A

5/11/2018 A - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/a5571fda94979599169999dd3 1/7

Structura liniara. Aplicatii

1. a si b retin valorile pentru doua numere intregi citite de la tastatura. Sa se

interschimbe valorile celor doua numere. Sa se afiseze rezultatul

2. Cunoscand cele 3 note obtinute de un elev la informatica pe parcursul unui

semestru si nota de la teza scrieti unalgoritm care sa afiseze media lui. Cele 4

valori se citesc de la tastatura3. Fie un numar x format din exact trei cifre citit de la tastatura. Sa se afiseze cifrele

sale incepand cu cifra unitatilor.4. Fie un numar x format din exact trei cifre citit de la tastatura. Sa se inverseze cifra

unitatilor cu cifra sutelor. Sa se afiseze rezultatul.5. Se citeste un numar x format din exact 4 cifre. Sa se inlocuiasca cifrele din mijloc

cu 8 respectiv 9. Sa se afiseze rezultatul6. Se citeste un numar x format din exact 4 cifre. Sa se afiseze numarul care se

obtine prin eliminarea cifrelor din mijloc.

7. Se citeste un numar natural x format din 4 cifre. Afisati numerele obtinute inurmatoarele moduri:

– schimband prima cifra cu ultima

– schimband intre ele cifrele din mijloc

8. Fie a un numar natural citit de la tastatura format din exact 5 cifre. Scrieti un

algoritm (program) care sa determine si sa afiseze numarul format din prima, a

treia si a cincea cifra din a.

9. Sa se determine ultima cifra a sumei: x+y+z , unde x, y si z sunt numere naturale

citite

10. Sa se calculeze aria unul triunghi cunoscand lungimile laurilor sale: a, b, c citite de

la tastatura

11. Sa se determine aria unui trapez cunoscand lungimile bazelor b1, b2 si lungimea

inaltimii h. Cele 3 valori se citesc de la tastatura.

12. O nava parcurge distanta d (in km) in a saptamani si b zile (d, a, b se citesc de la

tastatura) . Care este viteza in m/s?

13. Sa se determine distanta dintre doua punct A si B pentru care se citesc

coordonatele carteziene (x si y) in plan.

14. Se citesc coordonatele carteziene pentru 3 punct A, B si C. Sa se determine

perimetrul si aria pentru triunghiul determinat de cele 3 puncte15. Sa se determine valoarea sumei: 1+2+3+...+n pentru un n numar natural citit de la

tastatura.16. Ionel si Vasilica locuiesc in satele Codresti respectiv Floresti. Stiind ca intre cele

doua sate este o distanta d (exprimata in km) iar cei doi copii si-au propus sa se

intalneasca undeva pe drumul dintre cele doua sate deplasandu-se cu bicicleta:

Ionel cu viteza v1 (exprimata in m/s) iar Vasilica cu viteza v2 (exprimata in m/s).

Dupa cat timp se intalnesc cei doi prieteni? La ce distanta de Codresti si la ce

distanta de Floresti s-au intalnit?



Structura alternativa. Aplicatii

Algoritmi fundamentali:

- probleme de minim/ maxim/ egalitate (a doua, trei, patru numere etc.)

- probleme divizibilitate (daca x se divide cu y, daca x este par etc.)

- determinarea ultimei cifre a unei puteri: xy

- probleme de geometrie:

- determinarea tipului unei figuri geometrice- probleme care determina relatia dintre doua figuri geometrice

- calculul valorii unor expresii

- rezolvarea unor ecuatii

- intervale

A) Probleme de minim/ maxim/ egalitate

1. Scrieti un algorim (program) care sa determine cel mai mare dintre 3 numere intregi citite de la

tastatura.

2. Scrieti un algorim (program) care sa determine cel mai mare dintre 4 numere intregi citite de la

tastatura.

3. Sa se determine daca 3 numere intregi x, y, z sunt egale. Se va afisa DA sau NU.

4. Sa se determine daca 3 numere intregi x, y, z sunt distincte. Se va afisa DA sau NU.

5. Scrieti un program care citeste de la tastatura trei valori numerice a, b, c si apoi afiseaza pe

ecran cea mai mare diferenta dintre oricare doua valori date.

Ex. a=100, b=15, c=105. Se va afisa 90.

6. Se citeste un numar x natural din exact 3 cifre.Sa se genereze cel mai mare numar care are

aceleasi cifre ca el.

