Componente şi circuite pasive

81

Simbolurile grafice utilizate în general sunt prezentate în figura 3.59.

condensator variabil condensator variabil condensator variabil de control de ajustare diferenţial Fig.3.59. Simboluri grafice uzuale pentru condensatoarele variabile. Orice condensator variabil are două părţi componente esenţiale: una mobilă, numită rotor şi alta fixă, numită stator. 3.2.2. Condensatoare variabile de control În funcţie de tipul dielectricului sunt cu aer şi cu dielectric solid (folii plastice-polipropilenă, teflon). Condensatoarele variabile cu aer au structura prezentată în figura 3.60.

Fig.3.60. Condensatoare variabile cu aer

Armătura rotorului este formată din lamele de aluminiu sau alamă, suprapuse în plane paralele, contactate la un ax. Armătura statorului este realizată la fel ca cea a rotorului, lamelele fiind însă rigidizate şi contactate între ele prin plăci de legătură. Şasiul este format din plăci de nichel, conectate între ele cu ajutorul unor bare. Axul cu ajutorul căruia se roteşte rotorul este fixat la şasiu pe bile sau lamele elastice. Atât rotorul , cât şi statorul sunt izolate electric de şasiu cu ajutorul unor plăcuţe ceramice siliconice ( eventual rotorul poate fi conectat la şasiu). Pentru o delpasare mai fină a rotorului se utilizează un angrenaj de demultiplicare acţionat de un ax de comandă. Condensatoarele cu aer pot avea una, două, trei sau patru secţiuni. Secţiunile pot avea acelaşi stator sau stator independent. Secţiunile pot fi conectate în paralel sau pot fi utilizate în circuite diferite.

Condensatoare .

82

Se poate considera că aceste condensatoare cu aer au o structură de tip multistrat. Dacă rotorul are n lamele şi statorul n+1, rezultă capacitatea condensatorului: C = 2nC0 (3.88) unde C0 este capacitatea între două lamele succesive (rotor - stator). În acest fel deşi permitivitatea relativă a aerului este mică (εr ≅ 1) rezultă totuşi o capacitate relativ mare. În afara parametrilor specificaţi condensatoarelor fixe, cele variabile prezintă şi anumiţi parametrii specifici: - Capacitatea nominală. Condensatoarele variabile prezintă o capacitate nominală minimă Cm, şi una maximă CM. Capacitatea minimă Cm reprezintă capacitatea condensatorului corespunzătoare deplasării minime a rotorului faţă de stator. Chiar dacă armăturile rotorului şi statorului nu se mai suprapun, Cm nu este zero, datorită distanţei mici între rotor şi stator, Cm este în general de 10 - 25pF pentru o secţiune. Conectând în paralel n (n ≤ 4) secţiuni, Cm va creşte de n ori, (maxim 40 - 100pF). Capacitatea maximă CM , reprezintă capacitatea condensatorului corespunzătoare deplasării maxime a rotorului faţă de stator. În funcţie de dimensiuni, CM pentru o secţiune poate lua valori de 250pF...640pF. Prin conectarea în paralel a n (n ≤ 4) secţiunea CM creşte de n ori. - Toleranţa capacităţii poate fi determinată cu relaţia: t = ± 0,7 (0,11Cm + CM) / 100 (%) (3.89) - Coeficientul de variaţie cu temperatura al capacităţii este dependent de capacitate, depinzând în special de modificările armăturilor cu temperatura. Pentru CM poate ajunge la 40...60 ppm/°C pentru o secţiune. - Tensiunea nominală este de asemenea dependentă de capacitate, fiind invers proporţională cu aceasta. La CM ,VN este 350...400V. - Unghiul de rotaţie maxim ϕM , poate fi de 180° sau 360°. - Direcţia de rotaţie în sensul creşterii capacităţii este conform acelor de ceas. - Rezistenţa de izolaţie între stator - rotor , între şasiu - stator , şasiu - rotor este în general, Riz > 10GΩ. - Rezistenţa de contact între elementele metalice contactate este Rk < 5...10mΩ. - Capacitatea parazită între două secţiuni de stator Cps < 0,02pF şi între două secţiuni de rotor Cpr < 0,05pF. - Toleranţa capacităţii unei secţiuni a condensatorului faţă de o altă secţiune este mai mică decât ± 0,7%. - Categoria climatică 40 / 85 / 21.

