CAPITOLUL IIIMetode difractometrice de analiză structurală

3.1. Metodele roentgenografice de analiză structurală

3.1.1. Metoda Laue

În anul 1912 M.Laue a expus ideea, conform căreea, cristalele reale pot fi utilizate în calitate de reţea de difracţie tridimensională pentru radiaţiile cu lungimea de undă comen-surabilă cu distanţa interatomică, iar pe baza tabloului de di-fracţie poate fi studiată distribuţia atomilor în cristale. Astfel de radiaţie poate fi radiaţia Roentgen. Ideea lui Laue, experi-mental a fost confirmată de către colaboratorii W.Friedrich şi W.Knipping în acelaşi an, pe baza cristalului de sfalerit (ZnS).

Modul de obţinere a tabloului de difracţie de la cristal fix, în rezultatul radiaţiei lui cu spectrul policromatic al radiaţiei Roentgen este propus de metoda Laue.

Tabloul de difracţie se înregistrează de obicei, pe un film plat instalat perpendicular pe direcţia fasciculului primar. Dacă filmul se instalează după cristal, tabloul înregistrat se numeşte lauegramă (fig.38,a). În acest caz se înregistrează maxime de difracţie în intervalul unghiurilor de la 6˚ pînă la 30˚. Pentru obţinerea tabloului de difracţie (roentgenogramei) de la un cristal cu dimensiuni geometrice mari şi cu un coeficient de absorbţie pronunţat, caseta cu filmul Roentgen se instalează pînă la cristal (fig.38,b). Astfel pe film se înregistrează maxime în intervalul de unghiuri 60˚ şi 80˚. Roentgenograma obţinută se numeste epigramă.

În metoda Laue se utilizează spectrul policromatic (spec-trul de frînare), care poate fi obţinut de la orice tub Roentgen, destinat pentru analiza structurală, însă mai eficace este tubul cu anodul de wolfram care funcţionează la tensiuni egale cu 50 pînă la 80kV. Se poate de folosit , de asemenea, tuburi cu anod de molibden sau cupru. În acest caz, tabloul spectrului continuu obţinut posedă o intensitate mai mică, pe el apar liniile spectru-

65

lui liniar care pot complica tabloul roentgenogramei Laue. Ex-poziţia obţinerii tabloului de difracţie depinde de dimensiunile cristalului şi de proprietatea de absorbţie a lui, distanţa cristal-film, calitatea instalaţiei camerei şi fasciculului primar, regimul de funcţionare al tubului Roentgen şi, adesea, acest interval de timp se conţine între 0,5 pînă la 2 ore.

Fig.38. Metodele Laue de obţinere a roentgenogramelor: a) metoda directă; b) metoda indirectă,

unde A – colimator, C – cristal, F – caseta cu film Roentgen, P – maximul de difracţie (reflexul).

Metoda Laue se efectuează în camera CDPC (Camera pentru determinarea parametrilor cristalului), CRR (Camera Roentgen cu rotaţie) etc. Pe lauegramă (fig.39) maximele de difracţie sunt distribuite pe linii zonale. Fiecare linie zonală se obţine de la familiile de plane ce aparţin unei zone cristalografice. Razele reflectate de la planele zonale alcătuiesc o suprafaţă conică, axa căreia formează axa zonei, iar una din generatoare coincide cu fasciculul primar. Unghiul de la vîrful conului este egal cu unghiul dublu dintre axa zonei şi direcţia fasciculului primar (fig.40):

66

C

C

F

F

Fig.39. Lauegrama cristalului Ni(DMG)2 obţinută utilizînd radiaţia molibden nefiltrată

Fig.40. Obţinerea suprafeţei conice de către razele reflectate pe planele zonei,

unde: S0 – sensul razei incidente; S – sensul razei difractate; OO ′′′ – axa zonei; ϕ – unghiul dintre axa zonei şi direcţia

razei incidente.

