,

1. COlIOD~AHU P. MANOlESCU

1. CODRU C. BUZAnJ

MANUAL PENTItU COLI DE MA I IRI

Ing. I. CORODEANU Ing. P. MANOLESCU

Ing. C. BUZATU Ing. I. CODRU

MANUAL PENTRU COLI DE MAITRI

EDITURA DIDACTIC I PEDAGOGIC BUCURETI

CUPRINS

Capitolul f. Eledrostatica 7 I. '\atura electricitii i struc-

:ura materiei . . . . .. 7 2. Electrizare, sarcini electrice,

eJec!roscop 7 3. legea lui Coulomb 10 4. Cmp electric 12 5. Potenial electric. Diferen

de potenial ...... 13 Ei Linii de for i suprafe'e

echipoteniale 16 1. Corpuri conductoare, iza-

lante si semiconductoare 17 8. Densitatea de sarcin elec-

tric 18 9. Fenomene electrosta tice i

eleclrocinetice 18 10. Electricitatea static n

industrie 19 Il. Condensa torul electric 21 12. Legarea condensa toarelor

electrice 22 13. Strpungerea dielectricului.

Rigiditate dielectric 24 14. Condensatoare industriale i

12 bricarea lor ..... 24

Capitalul j 1. Circuite de curent con-tinui! 27

1. CUfen tul electric 27 2. lF"rla (tensiunea) electromo-

;O;He 28 3. Rezistena electric 28 4. Legea lui Ohm. 30 o. hgile lui Kirchhoff 31 6. Legarea rezistenelor . .. 33 7. Legea lui Joule-Lem:. Energia

declric ........ 35 8. P~:jerea electric 36

Capile/ud 111. Pile. Acumulatoare 38

1. C"fentul prin electrolii. Elec-lillliza ......... 38

2. Pile i acumulatoare _ 39

3

3. Legarea pilelor i a acumula-toarelor .... 42

Capitolul 1 V. Magnetism i electro-magnetism 44

1. Magnei naturali i magnei artificiali. Cmp magnetic. 44

2. Cmp magnetic datorit cu-renului electric. Spectre mag-netIce ......... 45

3. Ind ucia magnetic. Linii de for magnetic ..... 47

4. Flux de inducie magnetic, 49 5. Inducia magnetic i inten-

sitatea cmpului magnetic da torite curenilor electrici 50

6. Fore electromagnetice si fore eleclrodinamice .. '... 52

7. Magneti;area i demagneti-zarea oelului. Histerezis 55

8. Electromagnei 58 9. Circuitul magnetic . . .. 59

10. Fora portant a electromag-netului ......... 61

Capitolul V. Inductie electromagne-tic' 63

1. Producerea forei electromo-toare de inducie prin variaia fluxului magnetic n spire 63

2. Producerea forei electromo-toare de inducie prin tierea de ctre un conductor a lini-ilor de for magnetice ., 66

3. Cureni turbionari (Foucault) 68 4. Inducie proprie 69 5. Inducie mutual 71 6. Cuplajul bobinelor 73

Capitolul VI. Uniti de msur 75 Capitolul V Il. Circuite de curent al-

ternativ monofazat 79 1. Producerea curentului alter-

nativ 79

4 CUPRINS

2. Caracteristicile principale ale mrimilor electrice alterna-tive sinusoidale 84

3. Efectele curentului alterna-t~ M

4. Reprezentarea vectorial a mrimilor electrice alterna-tive sinusoidale 87

5. Condensatorul n cazul cu-rentului alternativ 90

6. Circuit de curent alternativ cu rezisten, inductivita te i capacitate n serie . .. 90

7. Circuit de curent alternativ cu rezisten, inductivitate i capacitate n paralel 95

8. Puterea i energia electric n cazul curentului alterna-tiv . . . . 99

9. Imbuntirea factorului de putere cu ajutorul con densa-torului 101

10. Rezonana electric 103 Capitolul V 11 J. Circuite de curent

alternativ polifazat 107 1. Producerea curenilor trifa-

zai 107 2. Gruparea forelor electromo-

toare i tensiunilor trifazate 109 3. Relatiile ntre tensiuni si cu-

reni'n cazul legrii n triun-ghi i al legrii n stea. 111

4. Legarea la reea a receptoa-re10r trifaza le n stea si n triunghi ' 113

5, Puterea i energia electric n cazul reelelor trifazate simetrice 114

6. Sisteme bifazate 116

Capitolul 1 X. Fenomene electrice n gaze rarefiate i n vid

1. Descrcri electrice n gaze 2. Razele X (Roentgen) 3. Emisia termoelectric 4. Tuburi electronice 5. Tuburi ionice 6. Emisia fotoelectric. Celula

foloelec tric . . . . . . . 7. Tubul catodic. Televiziunea 8. Tranzistoare

Capitolul X. Materialele electroteh-nice

1. Noiuni generale, clasifi-care

117 117 119 120 121 125

126 127 129

130

130

2. 1\\a [eria le conduc toare 132 3. j\\ateriale semiconductoare. 141 4. "'\ateriale izolanle 142 5. 1\\ a t eria le magnetice 147

Capitolul Xl. Msurri electrice 150 1. Generaliti. asupra apara

lelor electnce de msura' 150 2. Eroarea apara leloL Clasa

de precizie , . . . . . . 156 3. Marcarea aparalelor de mb:

sural . . . . . . . . 157 4. Msurarea curentului. 158 5. Msurarea tensiunii. . .. 160 6. ,\'\surarea rezistenelor . . 162 7. Msurarea puterii .. " 165 8. Msurarea energiei electrice 168 9. Msurarea factorului de pc

tere (cos a) . . . . . . . 170 10. Msurarea frecvenei .,. 171 11. ~eguli practice penlru fole

slrea aparalelor de msura' 171 12. N\.surarea electric a mi.

rimi lor neelec [fice 172

Capitolul XlJ. Aparataj electric 174 1. Generaliti, Clasificare,

definiii. . . . . . . . . l 4 2. Conducte electrice 175 ~\parate de proteci~. R~l('~ 177

YAparate de conectare . . 192 5. Aparate de reglare .. , 2i.5 6. Cutii de distributie 217 7. Celule de n a lti'; te~si~il~ 218 8. Aparate pentru Iimilare2

curenilor de scurtcirc li:' 221 9. Montare, exploatare, nlre-

inere 221

Capitolul XII J. Transformatoare 223 1. PrinCipiul de funcionare

al iransformatorului electric 2. Utilizarea transforma toarelo: 3. Construcia transformatoare

lor 4. Tensiunea de scur tcircuit 5:

mersul n Daralel al ira nsfO!:-ma toareloi ...... .

5. Autotransformatorul 6. Transformatoare de msur;, 7. Transformatoare de sudur{c. 8. J ntreinerea transforma t02'

relor

Capitolul X 1 V. Maini asincrone 1. Generaliti

223 226

227

231 232 233 235

23-6

237

2:37

CUPRINS

2. Producerea unui cmp mag-netic nvrtitor 237

3. Descompunerea unui cmp magnetic alternativ n dou cmpuri magnetice nvrti-

, toare 241 4. Principiul de funcionare al

motorului asincron 242 o. Alunecarea motorului asin-

cron 244 6. Cuplul motorului asincron 246 7. Construcia motorului asin-

cron 248 8. Pornirea, schimbarea sensu-

lui de mers i reglajul tura-iei la motoarele asincrone trifazate 251

9. Utilizarea moloarelor asin-crone trifaza te 251

10. Motorul asincron monoiazat. 253 l J. Genera torul asincron 254

Capitolul X V. Maini sincrone 255

L Principiul de funcionare al generatorului sincron 255

2. ;\10torul sincron 259 3. Ciilizarea masinilor sincrone 260 4. Construcia m'ainilor sincro-

ne 261 o. Mersul n paralel al genera-

(oarelor sincrone 263

C api/olul XV J. Maini de curent continuu 267

1. Principiu! de producere a cu-rentului continuu n genera-tOful de curent continuu 267

2. Reacia indusului 273 3. Comulaia 274 4. Excita ia genera toarelor de

curent continuu si caracte-risticile lor externe 276

5. Mersul n paralel al genera-toarelor de curent continuu 281

6. Principiul de funcionare al motorului de curent continuu 281

7. Porpirea, reglarea turaiei i schimbarea sensului de ro-

taie la motorul de curent con tin u u ...".. 283

8. Diferite tipuri de motoare de curent continuu i caracte-risticile lor mecanice 285

9. Constructia masinilor de cu-ren t con tin li u ' 289

Capitolul XV IJ. Motoare de curent alternativ cu co lector. ntreti-nerea i defectele mainilor elec-trice , . . . " " ' . . . . . 1. ;\\otorul monofazat serie. 2. j\!olorul monofazat cu repul-

51e 3. Motorul trifazat serie cu co-

lector " '. ..... 4. Motorul iriiaza t deriva ie cu

coleelo'r . 5. ntreinerea i defectele ma-

inilor electrice

Capitolul XV J J J. ,Convertizoare i redresoare 1. Con\'ertizoare rOlative . 2. R edresoare

Capiio/ul X. J X. !luminatu! electric 1. l\oiuni generale: mrimi i

uniti fotometrice de baz, sisteme de iluminat

2, Izvoare de lumin 3. Corpuri de iluminat. 4. Calculul iluminatului cu cor-

puri de iluminat . . . . , 5. Calculul iluminatului cu pro-

iectoare

Capitolul X. X. Alimentarea cu ener-gie electric a intreprinderilor industriale

1. Generaliti 2. Producerea i transportul

energiei electrice 3. Staii i posturi de tr~nsor

mare 4, Distribuia energiei eleclrice o. Factorul de pu tere

Capitolul X X J. Protecia rnstal aiilor electrice

1. Cazurile anormaJe n care trebuie s intervin dispo-zitivele de protecie.

2, Curenii de scurtcircuit 3. Protecia moloarelor elec trice 4. Protecia reelelor electrice o. Protecia transforma toarelor 6. Protecia instalaiilor contra

su pra tensiunilor

Capitolul X. X J J, Protecia contra accidentelor de e1ec!rocutare

1. Accidente de electrocutare

5

2!1Z 292

292

293

294

294

296 296 297 306

306 309 314

316

319

320 :320

3:21

324 ,326 345

350

350 353 354 356 357

357

359

6 CuPRINS

2. Producerea accidentelor de electrocutare i mijloace pen-tru prevenirea lor 360

3. Protecia contra electrocu-trii prin legarea la pmnt 363

Capitolul X X II 1. Traciunea elec-M~ ~5 L Noiuni generale. Clasifica-

rea principalelor tipuri de traciune electric 365

2. Traciu nea electric ferovi-ar 366

3. Traciunea electric urban 370 Capi/olul XXIV. Sudarea electric 372

1. Noiuni generale. Clasifica-rea procedeelor de sudare

electric 372 2. Sudarea electric prin rezis-

ten de contact 373 3. Sudarea prin arc electric. oi J

Capitolul XXV. Acionarea electric a utilajelor industriale 381

1. Principii generale ale acio-nrii electrice :381

2. Alegerea motoarelor electrice ~n raport cu regimul de lucru 382

3. Echipamente i scheme elec-trice de acionare. . 386

Capitolul XXFI. Noiuni de auto-matic 391

1. Structura general a siste-melor automate 391.

2. Elementele sistemelor auto-mate 396

3. Sisteme automate. 416 4. Stabilitatea sistemelor de re-

glare automate i calitatea reglrii 425

5. Telemecanica 426

Capitolul X X VII. Procedee eJectro-tehnologice i de prelucrare prin ultrasunete 433

1. Cu p toare electrice 433 2. Procedee electrochimice 438 3. Prelucrarea metalelor prin

metoda anodo-mecanic 440 4. Prelucrarea (gurirea) meta-

lelor prin scntei electrice. 441 5. Inclzirea n electrolit i prin

pierderi n dielectric . . . 4'12 6_ Inclzirea prin radiaii infra-

roii . . . 442 7. Prelucrarea prin ultrasunete 443

Capitolul X X V II 1. Semnalizri i telecomunicaii. 445

1. Semnalizri acusiice 445 2. Noiuni de telegrafie 449 3. Noiuni de telefonie 453 4. Noiuni de radiofonie 457 5. Noiuni de televiziune 461

CAPITOLUL 1

ELECTROSTATICA

1. NATUR A ELE CTRICIT.'lll I STRUCTURA 11ATERIEI

Din fizic se tie c cea mai mic parte dintr-un corp care pslreaw proprielif/ile corpului se numete molewl, iar moleculele sint constituite din ufomi. La rindul su, atomul este constituit dintr-un nucleu (miez) cen-tral incrcat cu electricitate pozitiv i una sau lUai multe particule, mult mai miri, ncrcat.e cu electricitate negativ, numite eledroni. Electron ii se

deplaseaz in ju rul lluc.leului pc anumite orbite (traiectorii nchise) . Electronul conine sarcina electric cea mai mic ce poate exista n nntur. Sarcina electric se msoarti cu o unitate de ms\lr numit cou-lomb*. Un electron arc totdeauna o sarcin nagativ de 1,G.IO-U c ... In mod normal, sarcina pozitiv a nucleului dinfr-un alom este egalll. cu sarcina J!eyalivii a efec{roni!o/' din acelai alom, astfel ncit atomul, ca i corpul din ca re face parte este neutru din punct de vedere electric.

