40025757-ghid-studii

GHID DE STUDII 2009 - 2010

FACULTATEA DE MATEMATIC Universitatea Alexandru Ioan Cuza IAI

FACULTATEA DE MATEMATIC

GHID DE STUDII CURSURI DE LICEN I MASTER

UNIVERSITATEA Alexandru Ioan Cuza IAI

GHID DE STUDII FACULTATEA DE MATEMATICA

www.math.uaic.ro [email protected]

CUPRINS Informaii generale despre facultate .................................................................................... 5

Scurt istoric i misiune .......................................................................................................... 5

Domenii i specializri ........................................................................................................... 6 Conducere ............................................................................................................................. 6 Structuri administrative ........................................................................................................ 6 Secretariat ............................................................................................................................ 7 Structura anului universitar .................................................................................................. 7 Admitere ............................................................................................................................... 7 Oferta academic a facultii ................................................................................................ 8 Plan de nvmnt: licen specializarea matematic ................................................... 8 Plan de nvmnt: licen specializarea matematic informatic ................................ 9 Fiele disciplinelor: ciclul de studii - licen ...................................................................... 11 Precizri privind variantele traseului academic individual ............................................... 28 Plan de nvmnt: master - structuri matematice fundamentale ................................ 29 Plan de nvmnt: master - modele matematice i statistic aplicat ......................... 30 Plan de nvmnt: master - matematici financiare ...................................................... 31 Plan de invatamnt: master - calcul tiinific i ingineria programrii .......................... 32 Fiele disciplinelor: master ............................................................................................... 33 Alte informaii ..................................................................................................................... 41

GHID DE STUDII 5 FACULTATEA DE MATEMATICA


INFORMAII GENERALE DESPRE FACULTATE

SCURT ISTORIC I MISIUNE

Prima universitate modern din ar a fost nfiinat la Iai, n 1860, printr-un decret al domnitorului Alexandru Ioan Cuza.

O educaie avansat n matematic era posibil n Iai i nainte de nfiinarea universitii menionate anterior (Gh. Asachi publicase in 1841 cri de matematic de specialitate). Aadar, n 1860, matematica avea deja un trecut n acest sens, dac nu o tradiie. Pn n 1864, matematica, mpreun cu fizica i cu tiinele naturale, au constituit secia a doua din cadrul Facultii de Filozofie a Universitii. Legea nvmntului din 1864 a stabilit bazele Facultii de tiine, cu trei seciuni: matematica, fizica i tiinele naturale. Profesorii seciunii de matematic studiaser la Universitatea Sorbonne din Paris. Noua Lege a nvmntului din 1898, dat de matematicianul S. Haret, cerea profesorilor s aib i o activitate tiinific original, pe lng ndatoririle lor de profesori. Noii profesori, doctori n matematic la universitile germane sau franceze, au publicat articole n revistele de specialitate din strintate i n Analele tiinifice ale Universitii din Iai (ncepnd din 1900). Contribuia Profesorului A. Myller, membru al Academiei Romne, la crearea unui nou val n cercetarea matematic a fost foarte important. Student al bine-cunoscutei coli de matematic din Gttingen, A. Myller a fost numit profesor la Universitatea din Iai n 1910. La Universitatea din Iai, titlul de doctor n matematic a fost acordat pentru prima oar lui Octav Mayer. Ca o consecin a Reformei Educaiei din 1948, Facultatea de Matematic i Fizic a fost separat de Facultatea de tiine, ea funcionnd sub aceast denumire pn n 1962, cnd Facultatea de Matematic-Mecanic i respectiv Facultatea de Fizic s-au desprins din ea. Constrnse s se reuneasc n 1986 sub vechea denumire - Facultatea de Matematic i Fizic, cele dou faculti s-au desprit din nou n 1989 i astfel a fost creat Facultatea de Matematic, rmnnd astfel i pn astzi.

De-a lungul anilor, coala de matematic din Iai, n special Facultatea de Matematic, a contribuit la deschiderea unor vaste direcii de cercetare iniiate de faimoase personaliti cum ar fi: A. Myller, O. Mayer, C. Popovici, S. Sanielevici, M. Haimovici, D. Mangeron i alii. Li s-au alturat: D. Pompei, T. Popovici, S. Stoilow, G. Moisil, Gh. Vrnceanu. Matematicienii notri, profesorii notri excepionali, au situat facultatea printre cele mai bune din ar. Aceast tradiie s-a bucurat de o continuitate remarcabil i, astfel, n zilele noastre, coala de matematic din Iai este reprezentat de numeroi specialiti recunoscui n toat lumea. Numeroase cadre didactice sau absolveni ai facultii sunt profesori invitai sau angajai la universiti i institute de cercetare de prestigiu din SUA (Princeton, Berkeley, Michigan etc.), Frana, Canada, Italia, Germania etc. Anual, n medie 10 studeni sau absolveni ai facultii obin burse de specializare n strintate pe domenii din Matematic sau Informatic.

Misiunea facultii const n pregtirea specialitilor n domeniile Matematic i Informatic. Absolvenii facultii noastre i pot desfura activitatea ca profesori n nvmntul preuniversitar, iar, n cazul absolvirii ulterioare a cursurilor de master, au posibilitatea ocuprii unui post n nvmntul superior sau n domeniul cercetrii tiinifice. Absolvenii Facultii de Matematic sunt din ce n ce mai solicitai pentru profesii n care se cere o gndire analitic i structurat, n cele mai diverse domenii, de la financiar bancar la industrie si tehnologia informaiei.

Tradiia nvmntului matematic ieean trebuie adaptat poziiei recente a Romniei de stat membru al Uniunii Europene, sistemul de nvmnt romnesc trebuie s fie comparabil i compatibil cu sistemul de nvmnt din spaiul european. Poziionarea facultii noastre n Spaiul European al nvmntului Superior, recunoaterea academic i profesional a diplomelor depinde n mare msur respectarea standardelor i indicatorilor stabilii n Metodologia privind asigurarea calitii i acreditarea programelor de studiu i a instituiilor de nvmnt superior adoptat de Agenia Romn de Asigurare a Calitii n nvmntul Superior.

Activitatea didactic, tiinific i de cercetare este nlesnit prin consultarea bogatului fond de carte existent la Biblioteca Seminarului Matematic.

FACULTATEA DE MATEMATIC Universitatea Alexandru Ioan Cuza Corp A B-dul Carol I, nr. 11 700506 IAI



DOMENII I SPECIALIZRI

CICLUL DE STUDII DOMENIUL SPECIALIZAREA Forma de

nvmnt

Ciclul I - LICEN MATEMATIC Matematic Zi 3 ani Matematic Informatic Zi 3 ani

Ciclul II MASTERAT MATEMATIC

Structuri matematice fundamentale Zi 2 ani Modele matematice i statistic aplicat

Zi 2 ani

Matematici financiare Zi 2 ani Calculul tiinific i ingineria programrii

Zi 2 ani

Ciclul III DOCTORAT MATEMATIC Zi, Fr frecven

CONDUCERE

Decan: Prof. dr. Ovidiu Crj tel: 0232/201231, e-mail: [email protected] Prodecani: Prof. dr. Liviu Florescu, tel: 0232/201225, e-mail: [email protected] Conf. dr. Mihai Gontineac tel: 0232/201210, e-mail: [email protected] Cancelar: Conf. dr. Mihai Necula tel: 0232/201209, e-mail: [email protected] Consiliul Facultii: Prof. dr. Mihai Anastasiei Prof. dr. Gheorghe Aniculesei Prof. dr. Viorel Arnutu Prof. dr. Ovidiu Crj Prof. dr. Liviu Florescu Prof. dr. Ctlin Lefter Prof. dr. Ctlin Popa Prof. dr. Aurel Rcanu Conf. dr. Mircea Brsan Conf. dr.Mihai Gontineac Conf. dr. Mihai Necula Conf. dr. Dnu Rusu Lect. dr. Marius Durea Stud. Laura Moisuc Stud. Alexandru Negrescu Stud.Marius Chelba

Administrator ef: Ing. Mihai Teslariu tel: 0232/201234, e-mail: [email protected]

STRUCTURI ADMINISTRATIVE (departamente, catedre, centre de cercetare)

Activitatea didactic este organizat de Departamentul de Matematic Director de departament: Prof. dr. Gheorghe Aniculesei tel: 0232/201371,e-mail: [email protected] Activitatea de tiinific este organizat de Departamentul de Cercetare al Facultii de Matematic Director de departament: Prof. dr. Mihai Anastasiei tel: 0232/201219, e-mail: [email protected]

Stud. Mdlin Zal

GHID DE STUDII 5 7 FACULTATEA DE MATEMATICA


SECRETARIAT

ecretar ef facultate: Ing. Irina DECU Tel. 0232-201060; e-mail: [email protected] Secretar facultate Gabriela NEGRU Tel. 0232-201060; e-mail: [email protected] Secretar facultate Zenovia NESTER Tel. 0232-201230; e-mail: [email protected] Secretar facultate Carmen SAVIN Tel. 0232-201230; e-mail: [email protected]

STRUCTURA ANULUI UNIVERSITAR

Deschiderea anului universitar: 1 octombrie

Semestrul I

Activitate didactic 12 sptmni Vacan de iarn 2 sptmni Activitate didactic 2 sptmni Sesiune de iarn 2 sptmni Vacan 2 sptmni (n aceast perioad se organizeaz o

sesiune pentru restane i reexaminri pentru mrirea notei i o sesiune de restan pentru examenul de licen )

Semestrul II

Activitate didactic 14 sptmni Sesiune de var 2 sptmni Practic 2 sptmni - pentru specializrile care au n planul de

nvmnt o astfel de activitate (n aceast perioad se organizeaz o sesiune (7 zile) pentru restane i reexaminri pentru mrirea notei)

Vacana de var

ADMITERE

Admiterea la studii de licen se face prin concurs de dosare. Criteriul de admitere: 34%-media la disciplina matematic a anilor de studii 33%-nota la Matematic sau Informatic la examenul de bacalaureat 33%-media general a anilor de liceu

Studenii Facultii de Matematic sunt repartizai, n limita locurilor, pe specializri, la sfritul anului I de studiu, criteriul de selecie fiind punctajul obinut dup susinerea examenelor la disciplinele obligatorii i opiunea pentru specializare.

Pot fi nscrii fr admitere, candidaii care au primit premii sau meniuni la una din olimpiadele naionale sau internaionale de Matematic sau Informatic, sau la Concursul Naional de Matematic "Al. Myller" din ultimii patru ani i candidaii care au primit premii la olimpiadele judeene sau la concursurile interjudeene de Matematic sau Informatic pentru clasele IX - XII.

GHID DE STUDII FACULTATEA DE MATEMATICA


8

Se acord scutiri la plata taxei de nscriere, la o singur specializare, pentru candidaii copii ai personalului didactic n activitate, pensionat sau decedat, candidaii copii orfani de ambii parini, candidaii provenii din casele de copii sau plasament familial.

Admiterea la master este tot prin concurs de dosare, media de admitere este format din: 50% din media general a anilor de facultate i 50% din media examenului de licen.

