6B-Proiect Lectie matematica

A. Date generale

UNITATEA DE ÎNVĂŢĂMÂNT: Colegiul National Al. I. Cuza PloiestiDISCIPLINA: MatematicaCLASA: a VI-a BPROFESOR: Bucur Florentina-VictoriaDATA: 5.VI.2013DURATA:50 minLOCUL DESFĂŞURĂRII LECŢIEI: Sala de clasaUNITATEA DE ÎNVĂŢARE: Numere rationale TEMA LECŢIEI: Multimea numerelor rationale pozitiveTIPUL LECŢIEI: Lecţie de fixare si consolidare

B. Scopul activităţii, obiectivele operaţionale, strategii didactice

Scopul activităţii:

Transmiterea, sistematizarea şi consolidarea cunoştinţelor vizand numerele rationale pozitive Dezvoltarea capacitatii de a comunica, utilizand limbajul matematic Cunoasterea si intelegerea conceptelor, terminologiei si procedurilor de calcul cu numerele rationale pozitive Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea cunostintelor privind numerele rationale pozitive

1

PROIECT DIDACTIC

Obiective operaţionale:

Generale:

o Să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere raţionale pozitive

o Să efectueze calcule cu numere raţionale pozitive

Specifice

Cognitive

O1: Sa identifice corect forma sub care este prezentat numarul rational (fractie ordinara, fractie zecimala) O2: Sa utilizeze corect terminologia si sa identifice corect tipul de fractie zecimala (finita, periodica simpla, periodica mixta) O3: Sa rezolve exerciţii de scriere şi citire a unui număr raţional pozitiv (reprezentat printr-o fracţie ordinară sau zecimală);

O4: Sa realizeze transformari din fractii zecimale in fractii ordinare O5: Sa utilizeze proprietăţile operaţiilor în calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere;

O6: Sa reproduca si sa aplice corect formula de calcul a mediei artimetice a doua numere rationale pozitiveO7: Sa compare doua numere rationale pozitiveO8: Sa reprezinte pe axa un numar rational pozitiv, sa-i stabileasca partea intreaga si partea fractionara

Afective

O9: Sa transpuna in limbaj matematic enuntul unei probleme si sa o rezolve corect

O10: Sa reorganizeze cunostintele in jurul unor idei centrale

O11: Sa stabilileasca noi legaturi intre cunostinte (ce nu pot fi realizate cu usurinta in procesul parcurgerii secventiale a acestora)

Psiho-motorii:O12: Să rezolve exercitii utilizand opratiile si proprietatile numerelor rationale pozitive

2

C. Strategii didactice

Metode de învăţare:Metode de învăţare:

Metode activ-participative: Metode de comunicare orală- explicaţia Metode bazate pe acţiune- conversaţia, algoritmizarea Metode constructiviste- observaţia, modelarea, problematizarea, conflictul cognitiv Metode active- Metoda Ciorchinelui

Procedee de instruire:- Conversaţia de consolidare în etapa de fixare a cunoştinţelor

Forme de organizare: Individuală Forme de dirijare: Dirijată de profesor, independentă sau prin materiale didactice Resurse materiale:

- Fişe de lucru- Tabla

Metode de evaluare:- Chestionarea orală- Observarea sistematică a elevilor

D. Bibliografie

Manualul de Matematica pentru clasa a VI-a, autori : George Turcitu, Ionica Rizea, Ion Chiriac, Constantin Basarab, Maria Duncea, Petre Ciungu, Editura Radical, 2010

3

Structura lecţiei pe secvenţe de instruire

Secvenţele instruirii

Compe-tenţe

Activitate desfăşurată de:Strategii didactice

Evalu-areProfesor Elev

1). Moment organizatoric (2 min.)

-Verificarea frecvenţei elevilor, a curăţeniei din clasă

-Raportează absenţii şi motivele absentării Conversaţia

2). Anunţarea temei noi şi a obiectivelor(2 min.)

Se prezintă tema- “Recapitulare. Multimea numerelor rationale pozitive“ si obiectivele lectiei

Elevii noteaza in caiete titlul lectiei si retin explicatiile profesorului

Explicatia

3). Verificarea cunoştinţelor anterioare (10 min.)