La intersecţia conurilor de difracţie cu filmul Roentgen (film plat) perpendicular pe generatoarea comună a tuturor co-nurilor – adică fasciculul primar – se obţin linii zonale. Forma liniilor zonale (elipsă, parabolă, hiperbolă, dreaptă) depinde de

67

unghiul dintre axa zonei şi direcţia fasciculului primar. Liniilor zonale respective le corespund unghiurile:

0˚ < φ < 45˚– elipsă,φ = 45˚ – parabolă,45˚ < φ < 90˚ – hiperbolă,φ = 90˚ – linie dreaptă.

Fig.41. Obţinerea unei linii zonale (dreaptă); axa zonei este perpendiculară pe direcţia fasciculului primar (φ=90˚)

Metoda Laue este utilizată la determinarea orientaţiei spa-ţiale şi simetriei monocristalului. În acest scop se construieşte proiecţia gnomostereografică a cristalului conform lauegramei.

Relaţia dintre reflexiile pe lauegramă şi proiecţia gnomo-stereografică a cristalului este prezentată în fig.42, unde O- urma razei primare pe lauegramă; R – maxim de difracţie obţi-nut de la familia de plane reticulare (hkl) ale cristalului C. Am-bele raze se află în planul desenului. Circumferinţa pe desen reprezintă secţiunea sferei; PP – urma planului de proiecţii; O΄ – polul proiecţiilor; N΄ – normala la planul de ferlexie a cirstalului; N – proiecţia gnomostereografică a planului (hkl).

68

Fig.42. Relaţia dintre reflexiile pe lauegramă şi proiecţia gnomostereografică a cristalului unde: (hkl) – planul reflector al cristalului; FF – filmul Roentgen; CN˝ – normala planului (hkl); N΄ – proiecţia sferică a normalei; N˝ – proiecţia gnomică a planului (hkl); R- reflexie pe lauegramă; O – urma razei inci-dente; PP – urma planului de proiecţii; O΄ – polul proiecţiilor; N – proiecţia gnomostereografică a planului (hkl).

Astfel, pentru determinarea proiecţiei gnomostereografice a cristalului este necesar de măsurat pe lauegramă distanţa OR de la centrul lauegramei (urma fasciculului primar) pînă la fiecare maxim (reflexie) al liniei zonale studiate, după care calculăm valoarea unghiului θ conform formulei:

DO Rtg =θ2 , (3.1)

69

R

F

P

P

F

N˝

C

unde D – distanţa dintre cristal şi film (CO), mărimea stan-dardă care se indică în paşaportul camerei.

70

Apoi se determină )(2

45

θ−=RtgCN , (3.2)

unde: R – raza reţelei Wulf (CO΄).Pe proiecţia gnomostereografică reflexiile sunt distribuite

pe o linie zonală, punctele respective (N) sunt situate pe acelaşi meridian al reţelei Wulf. Axa zonei (directia cristalografică a reţelei directe) pe proiecţie se determină ca polul arcului cercu-lui mare (meridianul). Astfel, pe lauegramă pot fi determinate direcţiile cristalografice ale reţelei directe şi reciproce.

Analiza proiecţiei gnomosteriografice, obţinute pe lauegramă oferă posibilitatea orientaţiei, stabilirea singoniei şi a clasei de di-fracţie a cristalului. Aceste probleme sunt descrise în [10].

În metoda Laue toate razele difractate apar concomitent, deaceea simetria distribuţiei maximelor de difracţie faţă de centru roentgenogramei corespunde simetriei distribuţiei planelor de reflexie a cristalului în raport cu axele sau planele de simetrie paralele direcţiei de propagare a fasciculului primar al razelor X.

Simetria fasciculului razelor difractate se va deosebi de simetria cristalului cu centrul de simetrie, deoarece difracţia adaugă obligatoriu centrul de simetrie grupului punctual – reflexiile de la planele hkl şi lkh faţă de nodul [[000]] au aceleaşi intensităţi - Legea Friedel.

De exemplu, axa de simetrie de ordinul doi, perpendicu-lară pe direcţia fasciculului primar conduce la un tablou de difracţie echivalent cu planul de simetrie. Astfel, cristalele

celor trei clase de simetrie m

C h

22 = , mCs = şi 22 =C

aparţin aceleiaşi clase de simetrie de difracţie sau Laue-clase

de simetrie m

C h

22 = .