Dac fa de starea neutr, atomii unui corp au Ull numr mai mare de electroni, corpul esle incrcal negatil/. adic are o saran eleclricl1 negativll. Dac, dmpotriv . faa de st area neutr llum:tru! electron ilor este mai mic, corp III ei'le incrcat pozitiv, adicii are o sarci llei eleclricd pozitiv.

2. ELECTRI ZA RE, SAnCE\1 ELECTRICE, ELECTR OSCOP Dnc 5e fresc cu o hucatli de stof, de exem pl u, Ull baston de sticl

acesta capt proprietatea dc n atrage unele obiecte uoare . Se spune c bas-tonul de sticl s-a eleclrlml prin frecare. A celai lucru se petrece Cll un bas-ton de rin.

*' Se ctete cu/omu ~j se noleazii cu litera C. Aceast unita te de msur face parte din sis/emul internaional de uni!iill SI, obliga toriu in ta ra noastr (\'ezi capitol ul VI).

n 1O-l9 =_'_ i in general X-d=_'_. 1019 )

F.LECTROTEH:"iICA GE"-"ER.U.A

Eledl'izarea hastonului de sticl prin frecare corespunde pii~l'dl'l'ii uIlui anumit numr de electroni. carc trec pe bucal.;\ de stof cu care a fost frecat. De asemenea , eleclrizarea prin frecarea hastonului de rin corespunde tren'n i pe baston a unui numr de electroni de pe stofa eu cafe a fost frecat .

Electrizarca (ncrcarea unui corp cu sarcini electrice) se poaLc obine i prin contactul direct cu un corp electrizat. Acest Cel de elcctrizare se nu-

mete eleclri:are priI! contact . SI> ('olls i Mr bobia !3 din mduv de soc slIspendalil printr-Ull fir ro

de miltas(', de un cirlig spri jinit pc un suport de lemn (fig. 1-1 ). Acest. di s-poziti v se numete pmdul eleclr. Dar se fTeac cu o bucal de piele lI ll baston A de sticlii i se. apropie de vobi, !'(: constat c bobia este olmsiI de baston. Dup ce h obita atinge ba.stonul ca cste respins dt: t!.c{'sta. E x -plic:a tia. este urmtoarea: cind bastonul fit! sticl a fost frecat , rJ s-a lI -curral cu electrici late (s-

E.l..ECTROSTATICA 9

Pin acum s-a stabilit c elcclrz3rcn corpurilor poate fi obinut prin frecare sau prin cO/l lacl . Un alt mod de t'lcdrizarc

10 Et..ECTROTE:Hl":JCA GENERAL--\.

3. LEGEA L U I COULOMB

Se consider dou corp uri punctiforme (de dimensi uni foarte reduse) Incrcate cu sarcinile electrice Ql i Q2 (fig. 1~5) .

Experiena arat c fora de atracie sau de respingere intre aceste corpuri are direcia dreptei care unete corpurilt;, iar valoarea ei este dat de re la ia ,

( 1.1)

in care :

r este distana dintre cele dou corpuri, in m; sarcinile electrice ale corpurilor, n C (coulombi);

E - (liter greceasc care se citete epsilon) o mrime numit per-mitivitale. sau CQnstant di e.le.clric i cafe depinde de mediul (aer, ap etc.) in care se gsesc corpurile ;

F - fora, msurat in N (newtoni)*.

al . Q ..

r

01

Fig. 15. Fortele de atrac' tie sau de respingere Intre

dou corpuri electrizate.

Relaia (1.1) se numete legea lui Coulomb i se poate exprima astfel: ForJa de afrac/ie sau de respingere dintre dou corpuri incllrcale cu sarcini elec-trice este direct propor(ional cu produsul sarcinilor i in/lCf's proporlionall1 CII ptratul distanei dintre corpllri ; dac sarcinile sini de nume diferit (fig. 1-5. a) (ara este-de atracie. iar dac sini de acelai fel (fig. 1-5,b) (orta este de respingere.

Cind corpurile se gsesc n vid, permitivitatea are va loarea &::0"'" I uniti de permitivitate .

4;;'9'1()9

Se citete mutorl; 1 kilogram-forj (nu face parte din $1) = 9,81 newloni.

ELECTROSTATtCA II

Raportul lulul fr - - m:1lerinlulul 'r _= ' "

A" 1 ,\Hc . 4 . 8 Hirtie. 1,8 . . . 2,6 Porelan . . 5,5. 6 ulei d. transformator 2,3 ... 2,5 Parafn 6 Cauci uc moale 2,6 . . 3.2 Sticl . . 7 . .8

Et.EC'I'ROTEHNICA GENERALA

In mod analog se g

ELECTROSTA'TICA 13

Inens italea cimpului elect ric crea l de o sarcin Q in t: -un punct P la distana r de a('ea ~t" (fig, 1-7. a) este dat de relai,,:

~~-Q_ . 4~ef2

Sf'nsul miirmii vcctor:de i,

" ELECTROTEHNICA GEN:ERALA

tanu foarte mare, suh influena cimpului electric produs de +Q (teoretic se consider aceast distan inflnit).

Prin aceast deplasare pe direcia forei se efectueaz un allumit lucru m('canic. To consedn. corpul cu sarcina +q la distana r de +Q are o anu-

mit energie eleclricd polf'll{iald, care permite efectuarea Iutrului respectiv.

p

. ~

,

r Fig. 1-9. Sarcina elec-tric +q Il cimpul elec-

tric al sarcinii +Q .

Dac se calculeaz aceast energie se gsete c ca est .. egal cu : (1.4)

Dac in Joc de sarcina de q coulombi se consider O sarcin de 1 con-Iamb, energia potenial este:

Q'l

Expresi

ELECTRQSTATICA 15

Dac sarcina se gsete in punctul Pa la distana r2 de Q. energia elec triel! potenial este:

W2= Q.q 4 xe" 'r~

(1.6)

in ('are V2 este potenialul electric in Pa. Deoarece Wl este lucrul mecanic care se obine la deplasarea sarclUU

q din FI la infioit, iar Wa este lucrul mecanic care se obine la deplasarea sarcinii q din Pa la infinit, inseamn c WI - Wz va fi lucrul mecanic care se obine la deplasarea sarcinii din punctul P I in Pa. innd seama de re-

laiile (1.5) i (1.6) se poate scrie: (1.7)

Expresia:

U=VI-V2 se uumete diferena de pateu/ial sau tensiunea eleclncd ntre punctele FI i Pz. Din relaia (1.7) se obine:

(1.8) ceea ce arat c diferena dintre energiile poteniale WI i W2, care se trans-

form in lucru mecanic prin deplasarea sarcinii q ntre cele dou puncte P I i P2, este egal cu diferena de potenial V dintre cele dou puncte multipli cat cu valoarea sarcinii q.

Notind distana dintre cele dou puncte cu d, se poate demomtra pe baza formulelor anterioare, c Iltensitatea medie a cimpului electric pe dis-

tana d este dat de relaia:

(1.9)

Unitatea de maHlr[1 a diferenei de potenial este tot voltul, ca i uni tatea de potenial. D

16 ELECTROTEHNICA GEN~A:'A

In mod analog, potentialul n punctul B este.:

v. 2. 10-1

- -=---;c---- = 180 V . . ,

4" . t 4;:'1 9 ' 10'

Diferenj a de polential di llire punctele B i A esle: VJI - V ... = 180 - 90 = 90 V.

8 /m~ P ?m A

Fig. ]11. Intensitatea cimpu lui eledric In A este:

4.. :!2 4::191 0'

In mod analog, se gsete: ~B=J80 V/m.

O. LI N II DE l'OH I SUPHAFETE ECHJPOTENIALE Dac pentru fiecare punct dintr-un ('.imp eleclric s-ar trasa Ycdol'ul

cmpului corespullz tor punclului respectiv, s-ar constata cii aces t y ('('tor rmlnc tangent la nite cu rbe numite linii de {orl ale dmpului cleC' t. rk . 10 figura 1-12. curba C reprezint o asemenea liJlic de f orl . L iniile de ror;i au sensul cimpu lui electric.

In figura 1-13 sint reprezentate n trsturi pline liniile de fora ale cimpului unei sarcini pozitive.

Fig. 1-1 2. Urlie de fart. Fig. 113. Liniile de rodii i suprafelele echipoten fiale ale unei sa rcini pa.

~iti\'C .

17

Suprafeele fat de carc liniile de- for snt perpendl:Il1are au toale punctele lor Ia aee!ui potenial, i, din aceast cauz, se numesc sup/'(/{t:{e echipoientiale (adic de acelai potenial). Pentru o sarcin pllndifonnii,

suprafede echipoteniale snt sfere cu ccntrul in punctul unde se gsete sardna electridi (fig. 1-13).

7. COHPUHT CONDUCTOAHE, lZOJ.A.l\:TE I SE.i\IICU?\DUCTO"\HE

U nele corpuri neutre din punct de H'dere electrit: conin electroni li beri_ (adic sarcini negative libere ), nefixai n atomi i care au continuu o micare dezordonat, ca i moleculele unui gaz. Aecsle sarcini negative libcl'l' snt neulralizale de un numr corespunztor de sarcini pozitive. ,\ rrslt>3 sint [('prezentate de particule atomice cu nucleu pozitiv i electroui ("u O sarcinii l otaW negativ mai mic dcct sarcina pozitivil a Jlurleului. Dac:! \Illre dou punde ale unui asemenea corp (un fir meLalic d(' exemplu) se realizcazrl o diferen de poten.ial i deci apare Ull cmp cJectrk, electronii liberi snt mpini ntr-o micare general dup direcia cmpului eledric. Asemenea corpuri se numesc bllne conducloare de electricitale sau cond!(c-!oau.

La allc corpuri, numite rele conductoare de eleciricitate, die/eclrce. sau izolanIe, nu exist astfel de electroni liberi, care s poat fi pui in micare de o d iteren de potenial.

:'

lB ELECTROTEHNICA GENER.'\LA

goluri corespunztoare deplasrii unor sarcini pozitive i se numete semiconductor de lip p.

Scmiconductoarele au o foarte . larg utilizare n practic , ca de exemplu la construcia rerlresoarelor, tranzistoarelor etc. (a se vedea cap. IXi XVIII). !lIaterialele condllctoare, semiconductoare i zolante utilizate n pra,tic sinl descrise la capitolul X.

8. DENSlTATE DE SARCINA ELECTRI CA

Un conductor electriza,t nu poate conine n interiorul su s'arcini elec-trice de acelai semn, libere. In adevr, dac ar exista asemene'a sarcini, ele s-ar l'espinge pn ciqd ar ajunge la suprafaa conductorului. (D,ad sarcinile ar fi de semne contrare, ele s-ar neutraliza). In consecin, un conductor electrizat are sarc:ni electrice numai la suprafata sa. La corpurile cu supra-

Fig. 114. Repartizarea sarcinilor electrice pe o sferi conductoare. elec-

trizat pozitiv.

0-.--. ----. . -- --. . '- -- --- - ---

Fig. 1-15. Repartizarea sarcinilor electrice pe un conductor in form de

par, electrizat negativ.

faa ne regulat, aceste sarcini nu se repartizeaz uniform pe suprafaa con-ductorului (adic cu aceeai densitate de sarcin electric) . Acolo unde corpul prczint virfuri sarc:nile electrice se ndesesc (densitatea de sarcin elec-tric mare) i uneori sint chiar expulzate din corp; la o sfer ns, repartiia este uniform (fig. 1-14). La uo corp avind forma uoei pere (fig. 1-15), sarcinile se indesesc spre virf, cu atit mai mult, CII cit virful este mai ascuit.

9. FENOMENE ELECTROSTATICE I ELECTROCINETICE

In figura 1-16, prin A i B s-au reprezentat dou pH~ci metalice la dis-tana d, una ncrcat cu sarcina pozitiv +Q, iar cealalt cu sarcina ne-gativ, - Q. Placa B)re un surplus de electroni, iar placa A, o lips de elee-

EJ,.ECTRO$TA'l'ICA 19

troni fa de starea ncutr. In jurul plcilor se crecaz un cimp electric. Dac cele nou pl ci se Jeag inlre ele. ca n figurii, printr-un fir conductor C, surplusul de electroni de pe placa B (Ia potenialul V8) se va deplasa sub

influena forel or electrice, prin eonductorul C, la placa .4 (cu potenialul \/.4) unde va completa lipsa de electroni.

