie sunt scrise 8 numere intregi

pozitive. Radu spune: doua sunt

divizibile cu 2, trei sunt divizibile cu 3,

patru sunt divizibile cu 4, cinci sunt

divizibile cu 5, sase sunt divizibile cu 6,

sapte sunt divizibile cu 7, opt sunt

divizibile cu 8.

Cel putin cate greseli a facut Radu?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

30. Daca

Calculati

35. Se da un cub ABCD A’B’C’D’ de latura a

Fie O centrul bazei

(punctul de intersec-

tie al diagonalelor

[AC] si [BD]).

Calculati distanta de la varful C’ la

dreapta A’O.

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

32



38. In fig alaturata ABCDA’B’C’D’

paralelipiped dreptunghic.

Daca E si F sunt mijloacele laturilor

[BB’] respectiv [CC’] si AB=BC=8 cm,

CC’=16 cm atunci este

A) 60° B) 30° C) 90°

D) 45° E) 120°

36. Intr-o piramida suma dintre numarul

muchiilor, numarul fetelor si numarul var-

furilor este 82.

Aflati cate laturi are poligonul de la

baza piramidei.

A) 20 B) 40 C) 21

D) 41 E) 27

37. Un cub cu latura n, se vopseste in

verde si apoi este taiat in n3 cubulete.

Pentru cate valori ale lui n, numarul

cubuletelor care au exact o fata colorata

este egal cu numarul cubuletelor care

au exact 2 fete colorate?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0

39. O constructie formata numai din cuburi

de aceeasi latura are vederile din figurile

de mai jos.

Numarul de cuburi din care este for-

mata figura este:

A) 16 B) 19 C) 22 D) 21 E) 15

40. Se da o prisma regulata dreapta, avand

bazele un poligon regulat cu n laturi. Se

noteaza prisma dreapta regulata cu

Se uneste pe rand fiecare varf al bazei

superioare cu cate un varf al bazei infe-

rioare.

Calculati numarul

dreptelor determi-

nate de cate doua

varfuri situate in

baze diferite si care

au proprietatea de a

nu fi muchii laterale.

A) n(n–1) B) n2 C) n(n+1)

D) E)

Lu

mi

na

I

ns

ti

tu

ti

i

de

I

nv

at

am

an

t

Sfarsitul exercitiilor pentru clasa a VIII-a

Clasa a IV-a Clasa a V-a Clasa a VI-a Clasa a VII-a Clasa a VIII-a

1 D 1 D 1 C 1 E 1 D

2 B 2 E 2 D 2 D 2 A

3 E 3 D 3 A 3 B 3 E

4 D 4 C 4 D 4 C 4 D

5 B 5 B 5 D 5 D 5 D

6 D 6 B 6 C 6 D 6 A

7 C 7 B 7 C 7 B 7 D

8 B 8 E 8 D 8 D 8 D

9 D 9 + 9 D 9 C 9 A

10 C 10 C 10 A 10 C 10 A

11 C 11 D 11 D 11 E 11 E

12 E 12 D 12 D 12 C 12 C

13 A 13 + 13 B 13 E 13 E

14 A 14 C 14 C 14 C 14 A

15 C 15 E 15 A 15 B 15 B

16 A 16 E 16 C 16 D 16 D

17 E 17 E 17 C 17 A 17 C

18 A 18 A 18 E 18 B 18 B

19 C 19 D 19 B 19 A 19 D

20 B 20 D 20 B 20 E 20 E

21 C 21 D 21 D 21 A 21 D

22 E 22 C 22 A 22 A 22 D

23 B 23 D 23 D 23 B 23 A

24 B 24 D 24 E 24 A 24 D

25 + 25 A 25 A 25 D 25 B

26 E 26 C 26 A 27 A 26 A

27 E 27 D 27 E 28 E 27 C

28 D 28 E 28 C 29 C 28 B

29 C 29 B 29 C 30 C 29 D

30 E 30 + 30 C 31 C 30 B

31 B 31 E 32 B 31 C

32 D 32 D 33 E 32 D

33 B 33 E 34 C 33 C

34 B 34 B 35 D 34 D

35 A 35 B 36 E 35 C

36 A 36 D 37 + 36 A

37 B 37 A 38 B 37 B

38 D 38 C 39 C 38 A

39 D 39 C 40 B 39 B

40 E 40 C 40 A

LUMINA MATH 2010 RASPUNSURI

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA S biec e Cla a a … MATH/LM 2010, ed.14.pdf · 3. Cantitatea de...

Documents

Transcript of AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA S biec e Cla a a … MATH/LM 2010, ed.14.pdf · 3. Cantitatea de...