Laue-clasa sau clasa de difracţie a cristalului numim totalitatea elementelor de simetrie ale cristalului plus centrul

71

de simetrie, luîndu-se în consideraţie şi elementele derivabile posibile.

Numărul Laue-claselor de simetrie constituie cifra 11 (din cele 32 de grupuri punctuale de simetrie cristalografice) toate fiind centrosimetrice.

Lauegrama reflectă simetria axială şi planară paralelă razei incidente. În conformitate cu aceasta, în total pot exista 10 tipuri de lauegrame (fig.43):

C1=1, Cv=m,C2=2, C2v=2m,C3=3, C3v=3m,C4=4, C4v=4m,C6=6, C6v=6m.

Fig.43. Zece tipuri de lauegrame

De la cristalele triclinice nu se obţin lauegrame simetrice; cristalele monocline redau lauegrame cu axa de simetrie C2=2, dacă axa cristalografică b coincide cu fasciculul primar, sau linia de simetrie (planul) Cv=m, dacă axa de ordinul doi este per-pendiculară (sau planul de simetrie paralel) cu raza X incidentă.

72

Tabelul 5.Determinarea singoniei şi clasei de difracţie (clasei

Laue de simetrie) a cristalului după simetria lauegramelor

Singonia

Clasa de difracţie (clasa

Laue de simetrie)

Grupurilepunctuale de

simetrie posibile

Tipul de simetrie al lauegramei cînd cristalul

este filmat în lungul direcţiei cristalografice respective

[001] [100] [010] [110] [111]

Triclinică 1 1, 1 1 1 1 1 1Monoclinică 2/m 2, m, 2/m m m 2 1 1

Rombică mmm222, mm2,

mmm2m 2m 2m m 1

Trigonală3 3, 3 3 1 1 1 1

3 m 32, 3m, 3 m 3m 2 2 2 1

Tetragonală4/m 4, 4 , 4/m 4 m m m 1

4/mmm422, 4mm,

42 m, 4/mmm4m 2m 2m 2m 1

Hexagonală6/m 6, 6 , 6/m 6 m m m 1

6/mmm622, 6mm,

6 m2, 6/mmm6m 2m 2m 2m 1

Cubicăm 3 23, m 3 2m 2m 2m m 3

m 3 m432, 34 m m

3 m4m 4m 4m 2m 3m

Lauegramele de la cristalele rombice conţin două linii (plane) de simetrie reciproc perpendiculare C2v=2m, dacă o oarecare axă principală coincide cu raza primară Roentgen. Orientînd cristalele de singonie cubică cu axele în fasciculul Roentgen incident obţinem Lauegrame de tipul C4v=4m, în direcţia diagonalelor spaţiale - C3v=3m, pentru clasa Oh=m3m şi C3=3 – pentru Laue-clasa T=m3. În tab.5 sunt prezentate 11 Laue-clase (clase de difracţie) în corespundere cu grupele punctuale de simetrie atunci cînd axele, diagonalele muchiilor sau celulei sunt orientate în direcţia fasciculului primar.

72

3.1.2. Metoda monocristalului rotitor (Metoda oscilaţiei)

Metoda monocristalului rotitor (oscilant) presupune obţinerea tabloului de difracţie, care apare în urma radiaţiei monocristalului rotitor (oscilant) în jurul unei di-recţii cristalografice perpendiculare fasciculului primar de raze X monocromatice.

Metoda monocristalului rotitor se efectuează cu ajutorul CRR (Camera Roentgen cu rotaţie).

Metoda oscilaţiei monocristalului prevede efectuarea în jurul unei axe (unei direcţii cristalografice fixate) perpendiculare pe fasciculul primar de raze X oscilaţii cu perioade limitate.

Intervalul unghiurilor α al oscilaţiilor poate lua următoa-rele valori: 5, 10, 15, 20, 25˚.