Dup ce surplusul de electroni de pe placa D co mpleteaz lipsurile de pc placa .4. (amndou plcile se neutralizeaz), diferena dintre potenialele Y . .t i V IJ se anuleaz , circulaia de electroni n COII-ductorul C nceteaz. iar cmpul electric dispare.

Dac ar exista lin dispozitiv care s mel1in per-manent surplusul de electroni pe placa B ~ i lipsa de electroni pe placa A, intre aceste pMci ar exista me-reu o diferen de potenial V ~- \'n, ia r eleclron ii vor cirtula n pe.rmanen in sensul sge\:ii e din figur. Dispoziti\ ele care o.u proprietatea de a trea perma-n{'nt o difcren de potenial intre horncle (extrem i-tile) lor se numesc surse electrice, j"r circulaia con-

tinu a clectron ilor printr-nn conductor care leag aceste borne constituie un curent eleclric. Curentul electric i sursele pentru producerea lui vor fi studiate in capitolele urmtoare.

Fenomenele in care eleetronii liberi, sub influ-ena unui Cmp electric, au o micare permanent

A B

Fig. J-16. Cireulalia eledronilor printrun

conductor.

inlr-un conductor se numcsc fenomene efertrocineJice, ndk de micare a elec-Iricil/ii (pe grecete Id.nemafos nseamn micare). In afar de fenomenele electrocinetiee, exisUi fenomene electroslafice. cind electronii slau in nemicare, in ech ilibru, sau au micri limitate, dup care revin in f'ehilibru. Plcile A i R din figura 1-16, inercale cu sarcinile +Q i -Q. nelegate prin con-duclorul C, produc un cimp electric, iar electronii rmin nemicai .. \('esla cOnstitue un exemplu de fenomellelecfrosf

ELECTROTE,HNlCA GL....-ERALA

!)entru desprfuirca gazelor, dispoziLiveie de nclzire i uscare a lemnului in dieledricul unor condensatoarc speciale .a.

Uneori ns electricitatea static (produs prin fenomene electrosta~ tice.) poate da natere la efecte duntoare in industrie. 1n cele ce urmeaz se arat cteva cazuri mai tipke (it' producere nedorit a rJeetricit i i ~ t aticc n industrie.

In timpul funcionrii un/!i transmisii prin curea, aceasta dupii cum se tie , are o anumit alunecare cu frecare fa de roile pe care se nfoar. Din canza acestei freeri , cureaua se incarc cu electricitate s tatir- nega ti v pc faa sa interioar. iar roata de curea, cu electricitate static pozitiv, care se scurge prin corpul mainii la pmiui. Cnd cureaua atinge a doua roal , o jumtate de eurea se neutralizeaz, iar jumtatea cealalt de curea, care se

deplaseaz u sens invers, se nearc la rei eu electrieitate negativ. Ten-siunea curelei fal- de pmlnt poate atinge cirea 80 kV la viteze de 15 m!s. Asemenea tenslllli pot produce clesercri sub forma unor scntei mari.

n general. se consider nepericuloase transmisiile p rin curea cu yi tezc sub 5 m!s pentru puteri de maximum 8 ep.

In afar de t ransmisiile prin curea, electricitatea static se poate, n general, forma prin freeri san ocuri ale materialelor dielectrice, n fabricile din industria caucineului, a pielii artificiale, a hirlie i, text ilelor, uleiului, maselor plastice .a . Sc menioneaz ca surse de electrici t ate static trans~ portoarele pneumatiee, conductele de transportat lichid etc.

Electricitatea static aeumulat la tensiuni mari poate provoca comoii puternice muncitorilor i importante daune materiale, mai ales n locurile ru pericol de incendiu i explozie.

?llsurile de protecie snt, in general, urmtoarele: - evitarea apariiei sarcinilor eledriee; _ neut ralizarea sarcinilor cleetrice, mai inainte de a putea produce

sentei j _ reducerea potenialului electric al sarcinilor care nu pot fi evitate .

Preseripiile pentru prevenirea incendiilor ce s-ar putra produce din cauza eleetricitii statice prevd, in special, urmtoa rele:

_ legarea la pmnt a carcaselor mainilor, aparatelor i utilajelor in care se frimieaz substane productoare de praf Cli pericol ~e explozie j

legarea la pmnt a transmisiilor i a arborilor respectivi j legarea la pmnt a conductelor ce transport aer eu praf; umezirea aerului j cptuirea filtrelor de pnz din conducte en o plas metalic le-gat la pmnt;

_ legarea la pmnt a prilor metalice din conducte, rezervoare, pompe etc., utilizate in instalaiile pentru eombustibili lichizi;

_ desercarea la pmnt a electricitii statice produse de curelele de t ransmisie, cu ajutorul unor piepteni metalici i prin mrirea eOllduetibi~

litii electrice a eu relelor (de exemplu, prin urnezire sau Hngcre cu unsnri .conductoare).

E;LECTROSTATICA '1

11. CONDENSATORUL ELECTR1C

Condensatorul electric este un aparal format din dou plci conduc-toare (armtnri) separate printr-un izolant (dielectric) (fig. 1-17) i funct.io-

neaz pe ba:w principiului arta t la paragraful 9 (fig. 1-1 6). In practic, armturile condensatorului snt de multe ori executate

din cite o fiie de staniol ; ca izolallt se folosete de ob icei hirtie impregnat cu ulei. Ansamblul lor este mpturit, pentru a ocupa un spaiu cit mai mic

i apoi este inchis ntr-o cutie metalic prevzut cu borne de ieire. Legind un condensator la o surs de curent continuu* (fig. 1-18), ar-mturile condCllsatorului se ncarc fiecare cu cantitatea de electricitate Q (pozitiv pe O armfitlU' $i negativ pe cealalt). Prin circuit trece un curent

fig. 117. Conden sator electric: 1 _ armAturl ; ! - dleleetrie :

3 _ bom~ .

r r-n I~ 101

.7 FIg. IJ8. lnciir-carea unui conden

sator electrIc.

eledric numai atit timp cit dureaz incrcarea armturilor. Dup ncrcarea acestora, de i condensatorul rmne legat la surs , prin circuit nu mai trece nici un curent.

DezIcgindu-1 de Ia surs, condensatorul rmtne incrcat. Dac se leag bornele printr-un conductor, eondensatorul se descarc; prin conductor trece un curent electric format de deplasarea sarcinilor negative de pe armtura negativ spre armtura pozitiv, unde neutralizeaz sarcinile pozitive.

Intre tensiunea U de la bornele armturiior i sarcina Q de pe nrrnturi exist[l relat.!:"!;

n care C este O rna(Jmc fizic numit capacitatea electric** a eondensato-mlui I se. msoar n roulomb pe voIt, unitate numit (arad (in sistemul

Sursele de curent continuu sint analizate n capitolul II. ** S nu se confunde cu capacitatea pJ!elor .~i a acumlllatoarelOL

ELECTROTEEU'ITCA GENERALA

SI). Capacitatea condensatorului depinde numai de dimensiunile armtnrilor, de distana dintre ele i de natura dieleetricului. Capacitatea unui con -densa tor plan (format de dou urmturi plane paralele, intre care dielcetricul are o grosime c.onshmt) se calculeaz cu ajutorul relaiei:

in care (n s.istemul SI):

c=~ d

C este capacitatea, in F (farazi); ~ pcrmitivitatea dielectricului ; S suprafaa uneia dintre armturi n m2 ;

(1.l0)

d distana dintre armturi (grosimea dieledricului). n m.

12. LEGAHEA CONDEN$ATOARELOR ELECTRICE Condensatoarele c1ectriet~ pot fi legate n serie. n derivaie sau mixt. alctuind baterii de condensatoare.

Condensa[oare n serie (fig. 1-19). Capadtatea echivalent C a mai multor eondensatoare CI' C2, . Cn legate in serie este dat de relaia:

1 1 1 1 i _ n 1 - ~-+-++-~L - c ~ ~ ~ ~lG

C, Cl C17 I"'Y. --=:,0'1' rQ" .O'11i4 . ___ ,''1 -O,

I ' I I I I

{}, --+- U .. --l f-" Un lj

Fig. 119. Condematoare lega le n serie

~ (-,

(1.11)

Legarea cOlldcnsatoarclor in scrie se folosete pentru obinerea UDor tensiuni mari de exemplu, la instalaiile de nalt tensiune. La fabrica Elec-troputere - Craiova i Institutul de cercetri i proiectri electrotelmice

Bucureti exist asemenea instalaii proiectate in ara noastr i realizate in cea mai mare parle cu materiale de la noi.

Relatia 111 unile electrice) :

se deduce plecind de. la relatia dintre diferentele de potential (tensi-U=U,+U,+ . . . +U". ('l

ELEcrftoSTATICA

Se observi! apoi d.i la legarea in serie a condensaloarelor

Deoarece:

rezult :

U=_C{ , C

U2 = .Q2; . .. C, ; U~ =Q",

c.

..2.=Ql + Q! --1- + Q". ,C CI C: C"

Din rela ii le (b) i (d) rezult relajia (1.11),

(bJ

"'" ('J

(dJ

Condensaloare in derivafie (fig. 1~20). Capacitatea echivalent C a unei haterii formate din condensatoarcle CI' C2 .. . CII , legate n derivaie, se cal-

culeaz cu ajutorul relaiei; C~C,+C2+" ,+C, (1.12)

sali. :

(Li 3)

h egarea in derivaie a condensatoarelor se folosete cnd este necesar mrirea capadtii,

In cazul condensatoarelor legate n derivaie, se observ c sarcina electric a bale-riei esle;

Cum :

iu;

rezult uor relatia (1.13).

Fig. 120. Condensatoare legate n derivajie.

('l (bl ('l

ELECTROTEHNICA GENERALA

Condensatoarele pot fi legate i mixt, adicl' Il combinaie de legturi serie i derivaie obinindu-se mrirea atit a tensiunii cit i a capacitii. tn acest caz, capacitaten ec,hivalent a batcriei se determin din apr~JX: in aproape.

13. STRApUNGEREA DIELECTRICULUI. RJGTDITATE DJELECTRJCA

Dacii diferena de potenial aplicat la bornele unui

ELECTROSTATICA .,. ..

D in punct de vedere constructiv. condensaloarelc. s nt de mai multe tipuri. in funcie de matelialele folosite, de form .a. De multe ori, dieJee-tricul este realizat din hirtie parafinat sau din foi de micii.

In figura 1-21 s{' arat aspcctul unui condensatar cu armturi din stanioi ~i di(lccl.ric din mic, a"nd o capacitate de 200 pF (picofarazi)*.

Fi~. [21. Cundensiltor cu armaturl din stanlol i

die!eclric din mic.

fu f1-,-rum 1-22 e:;te reprezen tat un condcn~ator Ctl a nnluri din staniol, d:Jr cu diclcdric din hrtie parafinatll. avind o rapadtatc M 2!).F (micro~ farni).

Fii.(. 122. OJm!ensator eu armiituri din staniol i dlelectric din hirtie pa.ralillata.

Figura 1~2:l reprczinlii un l'ond(,lJ~a tor Cll capa.citnlt! .\aria~il, co.nsti-tui t dintr-o ~('fie dl' plti mdalitc moh ilc, carc pTin rotlrC patrund mtre alt e plrlci tot ITwlali('l' , uar fixr:. Didedrirul at'estui ron.d~nsntO( es.te aerul. PI ril ('o ll~titui(' :um lurilc i ~inl fabric-al,e din ahlllunm ~au dlo cupru. Pl' mfl!'ur te pl:idlc mobile sc introdu~' ntre plftdle . fixe. ('a~3~itatc~ crete. deoaf'l'ce SI> m:m'le sli pra r:l \n anntllnlor earc !>c g:lscsc faa In faa.

pF =--IO"""l~ F. v.F=IO" F.

26 ELEerUOTEHNICA GENERALA

ln ara noastr se fabricu divers-e tipuri de condensatoa re, i anume: de 150 V i O,5- 5fLF cu armturi din aluminiu i di~lectric din hirtie para-finat, pentru instalaiile telefonice; de 1 000 V cu capaciti de la citeva

Fig. 123. Condensator cu capacitate varia bil.

sute pn la cteva mii de picofarazi, tot cu annturi din aluminiu i dielec-tric din hrtie parafinat, pentru instalaiile deradio. de 380 V de 3 x110 !J.F in ulei, pentru ameliorarea factorului de putere ll reeTele de curent alter-nativ trifazat* i altele .

Circuite le de curent al!eflla liv lrifaza! snt studiate "n capitolul VIII.

CAPITOLUL II

ClHCUITE DE CUHENT CONTiNUU

1. CUHENTUL ELECTR IC

Dup cum se tie, int.r-un conduclor exist elcclroni liberi in micare dezordonat. In mod normal, in orice moment numrul de eleclroni (canti-tatea de electricitate) care trec printr-o seciune transversal a cond ucto-rului intr-un sens este egal cu numrul de electroni care lrec in sens contrar. Cu alte cuvinte, cantitatea de electricitate care trece printr-o seciune a con-ductorului este in medie egal cu zero.

