Trapezul: patrulaterul care are doua laturi paralele si celelalte doua neparalele.

Aria:

- baza mica ; - baza mare ; - inaltimea

Perimetrul:

Trapez dreptunghic: cand una din laturile

neparalele este perpendiculara pe baza.Trapez isoscel: cand laturile neparalele sunt

congruente.

Teoreme: - intr-un trapez isoscel unghiurile alaturate unei baze sunt congruente. - intr-un trapez isoscel diagonalele sunt congruente.

- linia mijlocie intr-un trapez este paralela cu bazele si are lungimea egala cu jumatate din suma lungimii

bazelor .

- segmentul ce uneste mijloacele diagonalelor intr-un trapez este paralel cu bazele si are lungimea egala cu

jumatate din diferenta lungimilor

bazelor .

Teorema lui Pitagora generalizată, numită şi ” Legea cosinusurilor”, este valabilă în orice triunghi şi poate fi exprimată astfel:

unghiul dintre laturile a si b

Fig.1 Fig.2

-cand latura se opune unui unghi ascutit(fig 1)

-cand latura se opune unui unghi obtuz (fig 2).

Teorema lui Pitagora intr-un triunghi dreptunghic = in orice triunghi dreptunghic, suma patratelor catetelor este egala cu

patratul ipotenuzei.

unde = catete; = ipotenuza

Reciproca teoremei lui Pitagora = daca intr-un triunghi suma patratelor lungimilor a doua laturi este egala cu patratul lungimii celei

de a treia ,atunci triunghiul este dreptunghic.