Studiul monocristalelor prin metoda oscilaţiilor se efec-tuează cu ajutorul camerei CDPC. În raport cu metoda rotaţiei, metoda oscilaţiei monocristalului are o serie de avantaje:1) expoziţia roentgenogramei obţinute prin metoda oscilaţiei

este mai mică de 360˚/α decăt în metoda rotaţiei;2) în cazul metodei oscilaţiilor roentgenograma obţinută este

mai puţin sensibilă dezajustării cristalului (deviaţiei îmbi-nării direcţiei cristalografice cu axa de oscilaţii a camerei);

3) roentgenograma oscilaţiei conţine mai puţine maxime (reflexii) pe fiecare linie stratală, ceea ce conduce la o indexare mai simplă a ei.

Tabloul de difracţie obţinut prin această metodă poate fi descris folosind noţiuni de reţea reciprocă şi sfera Ewald (sfera de reflexie). În fig.44 reţeaua reciprocă a cristalului este redată ca o totalitate de plane reticulare perpendiculare axei de rotaţie (oscilaţie) care coincide cu direcţia cristalografică [uvw]. Rotirea cristalului în jurul axei perpendiculare pe fasciculul primar corespunde rotaţiei reţelei reciproce în jurul axei paralele ce trece prin nodul cu indici nuli. La rotaţia

73

reţelei reciproce nodurile ei revin pe suprafaţa sferei Ewald şi, îndeplinind condiţia Laue, conduc la apariţia tabloului de interferenţă. Reflexiile (maximele de intrferenţă) pe roentgeno-gramă reprezintă rezultatul intersecţiei în unul şi acelaşi punct pe filmul cilindric a mai multor raze difractate. Razele difracta-te se distribuie pe o totalitate de suprafeţe conice, axa cărora coincide cu axa de rotaţie (oscilaţie) a cristalului şi intersectea-ză filmul cilindric pe circumferinţe. Filmul desfăşurat reprezin-tă linii perpendiculare pe axa de rotaţie. De aceea, reflexiile pe film sunt distribuite pe linii. Aceste linii se numesc stratale şi reprezintă intersecţia conurilor de difracţie cu filmul cilindric. Ele apar ca rezultat al intersecţiei nodurilor reţelei reciproce cu sfera Ewald.

În calitate de linie nulă se selectează acea care coincide cu direcţia fasciculului primar şi care se obţine în rezultatul intersecţiei planului reticular nul al reţelei cu sfera de reflexie.

Numărul liniilor stratale obţinute prin rotaţie (oscilaţie) pe roentgenogramă este limitat de dimensiunea casetei camerei. Liniile stratale se numără în sus şi în jos de la linia nulă (în sus cu semnul plus, în jos cu semnul minus) în raport cu care roentgenograma este simetrică. Distanţele dintre linii sunt determinate de unghiurile de la vîrf a conurilor de difracţie, însă, distanţele dintre planele reticulare perpendiculare axei de rotaţie în spaţiul reciproc al cristalului reprezintă perioada de identitate în direcţia axei de rotaţie (oscilaţie) Iuvw. Între perioada de identitate şi distanţa interplanară a reţelei reciproce d* există relaţia:

*

1

dI = . (3.3)

74

Fig.44. Schema formării şi registraţiei tabloului de la difracţie, obţinut prin metoda cristalului rotitor, unde C- cristalul;[uvw] – axa de rotaţie a cristalului; F – filmul Roentgen; Rc – raza

casetei cilindrice;λλλ10 ==

SS - raza sferei Ewald;ln –

distanţa dintre linia nulă (n=0) şi linia n stratală; d* – distanţa interplanară a reţelei reciproce.

Din fig.44 observăm că λ

α/1

sin*nd

n = , unde nα –

unghiul dintre generatoarea conului şi planul perpendicular pe axa sa; n – numărul liniei stratale; 1/λ – raza sferei Ewald.

Tot din această relaţie se obţine: n

cn l

Rctg =α ,

unde Rc – raza casetei cilindrice (filmului); ln – distanţa dintre linia de strat de ordinul n şi cea nulă măsurată pe roentgenogramă.

75

F

Rc

Rezolvînd aceste trei ecuaţii obţinem:2

1

+=

n

C

l

RnI λ . (3.4)

Vederea unei roentgenograme obţinute prin oscilaţie este redată în fig.45.