OFERTA ACADEMIC A FACULTII

PLAN DE NVMNT: LICEN specializarea Matematic

Nr. Denumirea disciplinei Ore pe saptamn Cr Forma de evaluare

C S L Pr P Cv E M

Anul I semestrul 1 1 CALCUL DIFERENIAL PENTRU FUNCII DE O

VARIABIL REAL. DIFFERENTIAL 2 2 1 0 5 0 0 x 0

2 ALGEBR LINIAR 2 2 0 0 5 0 0 x 0 3 Geometrie analitic 2 2 1 0 5 0 0 x 0 4 LOGIC I TEORIA MULIMILOR 2 1 0 0 5 0 0 x 0 5 Algoritmic i programare. Limbajul C 2 0 2 0 5 0 0 x 0 6 Limba strin 1 1 0 0 5 0 x 0 0 TOTAL 11 8 4 0 30 0 1 5 0 Discipline psihopedagogice (facultativ) Psihologia educaiei 2 2 0 0 5 0 0 x 0 Anul I semestrul 2 2 2 1 0 5 0 0 x 0 7 CALCUL INTEGRAL 2 2 0 0 5 0 0 x 0 8 Structuri algebrice fundamentale 2 2 1 0 5 0 0 x 0 9 Algoritmi i structuri de date 2 1 0 0 5 0 0 x 0 10 ARITMETIC I COMBINATORIC 2 0 2 0 5 0 0 x 0 11 Limba strin 1 1 0 0 5 0 x 0 0 12 Practica 11 8 4 0 30 0 1 5 0 TOTAL Discipline psihopedagogice (facultativ) 2 2 0 0 5 0 0 x 0 Pedagogie I 2 2 1 0 5 0 0 x 0 Anul II semestrul 1 13 Calcul diferential pentru functii de mai multe variabile reale 2 2 0 0 5 0 0 x 0 14 Aritmetica in inele si teoria

modulelor 2 2 0 0 5 0 0 x 0

15 ECUAII DIFERENIALE 2 2 0 0 5 0 0 x 0 16 Soft matematic 2 0 2 0 5 0 0 x 0 17 GEOMETRIA CURBELOR SI SUPRAFEELOR 2 2 0 0 5 0 0 x 0 18 Limba strin 1 1 0 0 5 0 x 0 0 TOTAL 11 9 2 0 30 0 1 5 0 Discipline psihopedagogice (facultativ) Pedagogie II 2 2 0 0 5 0 0 x 0 Anul II semestrul 2 19 Probabiliti 2 1 1 0 5 0 0 x 0 20 Ecuaii cu derivate pariale 2 2 0 0 5 0 0 x 0 21 Analiz complex 2 2 1 0 5 0 0 x 0 22 Introducere in algebra comutativa 2 2 0 0 5 0 0 x 0 23 Practic 0 0 3 0 5 0 x 0 0 24 Limba strin 1 1 0 0 5 0 x 0 0 TOTAL 9 8 5 0 30 0 2 4 0



Discipline psihopedagogice (facultativ) Didactica matematicii 2 2 0 0 5 0 0 x 0 Anul III semestrul 1 MECANICA Geometrie euclidian GRAFIC PE CALCULATOR 25 TEORIA OPTIMIZRII 2 1 1 0 5 0 0 x 0 26 Calcul numeric 2 2 0 0 5 0 0 x 0 27 Integrale multiple 2 0 2 0 5 0 0 x 0 28 TOTAL 2 1 1 0 5 0 0 x 0 29 Discipline psihopedagogice (facultativ) 2 1 1 0 5 0 0 x 0 30 Psihosociologia grupurilor colare 2 2 0 0 5 0 0 x 0 Practica pedagogic 12 7 5 0 30 0 0 6 0

Anul III semestrul 2 Astronomie 1 2 0 0 4 0 x 0 0 STATISTIC 0 0 3 0 5 0 x 0 0 Modele matematice n tiine 31 Varieti difereniabile 2 0 1 0 5 0 0 x 0 32 Analiz funcional 2 1 1 0 5 0 0 x 0 33 Tehnica cercetarii stiintifice 2 1 0 0 5 0 0 x 0 34 TOTAL 2 2 0 0 5 0 0 x 0 35 Discipline psihopedagogice (facultativ) 2 2 0 0 5 0 0 x 0 36 Practica pedagogic 0 0 0 4 5 0 x 0 0 Licenta 10 6 2 4 30 0 1 5 0

0 0 3 0 5 0 x 0 0 0 0 0 0 5 0 x 0 0

Observaie: Disciplinile scrise cu majuscule fac parte din oferta de cursuri complementare a facultii. PLAN DE NVMNT: LICEN specializarea Matematic Informatic

Nr Denumirea disciplinei Ore pe saptamn C Forma de evaluare

C S L Pr P Cv E M

Anul I semestrul 1 1 CALCUL DIFERENTIAL PENTRU FUNCTII DE O

VARIABILA REALA 2 2 1 0 5 0 0 x 0

2 ALGEBR LINIAR 2 2 0 0 5 0 0 x 0 3 Geometrie analitic 2 2 1 0 5 0 0 x 0 4 LOGIC I TEORIA MULIMILOR 2 1 0 0 5 0 0 x 0 5 Algoritmic i programare. Limbajul C 2 0 2 0 5 0 0 x 0 6 Limba strin 1 1 0 0 5 0 x 0 0 TOTAL 11 8 4 0 30 0 1 5 0 Discipline psihopedagogice (facultativ) Psihologia educaiei 2 2 0 0 5 0 0 x 0 Anul I semestrul 2 7 CALCUL INTEGRAL 2 2 1 0 5 0 0 x 0 8 Structuri algebrice fundamentale 2 2 0 0 5 0 0 x 0 9 Algoritmi i structuri de date 2 0 2 0 5 0 0 x 0 10 ARITMETIC I COMBINATORIC 2 2 0 0 5 0 0 x 0 11 Limba strin 1 1 0 0 5 0 x 0 0 12 Practica 0 0 3 0 5 0 x 0 0 TOTAL 9 7 6 0 30 0 2 4 0 Discipline psihopedagogice (facultativ) Pedagogie I 2 2 0 0 5 0 0 x 0



Anul II semestrul 1 13 Calcul diferential pentru functii de mai multe variabile reale 2 2 0 0 5 0 0 x 0 14 Arhitectura calculatoarelor i sisteme de operare 2 0 2 0 5 0 0 x 0 15 ECUAII DIFERENIALE 2 2 0 0 5 0 0 x 0 16 Tehnici de programare n C++. POO 2 0 2 0 5 0 0 x 0 17 Geometrie computaional 2 2 0 0 5 0 0 x 0 18 Limba strin 1 1 0 0 5 0 x 0 0 TOTAL 11 7 4 0 30 0 1 5 0 Discipline psihopedagogice (facultativ) Pedagogie II 2 2 0 0 5 0 0 x 0 Anul II semestrul 2 19 Probabiliti 2 1 1 0 5 0 0 x 0 20 Ecuatii cu derivate partiale 2 2 0 0 5 0 0 x 0 21 CRIPTOGRAFIE 2 1 2 0 5 0 0 x 0 22 ProgramareWindows I Visual C++ 2 0 2 0 5 0 0 x 0 23 Practic 0 0 3 0 5 0 x 0 0 24 Limba strin. 1 1 0 0 5 0 x 0 0 TOTAL 9 5 8 0 30 0 2 4 0 Discipline psihopedagogice (facultativ) Didactica informaticii 2 2 0 0 5 0 0 x 0 Anul III semestrul 1 25 Programare Windows II. Limbajul Visual Basic 2 0 2 0 5 0 0 x 0 26 Calcul numeric 2 1 1 0 5 0 0 x 0 27 GRAFICA PE CALCULATOR 2 0 2 0 5 0 0 x 0 28 TEORIA OPTIMIZRII 2 1 1 0 5 0 0 x 0 29 Limbaje formale 2 1 1 0 5 0 0 x 0 30 Programare C Sharp 2 0 1 0 5 0 0 x 0 TOTAL 12 3 8 0 30 0 0 6 0 Discipline psihopedagogice (facultativ) Psihosociologia grupurilor colare 1 2 0 0 4 0 x 0 0 Practica pedagogic 0 0 3 0 5 0 x 0 0 Anul III semestrul 2 31 Reele de calculatoare 2 0 2 0 5 0 0 x 0 32 STATISTIC 2 1 1 0 5 0 0 x 0 33 Programare Java 2 0 2 0 5 0 0 x 0 34 Programare Web (HTML, CSS, CGI, JavaScript, PHP) 2 0 2 0 5 0 0 x 0 35 Fractali 2 0 1 0 5 0 0 x 0 36 Tehnica cercetarii stiintifice 0 0 0 4 5 0 x 0 0 TOTAL 10 1 8 4 30 0 1 5 0 Discipline psihopedagogice (facultativ) Practica pedagogic 0 0 3 0 5 0 x 0 0 Licenta 0 0 0 0 5 0 x 0 0

Observaie: Disciplinile scrise cu majuscule fac parte din oferta de cursuri complementare a facultii.



FIELE DISCIPLINELOR: CICLUL DE STUDII - LICEN 1. Titlu: Calcul diferenial pentru funcii de o variabil real Nivel: licen; Anul de studiu: I; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5; Titular: prof. dr. Eugen Popa, lect. dr. Marius Durea Obiective: Familiarizarea studentului cu conceptele i tehnicile de baz ale analizei matematice, aa cum apar n calculul diferenial pentru funcii de o variabil real. Studentul va trebui s stpneasc, la sfritul acestui curs, n special: noiunea de ir Cauchy, convergena uniform a irurilor de funcii; proprietile fundamentale ale funciilor difereniabile de o variabil real. Coninut: Preliminarii. Mulimea numerelor reale; Dreapta real extins; Vecinti, puncte interioare, puncte de acumulare. iruri i serii de numere reale: Noiunea de limit a unui ir numeric; Proprietile fundamentale ale irurilor convergente; iruri cu limita + sau infinit; Teoreme fundamentale: teorema de convergen a irurilor monotone; Teorema lui Cantor; Lema lui Cesaro; Teorema lui Cauchy; Serii convergente, proprieti generale; Serii cu termeni pozitivi; Criterii de convergen; Serii cu termeni oarecare; Serii absolut convergente, serii alternate; Criterii de convergen: Dirichlet, Abel, Leibniz; Operaii cu serii: produs dup Cauchy; iruri i serii de funcii: convergena uniform; Criterii de convergen uniform. Funcii de o variabil real: limit, continuitate: Limita unei funcii ntr-un punct de acumulare, limite laterale. Limite fundamentale; Funcii continue ntr-un punct i pe mulime: proprieti caracteristice, proprieti generale. Operaii cu funcii continue; Funcii uniform continue. Funcii monotone. Continuitatea funciilor elementare. Funcii continue pe mulimi compacte: teoremele lui Weierstrass i Cantor; Funcii continue pe mulimi conexe: funcii cu proprietatea lui Darboux; Transfer de limit i continuitate pentru iruri i serii de funcii. Derivabilitate pentru funcii de o variabil real: Funcii derivabile, proprieti generale; Derivabilitatea funciilor elementare. Funcii difereniabile, difereniala unei funcii; Teoreme fundamentale: teoremele lui Fermat, Rolle, Lagrange; Teorema lui Darboux; Derivare de ordin superior; Reguli de tip LHospital; Formula lui Taylor cu rest Peano si Lagrange. Transfer de derivabilitate pentru iruri i serii de funcii. Bibliografie: G.E. Silov, Analiz matematic funcii de o variabil real, Ed. tiinific i Enciclopedic, Bucureti, 1985; M. Nicolescu, S. Marcus, N. Dinculeanu, Analiz Matematic vol. I, Ed. Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1980; B. P. Demidovici, Culegere de probleme i exerciii de analiz matematic, Ed. Tehnic, Bucureti, 1956. Evaluare: Examen scris 2. Titlu: Algebr liniar Nivel: licen; Anul de studiu: I; Semestrul: 1; Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: Prof. dr. Ioan Tofan, Lect. dr. Marius Trnuceanu Obiective: Disciplina Algebra este fundamental pentru formarea studenilor de la Facultatea de Matematic. Cursul de fa i propune prezentarea rezultatelor i metodelor specifice algebrei liniare att din punctul de vedere al unui capitol de sine stttor al algebrei, ct i ca instrumente indispensabile altor ramuri ale matematicii, precum i studiilor applicative. Coninut: Noiuni preliminare: mulimi, relaii, funcii. Structuri algebrice studiate anterior utile n cadrul algebrei liniare: inele, corpuri. Inele de matrice i inele de polinoame. Determinani: definiie, reguli de calcul, exemple remarcabile. Sisteme de ecuaii liniare: studiul compatibilitii, determinarea soluiilor. Sisteme de ecuaii liniare omogene. Spaii liniare. Spaii liniare: definiie, exemple, proprieti generale, dependen i independen liniar, sisteme de generatori. Spaii liniare finit generate: baz, dimensiune. Subspaii liniare: definiie, proprieti generale, exemple, operaii cu subspaii. Operatori liniari. Operatori liniari: definiie, exemple, proprieti generale, nucleu, imagine, matrice asociat. Izomorfisme de spaii liniare. Subspaii invariante, vectori i valori proprii. Teorema Hamilton - Cayley, diagonalizarea matricei