Dac, prin intermediul unei c.auzc oarecare din afar, se imprim sar cinilor electrice o deplasare intr-un sens printr-o seciune a conductorului va tr

28 ELECTROTEHNICA GENERALA

Densitatea de Cl/rent l3 este raportul dintre ('menLul 1 i sec.iunea s a condllctorului prin care trece curentuL

(2.2)

in sistemul SI, densitatea de curent se msoar n A/m2 tn mod curent ea se msoar ns in A/mrr2.

Densitatea de curent nu se poate msura cu aparate, ea se determin prin calcul, folosind relaia (2.2)

2. FORfA (TENSIUNEA) ELECTROi\lOTOARE

Forta sau tensiunea eleciromofoare este mrimea fizic capabil s pro-duc i s menin un curent electric int.r-un !;ircuit nchis, crcind o diferen de potenial electric ntre dou puncte oa recare ale circuitului.

l-ora electromotoare este produsu de O surs:; sau generator de energic electric . care poate fi o pil electric, un acumulator, o main electric rotativ .a. Acestea- se reprezint simbolic, in curent con t inuu, printr-o linie lung i liub.irc (polul pozitiv) i o linie scurt i groas (polul negativ) Fort.a electromotoare se noteaz de obicei .cu litera E.

In sistemlll SI fora electromo1.oarc se msoar in v olti (V).

3. REZISTENTA ELECTRICi\.

Dac la bornele unei surse de energic electric se leag Uil conductor formind astfel un circuit eledric llchis, prin intregul circuit, deci i prin con-ductor, va lrece un curent mai mare sau mai mic , dup cum condudorul se opune mai puin sau mai mult trecerii curentului. Acea~ t proprietate a condudoarelor de a se opune mai mult sau mai pU\inla:trecerea cure ntului electric e!ite caracterizat prin miirimea denumi t rezislw(a electric o COI) -dudorlllui.

Rezistena electric R a unui c_onductor de hlllgime [ cu sectiune;, COll-stant s, se ca lcllleaz folosind relaia:

[ R=p - . (2.3)

,

in care p este o mrime earaclenstic a materialului din care este I'ons lruit conduetoruI, denumit rezslivilafe (tabela 2-1).

CIRCUITE DE CURENT CONTINUU

Tarie/a 2-1

Valoarea rezistivitji i a (oeficieniJor de variaie a rezistiyitajii cu temperatura pentru diferite materiale uzuale, in 20C

Alumini:. Argint .. Cupru .. Constan tan Crom-nichel M.anganini Nichelini

Olel Zinc .

Dcnu" ';t~il materja lulul ,. Omrn' /m

0.029 '0,0 165' 0,0175 0,1 ... 0.51 , 0, 012 0.4 ... 0,44

0, 24 ... 1,1 0.063

0,0040 0,0036 0,003 9;; 0,000005 0,0003 0,00001 0,00018 .

.0.00u21 0.0052 O.OO;3i

In sist.cmul SI se msoar ; R - in ohm i ( 0.); l - in met.ri (m); s -

"

n " " t' ( ') , ol!nl111clru p:,tr3l f !:!m" ) me n pa l'a ,1 m- ; P - III _ _ , ' IfH~ lru !Il

De obicei , in pr

ELECTROTI:::HNICA GE~J-; II,\l.A

Inversul rezistentei unui conduct or se numete. condllclaliJa G a con-ductorului:

G =~=~ .!... ='..!... (2.6) R p f , 1 I '

in care y =...!... este conduclil!iiall!{{ matelialului din care estc fcut conductorul. p

In sistemul SI conductana se msoar in sitmeas (S). Aplicaie. S se calculeze rezisttnjll llnui conductor de cupru cu o sectiune de 16 rom

!Il unei linii elecfric:t lungi de 250 m.

Deci :

R e z o 1 v 3 re. Se folosete formula (2.3) n care {=2 X250=500 m: s= 16 mm! ;

p=0,OI75 Q rom: . m

4. L EGEA LU I OIlM

Curentul 1 care t rece print.r-un circuit inchis fo rma t dintr-o surs[\ de energie e lectric, avilld o for:j elc.cirOlllotoare R i o rez ist.en i nterioar f, i dintr-o rczistenF\ R legatii la borne le a i b ale sursei (fig. 2-1)* se ca l-

culeaz cu ajutorul relaiei:

(2.7)

10 aceast relaie, in sistemul SI se msoar : 1 - n A ; E - in V; iar R i r - in D.

Curentul electr ic 1 care trece printr-o rezisten R la c.a pet.ele creia se aplic o tensi une electric (o diferen de potenjal) U (fig. 2-2) se cal-culeazrl folosind relaia:

(2.8)

ill care, in sistemul SI $e msoar : 1 - in A; U - in V; R - in Q.

"' AceSt circuit este denumit circuit implu .

cmCUl'rt; VE CUllO;),; CONTINUU 3!

Produsul RI esle cderea de tensiune produs de tr('{'crea curentului [ prin rezistena R. Cderea de tensiune intr-o rezisten este egal cu ten-siunea aplicat la capetele (bornele) ei:

R

F:g. 21. Circuit eledric simplu.

lUI

I_Gu'l.J~_

E,LECTROTEHNICA GENER.4.L

l.ege a l. Suma curenilor wre ilzll' inlr-1Zll nod este egal cu suma Cl/-ren/ilor tau ies din acel nod. Dt> exemplu. pentru nod ul 11 (fig. 2-4) 5C poal:c scric :

(2 .10) Leg.ca U. Pe. orice. circuil inchis al llI/fi relele elrl;in ~ suma for!elo/" ele/;-

frrJmoloare este eyal cu suma cderi lor (le tensiune.

--~- -------F ~r.

-+=-.E

-E a) b}

L:.E - :r.RI (2.11 )

-----

f " -1JUU-

+ fiI c)

------..

- iiI d,i Fi~. Z-3. Conventia de semne olosite la aplicarea legii a lIa

a lui Kirchhoff : ~ _ !M\ tl c!e\,Ol'1()ware pozitiv; a _ f(w

CIRCUITE DE CUR l::.NT COl\"Tl.l""UU 3J

b 'giJe lui Kirchh off serYesc la calcularea rel,delor electrice, i anume, CU1l0Sci!ldu-se o p~lrte din mrimile care intervin intr-o reea, ele permit s se determine ceklalt.c mrimi ne cunoscute . Pentru aceasta, numrul neCll-lloscu lrlor h :chlLie s nil dt'peilsc:i numrul ccuaiilor independente care pot fi scrise cu lC'gile lui Kirchhoff.

:\otlldu-se cu 1! numfirul de noduri i cu 1 numrul de laturi dintr-o rt'ert . S(' pol scrie ;

- cu legea r: Il 1 ecuatii independente (scrise pentru nodurile dis-tinctt ;

- cu legea :'1 II-a: f-n + l ec uaii independente (scrise pentru cir-cuile n chise distincte).

In total se pot deci scrie 1 ecuaii distincte i se pot determina 1 necu-noscu te.

In cazul cind nil :>c cunosc curenii, deci nici sensuri le lor, se aleg la in-ceput sensuri arbitrare j dup rezolvarea sistemului de ecuaii, dac pentru vreu ll ul din cureni se obin e o valoare negativ, sensul real al lui va fi contrar celui ales iniial.

6. LEGAREA REZISTENTELOR

H('zistenelc electrice pot fi legate (conectate) n serie, n dcriva,ie (pa -ra i!' !) i mixt.

a) Rezistente in serie (fig. 2-5) . Cderea de tensiune total n cele II re-zi~tt'nte legate in serie este egal cu suma di derilor de tensiune din fi ecare

rez i ste;t (legea a TI-a a lui Kirchhoff), deci : U=U1 + U2+ .. + Un.

salI ;

I ", "; /fII

~-g I v

.

.,. E LECTROTEHNfCA GENERALA

Cind cele 11 rezistene snt egale cu Rl' rezulta: R~nR,. (2.14)

b) Rezisfetl(e iTI derilla(it. (in paralel) (fig. 2-6). Cu rentu l tolal cart' t.rece prin cele 11 rezistene legate in paralel f'lite egn l CIl suma (', urenilor ('ar(' tre c prin fiecare rezisten :

1=11 + 12 + ... + 1,., .

FIg. 2-6. Legarea n deriva tie a re~istenlelor :

Fig. 2-7. Legarea mix til a rezis len jeJor. 1> _ rezlsten\e legate In derivaie : ti _ re-

zistena e.::hh'alent .

Cu m tensiunea U la bornele rezisle nclor este aceeai pentru toate re-zistenele. se poale sc rie:

~=J!..+~ + ... +~ R RI R: R ..

de unde rezult : 1 -= -

R R, 1 I +-+ ... + -Rf R.

sau : 1 l=n I

R = b -R' i_ 1 j (2.1:J)

ad ic: in/lersul re:isfentei ec/Jivale1!/e ~ (/ mai multor rezisfmje legali! iIl pa-R

HIlel esLe egal cu suma inverse/oI' acestor reti:sleflll!. Din aceasta relaie se deduce rezistena echivalent R.

In cazul a d ou reziste ne legate ll paralel. cu ajutonl l rdaiei (2.15) se dedu ce expresia reziste nei echivalente:

R,'R t R, + R t

Cind cele /1 rezistene Rf sn t egale. rezu l t R=RI .

"

(2.16)

(2.17)

c) Retislell Je legate mixt. Se pot face combinail intre rezistene legate in deriva ie ~i rezistene legate in seri e (fig. 2-7).

CmCVIT& DI: CURE.."iT CONTINl1t1

Rezis tenta echivalent se calculeaz n ace.s caz din aproape in aproape . As tfel , in cazul reprezent.al in figura 2-7, Ra i R. snt n paralel. Se caleuleaz rezistena lor echivalent Ra4' aceasta !'>c adun cu R!, cu care este in serie, obin ind R' : aceasta este in paralel cu R,; rezistena echivalent J(' a acestora este In serie cu R,. cu care se adun. Rezult deci:

7. LEGEA JO ULE-LENZ. ENERGIA ELECTR ICA

Cind printr-o rezisten Il trece un curent I, rezistena se nclzete dtltorit transformrii in c ldur a energiei electrice W, dat de relaia I

IV _ RI'I, (2.18) in care I es te timpul ct a t recut curen tul prin rez istentii. In sistemul S I, W ~ msoarii iu jouli (J ), R - in oh mi (O), I - in amperi (A), 1 - In .secunde (s). Ac-cast relaie. expri m legea J ou le -Lenz.

Pent.ru a obine energia W in c.alorii Inici (cal), termenul al doilea d in relatia (2.18) trebuie inm ult.it CII echivalentul in calorii 31 Ullu i joule, adic 0, 24. Deri:

Q_ O, 2

38 ELEX::I'ROTEHNICA GEl'IERALA

cu energia absorbit (consumat) de circuit . In cazul circuitului diD figura 2-1. de exemplu, energia consumat de circuit este energia absorbit de re-zistena R a circuitului legat la bornele sursei i de ff'zistenta r din interiorul sursei. Se poate scrie:

EIl = RI2f +rJ2/. energie prod usli de sursii

energie uWizat1i energie pierdut. din = in circuitul + punct de vedere util.

exteriOr n interiorul surseI

(2.22)

In practic, energia electric se msoar cu ajutorul contorului eleclric i se exprim in kilowatt-ore (kWh):

I kWh=3,6'1O~ .f. (2.23)

8. PUTEREA ELECTRIC

Puterea e lectric este energia electric raporta Ui. la timpul in ca re ea este produs sau absorbit:

w p~ - . (2 .24) I

Puterea electri c absorbit de o rezisten R se poate calcula cu una din relaiile:

(2.25)

dedus din expresiile (2.18), (2.20) i (2.24). rn mod analog, puterea clectric total produs de o su rs este :

(2.26) dedus din relaia (2.21).

Puterea electric debitat de o surs ll ci rcuitul legat la bornele ei i absorbit de acest circuit este:

(2.27) 1n sistemul SI puterea se msoar n ",ali (\V). In practic , pentru m

surarea puterii se rolosete adesea un multiplu al a cestei u niti i all um~ kilowattul (kW):

1 kW = looO W = l ()3 W .

CIRCUITE DE CURE.. ... T CO?

CAPITOLUL III

PUE. _\(:UMULA.l'OARE

1. CURENTUL PRIN ELECTROLlTt. ELECTROT..IZA

Unele lichide cu m sint acizii , bazele-, soluiile srurilor. s rurile 1.01.ite, conduc curentul electric. Trecerea curentului prill aceste lichide este nso-

it de p l'Od ucere a unor fenomene ch imice. Aceste corp uri se numesc COJl -duc/oare de c/usa a doua sali elec/roli ti. Curentul este. trecut prin eleclrolili cu ajutorul u dou picse lllclalic(' scufun datc in clectrolit i denumite. e1ec-[ro:i. Electrodul legat la polul pozitiv a l sursei se II l1me~te QllDa, iar cel legal la polul IlcgaU\- calod (fi: . 3-1).