Fig.45. Roentgenograma obţinută de la cristalul InP, radiat cu raze X nefiltrate (anodul Cu)

Precizia determinării perioadei de identitate prin metoda descrisă creşte cu mărirea distanţei dintre liniile stratale, de aceea, se măsoară distanţele între liniile maximal îndepărtate de la cea nulă.

Determinarea perioadelor de identitate prin metoda osci-laţiei (rotaţiei) în jurul axelor, diagonalelor feţelor sau diagona-lelor spaţiale ne oferă posibilitatea cunoaşterii dimensiunilor celulei elementare, volumului ei şi tipul reţelei Bravais a cris-talului.

76

3.1.3. Metoda Debye-Scherrer

Obţinerea tabloului de difracţie de la o probă policristalină fixă sau în rotaţie, în rezultatul radiaţiei ei cu raze Roentgen monocromatice, poartă denumirea de metoda Debye-Scherrer.

Fenomenul difracţiei radiaţiilor X monocromatice (ca-racteristice) de la policristale a fost observat în anul 1916 de către Debye şi Scherrer. Metoda se aplică pentru determinarea structurii atomare a substanţelor policristaline (deseori a substanţelor policristaline cu structuri nu prea complexe care nu pot fi obţinute în formă monocristalină); efectuarea analizei calitative de fază, identificarea fazelor cristaline în minerale, aliaje, soluţii solide etc., cunoscînd distanţele interplanare dhkl şi Ihkl .

Această metodă este utilă pentru analiza cantitativă de fază, adică identificarea fazelor în substanţa cristalină şi determi-narea cantitativă a lor; studierea tranziţiei de fază; determinarea dimensiunilor medii a blocurilor (cristalitelor) probelor policris-taline (sau a funcţiei de distribuţie a lor după dimensiuni), care determină profilul maximelor de difracţie; studierea tensiunilor interne; texturii – orientarea preferenţială a cristalitelor în proba policristalină, cît şi la determinarea precisă a parametrilor celulei elementare a substanţei.

Metoda experimentală şi aparatul matematic au fost per-fecţionate de către A.Hull. De aceea, analiza structurală a substanţelor policristaline se numeste metoda Debye-Scherrer-Hull (sau prescurtat – metoda Debye). Tabloul de difracţie în metoda Debye poate fi obţinut cu ajutorul modelului reţelei reciproce şi a sferei Ewald. Pentru aceasta, fiecare cristalit din proba policristalină se înlocuieşte cu reţeaua lui reciprocă cu centrul comun pentru tot conglomeratul de cristalite. Proba policristalină conţine cristalite cu orientarea la fel de probabilă, ceea ce este echivalent cu rotaţia unui singur cristalit şi, res-pectiv, al reţelei sale reciproce. Pentru o astfel de probă nodu-

77

rile reţelei reciproce redate de vectorul Hhkl vor fi reprezentate

pe o suprafaţă sferică cu raza .hkl

hkl d1=H Fiecărei treimi

hkl din nodurile reţelei reciproce îi va corespunde o sferă =hklH const. Aşa dar, totalitatea vectorilor Hhkl se înlocuieşte

cu o sistemă de sfere concentrice de raza hklH . Totalitatea acestor sfere reprezintă spaţiul reciproc policristalului (fig.46).

Fig.46. Aspectul în spaţiul reciproc al probei policristaline

Pentru determinarea direcţiei razelor difractate de la policristal este necesar de construit sfera Ewald (sfera reflexiei) cu raza 1/λ (unde λ lungimea de undă a razelor X monocro-matice). Construcţia sferei Ewald se efectuează în conformitate cu ecuaţia condensată (vectorială) a lui Laue, astfel încît, centru comun al sferelor, ce reprezintă policristalul în spaţiul reciproc, să se afle pe suprafaţa sferei Ewald, iar centrul ei – pe direcţia fasciculului primar al razelor X (fig.47). Razele difractate vor trece din centrul sferei de reflexie, alcătuind o familie de conuri de difracţie cu unghiurile la vîrf egale cu 4θ.