unui operator liniar. Forma canonic Jordan. Forme biliniare i forme ptratice. Forme biliniare: definiie, exemple, matrice asociat. Forme biliniare simetrice. Forme ptratice. Forme hermitiene. Spaii euclidiene: definiie, exemple, produs scalar, norm. Baze ortogonale, matrice ortogonale Bibliografie: Becheanu, M., Dinc, A., Ion, I. D., Ni, C., Purdea, I., Radu, N., tefnescu, M., Vraciu, C., Algebr pentru perfecionarea profesorilor, Bucureti, 1981; Ion, I. D., Radu, N., Algebr, Bucureti, 1991; [Ion, I. D., Radu, N., Ni, C., Popescu, D., Probleme de algebr, Bucureti, 1981; Leoreanu, V., Fundamente de algebr, Editura Matrix Rom, Bucureti, 2001; Spircu, T., Structuri algebrice prin probleme, Editura tiinific, Bucureti, 1991; Trnuceanu, M., Probleme de algebr, vol. II., Editura Universitii "Al. I. Cuza", Iai, 2004; Volf, A. C., Algebr liniar, Editura Universitii "Al. I. Cuza", Iai, 2002. Evaluare: examen scris i oral 3. Titlu: Geometrie analitic Nivel: licen; Anul de studiu: I; Semestrul: 1; Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect. dr. Corina Mohorianu, lect. dr. Oana Constantinescu Obiective: Cursul ofera studentilor din anul I cunostinte despre continutul geometriei euclidiene clasice dintr-un punct de vedere superior si ii obisnuieste cu metoda analitica in variantele cele mai avantajoase ale acesteia: vectoriala si matriciala. Coninut: Elemente de geometrie clasica: proprietati de incidenta, teoreme de separare, congruenta triunghiurilor, inegalitati geometrice, drepte si plane perpendiculare; Algebra vectoriala: vectori liberi, operatii cu vectori liberi, produs scalar de vectori liberi, produs vectorial, produse de trei vectori liberi, transformari ortogonale, rotatii geometrice in plan si in spatiu, repere ortonormate in plan si in spatiu, schimbari de repere ortonormate, aplicatii geometrice imediate ale algebrei vectoriale; Dreapta si planul ca spatii afine: morfisme afine: translatia, rotatia in plan si in spatiu, simetria centrala, axiala, planara si omotetia. Bibliografie: Pop, Ghe. Neagu, Algebra liniara si geometrie analitica in plan si in spatiu, Ed. Plumb, Bacau, 1996; V.Crucianu- Elemente de algebra liniara si geometrie, EDP Buc. 1973; R. Miron, Geometrie analitica, E.D.P., Bucuresti, 1976.; Gh. Galbura, F. Rado, Geometrie, EDP Bucuresti, 1976; V.Oproiu, Geometrie vol 1, Univ Al.I.Cuza, Iasi 1984; I.Pop, Geometrie, Univ Al.I.Cuza, Iasi, 1990; I. Pop, Geometrie afina, euclidiana si proiectiva, Ed. Univ. Al.I.Cuza, Iasi, 1999; I. Vaisman, Analytical geometry, World Scientific, 1997; L. Raileanu, Prin algebra spre geometrie, Ed. Al. Myller, Iasi, 2005; O. Sacter, C. Ionescu-Bujor, Exercitii si probleme de geometrie analitica si diferentiala, vol. I, E.D.P. Bucuresti, 1963; 11. M. Ganga, Manual geometrie, clasele IX, X, XI, Ed. Mathpress, Bucuresti, 2003; 12. M. Bercovici, Culegere de probleme de geometrie analitica, EDP, Buc 1973; C. Cosnita, Culegere de probleme de geometrie analitica, EDP Buc 1963; M. Craioveanu, I. D. Albu, Geometrie afina si euclidiana, Ed. Facla, Timisoara, 1982; I. Pop, Algebra (culegere de probleme), Univ Al.I.Cuza, Iasi Evaluare: examen scris si oral. 4. Titlu: Logic i teoria mulimilor Nivel: licen; Anul de studiu: I; Semestrul: 1; Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof. dr. Ioan I. Vrabie, conf. dr. Aurelian Claudiu Volf Obiective: Prezentarea limbajului matematic modern, cu accent pe exemple concrete: citirea unui text matematic, obinerea soluiei unei probleme, redactarea unei demonstraii. Elemente de teoria naiva a mulimilor. Necesitatea unei axiomatizri. Elemente de teorie axiomatic a mulimilor (Zermelo - Fraenkel), cu scopul de a fundamenta concepte folosite n toat matematica: mulime, clas, relaie, funcie, cardinali. Coninut: Elemente de logic necesare manipulrii conceptelor matematice: propoziii, predicate, valori de adevr, tautologii folosite n demonstraii, reguli de negare. Structura unui enun matematic, a unei



demonstraii, tipuri de raionamente, redactarea corect a unei demonstraii. Transferul ntre limbajul natural i cel formal. Elemente de axiomatic a teoriei mulimilor, clase, relaii, funcii, cardinali. Relaii de echivalen i mulimi factor, relaii de ordine. Construcii fundamentale n matematic: structurile N, Z, Q, R, C. Bibliografie: Freudenthal, H., Limbajul logicii matematice, Ed. Tehnic, Bucureti 1973; Nstsescu, C., Introducere n teoria mulimilor, EDP, Bucureti, 1974; Scorpan, T., Introducere n teoria axiomatic a mulimilor, Universitatea Bucureti, 1995; Volf, A.C., Vrabie, I. I., Logic i teoria mulimilor, note de curs, http: //www.math.uaic.ro /~vrabie Evaluare: examen scris si oral. 5. Titlu: Algoritmic i programare. Limbajul C Nivel: licen; Anul de studiu: I; Semestrul: 1; Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf. dr. Mihai Necula Obiective: Insuirea limbajului C/C++, a tehnicilor sale specifice de programare ; nvarea unor metode de constructie i de analiz a complexitaii algoritmilor. Se vor prezenta i modele matematice (simple) pentru diverse probleme aplicative mpreun cu programele de rezolvare. Coninut: Noiuni introductive despre programarea calculatoarelor, arhitectura (memorie, microprocesor, registri), limbaj de asamblare, limbaj de nivel nalt, istoria limbajelor de programare; Descrierea mediului de programare MS Visual Studio; Noiuni generale despre limbajul C/C++, structura unui program C/C++, operaii I/O elementare. Tipuri fundamentale de date, declaraii de variabile simple, tablouri i funcii. Operatorii limbajului C, evaluarea expresiilor, l-valoare, r-valoare, efecte colaterale. Instruciunile limbajului C, fluxul de control al programului. Noiuni de algoritmic, calculul sumelor, produselor, sortare, cutare; complexitatea calculului. Funcii n C, transmitere prin valore, transmitere prin referin, funcii recursive. Pointeri, aritmetica pointerilor, tablouri i pointeri, operatorii new i delete, alocare dinamic. Fiiere pe disc, stream-uri de intrare/ieire n C++, scrierea formatat a datelor. Bibliografie: Liviu Negrescu, Limbajele C i C++ pentru incepatori , Vol. I (p.1 si 2) - limbajul C (editia XI) Editura Albastra, Cluj-Napoca, 2005; Doina Logofatu, Bazele programarii in C. Aplicaii, Editura Polirom, Iai - Bucureti, 2006; Kris Jamsa, Succes cu C++, Ed. All Educational S.A., Bucuresti, 1997; Sharam Hekmat, C++ Essentials, PragSoft Corporation, 2005 (free e-book, format pdf), http://www.pragsoft.com /books /CppEssentials.pdf Evaluare: examen oral. 6. Titlu: Calcul integral Nivel: licen; Anul de studiu: I; Semestrul: 1; Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect.dr. Anca Croitoru Obiective: Cursul prezinta elementele de baza ale calculului integral Coninut: Primitive: definitie, proprietati si metode de calcul. Calculul primitivelor unor clase de functii elementare. Integrala Riemann: Functii integrabile Riemann, criterii de integrabilitate. Clase de functii integrabile Riemann. Proprietati ale clasei functiilor integrabile si ale integralei Riemann. Metode de calcul pentru integrala Riemann. Integrale cu parametru. Siruri de functii integrabile; Integrale Riemann generalizate: Definitia convergentei. Criterii de convergenta pentru cazul functiilor pozitive; criterii de convergenta in cazul functiilor de semn variabil. Integrale generalizate cu parametru; functiile lui Euler; Funcii cu variaie mrginit. Integrala Riemann-Stieltjes; teorema Helly-Bray; Serii Fourier; criterii de convergen, inegaliatea lui Bessel, egalitatea lui Parseval. Bibliografie: Frunza, St. Analiza matematica, vol. I+II, Ed. Univ. Al. I. Cuza, Iasi, 1987, 1992; Gheorghiu, N., Precupanu, T., Analiza matematica, EDP, Bucuresti, 1975. Nicolescu, M., Dinculeanu, N., Marcus, S. Analiza matematica, vol. I, II, EDP, Bucuresti 1964, 1961; Bucur, Gh., Cmpu, E., Gaina, S.