Componente şi circuite pasive

83

- Tangenta ungiului de pierderi tg δ, este de asemenea dependent de capacitate, putând ajunge la 10-3. Atât tgδ cât şi αTC sunt influenţaţi de umiditate, crescând cu aceasta. - Legea de variaţie a capacităţii condensatorului este o funcţie de forma, C = f(Cm, CM, ϕ). (3.90) exprimând modul de variaţie al capacităţii condensatorului în funcţie de poziţia relativă ϕ a rotorului faţă de stator. Legea de variaţie a unui condensator variabil este aleasă în concordanţă cu circuitul în care este utilizat. Se utilizează în general patru legi de variaţie prezentate în figura 3.61.

1 - legea de variaţie liniară; 2 - lege de variaţie pentru frecvenţă variabilă liniar; 3 - lege de variaţie pentru lungime de undă variabilă liniar; 4 - lege de variaţie

logaritmică. Fig.3.61. Legi de variaţie a capacităţii

- Pentru aparatura de măsură în care se doreşte gradarea liniară a scalei condensatorului variabil, se folosesc condensatoare cu lege de variaţie liniară a capacităţii (fig.3.51., curba 1),

C = Cm + ϕϕM

(CM-Cm). (3.91)

- În anumite circuite utilizate în special în aparatura de radioemisie şi radiorecepţie, se doreşte o lege de variaţie a capacităţii condensarorului astfel încât să se obţină o gradaţie liniară a scalei frecvenţei (figura 3.62),

f = fM - ϕϕM

(fM-fm) (3.92)

Condensatoare .

84

unde f reprezintă frecvenţa de acord a capacităţii cu o inductanţă L; fm, fM, reprezintă frecvenţa minimă şi maximă de acord.

f

fM

fm

ϕϕM

Fig.3.62. Variaţia liniară a frecvenţei cu unghiul de rotaţie al condensatorului variabil.

Între f, fm, fM, şi C, Cm, CM există relaţiile:

f = 12π LC

; fm = 12π LCM

; fM = 12π LCm

; (3.93)

unde L este inductanţa de acord. Înlocuind relaţiile (3.93) în (3.92), rezultă legea de variaţie a capacităţii condensatorului variabil pentru o variaţie liniară a frecvenţei f cu unghiul de rotaţie, (figura 3.61, curba 2),

C = C

CC

m

M

m

M1 1

2

− −

ϕϕ

(3.94)

- În anumite circuite de acord utilizate în aparatura de radio emisie sau radiorecepţie se doreşte o lege de variaţie a capacităţii condensatorului variabil astfel încât să se obţină o gradaţie liniară a scalei lungimii de undă, (figura 3.63);

χ = χm + ( )ϕ χ χ

ϕM m

M

− (3.95)

unde χ este lungimea de undă corespunzătoare acordului capacităţii C cu o inductanţă L. χm, χM reprezintă lungimea de undă minimă respectiv maximă. Între mărimile χ ,χm, χM şi C, Cm ,CM există relaţiile: χ = 2πc LC , χm = 2πc LCm , χM = 2πc LCM (3.96)

Componente şi circuite pasive

85

unde L este inductanţa de acord, iar c este viteza de propagare a undelor electromagnetice în vid.