78

Fig.47. Interpretarea tabloului de difracţie de la o probă policristalină, unde O – centrul sferelor concentrice care repre-zintă în spaţiul reciproc policristalul; O1 – centrul sferei Ewald.

Tabloul de difracţie, în formă de circumferinţe concentri-ce, se înregistrează pe un film cilindric, perpendicular pe fasci-culul incident; pe acest film cilindric cu axa perpendiculară pe direcţia razei incidente şi care trece prin probă, obţinem un sis-tem de arcuri simetrice în raport cu punctul de ieşire a razei pri-mare (fig.48).

79

Fig.48. Debyegrama obţinută de la o probă de germaniu, utilizînd CuKα – radiaţie

Metoda Debey a probelor cilindrice policristaline se efectuează în camera CD (Camera Debye) sau în camera Roentgen universală (CRU) pe filme cilindrice cu diametrul de 57,3 (114,6) mm. O astfel de cameră este comodă fiindcă mărimea distanţei medii între liniile simetrice pe roentgenogramă (debyegramă) de la centru (ieşirea razei primare) în milimetri corespunde unghiurilor în grade. Tabloul de difracţie înregistrat se cuprinde în intervalul de la 4 ˚pînă la 85˚.

Fiecare pereche de linii simetrice pe debyegramă se obţine în rezultatul „reflexiei” razelor Roentgen de la o familie de plane reticulare. Dacă scopul final al interpretaţiei debyegra-mei este de a determina parametrii celulei elementare a subs-tanţei studiate, atunci este necesar de indexat fiecare linie (indexarea liniei constă în determinarea indicilor hkl ale ei). Indexarea roentgenogramelor de la substanţe cu simetria joasă şi cu celulele elementare mari este dificilă, iar uneori – imposi-bilă, din cauza că pe roentgenogramă lipsesc reflexe de intensi-tate mică iar multe maxime de la planele cu distanţe interplana-re de acelaşi ordin se contopesc. Există două metode principale de indexare a debyegramelor: analitică şi grafică.

80

Metoda analitică1

Pentru aceasta este necesar de determinat relaţia dintre unghiurile θ şi indicii hkl a liniilor pe debyegramă. În acest scop se foloseşte formula Bragg-Wulf

hklhkld θλ sin2= (3.5)şi formula pătratică a cristalului cubic:

2

222

2

1

a

lkh

d hkl

++= . (3.6)

De aici rezultă:

( )2222

22

4sin lkh

a++= λθ .

Scriind ultima relaţie pentru reflexele cu lungimi de undă αλ de la fiecare familie de plane cu indicii (hkl), obţinem:

( )21

21

212

2

12

4sin lkh

a++= αλθ ,

( )22

22

222

2

22

4sin lkh

a++= αλθ ,

( )23

23

232

2

32

4sin lkh

a++= αλθ , ş.a.m.d.

În final avem:

:)(:)(...:s in:s in:sin 22

22

22

21

21

213

22

21

2 lkhlkh ++++=θθθ...:)(: 2

32

32

3 lkh ++ (3.7)

Unghiul Bragg se determină după formula:

πθ

2

360

4

2 ⋅=

Rl

, (3.8)

unde 2l – este distanţa dintre liniile simetrice pe debyegramă;R – raza camerei Debye.

1 Pentru cristalul de singonie cubică

81

Calculînd pătratul sinusurilor unghiurilor de difracţie pentru liniile α pe debyegramă, determinăm un şir de numere care corespund raporturilor sumelor pătratelor indicilor de interferenţă. Acest şir poate fi redus, aducîndu-l la o formă a numerelor simple. Pentru aceasta, considerăm primul număr al şirului 1, 2 sau 3. Dacă după reducere obţinem: 1:2:3:4:5:6:8:9:..., sau 2:4:6:8:10:12:14:16.., sau 3:4:8:11:12:16:19:20:.., atunci în cores-pundere cu legea diminuării, avem reţea primitivă (P), centrată în volum (I) sau cu feţe centrate (F), respectiv pentru sistemul cubic.

