CIFRELE ROMANECIFRELE ROMANE

CIFRELE ROMANECIFRELE ROMANE De la aparitia lor,numerele au fost reprezentate De la aparitia lor,numerele au fost reprezentate

prin rabojuri,niste fasii de lemn pe care se trasau prin rabojuri,niste fasii de lemn pe care se trasau liniute.liniute.

Astfel pentru numarul 1,se folosea o Astfel pentru numarul 1,se folosea o liniuta,pentru 2,doua liniute,pentru 3 trei liniute liniuta,pentru 2,doua liniute,pentru 3 trei liniute (I,II,III) etc.(I,II,III) etc.

In cadrul sistemelor primitive de In cadrul sistemelor primitive de numeratie,numerele suficient de mari nu puteau numeratie,numerele suficient de mari nu puteau fi citite rapid printr-o privire de ansamblu,ceea ce fi citite rapid printr-o privire de ansamblu,ceea ce a impus cu necesitate gruparea semnelor a impus cu necesitate gruparea semnelor existente.existente.

De aceea s-a dovedit neeconomica si imposibilaDe aceea s-a dovedit neeconomica si imposibila utilizarea unui simbolutilizarea unui simbol si a unui cuvant pentru si a unui cuvant pentru orice numar nou,ceea ce a impus combinarea in orice numar nou,ceea ce a impus combinarea in mai multe moduri a simbolurilor si a cuvintelor mai multe moduri a simbolurilor si a cuvintelor folosite.folosite.

Modalitatile de grupare si ordonare a semnelor si Modalitatile de grupare si ordonare a semnelor si a cerintelor corespunzatoare acestora clasifica a cerintelor corespunzatoare acestora clasifica sistemele de numeratie in :sistemele de numeratie in :

Sistemul de numeratie pozitional;Sistemul de numeratie pozitional;Sistemul de numeratie nepozitional (aditiv)Sistemul de numeratie nepozitional (aditiv)

Cel mai cunoscut sistem de numeratie aditiv sau Cel mai cunoscut sistem de numeratie aditiv sau nepozitional este sistemul roman.nepozitional este sistemul roman.

Romanii foloseau pentru scrierea numerelor sapte Romanii foloseau pentru scrierea numerelor sapte simboluri (cifre romane),care corespund anumitor simboluri (cifre romane),care corespund anumitor numere,dupa cum urmeaza:numere,dupa cum urmeaza:

I V X L C D MI V X L C D M 1 5 10 50 100 500 10001 5 10 50 100 500 1000

Aceste simboluri serveau la scrierea celorlalte Aceste simboluri serveau la scrierea celorlalte numere prin alaturarea acestora incepand cu cel numere prin alaturarea acestora incepand cu cel mai mare.mai mare.

Exemplu :1686=M D C L X X X V I Exemplu :1686=M D C L X X X V I in care:in care: M =1000M =1000 DC = 600DC = 600 LXXX= 80LXXX= 80 VI = 6VI = 6 In sistemul de numeratie roman nu pot sa apara In sistemul de numeratie roman nu pot sa apara

mai mult de trei semne consecutive,de acelasi fel.mai mult de trei semne consecutive,de acelasi fel.

Din aceasta cauza numerele urmatoare se scriu Din aceasta cauza numerele urmatoare se scriu folosindu-se doua semne,dintre care primul semn folosindu-se doua semne,dintre care primul semn reprezinta un numar care se scade din al doilea.reprezinta un numar care se scade din al doilea.

Exemplu :Exemplu : IV=4 IX=9 XL=40 XC=90IV=4 IX=9 XL=40 XC=90 CD=400 CM=900CD=400 CM=900

Pornind de la aceste observatii scrierea numarului Pornind de la aceste observatii scrierea numarului 2494 este urmatoarea:2494 este urmatoarea:

M M C D X C I V=2494M M C D X C I V=2494

Pentru reprezentarea numerelor in componenta Pentru reprezentarea numerelor in componenta carora intra mai multe clase s-a convenit carora intra mai multe clase s-a convenit folosirea unor bare scrise deasupra clasei folosirea unor bare scrise deasupra clasei miilor,respectiv a clasei milioanelor.miilor,respectiv a clasei milioanelor.

Exemplu : 689.473.246=Exemplu : 689.473.246= DCLXXXIX DCLXXXIII CCXLVIDCLXXXIX DCLXXXIII CCXLVI Se observa marea dificultate pe care o ridica Se observa marea dificultate pe care o ridica

scrierea numerelor de mai multe cifre in cadrul scrierea numerelor de mai multe cifre in cadrul sistemului de numeratie roman,dificultate ce se sistemului de numeratie roman,dificultate ce se aplica in momentul operarii cu aplica in momentul operarii cu acestea.Deasemenea trebuie sa precizam ca acestea.Deasemenea trebuie sa precizam ca sistemul roman este incomplet deoarece nu sistemul roman este incomplet deoarece nu folosim cifra 0 (zero). folosim cifra 0 (zero).

Precizam ca o cifra,in cadrul unui numar scris in Precizam ca o cifra,in cadrul unui numar scris in acest sistem,are aceeasi valoare,indiferent de acest sistem,are aceeasi valoare,indiferent de pozitia pe care o ocupa.De aceea sistemul de pozitia pe care o ocupa.De aceea sistemul de numeratie roman este un sistem NEPOZITIONAL.numeratie roman este un sistem NEPOZITIONAL.

Neajunsurile sistemului de numeratie roman Neajunsurile sistemului de numeratie roman (nepozitional),in care citirea,scrierea si operatiile (nepozitional),in care citirea,scrierea si operatiile matematice sunt anevoioase au determinat matematice sunt anevoioase au determinat conceperea unui sistem de numeratie mai conceperea unui sistem de numeratie mai rational si mai eficient-SISTEMUL DE NUMERATIE rational si mai eficient-SISTEMUL DE NUMERATIE POZITIONAL.POZITIONAL.

In afara de sistemul roman mai exista si In afara de sistemul roman mai exista si alte sisteme de numeratie alte sisteme de numeratie nepozitionale,dintre care cel mai nepozitionale,dintre care cel mai cunoscut este sistemul de numere cunoscut este sistemul de numere grecesc,grecii antici avand o contributie grecesc,grecii antici avand o contributie importanta in dezvoltarea matematicii.Se importanta in dezvoltarea matematicii.Se precizeaza ca simbolurile folosite de precizeaza ca simbolurile folosite de acest sistem face si mai dificila acest sistem face si mai dificila scrierea,citirea si operatiile matematice.scrierea,citirea si operatiile matematice.

Simbolurile utilizate de greci erau:Simbolurile utilizate de greci erau: I I ΠΠ ΔΔ ΗΗ ΧΧ 1 5 1O 1OO 10001 5 1O 1OO 1000

BIBLIOGRAFIEBIBLIOGRAFIE

METODICA PREDARII MATEMATICII LA METODICA PREDARII MATEMATICII LA CLASELE I-IV, EDITURA CARMINISCLASELE I-IV, EDITURA CARMINIS

MANUAL DE MATEMATICA PENTRU MANUAL DE MATEMATICA PENTRU CLASA A –IV,EDITURA DIDACTICA SI CLASA A –IV,EDITURA DIDACTICA SI PEDAGOGICA,R.A. BUCURESTI-1996 PEDAGOGICA,R.A. BUCURESTI-1996