Culegere de probleme de calcul diferential si integral, vol II, III, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1967; Demidovici, B.P. Culegere de probleme si exercitii de analiza matematica, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1956. Evaluare: examen scris i oral. 7. Titlu: Structuri algebrice fundamentale Nivel: licen; Anul de studiu: I; Semestrul: 1; Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf.dr. Violeta Fotea Obiective: Disciplina Algebra este fundamental pentru formarea studenilor de la Facultatea de Matematic. Studiul unor structuri algebrice de baz (semigrup, monoid, grup, inel, corp) pe lng pregtirea n sine, de algebr, le asigur studenilor cunotine pe care le vor folosi la disciplinele matematice i informatice ulterioare. Coninut: Legi de compoziie. Semigrupuri. Monoizi. Legi de compoziie: definiie, exemple, proprieti generale. Semigrupuri i monoizi: definiii, exemple, proprieti generale. Teorema asociativitii generale. Puteri naturale (multipli naturali) ntr-un monoid. Teorema comutativitii generale. Submonoizi. Submonoid generat. Submonoidul ciclic generat de un element. Morfisme de monoizi. Monoidul liber generat de o mulime. Grupuri. Grupuri: definiie, exemple, proprieti generale. Subgrupuri, operaii cu subgrupuri. Subgrupuri normale, grupuri factor, produs direct de subgrupuri. Ordinul unui element ntr-un grup, grupuri ciclice (structura grupurilor aditive Z i Zn). Morfisme de grupuri, teoreme de izomorfism. Grupuri de permutri. Inele. Corpuri. Inele i corpuri: definiii, exemple, proprieti generale. Subinele, ideale, inele factor, caracteristica unui inel. Morfisme de inele, teoreme de izomorfism. Ideale prime, ideale maximale. Inele de polinoame. Inele de fracii, corpul de fracii al unui domeniu de integritate. Bibliografie: Becheanu, M., Dinc, A., Ion, I. D., Ni, C., Purdea, I., Radu, N., tefnescu, M., Vraciu, C., Algebr pentru perfecionarea profesorilor, E.D.P. Bucureti, 1981. Dragomir, A., Dragomir, P., Structuri algebrice, Editura Facla, Timioara, 1984. Ion, I. D., Radu, N., Algebr, EDP Bucureti, 1991. Ion, I. D., Radu, N., Ni, C., Popescu, D., Probleme de algebr, EDP, Bucureti, 1981. Leoreanu, V., Fundamente de algebr, Editura Matrix Rom, Bucureti, 2001. Nstsescu, C., Ni, C., Vraciu, C., Bazele algebrei, vol. I., Editura Academiei, Bucureti, 1986. Spircu, T., Structuri algebrice prin probleme, Editura tiinific, Bucureti, 1991. Trnuceanu, M., Probleme de algebr, vol. I., Editura Universitii "Al. I. Cuza", Iai, 2003 Evaluare: examen scris i oral. 8. Titlu: Algoritmi i structuri de date Nivel: Licena; Anul de studiu: I; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect. dr. Gabriela Tnase Obiective: Formarea deprinderii de a lucra cu structuri de date dinamice. nsuirea principalelor tehnici de programare i a algoritmilor fundamentali de cutare. Coninut: Structuri i tipuri definite de utilizator; Stream-urile cin i cout; Liste simplu nlnuite, stive, cozi, liste circulare simplu i dublu nlnuite: creare; acces, inserare, tergere nod; Fiiere: creare, deschidere, citire, scriere, poziionare, nchidere; Algoritmi fundamentali de sortare. Tehnici de programare i aplicaii Bibliografie: F. Iacob, Programarea calculatoarelor, ed. Matrixrom, Bucureti, 2007; I. Ignat, C. I. Ignat, Programarea calculatoarelor. Descrierea algoritmilor i fundamentele limbajului C/C++, Editura Albastr, Cluj-Napoca, 2005; L. Negrescu, Limbajele C i C++ pentru nceptori, Editura Albastr, Cluj-Napoca, 2000; M. Serban, Algoritmi fundamentali n utilizarea structurilor de date, Editura Albastr, Cluj-Napoca, 2006 Evaluare: examen oral.



9. Titlu: Aritmetic i combinatoric Nivel: Licena; Anul de studiu: I; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof. dr. Razvan Licanu, conf. dr. Ioan Bucataru; Obiective: Vor fi studiate aspecte privind aritmetica numerelor naturale si intregi, probleme de numarare precum si principii utile in rezolvarea unor probleme de aritmetica. Coninut: Multimea numerelor naturale: axiomatica lui peano, principiul inductiei matematice; sisteme de numeratie; Divizibilitate, numere prime, teorema fundamentala a aritmeticii, algoritmul lui euclid; Clase de resturi, teoremele lui fermat, euclid, wilson, ecuatii diofantice, teorema chineza a resturilor; Functii aritmetice, functia lui euler; aranjamente, permutari si combinari, identitati combinatoriale; Principii elementare de numarare: principiul cutiei, principiul includerii si excluderii; numarul unor clase de configuratii relativ la un grup de permutari: teorema lui burnside. Bibliografie: M.A. Armstrong, Groups and Symmetry, Springer, 2000; I. Cucurezeanu, Probleme de aritmetica si teoria numerelor, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1976; I. Creanga, C. Cazacu, P. Minut, Gh. Opait, C. Reischer: Introducere in teoria numerelor, EDP, 1965; C. Popovici,Teoria numerelor, EDP, 1978; I. Tomescu, Introducere in combinatorica, Ed. Tehnica, 1972; I. Tomescu, Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, EDP, 1978. Evaluare: examen scris i oral. 10. Titlu: Calcul diferenial pentru funcii de mai multe variabile reale Nivel: Licena; Anul de studiu: II; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf. dr. Monica Frunz; Obiective: Obiectivul principal il constituie prezentarea elementelor de baza ale calculului diferential pentru functii reale de mai multe variabile reale si aplicatii ale acestui calcul in studiul problemelor de extrem. Pentru atingerea obiectivului principal se urmaresc in prealabil o serie de obiective secundare cum ar fi: insusirea unor elemente de topologie in Rk, continuitate pentru functii de mai multe variabile, comportarea aplicatiilor continue definite pe multimi compacte sau pe multimi conexe Coninut: Elemente de topologie n Rn: Structura de spatiu vectorial normat pe Rn. Segmente, drepte semi-drepte. Produs scalar; unghiul dintre doi vectori. Relatia de ordine pe Rn. Vecinatatile unui punct. Siruri de vectori; siruri convergente, definitie, proprietati generale. Teoreme fundamentale in teoria convergentei. Alte elemente de topologie pe Rn: punct interior, punct aderent, punct de acumulare. Multimi deschise, multimi inchise; exemple. Multimi compacte. Functii, limita, continuitate: Limite de functii; definitie, caracterizari, reguli de calcul. Criterii de existenta a limitei (criteriul majorarii, criteriul lui Cauchy). Limitele functiilor compuse. Functii continue (intr-un punct si pe o multime); definitii, caracterizari. Operatii cu functii continue. Functii continue pe multimi compacte; teoremele lui Weierstrass si Cantor. Multimi conexe prin arce si multimi convexe. Invarianta conexiunii prin functii continue. Diferentiabilitatea functiilor de mai multe variabile: Derivate partiale, derivata dupa un versor. Functii diferentiabile. Conditii de diferentiabilitate. Diferentiala functiilor compuse; derivarea partiala a functiilor compuse. Teorema de medie. Teorema functiilor implicite, teorema de inversare locala. Diferentiale si derivate partiale de ordin superior; teoremele lui Schwarz si Young. Formula lui Taylor. Puncte de extrem pentru functii de mai multe variabile; extreme cu legaturi. Bibliografie: Precupanu, A. Bazele analizei matematice, ed. a III-a, Polirom, Iasi, 1998; Gheorghiu, N., Precupanu, T. Analiza matematica, EDP, Bucuresti, 1975; Nicolescu, M., Dinculeanu, N., Marcus, S. Analiza matematica, vol. I, EDP, Bucuresti, 1963; Florescu, L. Analiza matematica (note de curs), http://www.math.uaic.ro/~lflo/, 2005; Demidovici, B.P. Culegere de probleme si exercitii de analiza matematica, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1956. Evaluare: examen scris i oral.



11. Titlu: Aritmetica n inele i teoria modulelor Nivel: Licena; Anul de studiu: II; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf. dr. Violeta Fotea; Obiective: Disciplina Algebra este fundamental pentru formarea studenilor de la Facultatea de Matematic. Studiul structurilor algebrice de baz, inceput in anul I si continuat in cadrul acestui curs le asigur studenilor cunotine pe care le vor folosi la disciplinele de algebr opionale, precum i la alte discipline matematice. Coninut: Aritmetica in inele integre: domenii de integritate, divizibilitate, cmmdc, cmmmc, algoritmul lui Euclid, elemete prime si elemente ireductibile; Clase importante de inele: inele euclidiene, inele principale, inele factoriale, conexiuni intre tipurile de inele mentionate, aritmetic n inele de polinoame. Introducere in teoria modulelor: definitie, exemple, submodule, morfisme, module factor, teoreme de izomorfism, sume si produse directe, siruri exacte, module libere, module finit generate peste inele pricipale, produs tensorial. Bibliografie: Ion, D.I., Radu, N., Algebra, EDP, Bucureti, 1981/91; Ion, D.I et al., Probleme de Algebr, EDP, Bucureti 1981; Leoreanu, V., Fundamente de algebr, Ed. MatrixRom, Bucureti, 2001; Nstsescu, C., .a., Bazele algebrei, Vol.I., Ed.Acad., Bucureti, 1986; Purdea, I., Tratat de algebra moderna, vol II, Ed. Academiei, Bucureti, 1982; Trnuceanu, M., Probleme de algebr, vol.II., Ed.Univ.Al.I.Cuza Iai, 2003; Tofan, I, Volf, A.C. Algebra, Inele, Module, Teorie Galois, Ed. Matrix Rom, Bucureti, 2001; Tofan, I., Elemente de algebra, Ed. Univ. Al.I.Cuza, Iasi, 1998 Evaluare: examen scris i oral. 12.

Titlu: Ecuaii difereniale Nivel: Licena; Anul de studiu: II; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof. dr. Ioan I. Vrabie; Obiective: Cursul urmareste sa prezinte intr-o maniera accesibila notiunile si rezultatele fundamentale din cadrul teoriei ecuatiilor diferentiale, cat si unele aplicatii practice ale acestor rezultate. Coninut: Ecuatii elementare. Modele matematice descrise de ecuatii diferentiale. Inegalitati integrale. Teorema de existenta si unicitate locala. Solutii globale. Problema Cauchy pentru ecuatia diferentiala de ordin n. Sisteme liniare si omogene. Spatiul solutiilor. Sisteme liniare neomogene, formula variatiei constantelor. Functia exponentiala de matrice. Ecuatii liniare de ordin n. Tipuri de stabilitate. Stabilitatea sistemelor liniare. Stabilitatea sistemelor perturbate. Integrale prime. Ecuatii cu derivate partiale de ordinul intai liniare si cvasiliniare Bibliografie: V. Barbu, Ecuatii diferentiale, ed. Junimea, 1985; Gh. Morosanu, Ecuatii diferentiale. Aplicatii, ed. Academiei, Bucuresti, 1989; I. I. Vrabie, Ecuatii diferentiale, ed. Matrixrom, 1999; Evaluare: examen scris i oral. 13.