O1

O2

O4

O5

O6

O8

Profesorul realizeaza reactualizarea cunostintelor printr-un set de intrebari

Intrebari recapitulative

1. Cum putem exprima un numar rational?

2. Cum se noteaza multimea numerelor rationale?

3. Care este relatia dintre multimea numerelor naturale si multimea numerelor rationale pozitive?

4. De cate feluri sunt fractiile zecimale? (Exemple)

Sortati urmatoarele fractii zecimale in categoriile aferente:

1,3; 2,(98); 3,700; 6,8(1); 10,(8); 17,2(5); 2, 789;

Elevii raspund la intrebari:

Rezolvari:

1. Ca fractie ordinara (a/b) ( sau cat neefectuat) cu b neaparat diferit de 0 sau ca fractie zecimala (exemplu 3,56) (cat efectuat)

2.Multimea numarelor rationale pozitive

se noteaza cu Q+ ={a/b, cu a N, b N }

3. N este inclus in Q (Reprezentare prin

diagrama Venn Euler)

4. De 3 feluri: fractii zecimale finite (1,3; 3,700; 2,789), fractii zecimale periodice simple(2,(98); 10,(8) ), fractii zecimale periodice mixte (6,8(1); 17,2(5) )

Conversatia

Experienta directa

Metoda Ciorchinelui

Orala

4

5. Ce inseamna partea intreaga a unui numar rational pozitiv? (Reprezentare pe axa numerelor.)

6. Cum efectuam transformarea dintr-o fractie zecimala intr-una ordinara? (tinand cont de de tipul fractiei zecimale)

7. Ce inseamna fractie ireductibila? (Exemple)

8. Ce inseamna fractii echivalente?9. Definiti fractia subunitara, fractia

echiunitara si fractia supraunitara. 10. Cum efectuam simplificarea unei

fractii , (cu b diferite de 0)?

(Exemple) 11. Cum efectuam amplificarea unei

fractii ? (cu b diferit de 0)

(Exemple)12. Cum comparam 2 fractii cu

acelasi numitor si numaratori diferiti?

13. Cum comparam 2 fractii cu acelasi numarator si numitori diferiti?

14. Dar cu numaratori si numitori diferiti?

15. Cum ridicam un numar rational scris sub forma de fractie ordinara

cu (b diferit de 0) la puterea n?

(Exemple)16. Ce inseamna media artimetica a

doua sau mai multe numere rationale pozitive?

5. Partea intreaga a numarului real pozitiv x reprezinta cel mai mare intreg mai mic sau egal cu x.

6. Eexemple: 1,3=1 =

1,(3)= 1 = = =

1,1(3)=1 =1 = =

=

7. O fractie se numeste ireductibila atunci cand numitorul si numaratorul sunt prime intre ele, adica c.m.m.d.c al lor este 1. (exemplu 7/9)

8. Doua fractii si (b ,d ≠ 0) sunt

echivalente si notam , daca

Ex: pentru ca ,

adica (96=96)

9. Fractia , cu a, b numere naturale, b

diferit de 0 este :

Subunitara – daca a<b Echiunitara – daca a=b

5

Supraunitara – daca a>b

10. A simplifica o fractie (b diferit de

0) cu un numar nenul n inseamna a imparti atat numaratorul cat si numitorul la acel numar.

Daca vrem sa obtinem o fractie ireductibila gasim cel mai mare divizor comun al celor doua numere a si b prin descompunerea lor in factori primi si impartim atat numitorul cat si numaratorul la acesta. (Exemplu 36/21). ( cmmdc (36,21)= 3) (36/21=12/7)

11. A amplifica o fractie cu un numar

nenul n inseamna a inmulti atat numaratorul cat si numitorul cu acel numar . (2/4 amplificata cu 3=6/12)

