7/23/2019 652-Clasa5_MATEMATICA2009

http://slidepdf.com/reader/full/652-clasa5matematica2009 1/2

EVALUARE ÎN EDUCAŢ IE la MATEMATIC  Ă  ETAPA a II-a – 21.02.2009pag. 1 din 2

CLASA a V-a

♦  Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

♦ 

Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.

I. (40 puncte) La exerciţiile 1-10 încercuiţi răspunsul corect. Numai un răspuns este corect.

4p 1.  Rezultatul calculului ( ){ }2 2 2 2 2 2 2 2⋅ + ⋅ ⎡ + ⋅ + ⋅ ⎤⎣ ⎦  este egal cu:

A. 40  B. 52  C. 48  D. 60 

4p 2.  Rezultatul calculului 0 2009 1 20092009 0 2009 1+ + +  este:

A. 2011   B. 4018   C. 4019   D. 4  

4p 3.  Prin simplificare numărul5 4 3 2 1 0

5 4 3 2 1 0

10 2 10 10 2 10 10 2 10

2 10 10 2 10 10 2 10 10t 

  + ⋅ + + ⋅ + + ⋅=

⋅ + + ⋅ + + ⋅ + devine egal cu: 

A. 1  B.121

212  C.

4

7  D.

1

2 

4p 4.  Fie mulţimea { }, 11 30 . A x x x= ∈ ≤ <  Numărul elementelor mulţimii A este egal cu: 

A. 18  B. 30  C. 19  D. 20 4p 5.  Fie mulţimea { }6 4,   şi 129 . B x x c c x= ∈ = + ∈ <  Numărul elementelor mulţimii B este egal

cu: 

A. 23  B. 21  C. 22  D. 20

4p 6.  Suma vârstelor a doi fraţi este 31 de ani. Suma vârstelor celor doi fraţi va fi 39 de ani peste:

A. 9 ani  B. 8 ani  C. 2 ani  D. 4 ani 

4p 7.  Ultima cifr ă a numărului ( ) ( ) ( ) ( )2009 2009 2009 2009 20093 3 2 3 4 3 6 3 8k  = ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ −  este: 

A. 1  B. 5  C. 3  D. 7 

4p 8.  ( )2 7 24a b + = , unde a şi b sunt numere naturale. Produsul a b⋅  este egal cu: 

A. 17  B. 4  C. 12  D. 18 

4p 9.   Numerele 28 , 2 8 , 02, 28a b c d  = ∗∗ = ∗ ∗ = ∗∗ = ∗∗  sunt naturale de patru cifre diferite. Ştiind

că fiecare este format din cifre diferite din mulţimea { }0,2,6,8 , atunci: 

A. a c b d  < < <   B. c b d a< < <   C. b a d c< < <   D. d a b c< < <  

4p 10. În mulţimea { }6 P x x= ∈  se află numărul: 

A. 1000 B. 18 C. 243 D. 64

7/23/2019 652-Clasa5_MATEMATICA2009

http://slidepdf.com/reader/full/652-clasa5matematica2009 2/2

EVALUARE ÎN EDUCAŢ IE la MATEMATIC  Ă  ETAPA a II-a – 21.02.2009pag. 2 din 2

 

II. (30 puncte) Scrieţi informaţia corectă care completează spaţiile punctate.

3p 1.  a) Numărul divizorilor naturali ai lui 30 este egal cu .... 

3p b) Numărul multiplilor naturali ai lui 7, mai mici decât 40, este egal cu .... 

2.  Se consider ă mulţimile { }3;0;2 A =  şi { }2;3;1 B =  

3p a) Mulţimea { }sauC x x A x B= ∈ ∈  este egală cu .... 

3p b) Mulţimea { }şi D x x A x B= ∈ ∉  este egală cu .... 

3p 3.  a) Sfertul numărului 122  este egal cu .... 

3p b) Împăr ţim numărul natural n la un număr natural mai mic decât 45 şi obţinem câtul 20 şirestul 43. Numărul natural n este egal cu .... 

3p 4. a) Media aritmetică a două numere naturale impare consecutive este egală cu 112.

Cel mai mic dintre cele două numere este egal cu ....

3p b) La sărbătorirea zilei onomastice a unui copil au venit 14 colegi. La desert, gazda ofer ă 

copiilor banane şi mandarine, în total 52 de fructe. Fiecare copil a mâncat câte 4 mandarinesau câte 3 banane. Astfel, toate fructele au fost consumate.

 Numărul copiilor care au mâncat numai mandarine este egal cu ....

5. Se dau următoarele secvenţe:

 prima: 1, 3, 5, ... ,2005, 2007, 2009

↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓  

a doua: 2009, 2007, 2005, ..., 5, 3, 1

3p a) Numărul termenilor fiecărei secvenţe este egal cu .... 

3p b) Numărul din prima secvenţă căruia îi corespunde numărul 1009 din a doua secvenţă este egal

cu ....

III. (20 puncte) Scrieţi rezolvările complete.

1. Pentru a ∈ , 3a ≥ , se consider ă mulţimea { }; 4 ; 2; 3 2a M a a a a= + + . 

3p a) Determinaţi mulţimea 3 . 

4p b) Determinaţi numărul a, ştiind că suma elementelor din a este egală cu 85.

3p c) Ar ătaţi că, pentru orice 3a ≥ , 3a a M M ∩ ≠ ∅ .

2. Se consider ă numerele 1 2 3 ... 24 25 26a = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅  şi 1 2 3 ... 23 24b = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ .3p a) Determinaţi câtul împăr ţirii numărului a la numărul b.

4p b) Ar ătaţi că numărul a b+  se divide cu 651.

3p c) Ar ătaţi că numerele a şi b dau acelaşi rest la împăr ţirea cu 59.

♦  Total punctaj maxim 100 puncte.