Ex. x=192. Se va afisa 921

x=244. Se va afisa 442

7. Se citeste un numar x natural din exact 3 cifre.Sa se genereze cel mai mic numar care are

aceleasi cifre ca el.Ex. x=192. Se va afisa 129



8. Se citesc doua numere x si y cu exact 4 cifre fiecare. Sa se afiseze acela care are suma cifrelor

mai mare.

Ex. x=1902 si y=8001. Se va afisa 1902

9. Se citesc a, b, c, d valori intregi nenule reprezentand numaratorii respectiv numitorii a doua

fractii (b

asi

d

c). Sa se afiseze fractia cu valoarea mai mare

Ex a=2, b=3, c=4, d=5. Se va afisa: 4/5

Sa se determine daca 3 numere x, y, z natturale sunt pitagoreice. O valoare la patrat este egalacu suma patratelor celorlalte doua. Se va afisa DA sau NU.

B) Probleme de divizibilitate

10. Sa se verifice daca un numar x citit este par sau impar. Se va afisa un mesaj.

11. Sa se determine daca un numar x citit este multiplul lui y citit. va afisa un mesaj.

12. Se citesc a, b, valori valori intregi nenule reprezentand numaratorul respectiv numitorul unei

fractii (b

a) si k numar natural nenul. Sa se determine daca fractia

b

ase simplifica prin k. In

caz afirmativ se va afisa fractia obtinuta prin simplificare altfel se va afisa NU.

Ex. a=24, b=40, k=8. Se va afisa: 3/5

Ex. a=24, b=40, k=5. Se va afisa: NU

C) Determinarea ultimei cifre a unei puteri: xy

13. Sa se determine ultima cifra a lui 9x.

14. Sa se determine ultima cifra a lui 2x.



15. Sa se determine ultima cifra a lui xy.

D) Probleme de geometrie

16. Sa se determine daca punctul P(x,y) apartine interiorului segmentului [A,B], A(x,y) si B(x,y).

Cele 6 valori se citesc de la tastatura.

17. Se citesc trei numere reale a, b, c. Sa se determine daca acestea pot constitui lungimile laturilor

unui triunghi. In caz afirmativ se va afisa tipul triunghiului (oarecare, isoscel sau echilateral).

18. Se citesc de la tastatura coordonatele x si y ale celor trei varfuri ale unui triunghi. Sa se scrie un

algoritm care citeste aceste valori si verifica daca acestea pot constitui varfurile triunghiului. Incaz afirmativ se va afisa tipul triunghiului (oarecare, isoscel sau echilateral). Obs: daca cele trei

puncte sunt coliniare nu pot constitui un triunghi.

19. Sa se determine daca punctul P(x,y) apartine dreptei determinate de punctele A(x,y) si B(x,y).

Cele 6 valori se citesc de la tastatura.

20. Sa se determine daca doua drepte d1 si d2 determinate de punctele A(x,y) si B(x,y) respectiv

C(x,y) si D(x,y) se intersecteaza. Cele 8 valori se citesc de la tastatura. Se va afisa DA sau NU.

21. Sa se determine in ce relatie se gaseste punctul A(x,y) cu cercul C de centru O(x,y) si raza R.

Cele 5 valori se citesc de la tastatura. Se va afisa: punctul este interior, exterior sau apartine

cercului.

22. Sa se determine in ce relatie se gasesc cercurile C1 de centru O1(x,y) si raza R1 si C2 de centru

O2(x,y) si raza R2. Cele 6 valori se citesc de la tastatura. Se va afisa: cercuri interioare,exterioare, tangente sau secante.

23. Sa se determine daca patru puncte pot forma un patrat.

E) Calculul valorii unor expresii

24. Sa se determine valoarea sumei:

1-2 +3 -4 +5 -6 +7 -8 + 9 -10+....±n pentru n citit de la tastatura

25. Sa se determine ultima cifra a sumei 1*2*3*4....*n

F) Rezolvarea unor ecuatii

26. Sa se rezolve ecuatia de gradul I cu o necunoscuta: ax+b=0 unde a si b sunt coeficienti reali

cititi de la tastatura. Tratati toate situatiile posibile.27. Sa se rezolve ecuatia de gradul al II-lea cu 2 necunoscute: ax2+bx+c=0 unde a,b,c sunt

coeficienti reali cititi de la tastatura. Tratati toate situatiile posibile.

G) Intervale

28. Sa se determine daca valoarea x apartine intervalului [a,b]. Se va afisa DA sau NU.

29. Se citesc 4 numere reale a, b, c, d reprezentand extremitatile a doua intervale de numere reale

[a,b] respectiv [c,d]. Sa se determine daca cele doua intervale se intersecteaza. In caz afirmativ

se va afisa intervalul intersectie altfel se va afisa NU.