χ

χM

χ m

ϕ M ϕ

Fig.3.63. Variaţia liniară a lungimii de undă cu unghiul de rotaţie al

condensatorului variabil. Înlocuind relaţiile (3.96) în (3.95), rezultă legea de variaţie a capacităţii condensatorului, variabil pentru o variaţie liniară a lungimii de undă χ cu unghiul de rotaţie al condensatorului, (figura 3.61, curba 3),

C = Cm

2

11

−+

m

M

M CC

ϕϕ (3.97)

- La unele aparate de măsură ( generatoare, Q-metre) este necesar ca variaţia relativă a capacităţii dC / C, să fie proporţională cu variaţia dϕ a poziţiei rotorului faţă de stator, adică: dC / C = adϕ (3.98) unde a este un coeficient de proporţionalitate. Rezolvând ecuaţia (3.98) cu condiţiile la limită, pentru ϕ = ϕm , C = Cm, iar pentru ϕ = ϕM, C = CM rezultă,

m

M

M CC

meCCln

ϕϕ

= (3.99) care reprezintă legea de variaţie logaritmică (figura 3.51, curba 4). Din punct de vedere tehnologic, legea de variaţie a capacităţii unui condensator variabil se obţine prin forma geometrică a armăturii rotorului. Se consideră lamelele (armăturile) rotorului şi statorului ca în figura 3.64. Dacă statorul are n+1 lamele (armături), iar rotorul n (armături), amplasate la distanţe egale cu d (distanţa între două lamele rotor-stator succesive), condensatorul are structura din figura 3.65. Capacitatea condensatorului C va fi: C = 2nC0 = 2nεA / d ; (3.100)

Condensatoare .

86

unde A este aria de suprapunere a două lamele rotor-stator;

ε0 = 136

10 9

π− F m/ = 8,854pF/m.

Fig.3.64. Geometria armăturilor rotor şi stator.

statorrotor

11

n

n+1

1

2

2n

C0

C0

C0 C

Fig.3.65. Schema echivalentă.

Pentru o anumită structură raportul 2nε / d = k0 (constant) Rezultă deci că variaţia capacităţii dC, este de forma: dC = K0dA (3.101) La o variaţie dϕ a unghiului de rotaţie ϕ, rezultă o variaţie dA a suprafeţei A de suprapunere a armăturii rotor-stator,

dA = ( )r r

d2

02

2ϕ

ϕ−

(3.102)

Componente şi circuite pasive

87

Dimensiunea r(ϕ) a lamelei (armăturii) rotorului rezultă din (3.102), r2(ϕ) = r0

2 + 2dA / dϕ (3.103) Având în vedere relaţia (3.101), rezultă: r2(ϕ) = r0

2 + kdC / dϕ (3.104) unde k este o constantă pentru o anumită soluţie constructivă (dependentă de n şi d). În funcţie de legea de variaţie a condensatorului variabil rezultă dimensiunea r(ϕ) a armăturii rotorului. Se va considera ϕM = π. Pentru legea de variaţie liniară a capacităţii, introducând relaţia (3.91) în relaţia (3.104) rezultă:

r2(ϕ) = r02 + k

π (CM - Cm) (3.105)

deci dimensiunea r (ϕ) este independentă de ϕ, rezultând pentru armătura rotorului o formă semicirculară de rază r. Pentru legea de variaţie pentru frecvenţă variabilă liniar, introducând relaţia (3.94) în relaţia (3.104) rezultă:

r2(ϕ) = r02 + kCm

2 1

1 13

−

− −

CC

CC

m

M

m

Mπ

ϕπ

(3.106)

Pentru ϕ = 0, rezultă,

r2(0) = r02 + kCm(2 / π) (1-

CCm

M) (3.107)

Pentru ϕ = π, rezultă,

r2(π) = r02 + kCm(2 / π)(1-

CCm

M)/

CCm

M

3

(3.108)

r2(π) > r2(0) Deci dimensiunea r(ϕ) a armăturii rotorului creşte cu creşterea lui ϕ. Pentru un raport de CM / Cm = 10, r2(π) = 33 r2(0), deci dimensiunea r(π) creşte de 33 ori faţă de r(0). Pentru legea de variaţie pentru lungime de undă liniar variabilă, introducând relaţia (3.97) în (3.104) rezultă pentru dimensiunea r(ϕ) a rotorului relaţia,

r2(ϕ) = r02 + kCm(2 / π) ( )

−

−+ 11/1

m

MmM C

CCCπϕ (3.109)

Condensatoare .