La t rccerea curentu lui, n jurul clcdrozilor apar produi ('himki tlZlIl-tai din descompunerea t'lectrolitulIl .

Descompunerea unui cl('ctrolit cu ajut?rul curen tului eledric se nu-mete elec/rolizii.

Electroliza arc numeroase aplicatii practice. printre carc galvGlIosleyia, adic acoperirea obiectelor CII un strat subi re de met

pn.E. ACUMULATO..uu: 39

2. PILE I ACU~fULATOARE

Dup cum curenlul electric produce efecte chimice, lot astfel rcnome~ nele chimice pot produce energic electric, energia chimicli lransformindu~se in energic electric. Acest.. este cazul elementelor galvanice, care se impart in dou calegorii; pile i (j(;unwlaloare.

Pilele e lectrice sau elcmentele galvaniee primare sinl conslruite din doi c1etlrozi (crbune i un metal. sa u dOIl mdale diferite), separai prin unul sau doi electrolij.

Datorit fenomenelor eleclroehimice ce se produc la contactul dilltre eleclrozi i electrolit, apan~ n pil .0 for eledromoloare . Dac circuilul exterior pilei este inchis printr~o rezisten:ii {legat la bornele pilei), clcc-lrolitu l intr iu rcae~ie chimic cu elecLrozii i in circuit apare un curent dc(lric. Astfe l. pe :-;eama energiri chimicc. pila producc energic clectrie pnii la Ltzarca clectrozilor (Ia consl.ruc iile obinuite se uzeaz elee lrod ul nC'g:alh).

111 limpul trecerii curenlulu pUa se poate polari:a, adic, pe unul din eleclrozi apare un produs chimic ru conductor de electricitate. c.are Face cu pila s nu mai runciollczc. Pentru a inl tura polarizarea pilei, in jurul e1eclrodului respecti\" se pllnc un depo!arizunl. Depolarizantul este o substan care intr in reacie chimic CII produsul care cauzeaz polarzarea pilei.

Pilcle la care eleclrolilul este lichid se numesc elemente sau pile IImede. Darii ('lcl'lrolilul est.e "isco.~ (~:l o past5, astfl'linct nil curge, pilcle se n\l~ mesc uca/e.

Cea mai utilizat piUi este l)i\a Leclanchi. Electrozii ci sint: zineul -la ca tod (este chiar cutia elementului, de rorm:'i cilindridl), i dirbunele -la anod. E lecLrolitol este o soluie de ipirig (clorur de amon iu). Depola-rizanlu l este bioxidul de man ga n (p irolllzil) :JmesteC'nt ( ' li grafit i aezat intr-un scule imprejuru l catoduilli (fig. 3~2).

Capacitatea constitu ie o mrime caracteristica la pile (i acnmulaLoarc). Prin capadtatea unei pile (acumulator) se ineleg" cantitatea de electricit:Jtc cure trece prin circuitul exterior legat la bornele pilei (acumulatorului) pn la epuizarea 'lCcstcia, eurcntul prin circuit i tensiunea la borne rmnnd intre anumite limite prescrise. Caparitatt'

40 ELECTROTEHNICA GENERALA

Elementele gahallke. uscate snt standardizate prin STAS 808-71. Acumulntoarelc eleclrice (sau elemente ga lvanicc secundare) snt a

parate care, legate la o sursii dt! energie e lectric, umagazinca1. energic cu ajutorul unOf reacii chimice. In aceast faz se spune c acumulatorul

Fig. 3-2. Pila Ledanche (sec. tiune) ;

1 _ dop: t _ born" potitlvt.: 1 _ boml llegaUv; 4 _ tub de aemlre; $ _ tnvl!li Izolan\ e?:-w.:lor (carton): 6 _ cap'!c dt' carton; 7 - dcule\ de ptnw penuu depolarlumt : 3 _ perle de slicl~ pel'llt'U CelllraI'e i Izolare; 9 _ electrod de crbune (an()dJ : 111 _ deP

PlLE. ACt.lMCI.ATOARE

de dcscrc:.\re al un.ui acumulator. Densitatea prescrisii este de 1,24 ... 1,25 penlru acumulatorul iocrcat i de 1,17 ... 1.18 pentru arumulatorul descrcat.

In general ncrcarea i clescrearea unui ;;IcumuJalor lrebuie fcut cu respectarea strict a indicaiilor datt tk fabrica conslrudoarc .

.,. ,

Fig. 3-3. Acumulatorul acid (secliu n~): 1 _ v ... i uaJ)

ELECTROTmNlCA GENII:RIdiA

se numete randamentul energetic al acumulatorului; in practic, el are o valoare de circa 0,7 ... 0,8. O parte din acumulatoareIe cu plci de plumb snt standardizate prin ST AS 443-52. 444-52. 445-52 .

PILE. ACUMULA70ARE

b) Pen/rll grllparea ill derillCl{ie a 111 elemente identice (fig. 3-5): E=e; /",=~; Q=mq; )

m l l=mi= R!'I = R:~; i= m:+r J.

m

J

" {~e.r [: u rr -.!.......

Fig. 3-4. Gruparea elementelor n serie.

'" f.r

Fig. 3-5. Gruparea elementelor in derivafie.

(3.4)

Aceast grupare se folosete atunci cind e.ste necesar s se obin un curent mai mare dect cel pe eare-l poate ela un singur element, sau cind

rezistena interioarii a unui element este prea mare. e) Penlru gmparea mi:t:! a m grupe n deriva/ie {ormale din cUe 11 ele-

mente I! serie (fig. 3-6): J:.:=J!e; rt = .!!..r; Q=mq; l

m

. E /le I! l~m,~ R : r, ~ R+ "'~ .'. + Il;

Fig. 3-6. Elemente grllpate mixt.

i ~ ---,----' m m " f m

r+ - R ,

(3.5)

f

In toate aceste ca zuri, tellsiunea la bornele bateriei se calculeaz folo-siml relaia:

(3.6)

CAP1TOLCL 1\'

AlAGNETISM I ELECTROMAGNETISM

1. MAGNEI NATURALl I MAGNEI ARTIFICIALf. CIMP MAGNETIC

tn natur exist m..iuereuri care conin fier i au proprietatea de a atrage buci mai mici, tot de [ier. Proprietatea aceasta se Jlumete magnelism. iar mioereurile respective, maglle/i natllrali. In afar de aceti magnei natu-rali. i'xist i ma'gnei arlifici.ali, fabricai, de obicei, din piese de oel, dup .anumite procedee tehnologice.

~taglleii artificiali au diverse forme: bar, potcoav etc. S-a consta-1.'\t c forele exercitate de un magnet au o intensitate mult mai mare la

extremitile magnetului, care se numesc poli magnetid. Un magnet in form d~ ac. suspendat in mijloc, are proprietatea de a se indrepta cu aceeai extre-mitate In direcia aproximativ a pol ului nord geografic, spre un pund numit polul nord magneti c pmntesc.

Pc aceast proprietate se bazeaz runcionarea busolei. Busola cuprinde de obicei o Iarn magnetic, avind o form rombic, alungit, care se spri-

jin pe virful unui ac vertical (fig. 4-1). Extremitatea care se ndreapt cu aproximaie spre polul nord geografic constituie polul nord al magnetului respectiv i se vopsete de obicei n negru. Cealalt extremitate constituie polul sud. S-a constat c polii d~ acelai nume se respinQ, iar polii de nume dife-rit se atrag.

s

Fig. 4-1. Dusol . Fig. 4-2. Spectrul magnetic al unui mag net ln form de bar.

MAGl'."ETISM I EU:~:TF~MAGNE._IS:lr!1

Ca i in cazul forelor electrice din cmpul electric, oamenii de tiin au cutat s explice cum se transmit forele magnetice de atracie i de repulsie de la un corp la altul. Astfel. s-a putut dovedi c in jurul magneilor se

formeaz UD cimp magnt1ic, care reprezint o form aparte de existen a materiei, avind proprietatea de a transmite cu o vitez foarte mare interac-

iunile dintre magnei. Cimpul magnetic poate fi concretizat dac deasupra unui magnet n form de bar se aaz o foaie de hirtie pe care se presar pilitur de fier; se observ c pilitura se orienteaz dup anumite direcii, ca in figura 4-2, constituind un spectru magndic.

2. CiMP MAGNETIC DATOnrr CURENTULur ELECTRIC. SPECTRE MA GNETICE

Dac se aaz un ac magnetic in apropierea unui conductor strbtut de un curent electric, se constat c acul magnetic este supus unei fore care-l

indreapt totdeauna ntr-o anumit poziie fa.;' de conductor. De exemplu in cazul din figura 4-3, a, busola B find deasupra con-

ductorului, polul nord se va indreapta spre dreapta, iar in cazul din figura 4-3. b, busola B fiind sub conductor, polul nord se va indrcpta spre stinga.

Fig. 4-3. Pozitia acului magnetic fill de curentu l

electric.

Dac pe o loaie de hirtie strbpuns de o spir parcurs de curent electric (fig. 4-4) se presar pilitur de fier, se observ c piJitura se aaz ca i CUm spirala ar Ii un magnet, dar ceva mai mic. Dac in loc de o singur spir sInt multe spire paralele ale aceleiai bobinc (solcooid) parcurse de curent, ca in figura 4-5. asemnarea intre spectrul magnetic al bob inei i acela al magnetulu i din figura 4-2 este mai accentuat.

Din aceast constatare se poate trage coneJuzia c i curentul electric creeaz in jurul lui un cimp mag netic. Faptul c atit magneii, cit i curenii electrici creeazii in jurul lor cimpuri magnetIce, arat c ntre magnei-i

cureni trebuie s existe o anumit legtur_ Aceast legtur reiese din Insi explicaia tiinific a proprietilor magntice. care este urmtoarea .

-

.. ELECTROTEHNICA GENERALA

Se tie c atomii ullui ~,orp snt cOllslituii dintr-uli \Iudeu ilIcrcat cu o sarein pozitiv, in jurul eliruia se rote~c eledronii cu mare v itez pe anumite arbite. Fiecare c1cclron, in circulaia lui in jurul nucleului, con-stituie un mic curent electric in jurul acestui nucleu, dup cum electronii care CrcuJ intr-UD conductor constituie un curent electriC" tn acel conductor .

. -, . . -. -

.. (p .. . , -' .. " "'~'." " ~

.( . , .. ' ... .1

1

Fig. ~4. Spectrul magnetic produs de o spini parcurs de curent.

, . .i!,:l'!JJJJI)hP Fig. 4-5. Spectrul magnetic produs de o

bobin (solenoid) parcurs de curenl.

Fiecare din aceste circuite se comport ca 1111 mic magnet, jar sgeile respective (rig. 4-6) i ndic prin virful lor polul nord, i prin cealalt extremi-tate, polul sud respectiv .

La un material care nu are proprieti magnetice, planele circuitelor sint aezate la intimplare (fig. 4-6), efectul lor magnetic total 3nulindu-se. Intr-un magnet. atomii sint orientai, astfel cli micile circuite electrice se gsesc in plane paralele, cU polii de acelai nume indrcpta.i in acelai sens (fig. 1-7), aa incit efectul lor magnetic se adun. Aceasta explic i fap-lui c dac se di\"idc un magnet in mai multe pri, fiec.arc parte constituit> tot un magnet.

'\' ~ '7. ~ '\' eL 1, ,~, 1, V. &; 'L!Il' 'l'N. -(7 li( 'l'A' !Ii + v. ~,

Fig. 46. Orienlarea atomilor la un material nemagnetlc.

.f..~-e-~--~~ ~~~...::---.::-~+-

Fig. 47. Orienlar(,3 aiomilor la un magnet.

Din cele expuse rezult c UII dmp magnetic ::ce datorC>lz lotdeauna deplasrii unor sarcini electrice (electroni) fie c este produs de un curent electric (care corespunde deplasrii electronilor de-a lungul unui circuit electric), fie c este produs de un magnet (unde lOe produce dcpla~arca elec-tronilor in interiorul atomilor, dup cum s-a artat).

Dac O pies de oel magnetizat5 este lovit puternic. ea se poate demag-netiza, deoarece circuitele electrice constiluite din electrollii atomici , care erau la nceput aezate ordollflt, revin n pozi1 dezordonate din cauza lovi-turii.

MAGNETlSM I ELECTRO,MAGNET[SllII

3. INDUCPA !'dAGNETICA. UNII D E FORA MAGNETIC Cmpul magnetic se poate caracteriza n fiecare punct al sau printro mrime vectorial, numit inducie magnetic, i care se noteaz prin sim bolul B .

Direcl.ia induciei magnetice este direcia pe care o capt un ac mag-uetir. aezat n cmpul magnet.ic respectiv. Sensul induc.ici magnetice se consideri! cel indicat de polul nord al acului magnetic, dup cum se arat in figura 4-8. Curbele fa de care vectorul B rmine tangent se numesc linii de forf mgnefic ale cmpului magnetic.