Titlu: Soft matematic

Nivel: Licena; Anul de studiu: II; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof.dr. Constantin Zlinescu; Obiective: La terminarea acestui curs ne propunem ca studentii sa stie: sa scrie texte matematice utilizand programul Scientific Work Place (SWP); sa cunoasca elementele de baza ale programului Latex pentru editarea textelor de matematica; sa aiba capacitatea de a utiliza SWP pentru rezolvarea diverselor probleme de algebra, analiza, ecuatii, geometrie, grafica 2D si 3D. Coninut: Prezentarea programului (editorului) Scientific Word: Configurarea programului, descrierea meniurilor, utilizarea simbolurilor matematice, exemplificarea mediilor (teorema, definitie, etc), definirea matricelor si tablourilor, utilizarea diacriticelor, compilare, vizualizare (a fisierului dvi sau pdf), imprimare. Citirea si intelegerea fisierului tex. Prezentarea interfetei de calcul a programului Scientific Work Place:



evaluari, evaluari numerice, operatii aritmetice si algebrice de baza, operatii cu polinoame, diverse operatii cu matrici, rezolvari de ecuatii (exact si numeric), aplicatii in analiza (limite, serii, integrale, diferentiere, polinoame Taylor), rezolvari de ecuatii diferentiale ordinare, grafice in plan si in spatiu pentru curbe si suprafete definite explicit, implicit, parametric. Bibliografie: Tutorial Scientific Work Place, http://www.mackichan.com/ Evaluare: examen oral i prob practic. 14.

Titlu: Geometria curbelor i suparafeelor Nivel: Licena; Anul de studiu: II; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof. dr. Mihai Anastasiei; Obiective: Formarea deprinderii de a folosi metode analitico-diferentiale pentru studierea curbelor i suprafeelor din spaiu euclidian 3-dimensional; Insuirea proprietilor locale de baz ale curbelor i suprafeelor din spaiul euclidian 3-dimensional; Coninut: Reprezentri analitice ale curbelor in plan i spaiu. Reper Frenet, formule Frenet, curbura, torsiune, ecuatii intrinseci ale curbelor; Clase particulare de curbe; Reperezentari analitice ale suprafetelor: plan tangent, normala; Forma I-a fundamentala cu aplicatii, forma a doua fundamentala. Curbura normala, curbura totala, curbura medie. Linii asimptotice, de curbura, linii geodezice. Clase de suprafete. Bibliografie: M.Anastasiei, M. Crmreanu, Lecii de geometrie (Curbe i suprafee). Ed. Tehnopress, 2005. Evaluare: examen scris i oral. 15.

Titlu: Probabiliti Nivel: Licena; Anul de studiu: II; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof. dr. Teodor Hvrneanu; Obiective: Insusirea unor cunostinte de baza din teoria probabilitatilor si fixarea acestor cunostinte prin rezolvarea unor exercitii aplicative. Coninut: Camp de probabilitate. Exemple. Scheme clasice de probabilitate. Operatii cu campuri de probabilitate. Formula probabilitatii totale si formula lui Bayes. Variabile aleatoare. Caracteristici numerice (media, dispersia, momente de ordin p). Inegalitatea lui Markov. Repartitia unei variabile aleatoare. Functia de repartitie. Repartitii clasice (repartitia binomiala, repartitia Poisson, repartitia normala, repartitia Cauchy). Independenta variabilelor aleatoare. Probabilitati conditionate. Convergenta variabilelor aleatoare. Legile numerelor mari. Bibliografie: G. Ciucu, C. Tudor, Probabilitati si procese stocastice, vol. I, EDP, Bucuresti, 1978; G. Ciucu, V. Craiu, I. Sacuiu, Probleme de teoria probabilitatilor, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1974; M. Dumitrescu, D. Florea, C. Tudor, Probleme de teoria probabilitatilor si statistica matematica, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1985. Evaluare: examen scris i oral. 16.

Titlu: Ecuaii cu derivate pariale Nivel: Licena; Anul de studiu: II; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof. dr. Gheorghe Aniculesei; Obiective: Cursul are drept scop nsuirea de ctre student a rezultatelor clasice i mai recente de teoria ecuaiilor cu derivate pariale. Coninut: Teorema divergenei i formulele lui Green. Probleme ale teoriei ecuaiilor cu derivate pariale. Condiii iniiale i la limit. Corectitudinea problemei. Clasificarea EDP liniare de ordinal al doilea. Probleme eliptice. Ecuaia lui Laplace. Funcii armonice. Soluia fundamental a operatorului Laplace.



Funcia Green. Soluia problemei Dirichlet. Funcia Green pe sfer. Formula lui Poisson. Principii de maxim pentru operatorul Laplace. Existena soluiei pentru problema Dirichlet. Metoda lui Perron. Ecuaia lui Laplace; metoda separrii variabilelor. Metode energetice (de existen) pentru ecuaia Poisson. Principiul lui Dirichlet. Probleme parabolice; ecuaia propagrii cldurii; modele matematice. Principiu de maxim pentru operatorul cldurii. Ecuaii hiperbolice; ecuaia coardei vibrante. Propagarea undelor n spaiu. Problema Cauchy. Bibliografie: Gh. Aniculesei, Ecuaii difereniale i ecuaiile fizicii matematice, Ed. Universitii, Iai, 2003; Gh. Aniculesei, S.Ania, Ecuaii cu derivate pariale. Culegere de probleme, Ed. Universitii, Iai, 2001; V. Barbu, Probleme la limit pentru ecuaii cu derivate pariale, Ed. Academiei, Bucureti, 1993. Evaluare: examen scris i oral. 17.

Titlu: Analiz complex Nivel: Licena; Anul de studiu: II; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect. dr. Gabriele Apreutesei; Obiective: Este unul din cursurile fundamentale de analiza matematica, facand parte dintre materiile utilizate la numeroase discipline ulterioare: analiza functionala, ecuatii diferentiale, geometrie diferentiala etc; ofera cunostinte obligatorii oricarui absolvent al facultatii de matematica Coninut: Structura algebrica si topologica a multimii numerelor complexe; Functii olomorfe: legatura cu diferentiabilitatea, conditiile Cauchy-Riemann, functii elementare; Integrala curbilinie: integrale curbilinii in plan si spatiu tridimensional, independenta de drum a integralelor curbilinii de specia a doua, formula lui Green, cazul complex, teorema fundamentala a calculului integral, formula integrala a lui Cauchy, aplicatii; Functii analitice: siruri si serii de functii oolmorfe, serii de puteri in real si in complex, echivalenta dintre analiticitate si olomorfie: Reziduuri: serii Laurent, puncte singulare izolate, calculul reziduurilor, teorema reziduurilor si aplicatii. Bibliografie: P. Hamburg, N. Negoescu, P. Mocanu, Analiza matematica (Functii complexe), EDP, Bucuresti, 1982; O. Mayer, Teoria functiilor de o variabila complexa (vol.1), Ed. Acad., Bucuresti, 1981: E. Popa, Introducere in teoria functiilor de o variabila compexa, Ed. Univ. Al.I.Cuza Iasi, 2000 Evaluare: examen scris i oral. 18.

Titlu: Introducere in algebra comutativ Nivel: Licena; Anul de studiu: II; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf. dr. Violeta Fotea; Obiective: Acest curs continu studiul noiunilor fundamentale de Algebr, prezentate in semestrele anterioare. Sunt prezentate concepte si rezultate ale algebrei - de interes intrinsec, pe de o parte, precum si, pe de alta parte, - necesare in abordarea unor probleme de baza ale matematicii (ce se regsesc n direciile actuale de cercetare n matematic). Este, de asemenea, avuta in vedere legtur direct cu o eventuala viitoare activitate didactica (rdcini ale polinoamelor cu coeficieni ntr-un corp) Coninut: Corpuri comutative si inele de polinoame: definitie, exemple, caracteristica unui corp, corp prim, proprietati; constructia de polinoame de mai multe variabile, teorema polinoamelor simetrice. Extinderi de corpuri comutative: extinderi simple, elemente algebrice si transcendente, extinderi finite, extinderi algebrice, inchiderea algebica a unui corp comutativ, corpul de descompunere al unui polinom, teorema fundamentala a algebrei numerelor complexe, extinderi separabile, corpuri perfecte, extinderi normale. Grupul Galois al unei extinderi Galois: grup Galois, teorema fundamentala a teoriei lui Galois, corespondenta dintre extinderi normale si divizori normali, corpuri finite, nr. algebrice costruibile cu rigla si compasul; Caracterizarea ecuatiilor rezolubile prin radicali: extinderi radicale, grupuri rezolubile, ecuatii rezolubile prin radicali Bibliografie: Gontineac, M., Radu, G., Tofan I, Extensii de corpuri, Ed. Al. Myller, Iai, 2006; Ion, D.I., Radu, N., Algebra, EDP, Bucureti, 1981/91; Ion, D.I et al., Probleme de Algebr, EDP, Bucureti 1981;



Leoreanu, V., Fundamente de algebr, Ed. MatrixRom, Bucureti, 2001; Nstsescu, C., .a., Bazele algebrei, Vol.I., Ed.Acad., Bucureti, 1986; Nstsescu, C, Ni, C., Teoria calitativ a ecuaiilor algebrice, Ed. Tehnic 1979; Purdea, I., Tratat de algebra moderna, vol II, Ed. Academiei, Bucureti, 1982; Trnuceanu, M., Probleme de algebr, vol.II., Ed.Univ.Al.I.Cuza Iai, 2003; Tofan, I, Volf, A.C. Algebra, Inele, Module, Teorie Galois, Ed. MatrixRom, Bucureti, 2001 Evaluare: examen scris i oral. 19.

Titlu: Mecanica

Nivel: Licena; Anul de studiu: III; Semestrul: 1; Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof. dr. Stan Chiri; Obiective: Formarea deprinderii de a folosi metode analitico-diferentiale pentru studierea unor fenomene naturale. Studiul unor modele mecanice clasice, importante atat din punct de vedere matematic cat si practic. Coninut: Cinematica; Dinamica punctului material; Dinamica punctului material supus la legaturi; Miscarea punctului material in repere neinertiale; Dinamica sistemelor de puncte materiale; Dinamica rigidului Bibliografie: C.Iacob, Mecanica teoretica, EDP, Bucuresti, l971; C.I.Bors, Lectii de Mecanica, Univ.Iasi, l983; A. Radu, Mecanica rationala, vol.I, Univ.Iasi, 1991. Evaluare: examen scris i oral. 20.

Titlu: Geometria euclidian Nivel: Licena; Anul de studiu: III; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect. dr. Corina Mohorianu Obiective: Cursul isi propune s ofere studentilor cunostiinte de geometrie afina si afineuclidiana n dimensionala. Coninut: Conice si cuadrice intr-un spatiu euclidian. Spatii afine: definitii, exemple, repere afine, morfisme afine, subspatii afine, teorema fundamentala a geometriei afine. Teoreme de geometrie afina: Thales, Pappus, Desargues. Spatii afine reale de dimensiune finit. Baricentre. Caracterizarea aplicatiilor afine si a subspatiilor afine, cuadrice afine; reducerea formelor afine patratice, clasificarea hipercuadricelor afine si complexe: Spatii punctual euclidiene: definitii, izometrii, subspatii ortogonale: Distante intre subspatii, structura izometriilor; Hipercuadrice in spatii punctual euclidiene; Sfera. Bibliografie: I. Pop, Geometrie, curs litografiat, 1989; V. Oproiu, Geometrie, vol 1, curs litografiat, 1980; V. Crucianu, Elemente de Algebra liniara si geometrie, EDP Buc. 1976; I. Pop, Geometrie afina, euclidiana si proiectiva, 1999; M. Craioveanu, Geometrie afina si euclidiana, ed. FACLA, 1982 Evaluare: examen scris i oral. 21.

