Valoarea actualizat net (VAN)Valoarea actualizat net este indicatorul ce corespunde cel mai bine obiectivului de maximizare a valorii firmei, deoarece exprim excedentul (sau deficitul ntr-o ipostaz nefavorabil) n mrime absolut care rezult prin compararea efectelor utile din exploatarea investiiilor (cash flow-urile nete anuale) cu eforturile depuse (costul investiiei), utiliznd o baz comparabil.Dac sunt acoperite costurile de remunerare a capitalului utilizat pentru finanarea investiiilor investitorii vor fi foarte interesai de orice surplus intervenit peste costurile respective, surplus exprimat de o valoare actualizat net pozitiv. Cu ct VAN este mai ridicat, cu att investitorii vor fi mai satisfcui de investiia lor i vor continua s sprijine iniiativelor managerilor firmei, toi cei implicai avnd de ctigat.Teoria economic a statuat legea randamentelor descresctoare ale oportunitilor de investiii din economie, potrivit creia randamentul marginal al investiilor n active fizice corporale este descresctor. cu ct se investete mai mult, rentabilitatea aferent ultimului leu investit este mai slab. n plus, plasamentul disponibilitilor pe piaa bunurilor i serviciilor (investiiilor corporale) trebuie realizat numai dac randamentul (rentabilitatea) acestora este superior ratei dobnzii fr risc de pe piaa financiar. Nivelul optim al investirii capitalului se obine, conform teoriei maximizrii profitului, atunci cnd rata marginal de rentabilitate a ultimului (ultimelor) proiect de investiii este egal cu rata costului capitalului pe pia. Dac se investete peste acest nivel, ratele marginale de rentabilitate sunt din ce n ce mai mici fa de rata costului capitalului, iar valoarea adugat disponibil firmei i acionarilor devine negativ.Valoarea actualizat net se stabilete ca diferen ntre fluxurile de trezorerie viitoare (cash flow-uri) actualizate, respectiv valoarea lor actual i capitalul investit. Problema care se pune este aceea a alegerii ratei de actualizare. Astfel, pentru comparabilitatea fluxurilor viitoare de trezorerie (cash flow-urile, CF1, CF2, CF3), cu cheltuielile prezente n investiii (I1, I2, I3) este uzual s se fac actualizarea celor dinti, la rata dobnzii fr risc, respectiv exprimarea lor n lei, la puterea de cumprare de azi. De asemenea, teoria financiar recomand folosirea ratei costului capitalului sau rata costului de oportunitate pe durata de exploatare a investiiei.Considerm c rezultatul este mai aproape de realitate dac rata de actualizare este rata costului mediu ponderat al capitalului investit, avnd n vedere c finanarea investiiilor se realizeaz att din capitaluri proprii ct i din capitaluri mprumutate.Valoarea actualizat net (VAN) se determin potrivit urmtoarei relaii de calcul: Valoarea viitoare netDac VAN > 0, proiectul de investiii conduce la creterea valorii ntreprinderii i, deci, este acceptat. n caz contrar, proiectul se respinge. Dac pentru acelai obiectiv exist dou variante de proiect, se opteaz pentru cel cu valoarea actualizat net mai mare.n practic se mai utilizeaz n opiunea pentru investiie i valoarea viitoare net (VVN) care, folosind acelai raionament, presupune compararea cash-flow-urilor viitoare i a costului investiiei la puterea de cumprare de la sfritul duratei de via a investiiei.

Rata de actualizare, a, se determin ca o medie ponderat a costurilor capitalului propriu, respectiv a costurilor capitalurilor mprumutate pentru finanarea investiiei:

= coeficientul riscului sistematic, care exprim corelaia dintre rentabilitatea activului respectiv i rentabilitatea medie a activelor de pe pia. Valoarea de referin este 1. = rata medie a rentabilitii pe pia la activele financiare.Indicele de profitabilitateIndicele de profitabilitate (IP) se folosete, de regul, cnd dou sau mai multe proiecte de investiii necesit alocri de fonduri iniiale inegale. El exprim rentabilitatea relativ a investiiei, adic surplusul de trezorerie actualizat pentru fiecare leu investit. Dac este supraunitar, proiectul de investiii este fezabil.El se calculeaz astfel : sau

De aici rezult c pentru a fi acceptat investiia, indicele de profitabilitate trebuie s fie supraunitar (Ip > 1).Rata intern de rentabilitateRata intern de rentabilitate (de randament) reprezint transpunerea n termeni de profitabilitate relativ a conceptului pragului de rentabilitate pentru valoarea actualizat net.Rata intern de rentabilitate (r) este specific fiecrui proiect i pleac de la premisa c veniturile viitoare obinute din exploatarea investiiei (CFi) sunt reinvestite constant la nivelul ratei r.Din punct de vedere matematic, RIR este acea rat de actualizare pentru care VAN = 0 i de aceea este asemntoare i cu conceptul de prag de rentabilitate.Dac avem n vedere o investiie cu durata de un an, RIR se determin din egalitatea urmtoare: De unde Dac investiia se desfoar pe mai muli ani, relaia devine: de unde RIR (r) se va determina ca singura necunoscut a ecuaiei de gradul n:

Fiind o rat de rentabilitate specific proiectului de investiii, RIR trebuie s fie superioar costului capitalului pentru ca proiectul s fie eficient:r > a, pentru ca firma s aib o marj de siguran peste cerina minim de rentabilitate, care s-i permit s continue proiectul i dac condiiile avute n vedere la aprobarea proiectului se nrutesc (crete rata dobnzii, cresc costurile cu materia prim, cu salariile sau impozitele);Dac r < a, atunci proiectul nu asigur nici mcar acoperirea costurilor capitalului folosit pentru finanarea investiieiDac r = a, atunci VAN = 0 i proiectul acoper strict preteniile investitorilor (dobnzi, dividende).Calculul RIR necesit, n principiu, rezolvarea polinomului de gradul n, care presupune dificulti deosebite cnd n > 2 i, de aceea, este mai simplu de a ne folosi de cvasiliniaritatea curbei VAN = f(a). Pentru aceasta, este suficient s determinm dou puncte consecutive ale curbei, pentru care VAN s treac de la o valoare pozitiv la una negativ i, apoi, prin interpolare, se determin RIR.Interpolarea liniar a fost introdus, prima dat, pentru calculul funciilor trigonometrice i al logaritmilor i se bazeaz pe aproximarea unei curbe date ntre dou puncte, prin segmentul de dreapt ce unete cele dou puncte (vezi figura urmtoare).Conform principiului aproximrii prin interpolare, se impune coincidena funciei cu polinomul de gradul nti ales pentru aproximare (din punct de vedere geometric, o dreapt) n nodurile de aproximare xk, xk+1.Se scrie ecuaia dreptei care trece prin punctele A(xk,yk) i B(xk+1,yk+1):

Rezult: i, deci, polinomul de aproximare de gradul nti P(x) este de forma:

Reprezentnd grafic funcia de mai sus obinem o dreapt numit dreapt de interpolare. Este evident faptul c abaterea depinde de intervalul (xk, xk+1), de curbura funciei f(x) i deci de valoarea lui f"(x).n situaiile noastre, curbura depinde de orizontul de timp folosit, asupra cruia putem interveni mai mult sau mai puin. n schimb, putem s considerm un interval (xk, xk+1) ct mai mic. De aceea recomandm folosirea a dou puncte consecutive, adic:xk+1= xk +1.Transpus n termenii de referin ai VAN i ratei de actualizare, RIR estimat (punctul n care curba VAN taie abscisa) va fi determinat dup formula:

n care:r1 rata de actualizare corespunztoare lui xk, stabilit prin judeci de valoare. Ei i corespunde valoarea actualizat net VAN1 pozitiv;r2 rata de actualizare corespunztoare lui xk+1, stabilit prin judeci de valoare. Ei i corespunde valoarea actualizat net VAN2 negativ.Regula RIR este, n principiu, echivalent cu regula valorii actualizate nete n selecia proiectelor de investiii.Regula RIR este, n principiu, echivalent cu regula VAN n selecia proiectelor de investiii.Dac prin criteriul VAN dou proiecte de investiii vor fi comparate numai prin aceeai rat de actualizare, criteriul ratei interne de rentabilitate prezint avantajul c RIR este specific fiecrui proiect i comparaia cu un prag de rentabilitate stabilit aprioric de conducerea ntreprinderii sau cu rata dobnzii fr risc pe pia este extrem de sugestiv.Totui, criteriul RIR prezint dezavantajul c, n anumite situaii, nu este edificator. Astfel, dac CF-urile alterneaz de la un an la altul, avnd valori pozitive i negative, este posibil ca ecuaia de calcul a RIR s nu aib rdcini reale, s nu aib soluii, sau s aib soluii multiple.Un dezavantaj important al criteriului RIR (n comparaie cu VAN) provine din faptul c managerii care sunt apreciai pe baza sa vor fi tentai s adopte numai proiectele de investiii care au un ecart maxim fa de nivelul costului capitalului (o RIR ct mai mare). n acest caz, ei vor ignora proiectele de investiii care au o RIR puin peste rata costului capitalului, conducnd la pierderi poteniale prin prisma obiectivului de maximizare a avuiei acionarilor i valorii firmei.RIR modificatIpoteza puin realist a criteriului RIR, a reinvestirii constante n aceeai firm i la nivelul aceleiai rate de rentabilitate (r) a fluxurilor de venituri viitoare, a condus la elaborarea de ctre specialitii n finane a unei variante a RIR, denumit rata intern de rentabilitate modificat (RIRM).Rata intern de rentabilitate modificat este mult mai realist n evaluarea proiectelor de investiii i presupune c veniturile viitoare sunt reinvestite la o rat de rentabilitate specific firmei i nu proiectului de investiii supus analizei (care are un caracter teoretic, fiind determinat prin calcul).Ecuaiile prin care se determin RIR se pot folosi i n acest caz. Astfel:Pentru o investiie cu durata de un an

De unde pentru n ani, vom avea:

RIRMn aceste condiii, RIRM este raportul dintre valoarea final a investiiei, rezultat din capitalizarea veniturilor viitoare (la o rat de reinvestire mai realist) i valoarea iniial a investiiei, respectiv capitalul imobilizat n investiia analizat.Regula de decizie pentru RIRM este aceeai ca i pentru RIR. Att timp ct RIRM > a, proiectul ar trebui acceptat i invers.Dac, n cazul aplicrii celor dou criterii (VAN i RIR sau VAN i RIRM) n analiza a dou sau mai multe proiecte de investiii de valori diferite, rezultatele sunt contrare, opiunea pentru investiii se face prin metoda integrrii.Metoda integrrii presupune determinarea VAN i RIR pentru diferena capitalului de investit ntre dou proiecte i interpretarea noilor indicatori.Metoda integrriiMetoda integrrii se aplic pentru proiecte de investiii de valori diferite i presupune determinarea VAN i RIR pentru diferena capitalului de investit ntre dou proiecte i interpretarea noilor indicatori.AplicaieFie dou proiecte de investiii de valori diferite (investiia 1 de 90.000 lei i investiia 2 de 140.000 lei) pentru care indicatorii presupui de criteriul actualizrii se prezint astfel:Metoda integrrii