Structura repetitiva. Aplicatii

Algoritmi fundamentali:

- prelucrarea cifrelor unui numar

- cel mai mare divizor comun a doua numere

- prin scaderi repetate

- prin impartiri repatate

- cel mai mic multiplu comun a doua numere- descompunerea in factori primi

- generarea (afisarea) primelor n numere care indeplinesc o conditie data

- generarea celui mai apropiat numar x de un n citit (numarul x indeplineste o conditie precizata)

- generarea primelor n perechi de numere (a,b) care indeplinesc o conditie data

- prelucrarea divizorilor unui numar

- verificarea proprietatii de prim

- generarea termenilor din sirul lui Fibonacci

- prelucrarea a n numere

- prelucrarea numerelor din intervalul [a,b]

- numararea perechilor de numere consecutiv citite care indeplinesc o conditie data cand se citesc n

numere

- numararea tripletelor de numere consecutiv citite care indeplinesc o conditie data cand se citesc n

numere

- descompunerea unui numar in suma de doi sau trei termeni care indeplinesc o conditie

A) Prelucrarea cifrelor unui numar:

1. Suma cifrelor unui numar, numarul cifrelor sale

2. Aflarea inversului unui numar

3. Daca un numar este palindrom

4. Afisarea primei cifre a nui numar, a penultimei cifre,…, a cifrei zecilor, unitatilor 5. Cifra maxima a unui numar natural si de cate ori apare ea in numar

6. Afisarea unui numar fara cifra/cifrele din mijloc

7. Afisarea cifrelor unui numar in ordinea aparitiei, in ordine inversa aparitiei in numar

8. Construirea unui nou numar din cifrele pare, impare ale unui numar dat

9. Verificarea unui numar daca are toate cifrele ordonate crescator

Ex 145589 Da

Ex 2145389 Nu

10. Verificarea unui numar daca are toate cifrele egale intre ele.

11. sa se genereze cel mai mare numar cu aceleasi cifre cu un nr dat

x=88349984 => y=99888443

var2: y=984312. 12 dar cel mai mic? X=40404767, => y=44400677

Sa se determine daca se poate construi un numar palindrom din cifrele unui numarcitit din exact 8 cifre

55566577 Da

76555567 Care e cel mai mare palindrom?

Care este cel mai mic?

Dar daca nu se cunoaste numarul de cifre?

13. Cifra de control a unui numar natural

14. Alipirea cifrelor a doua numere, x=123, y=5677=>z=1235677

15. Alipirea cifrelor a doua numere, x=123, y=5677=>z=123.5677, float q=0.5677

16. eliminarea cifrei de pe pozitia k

17. sa se determine pentru fiecare cifra frecventa de aparitie

18. Sa se inlocuiasca cifra a din numarul n cu cifra b iar cifrele din dreapta lui a se vor inlocui cu 0.

Daca a nu se gaseste in n, n ramane nemodifcat si se da un mesaj.

Ex1. n=23456, a=3, b=8=>n28000



Ex2. n=23436, a=3, b=8=>n28000

19. Sa se determine daca un numar natural are doar cifra unitatilor para. Se va afisa DA sau NU.

Ex pt n=3456se afiseaza NU, pt n=1354 se afiseaza DA, pt n=13333 se afiseaza NU

20. Sa se determine suma cifrelor lui a care nu-l divid pe numarul b.

Ex a=184465709 , b=18=> 28=8+4+4+7+5

B) Frecventa de aparitie a cifrelor intr-un numar

1. Afisarea cifrelor distincte ale unui numar precum si de cate ori apar

2. Afisarea cifrelor comune distincte a doua numere

3. Afisarea cifrei maxime comune a doua numere

4. Afisarea cifrelor care nu apar in nici unul din doua numere citite

C) Divizorii unui numar

1. Afisarea divizorilor unui numar, suma divizorilor unui numar

2. Verificarea proprietatii de numar prim

3. Descompunerea in factori primi

a. Cati factori primi are un nr (Ex pt x=23 * 52* 7 se afiseaza 3) b. Suma exponentilor (Ex pt x=23 * 52* 7 se afiseaza 6)

D) Cmmdc a doua numere; cmmmc a doua numere

Cmmdc a n numere citite

E) Prelucrarea a n numere

1. Aplicarea punctelor A) si C) pentru n numere citite

2. sa se determine suma a n numere citite de la tastatura. Ex n=4, 10, 23,2,5=> s=40

3. Afisarea maximului, minimului a n numere citite n=6, si 78, 100, 99 34,1,.3, max=100

4. Afisarea maximului, minimului a n numere citite si de cate ori apare el

n=105 7 8 1 2 8 7 5 8 1

max=8 de 3 ori

5. Afisarea celui mai mare numar par si de cate ori apare. Se citesc numere avand maxim 4 cifre.

Indicatie: se initializeaza max=-10000

6. dintr-un sir de n valori citite sa se memoreze prima/ultima dintre valorile care indeplinesc o

conditie ( patrat perfect etc)

Ex.