Sensul unei linii de for este considerat acelai ca i sensul vectorului B , n diferite puncte ale liniei .

Fig. 48. Directia i sensul vectorului B.

Sensul liniilor de for magnetic se poate determina cu ajutorul regulii burghiului, dup cum se arat in exemplele care urmeaz.

n cazul unui conductor rectiliniu (fig. 4-9) foarte lung c, parcurs de un curent electric 1, liniile de for se gsesc in plane perpendiculare pe direcia curentului i sint cercuri concentrice cu centrul in punctul unde conduc-torul strpunge planul. Dac acest plan este materalzat printr o foa ie de hirtie pe care se presar pilitur de fier, aceasta se aaz dup direcia liniilor de for , al cror sens se gsete astfel folosind regula burghi ului (fig. 4-10) : sensul liniilor de for magnetic este sensul n care trebuie rotit un burghiu drept pentru ca acesta s nainleze in direcia i sensul curentului. O dat cunoscut sensul liniilor de for , se poate determina i sensul vectorului B al jnduciei magnetiee.

c

Fig. 49. Spectrul magnelit al unui curenl rectilini u foarte lung.

CUI'MI '1" h

Fig. 410. Regula burghiului cnd curenlul es te rectiliniu.

48 ELECTROTEHNICA GlCNERAL

De asemenea, se poate preciza sensul liniilor de for i cu ajuLorul acului magnetic n cazul unui magneL i aJunui solenoid, aa cum se arat n fj .... urik 4-11 i 4-12 unde, pentru simplificare, s-au trasat lluma rte patru li~ii de

for n fiecare (',az.

/* .... , .; ... ~ ..... \ " r-'",~ k ",--... \ I / II ~. \ \ I f \ fi 1 \ I I 1 ,1/ \ \ I '," 1 I 't I II I I lui t j \ I III \ I 1 \ \ II II I I

, I I \ \ fI II I I \ ,--~/~ S' '~s l \ /1 ... J ,--" '..-/

Fig. 411. Sensul liniilor de for magnetic la un magnet in formii de bar.

",--- ~" / .I-~Nt~, \ I ' \ I I ' \ \

I : \ I I

, 1 1 , I I \ I I \ ' ,-#1 S ''''Joi I

\, I "' ...... /' -' -

Fig. 4-12. Sensu l liniilor de for magne tic la un solenoid parcurs de curen t.

Extremitatea unde liniile de for magnetic ies din hara magnetic-A sau din s01enoid eonstituic polul nord, iar extremitatea unde liniile de for mag-netic intr n hara maglletk sau n solelloid constituie polul sud. Pentru a se afla care este polul noni fan sud n cazul unui ~olenoid deci sensul liniilor de for in intcriorul.'iolel10idnlui paTcurs de eurent, C!itc ~uficicnt ~ ~c cunoa-

sc sensul curentului i apoi ~ se aplice regula burghiului. In caZllJ solenoidului sensul liniilor de for e determin cu regu la bur-

ghiului astfel: l/ll burghiu care se rotete JI sensul curentului se deplaseaz in sensul liniilor de for magneticu (f ig. '1-13). tu figura 4-14- s-au] trasat

Fig. 413. R,egula burghiului cind curenlul este circul:.1r.

Fig. 4 14. Sellsu] liniilor de forj m:.lgnetic in cazu! unui solenoid illelar (n form de tor) parcurs

le curent.

MAG-1'

ELECTROTEHNICA GENERALA

adic valoarea induciei magnetice mulliplicat cu valoarea suprafeei pe care inducia magnetic este perpelldicular, se numete (lu.t de inductie

magnetic in raport cu suprafaa S. Fluxul de inducie magnetic, sau pe $curt (luxul magnetic, se noteaz de obicei cu litera mare greceasc Il> (se

citete " fi') . Se ntrebuineaz de multe ori i expresia : "nu:.:: magnetic prin suprafata S" cleearece liniile de for respective trec prin suprafata S. Dac suprafaa S se msoar n metri ptrai, iar indu ctia magnetic In tesln, rezult pentru fluxul magnetk o unitate de msur n umit webn (Wb). Din relai a (4.1) rezul t:

.. B~ - S

Fig. 4-16. Flu)(u! mag netic al unei boblne.

(4 .1 )

in figura 4-16 s-a considerat o bobin cu n spire, fieca re spir avind su prafaa S. Dac aceast bobin este strbtut in interiorul ei de liniile de for ale unui cimp de inducie magnetic B (in rigur s-a reprezentat, pentru simpl ificare, numai linia din axul bobinei), fluxul magnetic raportat la o spir este :

tp=B oS,

iar fluxul magnetic total, pentru intreaga bobin de n spire este:

4>=nBS.

5. INDUCIA MAGNETIC I INTENSITATEA CiMPULUI MAGNETIC DATORITE CURENILOR ELECTRICI

( 4.2)

tn aplicaiile practice csle util s se cunoasc inducia magnetic datorit curenilor electrici, in cftcva cazuri care se intilnesc mai frecvent.

Caml bobinei inelare. tn figura 4-17 se consider o bobin inclar parcurs de curenlul electric 1 avind razll cercului mcdiu e ga l cu r. In orice punct al acestui cere mediu care reprezint ~ i o Iin.ie de for. magnetic vectorul inductiei

MAGNETlSM I ~::J...ECTROMAGNE'l'ISM 51

lnagnetice B e!;te tangent la acest cerc. Pentru a aria sensul acestui veetor se aplic regula burghiului; sensul vectorului induciei magnetice este sensul il] care se deplaseaz burghiul alunci cind este rotit n sensul cu rentului.

Dac se nolcuz:1 ru n numrul de spire i cu llungirnea cercului mediu (21":1'), valoarea induciei magnetice este:

Fig. 4-17. Jnduclia mag~ 1ic:! Inlf-o bobina inelar.ii.

" B =iJ.o- 1. , (4.3)

I

In aceastfi relaie intervine i ractorul ro. care poart numele de per-meabililatea magnetic ti vidului. fn general , permeabilitatea magnetic a unui mediu oarecare se noteaz cu litera grecea)';c !L (se citete . miu t) i depinde de proprietile magnetice ale acestui mediu . Cnd mediul este aerul, permeabili-tatea magnetic se noteaz tot cu jJ.o, fiind practic egal cu permcnbilitatea vidului . Valoarea acestei permcabiiiti este:

4~ \Vb iLo = 101 A'm

Se numete permeabililale mugllelicci relativiI !-l ,. a unui mediu. rnportul dintre permeabilitatea n1agnelidi. I.l a. mediului i aceea a vidului flo' adic:

, . lL,.= - .

'"

(4.4)

Dac se imparte valoarea indudiC'i magnetice la valoareo permeabili-tii magnetice a mediului rl.'.specU'\-, se ohine iTI/emita/ea cimpului magnetic, care este tot o mrime vectoria15, Cl"' se nolc.azf! de obicei CI1 H.

In cazul bobinei indarr: din figura 4- 17. se poote scrie :

unde :

" n, _

J este numrul de ~pire pc unitatea

ELilCTROTI:HNlCA GENERALA

Direcia i se nsul vectorului ii coincid cu direcia i sensul vectora lu i B. Caml bobinei drepte. In figura 4-18 se consider o bobin dreapt

de lungime l. cu n spire, i parcurs de curentul 1. Intr-un punct dc pe axul bobinei, direcia vectorului inducie magnetic ii i intensitatea cimpului ii. coincid cu direcia axului bob inei. Sensul se gsete Colosind regula bur-ghiului, iar ya lorilc sint date de re laile.:

" H=-l=n.I. I Aceasta este cu atit mai exact, cu cit bobina este mai lung in raport

," grosimea i cu cIt punctul considerat este mai deprtat de extremitile bobinei.

,

Fig. 418. Induca magne-tic Intro bobin dreapl.

Dac intensitatea curentului se msoar in am-peri, iar lungimea in metri, rezult pentru H o uoitate de msur numit amper pe metru (A/m) sau am per spirc} pe metru (Asp/m). Explicaia denumirii acestei

unit i rezult din ultima relaie. Valoarea intensitii cmp ului magnetic este

totdeauna proporional cu in tensitatea cure ntulu i care o produce. dup cum rezult i din relaiile

artate mai inainte.

6. FORE ELECTROMAGNETICE I FORE ELECTRODINAMICE

Fora F care se exercit asupra:u nui cu rent situat ntr-un cimp magnetic se numete {arId elt.ctromagnetic. Direcia acestei fore este perpendicuIar pe planul constituit de vectorul inducie magnetic B i de direc ia curen-tului 1. Dac direcia curentului este perpendicular pe dire cia liniilor de

for(magnetic. Cora electromagnetic este dat de form ula :

(4 .6)

Cind B se msoar in tesla, 1 in amperi i 1 in metri, valoarea forei F se obine in newtoni.

.'tlAG:-i!;'TLSM I ELECTROJl,tJl.Gr;ETISM

In figura 4-19, a se arat procedeul care trebuie aplicat pentru a se-putca determina sensul acestei fore . Se presupune c ve etorul inducie magnetic B este orizontal i d rijat de la dreapta la stinga ca n figur. Curentul 1 este perpendicular pe plan ul hirtiei i se presupune c are sensul din fa inspre spatele hrtiei. Acest sens al curentului este indicat p. figur printr-o cruec. Dac sensul curentului ar fi fost invers, adic din spatele hirtiei spre

fa. s-ar fi indicat dintr-un punct (Punctul ~ reprezenta virful un ei sgei. iar crucea ar reprezenta coada sgeii). Fora F fiind perpcndicular pe planul Iormat de B i I, va fi, n cazul dat, vertical. Rmne s se determine dac

fora P- cstc dirijat in sus sau n jos. S-au punctat cercurile care reprezint liniile de for[. magnetic ale curentului.

A.ceste linii au sensul orar, conform regulci burghiului. n partea in-ferioar a conductoruJui, liniile de for ale cimpului magnetic de indu cic B , in care se gsete curentul, au acelai sens ca i liniile de for ale cmpului magnetic produs de cure tul I; efectul lor se adun , iar liniile de for rezuI -bnte se indescsc. In partea superioar a C onductorului, dimpotriv, ele se

rrest, dcoarec~ liniile de for ale cimpului magnetic dat de curent au sens -con trar fa de liniile de for magnetic ale cimpului magnetic de inducie B. Regula este urmtoarea: Sensul for/ei eledromagntfice F este dinspre liniile mai dese inspre liniile mai rare, adic de jos in sus n cazul figurii.

Fig. 419. Aflarea sensu-lui fortei electromagne-

tice.

a

a) b)

Se ma poate afla sensul ~forei electromagnetice i cu ajutorul regulii miinii stingi (fig . 4-19, b): Se aaz mina sting astfel indt liniile de forfi'! ,ale cimpului magnetic B s intre n palm, iar vrful degetului arttor s se .qseac in sensul curentului I," inind de.getui mare desfcut. virful lui .arat sensul for lei F.

Forele electromagnetice intervin in funcionarea mainilor eleetrice ( cap . XIV-XVII).

EL!:CTROTEHNICA GENERALA

. Fora la carc csl~ supus un curent care ~e gsele intr-un cimp mag-netic produs tol de lin cu rent se numete forft1 eledrodinamic.

In figura 4-20 se consider dou circuite situate in aer i parcur~ de curenii Il i Iz. [.'or(a elec:lroditlomic, care se exe rcit asupra fiecrui

Mi\GNETISM I E.l..I:CTROM .... GNETtSM

7 .. MAGNETIZAREA I DEt\lAGNETIZAREA OELULUI. HISTEREZIS

In figura 422, a se consider o bobin de lungime l cu n spire, inr urat in j urul unni miez de oel. Dac se las s treac un curent electric 1 prin bobin, n interiorul bobine apare o indue, ie magnetic;

(4.8) in care;

~8 este permeabilitatea magnetic a oel u lui , iar II , - numrul de spire pe un itatea de lungime a bobinei, ad ic n,=nJl. Se tie c \ectornl intensitii cimpului magnetiC' are yaloarea;

H = n, l. (4 .9)

8

I

Fig. 422. f.\agnetizarea otelului: a _ bobinA cu miel de oel ; b _ ciclul

5ti ELECTRQTeHN!C,\ GENERALA

oelul devine un magnet. Cn cL inuucia magnetic in oel este lIlai In:Jre, cu aUt oelul se magnetizeaz mai intens, adie dc\"inc un magnet mai pute rnic. Daca se ntrerupe curentul in bObi.n, se constat c miezul de oel pierde proprietile magnetice, se demagnelizea : . In figura 4-22, b se aratf\ ('u m variaz inducia magneti(' B n o,el in funcie de variaia intensitii cmpu-lui magnetic H (carc este cauza induciei magnetice). Curba OaA arat acca~ t

variaie atunci cnd intensitatea dmpului magnetic 11 crete de la zero la () anumit valoare maxim Hm. Aceast cretere a intensitii cmpului magnl'tie ~e obine prin creterea curentului J pn la valoarea la care se obine inten-sitaLea cimpului magnetic de valoare IIm. Dac se obsuv pe. figur CU I ba Oa il, se deduce di inducia magn('tic B nu (Tete proporional ('u II . Aceu!ta se datorcte faptului c permeabilitatea Il. nu r,mine const.ant, ci yariaza dupi"i o anumitii lege (atunci cnd H vadazii). n ceea ce privete. variaia

indue iei magnetice n n fun ctie de H conform curbd OaA ,.se vede tii la nceput n crete ffi:li incet, ;)poi erqt.c foarte repede (portiunea dreapt a curl,d OaA), pentru ca apoi lTctC'l"ca sii fie din ce in ce mai nceat, ia r dincolo de Jluudul A. oricit s-a r miiri intensitalea cmpului magnelic FI in dlw, i:l magnetic (deci m:lgnctizarea oelului) rmne la O anumit valoare maxim egalu cu Bm. Se spune cii oelul a ajuns la salura{ie magnetic. Curba OaA eare :traL cum variaz[l induc ia magnetic, adic Ulm variaz magnelizarea oehtlu . in funcie de variaia illtensit~ii t:mpului magnetit- , se Ilum (~te fllrba de ma!}nefi:are a oelului .