Titlu: Geometria euclidian Nivel: Licena; Anul de studiu: III; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect. dr. Corina Mohorianu Obiective: Studentii sa cunoasca notiuni si algoritmi de triangulare, aplicatii ale triangularilor, curbe algebrice folosite in CAGD, notiuni legate de imaginea digitala. Coninut: Triangulari: algoritmi de triangulare a unui poligon simplu; algoritmul Graham Scan, algoritmi de triangulare a unei multimi de puncte; metoda inserarii punctelor, triangularea Delaunay si diagrame Voronoi, problema locatiilor; algoritmul lui Kirkpatrick, triangularea suprafetelor curbe; Geometria curbelor si suprafetelor folosite in Computer Aided Design: Bezier, spline, B-spline, PH (Pythagorean hodograph), NURBS; Imaginea digitala.



Bibliografie: D. Hjelle, Morten Daehler, Triangulations and Applications, Springer, 2006; M.I. Munteanu, A.I. Nistor, Algoritmi de triangulare, Casa editoriala Demiurg, 2008; M. Galer, L. Horvat, Imaginea digitala, Ad Libri, 2004; J. Stillwell, Geometry of Surfaces, Springer 1992; F.P. Preparata, M.I. Shamos, Computational Geometry An Introduction, Springer 1985; Revista: Computer Aided Geometric Design. Evaluare: examen scris. 22.

Titlu: Teoria optimizrii Nivel: Licena; Anul de studiu: III; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf. dr. Mircea Birsan Obiective: Formarea deprinderii de a elabora si studia modele matematice de programare (optimizare) pentru probleme intalnite in practica, probleme economice, de decizie etc. Fundamentarea teoretica a metodelor de rezolvare a modelelor de optimizare. Cunoasterea unor metode algoritmice de rezolvare a unor clase importante de probleme din teoria optimizarii. Coninut: Programare liniara: metoda simplex, dualitate; Programare neliniara: convexitate, conditiile de optimalitate kuhn-tucker, dualitate pentru probleme de optimizare neliniare; Tehnici de aproximare: metode de cautare, metode de sectionare, metode de directii admisibile; Probleme variationale: ecuatiile euler-lagrange. Bibliografie: P. Pedregal, Introduction to optimization, Springer-Verlag, New York, 2004; C.Amihaesei, Curs de cercetari operationale, Univ. Cuza Iasi, 1988; Optimization toolbox for Use with MATLAB, Users Guide. The MathWork Inc., 2002. Evaluare: examen scris i oral. 23.

Titlu: Calcul numeric

Nivel: Licena; Anul de studiu: III; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect. dr. Gabriele Tnase Obiective: Formarea deprinderii de a trece de la calculul funciilor din spaii infinit dimensionale la cel n spaii finit dimensionale (n discret) folosind aproximri numerice. nsuirea metodelor numerice de baz pentru aproximarea funciilor, derivatelor i integralelor definite ale acestora. Coninut: Interpolare Lagrange i Hermite, diferene divizate, diferene finite, formule newton. Aproximare n medie ptratic, polinoame Legendre, Cebev, Laguerre, Hermite. Interpolare prin funcii polinomiale pe poriuni (spline). Derivare numeric (aproximarea derivatelor funciilor). Integrare numeric (aproximarea integralelor funciilor), formule Newton-Cotes, formule Gauss, formule Lobatto. Bibliografie: C. Ignat, C. Ilioi, T. Jucan, Elemente de informatic i calcul numeric, I Ed. Univ. Al. I. Cuza, Iai, 1989; V. Iorga, B. Jora Metode numerice, Ed.Albastr, Cluj-Napoca, 2004; I. Toma, I. Iatan, Analiz numeric, Ed. Matrixrom, Bucureti, 2005; Evaluare: examen scris. 24.

Titlu: Integrale multiple

Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect. dr. Anca Croitoru Obiective: Cursul continua problematica din calculul diferential si integral cuprinsa in cele trei cursuri de Analiza din primii doi ani de facultate. Coninut: Integrale multiple. Integrale de suprafata. Formulele lui Green, Stokes, Gauss - Ostrogradski. Serii Fourier. Bibliografie: Frunza St., Analiza Matematica, Ed. Univ. Al.I.Cuza, Iasi, 1992; Dumitriu N., Apreutesei G., Introducere in teoria integrabilitatii, Ed. Performantica, Iasi, 2005; Dumitriu N. Culegere de probleme



de analiza matematica. Calcul integral, Ed. Performantica, Iasi, 2005; Nicolescu M., Dinculeanu N.,Marcus S., Analiza Matematica, EDP, Bucuresti, 1971; Fihtenholt G. M., Curs de calcul diferential si integral, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1965, Bucur Gh, Cimpu E., Gaina S., Culegere de probleme de calcul diferential si integral, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1967; Donciu N., Flondor D., Analiza Matematica. Culegere de probleme, Ed. ALL, Bucuresti, 1998. Evaluare: examen scris i oral. 25.

Titlu: Astronomie

Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect.dr. Ctlin Gale Obiective: Studiul miscarii corpurilor ceresti; Determinarea pozitiilor, distantelor, dimensiunilor si maselor corpurilor ceresti; Studiul problemei determinarii timpului; Studiul structurii sistemului solar si a universului; Studiul originii si evolutiei corpurilor ceresti. Coninut: Astrometrie. Pamantul - forma, dimensiuni, coordonate; Elemente de geometrie si trigonometrie sferica; Puncte si cercuri principale pe sfera cereasca; Sistemele de coordonate; Transformarea coordonatelor ceresti; Probleme ale miscarii diurne; Timpul si masurarea lui. Fenomene care modifica pozitia astrilor pe bolta cereasca. Refractia astronomica; Aberatia luminii; Paralaxe si distante; Precesia si nutatia. Structura sistemului solar. Planete, sateliti, comete, asteroizi, materie interplanetara; Miscari aparente; Fazele Lunii si ale planetelor. Elemente de mecanica cereasca. Problema celor doua corpuri; Calcul de efemerida; Problema restransa a celor trei corpuri. Elemente de astrofizica. Fotometrie stelara. Magnitudini relative si absolute; Elemente de spectroscopie. Clasificarea Harvard a stelelor; Parametri de stare ai stelelor. Relatii de stare; Stele duble vizuale, fotometrice si spectroscopice; Stele variabile, nove, supernove. Elemente de cosmologie si cosmogonie. Structura galaxiei; Metagalaxia; Cosmogonia sistemului solar. Bibliografie: V. Ureche, Universul vol. I, II, EDP, Bucuresti, 1982. 2. C. Dramba, Elemente de mecanica cereasca, Biblioteca Societatii de Stiinte, 1958; A. Pal, V. Pop, V. Ureche, Astronomie, Culegere de probleme, Presa Univ. Clujeana 1998; V. Nadolschi, Astronomie generala, EDP, Bucuresti 1963. H. Karttunen, P. Kroger, H. Oja, M. Poutanen, K. Donner, Fundamental astronomy, Springer 2007. A. E. Roy si D. Clarke, Astronomy. Principles and practice, 2003. Evaluare: examen scris i oral. 26.

Titlu: Statistic Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof. dr. Mihai Turinici Obiective: Prezentarea unor probleme de baza din statistica matematica, si insusirea algoritmilor specifici de rezolvare a acestora. Utilitatea practica a algoritmilor propusi pentru rezolvarea testelor statistice. Coninut: Repartiii probabilistice discrete i continue frecvent ntlnite n practic; Probleme asimptotice: legea numerelor mari si teorema limit central; Statistic descriptiv i teoria seleciei. Estimaie punctual si prin intervale de ncredere. Verificri de ipoteze statistice; teste parametrice si ne-parametrice. Bibliografie: G. Ciucu, Elemente de Teoria Probabilitilor i Statistic Matematic, EDP, Bucureti, 1963; M. Iosifescu, G. Mihoc, R. Teodorescu, Teoria Probabilitilor i Statistic Matematic, Ed. Tehnic, Bucureti, 1966; E. Nenciu., Teoria Probabilitilor i Statistic Matematic, Univ. A. I. Cuza, Iai, 1984. G. Ciucu, V. Craiu., I. Scuiu, Culegere de Probleme de Teoria Probabilitilor, Ed. Tehnic, Bucureti, 1967; G. Ciucu., V. Craiu., Probleme de Statistic Matematic, Ed. Did. Ped., Bucureti, 1968. Evaluare: examen scris.



27.

Titlu: Modele matematice n tiin Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect.dr. Sebastian Popescu Obiective: Insusirea unor cunostinte de baza din Fizica si Chimie. Formarea si dezvoltarea abilitatii studentilor de a modela matematic unele fenomene fizice, chimice, dar si din inginerie si stiitele mediului si ale Pamantului. Coninut: Introducere: Model, tipuri de modele, calitatile unui model, constructia unui model, exemple. Metode: Analiza dimensionala Unitati de masura. Adimensionalizarea ecuatiilor. Metode asimptotice. Metoda perturbatiilor. Modele elementare: Modelul punctului material. Modelul newtonian al miscarii planetelor in jurul Soarelui. Deducerea legilor lui Kepler Modelul oscilatorului liniar armonic. Echilibrul si stabilitatea sistemelor oscilante. Modelul fluidului ideal. Formarea vartejurilor. Miscari aleatorii. Difuzia. Modele avansate: Modelarea cineticii enzimatice. Stabilitatea starilor stationare. Modele ecologice. Modelul prada-pradator. Dinamica bolilor infectioase. Bibliografie: A. C. Fowler, Mathematical Models in the Applied Sciences, Cambridge Univ. Press 1997; J. D. Murray, Mathematical Biology, Springer, 1989; D. Luca, C. Stan, Mecanica punctului material, Ed. Tehnopress, Iasi, 2004; M. Sanduloviciu, Mecanica, Ed. Univ. Al. I. Cuza Iasi, 1983; S. Popescu, Oscilaii mecanice, unde elastice i acustic, Ed. Matrixrom, Bucuresti, 2003; S. Popescu, Probleme actuale ale fizicii sistemelor auto-organizate, Ed. Tehnopress, Iasi, 2004; S. Popescu, Complemente de mecanic fizic i acustic Biomecanic, Ed. Tehnopress,Iasi, 2005; A. Georgescu, Sinergetica. O nou sintez a tiinei, Ed. Tehnic,Bucuresti, 1987; G. Bourceanu, I. Grosu, C. Beldie, Evoluie i autoorganizare n sisteme departe de echilibru, Ed. Tehnic, Bucureti, 1989. Evaluare: examen scris. 28.