12. Fractia mai mare este cea care are numaratorul mai mare. Fiind date 2 fractii a/b si c/b, daca a>c atunci a/b>c/b

13. Fractia mai mare este cea care are numitorul mai mic. Fiind date 2 fractii a/b si a/c, daca b<c atunci a/b>a/c.

14. Aducem fractiile la acelasi numitor si apoi comparam numaratorii.

15. Ridicam pe rand atat numaratorul cat si numitorul la puterea n si apoi efectuam

6

impartirea. ( =0,(4))

16. Ma = numarul real obtinut prin impartirea sumei numerelor respective la numarul lor = suma numerelor/ numarul lor

4). Aplicaţii (30 min)

O3

O5

O7

O12

REZOLVAREA FISEI DE ACTIVITATE

Subiectul I. Completează spaţiile libere

1. Fracţia zecimală 3,(3) transformată în fracţie ordinară este egală cu ……

2. Rezultatul calculului este egal

cu….


cu….

Elevii noteaza in caiete ideile lor de rezolvare, apoi, sub indrumarea profesorului, prezinta la tabla rezolvarea.

Subiectul I.

1. 10/32. 23. 74. 1/9=0,(1)5. 66. 6/8

Munca individuala si in

grup

Problematizarea

Algoritmizarea

Practica

Observatia

sistematica

7


cu….

5. Soluţia ecuaţiei este egală

cu …

6. Dintre numerele mai mare

este…

Subiectul II. Alege varianta corectă. Numai un răspuns din cele date este corect:

1. Fracţia ordinară transformată în

fracţie zecimală este egală cu:

2,5 2,(3)

2,4 2,(4)


cu:

2

Subiectul II.

1. 2,4 2. 23. 44. 2/5=0.45. 2

8

2,(3)


cu:

3,5 3

7,5 4

4. Rezultatul calculului este

egal cu….


cu:

1

0

1

9

2

Subiectul III. Stabileste valoarea de adevar(A/F) a propozitiilor:

1. ,,Orice număr natural este şi un număr

raţional pozitiv”. A F


cu 4. A F

3. Fracţia zecimală 1,(6) este egală cu

fracţia ordinară . A F

4. din 15 kg este egal cu 6 kg.

A F

5. Rezultatul calculului este

egal cu . A F

Subiectul IV. Corelaţi (asociaţi) enunţurile din coloana A cu răspunsurile din

Subiectul III.

1.A2.9/10 F3.15/9 F4.A5.A

10

coloana B:

A

1. Media aritmetică a numerelor 5 şi 8 este egală cu:

2. Rezultatul calculului este egal cu:




B a) 15 b) 2,4 c) 8,5

d) 6,5 e) 3,5 f) 5,5

Subiectul V. Pe foaia de test scrieţi rezolvările complete:

1.Calculaţi:

.

2.Un elev cheltuie o sumă de bani astfel: în

prima zi cheltuie din sumă; a doua

Subiectul IV

1.d2.c3.a4.e5.b

Subiectul V1. 67/30= 1.675

2.a)

o a-1/3a= 2/3 a (suma ramasa dupa I zi)

11

zi cheltuie din rest.

a) Să se arate că după ce cheltuie în

primele două zile i-au rămas din

suma iniţială.

b) Dacă în prima zi elevul a cheltuit 30 de lei să se afle suma de bani cheltuită a doua zi.

o 1/3X2/3a=2/9a (suma cheltuita a II-a zi)

o a-1/3a-2/9a= (9-3-2)a/9=4/9a

b)1/3a=30 lei, a= 90 lei, suma cheltuita a doua zi este : 2/9X90= 20 lei

6). Realizarea feedback-ului (2 min.)

O9O10O11

Ce am predat? Elevii raspund la intrebarile profesorului.

ConversatiaOrala

7). Evaluarea(2 min.)

Se vor face aprecieri individuale si colective asupra activitatii desfasurate.

Elevii sunt atenti la aprecieri si la recomandarile facute de profesor.

Conversatia Orala

8). Tema pentru acasă(2 min.)

Problemele ramase nerezolvate din fisa de activitate impreuna cu o noua fisa de activitate dupa modelul anterior

Elevii isi noteaza tema pe caiete

Conversatia

12

6B-Proiect Lectie matematica

Documents

Transcript of 6B-Proiect Lectie matematica