Se continu apoi experiena. prin mic orarea intensili"iii cmpului mag-netic de la va loarea +Hmla ze ro . Aceasta se obine micornd intCllihltePentru a iacc sii d ispar acest maglletlsm rema nent. deci pentru a anula inductia magnetic Br, care a rmas n otel, este necesar s se producii n otel o valoare negativ penlru intensita!eJ cmpului 1llDgnetic H. Aceasta se obt ine schL'llbtnd sensul curentului n bobinii . fn figur se observii c n momenlul cnd H a atins valoarea negativ -Ha illduclia magnetic in otel s-a anu lat , otel ul - a demagnetizat complet. Intensitatea cimpului magnetic - Ho pentru care induclia magnetic s-a anulat, se numete cimp caera/ir; sau {r;ra coercifit'..

Dac se micoreaz mai departe fi . se vede c inducia magnetic devine negat i v . Ac{!as ta nseamn c se schimb sensul magnelizrii n oeI, adic acolo unde era pui ul nord ge formeaz un pol sud i invers. Scderea induc jiei magnetice continu dadi H scade mai departe. pn ce atinge valoarea - Bm pentru valoarea -Hm a intensitii CImpului magnetic corespun7.tor punctu lui A '. Apoi olel ul se salureaz din nou. Cnd o.,lu l are

M.-\G~I':'I'ISM I ELECTROMAGNICTlSM

ind .. ..; lia magneticil minim -B", lmeallln c el este totu~i magnetiza! la maximum, nUITai cii in sens invers de felul in care a fost magnetizat prima dati! (polul nord a deve nit p )1 H 0-' 0. / 0..1 o.~ J QI iJ.7 0.4 #1 ~(6/ F;~. 42:;. Curue de Illagnetiure, Fii!. 424. Bar!'! de otel In cimp magne!!c

ELECTROTEHNICA GENERAL

mai mare dect aerul, se comport ca i cum ar l1Isa s treac mult mai uor Hniile de ior magnetic prin oel dect prin aer. Din aceast cauz, n bara de otel, linle de ior sint mai dese, iar valoarea induciei magnetice este mai mare deci! n aer.

Prin faa din stnga a barei de olel intr liniile de Corp magnetic, iar prin iata din dreapta liniile ies din bara de oel. Din aceast cau:(:ii, hara devine un magnet, cu polul nord la dreapta i polul sud la stnga.

Din punct de vederc magnetic, materialele !ie pot impari in mai multe categorii. Fierul i aliajele sale au o permcabilitate magnetic mult mai mare decit aceea a vidului .

De acelea i proprieti fNomageticc se bueurii, de CXf'm plll, i cobaltul sau nichelul.

Asemenea materiale. se numesc {er01mlgnelice. Alte corpuri (aluminiu], platina, eromul, paladiul) au o permeabilitate magnetic care depete cu foarte puin permeabilita~ea magnetic a vidului. Astfel de corpuri se numesc paramagnclicc . fn sfirit o a treia categoric (aurul, argintul, c.uprul. zincul, antimoniul) au permeabilitatea magnetic cu foarte pu-in mai mic dect aceea a vidului . Aceste corpuri se numesc- diamog/lelice . Matcrialc-le magnetice utilizate in practic sint descrise la capitolul X.

8 . ELECTRO.MAGNETI

o bar[\ de oel moale nconj urat de- o infnrare parcurs de. un curent electric devine magnet, pulind atrage pcsc de oel C.lI o for proporional cu ptratul ind\lciei magnf'tice (82) . Un astfel de magnd. poart Ilumele

D L

s

A

1:25. Sonerie eledric.

de eledrolll((fJnel . Deoarece oelul moale arc Uil mag"-uetism rcmuucnt neglijabil, inseamn dl de cte ori nu mai treee curent clectri(" prin nfurate. elertro-magnelul i pierde (",liittilc lui magndicl'. Pl' aceasl propriet.ale se bazenz funetionan'a a num('ro~\s(' ti-puri de electromagnci jndutriali. Un ('xcmplu de folosire a ell'dromagncilor este sonCI"1 ~\ d('drie.

tu ri.gura ..J-2~J este reprezenLa!:; schema (:0;-slrudi\"fi a UJll'i soncrii electrice . Cind se. Hpa~ pe butonul n, ~(' Incnidt' circuitul alimentat de bateria de pile P i un curent electric trece prin Inffiurrile c1cetromagnctului E. care alrage ~lrmt\ll"a A de oel

fixat p rin inte rmediul lamei de oel L il) punclul O. tu momeulul cnd ann

~AGNE:'l'IS:'II. I ELECTIIOMAG NE:TISM 59

eOllLiuuitatea circu itu lui. Din nou trece curent prin infi".urrile eleclro-magnetului. care atrage iari armtura .a .m.d. : atit timp ct se apas )le bUlon, armtura are o micare perm:'tuentft de du~tevillo.

Prin intermediul unei pirghii armlura este solidari"! cu o pies m ic dt' metal /1, care in consecin va lovi clopotul C ori de cite ori va .fi atras, de c1cctromagnet. Cind se r i d ic mina de pc huton, funcionarea sODl'rie i

iDCi'le:iz.

Fig. 426. Frnii cu eleclromagnet.

r q,

ElecLromagnclii i glic:-,r aplica!ii pratt('C' il} rtalizarc" diferitel or ;'lJlHrale. i utilaje e lectrice. La paragraful 10 al acestui capitol se arat cum H', pot folosi c lcclromaglleii pentru rid icarea i deplasart'a diw rselor greuti.

O a lt aplica ie o constituie, de exemplu, frina ("li eledromagnet. Prin-cipiul de funciouare al ac-estei frne este arta t in figura 4-26. Se presupune d'1 arbordc O antrenat, de pxe mplu , de un motor t' 1~drie trebuie s fie uneori frina t rapid. Tn ~Icest scop. liolidar c u arborele O (' fixeaz lIil t ambur T, in jurul cruia 1;(' g!

60 ELECTROTEHNICA GE..."fi:RAL

bilit5:i magnetice a acestui material. Valoarea induciei magnet ice de oel este ;

n B=u.ll ,1 = ". -[ , $ r I '

in care l este lungimea medie a inelului de oli'l; 1= 27rr, r fiind raza cerculu i mediu al inelului.

Sensul induciei magnetice ca i cel al liniilor de for magnl'tic2 din oel, care sint cercuri concentrice cu centrul in O, se afl folosind regula

burghiulu! .. 8 Dac se noteaz cu S suprafaa nconjurat dc o

spir, . fluxul magnetic corespunztor unei sp in:- este: nI /lI

c1I = B5=:;. - '5=-. . I I

"5 Expresia ;

(j;=nI (' .11 ) Fig. 427. Circuit mag

netic inelar. se numete {orfa (sau tensiunea) magnefon'otoau, ia r expresia:

rQ=~ (1.1 2 ) e5

se numetc reluclana magnetic a miezului de oel. Fcndu-se inlocuirile. se poate s~rie:

~ "J = -, C.13) rJ2

ceea ce arat c fluxul magnetic este egal cu fora magnefomotoare in, pi1r-tiM prin I!aloarea reluctanei magnetice.

Fora magnetomotoare nu este o for- mecanic, ci trebuie co nsi derat drept cauza care produce fluxul magnetic. Deoarece cu cit reluctana este mai mare, cu atit fluxul magnetic este mai mic, se vede c mrimea numit rcluctan se comport ea o r('zisten~ magnetic fa de flux. F ormula de mai nainte se aseamnil ca form general cu formula corespunz toare' legii lui Ohm.

Drumul pc eare-I parcurg liniile de Ior magnetic (fig. '1 ~27) Sf' nu -mete circuit magnetic. Din aceast cauz, relaia de mai inain te ca re dtl valoarea fluxului magnetic (J) n runcie de fora magnetomotoarc F j de

rcluctana magnetic:1 R, poart numele de legea circuitului magn eti c, dup cum legea lui Ohm este legea circuitului electric.

MAGNIc'TISM $1 ELE.G'TROM. .. GNETISM

Fluxul magnetic d.eterminal prin legea circuitului magnetic cores punde nu numai unei spire a hobinei din figura 4-27, dar ori crei Slcliuni drepte S prin inelul de otel, dat fiind c aceleai linii magnetice trec prin oricare asemenea seciune.

fn figura 4-28 s-a presupus c miezul de oel este intrerupt pe o por-tiune mic avnd lungimea la. fu acest caz, circuitul magnetic este consti-

tuit din dou medii diferite, i anume o poriune de oel de lungimea 10 i o poriune de aer de lungimea la.

Fig. 4-28. Circuit mag-netic inelar cu intre-

fier.

Poriunea de aer din circuitul magnetic se numete infurie/'. In acest caz, n formula corespunztoare legii circuitului magnetic reluctana este format din doi termeni, i anume un tennen egal cu reluctana por-iunii de oel. adic:

i un al doilea aer. adir:

1. tJ-"S

termen egal cu reluct,m.a poriunii de

Legea circuilltlui magnetic se scrie in acest caz:

(4.14)

Introducerea unui ntrcfier arc drept e.feet o mrire important a re-ludan!ci circuitului magnetic. Circuitele magnetice cu intrefier se ntilnesc n aplicaiile practice, n special la mainile electrice . La aceste maini, calculul fluxului maf,'lletic se hazeaz pe legea circuitului magnetic. La ma-inile. elec.trice este necesar s se obin un flux magnetic cit mai mare. fn acest scop, ntre altele, se micoreaz reluctana magnetic, fcndu-se intrefierul circuitului magnetic respectiv cit ma i re(lus, dup cum se YU arta la studiu! mainilor electrice (cap. XIV- XVII).

10. FORA PORTANTA A ELE CTROMAGNETULUJ Printre diversele aplica i i practice ale clectrolJwgnetiior exist ~i uti-

lizarea lor pentru transportarea pieselor de otel. Fora maxim cu care Ull electromagnet poate atrage o armtur de o.el se numete {orf porlanfii. Valoarea acestei fore porlante indici:i i valoart>:! greuti i pieH'. ce poate

62

fi ridil':at de ctre e1ectromagneL In figura 4-29 s-a presupus un clec:tro-magnet in iorm de potcoav, avind ri faa polilor si o armtur de o;el. Expresia carc d valoarea forei portante eslr. il) :1ccst caz urmtoarea

Fi.';:. 4-29. Eledromag Ilet pentru ridicarea

de greutli.

in care: B este

s

F=~' '4. 15) I~

induc,ia magnetk n inlrefierul d.olre armtura ~ i poli. in tesla; suprafaa seciunii ' slrbtute de liniile magnetice ale Ulltli pol. in metri ptrai; permeabilitatea magnetic n intrefieroJui,

egal cu 4;/ 107 Wb. l;ora portanl F Am rezult iu ncwtoni.

Aplica/ia. 4-2. Inductia m.ilgnelic B in intrelierul dintre armtura unui eleetro-l\Iagllet i polii sai este de 1.5 T, iar secjiuneasirblit ul de liniile magnetice n ntrefier este S=IO cm2 Care este valoarea fortci portante a electromagnetuluj?

Re l o 1 y are. Forja portant este dat de: _ f!!.$ I,S! '0,001 F ___ ~ =li91 N.

110 4"" I O~

CAPiTOLUL V

INUUerl.\ EU~CTRO)I:\GNETIC"\

1. PHODUCE RE FOREI ELECTROMOTOARE DE INDUCTIE PRIN VARIAIA FLUXULUI l\IAGNETIC lN SPlRE

S

ELECTROTEHNIC... GENERALA

cu valoarea ar3tat~ lYl;)i iuainte . Iu timpul sco:.ltcrii magllduhli, fluxul 1Il00gnetie descrete din IlOU pin la zero.