Titlu: Varieti difereniabile Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf.dr. Cezar Oniciuc Obiective: In urma cursului studentii trebuie sa cunoasca conceptele de baza ale geometriei diferentiale i s le poat folosi pentru mai buna nelegere a rezultatelor din alte discipline. Coninut: Suprafete in R3 si subvarietati in Rn, vectorul tangent la o suprafata si la o subvarietate, spatiul tangent la o suprafata si la o subvarietate, varietati diferentiabile, aplicatii diferentiabile intre varietati, subvarietati ale varietatilor diferentiabile, spatiul tangent intr-un punct al unei varietati, actiunea vectorilor tangenti asupra germenilor de functii, aplicatia liniara tangenta, spatiul cotangent, spatii de tensori, fibratul tangent, campuri vectoriale pe varietati, fluxul, crosetul a doaua campuri vectoriale, derivata Lie, forme diferentiale exterioare, produsul exterior, produsul interior, diferentiala exterioara, varietati orientabile, integrarea formelor de grad maxim pe varietati. Bibliografie: V. Oproiu, Geometrie diferentiala, Ed. Univ. Al.I. Cuza Iasi, 2003; M. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, Inc., 1976; M. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser, 1992; T. Aubin, A Course in Differential Geometry, Graduate Studies in Mathematics, 27, AMS, 2001. Evaluare: examen scris i oral. 29.

Titlu: Analiz funcional Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof.dr. Ctlin Popa Obiective: Insusirea notiunilor de baza ale analizei functionale prin exemple semnificative. Motivarea ideilor si metodelor analizei functionale prin rezolvarea unor probleme de analiza si ecuatii diferentiale.



Coninut: Spatii liniare: notiunea de spatiu liniar, dependenta (independenta) liniara, baza, dimensiune, spatii de dimensiune infinita, subspatii liniare, operatori liniari, subspatii invariante, vectori si valori proprii, functionale liniare, teorema Hahn-Banach (versiunea algebrica). Spatii liniare normate. Spatii Banach: norma in spatii liniare, topologia indusa de norma, norme echivalente, echivalenta normelor in spatii finit dimensionale, operatori liniari continui, compacitate, dualul unui spatiu normat, teorema Hahn-Banach (varianta topologica), spatii normate de operatori, algebre de operatori. Spatii Hilbert: produs scalar, norma indusa, ortogonalitate, descompuneri ortogonale, proiectori, dualul unui spatiu Hilbert, baze ortonormate Bibliografie: N. Gheorghiu, Introducere in analiza functionala, Ed. Academiei, Bucuresti, 1974; E. Popa, Culegere de probleme de analiza functionala, EDP, Bucuresti, 1981. G. E. Silov, Analiza matematica. Curs special, Ed. Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1989. Evaluare: examen scris. 30.

Titlu: Arhitectura calculatoarelor i sisteme de operare Nivel: Licena; Anul de studiu: II matematic-informatic; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf.dr. Costic Moroanu Obiective: Scopul cursului este de a furniza studentilor cunostinte de baza asupra structurii moderne a unui Sistem de Calcul (SC) privit drept o ierarhie de nivele. Astfel, vor fi studiate: masini multinivel, tipuri de procesoare, proiectarea circuitelor logice, microprogramare, limbajul masina, sisteme de operare (MS-DOS, Windows, Linux), limbajul de asamblare. Coninut: Sistemul de Calcul (SC): definitie, caracteristici, evolutie din punct de vedere al arhitecturii, exemple de arhitecturi contemporane; Conceptul de masina multinivel; Aritmetica unui SC; Organizarea (arhitectura) unui SC; descriere procesor, memorie, sistem I/O; Prezentare nivel 0 - porti logice, algebra booleana, circuite digitale logice de baza; Principalele magistrale ale unui microprocesor. Exemple; Prezentare nivel 1-2-microarhitectura si microprogramare (organizarea microprocesorului, macroinstructiuni, optimizare performante microprocesormemorie cache, exemple de microarhitecturi, elemente de programare in limbaj masina); Prezentare nivel 3 - Sistemul de Operare (SO): dialogul cu utilizatorul in mod text si grafic, sistemul de fisiere, memorie virtuala, instructiuni de I/O virtuale, managementul proceselor, multitasking, programe shell. Exemple de SO. Bibliografie: I. Athanasiu, Al. Panoiu: Microprocesoarele 8086/80286/80386. Programare in limbajul de asamblare, Editura TEORA, 1992; Lillian N. Cassel, Computer Organization and Architecture, Villanova University, Costic Moroanu, Sistemul de operare LINUX. Utilizare i programare, Editura "Spiru Haret" Iasi.; Linda Null & Julia Lobur, The essentials of computer organization and architecture, PennState Univ. Andrew S. Tanenbaum, Structured Computer Organization, Prentice- Hall, 2000-2001. Turbo Debugger, Users Guide, Borland International. Evaluare: examen scris. 31.

Titlu: Tehnici de programare n C++. Programare orientat pe obiecte Nivel: Licena; Anul de studiu: II matematic-informatic; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof.dr. V. Arnutu Obiective: Cursul reprezinta o continuare (completare) a cursului de Algoritmica si Programare (limbajul C), in privinta partii de programare. Obiectivul principal al cursului il reprezinta insusirea tehnicilor de programare orientata pe obiecte (POO) specifice limbajului C++. Se studiaza concepte si tehnici ale POO si implementarea mecanismelor corespunzatoare in C++. Coninut: Operatori la nivel de bit; Principii generale ale POO. Clase si obiecte; Clase si obiecte in C++; Un exemplu simplu: clasa Hello World; Un exemplu mai complicat: clase pentru un pachet de cursuri si comunicarea intre clase; Obiecte, referinte si pointeri la obiecte; Notiunea de mostenire. Exemple: clasele duple, point, complex; Clase friend. Clasele vector si matrice pentru dimensiuni variabile; Polimorfism. Aplicatii ale claselor vector si matrice in algebra liniara numerica; Clasa string.



Bibliografie: Kris JAMSA, Succes cu C++, Jamsa Press, 1994; All Educational S.A. 1997 (traducere in limba romana), Raimund K. EGE, Programming in an ObjectOriented Environment, Academic Press, San Diego, 1992, Tudor SORIN, Informatica. Varianta C++, Manual pentru clasa a XI-a, Editura L\&S Infomat, 2000; B.H. Flowers, An Introduction to Numerical Methods in C++, Clarendon Press, Oxford, 1995. Evaluare: examen scris. 32.

Titlu: Geometrie computaional Nivel: Licena; Anul de studiu: II matematic-informatic; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf.dr. Cezar Oniciuc Obiective: In urma cursului studentii trebuie sa cunoasca conceptele de baza ale geometriei diferentiale a curbelor si suprafetelor in planul si spatiul euclidean, precum si elementele fundamentale ale proiectarii curbelor si suprafetelor. Se urmareste stabilirea premizelor teoretice pentru abordarea unor probleme din geometria computationala moderna. Coninut: Elemente de geometrie diferentiala a curbelor in plan si in spatiu: Curbe regulate parametrizate si curbe regulate. Lungimea unui arc de curba, parametrizarea prin lungimea de arc. Tangenta, planul osculator. Curbura. Reperul si ecuatiile lui Frenet. Torsiunea. Teorema fundamentala a teoriei locale a curbelor in plan si in spatiu. Elemente de proiectare a curbelor: Interpolare cu ajutorul polinoamelor. Curbe Ferguson si racordarea lor. Curbe Bezier de grad 3 si de grad superior, curbe Bezier rationale. Algoritmul de Casteljau. Racordarea diverselor curbe Bezier. Puncte de Boor. Functii spline. Elemente de geometrie diferentiala a suprafetelor in spatiu: Reprezentari ale suprafetelor. Spatiul si planul tangent intr-un punct la o suprafata. Prima forma fundamentala, aria. Aplicatia Gauss, aplicatia Weingarten si a doua forma fundamentala; exprimari intr-o parametrizare arbitrara. Curbura normala, teorema lui Meusnier. Curburi si directii principale. Curbura gaussiana, curbura medie. Teorema fundamentala a teoriei locale a suprafetelor. Elemente de proiectare a suprafetelor: Placi curbe Coons. Placi curbe Ferguson si racordarea lor. Placi curbe Bezier si racordarea lor. Bibliografie: V. Oproiu, Geometria computationala a curbelor si suprafetelor, Ed. Univ. Al.I. Cuza Iasi, 2003. M. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, Inc., 1976. E. Petrisor, Modelare geometrica algoritmica, Ed. Tehnica, Bucuresti, 2001; I.D. Faux, M.J. Pratt, Computational Geometry for Design and Manufacture, Ellis Horwood Lt. 1978; G. Farin, Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design: a Practical Guide, Academic Press, 1990. Evaluare: examen scris i oral. 33.

Titlu: Criptografie Nivel: Licena; Anul de studiu: II matematic-informatic; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: prof.dr. Rzvan Licanu Obiective: Insusirea de catre studenti a notiunilor, conceptelor si exemplelor fundamentale din teoria si practica transmisiei informatiei, a codurilor corectoare de erori, din criptografie si securitatea datelor; Familiarizarea studentilor cu tehnici de baza din criptanaliza. Coninut: Preliminarii de teoria numerelor: corpuri finite: baze de numeraie, congruene, divizibilitate, algoritmul lui Euclid, estimri ale timpului de calcul; corpuri finite. Cripto-sisteme simetrice: criptosistemul lui Iulius Cezar, criptosisteme afine, matrici de cifrare, criptosistemul Vigenre, arhitectura Feistel, DES, Rijndael. Criptosisteme cu cheie public: noiunea de cheie public, semntur, funcii trap, logaritmul discret; criptosisteme: RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, Massey-Omura, Merkle-Hellman; teste de primalitate i algoritmi de factorizare. Semntura digital n criptosisteme cu cheie public. Protocoale criptografice: protocoale generatoare de chei, distribuia cheilor, secret sharing, secret splitting. Bibliografie: Koblitz N.: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer, 1994; Languasco A.; Zaccagnini A.: Introduzione alla Crittografia, Hoepli, Milano, 2004; Mattarei, S.: Teoria dei numeri e



crittografia, http://www-math.science.unitn.it /~mattarei/Didattica /Numeri /03-04/Note/Num_Crit.pdf; Menezes A., van Oorschot P., Vanstone, S.: Handbook of applied cryptography, http://www.cacr.math. uwaterloo.ca/hac/ ; Minut P.: Teoria numerelor: capitole de baza, Edit. Univ. Al. I. Cuza, 1999; Evaluare: examen scris i oral. 34.

Titlu: Programare Windows I. Visual C++ Nivel: Licena; Anul de studiu: II matematic-informatic; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect.dr. M. Apetrii Obiective: n urma cursului studenii trebuie: s se familiarizeze cu tehnicile de programare sub sistemul de operare Windows; s asimileze elementele de baz ale limbajului Visual C++; s cunoasc principalele clase i biblioteci; s fie capabili de a scrie aplicaii Windows folosind metodele de dezvoltare oferite de mediul Visual C++. Coninut: Prezentarea conceptelor de programare orientat obiect, programare orientat eveniment, programare vizual; Prezentarea mediului de programare Visual C++; Elementele de baz ale limbajului Visual C++; Clasele MFC (Microsoft Foundation Class); Generatorul de aplicatii AppWizard; Butoane, etichete, casete de editare, controale de tip lista, controale orientate pe intervale de valori, casete de dialog modale si nemodale etc. Operaii IO n Visual C++; Evenimente mouse i grafic; Date persistente (serializarea datelor si a claselor, salvare configuratie in registrul Windows); Programarea controalelor ActiveX; Interfee pentru baze de date. Bibliografie: Microsoft Developer Network (MSDN); Julian Templeman, Andy Olsen, Visual C++ .NET, Editura Teora, 2003; Ms. Press - Desktop Applications with Microsoft Visual C++ 6.0, Microsoft Press, 1999; Jamsa K., Klander L, Totul despre C si C++, Ed. Teora, 1999; www.codeguru.com. Evaluare: examen scris i proba practic. 35.