88

Pentru ϕ = 0, rezultă,

r2(0) = r02 +( kCm2 / π)

−1

m

M

CC (3.110)

Pentru ϕ = π, rezultă,

r2(π) = r02 + (kCm2 / π) ( )[ ]

−

m

MmM C

CCC 1/ (3.111)

Deci r2(π) > r2(0), dimensiunea r(ϕ) a armăturii rotorului creşte cu ϕ (conform relaţiei (3.109) ). Pentru un raport CM / Cm =10, r(π) creşte de 10 ori faţă de r(0). Pentru legea de variaţie logaritmică a capacităţii condensatorului variabil, introducând relaţia (3.99), în relaţia (3.104); rezultă pentru dimensiunea r(ϕ) a rotorului, legea de variaţie:

r2(ϕ) = r02 +( kCm / π)ln(CM/Cm)e

ϕπ

ln /C CM m (3.112)

Pentru ϕ = 0, rezultă, r2(0) = r0

2 + (kCm / π)ln(CM/Cm) (3.113) Pentru ϕ = π, rezultă, r2(π) = r0

2 + (kCm / π)ln(CM/Cm)eln /C CM m (3.114) Pentru CM / Cm = 10, rezultă o creştere a lui r(π) aproximativ de trei ori faţă de r(0). Deci numai pentru legea de variaţie liniară a capacităţii, armătura rotorului este semicirculară, pentru celelalte legi de variaţie neliniare, dimensiunea r(ϕ) a armăturii rotorului creşte odată cu ϕ, conform relaţiilor determinate anterior. Condensaroarele variabile cu aer sunt condensatoare de înaltă precizie, având o bună stabilitate a capacităţii cu frecvenţa, temperatura, tensiunea, au pierderi mici, o bună rezoluţie de reglaj. Sunt utilizate până la frecvenţe de sute MHz. Condensatoarele variabile de control cu dielectric solid prezintă o capacitate specifică mai mare, fiind de dimensiuni mai mici. Se utilizează ca dielectric folii de materiale termoplaste: polipropilenă, teflon (PTFE), policarbonat. Au capacitatea maximă CM mai mică şi parametrii mai slabi decât cele cu aer. Se utilizează în general în radioreceptoare de calitate mai slabă. Au o structură multistrat plană, structura constructivă fiind prezentată în figura 3.66. Parametrii condensatorului depind de tipul de dielectric utilizat.

Componente şi circuite pasive

89

Fig.3.66.Condensator variabil de control cu dielectric solid, [42].

3.2.3.Condensatoare variabile de ajustare Sunt utilizate pentru reglarea la valoarea nominală a unor parametrii ai circuitelor electronice, în special pentru reglarea la valoarea nominală a frecvenţei de rezonanţă a circuitelor oscilante LC, utilizate în diverse tipuri de circuite. Scopul este de fapt de a compensa abaterea inductanţei inductorului conectat în serie sau în paralel cu condensaroarele. Mai sunt de asemenea utilizate pentru conectarea în paralel cu condensatoarele variabile de control, în scopul obţinerii unei rezoluţii de reglaj mai bună. Din punct de vedere al dielectricului utilizat se împart în două categorii: - condensatoare variabile de ajustare cu ceramică; ce utilizează ca dielectric ceramica de tip I, cu coeficient de variaţie cu temperatură definit; având în vedere forma constructivă, pot fi de tip disc sau tubular. - condensatoare variabile de ajustare cu folii din materiale termoplaste. Condensatoare variabile de ajustare ceramice de tip disc au soluţia constructivă prezentată în figura 3.67.

Condensatoare .