5 7 9 3 4 25 18 36 100 23 24 8

k=0 0 1 1 2 3 3 4 5y=9 z=100

7. Afisarea celui mai mare nr prim si de cate ori apare el

8. Cmmdc a n numere citite

9. Afisarea numarului cu suma cifrelor maxima, a numarului cu numar maxim de divizori

10. Afisarea mediei aritmetice a numerelor prime citite.

11. sa se determine daca n numere citite sunt ordonate crescator

12. sa se determine cate perechi de numere consecutiv citite au valoare egala

3 4 5 5 6 7

7 7 8 8 9 Rasp 4

13. sa se determine cate triplete consecutiv citite indeplinesc o conditie (una sa fie egala cu suma

celorlalte doua)// Indicatie a si b se citesc separat apoi se det daca a,b,c indepl cond....

3 4 5 9 6 2 8 6 2 1 3rasp: 5

14. sa se determine cate elemente contine cea mai lunga secventa (care indeplineste o conditie/

secventa de numere crescatoare etc)


secventa de numere egale etc)




secventa de numere pare etc)

F) Prelucrarea numerelor din intervalul [a,b] de numere, unde a si b sunt citite

- sa se afiseze numerele prime pana la n

- sa se afiseze numerele prime din intervalul [a,b]

- sa se afiseze patratele perfecte din intervalul [a,b]

- sa se afiseze numerele palindrome din intervalul [a,b] Ex. a=100, b=200101,111,121,...191

G) Afisarea perechilor de numere consecutive care indeplinesc o conditie data cand se citesc n numere

1. Afisarea perechilor de numere consecutive cu proprietatea ca suma cifrelor primului numar

este egala cu suma cifrelor celui de-al doilea numar

2. Afisarea perechilor de numere consecutive cu proprietatea ca cel de-al doilea numar al perechii

reprezinta numarul de aparitii ale cifrei 1 in patratul primului.

H) Generarea perechilor de numere (a,b) care indeplinesc o conditie data

1. Generarea perechilor (a,b) mai mici sau egale cu n citit care sunt prime intre ele

I) Descompunerea unui numar in suma de doi sau trei termeni care indeplinesc o conditie

(pari, impari, primi etc)

1. sa se decompuna n in suma de doua numere n=7, 1+6, 2+5, 3+4,

2. sa se decompuna n in suma de 3 numere n=10, 1+1+8, 1+2+7, 1+3+6, 1+4+5 etc

3. sa se descompuna n in suma de doua numere pare

4. sa se descompuna n in suma de doua numere prime

5. sa se descompuna n in suma de trei numere pare

6. sa se descompuna n in suma de trei numere prime

7. sa se descompuna n in suma de doua numere care indeplinesc fiecare cate o conditie (ex unul

prim si unul patrat perfect). E posibil sa nu existe solutii

J) Afisarea primelor n numere care indeplinesc o conditie data

1. Afisarea primelor n numere care sunt numere prime

2. Afisarea primelor n numere care au exact 3 divizori proprii

3. Afisarea primelor n numere care au suma cifrelor divizibila cu 3.

K) Afisarea celui mai apropiat numar de un n citit

1. Afisarea celui mai mare numar prim strict mai mic decat n.

2. Afisarea celui mai mic numar prim strict mai mare decat n.

3. Afisarea celui mai mic numar strict mai mare decat n care are toate cifrele egale intre ele.

4. Afisarea celui mai mare numar strict mai mic decat n care are toate cifrele egale intre ele

L) Siruri

Sirul lui Fibonacci

1. se afisese primii n termeni din sir.

Ex pt n=101, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,

a+b=c

a b c

2. Sa se afiseze termenii lui fibo mai mici decat n citit.

3. sa se determine daca n citit este termen din sirul lui fibo

4. Sa se determine cel de al n-lea termen din sirul1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5….

M) Generarea primelor n perechi de numere care indeplinesc o conditie

Ex. sa se genereze primele n perechi de numere prime consecutive

n=6



2 3

3 5

5 7

7 11

11 13

13 17

A

Documents

Transcript of A