Titlu: Programare Windows II. Limbajul Visual Basic Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic-informatic; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect. dr. Marius Durea Obiective: n urma cursului studenii trebuie: s asimileze conceptele de baz ale programrii orientate pe obiecte, s cunoasc mediul de programare i elementele de baz ale limbajului Visual Basic.NET, s cunoasc principalele spatii de nume si principalele clase ale .NET Framework, s fie capabili de a scrie programe viabile functional cu un grad mediu de complexitate. Coninut: Conceptele programrii orientate pe obiecte i mediul de programare Visual Basic.NET ; Elementele limbajului Visual Basic.NET; Clasa System.Windows.Forms.Form; Inventarul de obiecte ale platformei .NET Framework; Controale uzuale; Casete de mesaj; Exceptiile si depanarea; Meniuri; alte controale; Lucrul cu baze de date in VB.NET ADO.NET; Fire de executie; Dezvoltarea unor aplicatii VB.NET cu grad mediu de complexitate. Bibliografie: Microsoft Developer Network (MSDN); http:// msdn.microsoft.com/; Kris Jamsa, Visual Basic .NET Sfaturi si tehnici, Editura BIC ALL, Bucuresti, 2003; Harold Davis, Visual Basic pentru Windows, Editura Corint, Bucuresti, 2004. Evaluare: examen scris i prob practic. 38.

Titlu: Grafica pe calculator Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic-informatic; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf.dr. Marian Munteanu Obiective: Studentii vor trebui s cunoasc: notiuni si algoritmi de triangulare, aplicatii ale triangularilor; curbe algebrice folosite in CAGD; notiuni legate de imaginea digitala.



Coninut: Triangulari: algoritmi de triangulare a unui poligon simplu; algoritmul Graham Scan; algoritmi de triangulare a unei multimi de puncte; metoda inserarii punctelor; trian-gularea Delaunay si diagrame Voronoi; problema locatiilor; algoritmul lui Kirkpatrick; triangularea suprafetelor curbe; Geometria curbelor si suprafetelor folosite in Computer Aided Design: Bezier, spline, B-spline, PH (Pythagorean hodograph), NURBS; Imaginea digitala. Bibliografie: D. Hjelle, Morten Daehler, Triangulations and Applications, Springer, 2006. M.I. Munteanu, A.I. Nistor, Algoritmi de triangulare, Casa editoriala Demiurg, 2008. M. Galer, L. Horvat, Imaginea digitala, Ad Libri, 2004. J. Stillwell, Geometry of Surfaces, Springer 1992. F.P. Preparata, M.I. Shamos, Computational Geometry An Introduction, Springer 1985. Revista: Computer Aided Geometric Design. Evaluare: examen scris. 39.

Titlu: Limbaje formale Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic-informatic; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf.dr. Mihai Gontineac Obiective: Familiarizarea studenilor cu lucrul cu irurile de caractere, studiul proprietilor i a modurilor de generare, descrierea unor maini care modeleaz situaii reale i care accept iruri de caractere. Totodat, se vor iniia primele contacte cu modelul funcional de programare. Coninut: Semigrupuri i monoizi (definiii, exemple; morfisme; substructuri, substructuri generate; relaia nuclear a unui morfism; structuri factor (ct); teorema de izomorfism; produse (semi)directe). Limbaje i semigrupuri (alfabet, limbaj definiii, exemple; concatenarea cuvintelor; semigrup (monoid liber); proprietatea de universalitate; proprieti). Limbaje I (operaii cu limbaje; proprieti; limbaje regulate i limbaje raionale). Limbaje II (relaii de echivalen asociate unui limbaj. Legturile dintre ele). Semiautomate I (modele care conduc la considerarea noiunii; definiie; tabelul i graful de tranziie; Exemple; completatul unui semiautomat; extinderea funciei de tranziie). Semiautomate II (semigrupul unui semiautomat; morfisme; semiautomat factor). Automate Mealy I (Definiie; mod de lucru; conectarea automatelor (serie i paralel)). Automate Mealy II (Graful de tranziie; Exemple; Reele neuronale modelare cu ajutorul mainilor Mealy). Maini Turing (definiii; modele de maini Turing; maina Turing universal). Gramatici (Exemplu de generare; definiie formal; relaiile de derivare, limbaj generat). Clase de limbaje (Ierarhia lui Chomsky; proprieti la nchidere pentru L3). Automate finite (definiie, proprieti; limbaj acceptat i clasa LA; automat minimal). Automate pushdown: definitii, proprietati; limbaj acceptat. Alte modele de calcul intalnite in literatura de specialitate. Comentarii de final. Bibliografie: Creanga, I., Reischer, C., Simovici, D., Introducere algebric n informatic. Teoria automatelor, Ed. Junimea, Iai, 1973. Creanga, I, Simovici, D., Teoria algebric a semigrupurilor cu aplicaii, Ed. Tehnic, Bucureti, 1977. Grigora, G., Limbaje formale i tehnici de compilare, Ed. Universitii "Al. I. Cuza", Iai, 1985. Jucan, T., Limbaje formale i automate, Ed. Matrix Rom, Bucureti, 1999. Jucan, T., Andrei, ., Limbaje formale i teoria automatelor, Universitii "Al. I. Cuza", Iai, 2001. M. Gontineac, Programare Funcional O introducere utiliznd limbajul Haskell, Ed. Al. Myller, Iai, 2006; D. Popa, Introducere in Haskell 98 prin exemple, Ed. EduSoft, 2007 Evaluare: examen scris. 40.

Titlu: Programare C Sharp Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic-informatic; Semestrul: 1 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect.dr. Ctlin Gale Obiective: Cursul are ca obiective insusirea facilitatilor pe care le pune la dispozitie limbajul C sharp. Astfel, in cadrul cusului se studiaza tehnici de programare orientate pe obiecte, concepte si facilitati noi precum proprietatile, delegarile, evenimentele, tablourile implementate ca obiecte, etc. De asemenea, se studiaza tehnicile de programare Windows. Coninut: Tipuri de date si operatori. Instructiuni de control. Clase si obiecte. Metode, tablouri, indexari,



proprietati. Interfete, structuri, enumerari. Delegari, evenimente, spatii de nume. Notiunea de mostenire. Polimorfism. Tratarea exceptiilor. Crearea aplicatiilor Windows. Bibliografie: Herbert Schildt, C#: A Beginners Guide, (2001); Herbert Schildt, C#, Ed.Teora (traducere, 2002); Bradley L. Jones, SAMS Teach Yourself the C# Language in 21 Days, (2004); Philip Syme si Peter Aitken, SAMS Teach Yourself the C# Web Programming in 21 Days, (2002); Kris Jamsa si Lars Klander, Totul despre C si C++ Manualul fundamental de programare in C si C++, Ed. Teora, (traducere 2007); Evaluare: examen scris i proba practic 41.

Titlu: Programare Java Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic-informatic; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf. dr. Dnu Rusu Obiective: n urma cursului studenii trebuie: s asimileze elementele de baz ale limbajului Java; s cunoasc principalele clase din pachetele java.lang, java.applet, java.awt, java.io, java.util i java.net; s fie capabili de a scrie documente htm cu ajutorul limbajului HTML; s fie capabili de a scrie miniaplicaii n limbajul Java. Coninut: Prezentarea limbajului Java. Prezentarea mediului de programare Java (setul de dezvoltare JDK). Elementele de baz ale limbajului Java. Obiecte, clase, pachete i interfee. Excepii. Fire de execuie. Operaii IO n Java. Tratarea evenimentelor n Java. Interfaa grafic. Interfaa Java API. Bibliografie: java.sun.com, The Java Tutorial, html i hlp format; James Gosling, Bill Joy i Guy Steele, The Java Language Specification, pdf format; Peter Norton i William Stanek, Ghid de programare n Java, Ed.Teora, 1997; Laura Lemay, Teach Yourself Web Publishing with HTML, pdf format; Paul McFedries, The Complete Guide to Creating an HTML Web Page, html format; OReilly, Web Developers Library, html format; Joe Barta, So, you want to make a Web Page!, html format; Liam Quinn, HTML 4.0 Reference, html i hlp format. Evaluare: examen scris i proba practic 42.

Titlu: Programare Web (HTML, CSS, CGI, JavaScript, PHP) Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic-informatic; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: lect.dr. Rzvan Rducanu Obiective: n urma cursului studenii sa poata realiza un site care sa implementeze tehnologii PHP si Js si care implementeze operatiile de baza relativ la operatiile cu baze de date MySql Coninut: Variabile, expresii, instructiuni de control, functii. Forme si controale html. Elemente de MYSQL. Bibliografie: Rzvan Rducanu, Programare Web, n curs de apariie. Sterling Hughes, PHP Developer's cookbook, Second Edition, 2001. Evaluare: examen scris i proba practic 43.

Titlu: Fractali

Nivel: Licena; Anul de studiu: III matematic-informatic; Semestrul: 2 Tip: obligatoriu; Numr de credite: 5 Titular: conf.dr. Mihai Necula Obiective: Insuirea unor noiuni elementare despre fractali, rolul lor n analiza matematic, n geometrie i n grafica computerizat; nvarea metodelor de generare i a tehnicilor de desenare efectiv a principalelor clase de fractali ntlnii n matematic i n grafica 2D. Coninut: Noiuni introductive despre fractali, mulimea lui Cantor. Utilizarea numerelor complexe n grafica bidimensional. Transformri afine. Fractali pe baz de motive iterate, curba lui Koch; Curbe care umplu planul, curba lui Hilbert, curba lui Peano, Z-ordinea; Funcii continue i nicieri derivabile. Elemente



de analiz complex, teorema de punct fix a lui Banach; Studiul recurenelor de ordinul nti. Puncte fixe, puncte periodice, bazine de atracie; Fractali de tip Newton; Mulimi Fatou i Julia pentru funcii polinomiale i raionale. Tehnici de reprezentare grafic; Analiza recurenei ptratice n cazul real i n cazul complex. Mulimea lui Mandelbrot; Msura Lebesgue i msura Hausdorff n Rn. Dimensiunea Hausdorff i dimensiunea topologic; Fractali generai de sisteme de funcii iterate, calculul dimensiunii Hausdorff; Aplicaii n grafica 2D, generarea de peisaje naturale: copaci, forme de relief, nori. Bibliografie: K. J. Falconer, The Geometry of Fractal Sets, Cambridge University Press, 1987; B. B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman & Co, 1982 Evaluare: examen scris i proba practic PRECIZRI PRIVIND VARIANTELE TR

40025757-ghid-studii

Documents

Transcript of 40025757-ghid-studii