90

1 - pivot (ax); 2 - sudură pivot - rotor; 3 - armătură rotor; 4 - rotor; 5 - armătură stator; 6 - stator; 7 - rondelă cauciuc siliconic; 8 - cosă dublă; 9 - contact stator

(cosă simplă ); 10 - arc. Fig.3.67. Condensator variabil de ajustare ceramic de tip disc.

Rotorul, sub formă de disc, este realizat din ceramică de tip I, fiind dielectricul condensatorului. Armătura rotorului este din pastă de Ag, depusă prin pulverizare pe o faţă a rotorului, sub formă de sector de cerc. Statorul se realizează din ceramică de tip steatit, foarte importantă fiind stabilitatea termică dimensională. Armătura statorului este din Ag depusă prin serigrafie sub formă de sector de cerc. Rotorul se deplasează circular, cu ajutorul unei şurubelniţe, prin intermediul unui ax. Condensatoarele ceramice disc pentru ajustare au Cm / CM, de la 3 / 10 pF la 10 / 60 pF, tensiunea nominală 160V, 250V, 350V. Tangenta unghiului de pierderi tgδ < 2·10-3 rezistenţa de izolaţie Riz > 3GΩ, momentul de rotaţie 100 - 600 gf / cm. Se utilizeză dielectric de tip: N150, N750, N1500. Condensatoare variabile de ajustare ceramice de tip tubular au forma constructivă prezentată în figura 3.68. Dielectricul se realizează din ceramică de tip I sub formă de tub. În exteriorul tubului ceramic se depune armătura stator din Ag, sub formă tubulară. Rotorul este un şurub metalic ce se deplasează elicoidal în interiorul tubului ceramic. Se utilizează dielectric de tip N200, N300. Au capacitatea Cm / CM de la 0,3 / 1,5pF la 1 / 12pF, tensiunea nominală 400V, 500V. Categoria climatică este 50/100/21, tangenta unghiului de tgδ ≤ 2·10-3, rezistenţa de izolalaţie Riz > 10GΩ.

Componente şi circuite pasive

91

Fig. 3.68. Condensator variabil de ajustare ceramic de tip tubular [42]. Condensatoarele variabile de ajustare cu dielectric sub formă de folii din materiale termoplaste au structura constructivă din figura 3.69. Armătura stator este formată din 3 - 4 lamele metalice semicirculare suprapuse, susţinute mecanic de un corp din material plastic. Armătura rotor este formată din 2 - 3 lamele metalice semicirculare contactate la un ax. Dielectricul este sub formă de folii, utilizându-se: polietilenă, polipropilenă, policarbonat, teflon (PTFE).

Fig.3.69.Condensator variabil de ajustare cu dielectric termoplast [42]. Parametrii condensatorului depind de tipul de dielectric utilizat. Se obţin capacităţi Cm / CM de la 1,5 /5 pF la 11 /120 pF, tensiunea nominală de 150V, 250V. Categoria climatică: 40/70/21, 40/85/21, 40/125/21. Condensatoarele variabile de ajustare sunt caracterizate de aceeaşi parametrii ca şi condensaroarele variabile de control. Specific acestora este toleranţa capacităţii dată prin valoarea maximă a capacităţii minime (CmM) şi valoarea minimă a capacităţii maxime (CMm). Legea de variaţie a capacităţii cu poziţia relativă a rotorului faţă de stator este liniară. 3.3 Pierderi de putere în condensator. Scheme echivalente. Impedanţa condensatorului 3.3.1.Pierderi de putere. Scheme echivalente. Numai un condensator considerat ca fiind ideal (teoretic) poate fi caracterizat numai printr-o capacitate C (echivalent numai cu o capacitate C), având în acest caz o impedanţă:

Condensatoare .

92

Z = U / I = 1 /jωC = |Z | ejϕ (3.115) Z= 1 / ωC = XC, ϕ = - π / 2 (3.116) unde Z este impedanţa complexă a condensatorului, XC este reactanţa capacitivă, ϕ este defazajul între U aplicată la bornele condesatorului şi curentul I ce străbate condensatorul.