Din cele artate se trage. llrtntohrca concluzie: Cind (luxul magnetic dinlr-() spir pariau!. In spinj ia natere Q {or/tI elec/rom%are, care produce l/lJ curent electric. Ac(>st fenomcn poart numele de illducie electromagneti-cel. Fora eleclromotoare i curentul care iau natere prin indncie electro-magnelicf. se numesc (or/il eltclrom%are i curent de indllcJie .

Dac printr-o spir, fluxul magnetic variaz un iform de la valoarea 1 crete i are sen-sul de jos in sus. Variaia fluxului produce in spir o torIl elcdromotoare

j un {'menl de ioducic. Se nsul acestui curent [ este Rstfel, incit fluxul

lNDUCTIA .ELt:c.-rnOMAGNETlCA ..

ob ine eu ajutorul rc~u[ii burghiului. eare arat 1'[1 1 are sensul orar, ca i fora clectromoLoare d{' indll('ie l'are-I produce.

la figura 5-2, b spira este ~trhLut de linii de Corii magnetic tot dt' JOI> in sus. du S(> presupun(' c , ,:.tloarea induciei magnetice scade. In acest (,aA, nuxul cJ>, scade. iar in spir:l apare o for electromotoare de inducie

q) o)

.0, I

r -;--"

~. : ~ 1:

e) Fig. 52, Sensul forle; eleclromoloare de induclie.

care produce lin curent de inducie 1, Sensul curentului este astfel , nct fluxul $:! produs de 1 s se opun cauzei ca re 1-:1 produs, adic scderii flu -xului 11>,. Pentru aceasta, trebu ie cn flUXlll Wt Si'1 inLreasc fluxul $1' adi-('fI s:l aib acelai StllS - de jos n sus - ca fluxul $,. Cunos("nd sensu l fluxului $2> Sl~ poate dete,rmina sensu l curentului de induc ie II!;i deci al fortj declrOlllotoare de inducie), aplici nd regII!.' hurghiului; se obine sensul

'G

rare S cu un numr -mult mai mare de spire subiri ,. de asemenea izo-rate. tn circuitul infurri P se monteaz bateria B 'i ntreruptoruI 1;.'

Cin"

INDUClA ELECTROloiAONETICA 61

tor este introdus de jos n sus ntr-un cimp magnetic cu inducia magne-tic B, ale carei linii de for magnetice sint perpeD.dicuJare pe direcia coedurtorului. Se presupuoe de asemenea c fora F C8;re deplaseaz con

68 ELECTROTEHNICA GE.."ERALA

cimp i a vitezei conduclorului. Dac se msoar;\ indllc~ia magnelic in tesla. lungimea conductorului in metri i v iteza sa n metri pe secund., for-

a electromotoarc se obine in v oli. Conform legii lui Lenz, sensul forei electromotoarc E este astfel nct

tinde s produc un curent It care, la rindul lui d natere la o fonii elec-tromagnetic ce se opune cauzei adic forei F, rarc depl aseaz conductorul in cimp. In figura 5-4, deoare('c for ta F este dirijat1'i n sus, rort" "Ie('-

Fig. 5-5. Regula miinii drepie pentru aflarea sensului forei

eleclromoloare de inducie.

tromagnetic, ce se opune areslei depla:;:ri, YU trebui s Iie dirij'll lu jos. Conform regulii cunoscute ducii for\a ekdromagnctic;l este rlirjjat~ in jos, sensul curentului i al forei electromof,oa,rc va fi din faa planului hirtiei nspre spatele acestui pl an.

Sj~nsu l fore i elcdromotoare de inductie se poate afla i cu ajutorul re!Julii minii drepte: Dacu se au:ul mina dreaplu desfticulu, aslfei incit li~ nWe mognelict sd in're ill palm, iar (le gelul mare i ll direcJia {orlei de depla-sare a candl/dorului, sensul (or(ei eJedromarJlulice de induclie (i ' a wrwfu.lui ce poate fi produs) este dtlt de direc(;(1 detltlului orWlor (fig. 5-5).

Aplicaia 52. Un conductor de cupru cu o lungime (=10 cm este deplasa l ca n figura 5-4, cu o vj\ez~ 0=15 emIs inlrun cmp magne tic a trui inductie magnetic este 8= 1,5 T. Care este forta eJedromotoare de indut\ie E?

Re7.o1vare.

E=B lt/"'- ! ,5 '0, 1 '0,15=0,0225 v.

3. CURENTI TvnRJONJ\HI (FOUC' AULT)

tn figura 5-6 se reprez int o pies prismatic din o\el moale care este nconjurat de un [ir metalic izolat. Dac prin inrura re trece un curt: nt electric a crui intensitate / varial.:'! n timp, el va produ('1! n oel un l'.imp magnetic i deci un flux magnetic variabil n timp.

i\iasa de oe l se comport ca un mare numr de circuite inchis

INDlJC'L\ ELIOCTIIQMAG?\'ETICA 00

de inducie numii IUl'bionari, din cauza formei lor de vrtej (sau turbion). Jo figura 5--6, in planul frontal su per ior al piesei, snt a r:'ita.i curenii tur-bionari i sensul lor. Trecerea curenilor prin otel creeaza pierderi conform legii .1oule Lenz.

.'

Fig. 5,6. Produce rea curentilor lur-

hionar.

Fig. 5-7. Miez din lole .ode otel

izola le.

In piesele de oel ale maillilor electrice se produc de multe ori astfel d~ pierderi prin cureni turbionari. Pentru a le reduce, miezul magnetic al mainilor electrice ele curent altNnaliv se execllt5 d in foi subiri de 0,35 i O,!> rom (fig. 5-7) elin tabl de aleI olint cu siliciu ("tabl silicion.s") .

--1- . IND UCTIA PROPR IE

In figura 5-8 se consider o spira parcurs de curentul i. Aeest Clm~llt d n:lb'rc la un cimp magnetic, :lst[tl iuet prin ~pi r trece f1u '\ul InHg-nelic Ill. Tnducia magnetic, ut'ri i ftu\lll ~ fiind propor i onale cu curen l ul r(>/ipf' cliv, se poate SI:rie:

tD = I. -i,

rig. ,;.8, Fenomenul de induc\ie proprie.

(5 .5)

n C;)rc L este u n fOlclQr d(' propor~iona l it.alc, care depinde de penneabili-talea magneticii a mediuilii (in caZlil aerului iJo) i din forma i dimensi-\Iuile geometri('c ah' {'irellilului.

" Dac curentul i variaz. fluxul , =n$ = f1!.

Dac se noteaz eli L inductivitatea ntregii bobiue, conform cu (5.6) rezult:

lPt n2 \. 1.=- =-. { rTlJ'- (5.7)

lnductivitatea unei hobiue este deci direct proporional cu ptratul numrului de. spire i invt"rs proporional cu reJuctana. Reluetana este invers prop orional cu perrncabilitate~l magnetic, astfel in ct inductivi-tatea este direCt proporional cU permeabilitatea magnetic. Din aceast cauz .o bobin cu miez de oel are o incluclivitatc cu Inult mai mare decIt o bobin Hir un. ?-semen~a miez.

Din cauza fno'menului de inducie proprie, orice variaie ~ curtnt dintr-un circuit d natere la o for elertromotoarc ele autoinducic, care

7J

l>e opune cauzei care o produce, adic se opune -\'ariaie rn'rcntuilli, intiI'"" ziintl aceast .variaie: Acest fenomen tie inertie elec1rU:if ' se 'poate observa mai ales la ntreruperea curentului Hntr-un circuit. Cind se deschide UD

ntreruptor, curentul nu dispare .insta ntaneu, ci - datorit fenomenului de autoinducie - se mai menine ' un timp, ccea ce face. s..~ aparli. un a re electric- intr.e ;.contactele intrcruptorul. u'-i. - ,." ",',,' < , ...

: J ~_ : ' . ,_ . : . 0",.: :;. ;

Aplica/ia 5 3. O bobinil dreapt are n=300 spire, iar dlameirul mediu al bobinei este d=5 em. Crnd infurarea bobinei este parcurs o:k un curent 1=8 A. lnducla mag

netlc in interiorul su dea lungul axei sale longitudinale este 8=1 ,6 T. Care este induc-livitatea proprie L a bob!nei?

R: e z o 1 var e. Fluxul magnetic prin bob inli e.s !~. ;"

~=n'B -.:a'2=30 n, .}, I=

I; care fR. este reJuctana circuitului m3gnetic,

FIg, 5-9 . .Bobine cu miez comun din olel.

~. _ - --------- --: .

,IT" ~ :oi' ",El

- ~_ .. _--_. __ . _ - ~

Fluxul 4>1 trece i prin fiecare spir a bobinei 2. Prin toate cele 112 spire ale acestei bobine va t.rece deci fluxul magnetic:

72

Conform acestei relaii, fluxul ~n este proporional ca curentul 1,; s--a notal cu M ractorul de proporionalitate intre curentul Il i nUJ;:ul tl>l!:

i\l_ n,"n: I - (I!. . (5.8) Dac bobina 2 este parcurs. de cun'.nlul 1'1. . fluxul magnetic produs

de bobina 2 prin Hecare-spir a bob inei 1 este:

Fig. 5-10. Inducliil. mu-tu al A a dou. ci rcuite.

Prin tO:ltt' {'cle "1 spire ale b.,binei 1 va t rece ((('ci n1lxul magnet i(': ,f, '" 1I,"n2 / "/ '*' 21 =1I!'V2=~ 2 =j\,l. 2

In mod a nalog, dadi se COnsider in general dou circuite oarccan~ CI i C! (fig. 5-10), parcurse respecti .... de curenii 11 i ['l" fluxul mag-nelic produs

de curenlul 11 din circuitul CI !Si eare strbat.e circuilul c.~ este: (~Ul)

laI' fluxul magnetic prod us de curentul h elin circu itul e2 i carc slri.\batc eircuilul C\ este:

Se observ e expresia fluxurilor magnetice Wu i !1 upure acelai {qcJor de propor~ion3litate lU. l\Tiirimca M poarUi Ilumele de flducliuitale nllllll~ alii a celor dou circuite i se mlisom toL in henry ea i indud\itatc'l 1 ..

Inductivitatea mutual depinde de- pr.l'Incallilitalea magnt'.ticii a medill~ IU, de formn i dimensiunile gE'oruetriec ale circuilelor i de pozii:t lor reri~

proc. Dacii n figura 5~IO. curcnlul 11 variaz de exemplu CII il/!, n iiller-nilul de timp 6.1 apare in circuilul C? o forl elcdromoloare in dus de

variaia cure ut.ului din circujtul CI 'l i dellumitil for, eJedromotoarc de ~ndllc!ie ml/lual:

F.1,.=_A4>'~=_JJ~ (:J.ll) Ai 61

ulHle 6,(J)I: reprezint vai-

JNDUC1A ELECTROllIAGNETIC.A 73

In mod analog, dacii {'"urcntul / " , aI J3:Re 1. o! v il re. Cnd curen tu l djn primii bobin crete de la zero la 1,=5 A, fluxul magnetic In a doua bobinii crete de la zero la valoarea:

wn=M ' /,=M'5 Wb I1 care M este intluc1i"i tatea mu t ual ntre cele dou ll bobine.

Conform I~li in duc\iei c!eclromagnel icI' :

de unde:

E:=5'M_5'M .it, 1

M = O.04 H.

,--,

Cind curentul din a douil bobinll crete de la zero la Iz= IO A, fluxu l magnetic In prima bobin crele de la l('ro la va loa rea :

fI21=M '/2"""0,04 '1 0=0,4 Wb. Forla eleelromoloare de inducie mu tuali in prima bobin va fi :

E,....,~,4=6 V. I

15

fi. CUPL\.JUL BOBTNELOR

Tin ind Seama de rela.t ia (:1.7) rt>zu!t c indndivilile bob inelor d in figura 5~g s int:

(5.13)

1. ~"rROTEHNlCA GENERALA

Relaia (5.8) arat . valoarea inductivitii mutualeJIM(a tcelor dou bobi ne. Din relaiile (5.8) i (5.13) rezult: J

...- .".. Relaia (5.14) este nlabil numai dac intregul flux magneti~ produs de bobina 1 trece i prin bobina 2 i dac intrf!gul flux magnetic produs de bobina 2 trece prin bobina 1, adic nu avem scllpllri de flux. . _

Intre dou bobine exist ns practic scpri de flux, mai ales dac bobinele nu au' acelai miez. ln acest caz, relaia (5.14) devine:

M _kYL, ou, in care k este subunitar i se numete coeficient de wplaj magnetic al celor

dou bobine.

CAPITOLUL VI

Pentru mrimile electrice i magnetice ntflnile s-au prevzut unitile de msur corespunztoare . Toate aceste uniti (in afar de cele pentru care s-a fcut meniune contrar), fac parte dintr-nn anumit si4lem de uni-Ii, care este Jegal i obli