Astfel, cunoscînd şirul de rapoarte 2sin ,θ se determină ti-

pul celulei elementare şi pentru fiecare linie de pe debyegramă, începînd cu prima, înscriem indicii de interferenţă hkl. Constanta reţelei se calculează din relaţia:

222

sin2lkha ++=

θλα . (3.9)

Metoda graficăPentru cristalele cu simetrie cubică obţinem un grafic

simplu (fig.49) care ne dă posibilitatea să indexăm roentgeno-grama şi să determinăm constanta reţelei cristaline. Graficul se construieşte cu ajutorul relaţiei:

222

2sin lkh

a++= αλθ . (3.10)

82

Fig.49. Graficul de indexare a roentgenogramei cristalului de singonie cubică2

Dacă pe axa absciselor se depune aαλ

(lungimea de undă

raportată la constanta reţelei), iar pe ordonate – θsin , atunci

este evident că dependenţa

=

af αλθsin , pentru orice treime

din hkl va fi o dreaptă care va trece prin originea de coordonate (fig.49).

Pentru utilizarea acestui grafic este necesar de depus pe o bandă de hîrtie valorile θsin în aceeaşi scară. Apoi suprapu-nem banda paralel cu axa ordonatelor a graficului , astfel încît începutul ei să coincidă cu originea şi o deplasăm pe direcţia orizontală pînă la coincidenţa punctelor depuse pe bandă cu

2 Numerele 1,2,3 etc. corespund sumei pătratelor indicilor de interferenţă.

83

anumite linii ale graficului, care vor indica suma pătratelor in-

dicilor 222 lkh ++ . Pe abscisă citim valoarea aαλ

. Fiind

cunoscută αλ se determină parametrul reţelei a.Analiza structurală este determinativă în dezvoltarea

ştiinţei despre structura şi proprietăţile substanţei. Metode-le studiate mai sus reprezintă prima etapă a investigaţiilor structurale a substanţei. Ele ne oferă posibilitatea rezolvării unui întreg şir de probleme:• determinarea gradului de cristalinitate a substanţei, • determinarea singoniei,• determinarea parametrilor reţelei cristaline,• determinarea tipului reţelei Bravais,• determinarea claselor de cristalizare şi de difracţie ale

mono – şi policristalelor etc.

O altă serie de probleme, care pot fi soluţionate cu ajuto-rul metodelor date, sunt problemele cu caracter aplicativ:

• determinarea gradului de perfecţiune a monocristalelor,• determinarea dimensiunilor cristalitelor,• determinarea componenţei de fază,• depistarea prezenţei defectelor în cristale etc.

În acest scop se utilizează Roentgen-camere obişnuite şi speciale, care prezintă un subiect de studiu special.

La etapa a doua a analizei structurale se soluţionează aşa probleme principale ale structurii substanţei ca:• determinarea distribuţiei densităţii de electroni în celula

elementară şi, totodată, în substanţă. Aceasta ne permite să determinăm cu mare precizie parametrii celulei elemen-tare, să calculăm razele metalice, covalente, ionice şi Van der Waals ale atomilor;

• determinarea gradului de împachetare ale atomilor, ionilor, moleculelor, în substanţa cristalină;

• determinarea tipului legăturii interatomice (legăturii chimice);

84

• determinarea amplitudinilor oscilaţiilor atomilor (spectrul fononic) al substanţei etc.

Cunoaşterea precisă a parametrilor reţelei dă posibilita-tea de a stabili tipul imperfecţiunilor structurale în cristale, de apreciat transformările structurale care apar în rezultatul varia-ţiei temperaturii, tehnologiei prelucrării etc.

Rezolvarea problemelor analizei structurale la nivelul ce-rinţelor contemporane ţine de rezultatele perfecţionării apara-turii, preciziei experimentului şi a metodelor aplicate în dome-niul analizei structurale. Instalaţiile contemporane destinate analizei structurale sunt difractometrele, funcţionarea cărora se bazează pe roentgenometrie de înaltă precizie, dirijate de computere. Ele permit studierea reţelei reciproce a mono – şi a policristalelor, utilizînd contoarele de înregistrare precisă a cuantelor de raze X care posterior dau informaţie preţioasă pentru analiza structurală.

85